最新数学必修二综合测试题(含答案)

x

y

O

x

y

O

x

y

O

x

y

O

数学必修二综合测试题

一． 选择题

*1.下列叙述中，正确的是（ ）

（A ）因为,P Q αα∈∈，所以PQ ∈α（B ）因为P α∈，Q β∈，所以αβ?=PQ

（C ）因为AB α?，C ∈AB ，D ∈AB ，所以CD ∈α

（D ）因为AB α?,AB β?,所以()A αβ∈?且()B αβ∈? *2．已知直线l 的方程为1y x =+，则该直线l 的倾斜角为（ ）．

(A)30 (B)45 (C)60 (D)135 *3.已知点(,1,2)A x B 和点(2,3,4),

且AB =,则实数x 的值是（ ）． (A)-3或4 (B)–6或2 (C)3或-4 (D)6或-2

*4.长方体的三个面的面积分别是632、、，则长方体的体积是（ ）．

A ．23

B ．32

C ．6

D ．6

*5.棱长为a 的正方体内切一球，该球的表面积为 （ ） A 、2a π B 、22a π C 、32a π D 、a π24 *6.若直线a 与平面α不垂直，那么在平面α内与直线a 垂直的直线（ ） （A ）只有一条 （B ）无数条 （C ）是平面α内的所有直线 （D ）不存在 **7.已知直线l 、m 、n 与平面α、β，给出下列四个命题： ①若m ∥l ，n ∥l ，则m ∥n ②若m ⊥α ，m ∥β， 则α ⊥β

③若m ∥α ，n ∥α ，则m ∥n ④若m ⊥β ，α ⊥β ，则m ∥α 或m ?≠ α

其中假命题．．．

是（ ）． (A) ① (B) ② (C) ③

(D) ④

**8.在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（ ）．

**9．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是

边长为1的正方形，

俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积．．．为（ * ）． (A) 4π (B) 54π(C) π (D) 3

2

π **10.

直

线

3y 2x =--与圆

9)3y ()2x (2

2

=++-交于E 、F 两点，则?EOF

（O 是原点）的面积为（ ）．

A ．52

B ．43

C ．23

D ．556

**11.已知点)3,2(-A 、)2,3(--B 直线l 过点)1,1(P ，且与线段AB 相交，则直线l 的斜率的取值k 范围是 （ ）

A 、34k ≥

或4k ≤- B 、34k ≥或14k ≤- C 、434≤≤-k D 、44

3≤≤k ***12.若直线k 24kx y ++=与曲线2x 4y -=有两个交点，则k

的取值范围是

（ ）

．A ．[)∞+,1 B ．

)43,1[-- C ． ]

1,43( D ．]1,(--∞ 二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上．

**13.如果对任何实数k ，直线(3＋k)x ＋(1-2k)y ＋1＋5k=0都过一个定点A ，那么点A 的坐标是 ．

**14.空间四个点P 、A 、B 、C 在同一球面上，PA 、PB 、PC 两两垂直，且PA=PB=PC=a ，那么这个球面的面积是 ． **15．已知

2222

12:1:349O x y O x y +=+=圆与圆（－）（＋），

则12O O 圆与圆的位置关系为 ．

***16．如图①，一个圆锥形容器的高为a ，内装一

定量的水.如果将容器倒置，这时所形成的圆锥

的高恰为2

a

（如图②），则图①中的水面高度

为 ．

三．解答题：

**17．（本小题满分12分）

如图，在OABC 中，点C （1，3）． （1）求OC 所在直线的斜率；

（2）过点C 做CD ⊥AB 于点D ，求CD 所在直线的方程

．

**18．（本小题满分12分）如图，已知正四棱锥V －ABCD 中，AC BD M VM 与交于点，是棱锥的高，若6cm AC =，5cm VC =，求正四棱锥

V -ABCD 的体积．

***19．（本小题满分12分）如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 、F 为棱AD 、AB 的中点．

（1）求证：EF ∥平面CB 1D 1；

（2）求证：平面CAA 1C 1⊥平面CB 1D 1．

***20. （本小题满分12分）已知直线1l ：mx-y=0 ，

2l ：x+my-m-2=0王新敞

①

②

A

1

…………………………………………………………最新精品资料推荐……………………………………………………

（Ⅰ）求证：对m ∈R ，1l 与 2l 的交点P 在一个定圆上；

（Ⅱ）若1l 与定圆的另一个交点为1P ，2l 与定圆的另一交点为2P ，求当m 在实数范围内取值时，⊿21P PP 面积的最大值及对应的m ．

***21. （本小题满分12分）

如图，在棱长为a 的正方体ABCD D C B A -1111中，

（1）作出面11A BC 与面ABCD 的交线l ，判断l 与线11A C 位置关系，并给出证明； （2）证明1B D ⊥面11A BC ； （3）求线AC 到面11A BC 的距离； （4）若以D 为坐标原点，

分别以1,,DA DC DD 所在的直线为x 轴、y 轴、z 轴，

建立空间直角坐标系，试写出1,B B 两点的坐标.

****22．（本小题满分14分）

已知圆O ：221x y +=和定点A (2,1)，由圆O 外一

点(,)P a b 向圆O 引切线PQ ，切点为Q ，且满足

PQ PA =．

(1) 求实数a 、b 间满足的等量关系； (2) 求线段PQ 长的最小值；

(3) 若以P 为圆心所作的圆P 与圆O 有公共点，试求半径取最小值时圆P 的方程．

2

2

P

Q

x

y

A

参考答案

一.选择题 DBACA BDCCD AB

二.填空题 13. )2,1(- 14. 2a 3π 15. 相离 16.

