多项式乘多项式试题精选（二）
一．填空题（共13小题）
1．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的长方形，则需要C类卡片_________ 张．
2．（x+3）与（2x﹣m）的积中不含x的一次项，则m= _________ ．
3．若（x+p）（x+q）=x2+mx+24，p，q为整数，则m的值等于_________ ．
4．如图，已知正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼成一个长为（a+2b）、宽为（a+b）的大长方形，则需要A类卡片_________ 张，B类卡片_________ 张，C类卡片_________ 张．
5．计算：
（﹣p）2（﹣p）3= _________ ；= _________ ；2xy（_________ ）=﹣6x2yz；（5﹣a）（6+a）= _________ ．
6．计算（x2﹣3x+1）（mx+8）的结果中不含x2项，则常数m的值为_________ ．
7．如图是三种不同类型的地砖，若现有A类4块，B类2块，C类1块，若要拼成一个正方形到还需B类地砖
_________ 块．
8．若（x+5）（x﹣7）=x2+mx+n，则m= _________ ，n= _________ ．
9．（x+a）（x+）的计算结果不含x项，则a的值是_________ ．
10．一块长m米，宽n米的地毯，长、宽各裁掉2米后，恰好能铺盖一间房间地面，问房间地面的面积是
_________ 平方米．
11．若（x+m）（x+n）=x2﹣7x+mn，则﹣m﹣n的值为_________ ．
12．若（x2+mx+8）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x3和x2项，则mn的值是_________ ．
13．已知x、y、a都是实数，且|x|=1﹣a，y2=（1﹣a）（a﹣1﹣a2），则x+y+a3+1的值为_________ ．
二．解答题（共17小题）
14．若（x2+2nx+3）（x2﹣5x+m）中不含奇次项，求m、n的值．
15．化简下列各式：
（1）（3x+2y）（9x2﹣6xy+4y2）；
（2）（2x﹣3）（4x2+6xy+9）；
（3）（m﹣）（m2+m+）；
（4）（a+b）（a2﹣ab+b2）（a﹣b）（a2+ab+b2）．
16．计算：
（1）（2x﹣3）（x﹣5）；
（2）（a2﹣b3）（a2+b3）
17．计算：（1）﹣（2a﹣b）+[a﹣（3a+4b）]
（2）（a+b）（a2﹣ab+b2）
18．（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）
19．计算：（3a+1）（2a﹣3）﹣（6a﹣5）（a﹣4）．
20．计算：（a﹣b）（a2+ab+b2）
21．若（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项，
（1）求p、q的值；
（2）求代数式（﹣2p2q）2+（3pq）﹣1+p2012q2014的值．
22．先化简，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣4（﹣xy2+3x2y），其中x=﹣2，y=3．
23．若（x﹣1）（x2+mx+n）=x3﹣6x2+11x﹣6，求m，n的值．
24．如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a（a+b）=a2+ab成立．
（1）根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式_________ ；
（2）试写出一个与（1）中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性．
25．小明想把一长为60cm，宽为40cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形．
（1）若设小正方形的边长为xcm，求图中阴影部分的面积；
（2）当x=5时，求这个盒子的体积．
26．（x﹣1）（x﹣2）=（x+3）（x﹣4）+20．
27．若（x﹣3）（x+m）=x2+nx﹣15，求的值．
28．小明在进行两个多项式的乘法运算时（其中的一个多项式是b﹣1），把“乘以（b﹣1）”错看成“除以（b﹣1）”，结果得到（2a﹣b），请你帮小明算算，另一个多项式是多少
29．有足够多的长方形和正方形的卡片如图．
如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）．请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．
30．（1）填空：（a﹣1）（a+1）= _________ （a﹣1）（a2+a+1）= _________ （a﹣1）（a3+a2+a+1）= _________ （2）你发现规律了吗请你用你发现的规律填空：（a﹣1）（a n+a n﹣1+…+a2+a+1）= _________
（3）根据上述规律，请你求42012+42011+42010+…+4+1的值．_________ ．
多项式乘单项式试题精选（二）
参考答案与试题解析
一．填空题（共13小题）
1．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的长方形，则需要C类卡片 3 张．
考点：多项式乘多项式．
分析：根据长方形的面积等于长乘以宽列式，再根据多项式的乘法法则计算，然后结合卡片的面积即可作出判断．
解答：解：长为2a+b，宽为a+b的矩形面积为（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，
A图形面积为a2，B图形面积为b2，C图形面积为ab，
则可知需要A类卡片2张，B类卡片1张，C类卡片3张．
故答案为：3．
点评：此题主要考查了多项式乘多项式，掌握多项式乘以多项式的法则是本题的关键．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．
2．（x+3）与（2x﹣m）的积中不含x的一次项，则m= 6 ．
考点：多项式乘多项式．
专题：计算题．
分析：先求出（x+3）与（2x﹣m）的积，再令x的一次项为0即可得到关于m的一元一次方程，求出m的值即可．解答：解：∵（x+3）（2x﹣m）=2x2+（6﹣m）x﹣3m，
∴6﹣m=0，解得m=6．
故答案为：6．
点评：本题考查的是多项式乘以多项式的法则，即先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
3．若（x+p）（x+q）=x2+mx+24，p，q为整数，则m的值等于10，11，14，25 ．
考点：多项式乘多项式．
分析：根据多项式的乘法法则，可得一个多项式，根据多项式相等，可得对应项相等，由pq=24，p，q为整数，可得p，q的值，再根据p+q=m，可得m的值．
解答：解：∵（x+p）（x+q）=x2+mx+24，
∴p=24，q=1；p=12，q=2；p=8，q=3；p=6，q=4，
∵当p=24，q=1时，m=p+q=25，
当p=12，q=2时，m=p+q=14，
当p=8，q=3时，m=p+q=11，
当p=6，q=4时，m=p+q=10，
故答案为：10，11，14，25．
点评：本题考察了多项式，先根据多项式的乘法法则计算，分类讨论p，q是解题关键．
4．如图，已知正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼成一个长为（a+2b）、宽为（a+b）的大长方形，则需要A类卡片 1 张，B类卡片 2 张，C类卡片 3 张．
