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北师大版八年级数学上册第二单元实数单元测试卷

北师大版八年级数学上册第二单元实数单元测试卷
北师大版八年级数学上册第二单元实数单元测试卷

第二章 实数 单元测试卷

一、选择题

1、25的平方根是( )

A 、5

B 、-5

C 、±5

D 、5± 2、下列说法错误的是 ( )

A B 、无限小数都是无理数

C 、正数、负数统称有理数

D 、实数与数轴上的点一一对应 3、下列各组数中互为相反数的是( )

A 、2

)2(2--与 B 、382--与 C 、2)2(2-与 D 、22与-

4、在下列各数中是无理数的有( )

-0.333…, 4, 5, π-, 3π, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1 个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成).

A.3个

B.4个

C. 5个

D. 6个 5、下列说法错误的是( )

A. 1的平方根是1

B. –1的立方根是-1

C.

2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根

6、下列平方根中, 已经简化的是( ) A.

3

1

B. 20

C. 22

D. 121

7、 下列结论正确的是( )

A.6)6(2-=--

B.9)3(2

=- C.16)16(2±=- D.251625162

=???

? ??-- 8、一个长方形的长与宽分别时6cm 、3cm ,它的对角线的长可能是( )

A 、整数

B 、分数

C 、有理数

D 、无理数 9

x 必须满足的条件是( ) A .x ≥1 B .x >-1 C .x ≥-1 D .x >1 10、2)9(-的平方根是x , 64的立方根是y ,则y x +的值为( ) A 、3 B 、7 C 、3或7 D 、1或7 11、若a 和a -都有意义,则a 的值是( )

A.0≥a

B.0≤a

C.0=a

D.0≠a 12、当

14+a 的值为最小值时,a 的取值为( )

A 、-1

B 、0

C 、4

1

- D 、1

二、填空题

13、36的平方根是 ;16的算术平方根是 ; 14、8的立方根是 ;327-= ;

15、37-的相反数是 ;绝对值等于3的数是 ; 16、把下列各数填入相应的集合内:-7, 0.32,

3

1

,46, 0, 8,

2

1,3

216,-2π.

①有理数集合: { …};②无理数集合: { …};③正实数集合:

{ …};④实数集合: { …}.

17、=-2

)4( ;

=-3

3)6( ; 2)196(= .

18、已知5-a +3+b =0,那么a —b = ; 三、解答题

19、求下列各式的值:

(1)44.1; (2)3027.0-; (3)610-;

(4)649 ; (5)2524

1+; (6) 327

102---.

20、化简:

(1)44.1-21.1; (2)2328-+; (3) 9273

1

?+

(4)

0)31(3

3

122-++; (5)2)75)(75(++- (6)2224145-

21、计算:

(1)(21)-1-2--1

21

-+(-1-2)2;

(2)(-2)3+21(2004-3)0-|-2

1|;

22、已知,a 、b 互为倒数,c 、d 互为相反数,求13+++-d c ab 的值。

23、已知a =2,b =4,c =-2,且a

ac

b b x 242-+-=,求x 的值;

24、小芳想在墙壁上钉一个三角架(如图), 其中两直角边长度之比为3:2, 斜边长520厘米, 求两直角边的长度.

25、小东在学习了

b a

b

a =

后, 认为b

a

b a =

也成立, 因此他认为一个化简过程: 5

4

5520520-?-=--=--5

45-?-==24=是正确的. 你认为他的化简对吗? 说说理由;

附加题(任选2题,记20分)

1. 判断下列各式是否成立。你认为成立的请在()内打√ ,不成立的打× 。

=( ) ;

=③

=( );

=判断完以后,发现了什么规律?请用含有n 的式子将规律表示出来,并说明n 的取值范围?

2、已知0)2(12=-+-ab a , 求)

2004)(2004(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 的值

3、观察下面式子,根据你得到的规律回答:

=____;

=____;

=____;…… ……

求的值(要有过程)。

4

+ =

+ + =

由此猜想

=

12003++=

北师大版八年级数学上册知识点总结

北师大版八年级上册数学整理总结 第一章 勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a ,b 的平方和等于斜边c 的平方,即222c b a =+ 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ,b ,c 有关系222c b a =+,那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数:满足222c b a =+的三个正整数,称为勾股数。 第二章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数:无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类: (1)开方开不尽的数,如32,7等; (2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如3 π+8等; (3)有特定结构的数,如0.1010010001…等; (4)某些三角函数值,如sin60o 等 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a 与b 互为相反数,则有a+b=0,a=—b ,反之亦成立。 2、绝对值 在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值。(|a|≥0)。零的绝对值是它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a ,则a≥0;若|a|=-a ,则a≤0。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。 解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。 5、估算 三、平方根、算数平方根和立方根

(完整版)八年级数学实数测试题(含答案)

