《高铁概论》习题

《高速铁路概论》习题

一、单选题

1、世界上最早建设高速铁路的国家是（ c ）

A 法国

B 中国

C 日本

D 德国

2、世界上第一条高速铁路是（ c ）

A TGV东南线

B TGV大西洋线

C 东海道新干线

D 山阳新干线

3、在当今世界上时速为多少时称为准高速（ b ）

A 100-200 km/h

B 120-160 km/h

C 200-400 km/h

D 160-200 km/h

4、下列哪项不属于当今世界上建设的高速铁路模式（ d ）

A 日本新干线

B 法国TGV

C 德国ICE

D PUKA

5、我国第一条时速超过300km/h的高速铁路线路是（ B ）

A 秦沈客运专用线

B 京津城际高速铁路

C 合肥—南京客运专线

D 武汉—广州高速铁路

6、迄今为止陆地上速度最高速度记录为（ B ）

A h

B 581 km/h

C 604 km/h

D 508km/h

7、铁路时速为中速的速度为（ c ）

A 80─100km

B 100─120km

C 120─160km

D 160─200km

8、有砟轨道在下列哪方面的性能要优于无砟轨道（ c ）

A 稳定性

B 耐久性

C 轨道弹性

D 少维护性

9、日本东海道新干线采用的竖曲线半径是（ a ）m。

A 10000

B 15000

C 20000

D 25000

10、法国的高速铁路路基垫层中不包括下列哪个层面（ b ）

A 砟垫层

B 地基过渡层

C 底基层

D 防污染层

二、填空题

1、时速100~120km/h称为常速，时速 120~160km/h称为中速，时速160~200km/h称为准高速或者快速，时速200~400km/h称为高速。时速400km/h以上称为特高速。

2、高速铁路轨道结构包括钢轨、枕木、道床和道岔。

3、高速铁路系统可以划分为工务工程系统、牵引供电系统、

高速列车系统、列车运行控制系统、运营调度系统、及客运服务系统六个部分。

4、世界上高速铁路无砟轨道主要有长枕埋入式轨道及雷达型无砟轨道、板式无砟轨道、弹性支承块式无砟轨道三种类型。

5、我国高速铁路路基基床总厚度为 m，其中基床表层 m，基床底层

三、判断正误

1、世界上第一条高速铁路于1965年10月在日本东京正式运营。（X）

2、无砟轨道是世界上高速铁路轨道的发展趋势。（√）

3、高速铁路轨道结构与普通轨道结构相同。（ X ）

4、我国高速铁路的设计荷载完全采用法国的UIC荷载。（ X）

5、为了增加轨道的弹性，我国的轨枕普遍采用木枕。（√）

四、问答题

1、高速铁路扣件的作用是什么

高速铁路钢轨与轨枕之间用扣件连结。应用在有咋轨道上的扣件，将钢轨和轨枕连接成轨排，抵抗列车荷载；应用在无咋轨道上的扣件，几乎成为影响轨道弹性和调整能力的最主要的因素，是轨道设计于施工的一项关键技术。保证列车的高平顺性。

2、与公路、航空相比，高速铁路的技术经济优势主要表现在那些方面

1、运行速度高；

2、运输能力大；

3、安全性能好，舒适度高；

4、全天候运行；

5、能源消耗低；

6、占用土地省；

7、工程投资低；

8、环境污染小；

9、效益好。

3、简述日本、法国、德国、及我国的高速铁路路基结构。

答：1：日本铁路路基结构分为基床表层、上部填土和下部填土三部分，其中基床表层是指道床下面直接承载轨道的垫层，上部填土指基床表面以下3m以内的部分，下部填

土指上部填土以下的填土部分。

2：法国对铁路路基的质量控制是从运营维修、机车类型、轨道结构和铁路路基各组成部分统一考虑，根据具体情况确定。路基断面结构依次是：道咋层，垫层（一般包括咋垫层，底基层，防污染层）和路基（分三类：不良路基PF1，中等路基PF2，优良路基PF3）。

3：德国有砟轨道的路基结构分为路基保护层（PSS）、防冻层（FSS）、填筑路堤层、地基过渡层。

4：我国客运专线上，基床为路基上部列车动应力作用较显著的部分，由表层与底层组成，其总厚度为。高度小于机床厚度的路基，基床包括路堤和地基的一部分；对于路暂则为开挖路基面以下规定厚度范围。对于无咋轨道路基，基床表层由两部分组成，即30cm的混凝土支撑层40cm的级配碎石层。

自动控制原理习题集与答案解析

第一章 习题答案 1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图 (1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态； (2) 画出系统方框图。 解 （1）负反馈连接方式为：d a ?，c b ?； （2）系统方框图如图解1-1 所示。 1-2 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。 题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统 解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如图解1-2所示。

1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 题1-3图 炉温自动控制系统原理图 解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压 f u 。f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压 f u 正好等于给定电压r u 。此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程： 控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。 ?→T C ?→↑→↑→↑→↑→↑→↓→↓T u u u u u c a e f θ1C ↑ 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压r u （表征炉温的希望值）。系统方框图见图解1-3。

三角形经典习题(必看)

