电场之 电场力和能的性质
电场之电场力和能的性质
1.如图所示，甲是某电场中的一条电场线，A、B是这条线上的两点，一负电荷只受电场力作用，沿电场线从A运动到B，在这过程中，电荷的速度一时间图线如图乙所示，比较A、B两点的电势φ的高低和电场强度E的大小，正确的是（）
A．φA＞φB，E A＜E B B．φA＞φB，E A=E B C．φA＞φB，E A＞E B D．φA＜φB，E A=E B
2.真空中，两个相距L的固定点电荷E、F所带电荷量分别为Q E和Q F，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图中实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向。电场线上标出了M、N两点，其中N点的切线与EF连线平行，且∠NEF>∠NFE。则（）
A．E带正电，F带负电，且Q E> Q F
B．在M点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷将沿电场线运动到N点
C．过N点的等势面与过N点的切线垂直
D．负检验电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
3.某同学在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的轨迹（图中实线所示），图中未标明方向的一组虚线可能是电场线，也可能是等势面，则下列说法正确的判断是（）
A．如果图中虚线是电场线，电子由a点运动到b点，动能减小，电势能增大
B．如果图中虚线是等势面，电子由a点运动到b点，动能增大，电势能减小
C．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的场强都大于b点的场强
D．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的电势都高于b点的电势
4.如图所示，虚线是两个等量点电荷所产生的静电场中的一簇等势线，一不计重力的带电粒子从a点射入电场后沿
5.如图所示是真空中两个带等量异种电荷的点电荷A、B周围的电场分布情况（电场线方向未标出）。图中O点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，OM=ON。下列说法中不正确的是（）
A．同一电荷在O、M、N三点的电势能相同
B．同一电荷在O、M、N三点的电场力方向相同
C．O、M、N三点的电场强度大小关系是E O> E M=E N
D．把另一自由电荷从M点静止释放，将沿MON做直线运动
答案
1.B 解析：根据题图，该负电荷从A运动到B的过程中做匀减速直线运动，电场力方向从B指向A，大小恒定不变，所以电场线从A指向B，且E A=E B，又因为顺着电场线电势逐渐减小，所以φA＞φB，综上可知，选项B正确。本题答案为B。
4.解析：该带电粒子做曲线运动，其运动轨迹处在速度方向与合外力方向之间，并且合外力指向轨迹的凹侧，考虑到电场线与等势线垂直，可画出电场力的大致方向，如上图箭头所示，可见，在由a到b的过程中电场力与运动方向间的夹角小于90°，电场力对带电粒子做正功，粒子的动能增大，选项A正确，B错误；若粒子带正电，根据其电场力方向可知，左边的电荷带正电，右边电荷带等量负电荷，选项C错误；因为不管该粒子带正电还是负电，该粒子由a到b的过程中电场力均做正功，电势能减小，所以a点电势均低于b点电势，选项D错误。本题答案为A。
点评：将曲线运动轨迹与静电场知识综合命题，可以考查前后多个知识点及其联系，是当前高考命题的热点和重点。解决本题，需要掌握的以下几点：对于曲线运动，要学会根据运动轨迹的弯曲方向判断合外力的受力方向；对于静电场，要明白电场线与等势面（或等势线）之间的关系（垂直关系）；已知电场力的方向和运动方向，根据夹角可以判断出电场力做正功还是负功；弄清电场力做功与电势能变化之间的关系。
5.解析：中垂线MN是等势线，所以同一电荷在O、M、N三点的电势能相同，选项A说法正确；O、M、N三点的电场线方向均是垂直于中垂线指向负电荷的一侧，所以同一电荷在O、M、N三点的电场力方向相同，选项B说法正确；根据电场线的疏密程度判断电场强度的大小，显然E O> E M=E N，选项C说法正确；中垂线上的电场方向不沿中垂线，所以把另一自由电荷从M点静止释放后，该电荷不会沿MON做直线运动，选项D说法错误。本题答案为D。
点评：本题考查真空中两个等量异种点电荷周围的电场和电势的分布情况，当空间存在多个电荷时，空间中某点的总场强是各电荷在该处场强的矢量和（遵循平行四边形定则）；两电荷连线的中垂面（或中垂线）是等势面（或等势线），中垂面上各点的场强方向均是垂直于中垂面指向负电荷的一侧。当粒子所受的合外力方向与运动方向相同时，粒
子才做直线运动，否则做曲线运动。
备战2021届高考物理23个命题热点九电场中力和能的性质(解析版)
备战2021年高考物理23个命题热点巧练 热点九电场中力和能的性质 一、单选题 1.(2020·四川省攀枝花市第二次统考)如图所示，一电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是() A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右 C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右 【答案】B 【解析】根据等量异种点电荷周围的电场线分布知，从A→O→B，电场强度的方向不变，水平向右，电场强度的大小先增大后减小，则电子所受电场力的大小先变大后变小，方向水平向左，则外力的大小先变大后变小，方向水平向右，故B正确，A、C、D错误． 2.(2020·贵州省黔东南州一模)如图，xOy平面直角坐标系所在空间有沿x轴负方向的匀强电场(图中未画出)，电场强度大小为E.坐标系上的A、B、C三点构成边长为L的等边三角形．若将两电荷量相等的正点电荷分别固定在A、B两点时，C点处的电场强度恰好为零．则A处的点电荷在C点产生的电场强度大小为() A．E B. 3 3E C.3E D. 3 2E 【答案】B
【解析】 C 点三个电场方向如图所示， 根据题意可知E 1cos 30°＋E 2cos 30°＝E ，又E 1＝E 2，故解得E 2＝ 3 3 E ，B 正确． 3.(2020·山东省菏泽市上学期期末)如图所示，正方形线框由边长为L 的粗细均匀的绝缘棒组成，O 是线框的中心，线框上均匀地分布着正电荷，现在线框上侧中点A 处取下足够短的带电荷量为q 的一小段，将其沿OA 连线延长线向上移动L 2的距离到B 点处，若线框的其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变，则此时O 点的电场强度大小为(k 为静电力常量)( ) A ．k q L 2 B ．k 3q 2L 2 C ．k 3q L 2 D ．k 5q L 2 【答案】 C 【解析】 设想将线框分为n 个小段，每一小段都可以看成点电荷，由对称性可知，线框上的电荷在O 点产生的场强等效为与A 点对称的电荷量为q 的电荷在O 点产生的场强，故 E 1＝kq (L 2 )2＝4kq L 2 B 点的电荷在O 点产生的场强为 E 2＝kq L 2 由场强的叠加可知E ＝E 1－E 2＝3kq L 2. 4.(2020·江苏南通第三次调研)如图所示，在正方形四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已在图中标出，则下列四个选项中，正方形中心处场强最大的是 ( )
