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江苏省苏州市2006届高三教学调研测试数学试卷20060121

江苏省苏州市2006届高三教学调研测试数学试卷20060121
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苏州市2006届高三教学调研测试

2006.1.21

一、选择题:

1、已知集合{,,,}U a b c d =,集合{,,}A a c d =,{,}B b d =,则集合()

U C A B = A 、{}b B 、{}d C 、{,}a c D 、{,}b d

2、已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若5418a a =-,则8S 等于

A 、144

B 、72

C 、54

D 、36

3、不等式(1)||0x x -?≥的解集是

A 、{|1}x x >

B 、{|1}x x ≥

C 、{|10}x x x >=或

D 、{|10}x x x ≥=或

4、若函数2()lg 21f x x a x =?-+的图象与x 轴有两个交点,则实数a 的取值范围是

A 、010a <<

B 、110a <<

C 、01a <<

D 、01110a a <<<<或

5、抛物线214

y x =的焦点坐标是 A 、1(0,)16 B 、1(,0)16

C 、(1,0)

D 、(0,1) 6、设双曲线2

2:14

x C y -=的右焦点为F ,直线l 过点F 且斜率为k ,若直线l 与双曲线C 的左、右两支都相交,则直线l 的斜率的取值范围是

A 、12k ≤-或12k ≥

B 、12k <-或12k >

C 、1122k -<<

D 、1122

k -≤≤ 7、若一系列函数的解析式和值域相同,但定义域互不相同,则称这些函数为“同族函数”,例如函数2y x =,[1,2]x ∈与函数2y x =,[2,1]x ∈--即为“同族函数”。下面4个函数中,能

够被用来构造“同族函数”的是

A 、sin y x =

B 、y x =

C 、2x y =

D 、2log y x =

8、已知函数(21)y f x =+是偶函数,则一定是函数(2)y f x =图象的对称轴的直线是

A 、12x =-

B 、0x =

C 、12

x = D 、1x = 9、设m 、n 是不同的直线,α、β、γ是不同的平面,有以下四个命题:(1)//////αββγαγ????

(2)//m m αββα⊥??⊥??(3)//m m ααββ⊥??⊥??(4)////m n m n αα?????

,其中,假命题是

A、(1)(2)

B、(2)(3)

C、(1)(3)

D、(2)(4)

10、如图,正方形ABCD

的顶点(0,

2

A

,(,0)

2

B,顶点C D

位于第一象限,直线:(0

l x t t

=≤≤将正方形ABCD分成两部分,记位于直线l左侧阴影部分的面积为()

f t,则函数()

S f t

=的图象大致是

11、、已知直线

6

x

π

=是函数sin cos

y a x b x

=-图象的一条对称轴,则函数sin cos

y b x a x

=-图象的一条对称轴方程是

A、

6

x

π

=B、

3

x

π

=C、

2

x

π

=D、xπ

=

12、已知等差数列{}n a的前n项的和为n S,且210

S=,

5

55

S=,则过点(,)

n

P n a和2

(2,)()

n

Q n a n N *

+

+∈的直线的一个方向向量的坐标是

A、

1

(2,)

2

B、

1

(,2)

2

--C、

1

(,1)

2

--D、(1,1)

--

二、填空题:

13、直角坐标系xOy中,若定点(1,2)

A与动点(,)

P x y满足4

OP OA

?=,则点P的轨迹方程是_

14、记地球的赤道的周长为()

C km,则地球北纬60的纬线圈的周长用C表示等于______()

km 15、在右侧棋子堆放的示意图中,最上层(记为第一层)有一颗棋子,第二层有3颗,第三层有

6颗,……,如果按图示的方式摆放,那么堆放满5层需要的棋子总数是_____颗

16、已知椭圆

22

1

259

x y

+=与双曲线

22

1

97

x y

-=在第一象限内的交点为P,则点P到椭圆右焦点的距离等于______

17、设a,b是两个不共线的向量,若2

AB a kb

=+,3

CB a b

=+,2

CD a b

=-,且A B D

、、三点共线,则k=_______

18、若函数()cos|sin|([0,2])

f x x x xπ

=+∈的图象与直线y k

=有且仅有四个不同的交点,则k的取值范围是__________

最新江苏高考数学试卷(含答案)

2012年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学Ⅰ 参考公式: 棱锥的体积13 V Sh =,其中S 为底面积,h 为高. 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上........ . 1.已知集合{124}A =,,,{246}B =,,,则A B =U ▲ . 2.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334::,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取 ▲ 名学生. 3.设a b ∈R ,,117i i 12i a b -+= -(i 为虚数单位),则a b + 为 ▲ . 4 .右图是一个算法流程图,则输出的k 的值是 ▲ . 5.函数()f x =的定义域为 ▲ . 6.现有10个数,它们能构成一个以1为首项,3-等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于的概率是 ▲ . 7.如图,在长方体1111ABCD A B C D -中,3cm AB AD ==,12cm AA =, 则四棱锥11A BB D D -的体积为 ▲ cm 3. 8.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线22 214x y m m -=+的离心率 m 的值为 ▲ . 9.如图,在矩形ABCD 中,2AB BC =,点E 为BC 的中点,点F 在边CD 上,若AB AF =u u u r u u u r g AE BF u u u r u u u r g 的值是 ▲ . 10.设()f x 是定义在R 上且周期为2的函数,在区间[11]-,上, (第4题) D A B C 1 1D 1A 1B (第7题)