考点：多项式乘多项式．
分析：根据边长组成图形．数出需要A类卡片1张，B类卡片2张，C类卡片3张．
解答：
解：如图，要拼成一个长为（a+2b）、宽为（a+b）的大长方形，则需要A类卡片1张，B类卡片2张，C 类卡片3张．
点评：本题主要考查了多项式乘多项式，解题的关键是根据边长组成图形．
5．计算：
（﹣p）2（﹣p）3= ﹣p5；= ﹣a6b3；2xy（﹣3xz ）=﹣6x2yz；（5﹣a）（6+a）= ﹣a2﹣a+30 ．
考点：多项式乘多项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．
分析：根据同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方、单项式除以单项式法则、多项式乘以多项式法则求出每个式子的值即可．
解答：解：（﹣p）2（﹣p）3=（﹣p）5=﹣p5，
（﹣a2b）3=（﹣）3（a2）3b3=﹣a6b3，
∵﹣6x2yz÷2xy=﹣3xz，
∴2xy（﹣3xz）=﹣6x2yz，
（5﹣a）（6+a）=30+5a﹣6a﹣a2=30﹣a﹣a2=﹣a2﹣a+30，
故答案为：﹣p5，﹣a6b3，﹣3xz，﹣a2﹣a+30．
点评：本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方、单项式除以单项式法则、多项式乘以多项式法则的应用．
6．计算（x2﹣3x+1）（mx+8）的结果中不含x2项，则常数m的值为．
考点：多项式乘多项式．
分析：把式子展开，找到所有x2项的所有系数，令其为0，可求出m的值．
解答：解：∵（x2﹣3x+1）（mx+8）=mx4+8x2﹣3mx2﹣24x+mx+8．
又∵结果中不含x2的项，
∴8﹣3m=0，解得m=．
故答案为：．
点评：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．
7．如图是三种不同类型的地砖，若现有A类4块，B类2块，C类1块，若要拼成一个正方形到还需B类地砖 2 块．
考点：多项式乘多项式．
分析：分别计算出4块A的面积和2块B的面积、1块C的面积，再计算这三种类型的砖的总面积，用完全平方公式化简后，即可得出少了哪种类型的地砖．
解答：解：4块A的面积为：4×m×m=4m2；
2块B的面积为：2×m×n=2mn；
1块C的面积为n×n=n2；
那么这三种类型的砖的总面积应该是：
4m2+2mn+n2=4m2+4mn+n2﹣2mn=（2m+n）2﹣2mn，
因此，少2块B型地砖，
故答案为：2．
点评：本题考查了完全平方公式的几何意义，立意较新颖，注意面积的不同求解是解题的关键，对此类问题要深入理解．
8．若（x+5）（x﹣7）=x2+mx+n，则m= ﹣2 ，n= ﹣35 ．
考点：多项式乘多项式．
分析：已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出m与n的值．
解答：解：（x+5）（x﹣7）=x2﹣2x﹣35=x2+mx+n，
则m=﹣2，n=﹣35．
故答案为：﹣2，﹣35．
点评：此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9．（x+a）（x+）的计算结果不含x项，则a的值是．
考点：多项式乘多项式．
分析：多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，依据法则运算，展开式不含关于字母x的一次项，那么一次项的系数为0，就可求a的值．
解答：
解：∵（x+a）（x+）
=
又∵不含关于字母x的一次项，
∴，
解得a=．
点评：本题考查了多项式乘多项式法则，相乘后不含哪一项，就让这一项的系数等于0，难度适中．
10．一块长m米，宽n米的地毯，长、宽各裁掉2米后，恰好能铺盖一间房间地面，问房间地面的面积是（m﹣2）（n﹣2）或（mn﹣2m﹣2n+4）平方米．
考点：多项式乘多项式．
分析：根据题意得出算式是（m﹣2）（n﹣2），即可得出答案．
解答：解：根据题意得出房间地面的面积是（m﹣2）（n﹣2）；
（m﹣2）（n﹣2）=mn﹣2m﹣2n+4．
故答案为：（m﹣2）（n﹣2）或（mn﹣2m﹣2n+4）
点评：本题考查了多项式乘多项式的应用，关键是能根据题意得出算式，题目比较好，难度适中．
11．若（x+m）（x+n）=x2﹣7x+mn，则﹣m﹣n的值为7 ．
考点：多项式乘多项式．
专题：计算题．
分析：按照多项式的乘法法则展开运算后
解答：解：∵（x+m）（x+n）=x2+（m+n）x+mn=x2﹣7x+mn，
∴m+n=﹣7，
∴﹣m﹣n=7，
故答案为：7．
点评：本题考查了多项式的乘法，解题的关键是牢记多项式乘以多项式的乘法法则，属于基础题，比较简单．
12．若（x2+mx+8）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x3和x2项，则mn的值是 3 ．
考点：多项式乘多项式．
专题：计算题．
分析：利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，根据展开式中不含x2和x3项列出关于m与n的方程组，求出方程组的解即可得到m与n的值．
解答：解：原式=x4+（m﹣3）x3+（n﹣3m+8）x2+（mn﹣24）x+8n，（x2+mx﹣8）（x2﹣3x+n）
根据展开式中不含x2和x3项得：，
解得：，
∴mn=3，
故答案为：3．
点评：此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13．已知x、y、a都是实数，且|x|=1﹣a，y2=（1﹣a）（a﹣1﹣a2），则x+y+a3+1的值为 2 ．
考点：代数式求值；绝对值；多项式乘多项式．
专题：计算题．
分析：根据绝对值非负数，平方数非负数的性质可得1﹣a=0，从而得到a的值，然后代入求出x、y的值，再把
a、x、y的值代入代数式进行计算即可求解．
解答：解：∵|x|=1﹣a≥0，
∴a﹣1≤0，﹣a2≤0，
∴a﹣1﹣a2≤0，
又y2=（1﹣a）（a﹣1﹣a2）≥0，
∴1﹣a=0，
∴|x|=1﹣1=0，
x=0，
y2=（1﹣a）（﹣1﹣a2）=0，
∴x+y+a3+1=0+0+1+1=2．
故答案为：2．
点评：本题主要考查了代数式求值问题，把y2的多项式整理，然后根据非负数的性质求出a的值是解题的关键，也是解决本题的突破口，本题灵活性较强．
二．解答题（共17小题）
14．若（x2+2nx+3）（x2﹣5x+m）中不含奇次项，求m、n的值．
考点：多项式乘多项式．
分析：把式子展开，让x4的系数，x2的系数为0，得到m，n的值．
解答：解：（x2+2nx+3）（x2﹣5x+m）
=x4﹣5x3+mx2+2nx3﹣10nx2+2mnx+3x2﹣15x+3m
=x4+（2n﹣5）x3+（m﹣10n+3）x2+（2mn﹣15）x+3m，
∵结果中不含奇次项，
∴2n﹣5=0，2mn﹣15=0，
解得m=3，n=．
点评：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．
15．化简下列各式：
（1）（3x+2y）（9x2﹣6xy+4y2）；
（2）（2x﹣3）（4x2+6xy+9）；
（3）（m﹣）（m2+m+）；
（4）（a+b）（a2﹣ab+b2）（a﹣b）（a2+ab+b2）．
考点：多项式乘多项式．
分析：根据立方和与立方差公式解答即可．
解答：解：（1）（3x+2y）（9x2﹣6xy+4y2）
=（3x）3+（2y）3
=27x3+8y3；