八年级数学实数测试题(含答案) 一、选择题 (每题5分,共40分。每题只有一个正确答案,请将正确答案的代号填在下面的表格中) 1. 下列实数 31 7 ,π-,14159.3,8,327-,21中无理数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2. 下列运算正确的是( ) A.39±= B.33-=- C.39-=- D.932 =- 3. 下列各组数中互为相反数的是( ) A.-2 2(2)--2 38--2 与12 - D.2与2- 4. 实数a,b 在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是( ) A. 0a b +> B. 0a b -> C. 0>ab D . 0>b a 5. 有如下命题:①负数没有立方根;②一个实数的立方根不是正数就是负数;③一个正数或负数的立方根与这个数同号;④如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数是1或0。其中错误的是( ) A .①②③ B .①②④ C .②③④ D .①③④ 6. 若a 为实数,则下列式子中一定是负数的是( ) A .2 a - B .2 )1(+-a C .2a - D .)1(+--a 7. 2a a =-,则实数a 在数轴上的对应点一定在( ) A .原点左侧 B .原点右侧 C .原点或原点左侧 D .原点或原点右侧 8. 请你观察、思考下列计算过程: 因为112 =121,所以121=11 ; 因为1112 =12321,所 以11112321=;……,由此猜想76543211234567898= ( ) A .111111 B .1111111 C .11111111 D .111111111 1-

初二数学上册北师大版知识点总结

北师大版八年级上册数学知识点总结 第一章 勾股定理 1、勾股定理 (1)直角三角形两直角边a ,b 的平方和等于斜边c 的 平方,即2 22c b a =+ (2)勾股定理的验证:测量、数格子、拼图法、面积法,如青朱出入图、五巧板、玄图、总统证法……(通过面积的不同表示方法得到验证,也叫等面积法或等积法) (3)勾股定理的适用范围:仅限于直角三角形 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ,b ,c 有关系2 22c b a =+,那 么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数:满足2 22c b a =+的三个正整数a ,b , c ,称为勾股数。 常见的勾股数有:(6,8,10)(3,4,5)(5,12,,13)(9,12,15)(7,24,25)(9,40,41)…… 规律:(1),短直角边为奇数,另一条直角边与斜边是两个连续的自然数,两边之和是短直角边的平方。即当a 为奇数且a <b 时,如果b+c=a2那么a,b,c 就是一组勾股数.如(3,4,5)(5,12,,13)(7,24,25)(9,40,41)…… (2)大于2的任意偶数,2n(n >1)都可构成一组 勾股数分别是:2n,n2-1,n2+1 如:(6,8,10)(8,15,17)(10,24,26)…… 4、常见题型应用: (1)已知任意两条边的长度,求第三边/斜边上的高线/周长/面积…… (2)已知任意一条的边长以及另外两条边长之间的关系,求各边的长度//斜边上的高线/周长/面积…… (3)判定三角形形状: a2 +b2>c2锐角~,a2 +b2=c2直角~,a2 +b2<c2钝角~ 判定直角三角形a..找最长边;b.比较长边的平方与另外两条较短边的平方和之间的大小关系;c.确定形状 (4)构建直角三角形解题 例1. 已知直角三角形的两直角边之比为3:4,斜边为 10。求直角三角形的两直角边。 解:设两直角边为3x ,4x ,由题意知: ∴x=2,则3x=6,4x=8,故两直角边为6,8。 中考突破 (1)中考典题 例. 如图(1)所示,一个梯子AB 长2.5米,顶端A 靠在墙AC 上,这时梯子下端B 与墙角C 距离为1.5米,梯子滑动后停在DE 位置上,如图(2)所示,测得 得BD=0.5米,求梯子顶端A 下落了多少米? 思维入门指导:梯子顶端A 下落的距离为AE ,即求AE 的长。已知AB 和BC ,根据勾股定理可求AC ,只要求出EC 即可。 解:在Rt △ACB 中,AC2=AB2-BC2=2.52-1.52=4, ∴AC=2 ∵BD=0.5,∴CD=2 ∴EC=1.5 答:梯子顶端下滑了0.5米。 点拨:要考虑梯子的长度不变。 例5. 如图所示的一块地,AD=12m ,CD=9m ,∠ADC=90°,AB=39m ,BC=36m ,求这块地的面积。 思维入门指导:求面积时一般要把不规则图形分割成规则图形,若连结BD ,似乎不 解:连结AC ,在Rt △ADC 中, 在△ABC 中,AB2=1521 答:这块地的面积是216平方米。 点拨:此题综合地应用了勾股定理和直角三角形判定条件。 第二章 实数 基本知识回顾 1. 无理数的引入。无理数的定义无限不循环小数。 得要领,连结,求出即可。AC S S ABC ACD ??-

