关于观察液体体积时仰视或俯视引起误差的讨论

关于观察液体体积时仰视或俯视引起误差的讨论

李新潮 473132

在中学化学定量实验中，经常要用量筒、滴定管等仪器来量取一定体积的液体或对一定体积的液体进行读数。由于实验者观察方法不正确，即未能保持视线与液体凹液面最低点相平，而造成所量取液体的体积或读出的体积数值存在误差。不正确的观察方法往往是仰视或俯视，造成的误差是偏高或偏低。为此类问题而设置的习题也常见于各类考题中，学生解答情况往往不能令人满意，甚至有老师对此问题也比较模糊。

解答此类问题的方法是：首先要根据题意，明确实验任务是“对一定体积的液体进行读数”或“量取一定体积的液体”中的哪一种；该实验使用的仪器“0”刻度在上边还是下边。然后采取图示法解题，即按题意画出相应的示意图，分析误差的偏向，再依据题设情景得出最终解答。

必须明确一点：实验者进行观察时，首先看到的始终是仪器上有刻度的一边。

下面对此问题进行分类讨论。

一、对一定体积的液体进行读数。

1、对于“0”刻度在下边的量器，如量筒、量杯、容量瓶、移液管等。

下面是对10mL 量筒内盛有8mL 液体进行读数的三种情况示意图：

从上图可以看出：仰视读数时，读出的结果比实际体积偏低（偏小）；俯视读数时，读出的结果比实际体积偏高（偏大）。

2、对于“0”刻度在上边的量器，如酸式滴定管、碱式滴定管等。

酸式、碱式滴定管常用在中学化学酸碱中和滴定实验，使用时需要分别读出滴定前和滴定后管内液体的体积求出滴定过程所消耗溶液的体积，所以属于对一定体积的溶液进行读数问题。下图是对滴定管读数的三种情况示意图。

从上图可以看出：仰视读数时，读出的结果比实际体积偏高（偏大）；俯视读数时，读出的结果比实际体积偏低（偏小）。

需要注意的是：由于滴定过程所消耗溶液的体积＝滴定后液体的体积－滴定前液体的体积，所以，仰视、俯视读取滴定前液体的体积会造成滴定过程所消耗溶液的体积与上述结果正好相反，即分别偏低、偏高。

二、量取一定体积的液体。

1、对于“0”刻度在下边的量器，如量筒、量杯、容量瓶、移液管等。下面以用10mL 的量筒量取８ｍL 液体为例进行讨论。请看示意图：

注意：量取一定体积的溶液时，无论仰视或是俯视，视线必然要通过被量取的体积刻度（8mL ）处。

从上图可以看出：量取时仰视，实际量取的液体的体积偏高（偏大）；量取时俯视，实际量取的液体的体积偏低（偏小）。

2、对于“0”刻度在上边的量器，量取时仰视、俯视时，实际量取的液体的体积误差偏向正好相反。

对以上几种情况的分析结果总结如下：

滴定前仰视 滴定后俯视

下面用几道例题进行分析：

例1、量取95mL 水，最好选用________mL 的量筒，若读数时仰视刻度，则实际量取的水的体积_________（大于、小于、等于）95mL 。

解析：从减小误差的角度看，选用量筒的规格最好与

被量取液体的体积相接近，应选取100mL 的量筒。

这属于“量取一定体积的液体”问题，且使用“0”

刻度在下的仪器，由题意画出示意图（如右图所示），显

然实际量取水的体积偏高，即大于95mL 。 例2、某同学用标准氢氧化钠溶液滴定待测盐酸的物质的量浓度时，若滴定前，读碱液体积时仰视碱式滴定管液面；滴定后，读碱液体积时俯视碱式滴定管液面。上述操作会使盐酸浓度的测定值_______(偏高、偏低、无影响)？

