《小学数学教学论》课程复习提纲
《小学数学教学论》课程复习提纲
1、数学的研究对象、特征与发展。数学科学与小学数学学科的联系与区别。
数学的研究对象：现实世界的空间形式和数量关系
数学的特征：抽象性、严谨性、广泛的应用性
发展：分为五个时期即萌芽时期、初等数学时期、变量数学时期、近代数学时期和现代数学时期。
数学科学与小学数学学科的联系与区别：
联系：作为学科的小学数学，是从数学科学中选择而形成的，但小学数学学科内容并不是将数学科学某些内容简单地组合在一起形成的。小学数学学科有自己的目的、内容结构和表现方式。
区别：第一，数学科学要对数学的理论与方法实行系统阐述，一般从基本的概念和原理出发，全面完整地、系统地表述某一个数学领域的内容和方法。
第二，数学科学对所有的定理、公式、法则等都要实行严格的论证与推导，以保证其逻辑性和严谨性。
第三，数学科学能够完全按照数学自身的理论体系和逻辑顺序安排，尽量使内容完整、系统和科学化。
2、小学数学教学论的研究对象。学习和研究小学数学教学论的意义。
（1）小学数学教学论的研究对象
①小学数学课程目标
②小学数学课程内容
③小学数学教学过程、方法与手段
④小学数学课程与教学评价
⑤小学生学习数学的过程与规律
⑥小学数学具体内容的分析与教学
（2）学习和研究小学数学教学论的意义
①理解和掌握小学数学课程与教学的基本理论与方法
②提出和思考小学数学课程与教学改革问题
③提升自身的知识水平和研究水平
第一章小学数学课程目标
1、课程、课程目标的含义。影响数学课程目标的因素。
课程：按照一定的社会需要，根据特定的文化和社会取向，考虑不同年龄阶段学生的特点，为培养下一代所制定的一套有目的、可执行的方案。
课程目标：对某一阶段学生所应达到的规格提出的要求，反映了这个阶段的教育目的。
影响数学课程目标的因素：社会发展的需要、儿童发展的需要、数学科学发展的需要
2、世界主要发达国家和地区数学课程目标的共同特点是什么？具体表现在哪几个方面？世界主要发达国家和地区数学课程目标的共同特点：
（1）数学课程目标更加注重人的发展，注重学生数学素养的提升
（2）数学课程目标要面向全体学生，从精英转向大众
（3）数学课程目标注重学生的个别差异，而不是统一的模式
（4）数学课程目标更加注重联系现实生活与社会。
具体表现在以下几个方面：
（1）注重问题解决
（2）注重数学应用
（3）注重数学交流
（4）注重数学思想方法
（5）注重培养学生的态度、情感与自信心。
3、2001年《标准》的目标体系是什么？数学课程设置的总体方向有哪三性、三句话？总体目标从哪几方面实行具体阐述？每一个方面规定学生应达到的要求是什么？具体表现出哪几个特点？九年义务教育阶段的数学课程分为哪几个学段？
2001年《标准》的目标体系是：
数学课程设置的总体方向：为实现义务教育的普及性、基础性、发展性。“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”
总体目标从以下方面实行具体阐述：《标准》从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面对总体目标实行阐述，
每一个方面规定学生应达到的要求：
知识与技能：经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
数学思考：经历使用数字、字母、图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
解决问题：逐步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合使用所学的知识和技能解决问题。
情感与态度：能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
具体表现出几个特点：第一，把促动每个学生的发展放在首位
第二，从单一的结果性目标转变为结果性、体验性目标的融合
第三，设立过程性目标，让学生体验数学化的过程
第四，使学生获得必需的数学知识、技能与思想方法
第五，注重培养学生探索与创新精神
九年义务教育阶段的数学课程分为三个学段（1至9年级）
第二章小学数学课程内容
1、小学数学课程内容的含义。数学课程内容的选择依据是什么？《标准》将中小学数学内容分为哪四个领域？
小学数学课程内容：为达到数学课程目标而选择的数学知识、技能、方法和问题，以及安排和表现它们的方式。
数学课程内容的选择依据是：
（1）数学课程目标
（2）学生发展的需要
（3）社会进步和数学学科自身的发展
《标准》将中小学数学内容分为哪四个领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合使用
2、课程内容结构的含义。数学课程内容设计的基本理念。课程内容的组织的含义。小学数学课程内容组织方式的变革。小学数学教材的编写特征。
课程内容结构：一个学科内容的组成成分及其关系
数学课程内容设计的基本理念：
（1）向学生提供丰富多样的数学学习内容
（2）学生不但要学习结果性内容，也要学习过程性内容
（3）内容的表现方式理应体现多样性和灵活性
课程内容的组织：对选择和确定的课程内容的组合与编排的方式
小学数学课程内容组织方式的变革（P82）：
（1）数学课程内容组织价值取向上的变化
（2）数学课程内容表现方式的变化
小学数学教材的编写特征（P87）：
（1）内容选择的多样性
a、教材内容紧密联系学生生活实际
b、教材内容体现与社会现实的联系
c、教材内容更加丰富多样
（2）表现方式的灵活性
a、体现“问题情境—建立模型—解释应用”的叙述模式
b、为学生留有探索空间
c、插图、文字与图表的新颖活泼
（3）为学生提供思考与交流的空间
3、新中国成立以后到2001年，我国经历了几次课程改革，先后颁布了几个算术（数学）教学大纲（课程标准）？
新中国成立以后到2001年，我国经历了次课程改革，先后颁布了 9 算术
（数学）教学大纲（课程标准）
第三章小学数学学习理论及学习过程
1、数学学习。小学生数学学习的特点。
（1）数学学习：学生获取数学知识、形成数学技能、发展各种数学水平的一种思维活动过程。
（2）小学数学学习的特点：
①小学生数学学习是一个逐步抽象的过程
②小学生数学学习是实行初步逻辑思训练的过程
③小学生数学学习基本是一种符号化形式与生活实际相结合的学习
④小学生数学学习中存有着思维发展的不平衡性
2、皮亚杰把儿童认知发展分为哪四个主要阶段？建构主义学习理论对数学学习有哪三个方面的指导意义？
皮亚杰把儿童认知发展分为哪四个主要阶段：感知运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段、形式运算阶段
建构主义学习理论对数学学习有三个方面的指导意义：
（1）知识是一个建构的过程，必须突出学习者的主体作用
（2）必须重视外部环境的制约和影响
（3）学习是发展、是改变观点
3、小学数学学习过程能够从总体上划分为哪三个阶段？举例说明学生数学学习的过程一般包括哪三个环节？影响数学学习迁移的因素有哪些？为迁移而教应注意哪些教学原则？怎样协助学生形成与增强数学学习的信心？
（1）小学数学学习过程能够从总体上划分为三个阶段：习得阶段、保持阶段、提取阶段。
（2）举例说明学生数学学习的过程一般包括哪三个环节？（感知、理解、掌握）
（3）影响数学学习迁移的因素有：
a、学习材料之间的共同因素
b、对材料的理解水准
c、知识经验的概括水平
d、定势作用
e、认知结构的清晰性和稳定性
（4）为迁移而教应注意哪些教学原则：
a、确立明确、具体、现实的教学目标
b、注意教学材料和教学内容的编排
c、在教学中应注意启发学生对所学内容实行概括总结
d、有意识地教学生学会如何学习，帮他们掌握概括化的认知策略和元认知策略
（5）怎样协助学生形成与增强数学学习的信心：
a、恰当给予辅导与提示
b、减缓心理压力
c、满足成功的体验
d、营造和谐的师生氛围，鼓励生生之间的合作与交流
第四章小学数学教学过程与方法
1、教学过程。教学过程理解和实践的特殊性各表现在哪些方面？小学数学教学过程的基本要素、主要矛盾各有哪些？
（1）教学过程：学生在教师的指导下，对人类已有知识经验的理解活动，是学生改造主观世界、建构自己的理解，形成和谐、健康和全面发展的实践活动。包括理解和实践两个方面的活动过程，是理解与实践统一的过程。
（2）教学过程理解和实践的特殊性各表现在：
理解活动的特殊性：a、学生的理解对象具有特殊性；b、学生的理解条件经验特殊性；
c、学生的理解任务具有特殊性。
实践活动的特殊性：a、实践目的具有特殊性；b、实践环境具有特殊性；c、实践的方式、方法具有特殊性。
（3）小学数学教学过程的基本要素、主要矛盾：
基本要素：小学生、教师、以教学内容为主体地教学中介。
主要矛盾：a、教育者与受教育者之间的矛盾；
b、儿童的认知特点与数学学科知识之间的矛盾；
c、儿童的认知结构发展水平与教师传授的数学知识之间的矛盾。
2、小学数学教学方法的含义。小学数学常用的教学方法有哪些（主要掌握讲解法、练习法、发现法）？
