突变理论

突变理论是20世纪70年代发展起来的一个新的数学分支。

突变理论的产生

许多年来，自然界许多事物的连续的、渐变的、平滑的运动变化过程，都可以用微积分的方法给以圆满解决。例如，地球绕着太阳旋转，有规律地周而复始地连续不断进行，使人能及其精确地预测未来的运动状态，这就需要运用经典的微积分来描述。

但是，自然界和社会现象中，还有许多突变和飞跃的过程，飞越造成的不连续性把系统的行为空间变成不可微的，微积分就无法解决。例如，水突然沸腾，冰突然融化，火山爆发，某地突然地震，房屋突然倒塌，病人突然死亡……。

这种由渐变、量变发展为突变、质变的过程，就是突变现象，微积分是不能描述的。以前科学家在研究这类突变现象时遇到了各式各样的困难，其中主要困难就是缺乏恰当的数学工具来提供描述它们的数学模型。那么，有没有可能建立一种关于突变现象的一般性数学理论来描述各种飞跃和不连续过程呢？这迫使数学家进一步研究描述突变理论的飞跃过程，研究不连续性现象的数学理论。

1972年法国数学家雷内·托姆在《结构稳定性和形态发生学》一书中，明确地阐明了突变理论，宣告了突变理论的诞生。

突变理论的内容

突变理论主要以拓扑学为工具，以结构稳定性理论为基础，提出了一条新的判别突变、飞跃的原则：在严格控制条件下，如果质变中经历的中间过渡态是稳定的，那么它就是一个渐变过程。

比如拆一堵墙，如果从上面开始一块块地把砖头拆下来，整个过程就是结构稳定的渐变过程。如果从底脚开始拆墙，拆到一定程度，就会破坏墙的结构稳定性，墙就会哗啦一声，倒塌下来。这种结构不稳定性就是突变、飞跃过程。又如社会变革，从封建社会过渡到资本主义社会，法国大革命采用暴力来实现，而日本的明治维新就是采用一系列改革，以渐变方式来实现。

对于这种结构的稳定与不稳定现象，突变理论用势函数的洼存在表示稳定，用洼取消表示不稳定，并有自己的一套运算方法。例如，一个小球在洼底部时是稳定的，如果把它放在突起顶端时是不稳定的，小球就会从顶端处，不稳定滚下去，往新洼地过渡，事物就发生突变；当小球在新洼地底处，又开始新的稳定，所以势函数的洼存在与消失是判断事物的稳定性与不稳定性、渐变与突变过程的根据。

托姆的突变理论，就是用数学工具描述系统状态的飞跃，给出系统处于稳定态的参数区域，参数变化时，系统状态也随着变化，当参数通过某些特定位置时，状态就会发生突变。

突变理论提出一系列数学模型，用以解是自然界和社会现象中所发生的不连续的变化过程，描述各种现象为何从形态的一种形式突然地飞跃到根本不同的另一种形式。如岩石的破裂，桥梁的断裂，细胞的分裂，胚胎的变异，市场的破坏以及社会结构的激变……。

按照突变理论，自然界和社会现象中的大量的不连续事件，可以由某些特定的几何形状来表示。托姆指出，发生在三维空间和一维空间的四个因子控制下的突变，有七种突变类型：折迭突变、尖顶突变、燕尾突变、蝴蝶突变、双曲脐突变、椭圆脐形突变以及抛物脐形突变。

例如，用大拇指和中指夹持一段有弹性的钢丝，使其向上弯曲，然后再用力压钢丝使其变形，当达到一定程度时，钢丝会突然向下弯曲，并失去弹性。这就是生活中常见的一种突变现象，它有两个稳定状态：上弯和下弯，状态由两个参数决定，一个是手指夹持的力(水平方向)，一个是钢丝的压力(垂直方向)，可用尖顶突变来描述。

尖顶突变和蝴蝶突变是几种质态之间能够进行可逆转的模型。自然界还有些过程是不可逆的，比如死亡是一种突变，活人可以变成死人，反过来却不行。这一类过程可以用折迭突变、燕尾突变等时函数最高奇次的模型来描述。所以，突变理论是用形象而精确的得数学模型来描述质量互变过程。

英国数学家奇曼教授称突变理论是“数学界的一项智力革命——微积分后最重要的发现”。他还组成一个研究团体，悉心研究，扩展应用。短短几年，论文已有四百多篇，可成为盛极一时，托姆为此成就而荣获当前国际数学界的最高奖——菲尔兹奖。

突变理论的应用

突变理论在在自然科学的应用是相当广泛的。在物理学研究了相变、分叉、混沌与突变的关系，提出了动态系统、非线性力学系统的突变模型，解释了物理过程的可重复性是结构稳定性的表现。在化学中，用蝴蝶突变描述氢氧化物的水溶液，用尖顶突变描述水的液、气、固的变化等。在生态学中研究了物群的消长与生灭过程，提出了根治蝗虫的模型与方法。在工程技术中，研究了弹性结构的稳定性，通过桥梁过载导致毁坏的实际过程，提出最优结构设计……。

突变理论在社会现象的一个用归纳为某种量的突变问题，人们施加控制因素影响社会状态是有一定条件的，只有在控制因素达到临界点之前，状态才是可以控制的。一旦发生根本性的质变，它就表现为控制因素所无法控制的突变过程。还可以用突变理论对社会进行高层次的有效控制，为此就需要研究事物状态与控制因素之间的相互关系，以及稳定区域、非稳定区域、临界曲线的分布特点，还要研究突变的方向与幅度。

