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(遵义专版)2017届中考数学总复习 第四章 图形的初步认识与三角形

课时12 一元一次不等式(组)

(遵义专版)2017届中考数学总复习 第四章 图形的初步认识与三角形

一、选择题

1.若x >y ,则下列式子错误的是( D )

A .x -3>y -3 B.x 3>y 3

C .x +3>y +3

D .-3x >-3y

2.(2015·邵阳)不等式组?

????2x +1>-3,-x +3≥0的整数解的个数是( B ) A .3 B .5 C .7 D .无数个

二、填空题

3.(2015·衢州)写出一个解集为x >1的一元一次不等式:__x -1>0(答案不唯一)__.

4.关于x 的方程mx -1=2x 的解为正实数,则m 的取值范围是__m >2__.

5.请你写出一个满足不等式2x -1<6的正整数x 的值:__1或2或3__.

三、解答题

6.(2016·舟山)解不等式:3x >2(x +1)-1.

[解] 去括号得3x >2x +2-1,

移项、合并同类项得x >1.

7.已知关于x ,y 的方程组?

????x +y =m +2,4x +5y =6m +3的解x ,y 都是正数,求m 的取值范围. [解] 解方程组得?

????x =-m +7,y =2m -5, ∵方程组的解x ,y 都是正数,

∴-m +7>0,2m -5>0,

∴m 的取值范围是2.5<m <7.

(遵义专版)2017届中考数学总复习 第四章 图形的初步认识与三角形

一、选择题

1.(2017·永州模拟)已知点P(3-m ,m -1)在第二象限,则m 的取值范围在数轴上表示正确的是( A )

(遵义专版)2017届中考数学总复习 第四章 图形的初步认识与三角形

2.在等腰△ABC 中,AB =AC ,其周长为20 cm ,则AB 边的取值范围是( B )

A .1 cm <A

B <4 cm B .5 cm <AB <10 cm

C .4 cm <AB <8 cm

D .4 cm <AB <10 cm

3.(2015·恩施)关于x 的不等式组?

????3x -1>4(x -1),x <m 的解集为x <3,那么m 的取值范围是( D )

A .m =3

B .m >3

C .m <3

D .m ≥3

二、填空题

4.(2015·台州)不等式2x -4≥0的解集是__x ≥2__.

5.关于x 的不等式3x -a≤0,只有两个正整数解,则a 的取值范围是__6≤a <9__.

三、解答题

6.(2015·北京)解不等式组?

????4(x +1)≤7x+10,x -5<x -83,并写出它的所有非负整数解.

[解] ?

????4(x +1)≤7x+10, ①x -5<x -83, ② 由①得4x +4≤7x+10,解得x≥-2,

由②得3x -15<x -8,解得x <72

, 所以不等式组的解集是-2≤x<72, 所以非负整数解为0,1,2,3.

7.阅读下列材料:

解答“已知x -y =2,且x >1,y <0,试确定x +y 的取值范围”有如下解法: 解:∵x-y =2,∴x =y +2,

又∵x>1,∴y +2>1.∴y>-1.

又∵y<0,∴-1<y <0.①

同理得1<x <2. ②

由①+②得-1+1<y +x <0+2,

∴x +y 的取值范围是0<x +y <2.

请按照上述方法,完成下列问题:

(1)已知x -y =3,且x >2,y <1,则x +y 的取值范围是__1<x +y <5__;

(2)已知y >1,x <-1,若x -y =a 成立,求x +y 的取值范围.(结果用含a 的式子表示)

[解] ∵x-y =a ,∴x =y +a ,

又∵x<-1,∴y +a <-1,∴y <-a -1,

又∵y>1,∴1<y <-a -1,①

同理得a +1<x <-1,②

由①+②得1+a +1<y +x <-a -1+(-1),