小学数学教学方法：为了达到小学数学教学目的、完成教学任务、遵循教学规律、使用教学手段而制定的师生相互作用的一整套活动方式和手段。
小学数学常用的教学方法有：讲解法、练习法、演示法和启发式谈话法、探究-研讨法、自学辅导法、发现法、尝试教学法
3、什么是自主学习、探究学习、合作学习？教学方式变革中理应处理好的几个关系。
自主学习——学生“自我导向、自我激励、自我监控”的学习方式。
探究学习——从相关学科领域或现实社会中选择和确定研究主题，在教学中创设一种恰当的问题情境，通过学生自主、独立地发现问题、实验操作、调查、信息搜集与处理、表达
与交流等探索活动，获得知识、技能、发展情感与态度，特别是探索精神和创新水平发展的学习方式和学习过程。
合作学习——学生在小组或团体中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习。
教学方式变革中理应处理好的几个关系：
（1）着眼于充分调动学生数学学习的积极性、主动性而变革教师施教方式，力求施教方式与学习方式的最佳组合
（2）强调多种教学方式方法的交叉使用、互相配合，重视现代化教学手段的辅助作用（3）注重学习方法的研究和指导
（4）注重从现实情景和学生的直观感受、亲自体验中展开数学教学活动。
4、选择教学方法的基本依据是什么？实现教学方法的优化，必须做到哪几点？
选择教学方法的基本依据：
（1）根据教学目标选择教学方法；
（2）根据学生的特征选择教学方法；
（3）根据不同的教学内容选择教学方法；
（4）依据教师的特点选择教学方法。
实现教学方法的优化，必须做到几点：
（1）要熟悉各种常用的教学方法，能有效地使用其中每种教学方法，掌握每种教学方法的优缺点与适用范围。
（2）在选择教学方法之前，先按教学目的和任务将教学内容具体化，找出重点、难点，并将教学内容划分为逻辑上完整的几个部分，
（3）教学方法的优化应考虑教学过程效率的高低
第五章小学数学教学的组织
1、班级授课的两种分类。小学数学课堂教学的类型及结构。
（1）班级授课的两种分类：
a、全班上课、班内小组合作教学、班内个别教学
b、大班教学、小班教学
（2）小学数学课堂教学的类型及结构：
①新授课
讲练结合型课基本结构：基本训练—导入新课—实行新课—尝试练习—阅读课本—独立练习探究性课的基本结构：提出问题—引导探究—巩固内化
②练习课：复习—练习—小结—布置作业
③复习课：归纳整理—重点讲述—总结—布置作业
④讲评课
⑤考查课
⑥实践活动课
2、备课的基本要求。教学设计的含义。教学设计的基本特征。小学数学教学设计的基本内容和过程。新理念下的小学数学教学设计包括哪些内容？小学数学课堂教学的基本要求。
备课的基本要求：（1）钻研教材；（2）认真了解和分析学生的基本情况；（3）选择和组织教学内容以及教学方法；（4）充分重视数学课程资源的开发与利用。
教学设计：以教学理论和学习理论为基础，使用系统方法分析和研究教学需求，设计解决教学问题的方法和步骤，形成教学方案，并对方案实施后的教学效果作出价值判断的规划过程和操作程序。
教学设计的基本特征：（1）教学设计的理论基础是教学理论、学习理论和系统理论；（2）是解决教学问题的科学方法；（3）是操作和规划教学活动的程序和过程；（4）是以反馈评价对教学效果实行价值判断；（5）是一门理论和实践兼备的应用性学科。
小学数学教学设计的基本内容和过程：基本内容：（1）分析教学需求、确定教学目标，亦即教学目标设计；（2）设计教学策略，亦即教学策略设计；（3）实行教学评价设计。过程：首先要对学习需要、学习内容、学习者、学习目标、等若干因素实行分析和设计，而后设计出恰当的教学方案。
新理念下的小学数学教学设计包括：教学目标、任务分析、教学思路、教学反思小学数学课堂教学的基本要求：（1）教学目标明确具体，并具有一定的可测性；（2）教学内容合理恰当；（3）教学方法灵活实用，具有启发性；（4）教学组织具有条理性、教师语言简洁生动，教态亲切；（5）教学效果良好。
3、小学数学作业的基本要求。课外作业的类型。小学数学课外活动的主要形式有哪些？组织数学课外活动应注意些什么？
小学数学作业的基本要求：（1）目的要明确；（2）数量要适当，突出典型性、启发性、价值型；（3）形式要多样化。
课外作业的类型：口头作业、书面作业、阅读作业、实践作业
小学数学课外活动的主要形式有：课外数学课、数学竞赛辅导、数学讲座、数学游戏、数学课外阅读、布置数学环境
组织数学课外活动应注意：（1）精心设计，统筹安排，增强计划性；
（2）内容丰富，形式多样，突出知识性、趣味性、实践性与教育性；
（3）充分调动学生的积极性、主动性，做好引导工作；
（4）活动规模以小型为主，不增加学生负担。
第六章小学数学教学手段
1、小学数学教学手段的意义。多功能教学手段有哪些？现代化教学手段有哪些？计算机辅助教学的基本模式与功能。
小学数学教学手段的意义：它是在小学数学教学过程中，教师和学生用以相互传递信息
的媒介。（1）教学手段是学生理解活动必不可少的媒体；（2）教学手段是教师教学活动不可缺少的工具；（3）教学手段的改革与更新是小学数学教学改革的重要内容。
多功能教学手段有：数学彩条（奎逊耐彩色棒）、逻辑块、几何钉板、七巧板现代化教学手段有：电化教学手段（幻灯、投影、录像和计算器）
计算机辅助教学的基本模式：练习模式、个别指导模式、咨询模式、发现学习模式、游戏模式、问题求解模式、计算机支持合作学习。
计算机辅助教学的功能：（1）有利于突出教学重点，提升教学效果；（2）有利于因材施教；（3）有利于启发学生思维，发展学生智力；（4）有利于减轻教师负担，提升管理水平。
2、选择小学数学教学手段的依据。有效地使用小学数学教学手段的条件。
选择小学数学教学手段的依据：（1）小学数学教学目的；（2）教学内容；（3）学生的实际情；（4）客观条件
有效地使用小学数学教学手段的条件：（1）教学手段应与教科书内容协调一致；（2）教师要持续提升业务水平和教学水平；（3）充分了解学生的准备状态和心理水平。
第七章小学数学教学评价
1、学生数学学习考评的目的。小学数学学习考评的内容。考评学生数学学习的方法。
学生数学学习考评的目的：（1）改善教师的教和学生的学；（2）对数学的成就和进步实行评价；（3）提供反馈信息，协助学生发现解题策略、思维或习惯上的不足；（4）使学生明确学习后欲达到的标准，形成准确的学习预期；（5）改善学生对数学的情感、态度与价值观。
小学数学学习考评的内容：数学知识和技能、发现问题和解决问题的水平、情感与态度考评学生数学学习的方法：日常检查、纸笔测验、表现性评价
2、评价一堂好课的标准。评价的具体步骤。小学数学学习评价的改革。
评价一堂好课的标准：（1）学生主动参与学习；（2）师生、生生之间保持有效的互动；（3）学习材料、时间和空间得到充分保障；（4）学生形成对知识真正的理解；（5）学生的自我监控水平和反思水平得到培养；（6）学生获得积极地情感体验。
评价的具体步骤：（1）听课准备；（2）听课记录；（3）填写评价表；（4）计算各项得分；（5）计算总分；（6）填写评语
小学数学学习评价的改革：（1）注重对学生数学学习过程的评价；（2）选择多样化的评价方式；（3）让学生参与评价工作；（4）对学生的学习评价要因人而异。
第八章数与代数内容分析与教学研究
1、小学阶段数与代数课程的内容及其教育价值。小学数与代数课程内容的编排特点和结构特征有哪些？
小学阶段数与代数课程的内容及其教育价值主要体现在：
（1）让学生体会数学与现实生活的紧密联系，感受数学的价值。这有助于培养学生初
步的数学应用水平。
（2）整数、分数、小数、百分数及其四则运算，简易方程的求解等活动，有助于学生学习有条理地思考，提升代数思维水平。
（3）对现实世界中的数量关系及其变化规律实行探索，有利于培养学生的创新精神和创造性思维水平。
（4）整数与负数、精确与近似、已知与未知等概念中蕴含着对立统一的思想。
小学数与代数课程内容的编排特点和结构特征有：
（1）以数学活动为主线，强调学生的动手实践和经历数学活动过程，注重亲自感受、体验
（2）突出数学思想方法、数学思维方式的渗透和适时提升
（3）精心设计应用问题，并将其渗透在代数学习的每个环节之中
（4）注重体现算法多样化和解决问题方法的多样化
（5）注重学生的差异，注意为有各种需要的学生提供合适的学习内容和学习机会
2、如何看待小学阶段的数感及其培养？
（1）数感的内涵
数感：能够理解为对现实中数量的感知，是对数的理解和使用的意识和水平。
数感主要表现在：理解数的意义、能用多种方法来表示数、能再具体的情境中把握数的相对大小关系、能用数来表达和交流信息、能为解决问题而选择适当的算法、能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释
（2）数感在数学教育中的作用
a、数感的建立是提升学生数学素养的重要标志
b、数感的培养有助于全面落实数学教育目标，修正长期以来数学教学过程中的一些偏差
c、数感的培养有利于学生提出问题和解决问题水平的提升
d、建立数感有助于学生理解数概念和运算的意义
e、培养学生数感理应成为中小学数学教育的主要目标之一
（3）建立和发展学生的数感