组织变革中员工行为的突变分析

２００６?１２月号?科技进步与对策收稿日期：２００５－１２－１９ 基金项目：教育部博士点基金项目（２０５０２５２００８）；上海市重点学科项目（Ｔ０５０２） 作者简介：罗鄂湘（１９７０－），女，博士研究生，上海理工大学管理学院讲师，研究方向为管理科学与工程；云虹（１９７５－），女，上海理工大学管理学院讲师，研究方向 为人力资源管理；钱省三（１９４４－），男，上海理工大学管理学院教授、博士生导师，研究方向为管理科学与工程。 摘 要：在组织变革中，员工经常会从支持者突然变成反对者，或从反对者突然变成支持者，这往往使管理者们疲 于应对，阻碍了组织变革的顺利进行。利用突变理论中的尖点突变模型分析了这种员工行为的非边疆性变化情况，提出了在组织变革中管理者需要关注的问题及采取的措施。 关键词：组织变革；员工行为；突变理论；尖点突变中图分类号：Ｃ９３６ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００１－７３４８（２００６）１２－０１８１－０３ 罗鄂湘，云 虹，钱省三 （上海理工大学管理学院，上海２０００９３） 组织变革中员工行为的突变分析 ０前言 为了适应环境的高不确定性，组织中的 变革行为越来越频繁。但是组织变革的成功与失败却是与员工的支持程度密不可分的。一般而言，员工对变革的支持将会促使组织变革的成功，而员工对变革的反对将导致组织变革的失败。但是我们会发现员工的行为存在一种非连续性现象，即并不都是逐渐地由反对走向支持，也不都是逐渐地从支持走向反对，通常会出现突然的变化，例如会突然从反对者变为支持者或突然从支持者转变为反对者。因此本文拟用突变理论来分析组织变革中员工行为的突变情况，建立组织变革员工行为的突变模型，并为管理者顺利推进变革提供一些有用的建议。 １突变理论简述 突变理论是比利时数学家雷内?托姆于 １９７２年创立的关于奇点的理论。 它是建立于拓扑动力学、身长积分、奇点理论及结构稳定性等数学理论之上，专门研究不连续变化的理论。它对动态系统行为中的突然跳跃（突变现象）进行了分析和分类［１，２］。 １．１突变理论的基本概念 设一个以ｍ为向量!为参数的一维函数： Ｖ＝Ｖ（ｘ，!）ｘ∈Ｒ，!∈Ｒｍ 在不失一般性的情况下，函数Ｖ可以表达成一个多项式，因为任何充分光滑的一维函数都可以由一个泰勒（Ｔａｙｌｏｒ）展开式来表达： Ｖ（ｘ，!）＝ｘｎ＋!１ｘｎ－１＋…＋!ｎｘ０，ｎ≤ｍ（１） 其中某些!ｉ可能等于零。不难想象，对于给定的ｎ，当某些参数等于零时，多项式（１）（函数）的图形有不同的几何形状。例如， ｘ４（即!ｉ＝０，ｉ＝１，２，３，４和ｎ＝４）的图形与ｘ４＋!１ｘ３的图形大不相同，那么可以看出函数（１） 的图形与参数!的数目有密切的关系。 这样，便存在一个问题：对于给定的ｎ，是否存在一组参数（即不为零的!）能使多项式的结构稳定，即如果当其!ｉ中的某些由零变为非零时，该函数的极值数目和特征不发生变化。例如函数ｘ４ 的结构就不是稳定 的，因为当!由零变为非零时，如变为ｘ４＋ !１ｘ３时，函数ｘ４的极值和特征都发生了变 化；另外可以证明，当ｎ＝４时，函数ｘ４＋!２ｘ２＋ !３ｘ的结构是稳定的。一般对一个给定的ｎ， 使ｘｎ稳定所必需的参数个数称为该展开式的余维数（ｃｏｄｉｍｅｎｓｉｏｎ）［３］。上例中ｘ４的余维 数为２。 在这里，我们定义函数（１）的结构稳定形式为势函数。可以看出，函数中的变量有两类，一类是状态变量（ｂｅｈａｖｉｏｒｖａｒｉａｂｌｅｓ）ｘ，它表示系统的行为状态；另一类是控制变量 （ｃｏｎｔｒｏｌｖａｒｉａｂｌｅｓ）!ｉ，它们控制着状态变量的 行为。 下面我们给出平衡曲面Ｍ，奇点集Ｓ，分歧集Ｂ的描述性说明。 设给定势函数Ｖ＝Ｖ（ｘ，!）（ｘ∈Ｒ，!∈Ｒｍ），则该函数的平衡曲面Ｍ可由下面方程定义： ｄｖ ｄｘ ＝０奇点集Ｓ可由下面的方程定义： ｄ２ｖ ｄｘ２ ＝０由Ｍ方程与Ｓ方程联立求解，消去状态变量得到诸控制变量关系的方程，该方程即为分歧集Ｂ。 托姆证明，对于余维数≤４，有７个不同的稳定结构（万有开折），即存在７个势函数，它们分别是［４］： 折叠突变：Ｖ＝ｘ３＋!１ｘ尖点突变：Ｖ＝ｘ４＋!１ｘ２＋!２ｘ燕尾突变：Ｖ＝ｘ５＋!１ｘ３＋!２ｘ２＋!３ｘ蝴蝶突变：Ｖ＝ｘ６＋!１ｘ４＋!２ｘ３＋!３ｘ２＋!４ｘ 人才与教育 １８１

突变理论概述

关思等运用尖点突变理论，基于势能原理，分析了矿柱失稳的机理，论证了采用突变理论研究爆破动荷载诱发地下工程岩体顶板、矿柱、围岩等失稳的机理的可行性。 左宇军，李夕兵等应用突变理论分析了受一维静载岩石系统的稳定性及变化规律，建立了一维静载岩石系统在动载作用下的非线性力学模型，发现静载岩石系统自振频率变化规律，以及动载作用与一维静载岩石系统的响应存在非线性关系，当动载力幅和频率达到一定值时，会引起一维动静组合加载岩石系统振幅的突跳，从而引起岩样子系统的失稳破坏，在一维静载岩石系统动载作用演化过程中，动载信号强度的大小起着决定性作用。 田卿燕，傅鹤林在崩塌声发射监测数据的基础上基于灰色理论和突变理论建立灰色-突变预测模型有效预测了块裂岩质边坡发生崩塌的时间。 催树琴等利用桩受竖向荷载时的荷载与位移的关系曲线，引入尖点突变理论，导出单桩竖向承载力的计算公式，并将导出的单桩竖向承载力的计算公式成功运用于实际工程中。 潘岳等通过岩石在试验机上的压缩试验与突变理论结合提出了岩石的破坏过程的折叠突变模型。 秦四清等将突变理论应用于斜坡失稳研究，建立了顺层斜坡失稳，层状岩体失稳和斜坡平面失稳的尖点突变模型。 顾冲时等采用了大坝及岩基的尖点突变模型，对大坝及岩基的稳定性进行了描述。 江文武等采用突变理论的分析方法，通过对水平矿柱力学模型的分析，推导出了水平矿柱总势能表达式，建立了水平矿柱的尖点突变模型，最终导出了水平矿柱失稳的充要力学条件判据，并提出了水平矿柱回采的工程技术措施。 王新泉等将尖点突变理论应用于基桩极限承载力判定及预测中，建立了基桩极限承载力判定及预测的尖点突变模型，提出了根据尖点突变理论进行基桩极限承载力判定及预测的四类判定方法并对其适用情况进行了分析。 姚文娟等应用突变理论建立了超长桩横向动力稳定性的双尖点突变模型，对超长桩在横向简谐荷载作用下的失稳破坏过程进行了研究。 陈永辉等建立了顶部自由、底部嵌固情况下，顶部铰接、底部铰接情况下桩

