作业10：模具类零件建模3 放样特征练习
作业10：模具类零件建模3 放样特征练习
一、目的：在solidworks2007中练习利用【放样凸台/基体】特征建立模具类零件
二、在SolidWorks中绘制“牛奶杯”零件
完成如图5.35所示模型。
图5.35 牛奶杯
(1)
(2) 绘制轮廓线
①
基准面”，单击【等距距离】按钮，在【距离】文本框内输入“100mm”在【数
量】文本框内输入“3”，单击【确定】按钮，建立基准面1、基准面2和基准
面3。
②分别选取上视基准面、基准面1、基准面2和基准面3，单击
进入草图绘制。绘制如图5.36
制，完成轮廓线创建。
(3)
关系，如图5.37
建。
图5.36 “轮廓线”草图
图5.37 “引导线”草图 (4) 单击【放样凸台/
1”、“草图2”、“草图3”和“草图4”，【引导线】选择“草图5”，单击【确定】按钮，建立放样特征，如图5.38所示。
图5.38 “放样”特征
(5)
5.39
完成中心线创建。
(6) 创建轮廓线
① 选中【将原点设在曲线上】复选框，选择“圆弧1”和“点1”，单击【确定】按钮，建立基准面1。
图5.39 “中心线”草图
②选取基准面1
5.40(a)所示，单击【重新建模】
③按同样方法建立另一轮廓，如图5.40(b)所示。
(a) “轮廓线1”草图(b) “轮廓线2”草图
图5.40 “轮廓线”草图
(7) 单击【放样凸台/
7”和“草图8”，【中心线】选择“草图6”，单击【确定】按钮，建立放样特征，如图5.41
(8) 单击【抽壳】【移出的面】中选择“面1”，
在【厚度】文本框内输入“1mm，单击【确定】按钮，建立抽壳特征，如图5.42所示。
图5.41 “放样”特征
图5.42 “抽壳”特征至此完成牛奶杯设计。
三、设计过程中应注意的几点问题
1、设计中注意“穿透”的使用
数学建模作业
数学建模作业 姓名:李成靖 学号:140803０3１１ 班级:计科1403班 日期:２０15．12。30
１.某班准备从5名游泳队员中选4人组成接力队，参加学校的4×100ｍ混合泳接力比赛,5名队员４种泳姿的百米平均成绩如下表所示，问应如何选拔队员组成接力队? 如果最近队员丁的蛙泳成绩有较大的退步，只有１′1５＂２;而队员戊经过艰苦训练自由泳成绩有所进步,达到57”5，组成接力队的方案是否应该调整? 名队员4种泳姿的百米平均成绩 ｉj 若参选择队员i 加泳姿j 的比赛，记x i ｊ＝1， 否则记ｘi ｊ=０ 目标函数： 即m ｉn=66．8*x11+7５.６*ｘ1２+87＊x13+58．６＊x1４+57。2＊x21＋66*x22+66.４＊x ２3＋53＊x2４＋７8＊ｘ3１+67．8＊x32+８4。6*ｘ３3+59．４*x34+70*x ４1+74。2＊x42+69.６*x ４３＋５７。2＊x44+6７。4＊ｘ5１+71＊ｘ5２＋8３。8*x53＋62.4*x5４; 约束条件: x 11＋x12+x13＋x14〈=1； x ２1＋x22+x2３+x ２4〈=1; x ３１+x32+x33+x34<＝1； x ４1+ｘ4２＋x ４3+x44〈＝１； x ５1＋ｘ５2+ｘ５３+ｘ54＜=1； ｘ11＋x ２1+ｘ31＋x41+x51=1； x １2+ｘ2２＋x32+x4２+ｘ５2=１; ｘ13+x ２3＋x33+x43+x53=１; ｘ14+ｘ24+x ３4＋ｘ4４+x54=１; 甲 乙 丙 丁 戊 蝶泳 1′06＂8 ５7”２ 1′1８” 1′１0” １′07＂４ 仰泳 1′１5＂6 1′06＂ 1′0７”8 １′14"２ 1′11＂ 蛙泳 1′２7” １′0６"4 1′２4"6 1′09＂6 １′2３"8 自由泳 5８"6 53” 59”４ 5７”２ 1′02”４ ∑∑=== 415 1j i ij ij x c Z Min
数学建模大作业
兰州交通大学 数学建模大作业 学院：机电工程学院 班级：车辆093 学号：200903812 姓名：刘键学号：200903813 姓名：杨海斌学号：200903814 姓名：彭福泰学号：200903815 姓名：程二永学号：200903816 姓名：屈辉
高速公路问题 1 实验案例 (2) 1.1 高速公路问题(简化) (2) 1.1.1 问题分析 (3) 1.1.2 变量说明 (3) 1.1.3 模型假设 (3) 1.1.4 模型建立 (3) 1.1.5 模型求解 (4) 1.1.6 求解模型的程序 (4) 1实验案例 1.1 高速公路问题(简化) A城和B城之间准备建一条高速公路，B城位于A城正南20公里和正东30公里交汇处，它们之间有东西走向连绵起伏的山脉。公路造价与地形特点有关，图4.2.4给出了整个地区的大致地貌情况，显示可分为三条沿东西方向的地形带。 你的任务是建立一个数学模型，在给定三种地形上每公里的建造费用的情况下，确定最便宜的路线。图中直线AB显然是路径最短的，但不一定最便宜。而路径ARSB过山地的路段最短，但是否是最好的路径呢？ A B 图8.2 高速公路修建地段