a、为学生提供充分的可感知的现实背景，才能使学生真正理解数概念的实际含义
b、引导学生在具体的情境中把握数的相对大小关系，是培养学生数感的表现之一
c、让学生学会用数来表达和交流信息会使学生体会学习数学的价值，也是数感的具体表现
d、学生在解决问题的过程中选择适当的算法，对运算结果的合理性作出解释等一系列活动也是培养学生数感的具体举措
e、结合具体问题，选择恰当的算法，会增强学生的数感，加深理解运算的实际意义
3、计算教学包括些什么内容？简述“凑十法”的思考过程，并举例加以说明。怎样教学37+15，42-28，24×13？掌握P340-341和P373-374探索规律的例子。
（1）计算教学包括口算、笔算和估算。
“凑十法”的思考过程：先考虑加法中的一个数怎样能凑成10，再将另外一个数分成两部分，一部分能够与第一个数凑成10，然后再用10加第二个数的另一部分。
例如：求9+2=？
第一步，创设情景，指导学生动手操作。已有9个球，要凑成10，还需添几个？即，9+1=10。
第二步，把2分成了1和1。即，2=1+1
第三步，10个再加1个得多少个。即，10+1=11
（2）怎样教学37+15，42-28，24×13？
（3）掌握P340-341和P373-374探索规律的例子
第九章空间与图形内容分析与教学研究
1、空间与图形课程目标的发展变化与特征。空间观点的表现有哪四个层次？
（1）空间与图形课程目标的发展变化：
a、课程目标的内容结构已经演变为“图形的理解、测量、图形与变换和图形与位置”四个板块，而不是局限在“欧式几何”的初步知识上。
b、在课程目标的要求上，增加了相关“理解方位，确定位置，图形的平移与旋转等内容”的课程要求。同时，对于“图形的理解”等常规内容，强调与生活实际的联系，强调结合生活情境理解相关的图形，着眼于形成空间观点、集合和初步的推理意识（或水平）。
c、在课程内容的表现方式上，主张在学生的实际操作中、在现实背景中，提出空间与图形的问题，得出结论，进而逐步实现课程目标。
（2）空间与图形课程目标的特点：
a、增加了相关“理解图形变换”的目标要求
b、增加了确定物体相对位置、辨认方向和描绘线路图的目标要求
c、强化了对测量的方法与过程的要求
d、降低对单纯的图形周长、面积、体积的计算要求
（3）空间观点的表现四个层次分别是：
第一层次是“想象”。既由实物的形状想象出集合图形，由几何图形想象出实物的形状，实行几何与与其三视图和展开图之间的转化。
第二层次是“分解”和”分析”即能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。
第三层次是“描述”和“思考”。即能描述实物或几何图形的运动变化，能采用适当的方式描述物体间的位置关系，能使用图形形象地描述问题，利用只管来思考。
2、小学生形成空间概念的心理特征(P403)。空间观点的形成策略（P405）。
小学生形成空间概念的心理特征：
（1）直观性。因为小学生的思维特点是以形象性和具体性为主，所以，小学生一般比较容易理解直观的几何图形与概念，抽象的几何概念要借助于直观的演示来理解。
（2）描述性。小学生习惯用日常语言来描述几何概念，尚不能用精确的数学语言来刻画几何概念。
（3）渐进性。小学生对同一个几何图形概念的理解不是一步到位的，是逐步的、渐进形成的。
（4）容易掌握明显特征。学生在理解图形时，明显的特征容易掌握，一些隐蔽的本质特征容易忽视
（5）不易掌握具有相对意义和关系的概念
（6）理解立体图形比较困难
空间观点的形成策略：
（1）生活经验的再现；（2）观察活动；（3）操作活动；（4）想象活动；
（5）创作活动
3、结合某一个具体的内容，分析小学空间与图形教学实施的特点。
第十章统计与概率内容分析与教学研究
1、统计与概率的含义、教育价值。小学统计与概率课程目标的内在特点和规律。
统计与概率：主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来协助人们作出合理的决策。
统计与概率的教育价值（P421）：
①学习统计与概率有助于培养学生良好的数据意识
②学习统计与概率有利于学生用随机的观点理解世界
③学习统计与概率有助于学生发展
小学统计与概率课程目标的内在特点和规律：
①注重数据描述方法的学习，注重学生经历猜测、收集、描述和分析处理数据的全过
程
②注重逐步形成主动获取并能读懂数据信息的意识，着眼于对统计数据形成较为全
面、客观的理解、发展统计观点
③经历“猜测结果——实行实验——分析实验结果”的过程，建立准确的概率直觉
④体会随机观点的特点以及统计与概率的不确定性，初步感受事件发生的不确定性和
可能性的含义，并能计算一些简单事件发生的可能性
⑤使用统计与概率的知识和方法解决一些简单的实际问题
2、小学阶段统计与概率课程内容的变化（P428）。
（1）增加概率的知识
（2）强化统计学习的过程性
（3）强化对统计的实际意义的理解
（4）削弱单纯的统计计算
3、对小学阶段的统计与概率课程内容及其主要目标作简要分析（P432—P443）。（1）第一学段的统计
其主要内容能够划归为三类：
第一类，主要涉及数据信息的收集
第二类，主要包括数据的描述、分析过程
第三类，主要是简单的统计推断
（2）第二学段的统计
第二学段主要涉及简单数据统计过程，其内容主要包括如下四类内容：
第一类，经历数据统计的全过程
第二类，通过实例，进一步理解统计图表以及选择统计图表有效地表示数据
第三类，理解不同统计量的基本特征
第四类，能从生活中有意的获得一些数据信息并能做出一些简单的判断和预测
（3）第一学段的概率内容包括：
①初步感受不确定性
a、初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的
b、能够列出简单试验所有可能发生的结果
②感受可能性
a、知道事件发生的可能性是有大小的
b、对一些简单的事件发生的可能性做出描述，并和同伴交换想法
（4）第二学段的概率具体的课程内容如下：
第一，体验事情发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些简单事件发生的可能性。
第二，能设计一个方案，符合指定的要求。
第三，对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。
第十一章实践与综合应用内容分析与教学研究
1、简要说明为什么要设置实践与综合应用？在第一学段的“实践活动”中，应经常让
学生经历哪些数学实践活动？
（1）为什么要设置实践与综合应用：
a、从数学的学科性质来看，数学教育要重视数学实践与综合应用
b、从小学生学数学的认知过程来看，数学教育要重视数学实践与综合应用
c、从小学数学的教学目标来看，数学教育要重视数学实践与综合应用
d、培养学生的创新精神和实践水平要求增强数学实践与综合应用的教学
（2）在第一学段的“实践活动”中，应经常让学生经历哪些数学实践活动？
2、能对《标准》提供的P460的案例和P465的两个案例及具体的“租船”（参见P361-362）、“买门票”等问题实行简要分析。
3、实践与综合应用内容的选择特征。实践与综合应用的组织形式、教学步骤。指导实践与综合应用的原则。
（1）实践与综合应用内容的选择特征：
①实践与综合应用内容包含的信息主要具有一定的丰富性和灵活性
②发现、提出、研究问题是实践与综合应用的主要形式
③综合性、社会性和实践性并重
（2）实践与综合应用的组织形式、教学步骤（P468）
（3）指导实践与综合应用的原则：
①要充分体现学生的自主学习
②给学生开放的学习环境
③要精心设计教学活动，密切注重活动过程，保证实践效果
④要注重过程
⑤要鼓励创新
第十二章数学问题及其教学
1、问题。数学问题。一个好的数学问题应具有的特点。数学问题的分类。
（1）问题：能够理解为主体和客体的某种特定的关系状态。当主体有了理解客体的需要，但又不能达到理解状态时，就产生了问题。
（2）数学问题：是一个与数学相关的被意识到但又不能立即达到目的的情景状态。
（3）一个好的数学问题应具有的特点：
①问题的解答包含着明显的数学概念和技巧
②问题能够推广或者扩充到各种情形
③问题有多种不同的解法。
（4）数学问题的分类：
①一般数学问题的分类：
a、按数学问题的性质分为：数学家面对的问题和数学学习者面对的问题；
b、从解题方式上数学问题能够分为两大类：求解题和求证题。
②小学数学问题的分类
a、传统的方式将问题分为三类：计算题、文字题和应用题。
b、按问题所涉及的领域能够分为：算术问题、代数问题、空间与图形问题、统计与概率问题。
c、按问题的条件或答案是否固定还能够将数学问题划分为：封闭式问题和开放式问题。
2、举例说明数学问题的结构（波利亚、奥加涅相）。解决问题在数学教育中的价值。小学数学开放题的价值、教学模式。
（1）数学问题的结构（波利亚、奥加涅相）：
波利亚认为一个问题包括三个组成部分：已知数、未知数和条件。
已知数——题中所给的数量
未知数——所求的数量（能够使一个具体的数量，也能够是一个图形，一种关系式）条件——关于已知数和未知数之间关系的表述。
例如，“作一个边长为a、b、c的三角形”。在问题中，