解析：这属于“对一定体积的液体进

行读数”问题，且使用“0”刻度在上的

仪器（碱式滴定管），由题意画出示意图

（如右图所示）

盐酸碱碱盐酸V V C C ?=很显然，滴定前仰视读出的体积（V 1）偏大，滴定后俯视读出的体积

（V 2）偏小，则滴定过程消耗碱液的体积V 碱＝V 2－V 1偏小。

由

可知，测得盐酸的浓度偏低。

练习：1、配制一定物质的量浓度的KOH 溶液时，造成实验结果偏低的原因是（ ）

A 、容量瓶中原有少量蒸馏水

B 、有少量KOH 溶液残留在烧杯中

C 、定容时观察液面俯视

D 、定容时观察液面仰视

2、若用浓溶液配制一定体积一定浓度的稀溶液时，下列操作会造成稀溶液的浓度（填“偏高”、“偏低”、“无影响”）

（1）若用量筒量取浓溶液时俯视刻度结果会________；

（2）若定容时俯视刻度结果会________；

（3）若容量瓶中有蒸馏水或定容后反复摇匀后发现液面低于刻度结果会_____。

3、实验使用1.005mol/L 标准盐酸，以甲基橙为指示剂，测定烧碱样品的纯度，下列操作会使测定结果偏高、偏低、无影响？

（1）装有标准盐酸的滴定管活塞地方有漏水现象，但没有处理就进行滴定，烧碱纯度_________。

（2）盛装烧碱溶液的锥形瓶内有一定量的蒸馏水没有倒掉。烧碱纯度______。

（3）滴定终了时，俯视滴定管读数，烧碱纯度______。

（4）滴定终点，溶液颜色变红，再加一滴烧碱溶液仍为红色，烧碱纯度____。

参考解答：1、B 、D 2、偏低、偏高、无影响。3、偏高、无影响、偏低、偏高。

七年级数学 主视图、左视图、俯视图》教案

《主视图、左视图、俯视图》教案 教学目标 一.知识与能力. 使学生能从一组图形辨认出从不同方向看立体图形得到的平面图形，并能说出从不同方向看一些简单立体图形(直棱柱.圆柱.圆锥.球)以及它们的简单组合得到的平面图形． 二.过程与方法. 1.过程：在从不同方向看立体图形的活动过程中，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，从而建立空间观念，发展几何直觉． 2.方法：能从不同方向看立体图形，并用平面图形描述从不同方向看一些立体图形得到的平面图形． 重点与难点 重点：进一步认识立体图形，体验立体图形与平面图形之间的相互转化，发展几何直觉．难点：使学生能从一组图形辨认出从不同方向看立体图形得到的平面图形． 教学准备 正方体木块若干，易拉罐，三棱镜，圆锥，排球，六角扳手等． 预习尝试 从某方向观察一个几何体，可得到一个相应的平面图形．从不同方向观察一个几何体，得到的平面图形一般也不尽相同．课前观察生活中的与直棱柱、圆柱、圆锥、球等相类似的物体，从不同角度看，体会得到什么样的平面图形．想一想，有没有这样的一个几何体，不管你从何方向观察，所得到的平面图形都相同？如果有，试举一例，并说明这个平面图形的形状． 教学过程 一.创设情景，引入新课. “横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句(《题西林壁》)．你能说出“横看成岭侧成峰”中蕴含的数学道理吗？ 二.精讲点拨，质疑问难. 1.从不同角度看直棱柱、圆柱、圆锥、球． 让学生分别从正面、左面、右面，上面等各个角度观察：正方体木块，长方体木块，三棱镜，六角扳手，易拉罐，排球，圆锥，由浅入深，体会从不同方向看直棱柱、圆柱、圆锥、球等立体图形得到的平面图形，难点是在体会曲面的透视图，让学生交流、体验，集体作出小结．并回应预习题中的问题． 2.从不同角度看简单的组合图形．

5.4主视图、左视图、俯视图同步练习及答案

5.4主视图、左视图、俯视图 一．选择题 1．下面几个几何体，主视图是圆的是（） A．B．C．D． 2．一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（） A．B．C．D． 3．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（） A．B． C． D． 4．下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是（） A．B． C．D． 5．下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（） A．球体B．圆柱体C．四棱锥D．圆锥6．如图所示，是一个空心圆柱，它的俯视图是（） A．B．C．D．

7．从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（） A．B．C．D． 8．如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（） A．B．C．D． 9．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 10．如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是（） A．B．C．D． 11．如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（）

A．① B．② C．③D．④ 12．如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（） A．B．C．D． 13．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（） A．4πB．3πC．2π+4 D．3π+4 二．填空题 14．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为． 15．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是． 16．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为cm2．

俯视读数与仰视读数

关于观察液体体积时仰视或俯视引起误差的讨论 在中学化学定量实验中，经常要用量筒、滴定管等仪器来量取一定体积的液体或对一定体积的液体进行读数。由于实验者观察方法不正确，即未能保持视线与液体凹液面最低点相平，而造成所量取液体的体积或读出的体积数值存在误差。不正确的观察方法往往是仰视或俯视，造成的误差是偏高或偏低。为此类问题而设置的习题也常见于各类考题中，学生解答情况往往不能令人满意，甚至有老师对此问题也比较模糊。 解答此类问题的方法是：首先要根据题意，明确实验任务是“对一定体积的液体进行读数”或“量取一定体积的液体”中的哪一种；该实验使用的仪器“0”刻度在上边还是下边。然后采取图示法解题，即按题意画出相应的示意图，分析误差的偏向，再依据题设情景得出最终解答。 必须明确一点：实验者进行观察时，首先看到的始终是仪器上有刻度的一边。 下面对此问题进行分类讨论。 一、对一定体积的液体进行读数。 1、对于“0”刻度在下边的量器，如量筒、量杯、容量瓶、移液管等。 下面是对10mL 量筒内盛有8mL 液体进行读数的三种情况示意图： 从上图可以看出：仰视读数时，读出的结果比实际体积偏低（偏小）；俯视读数时，读出的结果比实际体积偏高（偏大）。 2、对于“0”刻度在上边的量器，如酸式滴定管、碱式滴定管等。 酸式、碱式滴定管常用在中学化学酸碱中和滴定实验，使用时需要分别读出滴定前和滴定后管内液体的体积求出滴定过程所消耗溶液的体

积，所以属于对一定体积的溶液进行读数问题。下图是对滴定管读数的三种情况示意图。 从上图可以看出：仰视读数时，读出的结果比实际体积偏高（偏大）；俯视读数时，读出的结果比实际体积偏低（偏小）。 需要注意的是：由于滴定过程所消耗溶液的体积＝滴定后液体的体积－滴定前液体的体积，所以，仰视、俯视读取滴定前液体的体积会造成滴定过程所消耗溶液的体积与上述结果正好相反，即分别偏低、偏高。 二、量取一定体积的液体。 1、对于“0”刻度在下边的量器，如量筒、量杯、容量瓶、移液管等。下面以用10mL 的量筒量取８ｍL 液体为例进行讨论。请看示意图： 注意：量取一定体积的溶液时，无论仰视或是俯视，视线必然要通过被量取的体积刻度（8mL ）处。 从上图可以看出：量取时仰视，实际量取的液体的体积偏高（偏大）；量取时俯视，实际量取的液体的体积偏低（偏小）。 2、对于“0”刻度在上边的量器，量取时仰视、俯视时，实际量取的液体的体积误差偏向正好相反。 对以上几种情况的分析结果总结如下：

主视图、左视图、俯视图同步练习及答案

主视图、左视图、俯视图 一．选择题 1．下面几个几何体，主视图是圆的是（） A．B．C． D． 2．一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（） A．B．C．D． 3．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（） A．B． C．D． 4．下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是（） A．B．C．D． 5．下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（） A．球体B．圆柱体C．四棱锥D．圆锥 6．如图所示，是一个空心圆柱，它的俯视图是（） A．B．C．D． 7．从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（） A．B．C．D．

8．如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（） A．B．C．D． 9．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 10．如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是（） A．B．C．D． 11．如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（） A．① B．② C．③D．④ 12．如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（） A．B．C．D．

13．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（） A．4πB．3πC．2π+4 D．3π+4 二．填空题 14．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为． 15．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是． 16．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为cm2． 17．如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有块． 18．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是．

