成都市东湖中学八上数学二次根式除法练习题姓名:
1.下列运算中错误
..的是( )
A.54×1
2
=
3
2
6 B.2×3=6 C.8÷2=2 D.(-3)2=3
2.下列式子中,属于最简二次根式的是( )
A.9
B.7
C.20
D.1 3
3.下列计算正确的是( )
A.12÷1
3
=
12
3
=4=2 B.2
1
2
÷
1
2
= 2
C.0.2÷0.6=0.2
0.6
=
1
3
=
3
3
D.
-16
-2
=
16
2
=8=22
4.计算
9
12
÷
54
12
×
3
6
的值是( )
A.
3
12
B.
3
6
C.
3
3
D.
33
4
5.
化去下列二次根式中的分母,正确的是( )A
5
==
15
=
===
===
6.
计算
( )A. B.
3
2
x
C.
D.
7.
=成立的条件是( )A.1
a>- B. 2
a>- C. 1
a≥- D. 2
a≥-
8.
的结果是( )A.
3
- B.
3
- D.
9.下列计算正确的是( )
A
=
=
=
=
10.小红的作业本上有以下四道题:(12
4a =;2==
;
(3) 0)a a
==>(463
42
==.其中做错的题数为( )A .1 B.2 C.3 D.4
11.,a b ==用含a 、b ( ) A .0.3ab B.3ab C. 0.1ab 2
D.0.1a 3b
12.化简13.如果ab >0,a +b <0,那么下面各式:①
a b =a b
;②a
b
·b
a
=1;③ab ÷a
b
=-b .其中正确的是 ( )A .①②
B .②③
C .①③
D .①②③
14.计算:(1)
3
5=________;(2)3227=________;(3)8
2a
=________.
15.= 。3
= , x ?÷ ?= 。 16.已知直角三角形的面积是24cm 2
,其中一条直角边长是32cm ,则另一条直角边长为________cm.
17. 成立的条件________.
18.计算: (1)322
; (2)
5010
;(3)
41
5÷7
10; (4)2112
÷516; (5)-4237;(6)2340
;.
(7)2Rh 1
2Rh 2
(8)
4
9x
2; (9)16b 2
c
a 2
; (10)
0.04×144
0.49×169. (11)? ?;
(12) (13) (14)5÷4 (15)2÷4
(16) 2?(17)21223222330÷? (18))23(62325
b a a b b a ab b -?÷
(21)÷5
20.已知7=a ,70=b ,则 4.9用a ,b 表示为
( )A.
a +b
10
B.
a -b
10 C.b
a
D.ab
10
21.化简 (1·(-m>0,n>0)
(2)(a>0)
22.如图所示,在Rt △ABC 中,CD 是斜边AB 上的高,若AC =43,BC =22,AB =214.求:
(1)△ABC 的面积;(2)高CD 的长.
23.小强在做题时发现:
1-12
=12
,2-25
=2
25
,3-310
=3310
,4-417
=44
17
,…… 按上述规律,第5个等式应是________________________________________, 由此猜想第n 个等式是____________________________________________.
12.6二次根式的乘除法 知识回顾:: 1、(1) 94?= = ; 9 4?= = ; (2)169?= = ; 16 9?= = ; (3)b a ? ab (a ≥0,b ≥0). 2、(1) = 949=_________;(2) = 81 4=_________;(3) = b a (a ≥0, b >0). 目标解读:: 1.理解并掌握二次根式乘法和除法法则,并会进行简单的二次根式的乘除法运算. 2.理解最简二次根式的意义及条件,把所给的二次根式化为最简二次根式. 3.理解分母有理化的意义,并会进行分母有理化. 基础训练: 一、选择题 1. 下列二次根式中是最简二次根式的是( ) 2. == ==,以下判断正确的是( ) A.甲的解法正确,乙的解法不正确 B.甲的解法不正确,乙的解法正确 C.甲、乙的解法都正确 D.甲、乙的解法都不正确 3. 已知 a b ==的值为( ) A.5 B.6 C.3 D.4 4. = ) A.1x <且0x ≠ B.0x >且1x ≠ C.01x <≤ D.01x << 5. =x y ,满足的条件为( )
A. x y ? ? < ? ≥ B. x y ? ? > ? ≤ C. x y ? ? < ? ≤ D. x y ? ? > ? ≥ 6. ;结果为() A. B. C. D. 7. 给出下列四道算式: (1 )4 =-(2 ) 1 1 4 =(3 )=(4 ) ) a b => 其中正确的算式是() A.(1)(3)B.(2)(4)C.(1)(4)D.(2)(3) 8. ) A.- B. C.±D.30 9. 下列各组二次根式中,同类二次根式是() , B. D . ,10. 下列各式中不成立的是() 2x = 32 == 54 1 99 =-=- D.4 = 11. 下列各式中化简正确的是() ab = = 1 3 2 = b = 12. 给出四个算式: (1 )=2 )=3 )6 =(4)