已知数是a、b、c三条线段；
未知数是一个三角形；
条件是这个三角形是由a、b、c三条线段组成的。
奥加涅相认为，一个问题包括四个要素：
初始状态——问题中的条件
最终状态——问题的结论
解——由初始状态到最终状态的转化，也就是解题的过程
解题的基础——解题的理论依据，即解题所用的原理、法则、公式等。
例如，解方程：123+2x=197.这个问题是由以下要素组成的。
初始状态：已知一个加数与和，不知道第二个加数，而第二个加数是一个未知数与已知数的乘积。
最终状态：确定一个x值，使方程成立。
解：实行下列变换，123+2x=197
2x=197—123
2x=74
x=37
解题的基础：加法和乘法运算中，多项式之间的关系（方程的性质）。
（2）解决问题在数学教育中的价值：
①解决问题水平是学生数学素养的重要标志
②解决问题意识的提升使学生更能体会数学的价值
③促动各领域内容的理解与掌握。
（3）小学数学开放题的价值、教学模式：
价值：有利于全体学生主动参与，实现教学的民主性和合作性；
有利于学生体验成功，树立自信心，产生学习数学的兴趣；
有利于学生数学思维水平的培养；
课堂教学模式：
（1）创设情境，明确待解问题
（2）独立思考，尝试解决问题
（3）分类整理，准备小组交流
（4）小组交流。相互取长补短
（5）整理成果，准备全班汇报
（6）全班汇报，汇总归纳策略
（7）回顾过程，总结学习方法
（8）使用策略，解决其他问题
3、解决数学问题的过程包括哪几个阶段？增强学生解决问题水平培养的有效措施。
（1）解决数学问题的过程：
a、了解问题情境
b、明确问题的条件和目标
c、寻求解决方法
d、求得解题并检验
e、回顾反思
（2）增强学生解决问题水平培养的有效措施：
a、增强基础知识教学
b、重视解题策略的培养
c、鼓励学生质疑问难
小学数学教学论试题及答案
一、选择题： 1.关于重点、难点与关键，下列说法正确的是（） A、教材的重点就是教学的重点 B、教材的难点就是教学的难点 C、教材的关键就是教学的关键 D、教材的重点与难点有时可以相同 2.关于教材分析，下列说法错误的是（） A、教材分析要注意根据数学学科的特点进行 B、教材分析要注意根据儿童的认知特点进行 C、教材分析要注意避免参考其他版本的教材 D、教材分析要注意中小学数学的衔接 3.在教学公约数与公倍数概念时，要注重渗透的集合思想是（） A、交集思想 B、并集思想 C、差集思想 D、补集思想 4.20以内的进位加法，一般先教学9加几，然后再教学8加几，7加几，……，教学时主要渗透的数学思想是（） A、函数思想 B、集合思想 C、化归思想 D、极限思想 5.著名的哥德巴赫猜想（任何一个大于4的偶数都是两个奇素数之和）的发现过程主要采用了（） A、演绎推理 B、论证推理 C、归纳推理 D、类比推理 6.若把概念的同化作为接受学习，那么概念的形成就是（） A、范例学习 B.接受学习 C、尝试学习 D、发现学习 7.下列数学概念一般采用概念同化的方式学习的是（） A、分数 B、直角三角形 C、圆 D、自然数 8.下列数学概念一般采用概念形成的方式学习的是-（） A、直角三角形 B、真分数与假分数 C、正方形 D、分数 9.如果小学生在学习平行四边形的有关规则的基础上学习矩形的有关规则，则在这一学习过程中，新规则与原认知结构相互作用的方式是（） A、同化 B、顺应 C、重组 D、平衡 10.一般说来，“数学问题解决”中的“问题”是指（） A、常规问题与非常规问题 B、非常规问题与数学应用问题 C、数学应用问题 D、纯数学问题与数学应用问题 11.角谷静夫是日本的一位数学家，他所提出的角谷猜想是这样的： 任意给出一个自然数N，如果它是偶数，则将它除以2（变成N/2）；如果它是奇数，则将它乘以3再加上1（变成3N+1），然后重复上述过程。最后都无一例外地得到自然数“1”（确切的说是进入“1→4→2→1”的循环）。这一猜想的获得过程主要采用了（） A、演绎推理 B、论证推理 C、归纳推理 D、类比推理
软件综合课程设计报告模板
（课程设计封皮一页上用已经设置好的宋体四号来填写各个项目。） 计算机软件综合 课程设计报告 学院、系：吉林大学珠海学院计算机科学与技术系 专业名称：2015级软件工程专业课程设计科目：计算机软件综合课程设计 题目：******* 系统 学生姓名：（小组所有成员的学号、姓名） 指导教师： 完成时间：2017年9月—2018年1月
目录 1引言 (4) 1.1编写目的 (4) 1.2背景说明 (4) 2 需求分析 (4) 2.1系统总体目标 (4) 2.2 系统功能 (4) 2.3数据需求 (4) 2.3数据流图 (5) 3 数据库概念结构设计 (5) 3.1系统E-R模型 (5) 3.2模块E-R模型 (5) 4 数据库逻辑结构设计 (5) 4.1 逻辑结构设计 (5) 4.2物理结构设计 (6) 5 安全性设计 (6) 5.1 身份验证模式 (6) 5.2 登陆管理 (6) 5.3 权限管理 (6) 6 源代码及其实现 (7)
5.1 系统开发技术 (7) 5.2 模块1设计及其实现 (7) 5.3 模块2设计及其实现 (7) 7 总结 (7) 6.1 课程设计心得体会 (7) 6.2 建议 (7) 8 参考文献 (7)
题目（三号，黑体，居中） 说明：一组只写一份报告，即下面内容，自己也可以根据实际情况进行调整和补充。 每个人写一份《课程设计成绩评定表》附在后面。 1引言 1.1编写目的 1.2背景说明 1．系统名称：公交查询系统 2．该项目的提出者：************ 3．开发者：********** ********* 4．运行该软件的单位：公交公司及广大乘客 2需求分析 2.1系统总体目标 2.2 系统功能 详细阐述系统的用户类型及其所属主要功能 2.3数据需求 根据系统功能整理出出系统中和数据相关的信息，要列出数据的详细信息。
小学数学教学论
1、在一定教育阶段中，学生学习某一门课程在德、智、体等方面应该达到的程度，称为( ) （分数：2 分） A. 教育目标 B. 教学目标 C. 课程目标 D. 发展目标 标准答案是：C。 A 2、标志着中国古代数学体系形成的著作是( ) （分数：2 分） A. 《周髀算经》 B. 《孙子算经》 C. 《九章算术》 D. 《几何原本》 标准答案是：C。 3、狭义的教材是指( ) （分数：2 分） A. 教科书 B. 教学大纲 C. 教学参考书 D. 教学软件 标准答案是：A。 4、熟练地掌握一位数的加法和相应的减法是整数教学中哪一个循环圈的教学重点( ) （分数： 2 分） A. 20以内的数 B. 100以内的数 C. 10000以内的数 D. 多位数 标准答案是：A。 5、我国的小学数学教材名符其实地发展为综合式体系的时间是( ) （分数：2 分） A. 1963年 B. 1978年 C. 1986年 D. 1992年 标准答案是：B。 二、多选 1、小学生数学思维的特性有( ) （分数：3 分） A. 概括性 B. 批判性 C. 问题性 D. 逻辑性 标准答案是：ACD。 2、逻辑思维的基本形式有( ) （分数：3 分） A. 比较 B. 概念 C. 判断
标准答案是：BCD。 3、图形想象和图式想象一般都要经历的几个层次是( ) （分数：3 分） A. 构想 B. 表达 C. 识别 D. 推理 标准答案是：ABCD。 4、学生理解应用题意的途径有( ) （分数：3 分） A. 演示 B. 模拟 C. 图示 D. 图解 标准答案是：ABCD。 5、在1978年的《全日制十年制学校小学数学教学大纲(试行草案)》中，几何教学内容删去了( ) （分数：3 分） A. 圆 B. 平行四边形 C. 棱柱 D. 棱锥 标准答案是：CD。 一、单选 1、有关建构主义和认知主义，表述正确的一项是( ) （分数：2 分） A. 建构主义与认知主义是完全对立的两种学习理论； B. 认知主义者强调知识的主观性，建构主义强调知识的客观恒久性 C. 对于知识的运用，认知主义者强调其应用的普遍性，建构主义强调其情景性 D. 对于学习，认知主义强调学生的个体经验，建构主义强调知识本身的权威 标准答案是：C。 A 2、下列说法正确的是( ) （分数：2 分） A. 教学方法就是教师的教法 B. 教学思想是教学方法的反映 C. 讲解法是填鸭式的，发现法是启发式的 D. 一堂好的数学课往往是多种教学方法的优化组合 标准答案是：D。 3、关于备课、上课与说课，下列说法错误的是( ) （分数：2 分） A. 备课就是编写教案，上课就是实施教案 B. 备好一堂课是上好一堂课的基本前提 C. 教案是教学前的一种设想，在教学中可以根据反馈信息加以调整 D. 说课就是在备课的基础上阐述教学设想或在上课的基础上对实际上课情况进行阐述 标准答案是：A。 4、“含有未知数的等式叫做方程。”这种概念的定义法是( ) （分数：2 分） A. 属加种差式定义法 B. 属加种差式定义法 C. 列举定义法
东师2018年秋季《小学数学教学论》期末考核[参考答案]
