基于改进CST参数化方法和转捩模型的翼型优化设计_王迅
优化设计数学建模
一、问题重述 1、利用优化设计相关理论计算法，对某设计问题做优化设计。要求如下： ①列出优化数学模型; ②选择所用优化算法； ③画出程序框图； ④程序编写； ⑤程序调试运算结果。 现根据以上条件，结合生活实际，准备以铁板为材料设计一鱼缸，为了能使鱼儿有更大的生存空间，要求鱼缸容积最大。 现有边长为5米长的方形铁板，预备在四个角减去四个相等的方形面积，用以制成方形鱼缸，如何减能使鱼缸的容积最大。 二、问题分析 2.1、对于此问题，我采用的数学模型包括三部分，即设计变量、目标函数和约束条件。 模型如下： 其中，设裁去铁块的边长为：x(0 四、程序编写及函数图像 4.1求极值所用程序如下： function q=line_s(a,b) N=10000;r=0.01; a=0;b=1.5; for k=1:N; v=a+0.382*(b-a); u=a+0.618*(b-a); fv=-25*v+20*v^2-4*v^3; fu=-25*u+20*u^2-4*u^3; if fv>fu if b-v<=r u fu break; else a=v;v=u; u=a+0.618*(b-a); end else if u-a<=r v -fv break; else b=u;u=v; v=a+0.382*(b-a); end k=k+1 end end 4.2 函数曲线图程序如下: 如下曲线所得y值为负，前面（1*）已作解释。 x=0:0.1:2.5; y=-25*x+20*x.^2-4*x.^3; plot(x,y); 五、程序调试运行结果 5.1 如图所示： 当k执行5或7或10或12次时，均有x=0.8329时，有最大y=9.2593（函数中已做处理，变负为正，可以对照曲线图）。 高层建筑基础设计课后习题 第一章：绪论 1、高层建筑常采用的基础型式有哪些？ 条形基础、筏形基础、箱型基础、桩基础和筏（箱）基础等 2、什么是地基-基础-上部结构共同作用？ 地基、基础与上部结构共同作用即是把地基、基础和上部结构二者看成一个整体，并要满足地基、基础与上部结构二者在接触部位的变形防调条件。 3、共同作用分析的难点有哪些？ 整体共同作用分析是相当复杂的，这意味着不但要建立能正确反应结构刚度影响的分析理论与有效的计算方法，而且还要研究选用能合理反应土的变形特性的地基计算模型及其参数。而且整体作用分析师一个高维与无穷维的超静定问题，只有在计算机技术与数值分析方法的迅速发展以及土的应力-应变关系研究不断深入的当代，共同作用分析研究才能得以开展并得到重视。 4、高层建筑基础分析与设计方法发展阶段及各阶段计算分析理论？ （1）基本上不考虑共同作用的阶段，用结构力学的方法，将整个静力平衡体系分割成三个部分，各自独立求解。 （2）仅考虑基础与地基共同作用的阶段，弹塑性地基上的梁和板的理论，后来又进一步发展到筏基的分析和箱型基础的计算理论 （3）开始全面考虑上部结构与基础和地基共同作用的阶段，结构分析的有限单元法 第二章：地基的计算模型 1、什么是温克尔地基模型，其适用条件，什么是温克尔地基梁？ 温克尔地基模型是把土体视为一系列侧面无摩擦的土状或彼此独立的竖向弹簧，在荷载作用区域产生于压力成反比的沉降，而在此区域以外位移为零，基底反力分布图与位移图相似。因此温克尔地基模型适合于力学性质与水相近的地基，例如抗剪强度很低的半夜态（如淤泥、软粘土等）地基或基底下塑性区相对较大的地基。温克尔地基上的等截面梁 2、利夫金模型相对于温克尔模型，其优点为？ 弥补温克尔地基模型不能扩散应力和变形的缺陷 3、弹性半无限地基模型及有限压缩层地基模型分别基于什么理论？ 4、如何确定地基基床系数？ 5、什么是变形模量，什么是压缩模量？ 土的变形模量是通过现场载荷试验求得的压缩性指标，即在部分侧限条件下，其应力增量与相应的应变增量的比值。 土的压缩模量：在完全侧限条件下，土的竖向附加应力增量与相应的应变增量之比值，它可以通过室内压缩试验获得 工业中截断切割的优化设计 一摘要 本文讨论了加工业中截断切割的优化排序策略我们对于不同的切割 方式总数用穷举法得到720 种所可行解及其费用并对于原问题建立了决策 并对所给出的算法进行了分析和检验 1.当e=0时我归纳出解决问题的最优法则, 从而提出了将面间距统一成判断权重来作为排 序准则的算法,同时证明 了e = 0 的情况下根据这种最优准则能够实现题目所要求的优化目标 2.对于e 1 0 时我们提出了实用准则 最后我结合实际问题将本问题进行了拓展讨论了当最终产品(成品) 在毛坯(待加工长方体)中位置不预定时应如何实施加工方案以达到节省费用 和节约资源的目的,使我们的方案适用于更为广阔的领域 二问题的重述、 在工业生产中，常需要采取将物理一分为二的截断切割方式从一块长方体材料中切出一个小长方体，其加工费用取决于水平切割和垂直切割的截面面积，以及调整刀具时的额外费用。对本题所给出的问题我们首先面临的对加工次序的排序策略然后我们考虑当毛坯和产品位置不预定的时候如何采取策略以达到我们的优化目的 问题： 1> 需考虑的不同切割方式的总数。 2> 给出上述问题的数学模型和求解方法。 