1.1.1 问题分析 在建设高速公路时，总是希望建造费用最小。如果要建造的起点、终点在同一地貌 中，那么最佳路线则是两点间连接的线段，这样费用则最省。因此本问题是一个典型的最优化问题，以建造费用最小为目标，需要做出的决策则是确定在各个地貌交界处的汇合点。 1.1.2 变量说明 i x ：在第i 个汇合点上的横坐标（以左下角为直角坐标原点），i ＝1，2，…，4；x 5＝30（指目的地B 点的横坐标） x=[x 1，x 2，x 3，x 4]T l i ：第i 段南北方向的长度（i ＝1，2， (5) S i ：在第i 段上地所建公路的长度（i ＝1，2， (5) 由问题分析可知， () ()() () 2 542552 432442 322332212 222 1211x x l S x x l S x x l S x x l S x l S -+=-+=-+=-+=+= C 1：平原每公里的造价（单位：万元/公里） C 2：高地每公里的造价（单位：万元/公里） C 3：高山每公里的造价（单位：万元/公里） 1.1.3 模型假设 1、 假设在相同地貌中修建高速公路，建造费用与公路长度成正比； 2、 假设在相同地貌中修建高速公路在一条直线上。在理论上，可以使得建造费用最少， 当然实际中一般达不到。 1.1.4 模型建立 在A 城与B 城之间建造一条高速公路的问题可以转化为下面的非线性规划模型。优化目标是在A 城与B 城之间建造高速公路的费用。 () 4,3,2,1300. .)(min 5142332211=≤≤++++=i x t s S C S C S C S C S C x f i
数学建模作业——实验1
数学建模作业——实验1 学院：软件学院 姓名： 学号： 班级：软件工程2015级 GCT班 邮箱： 电话： 日期：2016年5月10日
基本实验 1.椅子放平问题 依照1.2.1节中的“椅子问题”的方法，将假设中的“四腿长相同并且四脚连线呈正方形”，改为“四腿长相同并且四脚连线呈长方形”，其余假设不变，问椅子还能放平吗？如果能，请证明；如果不能，请举出相应的例子。 答：能放平，证明如下： 如上图，以椅子的中心点建立坐标，O为原点，A、B、C、D为椅子四脚的初始位置，通过旋转椅子到A’、B’、C’、D’，旋转的角度为α，记A、B两脚，C、D两脚距离地面的距离为f(α)和g(α)，由于椅子的四脚在任何位置至少有3脚着地，且f(α)、g(α)是α的连续函数，则f(α)和g(α)至少有一个的值为0，即f(α)g(α)=0，f(α)≥ 0，g(α)≥0，若f(0)＞0，g(0)=0，
则一定存在α’∈（0，π），使得 f(α’)=g(α’)=0 令α=π（即椅子旋转180°,AB 边与CD 边互换），则 f(π)=0，g(π)＞0 定义h(α)=f(α)-g(α)，得到 h(0)=f(0)-g(0)＞0 h(π)=f(π)-g(π)＜0 根据连续函数的零点定理，则存在α’∈（0，π），使得 h(α’)=f(α’)-g(α’)=0 结合条件f(α’)g(α’)=0,从而得到 f(α’)=g(α’)=0，即四脚着地，椅子放平。 2. 过河问题 依照1.2.2节中的“商人安全过河”的方法，完成下面的智力游戏：人带着猫、鸡、米过河，船除需要人划之外，至多能载猫、鸡、米之一，而当人不在场时，猫要吃鸡、鸡要吃米，试设计一个安全过河的方案，并使渡河的次数尽量的少。 答：用i =1,2,3,4分别代表人，猫，鸡，米。1=i x 在此岸，0=i x 在对岸，()4321,,,x x x x s =此岸状态，()43211,1,1,1x x x x D ----=对岸状态。安全状态集合为 :
数学建模作业43508
数学建模作业
1、在甲乙双方的一场战争中，部分甲方部队被乙方部队包围长达4个月，乙方封锁了所有 水陆交通通道，因此被包围的甲方只能依靠空中交通维持补给，运送4个月的供给依此分别 需要2次、3次、3次、4次飞行，每次飞行编队由50架飞机组成，每架飞机都需要3名飞 行员，每架飞机每月只能飞行一次，每名飞行员每月也只能飞行一次，每次执行完运输飞行 任务后的返回途中有20%的飞机被乙方部队击落，导致机上的飞行员也牺牲或失踪。在第 一个月开始时，甲方拥有110架飞机和330名熟练的飞行员，每个月开始时，甲方可以招聘 新飞行员和购买新飞机，新飞机必须经过一个月的检查磨合后才可以投入使用，新飞行员也 必须在熟练飞行员的指导下经过一个月的训练才能成为熟练飞行员而投入飞行（作为教练的 熟练飞行员本月不能参与飞行任务），每名熟练飞行员作为教练每月指导20名飞行员（包括 自己在内）进行训练，每名飞行员在完成本月的飞行任务后必须有一个月的带薪休假，然后 返回待命可再次投入飞行，已知各项费用平均单价如下表所示（单位：千元）。 第一个月第二个月第三个月第四个月新飞机价格200 195 190 185 闲置的熟练飞行员报酬7 6.9 6.8 6.7 10 9.9 9.8 9.7 教练及飞行员报酬和训练 费用 执行飞行任务的飞行员报 9 8.9 9.8 9.7 酬 休假期的飞行员报酬 5 4.9 4.8 4.7 （1）为甲方安排一个总费用最小的飞行计划。 （2）如果每名熟练飞行员作为教练每月指导不超过20名飞行员（包括自己在内）进行训练， 相应的模型和安排将会发生怎样的改变？ 解：（1） 设每月初购买飞机数量为d1，d2，d3,d4架，每月闲置飞机数量为 y1,y2,y3,y4架，每月教练与新飞行员总数量为a1,a2,a3,a4人，每月闲置熟练 飞行员的数量为b1,b2,b3,b4人。由于每月执行任务的飞行员和休假期的飞行员 的数量是固定的，即这部分的花费是固定的，所以在优化目标中可以不必考虑。 模型建立： 决策变量：设每月初购买飞机数量为d1，d2，d3,d4架，每月闲置飞机数量 为y1,y2,y3,y4架，每月教练与新飞行员总数量为a1,a2,a3,a4人，每月闲置熟 练飞行员的数量为b1,b2,b3,b4人。 目标函数：设总费用为z元，则由价格平均表可知： z=200d1+195d2+190d3+185d4+10a1+9.9a2+9.8a3+9.7a4+7b1+6.9b2+6.8b3+ 6.7b4 约束条件包括： （1）飞机数量限制：四个月中出去执行任务的飞机数量分别为100，150，150，200架次，每次安全返回的数量为80，120，120，160架次。 根据每个月的实际情况可得方程： 100+y1=110； 150+y2=80+y1+d1； 150+y3=120+y2+d2； 200+y4=120+y3+d3；