《静电场》-单元测试题(含答案)
第一章 《静电场 》单元测试题 班级 姓名 一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1．关于电场强度与电势的关系，下面各种说法中正确的是( ) A ．电场强度大的地方，电势一定高 B ．电场强度不变，电势也不变 C ．电场强度为零时，电势一定为零 D ．电场强度的方向是电势降低最快的方向 2．如图1所示，空间有一电场，电场中有两个点a 和b .下列表述正确的是 A ．该电场是匀强电场 B ．a 点的电场强度比b 点的大 C ．a 点的电势比b 点的高 D ．正电荷在a 、b 两点受力方向相同 3．如图2空中有两个等量的正电荷q 1和q 2，分别固定于A 、B 两点，DC 为AB 连线的中垂线，C 为A 、B 两点连线的中点，将一正电荷q 3由C 点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，下列结论 正确的有( ) A ．电势能逐渐减小 B ．电势能逐渐增大 C ．q 3受到的电场力逐渐减小 D ．q 3受到的电场力逐渐增大 图2 4．如图3所示，a 、b 、c 为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c 为ab 的中点，a 、b 电势分别为φa ＝5 V 、φb ＝3 V ．下列叙述正确的是( ) A ．该电场在c 点处的电势一定为4 V B ．a 点处的场强E a 一定大于b 点处的场强E b C ．一正电荷从c 点运动到b 点电势能一定减少 D ．一正电荷运动到c 点时受到的静电力由c 指向a 图3 5．空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静 电感应，两球在空间形成了如图4所示稳定的静电场．实线为其电场线， 虚线为其等势线，A 、B 两点与两球球心连线位于同一直线上，C 、D 两 点关于直线AB 对称，则( ) A ．A 点和 B 点的电势相同 B ． C 点和 D 点的电场强度相同 C ．正电荷从A 点移至B 点，静电力做正功 D ．负电荷从C 点沿直线CD 移至D 点，电势能先增大后减小 图4 6．如图5所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷， 在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、 b 、d 三个点，a 和b 、b 和 c 、 c 和 d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点 电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力 常量)( )． 图5 A ．k 3q R 2 B ．k 10q 9R 2 C ．k Q ＋q R 2 D ．k 9Q ＋q 9R 2 二、多项选择题(本题共4小题，每小题8分，共32分) 7．下列各量中，与检验电荷无关的物理量是( ) A ．电场力F B ．电场强度E C ．电势差U D ．电场力做的功W 图1
库仑定律电场力的性质
库仑定律 电场力的性质 一、库仑定律 电荷守恒定律 1．点电荷 有一定的电荷量，忽略形状和大小的一种理想化模型． 2．电荷守恒定律 (1)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电． (2)带电实质：物体带电的实质是得失电子． (3)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变． 3．库仑定律 (1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上． (2)表达式：F ＝k q 1q 2 r 2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫做静电力常量． (3)适用条件：①真空中；②静止；③点电荷． [深度思考] 计算两个带电小球之间的库仑力时，公式中的r 一定是指两个球心之间的距离吗？为什么？ 答案 不一定．当两个小球之间的距离相对于两球的直径较小时，两球不能看做点电荷，这时公式中的r 大于(带同种电荷)或小于(带异种电荷)两个球心之间的距离． 二、电场、电场强度 1．电场 (1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质． (2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用． 2．电场强度 (1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值． (2)定义式：E ＝F q ，q 为试探电荷． (3)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向．
3．场强公式的比较 4．电场的叠加 (1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和． (2)运算法则：平行四边形定则． 5．等量同种和异种点电荷的电场强度的比较 连线上O点场强最小，指 1．定义 为了形象地描述电场中各点场强的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱． 2．电场线的三个特点 (1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处； (2)电场线在电场中不相交； (3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏． 1.如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A
一电荷在电场中受力与电场的力的性质
第八章电场 考试内容和要求 一．电荷在电场中受力与电场的力的性质 1．电荷 自然界只存在两种电荷，即正电荷和负电荷。同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。电荷带电量的多少叫做电量。点电荷是电荷的理想化模型，如果带电体间的距离比带电体本身的大小大得多，以至带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体就可以看成是点电荷。 基本（元）电荷 既不是电子，也不是质子，而是最小的电量单位，任何带电体的带电量都是这个最小电量的整数倍。e＝库仑。