3> 试对某部门用的如下准则做出评价，每次选择一个加工费用最少的切割面进行切割。 4> 对于e=0 的情况有无简明的优化准则。 5> 用以下实例验证你的方法： 待加工长方体和成品长方体的长，宽，高分别为10，14.5,19 和3,2,4,两者左侧面，正面，底面之间的距离分别为6,7,5(单位为厘米，垂直切割费用为每平方厘米1 元，r 和e 的数据有 4 组： 1) r=1,e=0; 2) r=1.5,e=0; 3) r=8,e=0; 4) r=1.5, 2 ￡ e ￡15 ; 三模型的假设和符号说明 1 切割刀具为两个一个水平放置一个为垂直放置 2 目标长方体所在位置不与毛坯任一表面重合 3 水平方向只需平行移动水平刀具垂直方向只平行移动或调整后再平行 移动刀具因此调整费用e 是否付出仅取决于先后两次垂直切割是否平行而 不记是否穿插着水平切割 4毛坯与工作台接触的底面是事先指定的 案例16 停车场的优化设计 随着城市车辆的增加，停车位的需求量也越来越大，停车困难已逐渐成为市民们头疼的问题。要解决停车难问题，除了尽可能的增加停车场以外，对停车场进行优化设计也能在一定程度上缓解这一供需矛盾。停车场的优化设计就是在停车场大小确定的情况下，对停车区域进行优化设计，以便容纳更多的车辆。本文的目的就是希望分析一下这一情况，找出缓解停车困难的有效办法。 假设某公共场所附近有一块空地，如果不考虑建设地下或多层结构，我们该如何有效的设计停车位置呢？一般来说，想尽可能的把车塞进停车场，最好的办法就是以垂直停靠的方式将车一辆挤一辆地排成行，但是这样停放的后果就是车辆不能自由出入，只有后进入的车辆全部先出去了，先进入的车才可以离开停车场，显然不符合实际的需求。因而，为了使汽车能够自由地出入停车场，必须设立一定数量具有足够宽度的通道，并且每个通道都应该有足够大的“转弯半径”， 而通道越宽越多，就会使得容纳的车辆数越少。所以我们的问题就是要确定在满足车辆能够自由进出的实际需求下，如何进行停车位置和车行通道的设计，才能够停放更多的车辆，从而做到既方便停车又能获得最大的经济效益。 我们先来看看生活中非货运车辆大小的种类。根据实际调查和经验数据，这类车辆一般可分为小轿车，中型客车和大型客车三类。其中小轿车约占九成，大型客车约占一成，而中型客车一般不多于1%。根据这样的情况，我们可以免去对中型客车的车位设计，即便有中型客车停车的需要，可以使用大型车的车位，这也符合现实生活中绝大多数停车场的车位设计情况。我们设小轿车所占的比例为0.9α=,大型客车所占的比例为10.1α-=，当然现实中也有不少全为小轿车设计的停车场，例如小区的地下车库。 再来看看车位的大小。根据实际的调查，城市内比较普通的小轿车长度一般不超过4.7米，宽度一般不超过1.7米，而一般大型客车长度不超过12米，宽度不超过2.2米。另外，经实际考察可知，停车场中标志线的宽度大约为0.1米，所以我们可以假设停车场中停放轿车需要的车位长5L C =米，宽 2.5W C =米，这其中包括了0.1米的标志线宽度和至少0.3米的汽车间的横向间距。设停放大客车需要长12.5L B =米，宽3W B =米，其中包括0.1米的标志线宽度和必要的汽 目前，主要有两种弹性地基模型： 一种是温克勒地基模型； 另一种是半空间弹性体地基模型； 此外尚有介于两种模型之间的双参数弹性地基模型以及有限压缩层地基模型等。 文克勒地基模型是原捷克斯洛伐克工程师文克勒(WINKLER)1876年提出的，其基本假定是地基上任一点的弯沉L，仅与作用于该点的压力P成正比，而与相邻点处的压力无关，反映压力与弯沉值关系的比例常数K称为地基反应模量，即：`K=(P)/(L)` 式中 K——地基的反应模量(MPa/m或MN/m3)； P——单位压力(MPa)； L——弯沉值(m)。 根据上述假定，可以把地基看作是无数彼此分开的小土柱组成的体系，或者是无数互不相联的弹簧体系。 文克勒地基模型由于假设简单，K值测试方便，被广泛采用，但这种地基模型有明显的缺点，它忽略了地基中剪应力的存在，与实际情况出入较大。 文克勒地基模型忽略了地基中的剪应力，而正是由于剪应力的存在，地基中的附加应力才能向旁扩散分布，使基底以外的区域发生沉降。 凡力学性质与水相近的地基，例如抗剪强度很低的半液态土﹙如淤泥、软粘土﹚地基或基底下塑性区相对较大时，采用文克勒地基模型就比较合适。文克勒地基又可称为稠密液体地基，地基反应模量K相当于液体的密度，地基反力相当于液体的浮力。 此外，厚度不超过梁或板的短边宽度之半的薄压缩层地基也适于采用文克勒地基模型。﹙这是因为在面积相对较大的基底压力作用下，薄层中的剪应力不大的缘故。﹚ 实际上，沉陷也发生在受压范围以外。 半无限弹性体假设：假设地基是半无限理想弹性体，采用弹性力学中半无限大弹性地基的沉陷公式来计算地基的沉陷。 显然一般土壤与理想弹性体是有区别的。土壤是颗粒体，而且不能或几乎不能承受拉力。因此，必须土壤中没有拉应力发生时，这个土壤地基才能当做连续体看 设置月度数据MONTHLY>start date：2008M01>end date 2018M08 一，数据的季节调整（利用x-12进行季节性调整） 由于在建模时所选取的是宏观经济的月度数据，而月度数据容易受到季节因素的影 响，从而掩盖经济运行的客观规律，因此我们采用Census X13（功能时最强大的）调整方法对各个变量数据进行季节性调整。