三角形复习卷 一、选择题 1.一个三角形的两边长分别是2cm 和9cm ，第三边的长是一个奇数，则第三边长为（ ） A 、5cm B 、7cm C 、9cm D 、11cm 2. 1.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C ，②∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，③∠A=90°－∠B ，④∠A=∠B= 2 1 ∠C 中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有( ) A 、1个； B 、2个； C 、3个； D 、4个 3.对于三角形的内角,下列判断中不正确的是( )； A.至少有两个锐角 B.最多有一个直角 C.必有一个角大于600 D.至少有一个角不小600 4. 如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有( ) A 、2对； B 、3对； C 、4对； D 、5对； 5. 下列说法错误的是（ ） A. 三角形三条中线交于三角形内一点； B. 三角形三条角平分线交于三角形内一点 C. 三角形三条高交于三角形内一点； D. 三角形的中线、角平分线、高都是线段 6、一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是( ) A 、115° B、120° C、125° D、130° 7、如图，在锐角△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，且CD 、BE 相交于一点P ，若∠A=50°，则∠BPC=( ) A 、150° B、130° C、120° D、100° 8、7.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 9如图，在△ABC 中，AD 是角平分线，AE 是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB 为（ ）A. 80° B. 72° C. 48° D. 36° 10．在△ABC 中，∠A=2∠B=4∠C ，则△ABC 为（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.都有可能 11.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（ ） A 、125° B 、135° C 、145° D 、150° 12.等腰△ABC 的底边为5cm ，一腰上的中线把周长分为差为3cm 的两部分，则△ABC 的腰长是（ ）cm 。 A B C D E P 第7题 第9题

自动控制原理题目含答案

《自动控制原理》复习参考资料 一、基本知识1 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过输入量与反馈量的差值进行的。 2、闭环控制系统又称为反馈控制系统。 3、在经典控制理论中主要采用的数学模型是微分方程、传递函数、结构框图和信号流图。 4、自动控制系统按输入量的变化规律可分为恒值控制系统、随动控制系统与程序控制系统。 5、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：稳定性、快速性和准确性。 6、控制系统的数学模型，取决于系统结构和参数, 与外作用及初始条件无关。 7、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2 (s)的环节，以并联方式连接，其等效 传递函数为G 1(s)+G 2 (s)，以串联方式连接，其等效传递函数为G 1 (s)*G 2 (s)。 8、系统前向通道传递函数为G（s），其正反馈的传递函数为H（s），则其闭环传递函数为G（s）/(1- G（s）H（s）)。 9、单位负反馈系统的前向通道传递函数为G（s），则闭环传递函数为G（s）

/(1+ G（s）)。 10、典型二阶系统中，ξ=时，称该系统处于二阶工程最佳状态，此时超调量为%。 11、应用劳斯判据判断系统稳定性，劳斯表中第一列数据全部为正数，则系统稳定。 12、线性系统稳定的充要条件是所有闭环特征方程的根的实部均为负，即都分布在S平面的左平面。 13、随动系统的稳态误差主要来源于给定信号，恒值系统的稳态误差主要来源于扰动信号。 14、对于有稳态误差的系统，在前向通道中串联比例积分环节，系统误差将变为零。 15、系统稳态误差分为给定稳态误差和扰动稳态误差两种。 16、对于一个有稳态误差的系统，增大系统增益则稳态误差将减小。 17、对于典型二阶系统，惯性时间常数T愈大则系统的快速性愈差。 越小，即快速性18、应用频域分析法，穿越频率越大，则对应时域指标t s 越好 19最小相位系统是指S右半平面不存在系统的开环极点及开环零点。

银行电子对账单格式

银行电子对账单 SAP支持的银行电子对账单格式 AUSZUG.TXT ---------- Field# Type min. max. opt. Description 1 A 0 1 2 bank key 2 A 0 24 bank account number 3 N 1 4 statement number 4 X 8 8 statement date 5 A 3 3 currency key 6 N 1 18.2 opening balance amount 7 N 1 18.2 debit total 8 N 1 18.2 credit total 9 N 1 18.2 closing balance amount 10 A 0 35 bank account holder 11 A 0 35 X special account name 12 X 8 8 X life start 13 X 8 8 X life end 14 －0 0 not used 15 －0 0 not used 16 －0 0 not used 17 －0 0 not used 18 N 1 5 number of records in statement UMSATZ.TXT -------------- Field# Type min. max. opt. Description 1 A 0 1 2 bank key 2 A 0 24 bank account number 3 N 1 4 statement number 4 X 8 8 value date 5 N 1 10 X primary note number example of AUSZUG: 123;12345678;17;26.01.09;EUR;2047,28;0,00;4167,29;6214,57;;;;;0,000;0;0;27.01.09;3 UMSATZ: 123;12345678;17;27.01.09;0; XXXXXXXXXX XXXXXX XXXXXXXX;NONREF;0;CTR;;3281,60;0;3;26.01.09;XXXXXXXXXX;;09/01/26;;;;;;;;;;;;;;;;;;0;; BAI格式 01 File Header –data relating to the ?le creation such as date/time stamp, ?le number, bank reference, and bank code

自动控制原理例题与习题[1]