2．库仑定律 F ＝k q 1q 2r 2 ：静电力、库仑力、电场力 k ：静电力恒量k ＝9.0×109牛·米2/库2 【注意】 ①库仑定律适用条件：真空中、点电荷。 ②在应用库仑定律求力的大小时，只用电量的绝对值进行计算，然后根据两电荷的电性，确定作用力是引力还是斥力再确定力的方向。 【典型例题】 1．在光滑绝缘水平面上，有一个不导电的弹簧，其两端分别与两个金 属球相连，如图所示，如果让两球带上电荷，此时弹簧的伸长量为L ， 如果两金属球上的电量都慢慢减少到原来的一半，则弹簧的伸长量将 （ ） （A ）减小到L/4 （B ）减小到大于L/4的某一值 （C ）减小到小于L/4的某一值 （D ）减小到L/2 2．有两个完全相同的绝缘导体球A 、B ，A 带有正电荷q 1，B 带有负电荷－q 2，两者相距为r 时，相互作用力为F ，现使两球接触，然后再将它们放回原处，则两球间的相互作用力（ ） （A ）增大 （B ）减小 （C ）不变 （D ）都有可能 3．电场、电场强度 （1）电荷之间的相互作用是通过 发生的。电场的基本性质是对放入其中的电荷有 的作用，因此电场强度是描写电场的 的性质的物理量。 （2）电荷在电场中某一点所受的电场力与该电荷电量的比值叫做这一点的电场强度，简称“场强”。电场强度是矢量。 大小：E ＝F/q ，单位：牛/库，伏/米。方向： 。电场强度描述的是电场的 。电场中某点处场强的大小、方向，仅由 所确定。 点电荷的场强公式：E ＝k Q r 2 （3）电场的叠加：电场的叠加符合平行四边形定则。
2012版物理一轮精品复习学案：6.1 电场力的性质的描述(选修3-1)
第1节电场力的性质的描述 【高考目标导航】 【考纲知识梳理】 一、电荷、电荷守恒定律 1、两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。 2、元电荷：一个元电荷的电量为1．6×10－19C，是一个电子所带的电量。 说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。 3、起电：使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种①摩擦起电，②接触起电，③感应起电。 4、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的． 注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。 二、库仑定律 1．内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 2．公式：F=kQ1Q2／r2k＝9．0×109N·m2／C2 3．适用条件：（1）真空中；（2）点电荷． 点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r）。
点电荷很相似于我们力学中的质点． 注意：①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律 ②使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引”的规律定性判定。 三、电场 1、存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质．电荷间的作用总是通过电场进行的。 2、电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。 3、电场可以由存在的电荷产生，也可以由变化的磁场产生。 四、电场强度 1．定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电量q的比值叫做该点的电场强度，表示该处电场的强弱 2．表达式：E＝F/q 单位是：N/C或V/m； E=kQ/r2（导出式，真空中的点电荷，其中Q是产生该电场的电荷） E＝U/d（导出式，仅适用于匀强电场，其中d是沿电场线方向上的距离） 3．方向：与该点正电荷受力方向相同，与负电荷的受力方向相反；电场线的切线方向是该点场强的方向；场强的方向与该处等势面的方向垂直． 4．在电场中某一点确定了，则该点场强的大小与方向就是一个定值，与放入的检验电荷无关，即使不放入检验电荷，该处的场强大小方向仍不变，这一点很相似于重力场中的重力加速度，点定则重力加速度定，与放入该处物体的质量无关，即使不放入物体，该处的重力加速度仍为一个定值． 5、电场强度是矢量，电场强度的合成按照矢量的合成法则．（平行四边形法则和三角形法则） 6、电场强度和电场力是两个概念，电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关，而电场力的大小与方向则跟放入的检验电荷有关， 五、电场线： 是人们为了形象的描绘电场而想象出一些线，客观并不存在． 1．切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向． 2．从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止．3．疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场强的大小． 4．匀强电场的电场线平行且距离相等． 5．没有画出电场线的地方不一定没有电场． 6．顺着电场线方向，电势越来越低． 7．电场线的方向是电势降落陡度最大的方向，电场线跟等势面垂直．
电场力的性质知识点和联系
匀强电场 － － － － 点电荷与带电平板 + 等量异种点电荷的电场 等量同种点电荷的电场 孤立点电荷周围的电场 电场力的性质 知识目标 一、电荷、电荷守恒定律 1、两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。 2、元电荷：一个元电荷的电量为1．6×10－19C ，是一个电子所带的电量。 说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。 3、起电：使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种①摩擦起电，②接触起电，③感应起电。 4、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的． 注意：电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分。 二、库仑定律 1． 内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 2． 