分别记做CPI’、FOOD’、HOUSE’、M2’、 VMI’。 时间序列按照时间次序排列的随机变量序列，任何时间序列经过合理的函数变换后都可以被认为由几个部分叠加而成。三个部分：趋势部分（T），季节部分（S） 和随机噪声部分（I）。常见的时间序列都是等间隔排列的。 时间序列调整各部分构成的基本模型 X t=T t++T t+I t对任何时刻有，E（I t）=0，Var（I t）=σ2加法模型 X t=T t*T t*I t对任何时刻有，E（I t）=1，Var（I t）=σ2加法模型 （1）判定一个数据序列究竟适合乘法模型还是加法模型，可考察其趋 势变化持性及季节变化的波动幅度。 （2）所谓季节调整就是按照上述两种模型将经济时间序列进行分解， 去掉季节项的序列成为调过序列。 对于时间序列而言是否存在整体趋势？如果是，趋势是显示持续存在还是显示将随时间而消逝？ 对于时间序列而言是否显示季节性变化？如果是，那么这种季节的波动是随时间而加剧还是持续稳定存在？ 对于时间序列的分解模型主要有加法模型和乘法模型。 加法模型适用于T、S、C相互独立的情形。 乘法模型适用于T、S、C相关的情形。由于时间序列分解的四大要素一般都存在相 互影响，因此大多数的经济数据都采用乘法模型进行季节性分解。 第一步：双击进行季节性调整的变量组CPI，proc >Seasonal Adjustment>x-12 《基础工程设计原理》课程教学大纲 课程编号：031181 学分：3 总学时：51 大纲执笔人：袁聚云大纲审核人：李镜培 一、课程性质与目的 本课程为土木工程、地质工程和港口工程专业必修的专业基础课程，课时为51学时。本课程主要讲授常见的地基基础的设计理论和计算方法方面的内容，包括地基模型及其参数的确定、浅基础设计的基本原理、浅基础结构设计、桩基础、沉井基础、基坑围护、地基处理、特殊土地基以及动力机器基础。通过学习使学生掌握地基基础设计的基本原理，具有进行一般工程基础设计规划的能力，同时具有从事基础工程施工管理的能力，对于常见的基础工程事故，能作出合理的评价。 二、课程基本要求 (一)绪论 了解基础工程的重要性，熟悉建(构)筑物对地基的要求。了解基础工程发展概况，学科特点以及课程内容、要求和学习方法。 (二) 地基模型及其参数的确定 1.掌握线性弹性地基模型及其参数的确定 2.了解非线性弹性地基模型及其参数的确定 3.熟悉地基模型的选择原则 (三) 浅基础设计的基本原理 1. 熟悉基础选用原则及设计计算原则 2. 掌握地基承载力的确定方法 3. 掌握基础底面尺寸的确定方法 4. 掌握地基变形和稳定性的验算方法 5. 熟悉减轻不均匀沉降危害的措施 (四) 浅基础结构设计 1. 掌握刚性浅基础结构设计与计算方法 2. 掌握常用钢筋混混凝土浅基础结构设计与计算方法 (五) 桩基础 1. 掌握竖向荷载下单桩和群桩承载力的确定方法 2. 掌握水平荷载下单桩和群桩承载力的确定方法 3. 掌握桩基础设计与计算 4. 了解桩基础施工 (六) 沉井基础 1.了解沉井的构造及施工工艺 2.熟悉沉井的设计与计算方法 (七) 基坑围护 1.了解支护结构的类型及特点 2.掌握重力式水泥土挡墙设计计算 3.熟悉排桩或地下连续墙式支护结构设计计算 4.了解井点降水及土方开挖 (八) 地基处理 第2章 优化设计的数学模型及基本要素 Chapter 2 Mathematical Modeling for Optimization 2-1 数学模型的建立 (mathematical modeling) 建立数学模型，就是把实际问题按照一定的格式转换成数学表达式的过程。数学模型建立的合适、正确与否，直接影响到优化设计的最终结果。 建立数学模型，通常是根据设计要求，应用相关基础和专业知识，建立若干个相应的数学表达式。如机械结构的优化设计，主要是根据力学、机械设计基础等专业基础知识及机械设备等专业知识来建立数学模型的。 当然，要建立能够反映客观实际的、比较准确的数学模型并非容易之事。数学模型建的过于复杂，涉及的因素太多，数学求解时可能会遇到困难；而建的太简单，又不接近实际情况，解出来也无多大意义。因此，建立数学模型的原则：抓主要矛盾，尽量使问题合理简化。Principle ：The problem is simplified as much as possible. 由于设计对象千变万化，即使对同一个问题，由于看问题的角度不同，数学模型建的可能也不一样。建立数学模型不可能遵循一个不变的规则，本课也不准备把大量的时间花在数学模型的建立上。仅想以几个例子来演示一下数学模型的建立过程，使学生从中得到一些启发。 Exp. 2-1 例2-1 用宽度为cm 24，长度cm 100的薄 铁皮做成cm 100长的梯形槽，确定折边的尺寸 x 和折角θ（如图 2-1所示） ，使槽的容积最大。 解: 由于槽的长度就是板的长度，槽的梯形 截面积最大就意味着其容积最大。因此，该问题 就由，求体积最大变成求截面积最大。槽的梯形 截面积为： 图 2-1 ?= 2 1S 高 ?