基于突变级数法的企业核心竞争力评价

基于突变级数法的企业核心竞争力评价 喻登科 哈尔滨工程大学经济管理学院，哈尔滨（150001） E-mail：ydk02093129.student@https://www.wendangku.net/doc/4e5031302.html, 摘要：在阐述企业核心竞争力内涵的基础上，将价值链理论引入核心竞争力构成要素分析，将企业核心竞争力分解为基于基本活动的核心竞争力要素和基于辅助活动的核心竞争力要素，并依据科学性、可行性、完备性和实用性原则，构建企业核心竞争力评价指标体系，选择黑龙江省8家印刷企业为评价对象，利用突变级数法对其核心竞争力进行实证评价。 关键词：突变级数法；价值链；核心竞争力；评价；黑龙江省印刷企业 中图分类号：C93-0 文献标识码：A 美国著名战略学家普拉汉拉德和甘瑞哈默尔在1990年发表的文章《公司核心竞争能力》中首先提出了核心竞争能力理论[1]，随后，西方的理论研究对该理论注人了极大的关注，掀起了一个研究该理论的高潮，并取得了一系列具有划时代意义的研究成果。核心竞争力的培育成为企业获取持续、动态竞争优势的源泉。核心竞争力评价是企业核心竞争力培育的重要环节，在企业管理活动中占据重要地位，是企业制定战略与实施战略计划的依据。 1. 企业核心竞争力内涵及构成要素分析 1.1 企业核心竞争力内涵 国内外学者和企业家对企业核心竞争力概念的理解上存在着许多的分歧，把企业核心竞争力定义归纳起来，大致包括能力论、创新论、技术论、资源论、知识论五种。但我们认为，企业核心竞争力既然要具有价值性、难以模仿性、独特型、不可替代性等特点，就不能只是一种资源、能力或过程，而应该是它们非线性相互作用达到的一种合成效果。只有非线性才能创造复杂性，也只有复杂性才能因果模糊，从而不可模仿。 因此，企业核心竞争力是指企业在国内外市场竞争中，为了创造顾客价值和企业价值，实现可持续发展等目标，经过长期历史形成的、无物理形态或固定模式、能够给企业发展带来长期持续利润和行为活力的综合素质和整体技能，归根结底是企业内部借助一种高效率的机制，充分有效地调动各种资源并使其协调运行，使企业能够提供比其他同行业竞争者更有吸引力的产品和服务，从而实现企业在市场上超越同业对手，获得竞争优势的“合力”。 1.2 企业核心竞争力构成要素分析 价值链理论是哈佛大学商学院教授迈克尔·波特于1985年提出的[2]。波特认为，企业的价值创造是通过一系列活动构成的，这些活动可分为基本活动和辅助活动两类，基本活动包括内部后勤、生产作业、外部后勤、市场和销售、服务等；而辅助活动则包括采购、技术开发、人力资源管理和企业基础设施等。这些互不相同但又相互关联的生产经营活动，构成了一个创造价值的动态过程，即价值链。 企业核心竞争力形成过程也可以用价值链来进行分解。以波特的价值链理论为基础，本文提出基于价值链的企业核心竞争力构成要素分解方法。 在价值链理论的指导下，企业核心竞争力要素分为基于价值链辅助活动的核心竞争力要素、基于价值链基本活动的核心竞争力要素与核心竞争力表现要素，再进一步又可以分为市