八年级数学下册二次根式练习题及答案九年级数学科 检测范围:二次根式完卷时间:45分钟满分:100分 一、填空题。 1、当x ________时,2?x在实数范围内有意义。 2、计算: =________。 3、化简: = _______。 4、计算:2×=________。 5、化简:=_______。 6、计算:÷ 7、计算:-20-5=_______。 8化简: = ______。 1 2 35 =_______。 二、选择题。、x为何值时, x 在实数范围内有意义 x?1 A、x > 1 B、x ≥ 1 C、x 10a = - a ,则a的取值范围是
A、 a>0 B、 a 11、若a?4=,则的值为 A、B、1C、100 D、196 12、下列二次根式中,最简二次根式的是 A、17 B、13 C、±17 D、±13 2 ) 14、下列计算正确的是 A、2+ = B、2+=22 C、2= D、 15、若x A、-1B、1C、2x-D、5-2x 16、计算的结果是 A、2+1 B、3 C、1 D、-1 三、解答题。 17、计算: - 18、计算:00·008 19、利用计算器探索填空: 44?=_______; 444?8=_______; 444444?88=_______;…… 由此猜想: n个8) =__________。444???44?88??? 1、≤、、、65、、、、-二、选择题 9、A 10、D 11、C 12、B 13、B 14、C 15、D 16、 A 三、解答题 17、解:原式=2- 18、解:原式=[]200·
=00·=-22 19、解:;66;666;……;666…6。 20、解:∵x+ =,∴= 10, 121∴x+2,∴x+=8, xx 2 22 - + =-2 1 x1x 1221∴ = x+2, xx ∴x- = ±6。 1 x 5 初中数学二次根式测试题 判断题:. 1.2=2.……. ?1?x2 是二次根式.…………… 2?122=2?2
《二次根式的乘除》周末练习题 一、选择题: 1、下列各式中,是二次根式的是( ) A 、7- B 、32 C 、a - D 、)0(≥x x 2、x 为实数,下列各式中,一定有意义的是( )A 、2x - B 、12-x C 、22+x D 、 21x 3、下列各式成立的是( )A 、2)2(2 =- B 、5)5(2-=- C 、6)6(2=- D 、 x x = 4、下列各项中,错误的是( ) A 、 没有意义1--a B 、若a a -=?2)-0a (,则 C 、若a a -=?20a ,则 D 、若a a =≥2 )(0a ,则 5、已知x ,y 为实数,且的值为则y -x ,0)2(12 =-+-y x ( )A 、3 B 、-3 C 、1 D 、-1 6、如果 a b 是二次根式,那么a 、b 应满足( )A 、a >0,b >0 B 、a ,b 同号 C 、a >0,b ≥0 D 、0≥a b 7、下列二次根式中,最简二次根式是( )A 、12 B 、3-x C 、 2 3 D 、b a 2 8、化简20的结果是( )A 、25 B 、52 C 、210 D 、54 9、下列各式成立的是( )A 、585254=? B 、5202435=? C 、572334=? D 、6202435=? 10、如果)3(3-= -?x x x x ,那么( )A 、x ≥0 B 、x ≥3 C 、0≤x ≤3 D 、x 为一切实数 11、化简44a a +得( )A 、2 2a B 、4 2a C 、 22a D 、42a 12、化简3 3 a -的结果为( )A 、a B 、a - C 、a 3- D 、a 3 13、下列各式中属于最简二次根式的是( )A 、12+x B 、32a a + C 、12 D 、5.0 14、实数a ,b 在数轴上的位置如图,那么化简b a --2a 的结果是( ) A 、2a-b B 、b C 、-b D 、-2a+b
初中数学二次根式经典测试题 一、选择题 1.5 x+有意义,那么x的取值范围是() A.x≥5B.x>-5 C.x≥-5 D.x≤-5 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式,求出x的取值范围即可. 【详解】 Q式子5 x+有意义, ∴x+5≥0,解得x≥-5. 故答案选:C. 【点睛】 本题考查的知识点是二次根式有意义的条件,解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件. 2.二次根式2 a+在实数范围内有意义,则a的取值范围是() A.a≤﹣2 B.a≥﹣2 C.a<﹣2 D.a>﹣2 【答案】B 【解析】 【分析】 a+在实数范围内有意义,则其被开方数大于等于0;分析已知和所求,要使二次根式2 易得a+2≥0,解不等式a+2≥0,即得答案. 【详解】 a+在实数范围内有意义, 解:∵二次根式2 ∴a+2≥0,解得a≥-2. 故选B. 【点睛】 本题是一道关于二次根式定义的题目,应熟练掌握二次根式有意义的条件; 3.下列计算正确的是() A.+=B.﹣=﹣1 C.×=6 D.÷=3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的加减法对A、B进行判断;根据二次根式的乘法法则对C进行判断;根据二次根式的除法法则对D进行判断.