量筒中的仰视与俯视

量筒中的仰视与俯视 (羊小虎大—仰小俯大) 正确的量液方法是：量筒必须水平放置，人的视线应对准刻度的一方并与量筒内液体凹液面的最底处保持水平。 例题1：用浓硫酸配制一定质量分数的稀硫酸，若用量筒取浓硫酸时仰视刻度，而量水时俯视刻度，则所得溶液质量分数比要求配制的质量分数（）。 A． B．偏低C．相同D．无法判断答 练习： 1、某同学仰视量筒取溶液，读数为20mL，则实际量取液体的体积为（）A．20mL B．大于20mL C．小于20mL D．无法确定 2、某同学俯视量筒取溶液，读数为10mL，则读数与实际量取液体的体积相比，读数（） A．偏大 B．偏小C．正确D．无法确定 3、某同学在量取液体时，先视线与量筒内液体凹液面的最底处保持水平，读数为20mL，将量筒内液体倒出一部分后，剩余液体俯视读数为5mL，则他实际倒出液体的体积为（） A．15mL B．大于15mL C．小于15mL D．无法确定 4、用量筒量取溶液，视线与量筒内液体的凹液面最低处保持水平，读数为50毫升；倒出部分液体后，视线与量筒内液体的凹液面最低处保持水平，读数为40毫升。则该学生实际倒出的溶液体积 ( ) A、小于10毫升 B、大于10毫升 C、等于10毫升 D、无法确定范围 5、用量筒量取溶液，视线与量筒内液体的凹液面最低处保持水平，读数为45毫升；倒出部分液体后，仰视凹液面的最低处，读数为35毫升。则该学生实际倒出的溶液体积（） A、小于10毫升 B、大于10毫升 C、等于10毫升 D、无法确定范围 6、用量筒量取溶液，仰视凹液面的最低处，读数为75毫升；倒出部分液体后，视线与量筒内液体的凹液面最低处保持水平，读数为65毫升。则该学生实际倒出的溶液体积（） A、小于10毫升 B、大于10毫升 C、等于10毫升 D、无法确定范围 7、某同学用量筒取液体，量筒平稳且面向刻度线，初次仰视液面，读数为19毫升，倾倒出部分液体后，俯视液面，读数是11毫升，则实际倾倒出液体的体积是( ) A.8毫升 B.大于8毫升 C.小于8毫升 D.无法判断 例2. 某同学用量筒取液体，量筒平稳且面向刻度线，初次仰视液面，读数为19毫升，倾倒出部分液体后，仰视液面，读数是11毫升，则实际倾倒出液体的体积是：( ) A.8毫升 B.大于8毫升 C.小于8毫升 D.无法判断 解下列题目，找找有什么规律。 1.某同学用量筒取液体，量筒平稳且面向刻度线，初次仰视液面，读数为19毫升，倾倒出部分液体后,平视液面，读数是11毫升，则实际倾倒出液体的体积是：( ) A.8毫升 B.大于8毫升 C.小于8毫升 D.无法判断

俯视读数与仰视读数

解答此类问题的方法是：首先要根据题意，明确实验任务是“对一定体积的 关于观察液体体积时仰视或俯视引起误差的讨论 液体进行读数”或“量取一定体积的液体”中的哪一种；该实验使用的仪器“0”刻度在上边还是下边。然后采取图示法解题，即按题意画出相应的示意图，分析误差的 偏向，再依据题设情景得出最终解答。 必须明确一点：实验者进行观察时，首先看到的始终是仪器上有刻度的一边 下面对此问题进行分类讨论。 一、对一定体积的液体进行读数。 1、对于“ 0”刻度在下边的量器，如量筒、量杯、容量瓶、移液管等。下面 是对10mL量筒内盛有8mL液体进行读数的三种情况示意图： 读数 偏低 出的 7卜 仰视 大 ） 从上图可以看出：仰视_ 时，读出的结果比实际体积 俯视（偏小）；俯视读数时，读 结果比实际体积偏高（偏 2、对于“ 0”刻度在上边的量器，如酸式滴定管、碱式滴定管等。 酸式、碱式滴定管常用在中学化学酸碱中和滴定实验，使用时需要分别读出滴定前 和滴定后管内液体的体积求出滴定过程所消耗溶液的体积，所以属于对一定体积的溶液 进行读数问题。下图是对滴定管读数的三种情况示意图。 ■ 8 1 视读 : 9 L 体积平视 时， 偏低（偏小） 9 L 俯视 从上图可以看出：仰 数时，读出的结果比实际偏 高（偏大）；俯视读数 仰视 读出的结果比实际体积需要注意的是：由于滴定过程所消耗溶液的体积=滴定后液体的体积-滴定

前液体的体积，所以，仰视、俯视读取滴定前液体的体积会造成滴定过程所消耗溶液的体积与上述结果正好相反，即分别偏低、偏高。 二、量取一定体积的液体。 1、对于“ 0”刻度在下边的量器，如量筒、量杯、容量瓶、移液管等。下面以用10mL的量筒量取8 m L液体为例进行讨论。请看示意图: 注意：量取一定体积的溶液时，无论仰视或是俯视，视线必然要通过被量取 的体积刻度（8mL处 对以上几种情况的分析结果总结如下： 实验任务仪器类型观察方法误差偏向 对一定体积的液体进行 读数 “ 0”刻度在下边 仰视偏低（偏小） 俯视偏高（偏大） “ 0”刻度在上边 1 1 仰视偏高（偏大） 俯视偏低（偏小） 1 = 量取一定体积的液体 “ 0”刻度在下边 仰视偏高（偏大） 俯视偏低（偏小） “ 0”刻度在上边 仰视偏低（偏小） 俯视偏高（偏大） 平视时，结果均是正确的。 F面用几道例题进行分析: 例1、量取95mL水，最好选用____________ mL的量筒，若读数时仰视刻度，则实 际量取的水的体积 ____________ （大于、小于、等于）95mL 解析：从减小误差的角度看，选用量筒的规格最好与仅供个人学 习参考 8 从上图- ,8 ，实际量取的液体的 俯视，实际量取的液体的体积偏氐（偏小） 2、对于平视0”刻度在上边的量器，量取时仰视、俯视时，实际量取的液体的体积 误差偏向正好相反。 可以看出：量取时仰视了体积偏高（偏大）；量取时 100 仰视 被