高速公路路面使用性能突变评价方法研究

高速公路路面使用性能突变评价方法研究 发表时间：2018-05-02T11:40:04.860Z 来源：《科技中国》2017年11期作者：贾浩森路金远李猛[导读] 摘要：通过对路网中各路段的使用性能进行评价，并根据路面的具体使用情况和存在问题来制定相应的路面养护计划，这样才能使得路面的养护效果达到最佳状态。由于路面使用性能的综合评价比较复杂摘要：通过对路网中各路段的使用性能进行评价，并根据路面的具体使用情况和存在问题来制定相应的路面养护计划，这样才能使得路面的养护效果达到最佳状态。由于路面使用性能的综合评价比较复杂，而在突变理论的基础上提出了突变评价的一系列操作方式，建立 了完整的操作模型，能够对路面的使用性能进行更准确的评价。本文主要针对突变评价理论进行说明，并针对突变理论这一新型的综合评价方法的优势进行了阐述。 关键字：高速公路；路面使用性能；突变论；综合评价 1.路面使用性能评价方法 对路面使用性能进行评价，主要指的是利用调查得来的高速公路的路况的数据，对路况目前的情况出判断，然后以此为依据，做出相应的养护的策略，它属于路面管理系统，也是其中十分重要的组成成分。从目前的情况来看。路面性能评价的方法主要有四种，即回归模型法、系统分析评价方法、灰色理论综合评价以及属性理论法，下面我们将对这四种方法进行详细的介绍和说明。 1.1回归模型法 回归模型法主要是基于大量的实测数据的，它是在获得数据的基础上进行分析的方法。然而单凭回归分析是很难对路面的使用性能做出有效的判断的，因为其很难对路面的主观与客观之间的复杂关系进行准确的表述，往往实际测量到的数据与评价结果相关性过低。除此之外，这一方法在使用的过程中还经常会受到地域条件的限制。 1.2系统分析评价方法 在系统分析这一评价方法中，最为典型的两种方法就是数学模型法和层次分析法，这两种方法在分析的过程中层次是十分清晰的，并且其理论性很强，然而这两种方法都有其自身的不足之处，主要是在评价的过程中需要专家进行调查评分，掺杂进了一定的人为的主观因素，从而难以对路况进行客观的、公正的评价。 1.3灰色理论综合评价 这一方法尽管有其自身的优势，然而也存在着很大的不足之处。从其优点来说，它能够对路面使用性能评价中存在含糊不清且比较复杂的问题能够进行很好的处理和解决。它所存在的主要的不足之处也是因为其有着一定的主观性，具体表现在其白话全函数、评价指标的阀值以及灰聚类系数都需要依赖各项指标的经验的范围来进行确定。并且它所得出的评价结果是各个指标聚类分析的一个总和，当出现评价结果与各个聚类的相差过小时的现象时，往往很难做出判断，决定究竟该留下那个。 1.4属性理论法 关于属性理论这一方法，和灰色理论法是有着相似之处的。但其本身也存在着许多的缺陷。属性理论方法的计算是十分复杂和繁琐，在实际的操作过程中具有很大的难度。 尽管这几种评价方法也存在着很大的不足之处，但相对来说这几种方式已经算是比较成熟的方法，只能说在此基础上还需要进行更进一步的研究，而突变评价作为一种综合的评价方式因其本身所存在的许多优势已经逐渐得到广泛的应用。 2.突变评价理论的基础准备 突变理论是由法国数学家勒内.托姆于1972年正式提出的，突变一词原本指的就是在事情发展的过程中突然发生急剧的变化，是一种脱离常规状态的体现，而突变理论研究的是从一种稳定状态转变为另一种稳定状态，而这之间的转变是以突变这一形式而产生变化的，突变理论虽然只是一种数学模型，然而它所能应用的范围是十分广泛的，比如在物理、化学、哲学以及社会科学等许多领域都对这一理论有着很好的应用，而我们这一题目所研究的高速公路路面使用性能也是基于这一理论的。 2.1突变模型系统的势函数 在突变理论中，突变模型系统的势函数能够对系统的任何一种状态进行描述，这种任一状态指的是状态变量与控制变量的统一，函数可用公式表示为V=f(x，c)，在这个公式当中，x所指代的是系统的状态变量，c则指系统的控制变量，应当注意的是状态变量指的是系统的输出变量，而控制变量指的是系统外部的输入变量，当势函数的一阶导数为零时，其Hessen矩阵不等于零时的点被称作孤立临界点，系统的状态是稳定的，而其非零时则为非孤立临界点，系统很有可能产生突变，由此可以看出，这一理论的关键在于找出非孤立临界点所构成的集合，并对其进行分析研究以找到突变是以怎样的形式产生的。 2.2分解形式的分歧方程 对于突变模型的势函数，它的平衡曲面是由其所有临界点而构成的，对函数求一阶导数即可得到方程，进而再通过二阶导数求得所有奇点，最终可得出反映状态变量与各控制变量关系的分解形式的分解方程。 3.突变系统归一公式的原则 突变系统归一公式是由分解方程而导出的，它是将系统内部的各个控制变量的不同质态统一调整为可以进行比较的一种质态，它是基于突变理论进行综合的分析与评判的公式。 3.1常用的三种突变模型归一公式 常用的突变模型的公式主要有三种，分别是点突变模型、燕尾突变模型以及蝴蝶突变模型，它们用公式表示分别为1. 2. 3.其中，x表示的是状态变量，a,b,c,d指的是控制变量。 3.2突变级数法越大越好原则 在突变级数法中有明确的规定，即突变计数法必须遵守“越大越好”这一原则，在这种状况下，其模型体系才可用归一公式进行计算，如果不用归一公式，x的数值仍处在0-1之间，最终还是在模型中继续用归一公式来计算。 4.高速公路路面使用性能评价体系的建设 4.1高速公路路面使用性能评价指标

空间分析总结

一、空间分析的定义：是对空间数据一系列的运算和查询，集空间数据分析和空间模拟于一体的技术，通过地理计算和空间表达挖掘潜在空间信息，以解决实际问题。 二、空间分析的内容：叠置分析、缓冲分析、网络分析、地形分析、统计分析，此外，空间查询与量算、趋势面分析、三维空间分析、空间插值方法、集合分析及其他应用分析模型如小波分析应用模型等。 三、空间分析的一般步骤：（1）确定问题；（2）选择分析工具；（3）准备空间数据；（4）制定空间分析流程；（5）展示并解释分析结果。 四、空间分析的根本目标：建立有效的空间数据模型来表达地理实体的时空特性，发展面向应用的时空分析模拟方法，以数字化方式动态地、全局地描述地理实体和地理现象的空间分布关系，从而反映地理实体的内在规律和变化趋势。 一、空间欧式：空间目标的空间方位或规模的表达。拓扑空间：描述空间目标宏观分布或目标之间相互关系的有效方法。拓扑属性：在拓扑空间中，若空间目标间的关联、相邻与连通等几何属性不随空间目标的平移、旋转、缩放等变换而改变，这些保持不变的性质称为拓扑属性。拓扑关系：不考虑距离和方向的空间目标之间的关系，包括相邻、邻接、关联和包含等。 二、地理空间：（1）地理学中的地理空间：具有空间参考信息的地理实体或地理现象的时空位置集。（2）GIS中的地理空间：绝对空间+相对空间；是指经过投影变换后，在笛卡儿坐标系中的地球表层特征空间。是信息世界层面的地理空间。 三、地理空间特点：（1）地理空间是多维的；（2）地理空间具有可分性；（3）地理空间具有尺度特征。 四、地理空间参考系统：（1）地理空间坐标系统：地球椭球体、坐标系统。（2）地图投影。 五、地球椭球体：大地球体（大地体）、大地水准面、参考椭球体（椭球体） 六、坐标系统：1.（1）地球坐标系：地心坐标系、参心坐标系、站心坐标系；（2）天球坐标系：惯性坐标系、天球空间直角坐标系。2.（1）国家大地坐标系：北京54坐标系统、西安80坐标系统；（2）高斯平面直角坐标系与UTM坐标系；（3）世界大地坐标系WGS—84；（4）独立坐标系。 七、地图投影：（1）平面坐标系统——投影坐标系统；（2）球面坐标系统——地理坐标系统。 八、我国GIS采用的地图投影：（1）兰勃特(Lambert)投影；（2）艾尓勃斯（Albers）投影；（3）高斯—克吕格投影。 九、地理空间数据特征：时空特征、多维结构、多尺度性、不确定性、海量性特征。 十、空间分析的数据模型：（1）矢量数据；（2）栅格数据；（3）矢量栅格一体化模型；（4）三维数据模型；（5）时空数据模型。 一、缓冲区分析的具体操作？ 答：Customise|Tools|Buffer Wizard；选择要建立缓冲区的图层；设置缓冲区类型及半径；完成。 二、叠置分析的概念 答：（1）叠置分析是将代表不同主题的各个数据层面进行叠置产生一个新的数据层面，其结果综合了原来两个或多个层面要素所具有的属性，不仅生成了新的空间关系，而且还将输入的多个数据层的属性联系起来产生了新的属性关系。其中，被叠加的要素层面必须是基于相