自动控制原理例题与习题 第一章自动控制的一般概念 【例1】试述开环控制系统的主要优缺点。 【答】 开环控制系统的优点有： 1. 1.构造简单，维护容易。 2. 2.成本比相应的死循环系统低。 3. 3.不存在稳定性问题。 4. 4.当输出量难以测量，或者要测量输出量在经济上不允许时，采用开环系统比较合适（例如在洗衣 机系统中，要提供一个测量洗衣机输出品质，即衣服的清洁程度的装置，必须花费很大）。 开环控制系统的缺点有： 1. 1.扰动和标定尺度的变化将引起误差，从而使系统的输出量偏离希望的数值。 2. 2.为了保持必要的输出品质，需要对标定尺度随时修正。 【例2】图1.1为液位自动控制系统示意图。在任何情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理，并画出系统原理方框图。 图1.1 液位自动控制系统示意图 【解】系统的控制任务是保持液面高度不变。水箱是被控对象，水箱液位是被控量，电位器设定电压u r(表征液位的希望值c r)是给定量。 当电位器电刷位于中点位置(对应u r)时，电动机不动，控制阀门有一定的开度、使水箱中流入水量与流出水量相等。从而液面保持在希望高度c r上。一旦流入水量或流出水量发生变化，例如当液面升高时，浮子位置也相应升高，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动初通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的液体流量减少。这时，水箱液面下降，浮子位置相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度。反之，若水箱液位下降，则系统会自动增大阀门开度，加大流入水量，使液位升到给定高度c r。 系统原理方框图如图1.2所示。 图1.2 系统原理方框图 习题 1．题图1-1是一晶体管稳压电源。试将其画成方块图并说明在该电源里哪些起着测量、放大、执行的作用以及系统里的干扰量和给定量是什么？

三角形经典题50道附答案解析

1. 已知：AB=4，AC=2，D 是BC 中点，111749AD 是整数，求AD 解：延长AD 到E,使AD=DE ∵D 是BC 中点 ∴BD=DC 在△ACD 和△BDE 中 AD=DE ∠BDE=∠ADC BD=DC ∴△ACD ≌△BDE ∴AC=BE=2 ∵在△ABE 中 AB-BE ＜AE ＜AB+BE ∵AB=4 即4-2＜2AD ＜4+2 1＜AD ＜3 ∴AD=2 2. 已知：D 是AB 中点，∠ACB=90°，求证：1 2CD AB 延长CD 与P ，使D 为CP 中点。连接AP,BP ∵DP=DC,DA=DB ∴ACBP 为平行四边形 又∠ACB=90 ∴平行四边形ACBP 为矩形 ∴AB=CP=1/2AB 3. 已知：BC=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠D ，F 是CD 中点，求证：∠1=∠2 A D B C

证明：连接BF 和EF ∵ BC=ED,CF=DF,∠BCF=∠EDF ∴ 三角形BCF 全等于三角形EDF(边角边) ∴ BF=EF,∠CBF=∠DEF 连接BE 在三角形BEF 中,BF=EF ∴ ∠EBF=∠BEF 。 ∵ ∠ABC=∠AED 。 ∴ ∠ABE=∠AEB 。 ∴ AB=AE 。 在三角形ABF 和三角形AEF 中 AB=AE,BF=EF, ∠ABF=∠ABE+∠EBF=∠AEB+∠BEF=∠AEF ∴ 三角形ABF 和三角形AEF 全等。 ∴ ∠BAF=∠EAF (∠1=∠2)。 4. 已知：∠1=∠2，CD=DE ，EF//AB ，求证：EF=AC 过C 作CG ∥EF 交AD 的延长线于点G CG ∥EF ，可得，∠EFD ＝CGD DE ＝DC ∠FDE ＝∠GDC （对顶角） ∴△EFD ≌△CGD EF ＝CG B A C D F 2 1 E

自动控制原理习题

《自动控制原理》习题 习题1 1有一水位控制装置如图所示。试分析它的控制原理，指出它是开环控制系统闭环控制系统？说出它的被控量，输入量及扰动量是什么？绘制出其系统图。 2 某生产机械的恒速控制系统原理如图所示。系统中除速度反馈外，还设置了电流正反馈以补偿负载变化的影响。试标出各点信号的正负号并画出框图。 3图示为温度控制系统的原理图。指出系统的输入量和被控量，并画出系统框图。 4.自动驾驶器用控制系统将汽车的速度限制在允许范围内。画出方块图说明此反馈系统。 5.双输入控制系统的一个常见例子是由冷热两个阀门的家用沐浴器。目标是同时控制水温和流量，画出此闭环系统的方块图，你愿意让别人给你开环控制的沐浴器吗？ 6.开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？

7.反馈控制系统的动态特性有哪几种类型？生产过程希望的动态过程特性是什么？ 习题2 1 试分别写出图示各无源网络的传递函数。 习题1图 2 求图示各机械运动系统的传递函数。 (1)求图a的＝？(2)求图b的＝？(3) 求图c的＝？ 习题2图 3 试分别写出图中各有源网络的传递函数U2(s)/ U1(s)。 习题3图

4交流伺服电动机的原理线路和转矩－转速特性曲线如图所示。图中，u为控制电压．T 为电动机的输出转矩。N为电动机的转矩。由图可T与n、u呈非线性。设在某平衡状态附近用增量化表示的转矩与转速、控制电压关系方程为 k n、k c为与平衡状态有关的值，可由转矩－转速特性曲线求得。设折合到电动机的总转动惯量为J，粘滞摩擦系数为f，略去其他负载力矩，试写出交流伺服电动机的方程式并求输入 为u c，输出为转角θ和转速为n时交流伺服电动机的传递函数。 习题4图 5图示一个转速控制系统，输入量是电压V，输出量是负载的转速 ，画出系统的结构图，并写出其输入输出间的数学表达式。 习题5图 6 已知一系统由如下方程组组成，试绘制系统框图，求出闭环传递函数。 7 系统的微分方程组如下：

等腰三角形典型例题练习(含答案)#(精选.)