（2）（2x﹣3）（4x2+6xy+9）
=（2x）3﹣33
=8x3﹣27；
（3）（m﹣）（m2+m+）
=﹣
=﹣；
（4）（a+b）（a2﹣ab+b2）（a﹣b）（a2+ab+b2）
=（a3+b3）（a3﹣b3）
点评：本题考查了立方和与立方差公式，熟练记忆公式是解题的关键．
16．计算：
（1）（2x﹣3）（x﹣5）；
（2）（a2﹣b3）（a2+b3）
考点：多项式乘多项式．
分析：（1）根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可；
（2）根据平方差公式计算即可．
解答：解：（1）（2x﹣3）（x﹣5）
=2x2﹣10x﹣3x+15
=2x2﹣13x+15；
（2）（a2﹣b3）（a2+b3）
=a4﹣b6．
点评：本题考查了多项式乘以多项式的法则以及平方差公式．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．
17．计算：（1）﹣（2a﹣b）+[a﹣（3a+4b）]
（2）（a+b）（a2﹣ab+b2）
考点：多项式乘多项式；整式的加减．
专题：计算题．
分析：（1）先去小括号，再去大括号，最后按照整式加减混合运算规则进行计算即可；
（2）根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．
解答：解：（1）原式=﹣2a+b+[a﹣3a﹣4b]，
=﹣2a+b+a﹣3a﹣4b，
=﹣4a﹣3b；
（2）原式=a3﹣a2b+ab2+a2b﹣ab2+b3，
=a3+b3．
点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．
18．（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）
考点：多项式乘多项式．
分析：依据多项式乘多项式法则运算．
解答：解：（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）
=x2﹣6x+7x﹣42﹣x2﹣x+2x+2
=2x﹣40．
点评：本题考查了多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．关键是不能漏项．
19．计算：（3a+1）（2a﹣3）﹣（6a﹣5）（a﹣4）．
考点：多项式乘多项式．
分析：根据整式混合运算的顺序和法则分别进行计算，再把所得结果合并即可．
解答：解：（3a+1）（2a﹣3）+（6a﹣5）（a﹣4）
=6a2﹣9a+2a﹣3+6a2﹣24a﹣5a+20
=12a2﹣36a+17．
点评：此题考查了整式的混合运算，在计算时要注意混合运算的顺序和法则以及运算结果的符号，是一道基础题．
20．计算：（a﹣b）（a2+ab+b2）
考点：多项式乘多项式；单项式乘单项式．
专题：计算题．
分析：根据多项式乘以多项式的法则和单项式乘单项式的法则进行计算即可．
解答：解：原式=a3+a2b+ab2﹣a2b﹣ab2﹣b3
=a3﹣b3．
点评：本题主要考查对多项式乘以多项式的法则和单项式乘单项式的法则得理解和掌握，能熟练地运用法则进行计算是解此题的关键．
21．若（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项，
（1）求p、q的值；
（2）求代数式（﹣2p2q）2+（3pq）﹣1+p2012q2014的值．
考点：多项式乘多项式．
分析：（1）形开式子，找出x项与x3令其系数等于0求解．
（2）把p，q的值入求解．
解答：
解：（1）（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）=x4+（p﹣3）x3+（9﹣3p﹣）x2+（qp+1）x+q，
∵积中不含x项与x3项，
∴P﹣3=0，qp+1=0
∴p=3，q=﹣，
（2）（﹣2p2q）2+（3pq）﹣1+p2012q2014
=[﹣2×32×（﹣）]2++×32
=36﹣+9
=44．
点评：本题主要考查了多项式乘多项式，解题的关键是正确求出p，q的值
22．先化简，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣4（﹣xy2+3x2y），其中x=﹣2，y=3．
考点：整式的加减—化简求值；合并同类项；多项式乘多项式．
专题：计算题．
分析：根据单项式乘多项式的法则展开，再合并同类项，把x y的值代入求出即可．
解答：解：原式=15x2y﹣5xy2+4xy2﹣12x2y
=3x2y﹣xy2，
当x=﹣2，y=3时，
原式=3×（﹣2）2×3﹣（﹣2）×32
=36+18
=54．
点评：本题考查了对整式的加减，合并同类项，单项式乘多项式等知识点的理解和掌握，注意展开时不要漏乘，同时要注意结果的符号，代入﹣2时应用括号．
23．若（x﹣1）（x2+mx+n）=x3﹣6x2+11x﹣6，求m，n的值．
考点：多项式乘多项式．
专题：计算题．
分析：把（x﹣1）（x2+mx+n）展开后，每项的系数与x3﹣6x2+11x﹣6中的项的系数对应，可求得m、n的值．
解答：解：∵（x﹣1）（x2+mx+n）
=x3+（m﹣1）x2+（n﹣m）x﹣n
=x3﹣6x2+11x﹣6
∴m﹣1=﹣6，﹣n=﹣6，
解得m=﹣5，n=6．
点评：本题主要考查了多项式乘多项式的法则，注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．根据对应项系数相等列式求解m、n是解题的关键．
24．如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a（a+b）=a2+ab成立．
（1）根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2；
（2）试写出一个与（1）中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性．
考点：多项式乘多项式．
专题：计算题．
分析：（1）根据图形是一个长方形求出长和宽，相乘即可；
（2）正方形的面积是2个长方形的面积加上2个正方形的面积，代入求出即可．
解答：解：（1）观察图乙得知：长方形的长为：a+2b，宽为a+b，
∴面积为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2；
（2）如图所示：恒等式是，（a+b）（a+b）=a2+2ab+b2．
答：恒等式是a+b）（a+b）=a2+2ab+b2．
点评：本题主要考查对多项式乘多项式的理解和掌握，能表示各部分的面积是解此题的关键．
25．小明想把一长为60cm，宽为40cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形．
（1）若设小正方形的边长为xcm，求图中阴影部分的面积；
（2）当x=5时，求这个盒子的体积．
考点：多项式乘多项式；代数式求值．
分析：（1）剩余部分的面积即是边长为60﹣2x，40﹣2x的长方形的面积；
（2）利用长方体的体积公式先表示出长方形的体积，再把x=5，代入即可．
解答：解：（1）（60﹣2x）（40﹣2x）=4x2﹣200x+2400，
答：阴影部分的面积为（4x2﹣200x+2400）cm2；
（2）当x=5时，4x2﹣200x+2400=1500（cm2），
这个盒子的体积为：1500×5=7500（cm3），
答：这个盒子的体积为7500cm3．
点评：此题主要考查用代数式表示正方形、矩形的面积和体积，需熟记公式，且认真观察图形，得出等量关系．26．（x﹣1）（x﹣2）=（x+3）（x﹣4）+20．
考点：多项式乘多项式；解一元一次方程．