公式：F=kQ 1Q 2／r 2 k ＝9．0×109N ·m 2／C 2 3．适用条件：（1）真空中； （2）点电荷． 点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷．（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r ）。点电荷很相似于我们力学中的质点． 注意：①两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律 ②使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引”的规律定性判定。 【例1】在光滑水平面上，有两个带相同电性的点电荷，质量m 1＝2m 2，电量q 1=2q 2，当它们从静止开始运动，m 1的速度为v 时，m 2的速度为 ；m 1的加速度为a 时，m 2的加速度为 ，当q 1、q 2相距为r 时，m 1的加速度为a ，则当相距2r 时，m 1的加速度为多少？ 解析：由动量守恒知，当m 1的速度为v 时，则m 2的速度为2v ，由牛顿第二定律与第三定律知：当m 1的加速度为 a 时，m 2的加速度为2a ． 由库仑定律知：a=221r q kq ／m ，a /=2214r q kq ／m,由以上两式得a /=a/4 答案：2v ，2a ，a/4 点评：库仑定律中的静电力（库仑力）是两个电荷之间的作用力，是作用力与反作用力，大小相同，方向相反，在同一直线上，作用在两个物体上，二力属同种性质的力，而且同时产主同时消失。 三、电场： 1、存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质．电荷间的作用总是通过电场进行的。 2、电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。 3、电场可以由存在的电荷产生，也可以由变化的磁场产生。 四、电场强度 1．定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F 跟它的电量q 的比值叫做该点的电场强度，表示该处电场的强弱 2．表达式：E ＝F/q 单位是：N/C 或V/m ； E=kQ/r 2（导出式，真空中的点电荷，其中Q 是产生该电场的电荷） E ＝U/d （导出式，仅适用于匀强电场，其中d 是沿电场线方向上的距离） 3．方向：与该点正电荷受力方向相同，与负电荷的受力方向相反；电场线的切线方向是该点场强的方向；场强的方向与该处等势面的方向垂直． 4．在电场中某一点确定了，则该点场强的大小与方向就是一个定值，与放入的检验电荷无关，即使不放入检验电荷，该处的场强大小方向仍不变，这一点很相似于重力场中的重力加速度，点定则重力加速度定，与放入该处物体的质量无关，即使不放入物体，该处的重力加速度仍为一个定值． 5、电场强度是矢量，电场强度的合成按照矢量的合成法则．（平行四边形法则和三角形法则） 6、电场强度和电场力是两个概念，电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关，而电场力的大小与方向则跟放入的检验电荷有关， 五、电场线： 是人们为了形象的描绘电场而想象出一些线，客观并不存在． 1．切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向． 2．从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止． 3．疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场强的大小． 4．匀强电场的电场线平行且距离相等． 5．没有画出电场线的地方不一定没有电场． 6．顺着电场线方向，电势越来越低． 7．电场线的方向是电势降落陡度最大的方向，电场线跟等势面垂直． 8．电场线永不相交也不闭合， 9．电场线不是电荷运动的轨迹． 【例2】在匀强电场中，将质量为m ，带电量为q 的小球由静止释放，带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，如图所示，则电场强度的大小为（ B ） A ．有唯一值mgtan θ／q ； B ．最小值是mgsin θ／q ； C ·最大值mgtan θ／q ； D ·mg/q 提示：如附图所示，利用三角形法则，很容易判断出AB 跟速度方向垂直．
备战2020年高考物理一轮复习第1节 电场力的性质练习
课时跟踪检测（二十二）电场力的性质 [A级——基础小题练熟练快] 1．(2019·邢台模拟)关于静电场，下列结论普遍成立的是() A．电场强度为零的地方，电势也为零 B．电场强度的方向与等势面处处垂直 C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落的方向 解析：选B电场强度与电势没有直接关系，电场强度为零时，电势不一定为零；电势为零时，电场强度不一定为零，故A、C错误；电场线与等势面垂直，而电场强度的方向为电场线的方向，所以电场强度的方向与等势面垂直，故B正确；顺着电场线方向电势降低，但电势降低的方向并不一定是电场强度的方向，电场强度的方向是电势降低最快的方向，故D错误。 2.如图所示，固定一负电小球a的绝缘支架放在电子秤上，此时电子秤示数为F。现将带负电的另一小球b移至距离小球a正上方L时，电子秤示数为F1，若只将小球b的电性改为正电荷，电子秤示数为F2，则() A. F ＝F2 B. F1＋F2＝F C. 若小球b带负电，L增大，则F1也增大 D. 若小球b带正电，L减小，则F2也减小 解析：选D设两球间的库仑力为F′，则小球b带负电时：F＋F′＝F1；小球b 带正电时：F－F′＝F2；解得F1>F2；F1＋F2＝2F，选项A、B错误；若小球b带负电，L增大，则F′减小，则F1也减小，选项C错误；若小球b带正电，L减小，则F′变大，则F2减小，选项D正确。 3．(2018·无锡五校联考)对于如图所示四幅有关电场，下列说法正确的是() A．图甲为等量同种点电荷形成的电场线 B．图乙离点电荷距离相等的a、b两点场强相同 C．图丙中在c点静止释放一正电荷，可以沿着电场线运动到d点 D．图丁中某一电荷放在e点与放到f点，它们的电势能相同 解析：选D由题图可知，甲为等量异种电荷形成的电场线，故A错误；乙为正的点电荷所形成的电场线分布图，离点电荷距离相等的a、b两点场强大小相同，场强方向不同，故B错误；只有电场线为直线时，粒子才有可能沿着电场线运动，曲线电场线中，粒子不会沿着电场线运动，故C错误；图丁中e点与f点电势相同，同一电荷的电势能相同，故D正确。 4．(多选)(2019·威海调研)如图为静电除尘器除尘原理示意图，尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的，下列表述正确的是()
电场力的性质复习教案