5.4 主视图、左视图、俯视图(2)作业纸

5.4 主视图、左视图、俯视图(2)(学案) 班级姓名学号 【必做题】 1.一个几何体的三个视图中，有两个三角形和一个圆，则这个几何体是( ) A.圆柱 B.圆锥 C.棱柱 D.棱锥 2.如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是( ) A.长方体 B.圆柱体 C.球体 D.三棱柱 3.如下左图，是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是( ) ． A．B．C．D． 4.如图，所示的几何体的俯视图是( ) A. B． C D． a a a 5.如图，是一个立体图形的三视图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 6.若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片右边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有( ) A.5桶 B.6桶 C.9桶 D.12桶 第6题图第7题图 7.如图，已知一个几何体的三视图，则这个几何体是．

① ② ③ ④ B 8.如图，A .B .C 三人分别坐在桌子左面.正面.右面观察桌子上搭好的积木，则A 、B 、C 三人看到的图形分别为 、 、 . 【选做题】 9.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图是 ( ) 10.在桌上摆有．．一些大小相同的正方体木块，主视图、左视图如图，要摆出这样的图形至少要 块正方体木块，至多要 块正方体木块. 11.如图是由若干小正方体木块搭成的几何体的俯视图，小正方形内的数字表示在该位置小正方体木块的个数. (1)这个由小立方体木块组成的几何体，从正面看共有 列，从左面看共有 列； (2)这个几何体中共有 个小立方体木块组成. 12.如图所示的两幅图分别是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数.请画出相应几何体的主视图和左视图. 13.有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6，甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的数字对面．．各是什么数字？ 完成时间： 家长签字： 1 4 621 3 5 4 3 甲 乙 丙 主视图 左视图 1 2 A . B . C . D . 2 3 1 4 2 2 1 3 1 3 3 3 1 2 1 第10题图 第11题图

量筒中的仰视与俯视

量筒中的仰视与俯视本页仅作为文档页封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March

量筒中的仰视与俯视 (羊小虎大—仰小俯大) 正确的量液方法是：量筒必须水平放置，人的视线应对准刻度的一方并与量筒内液体凹液面的最底处保持水平。 例题1：用浓硫酸配制一定质量分数的稀硫酸，若用量筒取浓硫酸时仰视刻度，而量水时俯视刻度，则所得溶液质量分数比要求配制的质量分数（）。 A． B．偏低 C．相同 D．无法判断答 练习： 1、某同学仰视量筒取溶液，读数为20mL，则实际量取液体的体积为（）A．20mL B．大于20mL C．小于20mL D．无法确定 2、某同学俯视量筒取溶液，读数为10mL，则读数与实际量取液体的体积相比，读数（） A．偏大 B．偏小 C．正确 D．无法确定 3、某同学在量取液体时，先视线与量筒内液体凹液面的最底处保持水平，读数为20mL，将量筒内液体倒出一部分后，剩余液体俯视读数为5mL，则他实际倒出液体的体积为（） A．15mL B．大于15mL C．小于15mL D．无法确定 4、用量筒量取溶液，视线与量筒内液体的凹液面最低处保持水平，读数为50毫升；倒出部分液体后，视线与量筒内液体的凹液面最低处保持水平，读数为40毫升。则该学生实际倒出的溶液体积 ( ) A、小于10毫升 B、大于10毫升 C、等于10毫升 D、无法确定范围 5、用量筒量取溶液，视线与量筒内液体的凹液面最低处保持水平，读数为45毫升；倒出部分液体后，仰视凹液面的最低处，读数为35毫升。则该学生实际倒出的溶液体积（） A、小于10毫升 B、大于10毫升

主视图、左视图、俯视图.4.1三个方向看课后作业

5．4从三个方向看⑴练习 一、基础演练 1．观察长方体，判断它的三视图是（）A．三个大小不一样的长方形，但其中有两个可能大小一样。 B．三个正方形。 C．三个一样大的长方形。 2．指出下图中左面三个平面图形分别是右面这个物体三视 图中的哪个视图。 （1 ）图 （2）图（3）图 3．画出下列图形的三视图。 4．观察左图，并在右边的三视图中标出几何体中的相应字母的位置。 5．如图是由五块积木搭成的，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的三视图。 A B C D

二、能力升级 6．画出如图所示的螺帽的三视图。 7．用长、宽、高之比为1：1：2的长方体搭成如下图形，分别画出它们的三视图。 ⑴ ⑵ 8．观察下面的立体图形，把主视图、左视图、俯视图画出来，它是由几种几何体拼成的。 三、【拓展应用】

9．有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6，甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字？ 甲 乙 丙 答案： 情景问题 ⑴ 乒乓球和保暖瓶；茶杯和保暖瓶 ⑵ 正面、后面或上面 自主探究 2．想一想 上面(俯视图) 正面(主视图) 左面(左视图) 4．试一试（1）主，左，俯；主，俯，左 （2） 回顾反思 1．不正确 2．圆柱体摆放方式不同 3．三视图是平面图形而非直观图形； 几何体摆放方式不同三视图有可能不同 基础演练 1．A ； 2．主，俯，左 3．、； 146213543

4． A B C D A D C B A B C D 5． 能力升级6．；7．；8．拓展应用9．1－5，2－4，3－6。

俯视读数与仰视读数修订稿

俯视读数与仰视读数 WEIHUA system office room 【WEIHUA 16H-WEIHUA WEIHUA8Q8-

关于观察液体体积时仰视或俯视引起误差的讨论 解答此类问题的方法是：首先要根据题意，明确实验任务是“对一定体积的液体进行读数”或“量取一定体积的液体”中的哪一种；该实验使用的仪器“0”刻度在上边还是下边。然后采取图示法解题，即按题意画出相应的示意图，分析误差的偏向，再依据题设情景得出最终解答。 必须明确一点：实验者进行观察时，首先看到的始终是仪器上有刻度的一边。 下面对此问题进行分类讨论。 一、对一定体积的液体进行读数。 1、对于“0”刻度在下边的量器，如量筒、量杯、容量瓶、移液管等。 下面是对10mL 量筒内盛有8mL 液体进行读数的三种情况示意图： 从上图可以看出：仰视读数时，读出的结果比实际体积偏低（偏小）；俯视读数时，读出的结果比实际体积偏高（偏大）。 2、对于“0”刻度在上边的量器，如酸式滴定管、碱式滴定管等。 酸式、碱式滴定管常用在中学化学酸碱中和滴定实验，使用时需要分别读出滴定前和滴定后管内液体的体积求出滴定过程所消耗溶液的体积，所以属于对一定体积的溶液进行读数问题。下图是对滴定管读数的三种情况示意图。