分析：将方程的两边利用多项式的乘法展开后整理成方程的一般形式求解即可．
解答：解：原方程变形为：x2﹣3x+2=x2﹣x﹣12+20
整理得：﹣2x﹣6=0，
解得：x=﹣3．
点评：本题考查了多项式乘多项式及解一元二次方程的知识，解题的关键是利用多项式的乘法对方程进行化简．27．若（x﹣3）（x+m）=x2+nx﹣15，求的值．
考点：多项式乘多项式．
分析：首先把）（x﹣3）（x+m）利用多项式的乘法公式展开，然后根据多项式相等的条件：对应项的系数相同即可得到m、n的值，从而求解．
解答：解：（x﹣3）（x+m）
=x2+（m﹣3）x﹣3m
=x2+nx﹣15，
则
解得：．
=．
点评：本题考查了多项式的乘法法则以及多项式相等的条件，理解多项式的乘法法则是关键．
28．小明在进行两个多项式的乘法运算时（其中的一个多项式是b﹣1），把“乘以（b﹣1）”错看成“除以（b﹣1）”，结果得到（2a﹣b），请你帮小明算算，另一个多项式是多少
考点：多项式乘多项式．
分析：根据被除式=商×除式，所求多项式是（2a﹣b）（b﹣1），根据多项式乘多项式的法则计算即可．
解答：解：设所求的多项式是M，则
M=（2a﹣b）（b﹣1）
=2ab﹣2a﹣b2+b．
点评：本题考查了多项式乘多项式法则，根据被除式、除式、商三者之间的关系列出等式是解题的关键，熟练掌握运算法则也很重要．
29．有足够多的长方形和正方形的卡片如图．
如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）．请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．
考点：多项式乘多项式．
分析：先根据题意画出图形，然后求出长方形的长和宽，长为a+2b，宽为a+b，从而求出长方形的面积．
解答：解：如图：
或
a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）．
点评：考查多项式与多项式相乘问题；根据面积的不同表示方法得到相应的等式是解决本题的关键．
30．（1）填空：（a﹣1）（a+1）= a2﹣1 （a﹣1）（a2+a+1）= a3﹣1 （a﹣1）（a3+a2+a+1）= a4﹣1 （2）你发现规律了吗请你用你发现的规律填空：（a﹣1）（a n+a n﹣1+…+a2+a+1）= a n+1﹣1
（3）根据上述规律，请你求42012+42011+42010+…+4+1的值．（42013﹣1）．
考点：多项式乘多项式．
专题：规律型．
分析：（1）根据平方差公式和立方差公式可得前2个式子的结果，利用多项式乘以多项式的方法可得出第3个式子的结果；
（2）从而总结出规律是：（a﹣1）（a n+a n﹣1+…+a2+a+1）=a n+1﹣1；
（3）根据上述结论计算下列式子即可．
解答：解：根据题意：（1）（a﹣1）（a+1）=a2﹣1；
（a﹣1）（a2+a+1）=a3﹣1；
（a﹣1）（a3+a2+a+1）=a4﹣1；
（2）（a﹣1）（a n+a n﹣1+a n﹣2+…+a2+a+1）=a n+1﹣1．
（3）根据以上分析（1）42012+42011+42010+…+4+1299+298+297+…+2+1，
=（4﹣1）（42012+42011+42010+…+4+1），
=（42013﹣1）．
故答案为：（1）a2﹣1，a3﹣1，a4﹣1；（2）a n+1﹣1；（3）（42013﹣1）．
点评：主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．
整式 单项式和多项式 测试题
2.1.1 整式（单项式和多项式）练习题 一、选择题、填空题（每空2分，共20分） 1.单项式－23 3 2yxz 的系数是（ ） A. －2 B.2 C. －92 D. 92 2.对于单项式－23x 2y 2z 的系数和次数，下列说法正确的是（ ） A.系数为－2，次数为8 B.系数为－8，次数为5 C. 系数为－2，次数为4 D. 系数为－2，次数为7 3.下列多项式的次数为3的是（ ） A.－3x 2+2x+1 B.лx 2+x+1 C.ab 2+ab+b 2 D.x 2y 2–2xy+1 4.多项式1–x 3–x 2是（ ） A.二次三项式 B.三次三项式 C.三次二项式 D.五次三项式 5.多项式7 x 4y+2xy 2–x 3y 3 -7的最高次项是（ ） A. 7 x 4y B. x 3y 3 C. －x 3y D. 2 xy 2 1.近似数3.05万精确到 位，有 个有效数字，它们是 ； 2.若三角形的高是底的2 1，底为xcm ，则这个三角形的面积是 cm 2； 3.如果单项式－xy m z n 与5a 4b n 都是五次单项式，那么的m 值为 ，m 值为 ； 4.多项式4 132 x 的常数项是 ； 5.如果多项式中x 4-(a –1)x 3+5x 2+(b+3)x-1不含x 3项和x 项，则 a + b = 。 三、解答题（每小题5分，共15分） 1.找出下列代数式中的单项式、多项式和整式： 单项式： 多项式： 整式： 2.若－3axy m 是关于x 、y 的单项式，且系数为－6，次数为3，求a ，m 的值？ 3.若多项式6x n+2 - x 2-n + 2是三次三项式，求代数式n 2 – 2n + 1的值？
单项式乘多项式练习题(含答案)
兴兴文化八年级数学上册单项式乘多项式练习题一?解答题(共18小题) 1. 先化简，再求值：2(a2b+ab2)- 2 (a2b- 1)- ab2-2,其中a=- 2, b= 2. 2?计算： (1)6x2?3xy (2) (4a- b2) (- 2b) (3) (3x2y- 2x+1) (- 2xy) (4) (- a2b) ( :b2- a+ ) 2 3 3 4 4. 计算： (1)_________________________________________ (- 12a b2c) ? (-^abc?) 2= ; 2 2 2 (2)(3a2b-4at T- 5ab- 1) ? (- 2at)) = _______________ . 5. 计算：-6a?(-订J- a+2) 6.- 3x? (2x2- x+4) 乙0 7. 先化简，再求值3a (2a2-4a+3)- 2a2(3a+4),其中a=- 2 8. —条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a+2b)米，坝高米. (1)求防洪堤坝的横断面积； (2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米?
9. 2ab (5ab+3a2b) 11.计算:■|xy2) 2 (3ay- 4xy2+l) o Q o 9 10.计算：2x (x —x+3) 13. (- 4a+12ab—7a b ) (- 4a) = _______________ 2 2 2 2 2 11.计算：xy (3x y- xy +y) 15. (- 2ab) (3a - 2ab-4b ) 12 .计算：(-2a2 b) 3(3b2- 4a+6) 13. 某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，因抄错运算符号，算成了加上-3x2，得到的结果是x2 -4x+1，那么正确的计算结果是多少？ 14. 对任意有理数x、y定义运算如下：x△ y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1, b=2, c=3时，I△ 3=1 X+2>3+3X1X3=16，现已知所定义的新运算满足条件，2=3，2^3=4,并且有一个不为零的数d使得对任意有理数*△ d=x，求a、b、c、d的值.