突变级数法在区域生态系统健康评价中的应用

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突变级数法在区域生态系统健康评价中的应用 作者：李艳， 陈晓宏， 张鹏飞， LI Yan， CHEN Xiao-hong， ZHANG Peng-fei 作者单位：李艳,陈晓宏,LI Yan,CHEN Xiao-hong(中山大学水资源与环境系,广东,广州,510275)， 张鹏飞,ZHANG Peng-fei(中国科学院寒区旱区环境与工程研究所,甘肃,兰州,730000) 刊名： 中国人口·资源与环境 英文刊名：CHINA POPULATION RESOURCES AND ENVIRONMENT 年，卷(期)：2007,17(3) 被引用次数：26次 参考文献(7条) 1.黄奕龙突变级数法在水资源持续利用评价中的应用[期刊论文]-干旱环境监测 2001(03) 2.周绍江突变理论在环境影响评价中的应用[期刊论文]-人民长江 2003(02) 3.杨懿;武昌;齐胜利基于突变理论的维修保障系统效能评估研究[期刊论文]-空军工程大学学报(自然科学版) 2005(05) 4.滕克基于突变理论的上市公司业绩综合评价[期刊论文]-广东财经职业学院学报 2005(03) 5.申金山;吕康娟;张晓阳基于突变理论的城市空间拓展决策方法与应用[期刊论文]-河南科学 2005(06) 6.宋兰兰;陆桂华;刘凌区域生态系统健康评价指标体系构架[期刊论文]-水科学进展 2006(01) 7.朱顺泉基于突变级数法的上市公司绩效综合评价研究[期刊论文]-系统工程理论与实践 2002(02) 本文读者也读过(10条) 1.曹伟.盛煜.齐吉琳.CAO Wei.SHENG Yu.QI Ji-lin基于突变级数法的青海木里矿区冻土环境评价[期刊论文]-煤炭学报2008,33(8) 2.刘浪.王晓光.初军威突变级数法在国民经济动员能力综合评价中的运用[会议论文]-2006 3.游达明.陈凡兵.YOU Daming.CHEN Fanbing产业自主技术创新能力突变评价模型研究[期刊论文]-科技管理研究2008,28(11) 4.魏婷.朱晓东.李杨帆.WEI Ting.ZHU Xiao-Dong.LI Yang-Fan基于突变级数法的厦门城市生态系统健康评价[期刊论文]-生态学报2008,28(12) 5.周晖.王毅.王玮.李涛.杨红.ZHOU Hui.WANG Yi.WANG Wei.LI Tao.YANG Hong电力客户信用评价的突变级数法[期刊论文]-湖南电力2009,29(1) 6.范群林.李桃.吴花平基于突变级数法的软件公司外包服务供应商综合评价研究[会议论文]-2008 7.李芳玮.金龙哲.LI Fangwei.JIN Longzhe基于突变级数的油母页岩粉尘爆炸危险性分析[期刊论文]-辽宁工程技术大学学报（自然科学版）2010,29(6) 8.黄奕龙突变级数法在水资源持续利用评价中的应用[期刊论文]-干旱环境监测2001,15(3) 9.马运来.王博.Ma Yunlai.Wang Bo基于突变级数法的区域风险投资环境评价[期刊论文]-改革与战略2008,24(2) 10.陈云峰.孙殿义.陆根法.CHEN Yun-Feng.SUN Dian-Yi.LU Gen-Fa突变级数法在生态适宜度评价中的应用——以镇江新区为例[期刊论文]-生态学报2006,26(8) 引证文献(27条) 1.吴琛.程琳突变理论在城市客运结构评价中的应用[期刊论文]-交通运输系统工程与信息 2010(4) 2.葛芳.袁宝军.宋曦阳.吴旸.张国伍基于证据理论和突变理论的大城市公交线网综合评价研究[期刊论文]-交通运输系统工程与信息 2009(5) 3.ZHANG Tian-jun.REN Shu-xin.LI Shu-gang.ZHANG Tian-cai.XU Hong-jie Application of the catastrophe progression method in predicting coal and gas outburst[期刊论文]-矿业科学技术（英文版） 2009(4)