解:A、B与不能合并,所以A、B选项错误; C、原式= ×=,所以C选项错误; D、原式==3,所以D选项正确. 故选:D. 【点睛】 本题考查二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍. 4.下列式子为最简二次根式的是() A.B.C.D. 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 解:选项A,被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式, A符合题意;选项B,被开方数含能开得尽方的因数或因式,B不符合题意; 选项C,被开方数含能开得尽方的因数或因式, C不符合题意; 选项D,被开方数含分母, D不符合题意, 故选A. 5.2 (21)12 a a -=-,则a的取值范围是() A. 1 2 a≥B. 1 2 a>C. 1 2 a≤D.无解 【答案】C 【解析】 【分析】 2 (21) a-=|2a-1|,则|2a-1|=1-2a,根据绝对值的意义得到2a-1≤0,然后解不等式即可. 【详解】 2 (21) a-=|2a-1|, ∴|2a-1|=1-2a, ∴2a-1≤0, ∴ 1 2 a≤. 故选:C.
二次根式的乘除(一) 1.使等式ab =b a ?成立的条件是( ) >0,b>0 <0,b<0 ≥0,b≥0 ≥0 2.计算32?的结果是( ) A.5 B.6 C.32 D.23 3.下列各式成立的是( ) A.585254=? B.5202435=? C.572334=? D.6202435=? 4.化简二次根式6)2(-2?的结果是( ) | A.62 B.62- 5.化简5 45?的结果是( ) A.5 2 C.2 D.52 6.下列各式计算正确的是( ) A.525±= B.127-33= C.9218=? D.62 324=? 7.在下列各数中,与3的积为有理数的是( ) A.2 B.13+ C.3- D.6 8.计算:218? = . | 9.化简:=?1832 ;=?)27(-)15(- . 10.计算下列各式: (1)82?; (2)123?; (3)2 162? ; (4)12149?; (5)y 4; (6)3216c ab ;
% (7)10253?; (8)15106??; (9)54332??. 11.若等式33)3)(3(-?+= -+x x x x 成立,则x 的取值范围是 . 12计算22)2-3()23(?+的结果是( ) C.2-3 D.23+ 13.将a a 1根号外的部分移到根号内,正确的是( ) } A.a B.a - C.a - D.a -- 14.设矩形的长和宽分别为a 、b ,根据下列条件求面积S. (1)8,12==b a ; (2)482 1,243==b a . 15.比较下列各组中两个数的大小. ) (1)2472和 (2)2332--和. 16.计算: (1)3122y x xy ? (2)n m m n m 2 23233? ; 17.先化简,再求值:1 2)113( 2--÷--+x x x x x , 其中23=x .