等腰三角形典型例题练习

等腰三角形典型例题练习 一．选择题（共2小题） 1．如图，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=5cm，BD=3cm，则点D到AB的距离为（） A．5cm B．3cm C．2cm D．不能确定 2．如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为边并且在AB的同一侧作等边△ACD 和等边△BCE，连接AE交CD于M，连接BD交CE于N．给出以下三个结论： ①AE=BD ②CN=CM ③MN∥AB 其中正确结论的个数是（） A．0B．1C．2D．3 二．填空题（共1小题） 3．如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF 的面积与△ABC的面积之比等于_________． 三．解答题（共15小题） 4．在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，且∠EDF+∠EAF=180°，求证 DE=DF． 5．在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．请说明DE=BD+EC．

6．＞已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=DF．请判断△ABC 是什么三角形？并说明理由． 7．如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC至E，使CE=CD．连接DE． （1）∠E等于多少度？ （2）△DBE是什么三角形？为什么？ 8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠A=30°．求证：AB=4BD． 9．如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC的延长线上，且BD=CE，DE与BC相交于点F．求证：DF=EF． 10．已知等腰直角三角形ABC，BC是斜边．∠B的角平分线交AC于D，过C作CE与BD垂直且交BD延长线于E， 求证：BD=2CE．

三角形培优经典题型

《三角形》练习题 班级_________ 姓名__________ 分数__________一、选择题（每题4分） 1．等腰三角形的两边长分别是3和7，那么它的周长是（） A、13 B、16 C、17 D、13或17 2、如图1，图中三角形的个数为（） A．17 B．18 C．19 D．20 3、在△ABC中，∠A-∠C=25°，∠B-∠A=10°，则∠B=（） A、28° B、35° C、15° D、21° 4、如图2，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点， ∠A=50°，则∠D=（） A．15°B．20°C．25°D．30° 5、已知一个多边形的每一个内角都等于135°，则这个多边形是（） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 6、如图3，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°， 则∠P的度数为（） A．15°B．20°C．25°D．30° 7、一个多边形截去一个内角后，形成另一个多边形，它的内角和为2520°， 则原来多边形的边数不可能是（） A、15条 B、16条 C、17条 D、18条 8、已知三条线段分别是a、b、c且a＜b＜c（a、b、c均为整数）， 若c=6，则线段a、b、c能组成三角形的个数为（） A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

图1 图2 图3 二、填空题（每题4分） 9、若△ABC的三边长分别是4，X，9，则X的取值范围是_____， 周长L的取值范围是_____；当周长为奇数时，X=_____ 10、一条线段的长为a，若要使3a—l，4a+1，12－a这三条线段组成一个三角形，则a 的取值范围__________． 11、等腰三角形一腰上的中线把这个等腰三角形的周长分成12和10两部分， 则此等腰三角形的腰长是_____ 12、如图4，小亮从A点出发，沿直线前进100m后向左转30°，再沿直线前进100m， 又向左转30°，…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了________m 13、如图5，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，S△ABC=12， 则S△ADF -S△BEF=_____. 14、如图6，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是______° 15、如图7，DC平分∠AD B，E C平分∠AEB，若∠DAE＝α， ∠D BE＝β，则∠D CE＝______ (用α、β表示)． 16、如图8，DO平分∠CDA，BO平分∠CBA，∠A=20°，∠C=30°，∠O=______°.

全等三角形经典例题整理

全等三角形的典型习题 一、全等在特殊图形中的运用 1、如图，等边△ABC 中，D 、E 分别是AB 、CA 上的动点，AD ＝CE ，试求∠DFB 的度数． 2、如下图所示，等边△ABC 中，D 、E 、F 是AB 、BC 、CA 上动点，AD ＝BE ＝CF ，试判断△DEF 的形状． 3、如图，△ABC 和△ADE 都是等边三角形，线段BE 、CD 相交于点H ，线段BE 、AC 相交于点G ，线段BE 、CD 相交于点H ．请你解决以下问题： (1) 试说明BE ＝CD 的理由； (2) 试求BE 和CD 的夹角∠FHE 的度数 A A

C B Ex1、如下图所示，△ABC 和△ADE 都是等边三角形，且点B 、A 、D 在同一直线上，AC 、BE 相交于点G ，AE 、CD 相交于点F ，试说明AG ＝AF 的理由． Ex2、如图，四边形ABCD 与BEFG 都是正方形，AG 、CE 相交于点O ，AG 、BC 相交于点M ，BG 、CE 相交于点N ，请你猜测AG 与CE 的关系(数量关系和位置关系)并说明理由． 4、△ABC 是等腰直角三角形，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，∠B ＝∠C ＝45°，D 是底边BC 的中点，DE ⊥DF ，试用两种不同的方法说明BE 、CF 、EF 为边长的三角形是直角三角形。 A