从上图可以看出：仰视读数时，读出的结果比实际体积偏高（偏大）；俯视读数时，读出的结果比实际体积偏低（偏小）。 需要注意的是：由于滴定过程所消耗溶液的体积＝滴定后液体的体积－滴定前液体的体积，所以，仰视、俯视读取滴定前液体的体积会造成滴定过程所消耗溶液的体积与上述结果正好相反，即分别偏低、偏高。 二、量取一定体积的液体。 1、对于“0”刻度在下边的量器，如量筒、量杯、容量瓶、移液管等。下面以用10mL 的量筒量取８ｍL 液体为例进行讨论。请看示意图： 注意：量取一定体积的溶液时，无论仰视或是俯视，视线必然要通过被量取的体积刻度（8mL ）处。 从上图可以看出：量取时仰视，实际量取的液体的体积偏高（偏大）；量取时俯视，实际量取的液体的体积偏低（偏小）。 2、对于“0”刻度在上边的量器，量取时仰视、俯视时，实际量取的液体的体积误差偏向正好相反。 对以上几种情况的分析结果总结如下：

5.4主视图、左视图、俯视图(1)

5．4主视图、左视图、俯视图（1） 班级_________ 姓名________ 【学习目标】 1．经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向看同一个物体所看到的形状往往是不同的发展空间观念； 2．能识别简单物体的三个视图； 3．进一步感知立体图形与平面图形的关系． 【学习过程】 一、情境创设 问题情境反映了一种什么现象？你还能举例说明日常生活中遇到的上述现象吗？ 横看成岭侧成峰，远近高低各不同． 不识庐山真面目，只缘身在此山中 二、探索新知 1．桌上放着一个长方体和1个圆柱，从不同方向观察这两个物体，指出右边的3幅图分别是从哪一个方向看到的？ 2．桌上放着一个长方体、一个棱锥和一个圆柱，请说出下面的三幅图分别是从哪个方向看到的？

3．观察右表中所示物体，并将看到的图形填入表中 概括：主视图___________________________，左视图_______________________，俯视图___________________________。 任何一个物体都有长、宽、高三个方向的尺寸． 主视图反映物体的_______和_______； 俯视图反映物体的_______和_______； 左视图反映物体的_______和_______． 三、知识运用 做一做： 如右图所示的物体，你知道下面的三幅图分别是从哪个方向看到的吗？你能说出这三幅视图的名称吗？

牛刀小试： 画出图中两个物体的主视图、左视图、俯视图． 四、当堂反馈： 1、在下图中每幅图的下面写上视图的名称。 画出下列物体的三视图。 看 （ ） （ ） （ ）

俯视仰视问题!

关于观察液体体积时仰视或俯视引起误差的讨论 李新潮 473132 在中学化学定量实验中，经常要用量筒、滴定管等仪器来量取一定体积的液体或对一定体积的液体进行读数。由于实验者观察方法不正确，即未能保持视线与液体凹液面最低点相平，而造成所量取液体的体积或读出的体积数值存在误差。不正确的观察方法往往是仰视或俯视，造成的误差是偏高或偏低。为此类问题而设置的习题也常见于各类考题中，学生解答情况往往不能令人满意，甚至有老师对此问题也比较模糊。 解答此类问题的方法是：首先要根据题意，明确实验任务是“对一定体积的液体进行读数”或“量取一定体积的液体”中的哪一种；该实验使用的仪器“0”刻度在上边还是下边。然后采取图示法解题，即按题意画出相应的示意图，分析误差的偏向，再依据题设情景得出最终解答。 必须明确一点：实验者进行观察时，首先看到的始终是仪器上有刻度的一边。 下面对此问题进行分类讨论。 一、对一定体积的液体进行读数。 1、对于“0”刻度在下边的量器，如量筒、量杯、容量瓶、移液管等。 下面是对10mL 量筒内盛有8mL 液体进行读数的三种情况示意图： 从上图可以看出：仰视读数时，读出的结果比实际体积偏低（偏小）；俯视读数时，读出的结果比实际体积偏高（偏大）。 2、对于“0”刻度在上边的量器，如酸式滴定管、碱式滴定管等。

酸式、碱式滴定管常用在中学化学酸碱中和滴定实验，使用时需要分别读出滴定前和滴定后管内液体的体积求出滴定过程所消耗溶液的体积，所以属于对一定体积的溶液进行读数问题。下图是对滴定管读数的三种情况示意图。 从上图可以看出：仰视读数时，读出的结果比实际体积偏高（偏大）；俯视读数时，读出的结果比实际体积偏低（偏小）。 需要注意的是：由于滴定过程所消耗溶液的体积＝滴定后液体的体积－滴定前液体的体积，所以，仰视、俯视读取滴定前液体的体积会造成滴定过程所消耗溶液的体积与上述结果正好相反，即分别偏低、偏高。 二、量取一定体积的液体。 1、对于“0”刻度在下边的量器，如量筒、量杯、容量瓶、移液管等。下面以用10mL 的量筒量取８ｍL 液体为例进行讨论。请看示意图： 注意：量取一定体积的溶液时，无论仰视或是俯视，视线必然要通过被量取的体积刻度（8mL ）处。 从上图可以看出：量取时仰视，实际量取的液体的体积偏高（偏大）；量取时俯视，实际量取的液体的体积偏低（偏小）。 2、对于“0”刻度在上边的量器，量取时仰视、俯视时，实际量取的液体的体积误差偏向正好相反。 对以上几种情况的分析结果总结如下：