数学建模期末大作业
数学建模期末大作业论文 题目：A题美好的一天 组长：何曦（2014112739） 组员：李颖（2014112747）张楚良（2014112740） 班级：交通工程三班 指导老师：陈崇双
美好的一天 摘要 关键字：Dijkstra算法多目标规划有向赋权图 MATLAB SPSS
1 问题的重述 Hello！大家好，我是没头脑,住在西南宇宙大学巨偏远的新校区（节点22）。明天我一个外地同学来找我玩，TA叫不高兴，是个镁铝\帅锅，期待ing。我想陪TA在城里转转，当然是去些不怎么花钱的地方啦~~。目前想到的有林湾步行街(节点76)、郫郫公园（节点91），大川博物院（节点72）。交通嘛，只坐公交车好了,反正公交比较发达，你能想出来的路线都有车啊。另外，进城顺便办两件事，去老校区财务处一趟（节点50），还要去新东方（节点34）找我们宿舍老三，他抽奖中了两张电影票，我要霸占过来明晚吃了饭跟TA一起看。电影院嘛，TASHIWODE电影院（节点54）不错，比较便宜哈。我攒了很久的钱，订了明晚开心面馆（节点63）的烛光晚餐，额哈哈，为了TA，破费一下也是可以的哈。哦，对了，老三说了，他明天一整天都上课，只有中午休息的时候能接见我给我票。 我主要是想请教一下各位大神： 1）明天我应该怎么安排路线才能够让花在坐车上的时间最少？ 2）考虑到可能堵车啊，TA比较没耐心啊，因为TA叫不高兴嘛。尤其是堵车啊，等车啊，这种事，万一影响了气氛就悲剧了。我感觉路口越密的地方越容易堵，如果考虑这个，又应该怎么安排路线呢？ 3）我们城比较挫啊，连地图也没有，Z老师搞地图测绘的，他有地图，跟他要他不给，只给了我一个破表格（见附件，一个文件有两页啊），说“你自己画吧”。帮我画一张地图吧，最好能标明我们要去的那几个地方和比较省时的路线啊，拜托了~ 2 问题的分析 2.1 对问题一的分析 问题一要求安排路线使得坐车花费的时间最少。 对于问题一，假设公交车的速度维持不变，要使花费的时间最少，则将问题转化为对最短路径的求解。求解最短路径使用Dijkstra算法很容易进行求解，在运用MATLAB编程，得到最优的一条路径，则这条路径所对应的时间即为最少用时。 2.2 对问题二的分析 问题二要求在考虑堵车的情况下，路口越密越容易发生拥堵，安排路线是乘车时间最短。 对于问题二，在问题的基础上增加了附加因素，即公交车的速度会因道路的密集程度而发生改变，从而问题一建立的基本Dijkstra算法对于问题二就不再适用了，因此对问题一的基本Dijkstra算法进行改进，并结合蚁群算法的机理与特点，运用MATLAB求解出最短路径，保证了花费时间的最少性。 2.3 对问题三的分析 问题三要求根据提供的附件，画出一张地图，标明要去的那几个地方和比较省时的路线。 对于问题三，在问题一和问题二的基础上，根据求解的结果，运用SPSS软件画出地图。
数学建模作业
郑重声明： 本作业仅供参考，可能会有错误，请自己甄别。 应用运筹学作业 6.某工厂生产A，B，C，D四种产品，加工这些产品一般需要经刨、磨、钻、镗四道工序，每种产品在各工序加工时所需设备台时如表1-18所示，设每月工作25天，每天工作8小时，且该厂有刨床、磨床、钻床、镗床各一台。问：如何安排生产，才能使月利润最大？又如A，B，C，D四种产品，每月最大的销售量分别为300件、350件、200件和400件，则该问题的线性规划问题又该如何？ 1234 四种产品的数量，则得目标函数： Max=(200?150)x1+(130?100)x2+(150?120)x3+(230?200)x4 =50x1+30x2+30x3+30x4 生产四种产品所用时间： (0.3+0.9+0.7+0.4)x1+(0.5+0.5+0.5+0.5)x2+(0.2+0.7+0.4+ 0.8)x3+(0.4+0.8+0.6+0.7)x4≤25×8 即：2.3x1+2.0x2+2.1x3+2.5x4≤200 又产品数量不可能为负，所以：x i≥0(i=1,2,3,4) 综上，该问题的线性规划模型如下： Max Z=50x1+30x2+30x3+30x4 S.T.{2.3x1+2.0x2+2.1x3+2.5x4≤200 x i≥0(i=1,2,3,4) 下求解目标函数的最优解： max=50*x1+30*x2+30*x3+30*x4; 2.3*x1+2.0*x2+2.1*x3+2.5*x4<200; Global optimal solution found. Objective value: 4347.826 Total solver iterations: 0 Variable Value Reduced Cost X1 86.95652 0.000000 X2 0.000000 13.47826 X3 0.000000 15.65217