二．证明全等常用方法（截长发或补短法） 5、如图所示，在△ABC 中，∠ABC ＝2∠C ，∠BAC 的平分线交BC 于点D ．请你试说明AB ＋BD ＝AC 的理由． Ex1，∠C ＋∠D ＝180°，∠1＝∠2，∠3＝∠4．试用截长法说明AD ＋BC ＝AB ． Ex2、五边形ABCDE 中,AB ＝AE,∠BAC ＋∠DAE ＝∠CAD,∠ABC ＋∠AED ＝180°,连结AC ，AD ．请你用补短法说明BC ＋DE ＝CD ．（也可用截长法， 自己考虑） 6、如图，正方形ABCD 中，E 是AB 上的点，F 是BC 上的点，且∠EDF ＝45°．请你试用补短法说明AE ＋CF ＝EF ． B B F C

(完整版)自动控制原理课后习题及答案

第一章 绪论 1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点. 解答：1开环系统 (1) 优点:结构简单，成本低，工作稳定。用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。 (2) 缺点：不能自动调节被控量的偏差。因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。 2 闭环系统 ⑴优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量 偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。它是一种按偏差调节的控制系统。在实际中应用广泛。 ⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。 1-2 什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采用负反馈？试举例说 明之。 解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。 闭环控制系统常采用负反馈。由1-1中的描述的闭环系统的优点所证明。例如，一个温度控制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。 1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型（线性，非 线性，定常，时变）？ （1）22 ()()() 234()56()d y t dy t du t y t u t dt dt dt ++=+ （2）()2()y t u t =+ （3）()()2()4()dy t du t t y t u t dt dt +=+ （4）() 2()()sin dy t y t u t t dt ω+= （5）22 ()() ()2()3()d y t dy t y t y t u t dt dt ++= （6）2() ()2() dy t y t u t dt +=

相似三角形经典题(含答案)

相似三角形经典习题 例1 从下面这些三角形中，选出相似的三角形． 例2 已知：如图， ABCD 中，2:1:=EB AE ，求AEF ?与CDF ?的周长的比，如果2cm 6=?AEF S ，求CDF S ?． 例3 如图，已知ABD ?∽ACE ?，求证：ABC ?∽ADE ?． 例4 下列命题中哪些是正确的，哪些是错误的？ （1）所有的直角三角形都相似． （2）所有的等腰三角形都相似． （3）所有的等腰直角三角形都相似． （4）所有的等边三角形都相似． 例5 如图，D 点是ABC ?的边AC 上的一点，过D 点画线段DE ，使点E 在ABC ?的边上，并且点D 、点E 和ABC ?的一个顶点组成的小三角形与ABC ?相似．尽可能多地画出满足条件的图形，并说明线段DE 的画法． 例6 如图，一人拿着一支刻有厘米分画的小尺，站在距电线杆约30米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约12个分画恰好遮住电线杆，已知手臂长约60厘米，求电线杆的高．

例7 如图，小明为了测量一高楼MN 的高，在离N 点20m 的A 处放了一个平面镜，小明沿NA 后退到C 点，正好从镜中看到楼顶M 点，若5.1=AC m ，小明的眼睛离地面的高度为1.6m ，请你帮助小明计算一下楼房的高度（精确到0.1m ）． 例8 格点图中的两个三角形是否是相似三角形，说明理由． 例9 根据下列各组条件，判定ABC ?和C B A '''?是否相似，并说明理由： （1）,cm 4,cm 5.2,cm 5.3===CA BC AB cm 28,cm 5.17,cm 5.24=''=''=''A C C B B A ． （2）?='∠?='∠?=∠?=∠35,44,104,35A C B A ． （3）?='∠=''=''?=∠==48,3.1,5.1,48,6.2,3B C B B A B BC AB ． 例10 如图，下列每个图形中，存不存在相似的三角形，如果存在，把它们用字母表示出来，并简要说明识别的根据． 例11 已知：如图，在ABC ?中，BD A AC AB ,36,?=∠=是角平分线，试利用三角形相似的关系说明AC DC AD ?=2 ．

高考三角典型例题(教师版)