(1a

三.解答题 17. 解: (1)

点O （0，0），点C （1，3），

∴ OC 所在直线的斜率为30310

OC k -==-.

（2）在OABC 中，//AB OC ,

CD ⊥AB ，∴ CD ⊥OC .

∴ CD 所在直线的斜率为13

CD k =-.

∴CD 所在直线方程为1

3(1)3

y x -=--，3100x y +-=即.

18. 解法1：

正四棱锥V -ABCD 中，ABCD 是正方形，

111

63222

MC AC BD ∴=

==?=(cm).

且11

661822ABCD S AC BD =??=??=(cm 2).

VM 是棱锥的高,

∴Rt △VMC

中，

4VM ==(cm).

∴正四棱锥V －ABCD 的体积为

11

1842433

ABCD S VM ?=??=(cm 3).

解法2：

正四棱锥V -ABCD 中，ABCD 是正方形，

∴ 11163222MC AC BD ===?=(cm).

且AB BC AC ==

= .

∴2218ABCD S AB ===(cm 2).

VM 是棱锥的高,

∴Rt △VMC

中，4VM ==(cm).

∴正四棱锥V -ABCD 的体积为1

1

3

S 319. （1）证明:连结BD .

在长方体1AC 中，对角线11//BD B D . 又 E 、F 为棱AD 、AB 的中点， //EF BD ∴.

11//EF B D ∴. 又B 1D 1?≠ 平面11CB D ，EF ?平面11CB D ，

∴ EF ∥平面CB 1D 1.

（2）

在长方体1AC 中，AA 1⊥平面A 1B 1C 1D 1，而B 1D 1?≠ 平面A 1B 1C 1D 1，

∴ AA 1⊥B 1D 1.

又

在正方形A 1B 1C 1D 1中，A 1C 1⊥B 1D 1，

∴ B 1D 1⊥平面CAA 1C 1. 又

B 1D 1?≠ 平面CB 1D 1，

∴平面CAA 1C 1⊥平面CB 1D 1．

20. 解：（Ⅰ）1l 与 2l 分别过定点（0,0）、（2,1），且两两垂直，∴ 1l 与 2

l 的交点必在以（0，0）、（2，1）为一条直径的圆：

0)1y (y )2x (x =-+- 即

0y x 2y x 22=--+王新敞

（Ⅱ）由（1）得1P （0,0）、2P （2,1），

∴⊿21P PP 面积的最大值必为4

5

r r 221=??．

此时OP 与12P P 垂直，由此可得m=3或1

3

-

．

21.解：（1）在面ABCD 内过点B 作AC 的平行线BE ，易知BE 即为直线l ， ∵AC ∥11A C ，AC ∥l ，∴l ∥11A C .

（2）易证11A C ⊥面11DBB D ，∴11A C ⊥1B D ，同理可证1A B ⊥1B D ， 又11A C ?1A B =1A ，∴1B D ⊥面11A BC .

（3）线AC 到面11A BC 的距离即为点A 到面11A BC 的距离，也就是点

1B 到面11A BC 的距离，记为h ，在三棱锥111B BA C -中有

111111B BA C B A B C V V --=，即11111111

33

A BC A

B

C S h S

BB ???=?，∴h =.

（4）1(,,0),(,,)C a a C a a a 22. 解：（1）连,OP Q 为切点，PQ OQ ⊥，由勾股

定理有

222

PQ OP OQ =-.

又由已知PQ PA =，故2

2

PQ PA =. 即：22222()1(2)(1)a b a b +-=-+-.

化简得实数a 、b 间满足的等量关系为：230a b +-=. （2）由230a b +-=，得23b

a =-+.

PQ

==

=

故当6

5

a =

时，min

PQ 即线段PQ 解法2：由(1)知，点P 在直线l ：2x + y －3 = 0 上. ∴ | PQ |min = | PA |min ，即求点A 到直线 l 的距离. ∴ | PQ |min =

| 2×2 + 1－3 |2 2 + 1 2

= 25

5 .

（3）设圆P 的半径为R ，

圆P 与圆O 有公共点，圆 O 的半径为1，

1 1.R OP R ∴-≤≤+即1R OP ≥-且

1R OP ≤+

.

而OP ==

故当

6

5a =

时，min

OP =

此时, 3

23

5b a =-+=，min 1R

=.

得半径取最小值时圆P 的方程为22263()()1)55x y -+-=．

解法2： 圆P 与圆O 有公共点，圆 P 半径最小时为与圆O 外切（取小者）的

情形，而这些半径的最小值为圆心O 到直线l 的距离减去1，圆心P 为过原点与l 垂直的直线l ’ 与l 的交点P 0.

r = 32 2 + 1 2 －1 = 355 －1. 又 l ’：x －2y = 0,

高中数学必修2综合测试题

正视图 侧视图 俯视图 2 1 1 高中数学必修2综合测试题 文科数学 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若直线1=x 的倾斜角为α，则=α( )． A ．0 B.3 π C ．2π D ．π 2．已知直线1l 经过两点)2,1(--、)4,1(-，直线2l 经过两点)1,2(、)6,(x ，且21//l l ，则=x （ )． A ．2 B ．－2 C ．4 D ．1 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )． A ．π25 B ．π50 C ．π125 D ．π200 4.若方程02 2 =++++k y x y x 表示一个圆,则k 的取值范围是( ) A.21> k B.21≤k C. 2 1 0<