高三化学复习--俯视读数与仰视读数总结

高三化学复习 仰视或俯视引起误差的讨论 在中学化学定量实验中，经常要用量筒、滴定管等仪器来量取一定体积的液体或对一定体积的液体进行读数。由于实验者观察方法不正确，即未能保持视线与液体凹液面最低点相平，而造成所量取液体的体积或读出的体积数值存在误差。不正确的观察方法往往是仰视或俯视，造成的误差是偏高或偏低。为此类问题而设置的习题也常见于各类考题中，学生解答情况往往不能令人满意，甚至有老师对此问题也比较模糊。 解答此类问题的方法是：首先要根据题意，明确实验任务是“对一定体积的液体进行读数”或“量取一定体积的液体”中的哪一种；该实验使用的仪器“0”刻度在上边还是下边。然后采取图示法解题，即按题意画出相应的示意图，分析误差的偏向，再依据题设情景得出最终解答。 必须明确一点：实验者进行观察时，首先看到的始终是仪器上有刻度的一边。 下面对此问题进行分类讨论。 一、对一定体积的液体进行读数。（以凹液面为终点） 1、对于“0”刻度在下边的量器，如量筒、量杯、容量瓶、移液管等。 下面是对10mL 量筒内盛有8mL 液体进行读数的三种情况示意图： 从上图可以看出：仰视读数时，读出的结果比实际体积偏低（偏小）；俯视读数时，读出的结果比实际体积偏高（偏大）。 2、对于“0”刻度在上边的量器，如酸式滴定管、碱式滴定管等。

酸式、碱式滴定管常用在中学化学酸碱中和滴定实验，使用时需要分别读出滴定前和滴定后管内液体的体积求出滴定过程所消耗溶液的体积，所以属于对一定体积的溶液进行读数问题。下图是对滴定管读数的三种情况示意图。 从上图可以看出：仰视读数时，读出的结果比实际体积偏高（偏大）；俯视读数时，读出的结果比实际体积偏低（偏小）。 需要注意的是：由于滴定过程所消耗溶液的体积＝滴定后液体的体积－滴定前液体的体积，所以，仰视、俯视读取滴定前液体的体积会造成滴定过程所消耗溶液的体积与上述结果正好相反，即分别偏低、偏高。 二、量取一定体积的液体。（以刻度线为终点） 1、对于“0”刻度在下边的量器，如量筒、量杯、容量瓶、移液管等。下面以用10mL 的量筒量取８ｍL 液体为例进行讨论。请看示意图： 注意：量取一定体积的溶液时，无论仰视或是俯视，视线必然要通过被量取的体积刻度（8mL ）处。 从上图可以看出：量取时仰视，实际量取的液体的体积偏高（偏大）；量取时俯视，实际量取的液体的体积偏低（偏小）。 2、对于“0”刻度在上边的量器，量取时仰视、俯视时，实际量取的液体的体积误差偏向正好相反。 对以上几种情况的分析结果总结如下：

主视图左视图俯视图

课题： 5.4 主视图、左视图、俯视图 一、教材分析 本章是“几何与图形”的基础部分，它与后续的有关“几何与图形”的内容有着密切的联系。本章围绕认识基本几何体、发展学生空间观念展开，本节内容是学生经历了图形的运动变化、展开与折叠后的内容，进一步发展空间观念，进一步感知立体图形与平面图形的关系。 二、学情分析 学生感悟了“丰富的图形世界”，经历了图形的运动变化、展开与折叠内容的学习，有了对一些生活中的平面图形、立体图形的感悟，对这些图形数学化的感知。 三、教学目标 【知识与技能】 1．经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向看同一个物体所看到的形状往往是不同的发展空间观念； 2．会画简单简单组合体的三视图； 【过程与方法】 通过古诗引入，吸引学生注意力；经历从不同方向观察物体的活动过程，观察、思考、交流、归纳，感知组合体的三视图的本质特征（长宽高）；通过“做一做”等活动进一步感知组合体的三视图的本质特征．通过活动二培养学生抓住事物本质特征，巩固知识点 【情感态度与价值观】 通过古诗引入，培养学生审美观，通过小组交流，小组激励，培养及提高学生的集体荣誉感，通过活动二培养学生克服困难的意志力 一、教学重难点 【重点】经历从不同方向看物体的活动过程，会画简单几何体的三个视图. 【难点】经历从不同方向看物体的活动过程，会画简单几何体的三个视图. 二、教学方法

学生小组合作为主体、教师主导 三、教学准备 多媒体 四、教学过程 教学环 节 教师活动学生活动设计意图 环节一一、创设情境提出问题 1．引用苏轼《题西林壁》中的诗句： 横看成岭侧成峰，远近高低各不同． 不识庐山真面目，只缘身在此山中． 2．显示飞机的三视图． 问题情境反映了一种什么现象？你还能 举例说明日常生活中遇到的上述现象吗？ 进入状 态，兴致 盎然. 学生思 考，回答 问题． 激发学生对问题的 兴趣． 实践探索，解决问题： 1．桌上放着一个长方体和1个圆柱，从 不同方向观察这两个物体，指出图5-21的3 幅图分别是从哪一个方向看到的？ 2．请说出日常生活中类似的现象？ 3．观察课本135页表中所示物体，并将 看到的图形填入表中． 概括：任何一个物体都有长、宽、高三 个方向的尺寸． 主视图反映物体的长度和高度； 俯视图反映物体的长度和宽度； 左视图反映物体的高度和宽度． 由于三个视图反映的是同一个物体，所 猜 想、交流， 踊跃回答． 互相 讨论，交 流． 观察、 思考、探 索；互相讨 论，三视图 作图长宽高 的一些特 征； 从最基本的入 手，引导学生观察基 本几何体，并画出相 应的三视图． 帮助学生对视图 有关概念的理解，掌 握三视图的特点，并 用规范的数学语言表 达，帮助学生掌握三 视图的特点．