高中数学三角函数常见习题类型及解法 高考试题中的三角函数题相对比较传统，难度较低，位置靠前，重点突出。因此，在复习过程中既要注重三角知识的基础性，突出三角函数的图象、周期性、单调性、奇偶性、对称性等性质。以及化简、求值和最值等重点内容的复习，又要注重三角知识的工具性，突出三角与代数、几何、向量的综合联系，以及三角知识的应用意识。 一、知识整合 1．熟练掌握三角变换的所有公式，理解每个公式的意义，应用特点，常规使用方法等；熟悉三角变换常用的方法——化弦法，降幂法，角的变换法等；并能应用这些方法进行三角函数式的求值、化简、证明；掌握三角变换公式在三角形中应用的特点，并能结合三角形的公式解决一些实际问题． 2．熟练掌握正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的性质，并能用它研究复合函数的性质；熟练掌握正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数图象的形状、特点，并会用五点画出函数sin()y A x ω?=+的图象；理解图象平移变换、伸缩变换的意义，并会用这两种变换研究函数图象的变化． 二、考点分析 各地高考中本部分所占分值在17～22分，主要以选择题和解答题的形式出现。主要考察内容按综合难度分，我认为有以下几个层次： 第一层次：通过诱导公式和倍角公式的简单运用，解决有关三角函数基本性质的问题。如判断符号、求值、求周期、判断奇偶性等。 第二层次：三角函数公式变形中的某些常用技巧的运用。如辅助角公式、平方公式逆用、切弦互化等。 第三层次：充分利用三角函数作为一种特殊函数的图象及周期性、奇偶性、单调性、有界性等特殊性质，解决较复杂的函数问题。如分段函数值，求复合函数值域等。 三、方法技巧 1.三角函数恒等变形的基本策略。 （1）常值代换：特别是用“1”的代换，如1=cos 2θ+sin 2θ=tanx ·cotx=tan45°等。 （2）项的分拆与角的配凑。如分拆项： sin 2x+2cos 2x=(sin 2x+cos 2x)+cos 2x=1+cos 2x ； 配凑角：α=（α+β）－β，β=2βα+－2 βα-等。 （3）降次与升次。（4）化弦（切）法。 （4）引入辅助角。asin θ+bcos θ=22b a +sin(θ+?)，这里辅助角?所在象限由a 、 b 的符号确定，?角的值由tan ?=a b 确定。 2.证明三角等式的思路和方法。 （1）思路：利用三角公式进行化名，化角，改变运算结构，使等式两边化为同一形式。 （2）证明方法：综合法、分析法、比较法、代换法、相消法。 3.证明三角不等式的方法：比较法、配方法、反证法、分析法，利用函数的单调性，利用正、余弦函数的有界性，利用单位圆三角函数线及判别法等。 4.解题策略。 （1）发现差异：观察角、函数运算间的差异，即进行所谓的“差异分析”。 （2）寻找联系：运用相关公式，找出差异之间的内在联系。

对账单模板

客户号： 印鉴账号： 账户余额表（银行回执联） 客户名称： 对账截止日期： 余额单位：元 恒丰银行账户余额对账单（客户留存联） 客户名称： 账单编号： 对账截止日期： 余额单位：元 账号 账户类型 币种 开户银行 余额 账号 账户类型 币种 开户银行 余额 核对结果 相符 不符 相符 不符 相符 不符 相符 不符 相符 不符 相符 不符 相符 不符 相符 不符 烦请贵单位核对以上余额，若核对相符请在核对结果“相符□”内打“√”，不符请在“不符□”内打“√”，余额不符的请同时填写《账户未达账项调节表》。若您在结果栏“相符□”和“不符□”内均为打√或均未勾选，且未列明未达账项的，我行将默认核对相符。 请确认对账数据后在右侧框内务必清晰加盖对账印鉴账号的预留印鉴 预留印鉴指在我行开户时印鉴卡正面所留印鉴组合，即支票、结算业务委托书等支付凭证上所盖印鉴！ 核对人： 年 月 日 银企对账单

账户未达账项调节表 若贵单位对账印鉴账号、地址、对账联系人或联系电话发生变更，请在此填写并加盖公章确 认。该变更申请将于我行收到此回执后的下一期对账单中生效，请贵单位关注下期对账单，如未能正常接收，请及时拨打我行客服电话95395，或至我行营业网点办理变更手续。 变更后对账印鉴账号： 变更后对账地址及邮编： 变更后对账联系人及联系电话： 请贵单位加盖单位公章确认： 对账说明 一、为了贵单位资金安全，请及时、仔细核对账户余额，客户联请撕下妥善保存。 二、核对后请在余额对账单回执上确认对账结果，并加盖贵单位在我行的预留印鉴章。 三、贵单位的回复对我们非常重要，不论对账余额是否相符，请于收到此账单后5个工作日内通过邮寄或其他方式送达我行，如有未达账项请注意及时查询开户行。 谢谢合作！ 经核对后，若与我行账户余额表有差异的，请贵单位在下表列示： 账号 记账日期 凭证号 摘要 银行已列账，单位未列账 单位已列账，银行未列账 借方 贷方 借方 贷方 调整后：

直角三角形典型例题总结

勾股定理与勾股定理逆定理典型例题 类型一、勾股定理的构造应用 例1、如图，已知：在中，，，. 求：BC 的长. 思路点拨：由条件，想到构造含角的直角三角形 总结反思： 举一反三【变式1】已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2。求：四边形ABCD的面积。 【变式2】

类型二：方程的思想方法 例1、如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，，求、、的值。 思路点拨：由，再找出、的关系即可求出和的值 总结升华： 举一反三： 【变式1】如图，四边形ABCD中，∠ACB=90O ,CD⊥AB于点D，若AD=8,BD=2，求CD的长度。 C A

【变式2】 类型三：转化的思想方法我们在求三角形的边或角，或进行推理论证时，常常作垂线，构造直角三角形，将问题转化为直角三角形问题来解决． 例1.如图所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，若BE=12，CF=5．求线段EF的长。 思路点拨：现已知BE、CF，要求EF，但这三条线段不在同一三角形中，所以关键是线段的转化，根据直角三角形的特征，三角形的中线有特殊的性质，不妨先连接AD． 总结升华： 【变式1】如图，已知：，，于P. 求证：. 【变式2】如图，ADC ?都是等边三角形， ?和BCE = ∠ABC， 30 求证：2 2BC 2 = AB BD+

D C B A 3.