（上底边+下底边） 其中，上底边=x 224-；下底边=θcos 2224x x +-；高=θsin x 定义：该优化设计问题的目标函数是槽的梯形截面积S ，设计变量为θ,x 。问题可以简单地归结为：选择适当的设计变量θ,x ，在一定的限制条件下，使目标函数S 达到最大，限制条件为: 120,20<<< 幻想之旅角色模型制作流程 1.拿到原画后仔细分析角色设定细节，对不清楚的结构、材质细节及角色身高等问题与 原画作者沟通，确定对原画理解准确无误。 2.根据设定，收集材质纹理参考资料。 3.开始进行低模制作。 4.制作过程中注意根据要求严格控制面数（以MAX为例，使用Polygon Counter工具查 看模型面数）。 5.注意关节处的合理布线，充分考虑将来动画时的问题。如有疑问与动作组同事讨论咨 询。 6.由于使用法线贴图技术不能使用对称复制模型，可以直接复制模型，然后根据具体情 况进行移动、放缩、旋转来达到所需效果。 7.完成后，开始分UV。 分UV时应尽量充分利用空间，注意角色不同部位的主次，优先考虑主要部位的贴图（例如脸，前胸以及引人注意的特殊设计），为其安排充分的贴图面积。使用Relax Tool 工具确保UV的合理性避免出现贴图的严重拉伸及反向。 8.低模完成后进入法线贴图制作阶段。 现在我们制作法线贴图的方法基本上有三种分别是： a.在三维软件中直接制作高模，完成后将低模与高模对齐，然后使用软件工具生成法 线贴图。 b.将分好UV的低模Export成OBJ格式文件，导入ZBrush软件。在ZB中添加细节 制作成高模，然后使用Zmapper插件生成法线贴图。 c.在Photoshop中绘制纹理或图案灰度图，然后使用PS的法线贴图插件将灰度图生成 法线贴图。 （具体制作方法参见后面的制作实例） 建议在制作过程中根据实际情况的不同，三种方法结合使用提高工作效率。 9.法线贴图完成后，将其赋予模型，查看法线贴图的效果及一些细小的错误。 10.进入Photoshop,打开之前生成的法线贴图，根据其贴在模型上的效果对法线贴图进行 修整。（例如边缘的一些破损可以使用手指工具进行修补，或者在绿色通道中进行适当的绘制。如需加强某部分法线贴图的凹凸效果可复制该部分进行叠加可以起到加强 网络游戏角色模型制作流程： 工具：3D max or Maya (模型制作) Bodypaint and photoshop(贴图绘制) Ufold(Uv插件) 面数：534 贴图一张大小：512X512 （最终效果） 模型制作：跳过…… 制作完成后把模型导出导出格式为OBJ 分UV: 网游角色分UV插件Unfold 打开Unfold 打开刚刚导出的OBJ格式的模型文件 调整操作方式：点击右上角edit mouse binding 在Load presets下选择Alias Wavefront Maya 点击OK 把控制方式调整成Maya的操作方式 Alt+鼠标左键：平移 Alt+鼠标中键：缩放 Alt+鼠标右键：旋转 Ctrl+鼠标左键：减选+鼠标右键：框选减选 右侧工具栏从上只下分别是： 1.光影显示 2.线框显示 3.光影线框显示 4.UV棋盘格显示 5.关闭开启灯光 6.视角回归物体 7.断开 8.线选择 9.面选择 鼠标左键点击线选择按住shift可选择整条线 选择后按断开线 断开后线成橙黄色表明已断开 然后点击上方的工具栏中的Unfold 在右边的显示框内得到UV 图中有黄色的地方说明UV有拉伸颜色越靠近橙黄色说明拉伸越严重 如上图的的颜色可忽视 可根据具体情况切分UV 完成后Ctrl+S保存Unfold将自动保存为新的OBJ文件文件名为 文件名_Unfold3d 然后将分好UV的OBJ模型导入MAYA或者3DMAX里面调整大小布局 Unfold使用方法介绍完毕 第二部分 网络游戏的贴图绘制 主要软件Bodypainter 3D 这里在使用软件不同的情况下有3种启动BP的方式 直接用MAX的启动方式： 将BP安装包中的b3d.bmi和bodyex.dlu两个文件放到MAX安装地址中的插件管理包“plugins”这个文件夹中 然后进入MAX 作业： 书上习题【1-2】 思考题： 1、2、3 基础工程A-3 大连理工大学土木工程学院 岩土工程研究所 郭莹 第二章地基模型(Foundation Models) 主要内容 第一节概述 第二节线性弹性地基模型 第三节非线性弹性地基模型 第四节地基模型参数的确定 第五节地基的柔度矩阵和刚度矩阵 第六节地基模型的选择 地基模型发展状况： 60年代以前：性质太复杂，且计算手段落后——不可能； 60年代以后：需求（高、重建筑——变形要求高）；计算机发展——非线性等复杂分析成为可能——80、90年代深化发展，多模型； 此后开始大幅减少，太复杂，不被工程界承认、接受——弹塑性无法推广。 p 第一节概述 土体内部产生应力和应变 一、地基模型 建筑物荷载的大小地基性质 地基承载力的大小 第二章地基模型 应力应变方程——物理方程、本构方程（Constitutional Equation ） 二、选择时应考虑的因素 （荷载与变形） 地基土应力与应变关系的数学表达式（stress and strain ） 线性弹性地基模型（Linear Elastic F. Model ） 非线性弹性地基模型（Non-Linear Elastic F. M.) 