期末作业考核 [东北师范大学2018年秋季离线作业] 《小学数学教学论》 满分100分 一、名词解释题（每题5分，共15分） 1.发现法 【答案】是指教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生根据教师和教科书提供的课题与材料，积极主动地思考，独立地发现相应的问题和法则的一种教学方法。 2.课程内容 【答案】是指按照一定要求制定的各门学科中特定事实、观点、原理、方法和问题，以及处理它们的方式。 3.数学交流 【答案】数学交流大体包括数学思想的表达，把自己的信息以某种形式(直观的或非直观的、口头的或书面的、普通语言或数学语言)表达出来；数学思想的接受，以某种方式(听、读、看等)接受来自他人的思想；数学思想载体的转换。把数学思想由一种表达方式转换成另一种表达方式。 二、简答题（每题10分，共50分） 1．影响数学课程目标的因素有哪些？ 【答案】数学课程目标的制定要考虑三个方面的因素： （1）社会发展的需要。学校教育要为社会发展需要服务，数学课程目标的制定要考虑社会发展对学生未来数学素养的需求，这是学校教育的功能决定的。学校的重要功能就是为社会培养合格的人才，而未来社会所需要的人才应当具备一定数学素养。 （2）儿童发展的需要。数学课程目标更多地从学生发展的需要出发，从儿童未来步入社会的实际需要出发。近些年数学课程改革的一个趋势就是重视学生的发展，设计为所有人的数学，让所有人都掌握数学。 （3）数学科学发展的需要。现代数学的发展，对数学科学和数学学科的认识也在不断变化。传统的中小学数学内容绝大部分是十七世纪以前形成完整体系的内容。现代数学已经有了很大进步，再也不能按照传统的数学内容体系来安排中小学数学内容。数学教育现代化的一个突出的标志就是课程目标与教学内容的现代化。
华北电力大学课程设计报告模板
课程设计(综合实验)报告( 2012-- 2013年度第一学期) 名称：电子技术综合实验 题目：数字电子钟的设计 院系：电气与电子工程学院 班级：电气1112 学号： 学生姓名：张三 指导教师：赵东 设计周数：1周 成绩： 日期：2014 年1 月17 日
任务书 (1) 一、课程设计(综合实验)的目的与要求 (3) 二、设计框图及电路系统概述 (4) 三、各单元电路的设计方案及原理说明、参数计算 (5) 四、调试过程及结果分析 (6) 五、设计、安装及调试中的体会 (7) 参考文献 (8) 附录（设计流程图、程序、表格、数据等） (9)
《电子技术》综合实验 任务书 一、目的与要求 1.目的 1.1综合实验是教学中必不可少的重要环节，通过课程设计巩固、深化和扩展学生的理论知识与初步的专业技能，提高综合运用知识的能力，逐步增强实际工程训练。 1.2注重培养学生正确的设计思想，掌握综合实验的主要内容、步骤和方法。 1.3培养学生获取信息和综合处理信息的能力、文字和语言表达能力以及协作工作能力。 1.4提高学生运用所学的理论知识和技能解决实际问题的能力及其基本工程素质。 2.要求 2.1 能够根据设计任务和指标要求，综合运用电子技术课程中所学到的理论知识与实践技能独立完成一个设计课题。 2.2根据课题需要选择参考书籍，查阅手册、图表等有关文献资料。要求通过独立思考、深入钻研课程设计中所遇到的问题，培养自己分析、解决问题的能力。 2.3进一步熟悉常用电子器件的类型和特性，掌握合理选用的原则。 2.4学会电子电路的安装与调试技能，掌握常用仪器设备的正确使用方法。利用“观察、判断、实验、再判断”的基本方法，解决实验中出现的问题。 2.5学会撰写综合实验总结报告。 2.6通过综合实验，逐步形成严肃认真、一丝不苟、实事求是的工作作风和科学态度，培养学生树立一定的生产观点、经济观点和全局观点。要求学生在设计过程中，坚持勤俭节约的原则，从现有条件出发，力争少损坏元件。 2.7在综合实验过程中，要做到爱护公物、遵守纪律、团结协作、注意安全。 二、主要内容 共有8个既有学习价值又有一定的实用性和趣味性的设计课题，学生根据自身情况自由选择其中之一。 1.移位寄存器型彩灯控制器 2.智力竞赛抢答器 3.电子拔河游戏机 4.交通信号灯控制器 5.数字电子钟 6.电子密码锁 7.电子秒表 8.数字电子钟（硬件）
软件工程课程设计报告——人事管理系统
软件工程课程设计 题目人事管理系统 系计算机系 专业班级软件工程（动画方向）（2）班 学生姓名贾秋洪 学号20082358069 指导教师姜青山 2010 年6 月18 日 1.课程题目 人事管理系统设计 2.概述 2.1本课题的来源 A公司是一家以寿险营销为目的的寿险公司，公司员工众多业务流量大，为了方便管理，我制作了一个人事管理系统。主要
通过员工基本信息录入、修改、查询、删除以及员工考勤等方面来对员工综合考评。以便对员工发放工资进行合理分配。这样能提高领导的人事管理水平还能提高员工的积极性。通过现代计算机技术与企业管理相结合，实现人事管理系统的科学化、信息化、现代化，并且适合一般人群使用。 企业人事管理是相对企业内部员工的管理。集人员、考勤、工资、员工培训、系统功能等于一体的大型管理系统，为公司在人事管理等方面提供极大的方便。本软件是以中小型企业为背景而设计开发的，界面美观、使用方便。本系统主要以人员管理、考勤管理、统计分析管理、工资核算等，是企业人事管理必不可缺的好帮手。 2.2本课题目的、实现功能与预期成果 2.2.1目的 目前市面上流行的人事管理系统不少。但是，对于A公司来说，不需要大型的数据库系统。只需要一个操作方便，功能实用，能满足本中心对数据的管理及需求的系统。我们的目标就是在于开发一个功能实用、操作方便，简单明了的人事管理系统。 2.2.2实现功能 能够录入人事的基本资料，在操作上能够完成诸如添加、修改、删除、按各种条件进行查询、新用户的设置及密码修改等方
面的工作，基本满足人事日常业务的需要。 2.2.3预期成果 所做出的人事管理系统能让A公司管理层在操作简单的前提下并有效的提高对该公司的人事管理，并通过该系统提高员工的能力。尽量使本系统做到是一个科学化、信息化、简单使用的人事管理系统。 3．系统分析 3.1系统调研 正式开发管理信息系统之前进行调研是非常必要的，必要对现行系统进行详细的调查，明确用户需求，保证开发的新系统的功能与用户的要求相吻合，避免耗费大量的人力、物力、财力，新系统的开发却失败的悲剧发生。 3.2可行性分析概述 可行性分析是在A公司的要求和系统调研的基础上进行的，对新系统的开发从社会、技术、经济、管理等方面进行分析，并得出新系统的开发工作可行、不可行、需要修改、追加投资、暂缓开发、分步实施等方案和结论，最后完成可行性分析。 可行性分析一般可定义为：可行性分析是在建设的前期对工程项目的一种考察和鉴定，对拟议中的项目进行全面与综合的技术、经济能力的调查，判断它是否可行。 可行性分析阶段的主要工作包括以下几个方面：
课程的哲学基础——《课程论》
2020.05.18 《课程论》施良方著学习笔记 第三章课程与哲学 每种学校课程都隐含着课程设计者的某些哲学思想与观念。无论怎样看待课程，总是与知识的性质、知识的价值、知识的组织与传递方式有关。 第一节哲学与课程的历史考察 人物1：柏拉图 柏拉图被称为西方客观唯心主义第一人。将世界分为现象世界与理念世界。?将知识分为由低到高四个阶段：相信、想象、知性、理性； ?柏拉图特别重视数学，因为数学上的命题都是确定不变的；而数学科学属于知性；辩证法属于理性。 人物2:亚里士多德 提出了与柏拉图不同的观点，认为柏拉图的理念论不能说说明事物的存在。?任何事物都是形式（物体的普遍属性）和质料（物体的特殊内容）的统一体。柏拉图的理念论错误在于将理念看作是离开个别事物而独立存在的实体。 ?将知识分为四类：逻辑学、理论科学、实践科学、制作科学。形式比质料更加实在，理论性知识高于技术性知识。 ?认识的对象是客观世界的事物，感觉是认识的起源，但只能告诉人们是什么，而理性是关于一般概念的知识，能告诉我们为什么，因此理性知识比感性知识高贵。
【总结】二者开了课程研究中理性主义与经验主义的先河。 人物3：奥古斯丁 ?接受柏拉图的理念现实二分法，并用来指天城与地城。认为人不可能创造知识，知识是上帝创造的。 ?学习课程要帮助学生在自己的灵魂内寻找业已存在的真正的知识。为经院哲学打下理论基础。 人物4：托马斯·阿奎那 ?将经院哲学发展到顶峰。将亚里士多德的哲学体系作为基督教哲学的基础。?托马斯认为，人的认识能力包括感觉和理智两部分。感性以单个事物为对象，理智以共相为对象。真正的知识是认识一般的东西，凭借理智才能获得。 ?不赞同奥古斯丁给光照观点，认为只有通过感觉才能获得，通过质料的研究进入形式的研究。 人物5：培根 ?资本主义发展，要求生产率与科学技术的发展。 ?反对经院哲学的观点，提出人的认识只能来自感官对外部世界的感觉。 ?主张将感性认识与理性认识结合起来。提出知识就是力量，人一旦掌握科学知识就能发现从未被发现过的从未想到的东西。点燃科学教育的火把。 ?在总结以往科学发明和技术创造基础上提出了科学的分类。力图使知识摆脱神学和经院哲学的羁绊。
小学数学教学论答案