类型五：利用勾理作长为的线段 例1．作长为、、的线段。 思路点拨：由勾股定理得，直角边为1的等腰直角三角形，斜边长就等于，直角边为和1的直角三角形斜边长就是，类似地可作。 作法：如图所示 【变式1】在数轴上表示3-的点。

自动控制原理大题完整版及答案

河南工业大学 《自动控制原理》大题完整版（绝对内部资料） 1. 欠阻尼二阶系统0.6,5n ζω== 试求： 系统的上升时间r t 、超调时间p t 、超调量%p σ 和调节时间s t 解 4d ωω=== arccos 0.6 0.55r d d t π?πωω--= == 0.78p d t π ω= = 3.5 1.17,0.054.4 1.47,0.02n s n t ζωζω?=?=??=??=?=?? %100%9.48%p e σ=?= 1． 已知单位反馈系统的开环传递函数 10 ()(4)(51) G s s s s = ++ 试求输入信号为()r t t =时，系统的稳态误差ss e 解： 求得闭环系统特征方程为 32()5214100D s s s s =+++= 由劳斯判据 3s 5 4 2s 21 10 1s 23/7

0s 10 所以，系统稳定 由 10 2.5 ()(4)(51)(0.251)(51) G s s s s s s s = =++++， 2.5K = 又因为系统为I 型系统，当输入为()r t t =时， 1 0.4ss e K = = 2． 已知系统开环传递函数为 (1) ()(21) K s G s s s += + 试绘制系统概略根轨迹。 解： 实轴上根轨迹为(,1],[0.5,)-∞--∞ 分离点 111 0.51 d d d += ++ 解得 120.293, 1.707d d =-=- 根轨迹如图

3． 如图所示系统结构图，求传递函数 () () C s R s 解： 可采用化简法或梅森增益公式 1212121 1G G C R G G G G H =+++ 4． 已知单位反馈系统的开环传递函数为 ()(1) K G s s Ts = + 画出奈氏曲线，当K>0，T>0时用奈奎斯特稳定判据判断闭环系统稳定性。 解： (0)90()0180 G j G j +?? =∞∠-∞=∠- 奈氏曲线为

(完整版)全等三角形经典例题

全等三角形经典例题 （全等三角形的概念和性质） 类型一、全等形和全等三角形的概念 1、全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC 和△A 1B 1C 1是全等(合同)三角形，点A 与点A 1对应，点B 与点B 1对应，点C 与点C 1对应，当沿周界A→B→C→A，及A 1→B 1→C 1→A 1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图1)，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形(如图2)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是( ) （答案）B ；提示：抓住关键语句，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180°，B 答案 中的两个三角形经过翻转180°就可以重合，故选B ；其它三个选项都需要通过平移或旋转使 它们重合. 类型二、全等三角形的对应边，对应角 类型三、全等三角形性质 3、如图，将长方形ABCD 沿AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点处，如果60BAF ∠=?，那么DAE ∠等于（ ）．A.60° B.45° C.30° D.15° （答案）D ；（解析）因为△AFE 是由△ADE 折叠形成的，所以△AFE ≌△ADE ，所以∠FAE ＝∠DAE ，又因 为60BAF ∠=?，所以∠FAE ＝∠DAE ＝90602 ?-? ＝15°. （点评）折叠所形成的三角形与原三角形是全等的关系，抓住全等三角形对应角相等来解题. 举一反三：（变式）如图，在长方形ABCD 中，将△BCD 沿其对角线BD 翻折得到△BED ，若∠1＝35°，则∠2＝________. （答案）35°；提示：将△BCD 沿其对角线BD 翻折得到△BED ，所以∠2＝∠CBD ，又因为AD ∥BC ，所以∠1＝∠CBD ，所以∠2＝35°. 4、 如图，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB ，AC 翻折180°形成的，若 ∠1∶∠2∶∠3＝28∶5∶3，∠α的度数是_________. （答案）∠α＝80°（解析）∵∠1∶∠2∶∠3＝28∶5∶3，设∠1＝28x ，∠2＝5x ，∠3＝3x ， ∴28x ＋5x ＋3x ＝36x ＝180°，x ＝5° 即∠1＝140°，∠2＝25°，∠3＝15°

解三角形经典例题

解三角形 一、 知识点梳理： 1、正弦定理：在△ABC 中， R C c B b A a 2sin sin sin === 注：①R 表示△ABC 外接圆的半径 ②正弦定理可以变形成各种形式来使用 2、余弦定理：在△ABC 中， A bc c b a cos 2222-+= B ac c a b cos 2222-+= C ab b a c cos 2222-+= 也可以写成第二种形式： bc a c b A 2cos 222-+=，ac b c a B 2cos 222-+=，ab c b a C 2cos 2 22-+= 3、△ABC 的面积公式，B ac A bc C ab S sin 2 1sin 21sin 21=== 二、题组训练： 1、在△ABC 中， a=12，A=060，要使三角形有两解，则对应b 的取值范围为 2、判定下列三角形的形状 在△ABC 中，已知38,4,3===c b a ，请判断△ABC 的形状。 在△ABC 中，已知C B A 222sin sin sin <+，请判断△ABC 的形状。 在△ABC 中，已知bc a A == 2,2 1cos ，请判断△ABC 的形状。 在△ABC 中，已知C B bc B c C b cos cos 2sin sin 2222=+，请判断△ABC 的形状。 在△ABC 中，,sin sin 3)sin sin )(sin sin sin (sin C B A C B C B A =-+++请判断△ABC 的形状。 3、在△ABC 中，已知030,4,5===A b a ，求△ABC 的面积。