弹塑性地基模型（Elastic-Plastic F. M.） 刚塑性地基模型（Rigid-Plastic F. M.） 由于土体性状的复杂性，没有一个普遍适用的地基模型，各种地基模型都有局限性。 现状： 三、常用的地基模型 基础工程设计 弹性地基模型 线性弹性地基模型 非线性弹性地基模型 文克勒地基模型 弹性半空间地基模型 分层地基模型 本章的主要内容 三、常用的地基模型 最简单，工程界应用最广 江西现代职业技术学院 教案 课程名称模型制作班级 14环艺1、2班，14室内6、7、8班授课学期： 2015 ~ 2016 学年第一学期任课教师：胡校峰 教研室：室内设计 教学分院（系）：设计分院 完成课时登记表 课题模型制作的基本概念课次：1 重点内容：模型制作的基本概念 模型的种类 模型制作的工具与材料介绍 1:简易裁切工具材料训练 难点内容：模型的属性与价值 模型的特点 讲授方法与实验方法：讲述，实例分析与讲解，提问，师生互动。作业：要学生们准备好模型制作的工具与材料。 课题：第一章第二节模型制作方法与实践课次：2 重点内容：模型制作的工具与材料 难点内容：模型制作的工具与材料的应用 讲授方法与实验方法：讲述，实例分析与讲解，教师先做示范演示，学生再按要求做练习，教师巡视指导学生做练习。 作业：练习1:简易模型训练制作训练基础：用A3卡纸，制作：1、50个高、宽为1CM的窗户，2、50个高为3CM、宽1.5CM，顶部为半圆形的窗户。要求：裁切工整，并保持纸张整洁、干净。不得有折痕、破损、污迹等。 课题：第一章第三节易加工材料的单体模型制作训练一课次：3 重点内容：纸质模型制作练习:1、特点介绍:适宜构思的训练，常作为短期实体建筑的模型。2、读懂立体图(三视图)3、立面展开图4、模型的尺寸与比例 难点内容：制作工艺：1、画制作图2、工具材料的正确使用3、模型的裁切方法4、模型的组装(卡纸模型具有制作简便，材料加工方便、粘接容易、在表现质感方面容易进行模拟处理等特点。纸质模型容易受潮而产生变形，不宜长期保存。) 讲授方法与实验方法：讲述，实例分析与讲解，教师先做示范演示，学生再按要求做练习，教师巡视指导学生做练习。 作业：练习2:用纸材料完成一个简易建筑模型制作练习。 零件参数的优化设计 摘要 本文建立了一个非线性多变量优化模型。已知粒子分离器的参数y由零件参 数)7 2,1 ( i x i 决定，参数 i x的容差等级决定了产品的成本。总费用就包括y偏 离y0造成的损失和零件成本。问题是要寻找零件的标定值和容差等级的最佳搭配，使得批量生产中总费用最小。我们将问题的解决分成了两个步骤：1.预先给定容差等级组合，在确定容差等级的情况下，寻找最佳标定值。2.采用穷举法遍历所有容差等级组合，寻找最佳组合，使得在某个标定值下，总费用最小。在第二步中，由于容差等级组合固定为108种，所以只要在第一步的基础上，遍历所有容差等级组合即可。但是，这就要求，在第一步的求解中，需要一个最佳的模型使得求解效率尽可能的要高，只有这样才能尽量节省计算时间。经过对模型以及matlab代码的综合优化，最终程序运行时间仅为3.995秒。最终计算出的各个零件的标定值为： i x={0.0750,0.3750,0.1250,0.1200,1.2919,15.9904,0.5625}, 等级为：B B C C B B B d, , , , , , 一台粒子分离器的总费用为：421.7878元 与原结果相比较，总费用由3074.8（元/个）降低到421.7878（元/个），降幅为86.28%，结果是令人满意的。 为了检验结果的正确性，我们用计算机产生随机数的方式对模型的最优解进行模拟检验，模拟结果与模型求解的结果基本吻合。最后，我们还对模型进行了误差分析，给出了改进方向，使得模型更容易推广。 关键字：零件参数 非线性规划 期望 方差 一、问题重述 一件产品由若干零件组装而成，标志产品性能的某个参数取决于这些零件的参数。零件参数包括标定值和容差两部分。进行成批生产时，标定值表示一批零件该参数的平均值，容差则给出了参数偏离其标定值的容许范围。若将零件参数视为随机变量，则标定值代表期望值，在生产部门无特殊要求时，容差通常规定为均方差的３倍。 进行零件参数设计，就是要确定其标定值和容差。这时要考虑两方面因素：一是当各零件组装成产品时，如果产品参数偏离预先设定的目标值，就会造成质量损失，偏离越大，损失越大；二是零件容差的大小决定了其制造成本，容差设计得越小，成本越高。 试通过如下的具体问题给出一般的零件参数设计方法。 粒子分离器某参数（记作y ）由7个零件的参数（记作x 1,x 2,...,x 7）决定，经验公式为： 7616 .1242 3 56 .02485 .01235136.0162.2142.174x x x x x x x x x x x Y y 的目标值（记作y 0）为1.50。当y 偏离y 0+0.1时，产品为次品，质量损失为1,000元；当y 偏离y 0+0.3时，产品为废品，损失为9,000元。 