2020年江苏高考数学试题及答案

2020年江苏高考数学试题及答案 参考公式: 柱体的体积V Sh =,其中S 是柱体的底面积,h 是柱体的高 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上......... 1.已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=,则A B =▲ 2.已知i 是虚数单位,则复数(1i)(2i)z =+-的实部是▲ 3.已知一组数据4,2,3,5,6a a -的平均数为4,则a 的值是▲ 4.将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,则点数和为5的概率是▲ 5.如图是一个算法流程图,若输出y 的值为2-,则输入x 的值是▲ 6.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线222105()x y a a -=>的一条渐近线方程为y ,则该双曲线的离心 率是▲ . 7.已知y =f (x )是奇函数,当x ≥0时,()2 3 f x x =,则()8f -的值是▲ . 8.已知2sin ()4απ +=23 ,则sin 2α的值是▲ . 9.如图,六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的.已知螺帽的底面正六边形边长为2cm,高为2cm,内孔半轻为0.5 cm,则此六角螺帽毛坯的体积是▲ cm.

10.将函数πsin(32)4y x =﹢的图象向右平移π 6 个单位长度,则平移后的图象中与y 轴最近的对称轴的方程是 ▲ . 11.设{a n }是公差为d 的等差数列,{b n }是公比为q 的等比数列.已知数列{a n +b n }的前n 项和 221()n n S n n n +=-+-∈N ,则d +q 的值是▲ . 12.已知22451(,)x y y x y +=∈R ,则22x y +的最小值是▲ . 13.在△ABC 中,43=90AB AC BAC ==?,,∠,D 在边BC 上,延长AD 到P ,使得AP =9,若3 ()2 PA mPB m PC =+-( m 为常数),则CD 的长度是▲ . 14.在平面直角坐标系xOy 中,已知0)P ,A ,B 是圆C :2 21()362x y +-=上的两个动点,满足PA PB =, 则△PAB 面积的最大值是▲ . 二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域.......内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.( 本小题满分14分) 在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中,AB ⊥AC ,B 1C ⊥平面ABC ,E ,F 分别是AC ,B 1C 的中点. ( 1)求证:EF ∥平面AB 1C 1; ( 2)求证:平面AB 1C ⊥平面ABB 1.

2020届山东省高三数学模拟测试(五)数学试题(解析版)

2020届山东省高三数学模拟测试(五)数学试题 一、单选题 1.已知集合{ } 2 |20A x x x =--≤,{|21}B x x =-<≤,则A B =U ( ) A .{|12}x x -剟 B .{|22}x x -

A . 12π B . 3π C . 2π D . 1π 【答案】D 【解析】根据统计数据,求出频率,用以估计概率. 【详解】 7041 2212π ≈. 故选:D. 【点睛】 本题以数学文化为背景,考查利用频率估计概率,属于基础题. 4.函数1 ()f x ax x =+ 在(2,)+∞上单调递增,则实数a 的取值范围是( ) A .1,4??+∞ ??? B .1 ,4??+∞???? C .[1,)+∞ D .1,4 ??-∞ ?? ? 【答案】B 【解析】对a 分类讨论,当0a ≤,函数()f x 在(0,)+∞单调递减,当0a >,根据对勾函数的性质,求出单调递增区间,即可求解. 【详解】 当0a ≤时,函数1 ()f x ax x =+ 在(2,)+∞上单调递减, 所以0a >,1 ()f x ax x =+ 的递增区间是?+∞?? , 所以2 ≥1 4 a ≥. 故选:B. 【点睛】 本题考查函数单调性,熟练掌握简单初等函数性质是解题关键,属于基础题. 5.已知1 5 455,log log 2a b c ===,则,,a b c 的大小关系为( ) A .a b c >> B .a c b >> C .b a c >> D .c b a >> 【答案】A 【解析】根据指数函数的单调性,可得1 551a =>,再利用对数函数的单调性,将,b c 与

最新江苏省高考数学试卷及解析

2017年江苏省高考数学试卷 一.填空题 1.(5分)已知集合A={1,2},B={a,a2+3}.若A∩B={1},则实数a的值为.2.(5分)已知复数z=(1+i)(1+2i),其中i是虚数单位,则z的模是.3.(5分)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取件. 4.(5分)如图是一个算法流程图:若输入x的值为,则输出y的值是. 5.(5分)若tan(α﹣)=.则tanα=. 6.(5分)如图,在圆柱O1O2内有一个球O,该球与圆柱的上、下底面及母线均相切,记圆柱O1O2的体积为V1,球O的体积为V2,则的值是. 7.(5分)记函数f(x)=定义域为D.在区间[﹣4,5]上随机取一个数x,则x∈D的概率是.