数学建模习题及答案课后习题
第一部分课后习题 1.学校共1000名学生，235人住在A宿舍，333人住在B宿舍，432人住在C宿舍。学生 们要组织一个10人的委员会，试用下列办法分配各宿舍的委员数： （1）按比例分配取整数的名额后，剩下的名额按惯例分给小数部分较大者。 （2）2.1节中的Q值方法。 （3）d’Hondt方法：将A，B，C各宿舍的人数用正整数n=1，2，3，…相除，其商数如 将所得商数从大到小取前10个（10为席位数），在数字下标以横线，表中A，B，C行有横线的数分别为2，3，5，这就是3个宿舍分配的席位。你能解释这种方法的道理吗。 如果委员会从10人增至15人，用以上3种方法再分配名额。将3种方法两次分配的结果列表比较。 （4）你能提出其他的方法吗。用你的方法分配上面的名额。 2.在超市购物时你注意到大包装商品比小包装商品便宜这种现象了吗。比如洁银牙膏50g 装的每支1.50元，120g装的3.00元，二者单位重量的价格比是1.2：1。试用比例方法构造模型解释这个现象。 （1）分析商品价格C与商品重量w的关系。价格由生产成本、包装成本和其他成本等决定，这些成本中有的与重量w成正比，有的与表面积成正比，还有与w无关的因素。 （2）给出单位重量价格c与w的关系，画出它的简图，说明w越大c越小，但是随着w 的增加c减少的程度变小。解释实际意义是什么。 3.一垂钓俱乐部鼓励垂钓者将调上的鱼放生，打算按照放生的鱼的重量给予奖励，俱乐部 只准备了一把软尺用于测量，请你设计按照测量的长度估计鱼的重量的方法。假定鱼池中只有一种鲈鱼，并且得到8条鱼的如下数据（胸围指鱼身的最大周长）： 先用机理分析建立模型，再用数据确定参数 4.用宽w的布条缠绕直径d的圆形管道，要求布条不重叠，问布条与管道轴线的夹角 应 多大（如图）。若知道管道长度，需用多长布条（可考虑两端的影响）。如果管道是其他形状呢。
数学建模论文大作业-打车软件竞争问题
打车软件的竞争问题 班级:电子科学与技术1102班组员: 二零一四年五月
打车软件的竞争问题 摘要：随着打车软件的日趋火热，越来越多的出行者使用打车软件预约出租车。基于移动互联网的打车软件相对于已往的传统的统一出租车电招平台庞杂的预定流程，显示出了很大的便捷优势，这种约车新形式服务正在悄然改变人们传统打车模式，它的新颖性、神奇性、创新性、高效性以及便利性在一定程度上迎合了人们现代化的生活方式。消费者每次使用打车软件预约出租车，被使用的软件公司都会给予司机和消费者相应的补贴，而且随着竞争的升级，补贴的力度越来越大。打车软件给一部分人带来了便捷，同时也带来了很多的社会问题，如拒载、爽约、空车不停等。正是这些争议性问题使得人们对这种新事物的出现产生一些疑虑。因此，国内一些城市开始对这类打车软件紧急进行“叫停”，使得目前这些打车软件的发展陷入迷茫状态。 本文通过建立科学的数学模型，论述了打车软件目前发展模式和存在的问题，并阐述了如何对打车软件进行安全管理与标准化的建议；同时，通过模型分析讨论了打车软件之间的竞争问题；最后指出打车软件企业需要不断地完善自己的软件产品，提高用户体验，使打车软件更符合出租车营运行业市场的需求。 关键词：打车软件；软件补贴；竞争；发展前景
一、打车软件市场发展状况 随着移动互联网的飞速发展，打车软件开始变得异常的火热，开始成为了越来越多的年轻时尚人士出行必备的工具。随着竞争的深入，各家打车软件公司依托于背后强大的母公司支撑和金元的后盾，开始了现金补贴的营销战略，消费者每次使用打车软件预约出租车，被使用的软件公司都会给予司机和消费者相应的补贴，而且随着竞争的升级，补贴的力度越来越大。如表1所示。 表1 补贴政策 时间事件 1月10日 嘀嘀打车软件在32个城市开通微信支付，使用微信支付，乘客车费立减10元、 司机立奖10元。 1月20日“快的打车”和支付宝宣布，乘客车费返现10元，司机奖励10元。 1月21日快的和支付宝再次提升力度，司机奖励增至15元。 2月10日嘀嘀打车宣布对乘客补贴降至5元。 2月10日快的打车表示奖励不变，乘客每单仍可得到10元奖励。 2月17日嘀嘀打车宣布，乘客奖10元，每天3次；北京、上海、深圳、杭州的司机每单奖10元，每天10单，其他城市的司机每天前5单每单奖5元，后5单每单奖10元。新乘客首单立减15元，新司机首单立奖50元。 2月17日支付宝和快的也宣布，乘客每单立减11元。司机北京每天奖10单，高峰期每单奖11元(每天5笔)，非高峰期每单奖5元(每天5笔)；上海、杭州、广州、深圳每天奖10单。 2月18日 嘀嘀打车开启“游戏补贴”模式：使用嘀嘀打车并且微信支付每次能随机获得 12至20元不等的补贴，每天3次。 2月18日快的打车表示每单最少给乘客减免13元，每天2次。 随之而来的是出租车行业的怪相：出租车司机的主要收入变成了软件公司的补贴，一个司机一个月保守的收入增加都在800～1800元；而消费者打车的费用也同样基本变由打车软件承担，有些短途的打车变成了免费甚至还赚钱。与此同时，问题和矛盾也出现了：不使用打车软件的消费者无法打到车，拒载、空车不停等投诉也比比皆是；司机开车时频频使用手机看打车软件，也产生了潜在交通
数学建模作业