二次根式练习题 ____班 姓名__________ 分数__________ 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.若m -3为二次根式,则m 的取值为 ( ) A .m≤3 B .m <3 C .m≥3 D .m >3 2.下列式子中二次根式的个数有 ( ) ⑴31;⑵3-;⑶12+-x ;⑷38;⑸231)(-;⑹)(11>-x x ;⑺322++x x . A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 3.当22 -+a a 有意义时,a 的取值范围是 ( ) A .a≥2 B .a >2 C .a≠2 D .a≠-2 4.下列计算正确的是 ( ) ①69494=-?-=--))((;②69494=?=--))((; ③145454522=-?+=-;④145452222=-=-; A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 5.化简二次根式352?-)(得 ( ) A .35- B .35 C .35± D .30 6.对于二次根式92+x ,以下说法不正确的是 ( ) A .它是一个正数 B .是一个无理数 C .是最简二次根式 D .它的最小值是3 7.把ab a 123分母有理化后得 ( ) A .b 4 B .b 2 C .b 21 D . b b 2 8.y b x a +的有理化因式是 ( ) A .y x + B .y x - C .y b x a - D .y b x a + 9.下列二次根式中,最简二次根式是 ( )
A .23a B .31 C .153 D .143 10.计算:ab ab b a 1?÷等于 ( ) A .a b ab 21 B .ab ab 1 C .ab b 1 D .ab b 二、填空题(每小题3分,共分) 11.当x___________时,x 31-是二次根式. 12.当x___________时,x 43-在实数范围内有意义. 13.比较大小:23-______32-. 14.=?b a a b 182____________;=-222425__________. 15.计算:=?b a 10253___________. 16.计算: 2216a c b =_________________. 17.当a=3时,则 =+215a ___________. 18.若x x x x --=--3232成立,则x 满足_____________________. 三、解答题(46分) 19.(8分)把下列各式写成平方差的形式,再分解因式: ⑴52-x ; ⑵742-a ; ⑶15162-y ; ⑷2223y x -. 20.(12分)计算: ⑴))((36163--?-; ⑵63312??;
二次根式计算练习题 1. 2484554+-+ 2. 2332326-- 3. 214181 22 -+- 4. 3)154276485(÷+- 5.已知: 的值。求代数式22,211881-+-+++-+-=x y y x x y y x x x y 6. ))((36163--?-; 7. 63312??; 8. )(102132531- ??; 9. z y x 10010101??-.
10. 20245-; 11. 144 25081010??..; 12. 521312321 ?÷; 13. )(b a b b a 1223÷?. 14. 2712135272 2-; 15. b a c abc 4322-. 16. 已知:2420-= x ,求221x x +的值. 17. ()1()2 ()(() 30,0a b -≥≥ ())40,0a b f f
()5()6?÷ ? 18. 化简: ())10,0a b ≥≥ ()2 ()3a 20. 21.. ( 231 ?+ ? 22.(()2771+-- 23.((((2222 1111+-
24. 22 - 28. 已知: x y ==32432232x xy x y x y x y -++的值。
29. 已知:11a a +=+221 a a +的值。 30. 已知:,x y 为实数,且3y p ,化简: 3y -- 31. 已知11 039322++=+-+-y x x x y x ,求的值。 32(1)-645×(-448); (2)(-64)×(-81);
二次根式乘除法练习 题63617
二次根式的乘除法练习题 一、选择题 1.下列各式属于最简二次根式的是( ) A .8 B .12+x C .3y D .2 1 2==== ) A .①②③④ B .①② C .3y ③④ D .①②③ 3.下列各式中不成立的是( ) 2x = 32= 54199=-=- D.4= 4. 当x ≤2时,下列等式成立的是( ) A .2)2(2-=-x x . B .3)3(2-=-x x . C .x x x x -?-=--32)3)(2(. D .x x x x --=--2323. 5 .有一个长、宽、高分别为5cm 、4cm 、3cm 的木箱,在它里面放入一根细木条(粗细、形变忽略不计),要求木条不能露出木箱,算一算,能放入的细木条的最大长度是( ) A 、cm 41 B 、cm 34 C 、cm 25 D 、cm 35 二、填空题 6. 2.449== (精确到0.01). 7.若|a -21|+(b +1)2=0,则a 3×b -2÷ab -的值是 . 8= ,计算:= . 9=x y ,满足的条件为 .