高二数学必修二综合测试题有答案

班级 ________________ 姓名 ________________________________ 一、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，共60分） 1.下面四个命题： ① 分别在两个平面内的两直线是异面直线； ② 若两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面; ③ 如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行； ④ 如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行. 其中正确的命题是（ ） A .①② B .②④ C .①③ D .②③ cos F 1PF 2 等于( C . 5. 已知空间两条不同的直线 m,n 和两个不同的平面 A .若 m// ,n ,则m//n B .若 m,m n,则n C .若 m// ,n// ,则m//n D .若m// ,m , I n,则m//n 6. 圆x 2 + y 2— 2x + 4y — 20= 0截直线5x — 12y + c = 0所得的弦长为 8,则c 的值是（ ） A . 10 B . 10 或—68 C . 5 或—34 D . — 68 7. 已知ab 0,bc 0 ,则直线ax by c 通过（ ） A .第一、二、三象限 B .第一、二、四象限 C .第一、三、四象限 D .第二、三、四象限 & 正方体 ABC —A 1BC 1D 1中，E 、F 分别是AA 与CC 的中点，则直线 ED 与DF 所成角的 数学 必修 综合测试题 总分： _________________ 2. 过点P （ 1,3）且垂直于直线x 2y 3 0的直线方程为（ A . 2x y 1 0 B . 2x y 5 C . x 2y 5 D . x 2y 7 3. 4. 圆（x — 1）2+ y 2= 1的圆心到直线 2 2 y 1的左右焦点, 5 B . 2 x 已知F, F 2是椭圆石 C . P 为椭圆上一个点, 且 PF 1 : PF 1:2，则 B . ，则下列命题中正确的是（ ）

高一数学必修二期末测试题及答案

(A) （B ） (C) (D) 图１ 高一数学必修二 一、选择题（8小题，每小题4分，共32分） １．如图１所示，空心圆柱体的主视图是（ ） 2．过点()4,2-且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有 （ ） (A)１条 （B ）２条 (C)３条 (D)４条 3．如图2，已知E 、F 分别是正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱BC ，CC 1的中点，设α为二面角D AE D --1的平面角，则αsin ＝（ ） (A) 3 2 （B ） 3 5 (C) 32 (D)3 22 图２

4．下列命题中错误．． 的是( ) A ．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β B ．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C ．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，l =βα ，那么l ⊥平面γ D ．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β 5．将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点)2,0(A 与点B(4,0)重合．若此时点)3,7(C 与点),(n m D 重合，则n m +的值为（ ） (A)531 (B) 532 (C) 5 33 (D) 5 34 二、填空题（6小题，每小题4分，共24分） 6．如图，在透明塑料制成的长方体1111D C B A ABCD -容器内灌进一些水，将容器底面一边BC 固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法： ①水的部分始终呈棱柱状； ②水面四边形EFGH 的面积不改变； ③棱11D A 始终与水面EFGH 平行； ④当1AA E ∈时，BF AE +是定值． 其中正确说法是 ．

高一数学必修二练习题精编版

高一数学必修二练习题 精编版 MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】

三视图、直观图、公里练习 1、下列说法正确的是（） A.有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的几何体是棱锥 B.有两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台 C.如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥可能为六棱锥 D.有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱 2、在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O、O1分别为底面ABCD和A1B1C1D1的中心，以OO1所在直线为轴旋转线段BC1形成的几何体的正视图为（） 、已知水平放置的△ABC的直观图 △A′B′C′(斜二测画法)是边长为a的正三角形，则原△ABC的面积为( ) 、将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如图所示，则该几何体的俯视图为( ) 、一个正方体被过其中三个顶点的平面割去一个角余下的几何 体如图所示，则它的正视图应为（） 6、已知正三角形的边长为1，那么的平面直观图的面积为（） 3366 、如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物是（） 、如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的正视图为（） 9、如图，在空间直角坐标系中，已知直三棱柱的顶点在轴上，平行于轴，侧棱平行于轴．当顶点在轴正半轴上运动时，以下关于此直三棱柱三视图的表述正确的是（） A.该三棱柱主视图的投影不发生变化； B.该三棱柱左视图的投影不发生变化； C.该三棱柱俯视图的投影不发生变化；

高一数学必修二期末测试题及答案解析

高一数学必修二期末测试题 （总分 100 分时间100分钟） 班级： ______________姓名： ______________ 一、选择题（ 8 小题，每小题 4 分，共 32 分） １．如图１所示，空心圆柱体的主视图是（） 图１(A)（ B ）(C)(D) 2．过点2,4 且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有（） (A) １条（B）２条(C) ３条(D) ４条 3．如图 2，已知 E、 F 分别是正方体ABCD— A B C D 的棱 BC， CC 的中点，设为二面 11111 角 D1AE D 的平面角，则 sin＝（） (A) 2 （ B）5 33 (C)2(D) 2 2 33图２ 4．点P( x, y)是直线l：x y 30 上的动点，点A(2,1)，则 AP 的长的最小值是 () (A) 2（B）22(C) 3 2(D) 42 5 ．一束光线从点A( 1,1)出发，经 x 轴反射到圆 C : (x2)2( y 3)2 1 上的最短路径长度是（） A 4B5C321D 6 （）（）（）（） 2 6．下列命题中错误的是 ()