《电场力的性质》复习教案 重庆巴蜀中学王仁春 一、教学目标： 1．知识目标 加深理解库仑定律、电场强度、电场线等重点概念。 2．能力目标 在熟练掌握基本概念的基础上，能够分析和解决一些物理问题。 3．物理方法教育目标 通过复习，培养学生归纳知识和进一步运用知识的能力，学习一定的研究问题的科学方法。 二、重难点： 物理概念的深刻含义、对物理概念的综合性运用 静电场部分的内容概念性强，规律内容含义深刻，是有关知识应用的基础．但由于概念和规律较抽象，对掌握这些概念和规律造成了一定的难度．所以，恰当地建立有关的知识结构，处理好概念之间、规律之间的关系，是解决复习困难的有效方式． 三、教学方法： 复习提问，讲练结合，学案导学 四、教具： 多媒体，学案， 五、教学过程 引入新课： 教师：从本节课开始，我们复习静电场的有关知识，请同学们回顾一下，我们原来学过的规律和概念都有哪些？ 学生思考，回忆已学的有关知识，相互提醒，相互启发．然后老师带动学生一起回答。 教师：大家基本上能够把静电场的有关内容列举出来，但一般来说，每个同学在整理知识时，方式方法又有所区别．为了使知识在我们头脑中更有利于理解和记忆，建立一个适合于自己的知识结构网络是必要的和有效的．下面，我们来共同构造这个静电场部分的知识结构网络．（带领学生整理和建立静电场的知识结构）
主要教学过程： （一）电荷 在初中的学习中，我们已经知道，自然界存在两种电荷，叫做正电荷与负电荷。用毛皮摩擦橡胶棒，用丝绸摩擦有机玻璃棒后，橡胶棒带负电，毛皮带正电，有机玻璃棒带正电，丝绸带负电。物体带电后，能吸引轻小物体，而且带电越多，吸引力就越大。 在实践中使物体带电有三种方式： 1、起电的方法 （1）、摩擦起电的实质： （2）、接触起电： （3）、感应起电： 各种起电方式的实质：电子从一个物体转移到另一个物体 2、电荷守恒定律： 电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量不变。 3、元电荷： 电荷的多少叫电量，电量的单位是库仑。电子带有最小的负电荷，质子带有最小的正电荷，它们电量的绝对值相等，一个电子电量e=1.6×10-19 C 。任何带电物体所带电量要么等于电子（或质子）电量，要么是它们的整数倍，因此，把1.6×10－19 C 称为元电荷。 （二）库仑定律 1、法国物理学家库仑，他用精确实验研究了电荷间的相互作用力，于1785年发现了后来用他的名字命名的库仑定律。 真空中两个静止电荷间的相互作用力，跟它们的电量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上，这就是库仑定律。 适用条件：真空中的点电荷 2、点电荷 简而言之，带电的质点就是点电荷。点电荷的电量、位置可以准确地确定下来。点电荷也是理想化模型。真正的点电荷是不存在的，但是，如果带电体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看成点电荷。均匀带电球体或均匀带电球壳也可看成一个处于该球球心，带电量与该球相同的点电荷。 2 2 1r Q Q k F
电场力性质经典专题训练
电场力的性质---电场的叠加 一、夯实基础 1、把质量为M的正点电荷放在电场中无初速释放，不计重力，则以下说法正确的是：（） A、点电荷的运动轨迹一定和电场线重合 B、点电荷的速度方向总是与所在处的电场线方向一致 C、点电荷的加速度方向总是与它所在处的电场线的切线方向重合 D、点电荷将沿电场线切线方向抛出，做抛物线运动 2、关于电场，下列说法中正确的是：（） A、E=，若q减半，则该处电场强度为原来的2倍 B、E=k中，E与Q成正比，而与r2成反比 C、在以一个点电荷为球心，r为半径的球面上，各处的场强均相同 D、电场中某点场强的方向就是该点所放电荷受到的电场力的方向 3、下列关于电场强度的两个表达式E=F/q和E=KQ/r2的叙述，正确的是：（） A、E=F/q是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电量。 B、E=F/q是电场强度的定义式，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电量， 它适用于任何电场 C、F=KQ/r2是点电荷场强的计算公式，Q是产生电场的电荷电量，它不适用于匀强电场 D、从点电荷场强计算式分析库仑定律表达式F=K，式中是点电荷q2产生的电场在点电荷q1 处的场强大小，而是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小 4、以下的说法正确的有：( ) A．没有画电场线的地方一定没有电场线存在 B．正电荷只在电场力的作用下运动时一定沿着电场线的方向运动 C．正点电荷在电场中运动时加速度的方向必定和通过该点电场线的切线方向一致 D．静止的点电荷在电场中受到电场力作用运动时，轨迹可能与电场线重合 答案与解析 1、C 解析：本题考查了电场线、电场强度的方向及电场力的方向三者之间的关系及物体做曲线运动的条件。仅当电场线为直线、电荷的初速度为零或者初速度方向和场强方向在一直线上，且只受电场力时，电荷的运动轨迹才和电场线重合，A错。 点电荷的速度方向不一定与所在处的电场线方向一致，如电场线为曲线时，B错。 由牛顿第二定律知加速度方向与合外力方向一致，而该点电荷在电场中受电场力方向与电场线的切线方向重合，C对。 点电荷受电场力作用，由于电场不一定是匀强电场，其合力不一定为恒力，故不一定做抛物线运动，D错.故选C。 2、B解析：E=为场强的定义式，此式中E只是在数值上等于检验电荷q所受电场力与本身电量的
经典课时作业 电场力的性质的描述
经典课时作业 电场力的性质的描述 （含标准答案及解析） 时间：45分钟 分值：100分 1.如图所示带正电的金属圆环竖直放置,其中心处有一电子,若电子某一时刻以初速度v 0从圆环中心处水平向右运动,则此后电子将( ) A.做匀速直线运动 B.做匀减速直线运动 C.以圆心为平衡位置振动 D.以上选项均不对 2.如图所示,两个完全相同的绝缘金属壳a ?b 的半径为R,质量为m,两球心之间的距离为l=3R.若使它们带上等量的异种电荷,电荷量为q,那么两球之间的万有引力F 引,库仑力F 库分别为( ) 22 22222222 222222A.F ,F B.F ,F k C.F G F k D.F G ,,F k m q m q G k G l l l l m q m q l l l l ==≠≠≠==≠引引库库引引 库库 3.带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用,能分别完成以下两种运动:①在电场线上运动,②在等势面上做匀速圆周运动.该电场可能由( ) A.一个带正电的点电荷形成 B.一个带负电的点电荷形成 C.两个分立的带等量负电的点电荷形成 D.一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成 4.图中的实线表示电场线,虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹,粒子先经过M 点,再经过 N 点,可以判定( )