点突变

定点突变 定点突变原理图 定点突变是指通过聚合酶链式反应（PCR）等方法向目的DNA片段（可以是基因组，也可以是质粒）中引入所需变化（通常是表征有利方向的变化），包括碱基的添加、删除、点突变等。定点突变能迅速、高效的提高DNA所表达的目的蛋白的性状及表征，是基因研究工作中一种非常有用的手段。 意义 体外定点突变技术是研究蛋白质结构和功能之间的复杂关系的有力工具，也是实验室中改造/优化基因常用的手段。蛋白质的结构决定其功能，二者之间的关系是蛋白质组研究的重点之一。对某个已知基因的特定碱基进行定点改变、缺失或者插入，可以改变对应的氨基酸序列和蛋白质结构，对突变基因的表达产物进行研究有助于人类了解蛋白质结构和功能的关系，探讨蛋白质的结构/结构域。而利用定点突变技术改造基因：比如野生型的绿色荧光蛋白（wtGFP）是在紫外光激发下能够发出微弱的绿色荧光，经过对其发光结构域的特定氨基酸定点改造，现在的GFP能在可见光的波长范围被激发（吸收区红 定点突变 移），而且发光强度比原来强上百倍，甚至还出现了黄色荧光蛋白，蓝色荧光蛋白等等。定点突变技术的潜在应用领域很广，比如研究蛋白质相互作用位点的结构、改造酶的不同活性或者动力学特性，改造启动子或者DNA作用元件，提高蛋白的抗原性或者是稳定性、活性、研究蛋白的晶体结构，以及药物研发、基因治疗等等方面。 单点突变 对于单点突变，Stratagene公司的QuikChange Site-directed Mutagenesis kit是不错的选择，通过巧妙设计，将质粒定点突变技术变得简单有效。准备突变的质粒必须是从常规E.coli 中经纯化试剂盒(Miniprep)或者氯化铯纯化抽提的质粒。设计一对包含突变位点的引物（正、反向），和模版质粒退火后用PfuTurbo聚合酶“循环延伸”，(所谓的循环延伸是指聚合酶按照模版延伸引物，一圈后回到引物5’端终止，再经过反复加热褪火延伸的循环，这个反应区别于滚环扩增，不会形成多个串联拷贝。)正反向引物的延伸产物退火后配对成为带缺刻的开环质粒。DpnI酶切延伸产物，由于原来的模版质粒来源于常规大肠杆菌，是经dam甲基化修饰的，对DpnI敏感而被切碎（DpnI识别序列为甲基化的GATC，GATC在几乎各种质粒中都会出现，而且不止一次），而体外合成的带突变序列的质粒由于没有甲基化而不被切开，

空间统计学试题及答案

空间统计学原理及应用 GIS 本作业主要分为四大部分,分别就是: 一、问答题 二、计算题 三、操作题 四、收获与感想 一、问答题(50分) 1.简述区域化变量与随机变量得区别？(12) （1）地理学中大多变量都具有空间分布特点,如海拔、气温、降雨量、土壤含氮量、臭氧浓度、品位等,它们通常随所在空间位置得不同表现出不同得数量特征,这些变量称为区域化变量。区域化变量描述得现象具有空间分布得特点,常常反映某种空间现象得特征,其所描述得现象称为区域化现象。 （2）设随机实验E得样本空间为S={e}。若对于任一e∈S,都有一实数z 与之对应,而且对任何实数z,事件{Z≤z}都有确定得概率,则称Z就是一个随机变量。从定义可以瞧出,随机变量Z就是一个实值变量,具有一个可能得取值范围,随着随机实验结果得不同而取不同得值,当取值于任何区间内时都有一定得概率。 (3)区别:普通随机变量得取值按某种概率分布而变化,而区域化变量则根据其在一个域内得位置取不同得值,即区域化变量时普通随机变量在域内确定位置上得特定取值,它就是随机变量与位置有关得随机函数。区域化变量有得就是三维得,有得就是二维得,现在二维得区域化变量研究较多。在实际研究中,许多变量都可瞧成区域化变量,如气温、降雨量、海拔、土壤重金属含量、大气污染浓度、矿石品位、矿体厚度等。 2.试论述影响空间统计插值计算结果精度得因素？(18分) 空间统计插值计算结果精度得影响因素主要以理论基础、模型算法、时空尺度效应与站点数据属性为主。 (1)模型得理论基础不同,插值结果得精度不同。由于考虑了地理要素之间在空间分布上得关联性,同时兼顾到要素分布自身得自相关特性,回归要素选择得当,空间异相关模型可以很好地反映空间变异性与相关性,一般能够得到精度较高得插值结果。 (2)模型算法得差异导致插值结果精度得差异:反距离加权方法、克里格方法通常优于趋势面方法与函数方法。这些精度差异,可以通过其对插值要素空间变

肿瘤相关突变基因检测试剂(高通量测序法)性能评价通用注册技术审查指导原则

附件1 肿瘤相关突变基因检测试剂(高通量测序法) 性能评价通用注册技术审查指导原则 本指导原则旨在指导注册申请人对肿瘤相关基因检测试剂分析性能评价注册申报资料的准备及撰写，同时也为技术审评部 门对注册申报资料的技术审评提供参考。 本指导原则是针对肿瘤相关基因检测试剂分析性能评价的一般要求，申请人应依据产品的具体特性确定其中内容是否适用，若不适用，需具体阐述理由及相应的科学依据，并依据产品 的具体特性对注册申报资料的内容进行充实和细化。 本指导原则是对申请人和审查人员的指导性文件，但不包括 注册审批所涉及的行政事项，亦不作为法规强制执行，如果有能 够满足相关法规要求的其他方法，也可以采用，但需要详细阐明 理由，并对其科学合理性进行验证，提供详细的研究资料和验证 资料，相关人员应在遵循相关法规的前提下使用本指导原则。 本指导原则是在现行法规和标准体系以及当前认知水平下制定的，随着法规和标准的不断完善，以及科学技术的不断发展，本指导原则相关内容也将适时进行调整。 一、适用范围 本指导原则所述肿瘤相关基因检测试剂分析性能评价主要是指基于高通量测序(high-throughput sequencing)即下一代测序(next generation 1

sequencing, NGS)，又称为大规模平行测序 (massively parallel sequencing , MPS),体外检测人体组织肿瘤细胞中的肿瘤相关基因变异。用于检测体细胞突变的NGS 正在广泛用于肿瘤诊疗相关 的分子检测，包括对特定基因的DNA/RNA 进行测序，以寻找与肿瘤临床诊疗相关的基因变异。肿瘤基因突变类型包括点突变、插入、缺失、基因重排、拷贝数异常等广义的基因突变。 基于NGS 测序原理的体外诊断( In Vitro Diagnosis ，IVD ) 检测可能包括以下步骤：样本收集、处理和保存、核酸提取及处理、文库制备、测序和碱基识别、序列比对、变异识别和过滤、变异注释和解读以及检测报告的生成。同时，某些产品还可能会包括软件部分，但上述相关步骤并不一定被全部包括，应根据产品的具体设计流程来进行判断。对于每个检测步骤，申请人需要结合产品设计和临床意义来建立特定的可接受的质量评价指标和合格判断标准。此外，为满足产品特定预期用途，申请人需通过科学和适当的检测性能研究来确定适用的试剂、消耗品、仪器和软件。基于上述考虑因素，NGS 检测产品的设计和工作流程中的任何差异均可能导致结果的不同，因此申请人需要清楚地描述相关检测性能指标。 分析性能评价的初衷在于提出产品性能有效性、安全性相关问题的假设，然后通过研究进行确认。NGS 在测序通量及发现未知基因变异方面具有优势，但是在NGS 技术应用需求及使用中存在包括相关临床样本 收集处理、NGS 检测内容、测序流程、 数据分析、结果报告等各方面的挑战 本指导原则将重点关注实体瘤中检测具有临床意义的体细胞变异和确 2 —