A ．如果平面 ⊥平面 ，那么平面 内一定存在直线平行于平面 B ．如果平面 不垂直于平面 ，那么平面 内一定不存在直线垂直于平面 C ．如果平面 ⊥平面 ，平面 ⊥平面 ， l ，那么 l ⊥平面 D ．如果平面 ⊥平面 ，那么平面 内所有直线都垂直于平面 7．设直线过点 (0, a), 其斜率为 1，且与圆 x 2 y 2 2 相切，则 a 的值为（ ） （A ） 4 （B ） 2 （ C ） 2 2 （ D ） 2 8．将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点 A(0,2) 与点 B(4,0) 重合．若此时 点 C (7,3) 与点 D(m, n) 重合，则 m n 的值为（ ） (A) 31 (B) 32 (C) 33 (D) 34 5 5 5 5 二、填空题（ 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 9．在空间直角坐标系中， 已知 P(2,2,5) Q(5,4, z) 两点之间的距离为 7，则 z =_______． 、 10．如图， 在透明塑料制成的长方体 ABCD A 1 B 1 C 1D 1 容器内灌进一些水， 将容器底 面一边 BC 固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法： ①水的部分始终呈棱柱状； ②水面四边形 EFGH 的面积不改变； ③棱 A 1 D 1 始终与水面 EFGH 平行； ④当 E AA 1 时， AE BF 是定值． 其中正确说法是 ． 11．四面体的一条棱长为 x ，其它各棱长均为 1，若把四面体的体积 V 表示成关于 x 的 函数 V (x) ，则函数 V (x) 的单调递减区间为 ． 12．已知两圆 x 2 y 2 10 和 ( x 1)2 ( y 3)2 20 相交于 A ，B 两点，则公共弦 AB 所在直线的直线方程是 ． 13．在平面直角坐标系中，直线 x 3 y 3 0 的倾斜角是 ．

高中数学必修2综合测试题__人教A版

2015-2016学年度第一学期高一数学期末考试试卷 试卷满分：150分考试时间：120分钟 12道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 、下图（1）所示的圆锥的俯视图为（） ．已知直线l的方程为1 y x =+，则该直线l的倾斜角为（）． 30 (B) 60 (C) 45 (D)135 、边长为a正四面体的表面积是（） A3；B3；C2；D2。 、对于直线:360 l x y -+=的截距，下列说法正确的是（） A、在y轴上的截距是6； B、在x轴上的截距是6； C、在x轴上的截距是3； D、在y轴上的截距是3-。 、已知, a b αα ? //，则直线a与直线b的位置关系是（） A、平行； B、相交或异面； C、异面； D、平行或异面。 、已知两条直线 12 :210,:40 l x ay l x y +-=-=，且 12 l l//，则满足条件a的值为 （） A、 1 2 -；B、 1 2 ；C、2 -；D、2。 7.已知点(,1,2) A x B 和点(2,3,4),且AB=,则实数x的值是（）． (A) 6或-2 (B)–6或2 (C)3或-4 (D) -3或4 8、已知圆22 :260 C x y x y +-+=，则圆心P及半径r分别为（） A、圆心() 1,3 P，半径10 r=；B、圆心() 1,3 P，半径r=； C、圆心() 1,3 P-，半径10 r=；D、圆心() 1,3 P-，半径r=。 9、若直线a与平面α不垂直，那么在平面α内与直线a垂直的直线（） （A）只有一条（B）无数条 （C）是平面α内的所有直线（D）不存在 10、两条不平行的直线，其平行投影不可能是（） A、两条平行直线； B、一点和一条直线； C、两条相交直线； D、两个点。 11.棱长为a的正方体内切一球，该球的表面积为（） A、2 a πB、22a πC、32a πD、a π2 4 12.直线 3 y2 x= - - 与圆 9 )3 y( )2 x(2 2= + + - 交于E、F两点，则 ?EOF（O是原 点）的面积为（）． A． 5 2 B．4 3 C．2 3 D． 5 5 6（B 第 1 页共5 页

高中化学必修一必修二综合测试题及解答

高中化学必修一/必修二综合测试题 时间90分钟，总分100分。 本卷可能用到的相对原子质量H:1 C:12 N:14 O:16 Na:23 Fe:56 一．单项选择题：在每题的4个选项中，只有1个选项是符合要求的（本部分23题，每题3分，共69分） 1．“垃圾是放错了位置的资源”。生活中废弃的铁锅、铝制易拉罐、铜导线等可以归为一类加以回收，它们属于 A．酸B．碱C．盐D．金属或合金 2．食品安全警钟长鸣。近日，一批湖南大米中重金属元素镉超标事件被媒体广泛报导。下Cd)的说法正确的是 列有关镉(112 48 A．原子序数为48 B．电子数为64 C．中子数为112 D．质量数为160 3．下列物质水解的最终产物中含有葡萄糖的是 A．蛋白质B．氨基酸C．油脂D．淀粉 4．可以用来鉴别甲烷和乙烯两种气体的试剂是 A．乙醇B．溴水C．NaOH溶液D．灼热的铜丝 5．下列可用排水法收集的气体是 A．NH3B．NO C．NO2D．SO2 6．常温下，将铜片投入到下列溶液中，会产生气体的是 A．稀硫酸B．稀盐酸C．浓硝酸D．浓硫酸 7．有NaCl、MgCl2、A1C13三种溶液，只用一种试剂就可把它们鉴别开来，这种试剂是A．烧碱溶液 B. 盐酸C．氨水D．碘水 8．下列物质既含离子键又含共价键的是 A．CO2B．CaCl2C．NaOH D．C6H6 9．在无色透明的强酸性溶液中，能大量共存的一组离子是 A．Al3+、SO42ˉ、NO3ˉB．Cu2+、SO42ˉ、NO3ˉ C．NH4+ 、SO42ˉ、OHˉD．Na+、CO32ˉ、Cl ˉ 10．下列反应的离子方程式书写正确的是 A．铁溶于盐酸中：Fe + 2H+ == Fe3+ + H2↑ B．二氧化硫被烧碱吸收：SO2 + 4OHˉ == SO42ˉ + 2H2O C．硫酸与氧化铝反应：Al2O3 + 6H+ == 2Al3+ + 3H2O