单项式与多项式练习题
单项式与多项式练习题 一、填空题 1．“x 的平方与2的差”用代数式表示为 ． 2．单项式8 53ab -的系数是 ___,次数是 ___；当5,2a b ==-时，这个代数式的是 . 3．多项式34232-+x x 是 次 项式，常数项是 ． 4．单项式2 5x y 、2 2 3x y 、2 4xy -的和为 ． 5．若 32115k x y +与387 3 x y -是同类项，则k = ． 6．已知单项式32b a m 与－3 2 14-n b a 的和是单项式，那么m ＝ ，n ＝ ． 8．已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时. 9．一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是 ． 10．若53<七年级数学单项式乘多项式测试题
9.2 单项式乘多项式 【基础训练】 认真算一算，相信你会行！1.计算： ⑴(23)a a ⑵2(13)a a ⑶3(221)x x x ⑷222(323)x y x x ⑸23212(1)2a a a a ⑹2232(324)(4)a b ab b a b ⑺221(643)()3x xy y xy ⑻25(323)x x x ⑼2(28)m m x x x ⑽113(1) n n n xn x x x 2.计算： ⑴2(1)a a a ⑵()()a a b b a b ⑶223(12)2(31) x x x x x ⑷222493(-ab)(-a b-12ab+b )324⑸3x(5x-2)-5x(1+3x)⑹222213(-xy+y -x )(-6xy )32⑺3222213(x y +x y-x)(-12xy)342
⑻22a -a(2a-5b)-b(5a-b)⑼2222x -3x +4x-1)(-3x)⑽2 2213(2)2()2(3) 3b a b a ab a b 【课外延伸】仔细想一想，请你算一算! 3．计算： ⑴224[23()]ab a b ab ab ⑵()()()a b c c a b b c a ⑶22a -a(2a-5b)-b(5a-b)⑷52(2)3[2(35)7]x x x x ⑸23234(5)()(43)()55xy xy x y x x y x y ⑹222222222(3)(64)(24) x x xy y xy x y y x xy y 4．解方程： ⑴2(1)(32)(2)12x x x x x x ⑵(34)2(7)5(7)90 x x x x x x
单项式和多项式专项练习模拟题集
单项式和多项式 一、基本练习： 1.单项式: 由____与____的积组成的代数式。单独的一个___或_____也是单项式。 2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式? (1) x3 (2)abc。 (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3 a2b (7)-5 。 3.单项式系数: 单项式中的___因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符 号)部分。如x3，π,ab，2.6h，-m它们都是单项式，系数分别为______ 4、单项式次数：一个单项式中，______的指数的和叫这个单项式的次数。只与字母指数有 关。如x3，ab，2.6h，-m, 它们都是单项式，次数分别为______分别叫做三次单项式，二 次单项式，一次单项式。 5、判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由。如是,请指出它的系数和次数。-m mn π a+3 b - a πx+ y 5x+1 6、请你写出三个单项式：（1）此单项式含有字母x、y；（2）此单项式的次数是5； 二、巩固练习 1、单项式-a2b3c（） A.系数是0次数是3 B.系数是1次数是5 C.系数是-1次数是6 D.系数是1次数是6 2．判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由。如是,请指出它的系数和次数。 -3， a2b，， a2-b2 ， 2x2+3x+5 πR2 3.制造一种产品，原来每件成本a元，先提价5%，后降价5%，则此时该产品的成本价为( ) A.不变 B.a(1+5%)2 C.a(1+5%)(1－5%) D.a(1－5%)2 4.（1）若长方形的长与宽分别为 a、b，则长方形的面积为_________. （2）若某班有男生x人，每人捐款21元，则一共捐款__________元. （3）某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a名队员，平均门票m元，乙组有b名队员，平 均门票n元，则一共要付门票_____元. 5.某公司职员，月工资a元，增加10%后达到_____元. 6.如果一个两位数，十位上数字为x，个位上数字为y，则这个两位数为_____. 7.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2M，以后每年长0.3M，则n年后树高___M_ 三、多项式1、______________叫做多项式 2、____________________________叫做多项式的项 3、_________叫做常数项 4、一个多项式含有几项，就叫几项式．______________多项式的次数． 5、指出下列多项式的项和次数： （1）；（2）． 6、指出下列多项式是几次几项式:（1）；（2） 7、__________________________统称整式 随堂测试：1、判断 （1）多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；（） （2）多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。（） 2、指出下列多项式的项和次数 （1）3x－1＋3x2；（2）4x3＋2x－2y2。 3、下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式?
5.多项式乘以多项式练习题
5．多项式与多项式相乘 一、选择题 1.计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是() A．4a2＋9b2B．4a2－9b2C．4a2＋12ab＋9b2D．4a2－12ab＋9b2 2.若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为() A．a＋b B．－a－b C．a－b D．b－a 3.计算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正确结果是() A．(2x－3y)2B．(2x＋3y)2C．8x3－27y3D．8x3＋27y3 4.(x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则() A．p＝q B．p＝±q C．p＝－q D．无法确定 5.若0＜x＜1，那么代数式(1－x)(2＋x)的值是() A．一定为正B．一定为负C．一定为非负数D．不能确定6.计算(a2＋2)(a4－2a2＋4)＋(a2－2)(a4＋2a2＋4)的正确结果是() A．2(a2＋2)B．2(a2－2)C．2a3D．2a6 7.方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是() A．x＝0 B．x＝－4 C．x＝5 D．x＝40 8.若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为() A．a＝2，b＝－2，c＝－1 B．a＝2，b＝2，c＝－1 C．a＝2，b＝1，c＝－2 D．a＝2，b＝－1，c＝2 9.若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋d)，则ac＋bd等于() A．36 B．15 C．19 D．21 10.(x＋1)(x－1)与(x4＋x2＋1)的积是() A．x6＋1 B．x6＋2x3＋1 C．x6－1 D．x6－2x3＋1 二、填空题 1.(3x－1)(4x＋5)＝_________． 2.(－4x－y)(－5x＋2y)＝__________． 3.(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝__________． 4.(y－1)(y－2)(y－3)＝__________． 5.(x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展开式中，x4的系数是__________．
单项式乘多项式练习试题[含答案]
单项式乘多项式练习题 一．解答题（共18小题） 1．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2． 2．计算： （1）6x2?3xy （2）（4a﹣b2）（﹣2b） 3．（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy） 4．计算： （1）（﹣12a2b2c）?（﹣abc2）2= _________ ； （2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）?（﹣2ab2）= _________ ． 5．计算：﹣6a?（﹣﹣a+2） 6．﹣3x?（2x2﹣x+4） 7．先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2 8．（﹣a2b）（b2﹣a+） 9．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高米． （1）求防洪堤坝的横断面积；