八年级(上)数学《实数》测试题

姓名: 班级: 得分: 一.选择题(每题3分,共30分) 1. 81的算术平方根是( ) A .9 B.-9 C. ±9 D. 3 2. 下列各数中,不是无理数的是 ( ) A. 7 B. 0.5 C. 2π D. 0.151151115… 3. 下列说法正确的是( ) A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D. 3 π 是分数 4. 下列说法错误的是( ) A. 1的平方根是±1 B. –1的立方根是–1 C. 2是2的算术平方根 D. –3是2 ) 3(-的平方根 5. 和数轴上的点一一对应的是( ) A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数 6. 下列说法正确的是( ) A.064.0-的立方根是0.4 B.9-的平方根是3± C.16的立方根是3 16 D.0.01的立方根是0.000001 7. 若 a 和a -都有意义,则a 的值是( ) A.0≥a B.0≤a C.0=a D.0≠a 8. 边长为1的正方形的对角线长是( ) 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 不是有理数 92 a a =-,则实数a 在数轴上的对应点一定在 ( ) A .原点左侧 B .原点右侧 C .原点或原点左侧 D .原点或原点右侧 10.下列说法中正确的是 ( ) A. 实数2 a -是负数 B. a a =2 C. a -一定是正数 D. 实数a -的绝对值是a 二.填空题(每小题3分,共30分) 11. 9的算术平方根是 ;3的平方根是 ; 27 1的立方根 是 . 12. 2-1 的相反数是 , - 3 6 -的绝对值 是 ; 32-= . 13.无理数10的小数部分可以表示为 . 14.64的立方根是______; 3 64 的平方根是______. 15. 25的所有整数的和是 . 16. 若a ,b 都是无理数,且2=+b a ,则a ,b 的值可以是 . 17.有如下命题:①负数没有立方根; ②一个实数的立方根不是正数就是负数;③一个正数或负数的立方根与这个数同号; ④如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数是1或0. ⑤无限小数就是无 理数; ⑥0.101001000100001 是无理数. 其中假命题有 18.有个数值转换器,原理如下: 当输入x 为64时,输出y 的值是 19、 ππ-+-43= _____________。 20.若 a a -=2 ,则a ______0。 三.解答题:(共60分) 21. 请在数轴上用尺规作出 2- 所对应的点.(4分) 22. 求下列各式的值:(8分) ①44.1; ②3 027 .0- ; ③64 9 ; ④44.1-21.1; 23.将下列各数的序号填在相应的集合里.(8分) 3 512, π, 3.1415926, -0.456, 3.030030003…, 0, 11 5, -39, 2 )7(-, 1.0 有理数集合:{ …}; 无理数集合:{ …}; 正实数集合:{ …}; 整数集合: { …}; 24. 化简(每小题2分,共4分) ① 2+32—52 ②6( 6 1 -6) 25. 求下列各式中的x 的值(每小题3分,共6分)。

北师大版数学八年级上册知识点总结

北师大版《数学》(八年级上册)知识点总结 第一章 勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a ,b 的平方和等于斜边c 的平方,即2 2 2 c b a =+ 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ,b ,c 有关系2 2 2 c b a =+,那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数:满足2 2 2 c b a =+的三个正整数,称为勾股数。 第二章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数:无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类: (1)开方开不尽的数,如32,7等; (2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如 3 π +8等; (3)有特定结构的数,如0.1010010001…等; (4)某些三角函数值,如sin60o 等 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a 与b 互为相反数,则有a+b=0,a=—b ,反之亦成立。 2、绝对值 在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值。(|a|≥0)。零的绝对值是它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a ,则a ≥0;若|a|=-a ,则a ≤0。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。

八年级数学实数章节测试卷

9 7 7 a b b a ab a b 实 数 一、选择题(每小题 3 分,共 24 分) 1. 的倒数等于( ) A .3 B . 3 C . 1 3 D . 1 3 2. 在 15 , 1 , 20 , 14 中,最简二次根式有( ) 3 A .1 个 B .2 个 C .3 个 D .4 个 3. 下列说法正确的是( ) A .带根号的数是无理数 B .无理数包括正无理数、零、负无理数 C .无限不循环小数是无理数 D .两个无理数的差还是无理数 4. 如图,数轴上的点 P 表示的数可能是( ) 2 1 0 1 2 A . B . C . D . 5. 算术平方根等于它本身的数是( ) A .1 和 0 B .0 C .1 D . 1和 0 6. 已知 2 ,则 的值为( ) A .1 B .2 C .3 D .4 7. 化简 ( 3x 5)的结果是( ) A . 6x 6 B . 6x 6 C .-4 D .4 8. 如果ab 0,a b 0 ,那么下列各式:① 1; ③ b .其中正确的是( ) A .② B .②③ C .①③ D .①②③ 10 1 a a 9x 6x 1 a b a b

2 64 15 3 3 -1 03 3 13 2 2 2 1 (1 2) 2 3 2 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 9. ( 1). 10.写一个大于3而小于4的无理数. 11.64 的算术平方根和的立方根的和是. 12.若△ABC 的三边a,b,c满足三 角形. a b 0 ,则△ABC 是 13. 若5+与6 的小数部分分别是a和b,则a b . 14.如图,数轴上A,B 两点表示的数分别是1和,A 是B C 的中点,若点C 所表示的数为x,则x 3 . x 2 C A B 三、解答题(本大题共 5 小题,满分 52 分) 15. (共 12 分)计算: (1)2 1 ;(2) 1 ; (3)( 2)1 2 ;(4) 3 3 (1) 3 . 2 a b c 15 (3)