高中数学必修2测试题附答案

数学必修2 一、选择题 1、下列命题为真命题的是（ ） A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是：（ ） A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β； C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’ 中， 二面角D ’-AB-D 的大小是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（ ） A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2，b=5 D.a=-2，b=-5 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ） A.3 a π; B. 2 a π; C.a π2; D.a π3. A B D A ’ B ’ D ’ C C ’

数学必修二第二章经典测试题(含答案)

必修二第二章综合检测题 一、选择题 1．若直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是() A．相交B．平行C．异面D．平行或异面 2．平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为() A．3B．4C．5D．6 3．已知平面α和直线l，则α内至少有一条直线与l() A．平行B．相交C．垂直D．异面 4．长方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线AB，A1D1所成的角等于() A．30°B．45°C．60°D．90° 5．对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面α，使得() A．a?α，b?αB．a?α，b∥α C．a⊥α，b⊥αD．a?α，b⊥α 6．下面四个命题：其中真命题的个数为() ①若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面； ②若直线a，b相交，b，c相交，则a，c相交； ③若a∥b，则a，b与c所成的角相等； ④若a⊥b，b⊥c，则a∥c. A．4B．3C．2D．1 7．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是线段A1B1，B1C1上的不与端点重合的动点，如果A1E＝B1F，有下面四个结论： ①EF⊥AA1；②EF∥AC；③EF与AC异面；④EF∥平面ABCD. 其中一定正确的有() A．①②B．②③C．②④D．①④ 8．设a，b为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是() A．若a，b与α所成的角相等，则a∥b B．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b C．若a?α，b?β，a∥b，则α∥β D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b 9．已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A?l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，n∥β，则下列四种位置关系中，不一定成

高中数学必修2综合测试题

高中数学必修2综合测试题 一、选择题 1、下图(1)所示的圆锥的俯视图为 （ ） 2 、直线:30l y ++=的倾斜角α为 ( ) A 、30； B 、60; C 、120； D 、150。 3、边长为a 正四面体的表面积是 ( ） A 、 34; B 、312a ； C 、24 ； D 2 。 4、对于直线:360l x y -+=的截距,下列说法正确的是 （ ） A 、在y 轴上的截距是6; B 、在x 轴上的截距是6； C 、在x 轴上的截距是３; D 、在y 轴上的截距是3-。 5、已知,a b αα?//,则直线a 与直线b 的位置关系是 ( ） A 、平行； B 、相交或异面； C 、异面； D 、平行或 异面。 6、已知两条直线12:210,:40l x ay l x y +-=-=,且12l l //，则满足条件a 的值为 ( ） A 、1 2 -； B 、12; C 、2-; D 、2。 7、在空间四边形ABCD 中,,,,E F G H 分别是,,,AB BC CD DA 的中点。若AC BD a ==,且AC 与BD 所成的角为60,则四边形EFGH 的面积为 （ ） A 2a ; B 2； C 2； D 2 。 8、已知圆2 2 :260C x y x y +-+=，则圆心P 及半径r 分别为 ( ） 图（1） A B C D

A 、圆心()1,3P ，半径10r =； B 、圆心()1,3P ，半径r =； C 、 圆心()1,3P -，半径10r =; D 、圆心()1,3P -，半径r =。 9、下列叙述中错误的是 ( ) A 、若P αβ∈且l αβ=，则P l ∈； B 、三点,,A B C 确定一个平面; C 、若直线a b A =，则直线a 与b 能够确定一个平面; D 、若,A l B l ∈∈且,A B αα∈∈，则l α?。 10、两条不平行的直线,其平行投影不可能是 ( ） A 、两条平行直线; B 、一点和一条直线； C 、两条相交直线； D 、两个点。 11、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 （ ） A 、25π； B 、50π; C 、125π； D 、都 不对。 1２、四面体P ABC -中,若PA PB PC ==,则点P 在平面ABC 内的射影点O 是ABC 的 ( ） A 、外心; B 、内心; C 、垂心; D 、重心。 二、填空题(本大题共4道小题,把答案填在题中横线上） １3、圆柱的侧面展开图是边长分别为2,a a 的矩形，则圆柱的体积为 ; 14、命题：一条直线与已知平面相交,则面内不过该交点的直线与已知直线为异面直线。 用 符 号 表 示 为 ； 1 ５ 、 点 () 2,1M 直线 l y --=的距离 是 ; １6、已知,a b 为直线,,,αβγ为平面,有下列三个命题： (1) a b αβ////,,则a b //；

高一地理必修二综合测试题

高一地理试题 考试时间 90分钟满分100分 一、单项选择（每题2分，共60分） 国家甲乙丙丁 人口出生率（%）2．9 2．6 2．4 1．3 人口死亡率（%）2．3 1．2 1．0 1．1 人口增长率（%）0．6 1．4 1．4 0．2 人口迁移率（%）-0．2 -0．1 0．1 0．2 1．四个国家中，人口增长最快的是（） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．四个国家中，最可能是发达国家的是（） A．甲 B．乙 C．丙D．丁 3.下列人口空间移动属于人口迁移的是（） A.游牧民的迁移 B.有两处或多处居住地的人在不同居住地之间流动 C.日本人去美国定居 D.中国人去欧洲旅游 4．右图为“木桶效应”图，如果组成木桶的各块桶板分别代表影响环境人口容量不同的资源种类，则木桶的“短板”决定（） A．环境人口容量的多少 B．环境合理人口容量的多少 C．环境最适宜人口容量的多少 D．环境合理承载力的大小 5．右图是商业、工业、居住三种活动的付租能力随距离递减示意图， 下列叙述正确的是（） A．活动A的区位有不断向城市外缘移动的趋势 B．活动B是城市中最广泛的土地利用方式 C．活动C对交通的依赖性较大，往往安排在市中心 D．活动A受自然条件影响较大 6．决定下列农业区位选择的主导因素分别是：①华南的双季稻种植；②宁夏平原的水稻种植； ③疆哈密盆地的瓜果生产；④上海郊区的乳畜业。（） A．①热量②水源③光照④市场 B．①水源②地形③热量④市场 C．①地形②国家政策③土壤④科技 D．①土壤②热量③地形④国家政策 7.亚洲水稻种植业的特点是（） A.单位面积产量低，但商品率较高 B.科技水平高 C.灌溉便利，水利工程量小 D.机械化水平低，单位面积产量高 8.有关商品谷物农业的叙述，正确的是（） A.主要分布在美国、加拿大、印度等国 B.商品谷物农场都是家庭经营方式 C.我国东北和西北地区也有商品谷物农场