（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？ 10．2ab（5ab+3a2b） 11．计算：． 12．计算：2x（x2﹣x+3） 13．（﹣4a3+12a2b﹣7a3b3）（﹣4a2）= _________ ． 14．计算：xy2（3x2y﹣xy2+y） 15．（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2） 16．计算：（﹣2a2b）3（3b2﹣4a+6） 17．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？ 18．对任意有理数x、y定义运算如下：x△y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1△2=3，2△3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，求a、b、c、d的值．
单项式与多项式经典测试题
单项式与多项式测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列说法正确的是（） A.x的指数是0 B.x的系数是0 C.－3是一次单项式 D.－2 3 ab的系数是－ 2 3 2、代数式a2、－xyz、 2 4 ab 、－x、 b a 、0、a2＋b2、－0.2中单项式的个数 是（） A.4 B.5 C.6 D.7 3、下列语句正确的是（） A．中一次项系数为－2B．是二次二项式C．是四次三项式D．是五次三项式4、下列结论正确的是（）
A.整式是多项式 B.不是多项式就不是整式 C.多项式是整式 D.整式是等式 5、如果一个多项式的次数是4次，那么这个多项式的任何一项的次数（） A.都小于4 B.都等于4 C.都不大于4 D.都不小于4 6、下列说法正确的是（） A ．3x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5 B ．3 x －3y 与2x 2―2xy －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4xy 的次数是３ D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 7、x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（） A 、2)(y x - B 、22y x - C 、y x -2 D 、2y x - 8、某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米， 同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（）米/分。
A 、2b a + B 、b a s + C 、b s a s + D 、b s a s s +2 9、若3b ma n 是关于a 、b 的五次单项式，且系数是3-，则=mn （）。 A10B-10C15D-15 10、25ab π-的系数是（） A-5B π5-C3D4 二、填空题（每小题4分，共40分） 11、单项式23 -xy 2z 的系数是__________，次数是__________。 18、单项式2237 xy π-的系数是，次数是。 13、多项式：y y x xy x +-+3223534是次项式； 14、在代数式a ，12 mn -，5，xy a ，23x y -，7y 中单项式有 个。 15、写出一个系数为－1，含字母x 、y 的五次单项式 。 16、多项式x 3y 2－2xy 2－ 43xy －9是___次___项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是．
单项式乘多项式练习题 含答案
2018年单项式乘多项式练习题 一．解答题（共18小题） 1．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2． 2．计算： （1）6x2?3xy （2）（4a﹣b2）（﹣2b） 3．（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy） 4．计算： （1）（﹣12a2b2c）?（﹣abc2）2=_________； （2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）?（﹣2ab2）=_________． 5．计算：﹣6a?（﹣﹣a+2）6．﹣3x?（2x2﹣x+4） 7．先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2 8．（﹣a2b）（b2﹣a+） 9．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高米． （1）求防洪堤坝的横断面积；
（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？ 10．2ab（5ab+3a2b）11．计算：． 12．计算：2x（x2﹣x+3）13．（﹣4a3+12a2b﹣7a3b3）（﹣4a2）=_________． 14．计算：xy2（3x2y﹣xy2+y）15．（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2） 16．计算：（﹣2a2b）3（3b2﹣4a+6） 17．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？ 18．对任意有理数x、y定义运算如下：x△y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1△2=3， 2△3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，求a、b、c、d的值．
七年级数学单项式多项式练习题
四望中学七（3）单项式与多项式检测题 四望中学 严桂龙 一．选择题： 1.在下列代数式：12,2 12,3,12,21,21+-+++++x x b ab b a ab ππ中，多项式有（） （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个 2.下列说法错误的是（ ） A ．y x 223-的系数是23- B ．数字0也是单项式 C ．xy π32的系数是32 D ．x π-是一次单项式 3.下列语句正确的是（ ） （A ）x 2＋1是二次单项式 （B ）－m 2的次数是2，系数是1 （C ）21x 是二次单项式 （D ）32abc 是三次单项式 4.2a 2－3ab ＋2b 2－（2a 2＋ab －3b 2）的值是（ ） （A ）2ab －5b 2 （B ）4ab ＋5b 2 （C ）－2ab －5b 2 （D ）－4ab ＋5b 2 5.减去－2x 后，等于4x 2－3x －5的代数式是（ ） （A ）4x 2－5x －5 （B ）－4x 2＋5x ＋5 （C ）4x 2－x －5 （D ）4x 2－5 6． 下列说法正确的是（ ） A ．没有加、减运算的式子叫单项式； B ．35πab 的系数是3 5，次数是3 C ．单项式―1的次数是0 ； D ．2a 2b ―2ab+3是二次三项式 7．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（ ） A ．都小于5 B. 都等于5 C.都不小于5 D.都不大于5
8.下列多项式次数为3的是（ ） （A ）－5x 2＋6x －1 （B ）πx 2＋x －1 （C ）a 2b ＋ab ＋b 2 （D ）x 2y 2－2xy －1 9．设a m =8，a n =16，则a n m +=（ ） A ．24 B.32 C.64 D.128 10．在y 3+1，m 3+1，―x 2y ，c ab ―1，―8z ，0中，整式的个数是（ ） A. 6 B.3 C.4 D.5 二、填空题：（本题共20分） 11． 单项式―x 2yz 2的系数 、次数分别是 12．若x 2·x 4·（ ）=x 16，则括号内应填x 的代数式为 13．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数 14.若单项式－2x 3y n －3是一个关于x ，y 的5次单项式，则n=_________. 15.若多项式（m+2）12 -m x y 2－3xy 3是五次二项式，则m=___________. 16.写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为—6，则这个二次三项式是__________。 17.计算（a ＋3a ＋5a ＋…＋2003a ）－（2a ＋4a ＋6a ＋…＋2004a ）=________ 18.请写出一个关于x 的二次三项式,使二次项的系数为1，一次项的系数为－3，常数项是2，则这个二次三项式是________. 19．若(m －1)xy n +1是关于x 、y 的系数为－2的三次单项式，则m =________,n =________. 20．2x 2-3xy 2+x-1的各项分别为________ ． 三．解答题： 1.如果多项式3x m ―（n ―1）x+1是关于x 的二次二项式，试求m ，n 的值。
单项式乘以多项式练习题
单项式乘以多项式练习题 一、选择题 1．化简2(21)(2)x x x x ---的结果是（ ） A ．3x x -- B ．3x x - C ．21x -- D ．31x - 2．化简()()()a b c b c a c a b ---+-的结果是（ ） A ．222ab bc ac ++ B ．22ab bc - C ．2ab D ．2bc - 3．如图14－2是L 形钢条截面，它的面积为（ ） A ．ac+bc B ．ac+(b-c)c C ．(a-c)c+(b-c)c D ．a+b+2c+(a-c)+(b-c) 4．下列各式中运算错误的是（ ） A ．3422(231)462x x x x x x -+-=+- B ．232(1)b b b b b b -+=-+ C ．231(22)2x x x x --=-- D ．342232(31)2323 x x x x x x -+=-+ 5．2211(6)(6)23 ab a b ab ab --?-的结果为（ ） A ．2236a b B ．3222536a b a b + C ．2332223236a b a b a b -++ D ．232236a b a b -+ 二、填空题 1．22(3)(21)x x x --+-= 。 2．321(248)()2 x x x ---?-= 。 3．222(1)3(1)a b ab ab ab -++-= 。 4．2232(3)(23)3(25)x x x x x x ---+--= 。 5．228(34)(3)m m m m m -+--= 。 6．7(21)3(41)2(3)1x x x x x x ----++= 。 7．22223(2)()a b ab a b a --+= 。 8．223263()(2)2(1)x x y x x y --?-+-= 。 9．当t ＝1时，代数式322[23(22)]t t t t t --+的值为 。