人生的仰视与俯视

人有时自觉不自觉地就学会了仰视与俯视，所谓仰视，就是从低处看相对高海拔的东西，颈部需要做的一个动作。常用来观赏自己暂时无法达到的境界，或者是自己很欣赏但是无法做到的人或事。所谓俯视，就是从高处往下看。每当我们站在低处看高于视平线的东西时，就需要仰视，每当我们站在高处往下看时，就需要俯视，其实这是一个很简单的动作及道理，但有时我就常常思考这个问题。看世间百态、人间万象，纷繁复杂，人与人之间的关系微妙，自觉不自觉间就学会了仰视与俯视。 在我生活的周围时常看到不同的面孔（同一个人就有着多种面孔），对待不同人的态度，有时卑躬屈膝、有时不亢不卑、有时毕恭毕敬、有时盛气凌人、有时居高临下、有时谄媚阿谀、有时不可一世、有时不屑一顾、有时刮目相看、有时冷若冰霜、有时和颜悦色、有时让你尴尬得无地自容、有时&&阅尽人间百态，让我体验到社会的复杂和人性的虚伪，使我不寒而栗。是的，人一踏上社会就要与各式人等交往，而人是分等的。当然这个等不是通俗意义上的高贵、平庸和低贱的等级，这个等是在你自己心目中用自己的标尺来衡量确定的。与人交往通常会在三种角度中选择一种，这就是仰视、俯视和平视。 用仰视的角度与之交往的必定是在一些学识渊博，道德堪称人师，态度谦恭的长者、智者和贤者之中，这是无可非议的，是值得提倡的。但有时往往有很多人是以职位的高低和所处的位置与位子去仰视与俯视的，并且随着位置与位子的改变而调整视觉的角度；用俯视的姿态看人似乎有些不妥，不应该用居高临下的姿态去藐视所谓的荟荟众生的。即使你身怀绝技、学富五车也不要目无一切、藐视他人。孔子曰：三人行，必有我师，择其善者而从之，择其不善者而改之,每个人都具有别人所不具备的长处，同时也是一面境子。先做人，后做事，谦虚应是做人之本。做人不成功,即使成功也是暂时的；做人成功，不成功也是暂时的。所以，无论处在什么高度都不应选择俯视；在人际交往中更多是平视。平视即平等地、平和的人际交往。凡人间的交往没有高低贵贱，你有你的优点与长处，但也有缺点，金无足赤，人无完人，始终心怀谦卑之心，低调做人，你会一次比一次稳健；高调做事，你会一次比一次优秀。平等地看待与你交往的所有人，同时也把自己置身于这个群体中，融入这个群体。既不要有鹤立鸡群的优越感，也不要产生矮人一头的自卑感，落落大方，不卑不亢才能赢得别人的尊重。 其实所有的人生都是一样的，有圆有缺、有盈有亏，这是你不能选择的，但你可以选择人生的角度，多选择平视的角度与人交往，多看看人生的圆满，然后带着一颗快乐感恩的心去面对人生的不圆满，认真走过人生的弯路。 人生在世，俯仰之间，自当追求卓越，但应尽其所能追求一切美好的过程,这才是人生珍贵的财富。

量筒的读数方法

量筒的读数方法 量筒的读数 量筒是化学实验中常用的一种仪器，学生们应该要掌握量筒的度数的基本操作。化学实验操作中，正确的量筒读数方法是：量筒水平放置，视线与量筒内液体最低凹液面处保持水平，再读出所取液体的体积。即：眼睛、刻度线、凹液面的最低处，三点保持在同一水平线上。 量筒读数的正确流程是 ①读数前，当往量筒中注入液体后，一般不要马上读数，要让附着在量筒内壁上的液体流下来再读数，否则读出值会有偏小。 ②读数时，平视是正确的读数方法。仰视和俯视是两种错误读数法，如果仰视（从下往上看）读出值会小于实际值，俯视（从上往下看），读出值会大于实际值。 如图：量筒内液体实际体积为44ml，仰视时会误认为液体体积为 43ml，即读出值偏低，俯视时，会误认为液体体积为45ml，即读出值偏高。 此外，我们尤其要注意一点，仰视和俯视确实会导致误差，但是读数和实际数值相比，究竟是大还是小，还和刻度线的朝向有关系。这一点同学们尤其要注意。 三条直线分别代表了三种读数方法：Ac代表俯视，Bb代表平视（正确读法）；Ca代表仰视。我们知道量筒的刻度线示数越靠下越小。（1）若刻度线在左边，则三种方法读数结果关系是：俯视读数（Ac）>平视读数（Bb）>俯视读数（Ca） (2)若刻度线在右边，则三种方法读数结果关系式：俯视读数（Ca）>

平视读数（Bb）>俯视读数（Ac） 提示：刻度线和视线在同一侧才是正确的读数方法！同学们要注意！ 例：某学生用量筒取液体，量筒放平稳后，初次读数时仰视，读数为10ml，加入部分液体后平视，读数为15ml，则该学生实际加入量筒内的液体体积（） A、一定大于5ml B、一定小于5ml C、一定等于5ml D、可能大于也可能小于5ml 解析：利用图示法分析 答案：B ③读数后，读数后应立即把液体倒在指定的容器中，倾倒完毕后将量筒小嘴在容器壁上轻轻刮一下，最后用清水冲洗量筒，以备下次使用。 例：向量筒注入水，俯视读数为Mml，倒出一部分水后，仰视读数为Nml，则实际倒出来的水的体积是（） A、（M-N）ml B、大于（M-N）ml C、小于（M-N）ml D、大于或等于（M-N）ml 解析：用图示法分析，参见例2。 答案：C 小结：量筒的度数要因地制宜，根据题目实际情况，一般有这么两种。 根据实验的目的不同，分为以下两种情况 （1）量取一定液体的体积（即对量筒里的液体读数）仰视读数偏小、俯视偏大 画图时先将眼睛与凹液面的最低处连线，直线与筒壁的交点就是所获得的读数 （2）量取一定体积的液体（即对着空量筒的某刻度倾倒一定量的液体） 仰视取液偏多、俯视取液偏少 画图时先将眼睛与筒壁上的刻度连线，直线的延长线所对应的凹液面即为所取的液体量。 量筒的度数是最基本的实验操作，虽然简单，但是考试中经常出现，同学们要做好掌握。

《主视图、左视图、俯视图》

课题：5.4主视图、左视图、府视图 【教学目标】 1．经历从不同方向观察物体的活动过程，感受从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果. 2．了解三个视图的基本概念，会画简单几何体的三个视图. 【教学重、难点】经历从不同方向看物体的活动过程，会画简单几何体的三个视图. 【教学准备】 正方体，圆柱，圆锥，三棱柱等． 【导学提纲】 观察感受 感受：从不同方向观察同一物体，看到的往往是不同的结果 自我尝试： 1.从不同角度看直棱柱、圆柱、圆锥、球． 例1:观察这个长方体，看一看后面的3个平面图形是分别从正面、左面、上面那个 方向看的？ 例2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？