《小学数学教学论》解答 一、名词解释题（每题5分，共15分） 1．随机现象 答：是指在相同的条件下，重复同样的实验或实例，所得的结果不确定，在实验之前无法预测实验结果。 2．电化教学手段 答：是指利用声、光、电原理设计的教学设备，主要包括幻灯、投影、电视、电影、录音、录像、语言实验室、计算器、电子计算机等，是现代科学技术在教学上的应用。 3．开放性问题 答：从狭义上讲，就是我们通常所认为的所谓解法不唯一、答案不唯一，而从更广义的角度，开放性问题意味着一个较为复杂开放性的问题情境，解决这样的问题需要经历提出假设、对数学情境作出解释，计划解题的方向，创造一个新的相关的问题或进行概括等等，也就是说在该问题的解决过程中可以帮助我们收集到有关学生更多方面的信息，从而说它更具开放性。 二、简答题（每题10分，共50分） 1．对比《大纲》，具体分析《标准》对“数与代数”的内容有何调整？ 答：“数与代数”是《标准》设计的四个学习领域之一，在这个领域内容中，把以往数学与计算、代数初步知识、量与计量的部分内容进行适当的整合与更新，形成新的学习内容。对于整数的
认识，《标准》提出认识和感受大数的要求，“在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数；结合现实情境感受大数的意义，并能估计”。而《大纲》的要求是，“认识自然数和整数。掌握十进制计数法，会根据数级读、写多位数”。标准增加了负数的认识，“在熟悉的生活情境中，了解负数和意义，会用负数表示一些日常生活中的问题”。这是大纲中没有的内容。 2．如何理解“获得一些初步的教学实践活动的经验，能够运用所学的知识和方法解决简单的问题”？实施中的注意要点是什么？ 答：《标准》提出的“获得一些初步的教学实践活动的经验是指学生经历实践活动之后，初步懂得一些实践活动的操作步骤、操作方法以及活动过程中的情感体验。这些活动经验是学生成长过程中的一份宝贵积累，它对学生终身学习具有很大的帮助。另外，“能够运用所学的知识和方法解决简单的问题”是指数学的应用问题，它既能巩固学生所学的知识，又能为知识的综合应用创造条件。在教学时要注意以下几点：(1)加强实践活动的指导。数学的实践活动并不是“放羊式”的活动，它仍需要教师的指导。在教师的指导中，应重点帮助 学生逐步掌握一些操作步骤与操作方法，以便为他们后续的发展打下基础。(2)加强综合设计的指导。开展实践活动并不是为了实践而实践，而是力求通过实践活动，促进学生知识的整合、方法
小学数学教学论
小学数学教学论The final revision was on November 23, 2020
期末作业考核 《小学数学教学论》 满分100分 一、名词解释题（每题5分，共15分） 1.发现法 答：是指教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生根据教师和教科书提供的课题与材料，积极主动地思考，独立地发现相应的问题和法则的一种教学方法。 2.课程内容 答：是指按照一定要求制定的各门学科中特定事实、观点、原理、方法和问题，以及处理它们的方式。 3.数学交流 答：数学交流大体包括数学思想的表达，把自己的信息以某种形式(直观的或非直观的、口头的或书面的、普通语言或数学语言)表达出来；数学思想的接受，以某种方式(听、读、看等)接受来自他人的思想；数学思想载体的转换。把数学思想由一种表达方式转换成另一种表达方式。 二、简答题（每题10分，共50分） 1．影响数学课程目标的因素有哪些 答：数学课程目标的制定要考虑三个方面的因素：（1）社会发展的需要。学校教育要为社会发展需要服务，数学课程目标的制定要考虑社会发展对学生未来数学素养的需求，这是学校教育的功能决定的。学校的重要功能就是为社会培养合格的人才，而未来社会所需要的人才应当具备一定数学素养。（2）儿童发展的需要。数学课程目标更多地从学生发展的需要出发，从儿童未来步入社会的实际需要出发。近些年数学课程改革的一个趋势就是重视学生的发展，设计为所有人的数学，让所有人都掌握数学。（3）数学科学发展的需要。现代数学的发展，对数学科学和数学学科的认识也在不断变化。传统的中小学数学内容绝大部分是十七世纪以前形成完整体系的内容。现代数学已经有了很大进步，再也不能按照传统的数学内容体系来安排中小学数学内容。数学教育现代化的一个突出的标志就是课程目标与教学内容的现代化。 2．近现代的数学教学材料有哪几类 答：随着近现代数学教育的发展，数学教学手段也在逐步发展，与教学内容相适应的教具和学具相继出现,成为数学教育改革的一个标志。这些材料主要包括三类。一是结合有关内容设计的教具、学具。如学习认数和四则计算的小棒、插板等,几何形体模型等。二是有结构的、适用性强的教具和学具,如奎逊耐彩棒、逻辑块、几何拼板等。三是现代化教学手段,如投影、计算机、录像等。
华北电力大学课程设计综合实验电子密码锁
课程设计(综合实验)报告 ( 2013 -- 2014 年度第 1 学期) 名称：综合实验 题目：电子密码锁 院系： 班级： 学号： 学生姓名： 指导教师： 设计周数：1周 日期：2012年1 月14 日
一、课程设计(综合实验)的目的与要求 锁是人们生活中的常用物品。本题要求用电子器件设计制作一个密码锁，使之在输入正确的代码时，输出开锁信号以推动机构动作，并用红灯亮、绿灯灭表示关锁，而绿灯亮、红灯灭表示开锁。 1．在锁的控制电路中存储一个可修改的8421BCD码作为密码，当输入代码和锁的密码相等时，进入开锁状态使锁打开。 2．从第一次密码输入之后的5秒内若未将所打开，则电路进入自锁状态，使之无法再打开，并由扬声器发出持续20秒的报警信号。 二、设计（实验）正文 1．电子密码锁的原理框图如图6.1 图6.1 电子密码锁的原理框图 2.设计思路 （1）该题的主要任务是产生一个开锁信号，而开锁信号的形成条件是输入代码和已设置的密码相同。实现这种功能的电路构思有多种。比如：用2片8位数据锁存器或2片4 位寄存器，一片存入开锁的代码，另一片存入密码，通过比较的方法判断，若二者相等，则形成开锁信号。 （2）在产生开锁信号后，要求输出声、光信号。其中音响的产生可以由开锁信号去触发一个音响电路。其中的光信号可以用开锁信号点亮LED指示灯。 （3）用按钮开关的第一个动作信号触发一个5S的定时器，若在5秒内未将锁打开，则电路进入自锁状态，使之无法再打开，并由扬声器发出持续20秒的报警信号。
3.具体方案 1)密码修改与储存电路： 该题的主要任务是产生一个开锁信号，而开锁信号的形成条件是输入代码和已设置的密码相同。利用74LS148实现编码,用两个相同的74LS148，非常易于操作，底下的电路用于设置密码，上面的用来输入密码。 2）比较电路 利用74LS85比较器进行比较，是一个重要的枢纽环节，前面的密码输入正确时，A=B 时可令后面的绿灯亮，红灯灭，还可以决定后面的计时电路工作与否。
软件综合课程设计任务书
软件综合课程设计任务书
————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期: ?
软件综合课程设计任务书 一、课程设计的目的、要求 目的:软件综合课程设计是一个综合性的设计型实验教学环节,旨在使学生通过软件开发的实践训练,进一步掌握设计开发软件的方法与技术,学会数据的组织方法,提高软件开发的实际能力,培养创造性的工程设计能力和分析、解决问题的能力。 实现以下目标: １．深化已学的理论知识，完成理论到实践的转化 通过软件开发的实践，进一步加深对软件工程方法和技术的了解,将所学的理论知识运用于开发实践中,并在实践中逐步掌握软件工具的使用。 2. 提高分析和解决实际问题的能力 课程设计不仅是一次软件工程实践的模拟训练，同时通过软件开发的实践,积累经验，提高分析问题和解决问题的能力; 3. 培养“开拓创新”能力 大力提倡和鼓励在开发过程中使用新方法、新技术，激励学生实践的积极性和创造性，开拓思路,设计新算法、新创意,培养创造性的工程设计能力； 要求：学生组成开发小组(2～4人),以小组为单位选择并完成一个规模适度的软件项目，在教师的指导下以软件设计为中心，独立完成从需求分析到软件测试的开发过程。 二、设计步骤安排 １．确定课题 由教师命题并给出各课题的具体需求，学生根据课题涉及的知识领域及自己对该领域的熟悉程度和对该课题的兴趣，选择课题，经教师调整审定后确定； 2. 需求分析 建立系统的分析模型，这是系统开发的重要阶段。主要工作是： 分析确定系统应具备的功能、性能,并从经济上、技术上进行可行性分析，建立“需求分析模型”确定开发计划。 ３. 软件设计 具体工作是:对系统的分析模型进行修改、细化,进行系统的结构设计，用户界面设计,数据管理部件设计（若系统涉及到数据库，要对数据库结构进行设计) 4. 编码与测试 根据项目的应用领域及语言的特点,选择编程语言进行编码，要求给出程序的详细注释（包括模块名、模块功能、中间过程的功能及变量说明)； 由开发小组进行除验收测试以外的测试工作(包括单元测试、组装测试与系统(确认）测试）。所有测试过程都要求采用综合测试策略,先进行静态分析，再进行动态测试。要求制定测试计划、记录测试过程与结果、保留测试用例、写出测试报告。 5. 验收测试 由教师组织验收测试的实施，内容包括：系统能否正确运行，实际系统与设计方案是否一致,是否实现了需求所确定的功能与性能，系统设计有无特色，算法有无创新,系统结构是否合理、新颖，系统界面是否友好、美观,操作是否简单，使用是否方便。６．总结和整理课程设计报告