八年级数学上册_第二章《实数》单元测试题(无答案)_北师大版

八年级(上)第二章《实数》单元测试题 一.选择题: 1. 边长为1的正方形的对角线长是( ) A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 不是有理数 2. 在下列各数中是无理数的有( ) -0.333…, 4, 5, π-, 3π, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1 个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成). A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个 3. 下列说法正确的是( ) A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D. 3 π 是分数 4. 下列说法错误的是( ) A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是-1 C. 2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根 5. 若规定误差小于1, 那么60的估算值为( ) A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或8 6. 下列平方根中, 已经简化的是( ) A. 3 1 B. 20 C. 2 2 D. 121 7. 下列结论正确的是( ) A.6) 6(2 -=-- B.9)3(2=- C.16) 16(2 ±=- D.25 16 25162 =???? ?? - - 8. 下列说法正确的是( ) A.064.0-的立方根是0.4 B.9-的平方根是3± C.16的立方根是3 16 D.0.01的立方根是0.000001 9. 以下语句及写成式子正确的是( ) A.7是49的算术平方根,即749±= B.7是2 )7(-的平方根,即7)7(2=- C.7±是49的平方根,即749=± D.7±是49的平方根,即749±=

10. 若a 和a -都有意义,则a 的值是( ) A.0≥a B.0≤a C.0=a D.0≠a 二. 填空题: 11. 把下列各数填入相应的集合内:-7, 0.32, 3 1,46, 0, 8, 2 1,3216,- 2 π . ①有理数集合: { …};②无理数集合: { …};③正实数集合: { …};④实数集合: { …}. 12. 9的算术平方根是 ;3的平方根是 ; 0的平方根是 ;-2的平方根是 . 13. –1的立方根是 , 27 1的立方根是 , 9的立方根是 . 14. 2的相反数是 , 倒数是 , -36的绝对值是 . 15. 比较大小; 填“>”或“<”) 16. =-2)4( ; =-3 3 ) 6( ; 2 )196(= . 三. 解答题: 17.求下列各数的平方根和算术平方根: ① 1; ②410-. 18. 求下列各数的立方根: ①216 27; ②6 10 --. 19.求下列各式的值: ①44.1; ②3 027.0-; ③6 10 -; ④ 64 9 ; ⑤25 241+ ; ⑥ 3 27 102- -- .

最新北师大版八年级数学上册知识点总结

最新北师大版八年级数学上册知识点总结 第一章 勾股定理 1.勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;即222 a b c +=。 2.勾股定理的证明:用三个正方形的面积关系进行证明(两种方法)。 3.勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a ,b ,c 满足222 a b c +=,那么这个三角形是直角 三角形。满足222 a b c +=的三个正整数称为勾股数。 第二章 实数 1.平方根和算术平方根的概念及其性质: (1)概念:如果2 x a =,那么x 是a 的平方根,记作: a (2)性质:①当a ≥0≥0;当a =a a =。 2.立方根的概念及其性质: (1)概念:若3 x a =,那么x 是a (2a =;②3 a = 3.实数的概念及其分类: (1)概念:实数是有理数和无理数的统称; (2)分类:按定义分为有理数可分为整数的分数;按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限不循环小数;小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数;其中有限小数和无限循环小数称为分数。 4.与实数有关的概念: 在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致;在实数范围内,有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数,即实数和数轴上的点是一一对应的。因此,数轴正好可以被实数填满。 5 (a ≥0,b ≥0) a ≥0,b >0)。 第三章 1.平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。平移不改变图形大小和形状,改变了图形的位置;经过平移,对应点所连的线段平行且相等;对应线段平行且相等,对应角相等。 2.旋转:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。这点定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角。旋转不改变图形大小和形状,改变了图形的位置;经过旋转,图形点的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同和角度;任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角;对应点到旋转中心的距离相等。 3.作平移图与旋转图。 第四章 四边形性质的探索 1.多边形的分类: 2.平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别: (1)平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等;对角相等,邻角互补;对角线互相平分。两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相=b a b =

八年级数学实数测试题

第二章:实数 一、基础测试 1.算术平方根:如果一个正数x 等于a ,即x 2=a ,那么这个x 正数就叫做a 的算术平方根,记作 ,0的算术平方根是 。 2.平方根:如果一个数x 的 等于a ,即x 2=a 那么这个数a 就叫做x 的平方根(也叫做二次方根式),正数a 的平方根记作 .一个正数有 平方根,它们 ;0的平方根是 ;负数 平方根. 特别提醒:负数没有平方根和算术平方根. 3.立方根:如果一个数x 的 等于a ,即x 3= a ,那么这个数x 就叫做a 的立方根,记作 .正数的立方根是 ,0的立方根是 ,负数的立方根是 。 4、实数的分类 _________??????????????????????????????????????????????? ______整数____________有限小数或循环小数______实数负分数____________________________________________ 5.实数与数轴:实数与数轴上的点______________对应. 6.实数的相反数、倒数、绝对值:实数a 的相反数为______;若a,b