高一数学必修二期末测试题及答案解析

高一数学必修二期末测试题 （总分100分时间100分钟） 班级：______________姓名：______________ 一、选择题（8小题，每小题4分，共32分） １．如图１所示，空心圆柱体的主视图是（） 2．过点()4,2-且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有（） (A)１条（B）２条(C)３条(D)４条 3．如图2，已知E、F分别是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱BC，CC1的中点，设α为二面角D AE D- - 1 的平面角，则α sin＝（） (A) 3 2 （B） 3 5 (C) 3 2 (D) 3 2 2 4．点(,) P x y是直线l：30 x y ++=上的动点，点(2,1) A，则AP的长的最小值是( ) （B） (C) (D) 5．一束光线从点(1,1) A-出发，经x轴反射到圆22 :(2)(3)1 C x y -+-=上的最短路径长度是（） （A）4 （B）5 （C ）1（D ）6．下列命题中错误的是( ) 图２

A ．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β B ．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C ．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，l =βα ，那么l ⊥平面γ D ．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β 7．设直线过点(0,),a 其斜率为1，且与圆2 2 2x y +=相切，则a 的值为（ ） （A ）4± （B ）2± （C ） ± （D ） 8．将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点)2,0(A 与点B(4,0)重合．若此时点)3,7(C 与点),(n m D 重合，则n m +的值为（ ） (A)5 31 (B) 532 (C) 533 (D) 5 34 二、填空题（6小题，每小题4分，共24分） 9．在空间直角坐标系中，已知)5,2,2(P 、),4,5(z Q 两点之间的距离为7，则z =_______． 10．如图，在透明塑料制成的长方体1111D C B A ABCD -容器内灌进一些水，将容器底面一边BC 固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法： ①水的部分始终呈棱柱状； ②水面四边形EFGH 的面积不改变； ③棱11D A 始终与水面EFGH 平行； ④当1AA E ∈时，BF AE +是定值． 其中正确说法是 ． 11．四面体的一条棱长为x ，其它各棱长均为1，若把四面体的体积V 表示成关于x 的 函数)(x V ，则函数)(x V 的单调递减区间为 ． 12．已知两圆2210x y +=和22 (1)(3)20x y -+-=相交于A B ，两点，则公共弦AB 所在直线的直线方程是 ． 13．在平面直角坐标系中，直线033=-+y x 的倾斜角是 ．

人教版高中数学必修二测试卷

高中数学必修二检测题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 、一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为4∶9，则此棱锥的侧棱被分成上下长度两部分之比为（ ） A ．4∶9 B ．2∶1 C ．2∶3 D ．2∶5 2 、 如果实数x ，y 满足22 (2)3x y -+=，那么y x 的最大值是（ ） A 、3 B 、3- C 、33 D 、33 - 3 、已知点(1,2),(3,1)A B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ） A ．524=+y x B ．524=-y x C ．52=+y x D ．52=-y x 4 、 如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为（ ） A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9 5 、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），则该几何体的表面积及体积为（ ） 俯视图 主视图 侧视图 A.24πcm 2，12πcm 3 B.15πcm 2，12πcm 3 C.24πcm 2，36πcm 3 D.以上都不正确 6 、棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是( ) A ．平行 B ．相交 C ．平行或相交 D ．不相交

7 、直线13kx y k -+=，当k 变动时，所有直线都通过定点（ ） A ．(0,0) B ．(0,1) C ．(3,1) D ．(2,1) 8 、 两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为（ ） A ．4 B C D 9、 直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y 2=9截得的弦长为（ ） (A)2 2 (B)4 (C)2 4 (D)2 10、在正方体1111ABCD A B C D -中，下列几种说法正确的是 A 、11AC AD ⊥ B 、11D C AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45角 D 、11AC 与1B C 成60角 11 、a ，b ，c 表示直线，M 表示平面，给出下列四个命题：①若a ∥M ，b ∥M ，则a ∥b ；②若b ?M ，a ∥b ，则a ∥M ；③若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b ；④若a ⊥M ，b ⊥M ，则a ∥b .其中正确命题的个数有 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 12 、点4)()()1,1(22=++-a y a x 在圆的内部，则a 的取值范围是（ ） (A) 11<<-a (B) 10<-

(完整版)高中数学必修2综合测试题__人教A版

高中数学必修2综合试题 一、选择题（本大题共2道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、下图（1）所示的圆锥的俯视图为 （ ） 2 、直线:30l y ++=的倾斜角α为 （ ） A 、30o ； B 、60o ； C 、120o ； D 、150o 。 3、边长为a 正四面体的表面积是 （ ） A 、 34a ； B 、312a ； C 、24 a ； D 2。 4、对于直线:360l x y -+=的截距，下列说法正确的是 （ ） A 、在y 轴上的截距是6； B 、在x 轴上的截距是6； C 、在x 轴上的截距是3； D 、在y 轴上的截距是3-。 5、已知,a b αα?//，则直线a 与直线b 的位置关系是 （ ） A 、平行； B 、相交或异面； C 、异面； D 、平行或异面。 6、已知两条直线12:210,:40l x ay l x y +-=-=，且12l l //，则满足条件a 的值为 （ ） A 、1 2 -； B 、12； C 、2-； D 、2。 7、在空间四边形ABCD 中，,,,E F G H 分别是,,,AB BC CD DA 的中点。若AC BD a ==， 且AC 与BD 所成的角为60o ，则四边形EFGH 的面积为 （ ） A 2a ； B 2； C 2 a ； D 2。 8、已知圆2 2 :260C x y x y +-+=，则圆心P 及半径r 分别为 （ ） 图（1） A B C D