自动控制原理练习题全大题

1.1 什么是系统？什么是被控对象？什么是控制？ 1.2 什么是自动控制？它对人类活动有什么意义？ 1.3 试列举几个日常生活中的开环控制系统和闭环控制系统，并说明它们的工作原理。1.4 自动控制系统主要由哪几部分组成？各组成部分有什么功能？ 1.5 试用反馈控制原理来说明司机驾驶汽车是如何进行线路方向控制的，并画出系统方框图。 1.6 洗衣机控制系统的方框图如习题1.6图所示，试设计一个闭环控制的洗衣机系统方框图。

2.1 试列写出习题2.1图中各电路的动态方程。 (a) (b)

2.2 试求习题2.2图所示有源网络的传递函数。 U o C R 2 U o (b) o o (d) C C (a) o (e) C 1 μF

2.3 试求习题2.3图所示有源网络的传递函数。 u u o R

2.4 试用拉氏变换变换下列微分方程（初始值为0）。 ) ()()()3() ()()(2)()2() ()()()()1(22 22 t x t y dt t dy T t x t y dt t dy dt t y d t x t y dt t dy dt t y d =+=++=++

2.5 系统的微分方程如下： 式中, T 1、 T 2、 K 1、 K 2、 K 3均为正的常数， 系统的输入量为r (t )， 输出量为c (t )， 试画出动态结构图， 并求传递函数C (s )/R (s )。 ) ()()()()()() ()()() ()()(3223 23211211t x K t c dt t dc T t c K t x t x t x t x K dt t dx T t c t r t x =+-=-=-=

(完整)初二数学三角形六大经典例题

1、如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC的中点，AE⊥BD交BC于E，连接ED，求证；∠ADB=∠CDE D 2、正三角形△ABC，P是三角形内一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5．求∠APB度数。 3、P是等边三角形ABC内一点，∠APC、∠APB、∠BPC之比为5、6、7，以PA，PB，PC为边的三角形三个内角的大小。 4、已知：在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D为AB的中点，AE=CF.求证：

DE⊥DF? 5、△ABC中，E是BC的中点，D是CA延长线上一点，且AD=1/2AC，DE交AB于F，求证：DF=EF。 6、如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在BC边上，AB边上有一点F，且BF=DC， 连接E F、EB． （1）求证：△ABE≌△ACD； （2）求证：四边形EFCD是平行四边形． 答案：1、解：过C作CG⊥AC交AE延长线于G ∵AE⊥BD于F，所以∠DBA=∠GAC(都与∠EAB互余）

又∵AB=CA，∠DAB=∠GCA=90° ∴△DAB≌△GCA(角边角) ∴∠ADB=∠CGA,AD=CG 又∵AD=DC,所以CD=CG 又∵∠GCE=∠DCE=45°，CE=CE ∴△GCE≌△DCE（边角边） ∴∠CGA=∠CDE ∴∠ADB=∠CDE 2、解：以PA为一边，向外作正三角形APQ，连接BQ，可知 PQ=PA=3，∠APQ=60°， 由于AB=AC，PA=QA，∠CAP+∠PAB=60°=∠PAB+∠BAQ，即：∠CAP=∠BAQ 所以△CAP≌△BAQ 可得：CP=BQ=5， 在△BPQ中，PQ=3，PB=4，BQ=5，由勾股定理，知△BPQ是直角三角形。所以 ∠BPQ=90° 所以∠APB=∠APQ+∠BPQ=60°+90°=150°。 3、解：在AP的一侧以AP长为边作等边△APD，使D位于△ABC外AC边一侧， 易证△ABP≌△ACD（SAS） 因此，CD＝PB，PD＝PA，△APD就是以AP、BP、CP为边的三角形 设∠APB＝5x,∠BPC=6x,∠APC=7x, 由周角为360°，得∠APB+∠BPC+∠APC=18x＝360°∴x=20°, 于是,∠APC=140°，∠APB＝100°，∠BPC＝120°. ∠DPC＝∠APC－60°＝80°，∠PDC ＝∠ADC－∠ADP＝∠APB－60°＝40°， 从而∠PCD＝180°－（∠DPC+PDC）＝60° 所以，三内角的比为40°：60°：80°＝2：3：4 4、证明：连接CD ∵∠ACB=90°，AC=BC ∴△ABC是等腰直角三角形 ∴∠A=45° ∵D是AB中点 ∴AD=0.5AB,CD=0.5AB∴AD=CD 又∵AE=CF ∴△ADE≌△CDF(SAS) ∴∠AED=∠CFD ∴∠CFD+∠CED=180