从哪一个方向看到的？ 2、主视图、左视图、俯视图概念讲解 从不同的方向观察某个物体时，可以看到不同的图形.把从正面看到的图形，称为_____________；从左面看到的图形，称为____________；从___________看到的图形，称为俯视图. 练习： 1、小军拿出一个四棱锥如图放置，请你找出它的三视图 2、小军又拿出一个三棱柱如图放置，请你找出它的三视图 主视图为 ;俯视图为 ;左视图为 . 例3：画出长方体的三视图 讲解：主视图中长和宽反映立体图形中的长和高 左视图中长和宽反映立体图形中的高和宽 俯视图中长和宽反映立体图形中的长和宽 从不同角度看单独一个图形． 观察三棱柱，并画出它们的主视图、左视图和俯视图。 （提示：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应画为虚线形线段.）

画出几何体的三视图，你认为画三视图时应注意哪些问题？你有什么经验和体会与同学 们交流？ 从不同角度看简单的组合图形． 小军又拿出四个大小一样的小正方块如图放置，你会画出它的主视图、左视图、俯视图吗？ 如果再加1块大小一样的小正方块重新如图摆放，请画出它的三视图 (学生独立思考、合作交流) 思考：1、当正方体的边长为1cm时，你能求出上面图形的表面积吗？ 2、如果我想给上面的立体图形喷色，店家说每平方米10元，我应该给 店家多少钱呢？ 思考：一个由若干个正方体组成的立体图形，得到的平面三视图如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试试看！

主视图、左视图、俯视图-七年级数学上册同步练习题

5．4第1课时主视图、左视图、俯视图 知识点简单几何体的三种视图 1．2017·自贡下面几何体中，主视图是长方形的是() 图5－4－1 2．2017·吉林如图5－4－2是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为() 图5－4－2 图5－4－3 3．2017·丽水如图5－4－4是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是() 图5－4－4 A．俯视图与主视图相同

B．左视图与主视图相同 C．左视图与俯视图相同 D．三个视图都相同 4．如图5－4－5，水平放置的圆柱的三种视图分别是() 图5－4－5 图5－4－6 5．2017·济宁下列几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的是() 图5－4－7 6．2016·扬州下列选项中，不是 ．．如图5－4－8所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是() 图5－4－8图5－4－9 7．如图5－4－10是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是()

A．3 B．4 C．5 D．6 图5－4－10 8.如图5－4－11所示几何体的俯视图是() 图5－4－11 图5－4－12 9．请你写出一个主视图与左视图相同的立体图形：____________. 10．在①正方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全不相同的是________(填序号即可)． 11．如图5－4－13，桌面上放着一个圆柱和一个长方体，请写出下面的图形分别是它的什么视图． 图5－4－13 12．用6个小正方体搭成的立体图形如图5－4－14所示，试画出它的三视图．

图5－4－14 13．画出如图5－4－15所示实物图的三种视图． 图5－4－15 14．5个棱长为1的正方体组成如图5－4－16所示的几何体． (1)该几何体的体积是________，表面积是________； (2)画出该几何体的主视图和左视图． 图5－4－16 15．已知如图5－4－17①所示的几何体． (1)图②中所画的此几何体的三视图错了吗？如果错了，错在哪里？并画出正确的视图；

平视、仰视、俯视

《平视、仰视、俯视》——2 设计者：上海市市西初级中学王晓洁 一、教材分析: 从教材上，我们很容易就能理解《平视.仰视.俯视》这一显形的内涵，如果说，我们把这一教材的内容放进小学高年级，他们同样也能接受。但对于初中教材，我想仅限于这些是不够的，关键还是要解决美术创作者在创作中如何运用“视点”的问题，既创作者如何观察世界、如何观察生活，如何取景、构图的问题，也关系到画家如何希望通过作品把自己所“看”到的情景、想表达情感和信息传达给观众。 结合前一单元的《构图欣赏》，我从摄影作品的欣赏转化到美术作品的欣赏，从美术作品转化到创作者的情感，这才是更深一层此的。 一本教材的使用，要根据不同的教学对象来设计教学内容，这样才能使教材更由价值，关键是教师该如何针对你的学生进行教学内容的转换。 二、学生状况分析 《平视、仰视、俯视》中的第一课，基本上让学生理解了运用不同的视点去拍摄，产生不同的效果。这也通过教学中的实践，体验到视点的选择与作品的效果是不可分割的。对于这样一个教学内容，目的是让学生从生活中学会观察，学会发现美在我们身边。 那又如何从摄影作品转换到美术作品呢？摄影与美术在视点的运用上又有什么不同呢？在创作中，视点与构图又有什么关系呢？这对大部分学生来说是没有感受的。 因此，第二课时的内容重点放在解答这些疑点上，让学生有个初步的概念。 三、教学目标 知识与技能： 1、在欣赏中外美术作品的过程中，让学生体验不同的视点，给画面带 来不同的意境。 2、在已有的构图知识基础上，运用三件参照物的位置变换， 体会画面效果的变化。

过程与方法： 结合美术作品的欣赏与分析，学生运用构图游戏来感受视点的移动会使画面产生不同的视觉效果。 情感态度价值观： 在欣赏中外美术作品的同时，感受中国的美术巨匠的辉煌，并为之骄傲，激发后人继承发扬的情感。 四、教学重点 通过美术作品的构图分析，理解在创作中，不仅选用三个视点，还可运用多个视点来表达作者的创作灵感。 五、教学难点 在构图游戏中，将自身内在情感赋之其中，继而表达自己的创意。六、教学资源 教师：多媒体课件、投影仪等。 学生：相关资料的图片及材料的收集、绘画工具。 七、教学流程 回顾与欣赏——分析与理解——感受与实践——叙述与探讨——归纳与延伸——反思与提高 八、教学过程 1、回顾与欣赏 回顾：摄影作品中体验到摄影师在创作过程中运用不同的视角来捕捉美的景色，也使我们理解了，不同的视点会产生不同的画面效果。 欣赏：运用多媒体课件欣赏中外美术精品，你对它的视点运用和构图有和感受。（慢速滚动播放） 2、分析与理解 提问：摄影师在创作时，视点的选择对作品效果有着很关键的作用。那么，把这原理运用到美术的创作中，又有什么新的创意呢？（学生谈论）再次播放课件，并伴有作品介绍。 附：美术作品的介绍： （1）《蒙娜丽莎》