零件参数的标定值有一定的容许范围；容差分为Ａ、Ｂ、Ｃ三个等级，用与标定值的相对值表示，Ａ等为+1%，Ｂ等为+5%，Ｃ等为+10%。7个零件参数标定值的容许范围，及不同容差等级零件的成本（元）如下表（符号／表示无此等级零件）： 文克尔地基模型 原理：假定地基土表面上任一点处的变形Si与改点所承受的压力强度Pi成正比而与其他点压力无关即Pi=k Si (K：地基抗力系数） 文克尔地基模型是把地基视为再刚性基座上由一系列侧面无摩擦的土柱组成，并可以用一系列独立的弹簧模拟。 特点：地基仅在荷载作用区域下发生于压力成正比例的变形，在区域外的变形为零。基地反力分布图线与地基表面的竖向位移图形相似。当地基刚度很大时，受力后不发生挠曲。基底反力成直线分布，受中心荷载时则均匀分布。 缺点：实际地基是一个很宽泛的连续介质，表面上任一点的变形量不仅取决于直接作用在该点的荷载，且与整个地面荷载有关。因此严格符合文克尔地基模型的实际地基不存在，只有对抗剪强度低，地层薄荷载基本不外扩的情况比较符合。 优点：表述简单，应用方便。在柱下条形筏形和箱形基础设计中广泛应用。 弹簧半无限空间地基模型 原理：假定地基是一个均匀连续各向同性的半无限空间弹簧体。按布辛内斯克课题解答，弹簧半无限空间地面上作用一竖向集中力P，则半空间表面上离作用点半径为r处的地表变形值为S=（1-v*v)/(3.14E）*P/r v：泊松比E：弹性模量 分布在有限面积A上强度为P的连续载荷，可以通过对基本解积分求得表面上各点的变形特点：用矩阵表示弹性半空间模型中（基地边缘压力比中间大），地基压力与地基变形的关系，它清楚表示与文克尔地基模型不同，地基表面一点的变形量不仅取决于作用在改点上的荷载，而且与全部地面荷载的关系。对于常见情况，基础宽度比地基土层厚度小，土也并非十分软，较文克尔地基模型更接近实际情况。 缺点：其假定vE是常数，同时深度无限延伸，而实际地基压缩土层都有一定厚度，且E随深度变化而增加。文克尔地基模型由于为考虑点外荷载作用而计算偏小。那么半无限空间模型则夸大了地基深度与土的压缩性而导致计算偏大。 有限压缩层模型 原理：把地基当成侧限条件下有限深度土层，以分层总和法为基础建立地基压缩层变形与地基作用荷载关系。 特点；地基课分层，地基土假定是在完全侧限条件下受压缩，因而可以比较容易在现场和室内试验中取得地基土的压缩模量作为地基模型计算参数。地基计算压缩模量厚度H仍按分层总和法规定确定 缺点：计算繁琐工作量大，推广使用很困难 优点：原理简明，适应性较好，具有分层总和法优缺点 地基换土垫层主要内容 （换土垫层法：将基础下面某一范围内的软弱基土挖除，回填质量好的土料，分层压实，作为建筑物的持力层，原地基土作软弱下卧层） 一，垫层的作用1，提高持力层的承载能力，减少基础尺寸，同时将建筑物基底压力扩散到地基中，使垫层下软弱基土的应力减少到许可承载力范围2，置换基础下软弱的高压缩性土，减少地基变形量。3，对于用砂石等透水料填筑的垫层，有加速软土层排水固结作用。垫层料的要求可选砂石，粉质粘土，灰土，三合土，粉煤灰，矿渣工业废渣土工合成材料二，垫层尺寸要求基础的底面尺寸决定于垫层的承载力，垫层的承载力最好通过现场试验获得1，垫层厚度根据垫层底部软弱土层的承载力确定，使作用在垫层底面处的自重压力与附加之和小于软弱土层承载力2，垫层宽度根据工程实际定3，垫层地基也应进行变形验算。 □所需要的设备有：电脑，设计软件AutoCAD，雕刻机，工作台，油漆喷枪等。 □所需要的原材料有：各种厚度的有机玻璃板，各种厚度的PVC板，普通海绵，大孔海绵，背胶纸，各色绒线末，粗鱼线，铜丝电线，0.5mm漆包线，涂料，各色油漆，绒面墙纸，三氯甲烷，干花，发胶，小彩灯等。 □所需要的工具有：美工刀、锯条刀、木工工具、电工工具等。 一、沙盘台子 首先，要将顾客交付持房地产平面布置图和施工图纸研究透，组装部根据平面布置图及沙盘的比例来制作沙盘的台子。台子一般做成台球桌状，如果是大型的沙盘，要做成几个小台子，拼到一起。 二、PVC板喷漆 喷漆部根据楼房图纸的设色调出相应颜色的油漆来，喷在相应的PVC板上，送到设计部进行雕刻。 三、雕刻楼房部件 设计部根据施工图按比例设计出楼房的结构，并在电脑上分解成不同的板块，按施工的要求设计出墙面的花纹、房顶的瓦棱、窗子等，然后发送到雕刻机在PVC板上雕刻出楼房的板块，送到制作部制作。 四、组合楼房 制作部根据设计部送来的楼房板块，根据说明和粘合方式，用三氯甲烷将PVC板块粘合成楼房的大致形状。窗子的形状是直接雕刻在PVC板上的，用薄而透明的有机玻璃板粘在内部窗子的位置作为窗子的玻璃。 五、置景 置景部根据组装部所作的台子和平面布置图，在台子上划分出平面布局，用绿色绒面墙纸作为草地粘在绿化区，大孔海绵浸上绿色油漆晾干，裁成长条作为绿化带粘在小灌木区。如果布局中有水和湖泊，可以用波纹面的有机玻璃板，背面喷湖蓝色漆，裁成河流或湖泊的形状放在相应的位置。若是有高地，可将有机玻璃板或PVC板层层堆积并修整成形，再抹上涂料填充缝隙，晾干后覆上草地。用灰色的背胶纸粘成公路，用白色背胶纸刻成公路线标粘在上面。 六、制作配件 制作部将铜丝电线剥皮，将铜丝拧成树干的形状，喷上漆。普通海绵浸漆，晾干后粉碎，将树干的枝丫浸胶，粘上碎海绵，做成树。若是绿树，海绵可浸绿漆，若是秋天的树，可浸橙色漆。