习 题 1 1. 请编写绘制以下图形的MA TLAB 命令，并展示绘得的图形. (1) 221x y +=、224x y +=分别是椭圆2241x y +=的内切圆和外切圆. (2) 指数函数x y e =和对数函数ln y x =的图像关于直线y=x 对称. (3) 黎曼函数 1, (0)(0,1) 0 , (0,1), 0,1 q x p q q x y x x x =>∈?=? ∈=?当为既约分数且当为无理数且或者 的图像（要求分母q 的最大值由键盘输入）. 3. 两个人玩双骰子游戏，一个人掷骰子，另一个人打赌掷骰子者不能掷出所需点数，输赢的规则如下：如果第一次掷出3或11点，打赌者赢；如果第一次掷出2、7或12点，打赌者输；如果第一次掷出4、5、6、8、9或10点，记住这个点数，继续掷骰子，如果不能在掷出7点之前再次掷出该点数，则打赌者赢. 请模拟双骰子游戏，要求写出算法和程序，估计打赌者赢的概率. 你能从理论上计算出打赌者赢的精确概率吗？请问随着试验次数的增加，这些概率收敛吗？
4. 根据表1.14的数据，完成下列数据拟合问题： (1) 如果用指数增长模型0()0()e r t t x t x -=模拟美国人口从1790年至2000年的变化过程，请用MATLAB 统计工具箱的函数nlinfit 计算指数增长模型的以下三个数据拟合问题： (i) 取定0x =3.9，0t =1790，拟合待定参数r ； (ii) 取定0t =1790，拟合待定参数0x 和r ； (iii) 拟合待定参数0t 、0x 和r . 要求写出程序，给出拟合参数和误差平方和的计算结果，并展示误差平方和最小的拟合效果图. (2) 通过变量替换，可以将属于非线性模型的指数增长模型转化成线性模型，并用MA TLAB 函数polyfit 进行计算，请说明转化成线性模型的详细过程，然后写出程序，给出拟合参数和误差平方和的计算结果，并展示拟合效果图. (3) 请分析指数增长模型非线性拟合和线性化拟合的结果有何区别？原因是什么？ (4) 如果用阻滞增长模型00 () 00()()e r t t Nx x t x N x --= +-模拟美国人口从1790年至2000年的变化过程，请用MA TLAB 统计工具箱的函数nlinfit 计算阻滞增长模型的以下三个数据拟合问题： (i) 取定0x =3.9，0t =1790，拟合待定参数r 和N ； (ii) 取定0t =1790，拟合待定参数0x 、r 和N ； (iii) 拟合待定参数0t 、0x 、r 和N . 要求写出程序，给出拟合参数和误差平方和的计算结果，并展示误差平方和最小的拟合效果图. 年份 1790 1800 1810 1820 1830 1840 1850 1860 1870 1880 1890
数学建模创新思维大作业
数学建模创新思维课大作业 一、使用MATLAB 求解一下问题,请贴出代码. 1. cos 1000x mx y e =，求''y >>clear >>clc >> syms x m; >> y=exp(x)*cos(m*x/1000); >> dfdx2=diff(y,x,2) dfdx2 = exp(x)*cos((m*x)/1000) - (m*exp(x)*sin((m*x)/1000))/500 - (m^2*exp(x)*cos((m*x)/1000))/1000000 >> L=simplify(dfdx2) L = -(exp(x)*(2000*m*sin((m*x)/1000) - 1000000*cos((m*x)/1000) + m^2*cos((m*x)/1000)))/1000000 2.计算22 1100x y e dxdy +?? >> clear >> clc; >> syms x y >> L=int(int(exp(x^2+y^2),x,0,1),y,0,1) L = (pi*erfi(1)^2)/4 3. 计算4 224x dx m x +? >> clear; >> syms x m; >> f=x^4/(m^2+4*x^2); >> intf=int(f,x) intf =
(m^3*atan((2*x)/m))/32 - (m^2*x)/16 + x^3/12 >> L=simplify(intf) L = (m^3*atan((2*x)/m))/32 - (m^2*x)/16 + x^3/12 4. (10)cos ,x y e mx y =求 >> clear; >> syms x m; >> y=exp(x)*cos(m*x); >> L=diff(y,x,10); >> L=simplify(L) L = -exp(x)*(10*m*sin(m*x) - cos(m*x) + 45*m^2*cos(m*x) - 210*m^4*cos(m*x) + 210*m^6*cos(m*x) - 45*m^8*cos(m*x) + m^10*cos(m*x) - 120*m^3*sin(m*x) + 252*m^5*sin(m*x) - 120*m^7*sin(m*x) + 10*m^9*sin(m*x)) 5. 0x =的泰勒展式(最高次幂为4). >> clear; >> syms m x; >> y=sqrt(m/1000.0+x)； >> y1=taylor(y,x,'order',5)； >> L=simplify(y1) L = (10^(1/2)*(m^4 + 500*m^3*x - 125000*m^2*x^2 + 62500000*m*x^3 - 39062500000*x^4))/(100*m^(7/2)) 6. Fibonacci 数列{}n x 的定义是121,1x x ==12,(3,4, )n n n x x x n --=+=用循环语句编程 给出该数列的前20项（要求将结果用向量的形式给出）。 >> x=[1,1]; >> for n=3:20