岩土参数的变异性及其评价方法

岩土参数的变异性及其评价方法 摘要]岩土参数是岩土工程设计中重要的设计参考指标。岩土参数的最重要特性是它的空间变异性和不确定性。本文阐述了岩土参数变异性的来源并从岩土参数空间变异性出发叙述几种评价方法，以及地质统计学理论在岩土参数评估中的作用。 [关键词]岩土参数变异性评价分析 随着建筑、交通等建设规模的扩大，建筑物对地基的承载能力、沉降幅度的要求越来越高了。要满足这种高精度的岩土工程设计要求，取得建筑区域的岩土参数，并通过研究岩土参数，更加科学反映建设区域的岩土特质，在施工前对建筑工程带来必要的数据参考，从而保证工程建设的安全性和可靠性。 在工程建设中，人们认识到同一点不同深度及同一地区的不同点处的岩土参数具有一定的差异，对岩土参数的空间变异性有一定的认识。但是为了便于原始数据的统计分析而将岩土介质视为均质各向同性地层。却忽略了岩土参数的空间变异性，而将这种差异仅仅作为试验过程中的纯随机误差。在岩土工程领域的可靠性设计中，若将参数样本统计值直接作为岩土参数的空间统计值，将对可靠度计算精度产生直接影响。 因此，岩土参数的空间变异性分析和相关距离的计算一直受到重视。岩土最重要的特征是具有复杂的变异性也即地域特征，导致其参数值有显著不确定性。岩土参数是岩土工程设计时需要考虑的基本要素，同时岩土参数的空间变异性已经被人们所认识，并逐步引入岩土工程的实际

分析之中。 本文通过岩土空间参数的变异性来源及其评价分析的阐述，说明岩土参数在岩土工程中的作用。 1岩土参数空间变异性的来源与特征 岩土参数所具有的不确定性除了来自岩土勘察导致的误差外，岩土参数本身也有了随机变量的特性。我们知道，长期地质变迁形成的岩土，其性质极为复杂。岩土因为其非均质和各向异性的特点，使得它具备有空间的变异性，这种空间变异性与建筑勘察时对岩土取样过程中的失真和量测误差，是导致岩土参数变异性的主要因素。 岩土变异性的来源总结起来可以归入以下几类：首先是岩土其本身的变异或者是模型变异，也来自于为试验误差或者是统计误差。而在大样本条件下，并舍弃明显不合理试验值后，可以忽略模型和统计部分引起的变异。根据区域化变量理论，可将展布于一定空间范围内，相互之间具有一定相关性的随机变量视为区域化变量。这恰好反映出岩土参数的空间相关性和随机性。 因此，岩土工程的设计计算中涉及的抗剪强度指标、压缩模量（系数）、孔隙比、容重和渗透系数等都可以看作区域化变量进行统计分析。 2岩土参数变异性的评价分析 岩土参数空间变异性分析，是根据取样并测定的数据资料，分析岩土参数的空间变化特征、参数自身及各参数之间的空间相互关系，以及将分析得到的结果应用于实际的工程中，并对未测点参数进行最优化估值，还可分析预测状态变量的空间分布。

基于空间变异理论的地表覆被时空变化监测方法_李晓东

32卷06期Vol．32，No．06 草业科学 PＲATACULTUＲAL SCIENCE 877－885 06/2015 DOI：10．11829\j．issn．1001-0629．2014-0448 李晓东，李相坤，姜琦刚．基于空间变异理论的地表覆被时空变化监测方法［J］．草业科学，2015，32（6）：877-885． LI Xiao-dong，LI Xiang-kun，JIANG Qi-gang．The monitoring method of the surface vegetation based on the spatial variation analysis ［J］．Pratacultural Science，2015，32（6）：877-885． 基于空间变异理论的地表覆被 时空变化监测方法 李晓东1，2，李相坤1，姜琦刚1 （1．吉林大学地球探测科学与技术学院，吉林长春130012；2．白城师范学院地理科学学院，吉林白城137000） 摘要：本研究将吉林西部作为研究区域，基于空间统计分析方法，以Ｒ语言为平台，编写了逐像元计算的变异分析 算法，将变程作为分析变量并以影像数据形式输出，得出地表覆被时序变化的区域性特点：1）本研究区地表覆被 的时序变化具有明显的区域性。镇赉县（研究区北部）地表覆被的变程（13 14．5个旬值，195 220d）明显低于 通榆县（研究区南部）的地表覆被变程（15 16个旬值，225 240d）；2）时序变化因地表植被覆盖度的不同而发 生改变。镇赉县的地表覆被生长变化更有规律，通榆县的地表覆被生长变化状况相对复杂，波动振幅较大；3）湿 地这类特殊的地表植被类型在变异分析中具有特殊的变程。湿地是小变程数值（小于12个旬值，180d）集中分 布的区域，值域范围与周围其他不同植被覆盖度的变程有明显区分。本研究用半方差函数提取了地表植被的物 候信息，分析了地表覆盖的时空分布特点，希望能为基于时间序列数据的遥感分类解译研究提供新的分析方法和 研究思路。 关键词：变异函数；变程；农牧过渡带；区域性 中图分类号：S127文献标识码：A文章编号：1001-0629（2015）06-0877-09* The monitoring method of the surface vegetation based on the spatial variation analysis LI Xiao-dong1，2，LI Xiang-kun1，JIANG Qi-gang1 （1．College of GeoExploration Science and Technology，Jilin University，Changchun130026，China； 2．Baicheng Normal College，Baicheng137000，China） Abstract：Based on the geostatistics analysis，the spatial variation analysis algorithm was conducted to calculate the range value according to each pixel withＲwhich was outputted with the image data form．The analysis of the tem-poral and spatial distribution characteristics of the surface vegetation in the western of Jilin showed that they had re-gional characteristics．The range value of the surface vegetation in Zhenlai（north of the studied area）which was13 14．5ten days and195 220d was significantly lower than that in Tongyu（south of the studied area）which was 15 16ten days and225 240d．The range value of the surface vegetation coverage changed due to the difference of surface vegetation types．The range value of the surface vegetation in Zhenlai was more regular than the other are-as，while that in Tongyu had large fluctuation range due to the relatively complex earth’s surface vegetation．The range value of the surface vegetation in the wetland was special as the special surface vegetation which concentrated *收稿日期：2014-10-11接受日期：2015-01-19 基金项目：中国地质调查局项目（1212010911084）；吉林省科技发展计划资助项目（20140101211JC）；吉林省教育厅“十二五”科学技术研究项目（2013-391号，吉林省西部盐碱化草地植被恢复关键技术研究）；吉林省重点科技攻关项目（20130206027NY）第一作者：李晓东（1977-），男，山东东营人，讲师，在读博士生，研究方向为资源环境遥感。E-mail：xiaodonglee@126．com 通信作者：姜琦刚（1964-），男，江苏镇江人，教授，博士，研究方向为地理遥感调查。E-mail：jiangqigang@jlu．edu．cn