柳树可用0.2mm的漆包线拧成树干与树枝，然后在树枝上粘上绿色绒线末。松树是将粗鱼线剪成细段，用夹子夹住，再将两根0.5mm的漆包线夹住绞动，松开夹子，就成了松树的形状，修剪一下，粘上绿色绒线末即可。其它的花草可以用干花剪下来染色来制作。用医用棉签或牙签做成路灯。泡沫塑料可以用刀片雕刻成假山石的形状，喷上漆。 七、整体组合 置景部将制作部送来的花草树木及楼房按布置粘在相应的地方。组装部根据每栋楼房所在的位置，打孔并装上小彩灯，使楼房模型内部能发光，如同开灯的效果，并接好线路。 常见地基模型总结 地基模型是描述地基土在受力状态下应力和应变之间关系的数 学表达式。广义的讲，是描述土体在受力状态下的应力、应变、应变率、应力水平、应力历史、加载率、加载途径以及时间、温度等之间的函数关系。通常模型有线弹性地基模型、非线弹性地基模型和弹塑性地基模型等。 一、线弹性地基模型 地基土在荷载作用下，应力应变关系为直线关系，用广义胡克定律表示。常用的有三种，温克勒地基模型、弹性半空间地基模型、分层地基模型。 1、温克勒地基模型 假定地基由许多独立且互不影响的弹簧组成，即地基任一点所受力只与该点的地基变形成正比，而且该点所受的力不影响该点以外的变形。 表达式为p=k·s（式中k为地基基床系数，根据不同地基分别采用现场载荷班试验或室内三轴、固结试验获得）。 该方法计算简便，只要k值选择得当，可获得较为满意的结果，但在理论上不够严格，未考虑土介质的连续性，忽略了地基中的切应 1 力，按这一模型，地基变形只发生在基底范围内，而在基底范围外没有地基变形，这与实际不符使用不当会造成不良后果。 该法在地基梁和板以及桩的分析中广泛采用，如台北101大楼采用了广义温克勒地基模型。由于该模型未考虑剪力作用，故主要使用于土层薄、结构大、土层下为基岩（剪切模量小、可压缩层薄）的地基，而上硬下软的地基不适用。 2、弹性半空间地基模型 假定地基为均匀、各向同性的弹性半空间体。 采用Boussinesq公式求解。对于均布荷载下矩形中点的竖向变形以及对于荷载面积以外的任一点的变形可以通过积分求得。 该法考虑了压力的扩散作用，比温克勒模型更合理，但未反应地基土的分层特性，且认为压力可以扩散到无限远处，造成计算的沉降量和地表沉降范围都较实测结果为大。 3、分层地基模型 分层地基模型即是我国地基基础规范中用以计算地基最终沉降量的分层总和法。 该模型能较好的反应地基土扩散应力和变形的能力，能较容易的考虑土层非均匀性沿深度的变化和土的分层，通过计算表明，分层地 2 建筑制作项目流程 1、制作前期策划 根据甲方提供的平面图、立面图、效果图及模型要求，制定模型制作风格。 2、模型报价预算 预算员根据[1]、模型比例大小、材料工艺及图纸深度确定模型收费、签订制作服务订单。 3、制作组织会审 技术人员将核对分析图纸，确定模型材质、处理工艺、制作工期及效果要求。 (1)建筑制作进程： 建筑制作师根据甲方提供的图纸施工制作，效果以真实、美观为原则。所有建筑均采用AutoCAD绘图，电脑雕刻机切割细部、建筑技师手工粘接的流水线作业法，既保证了各部件的质量又保证了工期。 (2)环境景观设计制作进程： 总体环境将由专业景观设计师进行把控。专业制作人员结合图纸进行设计制作。原则是根据甲方的设计图纸再现设计师的设计意图。切不可胡乱操作，自由发挥。同时使用仿真树木、小品、雕塑等进行点缀，使得整个景观部分美观精致。 (3)建筑环境灯光组装： 灯光系统根据甲方要求进行设计制作，体现沙盘的夜景效果。 4、制作完工检验 质检部经理及项目负责人对照图纸，进行细部检查和调整。 5、模型安装调试 模型服务人员在模型展示地现场调试安装清洁，达到甲方满意后离开。 编辑本段 建筑模型分类 黏土模型 黏土材料来源广泛取材方便价格低廉经过“洗泥”工序和“炼熟过程其质地更加细腻。黏土具有一定的粘合性可塑性极强在塑造过程中可以反复修改任意调整修刮填，补比较方便。还可以重复使用是一种比较理想的造型材料,但是如果黏土中的水分失去过多则容易使黏土模型出现收缩龟裂甚至产生断裂现象不利于长期保存。另外，在黏土模型表面上进行效果处理的方法也不是很多,黏土制作模型时一定要选用含沙量少，在使用前要反复加工，把泥和熟，使用起来才方便。一般作为雕塑、翻模用泥使用。 油泥模型 油泥是一种人造材料。凝固后极软，较软，坚硬。油泥可塑性强，黏性、韧性比黄泥（黏土模型）强。它在塑造时使用方便，成型过程中可随意雕塑、修整，成型后不易干裂，可反复使用。油泥价格较高，易于携带，制作一些小巧、异型和曲面较多的造型更为合适。一般像车类、船类造型用油泥极为方便。所以选用褐油泥作为油泥的最外层是很明智的选择。油泥的材料主要成分有滑石粉62%、凡士林30%、工业用蜡8%。 石膏模型 石膏价格经济，方便使用加工，用于陶瓷、塑料、模型制作等方面。石膏质地细腻，成型后易于表面装饰加工的修补，易于长期保存，适用于制作各种要求的模型，便于陈列展示。 塑料模型 塑料是一种常用制作模型的新材料。塑料品种很多，主要品种有五十多种，制作模型应 第25卷第5期 岩 土 力 学 V ol.25 No.5 2004年5月 Rock and Soil Mechanics May 2004 收稿日期：2003-03-03 修改稿收到日期：2003-04-28 基金项目：安徽省自然科学基金项目资助，（NO.03044402）。 