互为相反数,则a+b=______;非零实数a 的倒数为_____(a ≠0);若 a , b 互为倒数,则ab=________。 7.______(0)||______(0)a a a ≥?=? 二、专题讲解: 专题1 平方根、算术平方根、立方根的概念 若a ≥0,则a 的平方根是 a a<0,则 a 没有平方根和算术平方根;若a 为任意实数,则a 。 【例1 ______ 【例2】3 27 的平方根是_________ 【例3】下列各式属于最简二次根式的是( ) A 【例4】(2010山东德州)下列计算正确的是 (A) 020= (B)331-=- 3= (D) = 【例5】(2010年四川省眉山市) A .3 B .3- C .3±

北师大版八年级上册数学实数单元测试卷含答案

第二章 实数单元测试 班级:______________ 姓名:______________ 满分100分 得分:___________ 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.在实数0.3,0,7 , 2 π ,0.123456…中,其中无理数的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 2.化简4)2(-的结果是( ) A.-4 B.4 C.±4 D.无意义 3.下列各式中,无意义的是( ) A.23- B.33)3(- C.2)3(- D.310- 4.如果1-x +x -9有意义,那么代数式|x -1|+2)9(-x 的值为( ) A.±8 B.8 C.与x 的值无关 D.无法确定 5.在Rt △ABC 中,∠C =90°,c 为斜边,a 、b 为直角边,则化简2)(c b a +--2|c -a -b |的结果为( ) A.3a +b -c B.-a -3b +3c C.a +3b -3c D.2a 6.414、226、15三个数的大小关系是( ) A.414<15<226 B. 226<15<414; C.414<226<15 D. 226<414<15 7.下列各式中,正确的是( ) A.25=±5 B.2 )5(-=5 C.4116 =42 1 D.6÷ 3 2 2= 2 2 9 8.下列计算中,正确的是( ) A.23+32=55 B.(3+7)·10=10·10=10 C.(3+23)(3-23)=-3 D.(b a +2)(b a +2)=2a +b 9.如果2 231,223-= +=b a ,那么( ) A.b a > B.b a < C.b a = D.b a 1 = 10.若的取值范围是则x x x ,5)5(2-=-( ) A.5<x B.5≤x C.5>x D.5≥x 11.一个数的算术平方根等于它的立方根,满足这个条件的数的个数有( )个 A.0 B.1 C.2 D.3

北师大八年级数学上册知识点总结

八年级上册 第一章 勾股定理 一、勾股定理 直角三角形两直角边a ,b 的平方和等于斜边c 的平方,即222c b a =+ 二、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ,b ,c 有关系222c b a =+,那么这个三角形是直角三角形。 三、勾股数 满足222c b a =+的三个正整数,称为勾股数。常见的勾股数组有:(3,4,5);(5,12, 13);(8,15,17);(7,24,25);(20,21,29);(9,40,41);……(这些勾股数组的倍数仍是勾股数)

)(无限不循环小数负有理数正有理数无理数?????????????????--???---) ()32,21()32,21()()3,2,1()3,2,1,0(无限循环小数有限小数整数负分数正分数小数分数负整数自然数整数有理数、、 ??? ? ?? ????? ??实数第二章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 2、无理数:无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类: (1)开方开不尽的数,如32,7等; (2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如3 π+8等; (3)有特定结构的数,如0.1010010001…等; (4)某些三角函数值,如sin60o 等 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a 与b 互为相反数,则有a+b=0,a=—b ,反之亦成立。 2、绝对值 在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值。(|a|≥0)。零的绝对值是它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a ,则a ≥0;若|a|=-a ,则a ≤0。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。 解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。 5、估算

八年级数学_实数测试题(含答案)