A 、圆心()1,3P ，半径10r =； B 、圆心()1,3P ，半径r =； C 、圆心()1,3P -，半径10r =； D 、圆心()1,3P -，半径r = 9、下列叙述中错误的是 （ ） A 、若P αβ∈I 且l αβ=I ，则P l ∈； B 、三点,,A B C 确定一个平面； C 、若直线a b A =I ，则直线a 与b 能够确定一个平面； D 、若,A l B l ∈∈且,A B αα∈∈，则l α?。 10、两条不平行的直线，其平行投影不可能是 （ ） A 、两条平行直线； B 、一点和一条直线； C 、两条相交直线； D 、两个点。 11、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 （ ） A 、25π； B 、50π； C 、125π； D 、都不对。 12、四面体P ABC -中，若PA PB PC ==，则点P 在平面ABC 内的射影点O 是ABC V 的 （ ） A 、外心； B 、内心； C 、垂心； D 、重心 二、填空题（本大题共4道小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上） 13、圆柱的侧面展开图是边长分别为2,a a 的矩形，则圆柱的体积为 ； 14、命题：一条直线与已知平面相交，则面内不过该交点的直线与已知直线为异面直线。 用符号表示为 ； 15、点()2,1M 直线0l y --=的距离是 ； 16、已知,a b 为直线，,,αβγ为平面，有下列三个命题： （1） a b αβ////,，则a b //； （2） ,a b γγ⊥⊥，则a b //； （3） ,a b b α?//，则a α//； （4） ,a b a α⊥⊥，则b α//；

(完整版)高中数学必修二练习题(人教版,附答案)

高中数学必修二练习题（人教版，附答案）本文适合复习评估，借以评价学习成效。 一、选择题 1. 已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（） A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在 2．过点且平行于直线的直线方程为（） A． B．C．D． 3. 下列说法不正确的 ．．．．是（） A.空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B．同一平面的两条垂线一定共面； C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内； D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 4．已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（） A． B． C． D． 5. 研究下在同一直角坐标系中，表示直线与的关系 6. 已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系（）

A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交 7. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若，，则②若，，，则 ③若，，则④若，，则 其中正确命题的序号是( ) （A）①和②（B）②和③（C）③和④（D）①和④ 8. 圆与直线的位置关系是（） A．相交 B.相切 C.相离 D.直线过圆心 9. 两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为（） A．－1 B．2 C．3 D．0 10. 在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么( ) A．点P必在直线AC上 B.点P必在直线BD上 C．点P必在平面DBC内 D.点P必在平面ABC外 11. 若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点，MN与过直线BC的平面β的位置关系是（C ） A.MN∥β B.MN与β相交或MNβ C. MN∥β或MNβ D. MN∥β或MN与β相交或MNβ

数学必修二综合测试题(含答案)

数学必修二综合测试题 一． 选择题 *1.下列叙述中，正确的是（ ） （A ）因为,P Q αα∈∈，所以PQ ∈α（B ）因为P α∈，Q β∈，所以 αβ?=PQ （C ）因为AB α?，C ∈AB ，D ∈AB ，所以CD ∈α （D ）因为AB α?,AB β?,所以()A αβ∈?且()B αβ∈? *2．已知直线l 的方程为1y x =+，则该直线l 的倾斜角为（ ）． (A)30 (B)45 (C)60 (D)135 *3.已知点(,1,2)A x B 和点(2,3,4),且26AB =,则实数x 的值是（ ）． (A)-3或4 (B)–6或2 (C)3或-4 (D)6或-2 *4.长方体的三个面的面积分别是632、、，则长方体的体积是（ ）． A ．23 B ．32 C ．6 D ．6 *5.棱长为a 的正方体内切一球，该球的表面积为 （ ） A 、2a π B 、22a π C 、32a π D 、 a π24 *6.若直线a 与平面α不垂直，那么在平面α内与直线a 垂直的 直线（ ） （A ）只有一条 （B ）无数条 （C ）是平面α内的所有直线 （D ）不存在 **7.已知直线l 、m 、n 与平面α、β，给出下列四个命题： ①若m ∥l ，n ∥l ，则m ∥n ②若m ⊥ ，m ∥ ， 则

x y O x y O x y O x y O ⊥ ③若m ∥ ，n ∥ ，则m ∥n ④若m ⊥ ， ⊥ ， 则m ∥ 或m 其中假命题．．． 是（ ）． (A) ① (B) ② (C) ③ (D) ④ **8.在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是 （ ）． **9．如图， 一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形， 俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积．．． 为（ * ）． (A) 4π (B) 54π(C) π (D) 32 π **10.直线03y 2x =--与圆 9)3y ()2x (2 2=++-交于E 、F 两点，则 ?EOF （O 是原点）的面积为（ ）． A ．52 B ．43 C ．2 3 D ．55 6 **11.已知点)3,2(-A 、)2,3(--B 直线l 过点)1,1(P ，且与线段AB 相交，则直线l 的斜率的取值k 范围是 （ ） A 、34k ≥或4k ≤- B 、34 k ≥或14k ≤- C 、4 3 4≤≤-k D 、44 3 ≤≤k ***12.若直线k 24kx y ++=与曲线2 x 4y -= 有两个交点，则k 的 取值范围是（ ） ．A ．[)∞+,1 B ． ) 4 3,1[-- C ． ] 1,43( D ．]1,(--∞

数学必修二经典测试题含答案

数学必修二经典测试题含 答案 The following text is amended on 12 November 2020.