A.M点的电势大于N点的电势 B.M点的电势小于N点的电势 C.粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力 D.粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力 5.一负电荷从电场中A点由静止释放,只受电场力作用,沿电场线运动到B点,它运动的v-t图象如图所示,则A?B两点所在区域的电场线分布情况可能是( ) 6.如图所示,把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上,在桌面的另一处放置带电小球B.现给小球B一个垂直AB连线方向的速度v0,使其在水平桌面上运动,则( ) A.若A?B为同种电荷,B球一定做速度变大的曲线运动 B.若A?B为同种电荷,B球一定做加速度变大的曲线运动 C.若A?B为异种电荷,B球可能做加速度?速度都变小的曲线运动 D.若A?B为异种电荷,B球速度的大小和加速度的大小可能都不变 7.竖直平面内,一带正电的小球,系于长为L的不可伸长的轻线一端,线的另一端固定为O 点,它们处在匀强电场中,电场的方向水平向右,场强的大小为E.已知电场对小球的作用力的大小等于小球的重力.现先把小球拉到图中的P1处,使轻线伸直,并与场强方向平行,然后由静止释放小球.已知小球在经过最低点的瞬间,因受线的拉力作用,其竖直方向上的速度突变为零,水平方向分量没有变化,则小球到达与P1点等高的P2时线上张力T为( ) A.mg B.2mg C.3mg D.4mg 8.如图,M?N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点,O点为半圆弧的圆心,∠MOP=60°,电荷量相等?符号相反的两个点电荷分别置于M?N两点,这时O点电场强度的大小为E1;若将
电场力和能的性质总结
电场巩固总结 基本知识： 1.电场强度E的计算方法： 2.电势差U的计算方法： 3.电势 的计算方法： 4.电势能Ep的计算方法： 5.电场力做功的计算方法： ①匀强电场中W= ②由功能关系W= ③与电势差关系W= ④多个力做功（变力）W= 6.高中阶段的几个功能关系 ①重力做功与重力势能： ②弹力做功与弹性势能： ③电场力做功与电势能： ④合外力做功与动能： ⑤其他力做功与机械能： 7.能量守恒定律的应用 类型一：电场线与轨迹问题 1.如图所示，虚线a、b、c表示电场中的三个等势面与纸平面的交线，且相邻等势面之间的电势差相等。实线为一带正电荷粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点，则下列说法中正确的是() A．三个等势面中，a的电势最高 B．对于M、N两点，带电粒子通过M点时电势能较大 C．对于M、N两点，带电粒子通过M点时动能较大 D．带电粒子由M运动到N时，加速度增大 2.一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力。下列说法正确的有() A．粒子带负电荷 B．粒子的加速度先不变，后变小 C．粒子的速度不断增大 D．粒子的电势能先减小，后增大 3.如图中虚线为匀强电场中的等势线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等。
现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点。若不计重力，则( ) 带负电荷，N带正电荷 带正电荷，N带负电荷 在从O点运动至a点的过程中电势降低 在O点和b点电势能相同 类型二：几种功能关系的应用 1. 带电小球在从A点运动到B点的过程中，重力做功为3 J，电场力做功1 J，克服空气阻力做功为J，则在A点的() A．重力势能比B点大3 J B．电势能比B点小1 J C．动能比B点小J D．机械能比B点小J 2.质量为m的带电小球射入匀强电场后，以方向竖直向上、大小为2g的加速度向下运动，在小球下落h的过程中( ) A.小球的重力势能减少了2mgh B.小球的动能减少了2mgh C.电场力做负功2mgh D.小球的电势能增加了3mgh 3.如图所示，在O点放置一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q。小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC＝30°，A距离OC的竖直高度为h。若小球通过B点的速度为v，试求： (1)小球通过C点的速度大小。 (2)小球由A到C的过程中电势能的增加量。 类型三：电场中的图像类问题 1.电场中某三条等势线如图中实线a、b、c所示。一电子仅在电场力作用下沿直线从P运动到Q，已知电势φa>φb>φc，这一过程电子运动的v -t图像可能是下列各图中的() 2.如图甲所示，A、B为某电场中一条直线上的两个点，现将正点电荷从A点静止释放，仅在电场力作用下运动一段距离到达B点，其电势能E p随位移x的变化关系如图乙所示。从A到B过程中，下列说法正确的是()
电场力性质练习题已用
电场力性质练习题 1.用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上．小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm 时圆环被吸引到笔套上。对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是 A ．摩擦使笔套带电 B ．笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷 C ．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力 D ．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和 2 如图所示，光滑水平桌面上有A 、B 两个带电小球(可以看成点电荷)，A 球带电量为＋2q ，B 球带电量为－q ，由静止开始释放后A 球加速度大小为B 球的两倍．现在AB 中点固定一个带电C 球(也可看作点 电荷)，再由静止释放A 、B 两球，结果两球加速度大小相等．则C 球带电量为 A.q/10 B. q/9 C. q/6 D. q/2 3.如图所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上。a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电量的大小比b 的小。已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是 A ．F 1 B ．F 2 C ．F 3 D ．F 4 4.