2018年小升初考试数学难题及答案

2018年小升初考试数学难题及答案

目前数学难题比较多，而且都是大题高分题，所以一定要把握好。

1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）

百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。

2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过

程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切

联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题

的能力。

3、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。

4、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。

5、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。

考点分析

1、一个数比另一个数多（少）百分之几 = 一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数。

2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税

率，应纳税额 = 收入×税率

典型例题

例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）

向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。实际比计

划多生产百分之几？

分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。两

者之间的关系可用线段图表示。

计划产量

5000辆实际比计划多的

实际产量

5500辆

解答：方法1：

5500 – 5000 = 500（辆）……实际比计划多生产500辆

500 ÷ 5000 = 0.1 = 10％……实际比计划多生产百分之几

方法2：

5500 ÷ 5000 = 110％……实际产量相当于原计划的110％

110％ - 100％ = 10％……实际比计划多生产百分之几

答：实际比计划多生产10％。

例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。计划比实际少生产百分之几？

分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。两

者之间的关系可用线段图表示。

计划产量

5000辆

计划比实际少的

实际产量

5500辆

解答：方法1：

5500 –5000 = 500（辆）……计划比实际少生产500辆

500 ÷ 5500 ≈ 9.1％……计划比实际少生产百分之几

方法2：

5500 ÷ 5500 ≈ 90.9％……计划产量相当于实际的90.9％

100％ - 90.9％≈ 9.1％……计划比实际少生产百分之几

答：计划比实际少生产9.1％。

点评：想一想，在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式：“单位1 ×分率 = 分率对应的量”，如果和百分数应用题结合起来，求一种

量比另一种量多（少）百分之几，实际上就是求分率。就用“多

（少）的量÷单位1”。

例3、（难点突破）

一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻20％

分析与解：苹果比梨重20％，表示苹果比梨重的部分占梨的20％，把梨的质量看作单位“1”；而梨比苹果轻20％则表示梨比苹果轻的部

分占苹果的20％，把苹果的质量看作单位“1”，两个单位“1”

不同，切忌将两个问题混为一谈。一筐苹果比一筐梨重20％，

是把梨看作单位“1”，梨有100份，苹果就是100 + 20 = 120

份；一筐梨比一筐苹果轻百分之几 = 一筐梨比一筐苹果轻的部

分÷苹果 = （120 - 100）÷ 120≈16.7％

答：一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻16.7％

点评：在求一个数比另一个数多（少）百分之几的百分数应用题中，关键还是要找准单位“1”的量。从结论可以得出“一个数比另一个

数多百分之几，另一个数就比一个数少百分之几。”这句话是错的。

为什么呢？把两个百分之几比较一下，就可以得出这两个百分之几

对应的量是一个数比另一个数多的量或另一个数比一个数少的量，

而这两种说法是相同的，也就表示的是同一个量；而单位“1”一

个是梨，一个是苹果，所以这两个百分之几是不可能相等的。

例4、（考点透视）

一种电子产品，原价每台5000元，现在降低到3000元。降价百分之几？

分析与解：降低到3000元，即现价为3000元，说明降低了2000元。求降价百分之几，就是求降低的价格占原价的百分之几。

5000 – 3000 = 2000（元）

2000 ÷ 5000 = 40％

答：降价40﹪。

例5、（考点透视）

一项工程，原计划10天完成，实际8天就完成了任务，实际每天比原

计划多修百分之几？

分析与解：根据“原计划10天完成”，可以得到：原计划每天完成这项工程的

10

1；根据“实际8天完成”，可以得到：实际每天完成这项工程的81。用“实际比原计划每天多完成的量 ÷ 原计划每天完成的量”，就可以求出实际每天多修百分之几。 （81 - 101） ÷ 10

1 = 25％ 答：实际每天比原计划多修25％。

点评：找准解决问题的数量关系式是解答好这一题的关键，题目中要求

的是每天完成的任务量，而不能用10和8去求，因为10和8是工作时间，在解答时容易发生错误。

例6、（应纳税额的计算方法）

益民五金公司去年的营业总额为400万元。如果按营业额的3％缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少万元？

分析与解：如果按营业额的3％缴纳营业税，是把营业额看作单位“1”。 缴

纳营业税占营业额的

3％，即400万元的3％。求一个数的百分之几是多少，也用乘法计算。计算时可将百分数化成分数或小数来计算。

400×3％ = 400×100

3 = 12（万元）

或400×3％ = 400×0.03 = 12（万元）

答：去年应缴纳营业税12万元。

点评：在现实社会中，各种税率是不一样的。应纳税额的计算从根本上讲是求一个数的百分之几是多少。

例7、（和应纳税额有关的简单实际问题）

王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10％的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？

分析与解：王叔叔买这辆摩托车所需的钱应包含购买价和10％的车辆购置税两部分，而车辆购置税是占摩托车购买价的10％，可先算出

要缴纳的车辆购置税。也可以这样想：车辆购置税占购买价的

10％，把购买价看作单位“1”，王叔叔买这辆摩托车所需的钱

相当于购买价的（1 + 10％），即求16000元的110％是多少，

也用乘法计算。

方法1：16000 ×10％ + 16000 = 1600 + 16000 = 17600（元）

方法2：16000 ×（1 + 10％） = 16000 ×1.1 = 17600（元）

答：王叔叔买这辆摩托车一共要花17600元钱。

例8、扬州某风景区2007年“十一”黄金周接待游客9万人次，门票收入达270

万元。按门票的5％缴纳营业税计算，“十一”黄金周期间应缴纳营业税0.45万元。

分析与解：营业税是按门票的5％缴纳，是占门票收入的5％，而不是占游客人数的5％

答：“十一”黄金周期间应缴纳营业税13.5万元。

模拟试题

一、填空。

1、篮球个数是足球的125％，篮球比足球多（）％，足球个数是篮球

的（）％，足球个数比篮球少（）％。

2、排球个数比篮球多18％，排球个数相当于篮球的（）％。

3、足球个数比篮球少20％。排球个数比篮球多18％，（）球个数最多，（）球个数最少。

4、果园里种了60棵果树，其中36棵是苹果树。苹果树占总棵数的

（）％，其余的果树占总棵数的（）％。

5、女生人数占全班的百分之几 = （）÷（）

杨树的棵数比柏树多百分之几 = （）÷（）

实际节约了百分之几 = （）÷（）

比计划超产了百分之几 = （）÷（）

6、20的40％是（），36的10％是（），50千克的60％是（）

千克，800米的25％是（）米。

7、进口价ａ元的一批货物，税率和运费都是货物价值的10％，这批货物的成本是（）元。

二、解决实际问题

1、白兔有25只，灰兔有30只。灰兔比白兔多百分之几？

2、四美食盐厂上月计划生产食盐450吨，实际生产了480吨。实际比计划多生产了百分之几？

3、小明家八月份用电80千瓦时，小亮家比小明家节约10千瓦时，小

亮家比小明家八月份节约用电百分之几？

4、某化肥厂9月份实际生产化肥5000吨，比计划超产500吨。比计划超产百分之几？

5、蓝天帽业厂去年收入总额达900万元，按国家的税率规定，应缴纳17％的增值税。一共要缴纳多少万元的增值税？

6、爸爸买了一辆价值12万元的家用轿车。按规定需缴纳10％的车辆购置税。爸爸买这辆车共需花多少钱？

（二）

主要内容：

应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题