作者简介：刘全林，男，1962年生，教授，博士，主要从事地基基础、结构与介质相互作用分析及土木工程信息技术的研究与教学工作。 文章编号：1000－7598－(2004) 05―728―04 地埋管与土相互作用分析模型及其参数确定 刘全林1，杨 敏2 （1. 安徽理工大学 土木系，安徽 淮南 232001；2. 同济大学 土木工程学院，上海 200092） 摘 要：对地埋管道结构分析，考虑管道与土的相互作用问题是非常必要的。其相互作用问题可归结为界面处接触应力的确定，为此，基于地埋管道受力特征的实测结果，建立了地埋管道与土的相互作用分析组合模型，并给出了模型参数的确定方法。由于管与土和管与基床的相对刚度对管土接触面上分布应力的影响显著，在确定其相互作用模型参数时，利用实测结果对其进行了修正，从而，将管道刚度的影响融入到相互作用分析模型中。 关 键 词：地埋管道；管土相互作用；相互作用模型；模型参数 中图分类号：TU 431 文献标识码：A Analytical model and parameters determination of interaction between buried pipe and soil LIU Quan-lin 1 , YANG Min 2 （1. Department of Civil Engineering, Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001 , China; 2. Insititute of Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China ） Abstract: It’s necessary to consider interaction between buried pipe and soil when analyzing its structure between pipe and soil, which comes down to the determination of contact stress distribution on the interface. Thus, on the basis of measured data of stress characteres of buried pipe, a composite model for analyzing interaction between pipe and soil and a method for determination of its related parameters are presented. For the apparent effect of relative stiffness between pipe and soil as well as that between pipe and foundation on distributed stress on interface between pipe and soil, the paper adjusts parameters of the model by taking use of measured data. So influence of pipe stiffness can be taken in consideration in this interaction model as a result. Key words: buried pipe; interaction between pipe and soil; interaction model; parameters of model. 1 前 言 地埋管道在上覆土层和地面荷载等作用下，管道将因受力而变形，由于管道左右侧壁和底部外凸挤压土体，引起了土体对管道的弹性抗力，约束管壁向外变形，以弥补管壳刚度的不足，这对刚度较低的柔性埋管尤为明显。由此可见，地埋管道支承上覆土压力的能力是由管道本身的强度和刚度与因管环受压变形而产生的管侧土介质抗力两部分组成。也就是说，管周土体既是作用在管道上的荷载，同时又是增强管道强度和刚度的一种介质。因此，在研究地埋管道的工作机理时，必须把管道周围一 定范围内的土体作为结构的一部分加以考虑，即考虑管土相互作用问题。 管土相互作用问题可归结为界面处分布接触应 力的确定[1, 2]。确定它必须考虑土介质的变形特性、管道结构的刚度以及管道变形时周围土的反应。计算土介质对管道变形反应必须考虑土的本构模型。地埋管道和周边的土介质在正常工作时可认为处于弹性状态，但由于土介质的复杂性，在理论上提供一种在已知荷载条件下、任意时间内土的本构关系是很困难的，因而，导致了许多理想化的土性态模型。尽管对实际土介质基本力学性态都难以正确描述，但理想化模型是用外力作用下其所受的表面绕高层建筑基础设计课后习题
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