必修二第二章综合检测题 一、选择题 1．若直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是( ) A．相交B．平行 C．异面 D．平行或异面 2．平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 3．已知平面α和直线l，则α内至少有一条直线与l( ) A．平行B．相交C．垂直D．异面 4．长方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线AB，A1D1所成的角等于( ) A．30°B．45°C．60°D．90° 5．对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面α，使得( ) A．aα，bαB．aα，b∥α C．a⊥α，b⊥αD．aα，b⊥α 6．下面四个命题：其中真命题的个数为( )

①若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面； ②若直线a，b相交，b，c相交，则a，c相交； ③若a∥b，则a，b与c所成的角相等； ④若a⊥b，b⊥c，则a∥c. A．4 B．3 C．2 D．1 7．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是线段A1B1，B1C1上的不与端点重合的动点，如果A1E＝B1F，有下面四个结论： ①EF⊥AA1；②EF∥AC；③EF与AC异面；④EF∥平面ABCD. 其中一定正确的有( ) A．①②B．②③C．②④D．①④ 8．设a，b为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是( ) A．若a，b与α所成的角相等，则a∥b B．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b C．若aα，bβ，a∥b，则α∥β D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b

高中数学必修2综合测试题__人教A版

高中数学必修2综合测试题 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 卷I 一、选择题（本大题共2道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、下图（1）所示的圆锥的俯视图为 （ ） 2 、直线:30l y ++=的倾斜角α为 （ ） A 、30 ； B 、60 ； C 、120 ； D 、150 。 3、边长为a 正四面体的表面积是 （ ） A 、 34； B 、312a ； C 、24 ； D 2 。 4、对于直线:360l x y -+=的截距，下列说法正确的是 （ ） A 、在y 轴上的截距是6； B 、在x 轴上的截距是6； C 、在x 轴上的截距是3； D 、在y 轴上的截距是3-。 5、已知,a b αα?//，则直线a 与直线b 的位置关系是 （ ） A 、平行； B 、相交或异面； C 、异面； D 、平行或异面。 6、已知两条直线12:210,:40l x ay l x y +-=-=，且12l l //，则满足条件a 的值为 A 、1 2-； B 、12； C 、2-； D 、2。 7、在空间四边形ABCD 中，,,,E F G H 分别是,,,AB BC CD DA 的中点。若 图（1） A B C D

AC BD a ==， 且AC 与BD 所成的角为60 ，则四边形EFGH 的面积为 （ ） A 2； B 2； C 2； D 2。 8、在右图的正方体中，M 、N 分别为棱BC 和棱CC 1的中点， 则异面直线AC 和MN 所成的角为（ ） A ．30° B ．45° C ．90° D ． 60° 9、下列叙述中错误的是 （ ） A 、若P αβ∈ 且l αβ= ，则P l ∈； B 、三点,,A B C 确定一个平面； C 、若直线a b A = ，则直线a 与b 能够确定一个平面； D 、若,A l B l ∈∈且,A B αα∈∈，则l α?。 10、两条不平行的直线，其平行投影不可能是 （ ） A 、两条平行直线； B 、一点和一条直线； C 、两条相交直线； D 、两个点。 11、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 （ ） A 、25π； B 、50π； C 、125π； D 、都不对。 12、给出下列命题 ①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直 ②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行 ③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 ④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直 其中正确命题的个数为（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 1 A

高中数学必修2综合测试题

高中数学必修2综合测试题 文科数学 一、选择题（ 本大题共12小题，每小题 项是符合题目要求的） 1.若直线x =1的倾斜角为：?，则〉=（） B.— 3 5分，共60分?在每小题给出的四个选项中，只有一 A. 0 C. D.二 2.已知直线l i 经过两点（-1,-2）、（ -1,4）, 直线 l 2 经过两点（2,1）、（x,6），且 I 1//I 2，则 x 二（） A. 2 B.— 2 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是 3 ， （）. A. 25 : C. 4 D. 1 4，5,且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 B. 50 二 C. 125 : D. 200 : 4.若方程x 2 y 2 x y k =0表示 个圆 ,则k 的取值范围是（） 1 1 A. k B. k _ 2 2 5.设I 为直线，:-「是两个不同的平面, A.若 I // :?，l 〃 1，则〉1「 B. 1 0 ：： k ：：— 2 下列命题中正确的是 （） B.若 I _「， l _ 1，则〉// C. kJ 2 C.若丨」3丨// 一：，则〉// ： D.若, I // 6.如图 6, ABC D A i B i CD 为正方体，下面结论错误 的是（ A. B. C. D. BD/平面CBD AC 丄 BD AC 丄平面CBD 异面直线 AD 与 CB 角为60° 7.某三棱锥的三视图如图 7所示，则该三棱锥的体积是 A.丄 6 B. C. 8.直线x ? y 「2 = 0与圆 (x —1 $ +(y _2丫=1 相交于 A,B A.』 2 a ) ) （第7 题） 9?点P （4，— 2）与圆 x 2 y 2 二4上任一点连线的中点轨迹方程 是 2 2 A. (x -2) (y 1) =1 B. 2 2 (x -2) (y 1) =4 2 2 C. (x 4) (y -2) =4 D. 2 2 (x 2) (y T) =1