如图所示，质量、电量分别为m 1、m 2、q 1、q 2的两球，用绝缘丝线悬于同一点，静止后它们恰好位于同一水平面上，细线与竖直方向夹角分别为α、β，则 A.若m 1=m 2，q 1β C ．若q 1=q 2，m 1>m 2，则α>β D ．若m 1>m 2，则α<β,与q 1、q 2 是否相等无关 5.三个相同的金属小球1.2.3.分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小 球的直径。球1的带电量为q ，球2的带电量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F 。现使球3先与球2接触，再与球1 接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变。由此可知 A..n=3 B..n=4 C..n=5 D.. n=6 6.如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q ()0>q 的相同小球，小球之间用劲度系数均为0k 的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为0l 已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为 A ．20225l k kq l + B ．202l k kq l - C ．20245l k kq l - D ．20225l k kq l - 7.如图所示，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A 。在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B 。当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B 的电量分别为q 1和q 2， θ分别为30°和45°。则q 2/q 1为 A ．2 B ．3 C ．23 D ．33 8．在静电场中，有关电场线的下列说法中，正确的是 A ．初速度为零的点电荷，在电场中只受电场力作用，则它的运动轨迹可能与电场线重合 B ．电场线通过的地方有电场，电场线不通过的地方没有电场 C ．点电荷在电场中所受的电场力方向可能与电场线垂直 D ．电场线的分布可以用实验来模拟，表明在电场中确实存在电场线 9.如图所示，把一个带正电的小球a 放在光滑的绝缘斜面上，欲使球a 能静止在斜面上，现在直线MN 上放一个带电小球b ，则b 可能 A.带正电，放在A 点 B.带正电，放在B 点 C.带负电，放在C 点 D.带负电，放在D 点 10.真空中，A 、B 两点与点电荷Q 的距离分别为r 和3r ，则A 、B 两点的电场强度大小之比为 A ．3∶1 B ．1∶3 C ．9∶1 D ．1∶9 11.图表示一个电场中a 、b 、c 、d 四点分别引入检验电荷时，测得检验电荷所受电场力与电量间的函数关系图像，那么下列说法中正确的是 A ．该电场是匀强电场 B ．这四点场强的大小关系是E d ＞E a ＞E b ＞E c C ．这四点场强的大小关系是E a ＞E b ＞E c ＞E d D ．无法比较这四点场强大小关系 12.如图，电荷量为q 1和q 2的两个点电荷分别位于P 点和Q 点。已知在P 、Q 连线至某点R 处的电场强度为零，且PR=2RQ 。则 A ．q 1=2q 2 B ．q 1=4q 2 C ．q 1=-2q 2 D ．q 1=-4q 2 m m 2 α β B O θ q 1 q 2
静电场 电场力和能的性质
静电场 第1课时 电场力的性质 考点梳理 一、电场强度 1．静电场 (1)电场是存在于电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场． (2)电荷间的相互作用是通过电场实现的．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用． 2．电场强度 (1)物理意义：表示电场的强弱和方向． (2)定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F 跟它的电荷量q 的比值叫做该点的电场强度． (3)定义式：E ＝F q . (4)标矢性：电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向，电场强度的叠加遵从平行四边形定则． 二、电场线 1．定义： 为了直观形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密表示电场强度的大小． 2．特点： (1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处； (2)电场线在电场中不相交； (3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大； (4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向； (5)沿电场线方向电势逐渐降低； (6)电场线和等势面在相交处互相垂直． 3．几种典型电场的电场线(如图1所示)． 图1 [基本知识运用] 1．[对电场强度的理解]关于电场强度的概念，下列说法正确的是 ( ) A ．由E ＝F q 可知，某电场的场强E 与q 成反比，与F 成正比
B．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关 C．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关 D．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零 2．[电场强度的矢量合成]在如图所示的四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中a、b两点电势和场强都相同的是() 3．[对电场线性质和特点的理解]以下关于电场和电场线的说法中正确的是() A．电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅能在空间相交，也能相切 B．在电场中，凡是电场线通过的点，场强不为零，不画电场线区域内的点场强为零 C．同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大 D．电场线是人们假想的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在 4．[应用电场线分析电场性质]如图2是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是() A．这个电场可能是负点电荷的电场 B．A点的电场强度大于B点的电场强度 C．A、B两点的电场强度方向不相同 D．负电荷在B点处受到的电场力的方向沿B点切线方向图2 5．