1 实数单元测试题 填空题:(本题共10小题,每小题2分,共20分) 1、()26-的算术平方根是__________。 2、 π π-+-43= _____________。 3、2的平方根是__________。 4、实数a ,b ,c 在数轴上的对应点如图所示 化简c b c b a a ---++ 2=________________。 5、若m 、n 互为相反数,则n m +-5=_________。 6、若2)2(1-+-n m =0,则m =________,n =_________。 7、若 a a -=2,则a______0。 8、12-的相反数是_________。 9、 38-=________,3 8-=_________。 10、绝对值小于π的整数有__________________________。 一、 选择题:(本题共10小题,每小题3分,共30分) 11、代数式12 +x ,x ,y ,2)1(-m ,33 x 中一定是正数的有( )。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 12、若 73-x 有意义,则x 的取值范围是( ) 。 A 、x >37- B 、x ≥ 37- C 、x >37 D 、x ≥3 7 13、若x ,y 都是实数,且42112=+-+-y x x ,则xy 的值( )。 A 、0 B 、 21 C 、2 D 、不能确定 14、下列说法中,错误的是( )。 A 、4的算术平方根是2 B 、81的平方根是±3 C 、8的立方根是±2 D、立方根等于-1的实数是-1 15、64的立方根是( )。 A 、±4 B 、4 C 、-4 D 、16 16、已知04)3(2 =-+-b a ,则b a 3 的值是( )。 A 、 41 B 、- 41 C 、4 33 D 、43 17、计算 33 841627-+-+的值是( )。 A 、1 B 、±1 C 、2 D 、7 18、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身,这个数是( )。 A 、-1 B 、1 C 、0 D 、±1 19、下列命题中,正确的是( )。 A 、无理数包括正无理数、0和负无理数 B 、无理数不是实数 C 、无理数是带根号的数 D 、无理数是无限不循环小数 20、下列命题中,正确的是( )。 A 、两个无理数的和是无理数 B 、两个无理数的积是实数 C 、无理数是开方开不尽的数 D 、两个有理数的商有可能是无理数 三、解答题:(本题共6小题,每小题5分,共30分) 21、求9 7 2的平方根和算术平方根。 22、计算252826-+的值。 23、解方程x 3 -8=0。 24、计算)5 15(5- 25、若0)13(12=-++-y x x ,求2 5y x +的值。 26、若 13223+-+-=x x y ,求3x +y 的值。 四、综合应用:(本题共10小题,每小题2分,共20分) 27、若a 、b 、c 满足01)5(32=-+++-c b a ,求代数式 a c b -的值。 28、已知0525 22=-++-x x x y ,求7(x +y )-20的立方根。 0c b a

八年级上册数学第二章实数测试题

北师大版八年级数学上册第二章实数测试题(1) 一、选择题 1.下列各数:2π, 03·, 227,27, 1010010001.6,1中无理数个数为( ) A .2 个 B .3 个 C .4 个 D .5 个 2.在实数0,3 2-,|-2|中,最小的是( ). A .-23 B . C .0 D .|-2| 3.下列各数中是无理数的是( ) A D 4.下列说法错误的是( ) A B 是无理数 C 是有理数 D .2 是分数 5.下列说法正确的是( ) A .0 )2(π是无理数 B .33是有理数 C .4是无理数 D .38-是有理数

6.下列说法正确的是() A.a一定是正数 B.2016 3 是有理数 C.22是有理数 D.平方根等于自身的数只有1 7.估计20的大小在() A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 8. (-2)2的算术平方根是() A.2 B.±2 C.-2 D.2 9.下列各式中,正确的是() A3 =- B.3- C3 =± D3 =±10.下列说法正确的是() A.5是25的算术平方根B.±4是16的算术平方根 C.-6是(-6)2的算术平方根D.是的算术平方根11.36的算术平方根是() A.±6B.6 C.± 6 D.6 12.下列计算正确的是()

A.164=± B.32221-= C.2464÷= D. 2623 ?= 13.下列运算正确的是( ) A .25=±5 B .43-27=1 C .18÷2=9 D .24·32 =6 14.下列计算正确的是( ) A .822-= B .27-123 =9-4=1 C .(25)(25)1-+= D . 62322-= 15.如图:在数轴上表示实数15的点可能是( ) A .点P B .点Q C .点M D .点N 16.如图,矩形OABC 的边OA 长为2 ,边AB 长为1,OA 在数轴上, 以原点O 为圆心,对角线OB 的长为半径画弧,交正半轴于一点, 则这个点表示的实数是 A . B .2 2 C . 3 D . 5 17.下列计算正确的是( ).

(完整)北师大版数学八年级上册数学试题和答案

数学试题 一、选择题: 1.4的平方根是( A ) A .2± B .2 C . D 2.在平面直角坐标系中,点P (3,-2)在( D ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3.下列实数2 1 - , 0, π , 4 , 31 , 5中是无理数的有( B ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 4.在下列四组数中,不是勾股数的是( B ) A .7,24,25 B .3,5,7 C .8,15, 17 D .9,40,41 5.下列计算正确的是( A ) A .632= ? B .532=+ C .5315= D .235=- 6.如图以数轴的单位长线段为边作一个正方形,以 数轴的原点为旋转中心,将过原点的对角线顺时 针旋转,使对角线的另一端点落在数轴正半轴的 点A 处,则点A 表示的数是( B ) A .3 2 B C D .4.1 7.点(2,6)关于x 轴的对称点坐标为( A ) A .(2,-6) B . (-2,-6) C . (-2,6) D . (6,2) 8.已知直角三角形中一条直角边长为12cm ,周长为30cm ,则这个三角形的面积是(B )A .2 20cm B .2 30cm C .2 60cm D .2 75cm 9 -( D ) A B .2 C . D . 10.已知平面内的一点P ,它的横坐标与纵坐标互为相反数,且与原点的距离是2,则点 P 的坐标是( C ) A .(-1,1)或(1,-1) B .(1,-1) C .( , ) D )