最新单项式与多项式测试题
整式加减综合训练 1、2322431111,,,,,,0,5,372222 a a mn xy a x m n a y x ----+-+①②③④⑤⑥⑦⑧⑨ 代数式中是单项式的是________，是多项式的是________,是整式的是____________. 2、写出下列单项式的系数和次数 3a 的系数是______，次数是______； 32-5ab 的系数是______，次数是______； —23a bc 的系数是______，次数是______； 237x y π的系数是______，次数是______； 3、写出下列各个多项式的项几和次数 (1)1222--+-xz xy yz x 有___项，分别是：_____________________；次数是_____； (2)2143 x x -+-是 次 项式，它的项分别是 ，其中常数项是 ； 4、若28m x y -是一个六次单项式，则210m -+的值为_______. 5、若|2|3(5)k k x y --是关于,x y 的6次单项式，则k=___________________. 6、若－3x a －2b y 7与2x 8y 5a +b 是同类项，则a =__________，b =__________. 7、若523m x y +与3n x y 的和是单项式，则m n = . 8、多项式32(1)n m a a --++是关于a 的三次二项式，则m=_______，n=_________. 9、在()22 269a k ab b +-++中，不含ab 项，则k = 10、关于x 的多项式35222++-+-bx ax x x 的值与x 无关，则a=______,b=______. 11、若233m n ---的值为，则24-5m n -+的值为________ 12、当1x =-时，代数式6199920012003+--cx bx ax 的值为－2，当1x =时，这个代数式 的值为_____________ 13、一个两位数，它的十位数字为a ，个位数字为b ，若把它的十位数字与个位数字对调， 新数与原数的差为____________________. 14、下列说法中正确的是（ ） A 、5不是单项式 B 、2y x +是单项式 C 、2x y 的系数是0 D 、32 x -是整式 15、如果3 21 22--n y x 是七次单项式，则n 的值为（ ）A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 16、多项式122 +-x x 的各项分别是（ ） A 、1,,22x x B 、1,,22x x - C 、1,,22--x x D 、1,,22---x x
人教版七年级上册单项式与多项式测试卷
单项式与多项式测试题 姓名： 分数: 一、选择题（每小题 3分，共 30分） 1、卜列说法正确的是 ( ) A . x 的指数是0 B. x 的系数是0 C. 、 T 是四次三项式 ..］是五次三项式 A . 3 x 2— 2x+5 的项是 3x 2, 2x , C . —3是一次单项式 D. —-ab 的系数是 3 2、 代数式a 2、— xyz 、 ab 2 4 —X 、 -、0、a 2 + b 2、 a —0.2中单项式的个数是（ A. 4 B.5 C.6 D. 7 3、 F 列语句正确的是（ A . 「厂一］：「：中一次项系数为一 2 --是二次二项式 n 4、 F 列结论正确的是（ 5、 6、 A.整式是多项式 C.多项式是整式 如果一个多项式的次数是 A .都小于4 B . F 列说法正确的是（ B. D. 4次, 不是多项式就不是整式 整式是等式 那么这个多项式的任何一项的次数（ 都等于4 C. 都不大于4 D. 都不小于4
2 a 3 2 / 4 B . X — y 与2 x 2— 2xy — 5都是多项式 3 3 C.多项式一2x 2+4xy 的次数是3 D. —个多项式的次数是 6，则这个多项式中只有一项的次数是 6 7、x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） 2 2 2 2 2 A 、（x_y ） B 、x -y C 、x - y D 、x_y 8某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长 /分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。 2s n a b 9、若ma n b 3是关于a 、b 的五次单项式，且系数是 -3，则mn =（ ）。 A 10 B -10 C 15 D -15 o 10、-5二ab 的系数是（ ） A -5 B -5二 C 3 D 4 二、填空题 （每小题 4分，共 40分） 11、单项式 2 2 xy z 的系数是 ，次数是 3 2 _ 2 18、单项式~ 3 ~ ：xy 的系数是 ________ ，次数是 ______ 。 7 13、 多项式：4x 3，3xy 2 -5x 2y 3 y 是 ____________ 次 _______ 项式； 14、 _______________________________________________________________ 在代数式a ，-丄mn , 5， $，空 y ，7y 中单项式有 ______________________________________________ 个。 S 米，同学上楼速度是
单项式多项式练习题
单项式多项式练习题 一、选择题 1．在下列代数式：ab，，ab2+b+1，+，x3+ x2－3中，多项式有（）A．2个B．3个C．4个D5个 2．多项式－23m2－n2是（） A．二次二项式B．三次二项式C．四次二项式D五次二项式 3．下列说法正确的是（） A．3x2―2x+5的项是3x2，2x，5B．－与2x2―2x y－5都是多项式C．多项式－2x2+4x y的次数是３D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（）A．整式abc没有系数B．++不是整式 C．－2不是整式D．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（） A、 B、 C、D、－2005 6．下列多项式中，是二次多项式的是（） A、B、C、3xy－1 D、 7．x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（） A、 B、 C、 D、 8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是（）米/分。 A、B、C、D、 9．下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C.x3y D.52x
10．下列代数式中整式有( ) ，2x+y，a2b，，，0.5 ，a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 11．下列整式中，单项式是( ) A.3a+1 B.2x－y C.0.1 D. 12．下列各项式中，次数不是3的是( ) A．xyz＋1 B．x2＋y＋1 C．x2y－xy2D．x3－x2＋x－1 13．下列说法正确的是( ) A．x(x＋a)是单项式B．不是整式C．0是单项式D．单项式－x2y的系数是14．在多项式x3－xy2＋25中，最高次项是( ) A．x3 B．x3，xy2C．x3，－xy2D．25 15．在代数式中，多项式的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 16．单项式－的系数与次数分别是( ) A．－3，3 B．－，3 C．－，2 D．－，3 17．系数为－且只含有x、y的二次单项式，可以写出( ) A．1个B．2个C．3个D．4个 二．填空题 1．当a＝－1时，＝； 2．单项式：的系数是，次数是； 3．多项式：是次项式； 4．是次单项式；
单项式乘单项式专项练习30题选择解答(有答案过程)ok
单项式乘单项式专项练习30题（有答案） 1．计算2x2?（﹣3x3）的结果是（） A．﹣6x5B．6x5C．﹣2x6D．2x6 2．计算3ab2?5a2b的结果是（） A．8a2b2B．8a3b3C．15a3b3D．15a2b2 3．计算（﹣2a2）?3a的结果是（） A．﹣6a2B．﹣6a3C．12a3D．6a3 4．化简（﹣3x2）?2x3的结果是（） A．﹣6x5B．﹣3x5C．2x5D．6x5 5．计算（x2）3×（﹣2x）4的结果是（） A．16x9B．16x10C．16x12D．16x24 6．若（﹣5a m+1b2n﹣1）（2a n b m）=﹣10a4b4，则m﹣n的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．1D．3 7．若（a m+1b n+2）?（a2n﹣1b2m）=a5b3，则m+n的值为（） A．1B．2C．3D．﹣3 8．计算（3x2y）（﹣x4y）的结果是（） A．B．﹣4x8y C．﹣4x6y2D．x6y2 9．计算（5×103）（7×104）的正确结果是（） A．35×107B．3.5×108C．0.35×109D．3.5×107 10．下列计算中正确的是（） A．6x2?3xy=9x3y B．（2ab2）?（﹣3ab）=﹣a2b3 C．（mn）2?（﹣m2n）=﹣m3n3D．﹣3x2y?（﹣3xy）=9x3y2 11．计算（﹣2×104）2?（6×106）的结果是（） A．﹣1.2×1013B．2.4×1013C．2.4×1014D．2.4×1015 12．． 13．计算： （1）（﹣2.5x3）2（﹣4x3）； （2）（﹣104）（5×105）（3×102）； （3）（﹣a2b3c4）（﹣xa2b）3