数学建模作业
分析，我们仅利用1x 和2x 来建立y 的预测模型。 四、模型建立 （显示模型函数的构造过程） （1）为了大致地分析y 与1x 和2x 的关系，首先利用表一的数据分别作出y 对1x 和2x 的散点图 y 与x1的关系 程序代码： x1=[ 0 0 ]; y=[ ]; A=polyfit(x1,y,1) y1=polyval(A,x1); plot(x1,y1,x1,y,'go') y 与x2的关系 x2=[ ]; y=[ ]; A=polyfit(x2,y,2) x3=::; y2=polyval(A,x3); plot(x2,y,'go',x3,y2)
图1 y 对x1的散点图 图2 y 与x2的散点图 从图1 可以发现，随着1x 的增加，y 的值有比较明显的线性增长趋势，图中的直线是用线性模型 011y x ββε=++ （1） 拟合的（其中ε是随机误差），而在图2中，当2x 增大时，y 有向上弯曲增长的趋势，图中的曲 线是用二次函数模型 2 01122y x x βββε=+++ （2） 拟合的。 综合上面的分析，结合模型（1）和（2）建立如下的回归模型 2 0112232y x x x ββββε=++++ (3) (3)式右端的1x 和2x 称为回归变量（自变量），2 0112232x x x ββββ+++是给定价格差1x ，广告费 用2x 时，牙膏销售量y 的平均值，其中的参数0123,,,ββββ称为回归系数，由表1的数据估计，影响y 的其他因素作用都包含在随机误差ε中，如果，模型选择的合适，ε应大致服从均值为0的正态分布。 五、模型求解 （2）确定回归模型系数，求解出教程中模型（3）； 程序代码：
CREO2.0零件建模5-混合
零件建模——混合 一、混合特征概述 一个混合特征至少由一系列的两个平面截面组成，这些平面截面在其顶点处用过渡曲面连接形成一个连续特征。共有三种混合类型： ——“平行”(Parallel) - 所有混合截面均位于平行平面上。 ——“旋转”(Rotational) - 混合截面绕旋转轴旋转。旋转的角度范围为 -120 度至 120 度。——“常规”(General) - 一般混合截面可以绕 x 轴、y 轴和 z 轴旋转，也可以沿这三个轴平移。每个截面都单独草绘，并用截面坐标系对齐。 二、平行混合 1、平行混合的用户界面 1.1按钮栏 1.2选项卡 选项卡设置随创建特征的过程不同略有差异，将在创建过程中详细介绍。 2、平行混合的三种方式 ——通过草绘截面创建平行混合 ——通过选择截面创建平行混合 ——通过投影截面创建平行混合 2.1通过草绘创建平行混合 2.1.1 单击“模型”(Model)?“形状”(Shapes)?“混合”(Blend)。“混合”(Blend)选项卡随即打开。 2.1.2 单击创建实体特征，或单击创建曲面特征。 2.1.3 要将内部或外部草绘用作第一个截面，可单击或选择“截面”(Sections)选项卡上的草绘截
2.1.4 通过执行下列步骤之一来创建第一个截面： 2.1.5 创建第二个截面： 2.1.6根据需要，通过重复前一步骤来草绘更多的截面。此例第三个截面为一个点。 2.1.7要沿混合移除材料以创建切口，可单击。单击可从草绘的另一侧移除材料。 2.1.8要向截面添加厚度，可单击，然后键入一个厚度值。单击将加厚方向切换到草绘的一侧、另一侧或两侧。 2.1.9单击完成。 2.2通过选择截面创建平行混合 2.2.1单击“模型”(Model)?“形状”(Shapes)?“混合”(Blend)。“混合”(Blend)选项卡随
数学建模习题指导
数学建模习题指导 第一章 初等模型 讨论与思考 讨论题1 大小包装问题 在超市购物时你注意到大包装商品比小包装商品便宜这种现象吗？比如洁银牙膏50g 装的每支1.50元，120g 装的每支3.00元，二者单位重量的价格比是1.2:1，试用比例方法构造模型解释这种现象。 （1）分析商品价格C 与商品重量w 的关系。 （2）给出单位重量价格c 与w 的关系，并解释其实际意义。 提示： 决定商品价格的主要因素：生产成本、包装成本、其他成本。 单价随重量增加而减少 单价的减少随重量增加逐渐降低 思考题2 划艇比赛的成绩 赛艇是一种靠浆手划桨前进的小船，分单人艇、双人艇、四人艇、八人艇四种。各种艇虽大小不同，但形状相似。T.A.McMahon 比较了各种赛艇1964—1970年四次2000m 比赛的最好成绩(包括1964年和1968年两次奥运会和两次世界锦标赛)，见下表。建立数学模型解释比赛成绩与浆手数量之间的关系。 各种艇的比赛成绩与规格 γβα++=3 2w w C w w c γβα++=-3 123 431w w c γβ--='-3 2943 4w w c γβ+=''-