[电场线与带电粒子轨迹问题分析]如图3所示，图中实线是一簇未 标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场 区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程 中只受到电场力作用，根据此图可以作出的正确判断是() A．带电粒子所带电荷的正、负 B．带电粒子在a、b两点的受力方向 C．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大 D．带电粒子在a、b两点的速度何处较大图3 6．[带电粒子在电场中的运动分析]一负电荷从电场中的A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度—时间图象如图4所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下列图中的 () 图4 方法提炼解答电场线与粒子运动轨迹问题的方法
微型专题01 电场力的性质(练习题)(原卷版)
第九章 静电场及其应用 微专题1 电场力的性质 一、单选题： 1.如图所示，两个电荷量均为＋q 的小球用长为l 的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上．两个小球的半径r ?l ，k 表示静电力常量，则轻绳的张力大小为( ) A ．0 B.kq 2l 2 C.2kq 2l 2 D.kq l 2 2.一带负电荷的质点，只在电场力作用下沿曲线abc 从a 运动到c ，已知质点的速率是递减的．关于b 点电场强度E 的方向，图中可能正确的是(虚线是曲线在b 点的切线)( ) 3.如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P 和Q 用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则( ) A.P 和Q 都带正电荷 B.P 和Q 都带负电荷 C.P 带正电荷，Q 带负电荷 D.P 带负电荷，Q 带正电荷 4.如图所示，a 、b 两点处分别固定有等量异种点电荷＋Q 和－Q ，c 是线段ab 的中点，d
是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它所受的电场力分别为F d、F c、F e，则下列说法中正确的是( ) A．F d、F c、F e的方向都是水平向右 B．F d、F c的方向水平向右，F e的方向竖直向上 C．F d、F e的方向水平向右，F c＝0 D．F d、F c、F e的大小都相等 5.如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．则( ) A．a一定带正电，b一定带负电 B．a的速度将减小，b的速度将增大 C．a的加速度将减小，b的加速度将增大 D．两个粒子的动能，一个增大一个减小 6.如图所示，质量为m、电荷量为Q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，另一个带电荷量也为Q的带电小球B固定于O点的正下方，已知绳长OA为2l，O点到B点的距离为l，平衡时A、B两带电小球处于同一高度，已知重力加速度为g，静电力常量为k.则( )
§1 电场的力的性质
第九章 电场 §1 电场的力的性质 一、库仑定律 真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。即： 221r q kq F = 其中k 为静电力常量， k =9．0×10 9 N m 2/c 2 1．成立条件 ①真空中（空气中也近似成立），②点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r ）。 2．同一条直线上的三个点电荷的计算问题 【例1】 在真空中同一条直线上的A 、B 两点固定有电荷量分别为+4Q 和-Q 的点电荷。①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？ 【例2】已知如图，带电小球A 、B 的电荷分别为Q A 、Q B ，OA=OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点。静止时A 、B 相距为d 。为使平衡时AB 间距离减为d /2，可采用以下哪些方法 A ．将小球A 、 B 的质量都增加到原来的2倍 B ．将小球B 的质量增加到原来的8倍 C ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半 D ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍 3．与力学综合的问题。 【例3】 已知如图，光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A 、B ，带电量分 别为-2Q 与-Q 。现在使它们以相同的初动能E 0（对应的动量大小为p 0）开始相向运动且刚好能发生接触。接触后两小球又各自反向运动。当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为E 1和E 2，动量大小分别为p 1和p 2。有下列说法： ①E 1=E 2> E 0，p 1=p 2> p 0 ②E 1=E 2= E 0，p 1=p 2= p 0 ③接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点 ④两球必将同时返回各自的出发点。其中正确的是 A ．②④ B ．②③ C ．①④ D ．③④ 【例4】 已知如图，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m 的相同小球，彼此间的距离都是l ，A 、B 电荷量都是+q 。给C 一个外力F ，使三个小球保持相对静止共同加速运动。求：C 球的带电性和电荷量；外力F 的大小。 二、电场的力的性质 电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用，电荷放入电场后就具有电势能。 1．电场强度 电场强度E 是描述电场的力的性质的物理量。 （1）定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F 跟它的电荷量q 的比值，叫做该点的电场 强度，简称场强。q F E = ①这是电场强度的定义式，适用于任何电场。 ②其中的q 为试探电荷（以前称为检验电荷），是电荷量很小的点电荷（可正可负）。 ③电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。 （2）点电荷周围的场强公式是：2 r kQ E =，其中Q 是产生该电场的电荷，叫场电荷。 -2 +4Q A B C -Q