单项式与多项式测试题
单项式与多项式测试题 班级 姓名 得分 一、选择题(每小题3分，共30分） 1、下列说法正确的是 （ ） A . x 的指数是0 B. x 的系数是0 C . -3 是一次单项式 D. -23 ab 的系数是- 23 ２、代数式ａ２ 、－xy ｚ、2 4ab 、－x 、b a 、0、a ２+b 2、-0.2中单项式的个数是( ) A. 4 B.５ Ｃ.6 D ． 7 3、下列语句正确的是( ) Ａ. 中一次项系数为-2 Ｂ.是二次二项式 C ． 是四次三项式 D.是五次三 项式 ４、下列结论正确的是( ) A.整式是多项式 B. 不是多项式就不是整式 C .多项式是整式 D ． 整式是等式 5、如果一个多项式的次数是4次,那么这个多项式的任何一项的次数（ ） Ａ .都小于4 B .都等于4 C. 都不大于4 D. 都 不小于４ 6、下列说法正确的是（ ) A ．3 x 2―2ｘ+5的项是3ｘ２,2ｘ,5 B.3x －3 y 与2 x 2―2xy －5都是多项式 C.多项式－2x 2+4xy 的次数是３ D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是６ 7、ｘ减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是( ） A 、2)(y x - Ｂ、22y x - C 、y x -2 Ｄ、2y x - ８、某同学爬一楼梯,从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米,同学 上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是( )米/
分。 A 、2b a + ? B 、b a s +? Ｃ、b s a s + D 、b s a s s +2 9、若3b ma n 是关于a 、b 的五次单项式，且系数是3-，则=mn （ )。 A １０ B －10 C １5 D －1５ 10、25ab π-的系数是( ） Ａ －5 Ｂ π5- C 3 D 4 二、填空题（每小题４分,共40分） 11、单项式23 -x ｙ2z 的系数是__________，次数是__＿___＿___。 1８、单项式的系数是 ，次数是 。 １3、多项式：y y x xy x +-+3223534是 次 项式; １4、在代数式a ，12 mn -，5,xy a ，23x y -，7y 中单项式有 个。 １5、写出一个系数为－1,含字母x 、y 的五次单项式 。 1６、多项式ｘ3y 2-2xy ２-43 xy -9是__＿次___项式,其中最高次项的系数是 ，二次项是 ,常数项是 ． 17、一个两位数,个位数字是ａ,十位数字比个位数字大2，则这个两位数是 . 18、如果52)2(4232+---+-x x q x x p 是关于x 的五次四项式，那么p ＋q= 。 19、若23m n -=-，则２m －4n-5的值为＿＿_＿_____＿_＿__＿_ 三、解答题(共80分) 20、写出多项式的项，并说明是几次几项式 1、2222-+ab b a , 2、x 5+4x 2ｙ-4x ＋5 ２1、（10分)已知(ａ﹣3）x 2y |a|+（b+２)是关于x ，ｙ的五次单项式， 求a 2﹣3ab+ｂ2的值． 22 37 xy π-
单项式乘以多项式练习题
单项式与多项式相乘 一、选择题 1．化简2(21)(2)x x x x ---的结果是（ ） A ．3x x -- B ．3x x - C ．21x -- D ．31x - 2．化简()()()a b c b c a c a b ---+-的结果是（ ） A ．222ab bc ac ++ B ．22ab bc - C ．2ab D ．2bc - 3．如图14－2是L 形钢条截面，它的面积为（ ） A ．ac+bc B ．ac+(b-c)c C ．(a-c)c+(b-c)c D ．a+b+2c+(a-c)+(b-c) 4．下列各式中计算错误的是（ ） A ．3422(231)462x x x x x x -+-=+- B ．232(1)b b b b b b -+=-+ C ．231(22)2x x x x --=-- D ．342232(31)2323x x x x x x -+=-+ 5．2211(6)(6)23 ab a b ab ab --?-的结果为（ ） A ．2236a b B ．3222536a b a b + C ．2332223236a b a b a b -++ D ．232236a b a b -+ 二、填空题 1．22(3)(21)x x x --+-= 。 2．321(248)()2 x x x ---?-= 。 3．222(1)3(1)a b ab ab ab -++-= 。 4．2232(3)(23)3(25)x x x x x x ---+--= 。 5．228(34)(3)m m m m m -+--= 。 6．7(21)3(41)2(3)1x x x x x x ----++= 。 7．22223(2)()a b ab a b a --+= 。 8．223263()(2)2(1)x x y x x y --?-+-= 。 9．当t ＝1时，代数式322[23(22)]t t t t t --+的值为 。
(完整word版)单项式与多项式课堂练习卷
单项式练习班级： 姓名： 一、知识点回顾 单项式的定义： __________________________________________________ 叫做单项式； __________ 叫做单项式的系数； 叫做单项式的次数 4 5 4 写出一个三次单项式 ________________ ，它的系数是 _________ ，(答案不唯一) 变式1、写一个系数为 3,含有两个字母 a ，b 的四次单项式 ____________________ 5 根据题意列式，并写出所列式子的系数、次数 (1 )、每包书有12册，n 包书有 _____________ 册； (2) 、底边长为a ，高为h 的三角形的面积是 _______ ; (3) 、一个长方体的长和宽都是 a ,高是h ,它的体积 ___________ ; (4) 、产量由m 千克增长10%,就达到 __________ 千克； (5) ______________________________________________________________________ 、一台电视机原价a 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为 _____________________ 元; (6) _________________________________________________________ 、一个长方形的长是 0.9，宽是a ，这个长方形面积是 ________________________________________ ; 单项式的次数有 N 次就把它叫做N 次单项式 二、巩固练习 1、判断下列式子是否是单项式，是的2, 不是的打 X 2ab 2 C CL x 1 x 小 a ; 5ab ; x y ; 0.85 ;-;0 ; x 2 2 x a 6 1 x 2(a 1) 7 2 xy x 2、写出下列单项式的系数和次数 a -的系数是 ，次数是 2 5ab 的系数是 ，次数是 ； 3 a 2bc 3的系数是 ，次数是 2 3 x y 的系数是 ，次数是 ； 2 7 x y xy 2z 3的系数是 7 的系数是 ，次数是 ，次数是 ； 3 2 5 x y 的系数是 ，次数是 2 —的系数是 ，次数是 ； 3 3、如果2x 是 -个关于x 的3次单项式，则 b= m 1 ab 变式1:若 是一个4次单项式，则 m= 6 变式2：已知 8x m y 2是一个6次单项式，求 2m 10的值。
单项式与多项式测试题
单项式与多项式测试题（共120分） 班级 姓名 得分 一、选择题（每小题3分，共36分） 1、下列说法正确的是（ ） A . x 的指数是0 B. x 的系数是0 C . －3 是一次单项式 D. － 23ab 的系数是－ 23 2代数式a 2、－xyz 、24 ab 、－x 、b a 、0、a 2＋b 2、－0.2中单项式的个数是（ ） A. 4 B.5 C.6 D. 7 3、下列结论正确的是（ ） A 整式是多项式 B 不是多项式就不是整式 C 多项式是整式 D 整式是等式 4、如果一个多项式的次数是4次，那么这个多项式的任何一项的次数（ ） A .都小于4 B .都等于4 C. 都不大于4 D. 都不小于4 5、下列各组式子是同类项的是（ ） A. 3x 2y 与－3xy 2 B. 3xy 与－2yx C. 2x 与2x 2 D. 5xy 与5yz 6、合并同类项正确的是（ ） A 4a+b=5ab B 6xy 2-6y 2x=0 C 6x 2-4x 2=2 D 3x 2+2x 3=5x5 7、下列说法正确的是（ ） A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5 B ． 3x －3y 与2 x 2―2xy －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4xy 的次数是3 D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有 一项的次数是6 8、x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A 、2)(y x - B 、22y x - C 、y x -2 D 、2y x - 9、某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。 A 、2b a + B 、b a s + C 、 b s a s + D 、b s a s s +2 10、已知：3 2y x m -与n xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( ) A 、6- B 、5- C 、2- D 、5