第二章 线性代数模型 森林管理问题 森林中的树木每年都要有一批砍伐出售。为了使这片森林不被耗尽且每年都有所收获，每当砍伐一棵树时，应该就地补种一棵幼苗，使森林树木的总数保持不变。被出售的树木，其价值取决于树木的高度。开始时森林中的树木有着不同的高度。我们希望能找到一个方案，在维持收获的前提下，如何砍伐树木，才能使被砍伐的树木获得最大的经济价值。 思考： 试解释为什么模型中求解得到的 为每周平均销售量会略小于模型假设中给出的1。 练习： 将钢琴销售的存贮策略修改为：当周末库存量为0或1时订购，使下周初的库存 达到3架；否则，不订购。建立马氏链模型，计算稳态下失去销售机会的概率和每周的平均销售量。 2.将钢琴销售的存贮策略修改为：当周末库存量为0时订购本周销售量加2架；否则，不订购。建立马氏链模型，计算稳态下失去销售机会的概率和每周的平均销售量。 第三章 优化模型 讨论题 1）最优下料问题 用已知尺寸的矩形板材加工半径一定的圆盘。给出几种加工排列方法，比较出最优下料方案。 2）广告促销竞争问题 甲乙两公司通过广告竞争销售商品，广告费分别为 x 和 y 。设甲乙公司商品的售量在两公司总售量中所占份额是它们的广告费在总广告费中所占份额的函数 又设公司的收入与售量成正比，从收入中扣除广告费后即为公司的利润。试构造模型的图形，并讨论甲公司怎样确定广告费才能使利润最大。 （1）令 （2）写出甲公司的利润表达式 对一定的 y ，使 p (x ) 最大的 x 的最优值应满足什么关系。用图解法确定这个最优值。 练习1 三个家具商店购买办公桌：A 需要30张，B 需要50张，C 需要45张。这些办公桌由两个工厂供应：工厂1生产70张，工厂2生产80张。下表给出了工厂和商店的距离（单位公里） ， 857.0=n R ) (),(y x y f y x x f ++的示意图。。画出则)()()(,t f t f t f y x x t 11=-++= 。 )(t p
2015年数学建模作业题
数学模型课程期末大作业题 要求: 1）选题方式：共53题，每个同学做一题，你要做的题目编号是你的学号mod52所得的值+1。(例如：你的学号为119084157，则你要做的题为mod(119084157,52)+1=50)。 2）该类题目基本为优划问题，要求提交一篇完整格式的建模论文，文字使用小四号宋体，公式用word的公式编辑器编写，正文中不得出现程序以及程序冗长的输出结果，程序以附录形式附在论文的后面，若为规划求解必须用lingo 集合形式编程，其它可用Matlab或Mathmatica编写。 3）论文以纸质文档提交，同时要交一份文章和程序电子文档，由班长统一收上来，我要验证程序。 1、生产安排问题 某厂拥有4台磨床，2台立式钻床，3台卧式钻床，一台镗床和一台刨床，用以生产7种产品，记作p1至p7。工厂收益规定作产品售价减去原材料费用之余。每种产品单件的收益及所需各机床的加工工时（以小时计）列于下表（表1）： 表 到6月底每种产品有存货50件。 工厂每周工作6天，每天2班，每班8小时。 不需要考虑排队等待加工的问题。 在工厂计划问题中，各台机床的停工维修不是规定了月份，而是选择最合
适的月份维修。除了磨床外，每月机床在这6个月中的一个月中必须停工维修；6个月中4台磨床只有2台需要维修。扩展工厂计划模型，以使可作上述灵活安排维修时间的决策。停工时间的这种灵活性价值若何？ 注意，可假设每月仅有24个工作日。 5、生产计划 某厂有4台磨床，2台立钻，3台水平钻，1台镗床和1台刨床，用来生产7种产品，已知生产单位各种产品所需的有关设备台时以及它们的利润如表所示： 台镗床，4月—1台立钻，5月—1台磨床和1台立钻，6月—1台刨床和1台水平钻，被维修的设备在当月内不能安排生产。又知从1月到6月份市场对上述7种产品最大需求量如表所示： 量均不得超过100件。现在无库存，要求6月末各种产品各贮存50件。若该厂每月工作24天，每天两班，每班8小时，假定不考虑产品在各种设备上的加工顺序，要求： （a）该厂如何安排计划，使总利润最大； （b）在什么价格的条件下，该厂可考虑租用或购买有关的设备。 34、瓶颈机器上的任务排序 在工厂车间中，经常会出现整个车间的生产能力取决于一台机器的情况（例如，仅有一台的某型号机床，生产线上速度最慢的机器等）。这台机器就称为关键机器或瓶颈机器。此时很重要的一点就是尽可能地优化此机器将要处理的任务计划。
数学建模作业43950
题目： 某种电子系统由三种元件组成，为了使系统正常运转，每个元件都必须工作良好，如果一个或多个元件安装备用件将会提高系统的可靠性，已知系统运转的可靠性为各元件可靠性的乘积，而每一个元件的可靠性是备用元件函数，具体数值见下表。 若全部备用件费用限制为150元，重量限制为20公斤，问每个元件安装多少备用件可使系统可靠性达到极大值？ 要求：①作出全局最优解 ②列出这个问题的整数规划模型