10.把根号外的因式移到根号内:当b >0时,x x b = ;a a --11)1(= . 三、解答题 11.计算:(1)12506?÷ (2)641449169? 12.计算:(1) 11904032÷ (2)42623x x x ?? 13 .若x ,y 为实数,且134124312+-++-+= x x x x y ,求2x xy x y ++的值. 四、中考链接 14 .(2008 湖北省鄂州市) 已知 211a a a --=,则a 的取值范围是( ) A .0a ≤ B .0a < C .01a <≤ D .0a > 15 . (2008 广东省广州市) 实数 a 、 b 在数轴上的位置如图所示. 化简222()a b a b -+-. 1 1
二次根式分类经典 一. 利用二次根式的双重非负性来解题(0≥a (a ≥0),即一个非负数的算术平方根是一个非负数。) 1.下列各式中一定是二次根式的是( )。 A 、3-; B 、x ; C 、12+x ; D 、1-x 2.x 取何值时,下列各式在实数范围内有意义。 (1);2-x (2)121+-x (3)x x -++21 (4)45++x x (5)1 213-+-x x (6)若1)1(-=-x x x x ,则x 的取值范围是 (7)若 1 313++=++x x x x ,则x 的取值范围是 。 3.若13-m 有意义,则m 能取的最小整数值是 4.若20m 是一个正整数,则正整数m 的最小值是________. 5..当x 为何整数时,1110+-x 有最小整数值,这个最小整数值为 。 6. 若20042005a a a -+-=,则22004a -=_____________. 7.若433+-+-=x x y ,则=+y x 8. 设m 、n 满足3 29922-+-+-=m m m n ,则mn = 。 9. 若m 适合关系式35223199199x y m x y m x y x y +--++-=-+?--,求m 的值. 10.若三角形的三边a 、b 、c 满足3442-++-b a a =0,则第三边c 的取值范围是 11.方程0|84|=--+-m y x x ,当0>y 时,m 的取值范围是( ) A 、10< 新人教版数学八年级下册《二次根式》基础专项练习 一、二次根式的意义 1.下列式子一定是二次根式的是() A.B.C.D. 2.下列式子是二次根式的有() ①;②(a≥0);③(m,n同号且n≠0);④;⑤. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3.下列根式中,属于最简二次根式的是() A. B.C.D. 二、二次根式有意义的条件 4.若代数式﹣在实数范围内有意义,则x的取值范围是() A.x≠﹣2 B.x≤5 C.x≥5 D.x≤5且x≠﹣2 5.已知y=,则的值为() A.B.﹣ C.D.﹣ 6.若式子﹣+1有意义,则x的取值范围是() A.x≥B.x≤C.x= D.以上都不对 三、二次根式的性质与化简 7.下列运算正确的是() A.B. C.D. 8.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简﹣+b的结果是()A.1 B.b+1 C.2a D.1﹣2a 9.若1<x<2,则的值为() A.2x﹣4 B.﹣2 C.4﹣2x D.2 四、最简二次根式 10.下列二次根式是最简二次根式的是() A. B.C. D. 11.在根式①②③④中,最简二次根式是()A.①②B.③④C.①③D.①④ 12.下列根式中是最简二次根式的是() A.B.C.(a>0)D. 五、二次根式的乘除法 13.计算2×÷的结果是() A.B.C.D.2 14.下列运算正确的是() A.a+a=a2B.a2?2a3=2a6C.÷=3 D.(﹣ab3)2=a2b6 15.下列计算正确的是() ①=?=6;②=?=6 ③=?=3;④=?=1. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 六、分母有理化 16.﹣1的倒数为() A.﹣1 B.1﹣C.+1 D.﹣﹣1 17.a=,b=,则a+b﹣ab的值是() A.3 B.4 C.5 D. 七、同类二次根式 18.下列根式中,与为同类二次根式的是() A.B.C.D. 19.下列二次根式中,能与合并的是() A. B. C.D. 20.在根式、、、、中与是同类二次根式的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二次根式的除法 01 基础题 知识点1 二次根式的除法 1.计算:10÷2=( ) A. 5 B .5 C.52 D.102 2.计算23÷32 的结果是( ) A .1 B.23 C.32 D .以上答案都不对 3.下列运算正确的是( ) A.50÷5=10 B.10÷25=2 2 C.32+42=3+4=7 D.27÷3=3 4.计算:123 =____________. 5.计算下列各题: (1)40÷5; (2)322 ; (3)4 5÷215; (4)2a 3b ab (a>0). 知识点2 商的算术平方根 6.下列各式成立的是( ) A.-3-5=3 5=3 5 B.-7-6=-7 -6 C.2 -9=2 -9 D.9+14=9+14=31 2 7.(潍坊中考)实数0.5的算术平方根等于( ) A .2 B. 2 C.2 2 D. 12 8.如果(x -1 x -2)2=x -1 x -2,那么x 的取值范围是( ) A .1≤x ≤2 B .1<x≤2 C .x ≥2 D .x >2或x≤1 9.化简: (1)115 49; (2)7 100; (3)25a 4 9b 2(b>0). 知识点3 最简二次根式 10.(临夏中考)下列根式中是最简二次根式的是( ) A.2 3 B. 3 C.9 D.12 11.把下列各个二次根式化为最简二次根式: (1)8a 2b 3(a ≥0,b ≥0); (2) 85; (3)23 ; (4)3y 32x 2(x>0). 02 中档题 12.下列各式计算正确的是( ) A.483=16 B.311÷323=1 C.3663=22 D.54a 2b 6a =9ab 13.计算113÷213÷125的结果是( ) A.27 5 B.27 C. 2 D.27 14.在①14;②a 2+b 2;③27;④m 2+1中,最简二次根式有____________个.新人教版数学八年级下册二次根式基础专项练习
二次根式的除法(练习题)
初中数学二次根式习题及答案