第七章 土壤特性的空间变异性2

第七章 土壤特性的空间变异性 土壤特性在空间分布是非均一的，例如在平面上土壤的质地、剖面上土层的厚度，以及土壤含水率、土壤水分运动参数、土壤水基质势（负压）、含盐量等在同一时刻，即使是相距很近的点，其数值也是不同的。这种土壤特性在空间上分布的差异性称为土壤特性的空间变异性。 为了探讨土壤各种因素的变化规律，必须进行田间试验，布设观测点和取样点，由于土壤特性空间变异性的存在，观测和取样点数目不宜过少，但因受人力、物力的限制，也不宜过多，这样，就存在确定合理取样数目、对未观测点进行估值、利用土壤特性的变异规律对田间土壤水分运动进行分析等问题。以下将分别对这些问题作简要介绍。 第一节 土壤特性的变异性和合理取样数目 一、土壤特性的变异性分析[55 ，63，68，69] 土壤特性受随机因素的影响，在一定的空间内进行多次试验所取得的数值可能是不同的，因而存在一定的偶然性。如将土壤特性看作是一个随机变量Z ，在空间上变化看作是独立的变化，则其变化特征可由其概率密度函数产P （x ）表示。 X 为土壤特性x 的可能取值，发生这一事件的概率为p （x ）。发生随机变量X 的取值小于或等于X 的事件的概率为 ?∞ -=≤x dx x p x X p )()( （2-7-1） 概率P （X ≤x ）称为累积概率，概率密度函数P （x ）为一非负函数，P （x ）≥0，且 P （－∞〈x 〈∞〉= ? ∞ ∞ -dx x p )(。累积概率函数P （X ≤x ）。有时写成： )()(x P P x F ≤= F （x ）称为随机变量X 的分布函数。 随机变量有多种分布形式，对于土壤特性最常见的有以下两种。 1．正态分布 在这种情况下概率密度表达式为 2 2 2)(ex p[21 )(σσπm x x p --= ] (2-7-2) 式中δ、m ——常数 随机变量X 服从正态分布，记为X ～N （m ，δ2）。在m=0，δ=1时的正态分布，称之为“标准正态分布”，记为 N （0，l ）。

土壤养分空间变异研究的内容及方法

土壤养分空间变异研究的内容及方法 摘要：从研究方法和内容上对土壤养分空间变异性的研究做了阐述,对研究方法进行了分析，探讨了土壤养分空间变异性的发展及不足。通过对土壤养分空间变异研究方法的分析，认为结合GIS的地统计学方法是现在应用最多的方法。从近年来报道的文献可以知道现在土壤养分的空间变异研究主要分为：第一，对土壤中各养分的变异度的研究；第二，对土壤养分变异原因的研究。 关键词：土壤养分；空间变异；研究方法 The Content and Research Methods for Spatial Variability of Soil Nutrient Huang Hai-lv Teacher:Fan Yan-min Abstract : This paper introduced the study in spatial variability of soil nutrient about study methods and content , Research methods for analysis, explore the development of inadequate from the spatial variability of soil nutrients. Think the combination that GIS and Geostatistics method is the most widely used method, through analysis for study methods from the spatial variability of soil nutrient. Know from reported in recent years,the study in spatial variability of soil nutrient main divided into: First,the study to variability for each nutrient in soil; Second, the study to the cause of variability for soil nutrient. Key words : soil nutrient; Spatial variability; Research Methods 土壤学家将土壤特性在不同空间位置上存在明显差异的属性称为土壤特性的空间变 异性。土壤特性的变异性普遍存在，并且情况比较复杂。成土母质、地形、人类活动等对土壤养分空间变异均有较大影响，但在特定区域内，由于气候条件等比较一致，经过长期比较一致的种植和管理后，土壤特性空间变异将趋于缓和，即由于母质差异等引起的空间变异逐渐减小[1]。土壤特性的空间变异是指的在一定区域内，同一时间，不同点的土壤特性存在着的明显差异性。土壤是一个生命连续体，土壤特性在空间分布上既表现出地质结构特性又表现出统计学的随机特性，因此，土壤属性是区域化变量。土壤养分与作物生产力、粮食安全、生态环境密切相关，是土壤质量变化最基本的表征和核心研究内容。土壤养分质量分数对植物的生长起关键作用，是植物生长的基础，土壤肥力直接影响植被生长发育。空间变异是土壤本身存在的一种自然特性，认识土壤空间变异对于评价和有效地利用土壤，开展精准农业实践都是十分重要的。 1研究方法 1.1传统的统计分析方法 以往人们在做田间试验时，常常沿用Fisher 创立的古典统计方法，即研究人员先在田间选择一块具有代表性的试验地，将之划分成若干小区，然后随机地布置各种不同处理的试验，每个试验至少要有三个重复，以减少随机因素对试验处理的影响。由于气候因素影响，一个试验通常需几个周期或几年，以便从中找出代表性年分的典型数据，然后进行常规统计分析，计算试验数据的均值、方差，以及进行显著性检验，从而得出试验的最终结果。这种方法可以在样本少、材料多样和环境多变情况下获取最多的信息，因此我国的大多数土壤工作者至今仍沿用这种方法开展田间试验研究。但其严重缺陷就是，实际中土