假设：系统在运转过程中相互间没有影响，并且系统在增加备用件后 可靠性可以相互叠加。 建模： 设原件1,2,3需要的备用件各为x,y,z，可靠性为p分别为xp,yp,zp，整 个设备的可靠性为p，则由题意可得到： p=xp*yp*zp; 2x+4y+6z<=20; 20x+30y+40z<=150; x,y,z均为整数； 求出适当的x,y,z使p的值最大。 运用穷举法，编写C++程序如下： #include 第一章 课后习题6. 利用1.5节药物中毒施救模型确定对于孩子及成人服用氨茶碱能引起严重中毒和致命的最小剂量。 解：假设病人服用氨茶碱的总剂量为a ，由书中已建立的模型和假设得出肠胃中的药量为： )()0(mg M x = 由于肠胃中药物向血液系统的转移率与药量)(t x 成正比，比例系数0>λ，得到微分方程 M x x dt dx =-=)0(,λ（1） 原模型已假设0=t 时血液中药量无药物，则0)0(=y ，)(t y 的增长速度为x λ。由于治疗而减少的速度与)(t y 本身成正比，比例系数0>μ，所以得到方程： 0)0(,=-=y y x dt dy μλ（2） 方程（1）可转换为：t Me t x λ-=)( 带入方程（2）可得：)()(t t e e M t y λμμ λλ ----= 将01386=λ和1155.0=μ带入以上两方程，得： t Me t x 1386.0)(-= )(6)(13866.01155.0---=e e M t y t 针对孩子求解，得： 严重中毒时间及服用最小剂量：h t 876.7=，mg M 87.494=； 致命中毒时间及服用最小剂量：h t 876.7=，mg M 8.4694= 针对成人求解： 严重中毒时间及服用最小剂量：h t 876.7=，mg M 83.945= 致命时间及服用最小剂量：h t 876.7=，mg M 74.1987= 课后习题7. 对于1.5节的模型，如果采用的是体外血液透析的办法，求解药物中毒施救模型的血液用药量的变化并作图。 解：已知血液透析法是自身排除率的6倍，所以639.06==μu t e t x λ-=1100)(，x 为胃肠道中的药量，1386.0=λ )(6600)(t t e e t y λμ---= 1386.0,639.0,5.236)2(,1100,2,====≥-=-λλλu z e x t uz x dt dz t 解得：()2,274.112275693.01386.0≥+=--t e e t z t t 用matlab 画图: 图中绿色线条代表采用体外血液透析血液中药物浓度的变化情况。 从图中可以看出，采取血液透析时血液中药物浓度就开始下降。T=2时，血液中药物浓度最高，为236.5；当z=200时，t=2.8731，血液透析0.8731小时后就开始解毒。 第二章 1.用 2.4节实物交换模型中介绍的无差别曲线的概念，讨论以下的雇员和雇主之间的关系： 1）以雇员一天的工作时间和工资分别为横坐标和纵坐标，画出雇员无差别曲线族的示意图，解释曲线为什么是那种形状； 2）如果雇主付计时费，对不同的工资率画出计时工资线族，根据雇员的无差别曲线族和雇主的计时工资线族，讨论双方将在怎样的一条曲线上达成协议； 3）雇员和雇主已经达成了协议，如果雇主想使用雇员的工作时间增加到t 2，他有两种 期末大作业题目 一、小行星的轨道问题 一天文学家要确定一颗小行星绕太阳运行的轨道，他在轨道平面内建立了以太阳为原点的直角坐标系，在两坐标轴上取天文观测单位。在5个不同的时间对 （1 ） 建立小行星运行的轨道方程并画出其图形； （2） 求出近日点和远日点及轨道的中心（是太阳吗？）； （3） 计算轨道的周长。 二、发电机使用计划 为了满足每日电力需求（单位：兆瓦），可以选用四种不同类型的发电机。每日电力需求如下所示： 一最小输出功率。所有发电机都存在一个启动成本，以及工作于最小功率状态时的固定的每小时成本，并且如果功率高于最小功率，则超出部分的功率每兆瓦每小时还存在一个成本，即边际成本。这些数据均列于下表中。 电机不需要付出任何代价。我们的问题是： （1）在每个时段应分别使用哪些发电机才能够使每天的总成本最小？ （2）如果增加表3中的关闭成本，那么在每个时段应分别使用哪些发电机才能够使每天的总成本最小？ （3）如果增加表4中的关闭成本，那么在每个时段应分别使用哪些发电机才能够使每天的总成本最小？ 三、合理计税问题 所以此人一年上税为： 245×12+11445=14385元 在实际的执行过程中，每月的岗位津贴和年末一次性奖金实际上是放在一起结算给个人的，而具体每月发放多少岗位津贴和年末一次性发放多少奖金可以由职工本人在年初根据自己的需要进行选择。显然，不同的选择发放方式所缴纳的税是不同的，这就产生一个合理计税的问题。假定该事业单位一年中的津贴与奖金之和的上限是160000元，试解决下面这个问题： 四、光伏电池的选购问题 早在1839年，法国科学家贝克雷尔（Becqurel）就发现，光照能使半导体材料的不同部位之间产生电位差。这种现象后来被称为“光生伏特效应”，简称“光伏效应”。1954年，美国科学家恰宾和皮尔松在美国贝尔实验室首次制成了实用的单晶硅太阳电池，诞生了将太阳光能转换为电能的实用光伏发电技术。据预测，太阳能光伏发电在未来会占据世界能源消费的重要席位，不但要替代部分常规能源，而且将成为世界能源供应的主体。 现有一家公司欲在面积为30平方米的一片向阳的屋顶安装光伏电池以解决部分电力紧张的问题。请你利用附件提供的数据通过建立数学模型解决下面三个问题： （1）如果该公司准备投资6万5千元购买A或者B两种类型的光伏电池，请你为该公司确定购买方案使得发电总功率最大。 （2）如果购买的光伏电池的开路电压之间的差不能超过2V，请你为该公司重新确定购买方案。 （3）实际中还要考虑电池串并联后并网发电的要求，即如果要购买两种或者两种类型以上的电池时，不同型号的电池的购买数量应该相等。请你在满足（1）数学建模课后习题答案
数学建模期末大作业-2013年