11.实数b a ,在数轴上的位置如图所示, 则 ()a b a ++2 的化简结果为( B ) A .2a b + B .b - C .b D .2a b - 12.如图是放在地面上的一个长方体盒子,其中' ' ' 9,5,6AB BB B C ===,在线段AB 的 三等分点E (靠近点A )处有一只蚂蚁,'' B C 中点F 处有一米粒,则蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为( A ) A .10 B .106 C .5+35 D .6+34 二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)在每个小题中,请将答案填 在题后的横线上. 13.在平面直角坐标系中,点(),2P a a -在x 轴上,则a = 2 14.比较大小:23 < 52 (填“>”或“<”或“=” ) 15.x 为无理数21的小数部分,则x = 214- (结果保留根号) 16.如图,每个小正方形的边长为1,剪一剪, 拼成一个正方形,那么这个正方形的边长是 5 17.在平面直角坐标系中,等边ABC ?的顶点(6,0)A -,(2,0)B ,则顶点C 的坐标 为 (2,43),(2,43)--- 第12题图 第16题图 第11题图

八年级数学实数测试题(含答案)(最新整理)

8 9 (-2)2 121 12345678987654321 八年级数学实数测试题(含答案) 一、选择题 (每题 5 分,共 40 分。每题只有一个正确答案,请将正确答案的代号填在下面的表格中) 1. 下列实数 31 , -π , 3.14159 , , - 3 27 ,12 中无理数有( ) 7 A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 2. 下列运算正确的是( ) A. = ±3 B. - 3 = -3 C. - = -3 D. - 32 = 9 3. 下列各组数中互为相反数的是( ) A.-2 与 B.-2 与 3 -8 C.-2 与- 1 2 D.2 与 -2 4. 实数 a,b 在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是( ) A. a + b > 0 C. ab > 0 B. a - b > 0 D . a > 0 b -1 0 1 b 5. 有如下命题:①负数没有立方根;②一个实数的立方根不是正数就是负数;③一个正数或负数的立方根与这个数同号;④如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数是 1 或 0。其中错 误 的 是 ( ) A .①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ 6. 若 a 为实数,则下列式子中一定是负数的是( ) A. - a 2 B . - (a + 1)2 C . - D . - ( - a + 1) 7. 若 = -a ,则实数 a 在数轴上的对应点一定在( ) A. 原点左侧 B .原点右侧 C .原点或原点左侧 D .原点或原点右侧 8. 请你观察、思考下列计算过程: 因为 112 =121,所以 =11 ; 因为 1112 =12321,所以 = 111;……,由此猜想 = ( ) A .111111 B .1111111 C .11111111 D .111111111 9 a 2 a 2 12321

八年级上册数学试题北师大版)

2011-2012八年级上册数学试题 一、选择题:(本题共10小题,每小题2分,共20分。) 试试自己的能力,可别猜哦! (下列各小题都给出了四个选项,其中只有唯一的一项是符合题目要求的,请把符合要求选项前面的字母填写在Ⅱ卷上指定的位置.) 1、下列各式中计算正确的是( ) A 、9)9(2-=- B 、525±= C 、1)1(33-=- D 、2)2(2 -=- 2、根据下列表述,能确定位置的是( ) A 、某电影院2排 B 、大桥南路 C 、北偏东30° D 、东经118°,北纬40° 3、给出下列5种图形:①平行四边形、②菱形、③正五边形、④正六边形、⑤等腰梯形.其中既是轴对称又是中心对称的图形有( ). A 、2种 B 、3种 C 、4种 D 、5种 4、 下列四点中,在函数y=3x+2的图象上的点是( ) A 、(-1,1) B 、(-1,-1) C 、(2,0) D 、(0,-1.5) 5、把△ABC 各点的横坐标都乘以-1,纵坐标都乘以-1,符合上述要求的图是( ) 6、某中学科技馆铺设地面,已有正三角形形状的地砖,现打算购买另一种不同形状的正 多边形地砖,与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌,则该学校不应该购买的地砖形状是( ) A 、正方形 B 、正六边形 C 、正八边形 D 、正十二边形 7、下列命题正确的是( ) A 、正方形既是矩形,又是菱形 B 、一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形 C 、一个多边形的内角相等,则它的边一定都相等 D 、矩形的对角线一定互相垂直 8、已知正比例函数kx y =(0≠k )的函数值y 随x 的增大而增大,则一次函数k x y +=的图象大致是( ) x y x y x y x y O O O O D y x C B A O C y x C B A O B y x C B A O A y x C B A O

北师大版八年级数学上册《第二章实数》单元测试题(含答案)

第二章实数测试题 一、选择题(每题3分,共30分) 1.有一组数如下:-π,13,|-2|,4,7,3 9,0.808008…(相邻两个8之间0 的个数逐次加1).其中无理数有( ) A .4个 B .5个 C .6个 D .7个 2.下列说法中,正确说法的个数是( ) ①-64的立方根是-4; ②49的算术平方根是±7; ③127的立方根是13; ④116的平方根是14 . A .1 B .2 C .3 D .4 3.下列各组数中,互为相反数的一组是( ) A .-3与3 -27 B .-3与(-3)2 C .-3与-1 3 D .||-3与3 4.下列各式计算正确的是( ) A .2+3= 5 B .43-33=1 C .23×33=6 3 D .27÷3=3 5.下列各式中,无论x 为任何数都没有意义的是( ) A .-7x B .-1999x 3 C .-0.1x 2-1 D .3 -6x 2-5 6.若a =15,则实数a 在数轴上的对应点P 的大致位置是( )