《课程与教学哲学》,心得体会(共9篇)
《课程与教学哲学》,心得体会（共9篇）《课程与教学哲学》读后感 《课程与教学哲学》是我最近很欣赏的一本书，它在研究教学会不会走向哲学。学生在寝室里呆久了，会生出寝室文化。喝茶的人会生出茶文化，那么教学的人会产出教学文化—教学哲学是一样的道理。恩格斯说：“一个名族想要站在科学的最高峰，就一刻也不能没有理论思维。”恩格斯在说此话的时候，他的祖国已站在科学的最高峰。可是，恩格斯看得更深更远。德国不仅拥有众多的世界级的科学家，而且拥有众多世界级的哲学家。这两者之间绝非偶然的联系。有人说，教学论如果只做抽象的，思辨性的研究，就会走入死胡同。其实，也可以说，教学论如果只做工艺性的，技术性的工作，亦不会有宽阔的前途。教学是教育的一个特定的领域，也是一个特殊重要的领域，如果说还有许多宝藏待开发的话，那么最丰富多彩的待开发项目应当就在这里。 张楚延先生在前言中曾这么总结自己: “前一个二十年,我操练着、欣赏着教学, 后一个二十年, 我琢磨着、探索着教学。近年来, 则情不自禁地走到了教学哲学。”这一表达, 正体现了他对教学美好的追求。操练, 是一种具体实践, 而欣赏则是一种对教学美好的体验, 带欣赏地操练着教学, 这正是一种美好教学实践状态的描绘。一个真正的学者, 一个有责任感的学者, 当然不会止于操作层面的追求, 也不会止于己身对教学美好的体验, 必然会在方法、原则、规律上为教学寻找普遍价值, 进而上升到对教学观念、价值、思想等教学真谛的
追寻, 这就是先生会深入到对教学的琢磨、探索, 直到走到教学哲学的必然。先生的教育思想, 不仅用其深厚、宽广的学术理论来阐述表达,也往往体现在这样一些对自己教育教学生活的朴素描绘。他开创的教学哲学, 则是在理论上对教学美好的深刻回答。我们看到, 先生对教学的哲学观照, 实在不是一种对普通教学的观照, 而总是在内心中设置了一个前提: “人”的生命成长, “人”的美好发展。这个前提, 总让他的思想走得更远、更深、更高, 那就是“好教学”、“美好教学”的真谛, 这也正是教学哲学的根本价值所在。不论怎样的教学, 好的, 不好的, 现代的, 后现代的, 以社本观指导的, 以科学观指导的, 以人本观指导的, 都是一种教学存在, 重要的是, 这种存在, 对于“人”的生命成长有多少合理性。我们说教学具有意向性、双边性、中介性和伦理性, 怎样的意向、怎样的双边、怎样的中介、怎样的伦理下的教学才合于“人”的生命成长和美好发展之理, 只有所有教学特征都体现出美好, 才能达到教学的美好。这也正是先生教学哲学思想所居的高度。致 力于思考什么样的教学才是真正的好教学, 这种走到哲学的“情不自禁”实际上就是他对美好教学追求的一种“情不自禁”。“主义”就是主张, 没有主张,走近不了哲学, 先生用一个“人文引领主义”来表达自己课程哲学观的特征, 也就表达了人文引领主义的教学乃至教育观, 因为人文引领的和谐课程观必然引领着与之相一的教学观, 必然引领教学的人文与和谐,亦即引领教学的美好。 事实上，如若我们举目四望今日之世界，便可看到，当产业越来
小学数学教学论答案
一、填空题 1、小学数学教学方法选择的依据 2、数学活动水平知识技能目标包括：。 3、小学数学的基本教学方法有等。 4、数学实践活动课的教学过程一般分为四个步骤进行，即。 5、小学数学中有三种计算方式。 6、《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中所规定的教学内容包括。 7、奥苏贝尔对学习的划分有：。 8、小学数学教学过程最基本的成分：。 9、解决问题的基本过程。 10、皮亚杰的儿童认知发展四阶段为。 11、小学数学教学班级授课的基本组织形式有。 12、按照不同的分类标准，小学数学教学评价可以分为不同的类型。按照评价的目的、作用和时间的不同，可将小学数学教学评价分为和；按照评价的表达方式不同，可以将小学数学教学评价分为和。 13、小学数学课程目标制定的依据。 二、简答题 1、数学课程内容的选择依据有哪些？ 2、简析小学生形成空间观念的心理特征。 3、简析小学生计算错误的原因。 4、简述备课的基本要求。 5、浅析小组合作学习的优势及应注意的事项。 6、试分析小学生学习数学的思维发展特点。 7、简述小学生获得概念的两种方式。 8、简述学科数学与科学数学有哪些区别与联系？ 三、论述题 1. 试论在数学教学过程中培养小学生的情感与态度的重要性。 2. 结合实际论述促进小学生发展的数学学习评价。 3. 结合小学数学教学实际，论述培养小学生“解决问题”能力的意义和重要性。 4. 简要论述新课程标准中对学生数学素养提出的新要求。 四、参考答案 一、填空题 1、教学目标、教学内容、教学对象、教学设备条件、教师的特长及教学风格。 2、了解、理解、掌握、灵活运用。 3、讲解法、谈话法、演示法、操作实验法、练习法、引导发现法、暗示教学法、合作学习法、模拟法、探究研讨法（从中任选五个即可） 4、活动准备、活动导入、活动实施、活动总结 5、口算、笔算、估算 6、数与代数、空间与图形、统计与概率、实践活动与综合运用 7、有意义学习、机械学习、发现学习、接受学习 8、教师，学生，教学内容，教学模型和方法 9、弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾反思
软件综合课程设计教学大纲
珠海学院课程教学大纲 课程名称：计算机软件综合课程设计 适用专业： 2015级软件工程专业 课程类别：专业基础课 制订时间：2017年6月 计算机科学与技术系制
目录 1 《计算机软件综合课程设计》教学大纲 2 《计算机软件综合课程设计》（模板） 3 《计算机软件综合课程设计》成绩评定表
《计算机软件综合课程设计》教学大纲 一、课程设计基本信息 课程代码： 课程名称：计算机综合应用课程设计 课程学时：32学时 课程学分：2.0 适用对象：计算机科学与技术专业、软件工程专业 先修课程：高级语言程序设计、数据结构、操作系统、数据库原理与应用 二、课程设计目的和任务 本课程设计是检验计算机专业的学生在大学主干课程完成之后，为了加深和巩固学生对前两年所学理论和应用知识的理解，同时提高学生综合运用的能力和分析问题、解决的问题的能力而开设的一门实践课程。 通过本环节学生能够充分把前两年学到的知识综合应用到实际的编程实践中，可以进一步巩固所学到的理论。通过实现一个中等规模的应用软件，提高利用计算机系统解决实际问题的能力，为顺利毕业、进入社会打好基础；通过对程序的规范编写，可以培养学生良好的编程风格，包括程序结构形式，行文格式和程序正文格式等；并培养学生的上机调试能力。 三、课程设计方式 1、课程设计题目的选定 采用指导教师提供参考题目与学生自主命题相结合的办法选定课程设计题目。要求不多于4个人一个小组，不得重复，所涉及数据库的基本表至少在5张表以上，在尽量满足数据库设计原则的前提下，允许适当冗余以提高检索的速度。其中学生自主命题需要指导教师严格的审核，看是否满足课程要求，检查是否为重复课题。 2、课程设计任务的完成
小学数学教学论1
期末作业考核 《小学数学教学论》 满分100分 一、名词解释题（每题5分，共15分） 1.随机现象 答：在一定条件下，在个别试验或观察中呈现不确定性，但在大量重复试验或观察中其结果又具有一定规律性的现象，称为随机现象。 2.电化教学手段 答：电化教育手段，是运用电化媒体进行教育与教学活动的方法和方式。主要有幻灯、投影、电影、录音、电视和电子计算机等。 3.开放性问题 答：开放性问题（open questions）：是一些不能那么轻易地只用一个简单的“是”、“不是”或者其他一个简单的词或数字来回答的问题。开放性问题会请当事人对有关事情做进一步的描述，并把他们自己的注意力转向所描述过的那件事比较具体的某个方面。以“怎么样……”开始的开放性问题比那些以“为什么……”开始的开放性问题会得到更有价值的信息。 二、简答题（每题10分，共50分） 1．对比《大纲》，具体分析《标准》对“数与代数”的内容有何调整？ 答：“数与代数”是《标准》设计的四个学习领域之一，在这个领域内容中，把以往数学与计算、代数初步知识、量与计量的部分内容进行适当的整合与更新，形成新的学习内容。对于整数的认识，《标准》提出认识和感受大数的要求，“在具体的情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数；结合现实情境感受大数的意义，并能估计”。而《大纲》的要求是，“认识自然数 和整数。掌握十进制计数法，会根据数级读、写多位数”。标准增加了负数的认识，“在熟悉的生活情境中，了解负数和意义，会用负数表示一些日常生活中的问题”。这是大纲中没有的内容。 2．如何理解“获得一些初步的教学实践活动的经验，能够运用所学的知识和方法解决简单的问题”？实施中的注意要点是什么？ 答：《标准》提出的“获得一些初步的教学实践活动的经验是指学生经历实践活动之后，初步懂得