图1 7.如图2是一数值转换机,若输出的结果为-32,则输入的x的值为( ) 图2 A.-4 B.4 C.±4 D.±5 8.若a,b均为正整数,且a>7,b>3 20,则a+b的最小值是( ) A.6 B.5 C.4 D.3 9.实数a,b在数轴上所对应的点的位置如图3所示,且||a>||b,则化简a2-|| a+b 的结果为( ) 图3 A.2a+b B.-2a+b C.b D.2a-b 10.已知x=2-3,则代数式(7+4 3)x2+(2+3)x+3的值是( ) A.2+ 3 B.2- 3 C.0 D.7+4 3

初二数学-实数测试

初二数学 实数练习题 1.实数38 2π 34 3 10 25 其中无理数有() A 、 1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、 4个 2.9 1的平方根是() A 、31 B 、 31- C 、 31± D 、81 1± 3.如果162=x ,则的值是() A 、 4 B 、 -4 C 、 4± D 、 2± 4.下列说法正确的是() A 、 25的平方根是5 B 、22-的算术平方根是2 C 、 8.0的立方根是2.0 D 、6 5是3625的一个平方根 5.下列说法 ⑴无限小数都是无理数 ⑵无理数都是无限小数 ⑶带根号的数都是无理数⑷两个无理数的和还是无理数 其中错误的有( )个 A 、 3 B 、 1 C 、 4 D 、 2 6.如果x x -=2成立的条件是() A 、x ≥0 B 、x ≤0 C 、x >0 D 、x <0 7.设面积为3的正方形的边长为x ,那么关于x 的说法正确的是() A 、x 是有理数 B 、3±=x C 、x 不存在 D 、x 取1和2之间的实数 8.下列说法错误的是() A 、2a 与2)(a -相等 B 、a 与a -互为相反数 C 、3a 与3a -是互为相反数 D 、a 与a -互为相反数 9.9 的算术平方根是 ;2)3(-的算术平方根 ;3的平方根是

10.0的立方根是 ;-8的立方根是 ;4的立方根是 11.一个数的平方等于它本身,这个数是 ;一个数的平方根等于 它本身,这个数是 ,一个数的算术平方根等于它本身,这个数是 12.若x x =3,则=x ;若x x =3,则=x 13.比较下列各组数的大小: ⑴ 5.1- 5.1& ⑵215- 2 1 ⑶ π 14.3 14.求下列各式的值(2分×8=16分) ⑴ 16949- ⑵ 3008.0- ⑶2)13 4(- - ⑷ 23)1(1-+- ⑸)33(3- ⑹)21 2(2- ⑺22322+- ⑻332)52()25(-- 15.求符合下列各条件中的x 的值。(3分×6=18分) ⑴02122=-x ⑵018 13=+x ⑶ 4)4(2=-x ⑷ 09)3(3 13=-+x ⑸满足x <π的整数x ⑹ 满足2-

初二数学实数测试题

初二数学实数测试题 集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]

2017年初二数学第二章实数测试题(二) 姓名 班级 一、选择题(每题3分,共27分) 1、下列计算正确的是( ) A.164=± B.32221-= C.2464÷= D. 2 623 ?= 2、16的算术平方根是( ) A .4 B .±4 C .2 D .±2 3、9的平方根是( )A . 3 B . ±3 C . 3 D . ±3 4、下列各组数中互为相反数的是( ) A .-2与(-2)2 B .-2与38- C .2与(-2)2 D .|-2|与2 5、计算2 12 -61 3 +8的结果是( ) A .32-2 3 B .5- 2 C .5- 3 D . 22 6、已知y =2x -5+5-2x -3,则2xy 的值为( ) A .-15 B .15 C .-152 D .15 2 7、对任意实数a ,下列等式一定成立的是( ) A .a 2=a B .a 2=-a C .a 2=±a D .a 2=|a |8、下列各数:2π , 0,9, 3·, 227 ,27, 1010010001.6,1- 2中无理数个数为( ) A .2 个 B .3 个 C .4 个 D .5 个 9、下列说法错误的是( ) A .16的平方根是±2 B .2是无理数 C .327-是有理数 D . 2 2 是分数 二、填空题(每题3分,共27分) 10、比较下列实数的大小(在 填上>、<或=) ①3- 2-; ② 215- 2 1 ;③112 53。 11、计算:|2-3|= .(结果保留根号)12、计算 11 12()2232 ----= . 13、、若()2 120160x y ++-=,则x y = _ 14、已知a 、b 为两个连续的整数,且a <28<b ,则a +b =________。

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