华北电力大学实验报告
华北电力大学 实验报告 实验名称：超外差收音机安装与调试 一、实验目的 1.了解常用电子器件的类别、型号、规格、性能及其使用范围，能查阅有关的 电子器件图书。能够正确识别和选用常用的电子器件，并且能够熟练使用万用表。 2.学习并掌握超外差收音机的工作原理 3.了解超外差式收音机的调试方法。
4.熟悉手工焊锡的常用工具的使用及其维护与修理，基本掌握手工电烙铁的焊 接技术。 二、实验原理图 三、元器件清单 元件型号数量位号元件型号数量位号 三极管9013 2只V6、V7 电阻56Ω1只R5 三极管9014 1只V5 电阻100KΩ2只R7、R10 三极管9018 4只V1、V2、V3、V4 电阻120KΩ1只R1 发光二极管红色1只LED 瓷片电容103 1只C2 磁棒及线圈4x8x80mm 1套T1 瓷片电容C1、C4、C5 振荡线圈TF10（红色）1只T2 瓷片电容223 7只C6、C7、C10 中频变压器TF10（黄色）1只T3 瓷片电容C11 中频变压器TF10（白色）1只T4 电解电容 4.7uF 2只C3、C8 中频变压器TF10（绿色）1只T5 电解电容100uF 3只C12、C13、C9 输入变压器蓝色1只T6 双联电容CBM-223PF 1只CA 扬声器0.5W 8Ω1只BL 耳机插座?3.5mm 1只CK 电位器10KΩ1只RP 装配说明书1分 电阻51Ω1只R8 机壳上盖1个 电阻100Ω2只R13、R15 机壳下盖1个 电阻120Ω2只R12、R14 刻度面板1块 电阻150Ω1只R3 调谐拨盘1只 电阻220Ω1只R11 电位器拨盘1只 电阻510Ω1只R16 磁棒支架1只
《软件工程综合课程设计》评分标准(参考)
《软件工程综合课程设计》评分标准（参考） 说明：按照学校发布的课程设计评分页中的8个评分项，根据《软件工程综合课程设计》实际，分解学校评分项为若干评分子项，并按评分等级记分（见下表），力求做到课程设计评分的精细化、一致行和可比性。各子项分数合计成各项分数，各项分数合计成本次课程设计成绩。 评分等级与记分对照表 1、课程设计中的创造性成果（10分） 1）课题具有国内或国际领先（4分） 2）具有自主创新的算法或应用最新的研究成果（专利）（3分） 3）使用最新的开发工具、技术平台和运行环境（3分） 2、学生掌握课程内容的程度（20分） 1）提供了较好的涵盖了需求、可行性和概要设计等的方案（5分） 2）在设计和实现中应用了软件工程的原理或方法（5分） 3）技术路线（开发工具、运行环境等）合理可行（5分） 4）提供了可行的测试计划（5分） 3、课程设计完成情况（20分） 1）按模板格式和内容提交完整的课程设计文档（5分） 2）提供了较完整的数据字典（数据库表）（4分）
3）完成了系统主要功能的UI设计或实现（4分）4）提供了较完整的测试用例（4分） 4）按时提交课程设计文档（3分） 4、课程设计动手能力（15分） 1）数据库表设计合理满足需求（5分） 2）UI设计一致美观、程序代码清晰规范（5分) 3）考虑系统出错与异常情况（5分） 5、文字表达（5分） 1）阐述问题准确完整（3分） 2）文档文字通顺流畅（2分） 6、学习态度（5分） 1）态度端正、认真负责（3分） 2）及时响应指导老师的通知和任务安排（2分）7、规范要求（15分） 1）文档段落格式规范一致（3分） 2）标题和正文字体大小一致（3分） 3）图形和表格格式规范（4分） 8、课程设计论文的质量（10分） 1）文档摘要和目录完整准确（2分） 2）参考文献完整正确且被引用（2分） 3）段落和层次结构合理、处理逻辑清晰（3分）4）表述准确、内容通畅、结论正确（3分）
课程与教学的基本原理
泰勒课程观 ——课程与教学的基本原理 【泰勒其人其事】 泰勒（Ralph Tyler,1902年生），现代课程理论的重要奠基者，是科学化课程研究的集大成者。由于对教育评价理论、课程理论的卓越贡献，被誉为“现代课程理论之父”“当代教育评价之父”。其关于课程基本原理最完美、最简洁、最清楚阐述的泰勒原理也被公认为是里程碑式的课程研究范式，因此泰勒是课程论成为专门、独立学科时期的里程碑式的代表人物。 ?1902年生于芝加哥，1921年获得学士学位。 ?毕业后在一所中学任教。1923年获得文学硕士学位。 ?1927年在芝加哥大学获得博士学位，导师是康茨、贾德和查特斯。 ?后来在多所大学任教，时间最长的是芝加哥大学。 ?1953年在斯坦福大学成立“行为科学高级研究中心”，1967年退休。 ?泰勒作为一名教师，桃李满天下：塔巴、施瓦布、比彻姆、古德莱得、布卢姆和克龙巴赫等。 ?泰勒作为一名行政人员，待人诚恳，深得人们仰慕。 ?“一个人的美好生活，就是不断地试图使自己变得更富有人情、更善于学习、更有助于他人，以及与别人一起形成一种尊重每个人的潜力、不贪图他人为自 己服务的社会”。——泰勒 ?“我只不过是把大家正在做的事情组合在一起罢了”。——泰勒 ?泰勒作为一名学者，成就非凡，被誉为“现代评价之父”、“现代课程论之父”。 【背景介绍】 1、社会背景 1929年经济大萧条给美国经济以沉重打击，生产力水平急剧下降，工人失业率剧增，劳动力市场上难有中学生的一席之地。据统计，1930年，成年人中有25%失业，而青少年几乎100%无法找到工作。这样，大批青少年在就业无门的情况下又回到学校注册。据统计，在1910年美国14-17岁年龄组中只有不到17%的人读高中，而到了1930年，这个年龄组中则有51%升入高中。许多学生进入高中，主要是为了避免在社会上闯荡，他们并不打算将来升大学。而在事实上，当时美国几乎所有高中的课程都是为升入大学做准备的，尽管实际上只有1/6的高中毕业生能够进大学深造。 2、理论背景 泰勒从本世纪上半叶的哲学家和心理学家杜威、桑戴克、贾德和波特等人的学说中寻找理论依据；从现代课程理论先驱博比特《课程》、《怎样编制课程》和查特斯《课程编制》的研究成果中继承有用部分；接受了系统的行为主义心理学的训练，并创造性地将行为科学的研究方法应用于课程理论，具有心理学基础。 3、实践背景 1930年，进步教育协会在年会上决定，要从根本上对美国中学课程进行尝试性的改革研究，1931年成立“学校与学院关系协调委员会”，300所大学和学院愿意参加此项研究。1933年，进步教育协会选取30所高中参加实验研究，这些高中级有机会自由编制课程，又同时不影响部分学生升入大学。300所大学和学院对参加实验研究中学的毕业生不进行入学考试，而是根据校长推荐和学校成绩记录。1934-1942年对30所实验中学进行的实验研究
小学数学教学论
一、填空选择 1.数学的研究对象：数学是研究数量关系和空间形式的科学。 2.数学科学具有抽象性、严谨性和广泛的应用性等特征。 3.桑代课的三条学习定律：准备律、练习律、效果律。（把准备律和练习律看成 是效果律的从属性原则。） 4.小学数学学习的过程可以从总体上划为三个阶段：习得阶段、保持阶段、提 取阶段。 5.数学学习的过程一般包括感知、理解、掌握三个环节。 6.小学数学教学过程中的三个基本要素：教师、学生和以教学内容为主体的教 学中介。 7.我国小学数学教学的基本组织形式是班级授课制（全班上课、班内小组合作 教学、班内个别教学、大班教学、小班教学）。 8.小学数学教学的一般组织形式：全班上课、班内小组合作教学、班内个别教 学。 9.班级授课制的变式有两种：复式教学、现场教学。 10.练习课的一般结构：复习、练习、小结、布置作业。 11.复习课的一般结构：归纳整理、重点复习、总结、布置作业。 12.数学学习的基本形式：根据学习的深度划分为机械学习、有意义学习。 根据学习的方式划分为接受学习、发现学习。 13.小学数学课堂教学分为新授课、练习课、复习课、讲评课、考查课与实践活 动课等基本类型。 14.数学知识建构的过程是一个循序渐进的过程。 15.小学数学课程内容包括数学的不同的领域，总体上分为四个领域：数与代数、 图形与几何、统计与概率、综合与实践活动。 16.学习动机和学习的关系是辩证的（相互影响），学习能产生动机，而动机又推 动学习，二者相互关联。 17.小学数学教学过程的动力就可以理解为：儿童现有的数学知识、技能和发展 水平，与数学教学的进程对他们提出的任务要求之间的矛盾。 18.布鲁纳的四条学习原理：构建原理、符号原理、比较和变式原理、关联原理。 19.计算包括口算、笔算和估算。 20.口算教学是计算教学的开始。口算既是笔算的基础，又是计算能力重要组成 部分。 21.数学问题的结构--波利亚认为问题包括三个组成部分：已知数、未知数、条 件。 22.一般数学问题的分类--从解题方式上数学问题可以分为两大类：求解题、求 证题。 23.小学数学问题的分类--传统的方式将问题分三类：计算题、文字题、应用题。 24.数学开放题的特征：多样性、层次性、探索性。 25.常规的教学手段包括：教科书、教学大纲、简单的教具和学具。 26.评价的呈现方式包括：评分（等级）、评语和成长记录袋三种方式。 27.小学数学教学设计的内容包括：教学目标、任务分析、教学思路、教学反思。 28.课程标准（教学大纲）和教科书是小学数学教学中最基本的教学手段。