8.(5分)在平面直角坐标系xOy中,双曲线﹣y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P,Q,其焦点是F1,F2,则四边形F1PF2Q的面积是. 9.(5分)等比数列{a n}的各项均为实数,其前n项为S n,已知S3=,S6=,则a8=.10.(5分)某公司一年购买某种货物600吨,每次购买x吨,运费为6万元/次,一年的总存储费用为4x万元.要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x的值是. 11.(5分)已知函数f(x)=x3﹣2x+e x﹣,其中e是自然对数的底数.若f(a﹣1)+f(2a2)≤0.则实数a的取值范围是. 12.(5分)如图,在同一个平面内,向量,,的模分别为1,1,,与的夹角为α,且tanα=7,与的夹角为45°.若=m+n(m,n∈R),则m+n=. 13.(5分)在平面直角坐标系xOy中,A(﹣12,0),B(0,6),点P在圆O:x2+y2=50上.若≤20,则点P的横坐标的取值范围是. 14.(5分)设f(x)是定义在R上且周期为1的函数,在区间[0,1)上,f(x)=, 其中集合D={x|x=,n∈N*},则方程f(x)﹣lgx=0的解的个数是. 二.解答题 15.(14分)如图,在三棱锥A﹣BCD中,AB⊥AD,BC⊥BD,平面ABD⊥平面BCD,点E、F(E与A、D不重合)分别在棱AD,BD上,且EF⊥AD. 求证:(1)EF∥平面ABC; (2)AD⊥AC.

2018年江苏高考数学试题及答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学Ⅰ 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页,均为非选择题(第1题~第20题,共20题)。本卷满分为160分,考试时间为120分钟。 考试结束后,请将本试卷和答题卡一片交回。 2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。学科@网 4.作答试题,必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效。5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗。 参考公式: 锥体的体积 1 3 V Sh =,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高. 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位 ...... 置上 ... 1.已知集合{0,1,2,8} A=,{1,1,6,8} B=-,那么A B=▲ . 2.若复数z满足i12i z?=+,其中i是虚数单位,则z的实部为▲ . 3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为▲ .

4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为 ▲ . 5.函数()f x 的定义域为 ▲ . 6.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为 ▲ . 7.已知函数sin(2)()22y x ??ππ=+- <<的图象关于直线3 x π =对称,则?的值是 ▲ . 8.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(,0)F c 到一条渐近 ,则其离心率的值是 ▲ .

江苏省苏州市2017届高三上学期期末数学试卷Word版含解析

2016-2017学年江苏省苏州市高三(上)期末数学试卷 一、填空题(共14小题,每小题5分,满分70分) 1.若集合A={x|x>1},B={x|x<3},则A∩B=. 2.复数z=,其中i是虚数单位,则复数z的虚部是. 3.在平面直角坐标系xOy中,双曲线﹣=1的离心率为. 4.用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为45的样本,其中高一年级抽20人,高三年级抽10人,已知该校高二年级共有学生300人,则该校学生总数是人. 5.一架飞机向目标投弹,击毁目标的概率为0.2,目标未受损的概率为0.4,则目标受损但未完全击毁的概率为. 6.阅读程序框图,如果输出的函数值在区间内,则输入的实数x的取值范围是. 7.已知实数x,y满足,则z=2x﹣y的最大值是. 8.设S n是等差数列{a n}的前n项和,若a2=7,S7=﹣7,则a7的值为. 9.在平面直角坐标系xOy中,已知过点M(1,1)的直线l与圆(x+1)2+(y﹣2)2=5相切,且与直线ax+y﹣1=0垂直,则实数a=. 10.在一个长方体的三条棱长分别为3、8、9,若在该长方体上面钻一个圆柱形的孔后其表面积没有变化,则圆孔的半径为.

11.已知正数x,y满足x+y=1,则的最小值为. 12.若2tanα=3tan,则tan(α﹣)=. 13.已知函数f(x)=若关于x的方程|f(x)|﹣ax﹣5=0恰有三个不同的实数解,则满足条件的所有实数a的取值集合为. 14.已知A,B,C是半径为l的圆O上的三点,AB为圆O的直径,P为圆O内一 点(含圆周),则的取值范围为. 二、解答题(共6小题,满分90分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.已知函数f(x)=sin2x﹣cos2x. (1)求f(x)的最小值,并写出取得最小值时的自变量x的集合. (2)设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且c=,f(C)=0,若sinB=2sinA,求a,b的值. 16.已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是菱形,F为棱BB1的中点,M为线段AC1的中点. 求证: (Ⅰ)直线MF∥平面ABCD; (Ⅱ)平面AFC1⊥平面ACC1A1. 17.已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,并且过点P(2,﹣1)

2020年江苏高考数学试卷

绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学Ⅰ 参考公式: 柱体的体积V Sh =,其中S 是柱体的底面积,h 是柱体的高. 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上......... 1.已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=,则A B = ▲ . 2.已知 i 是虚数单位,则复数(1i)(2i)z =+-的实部是 ▲ . 3.已知一组数据4,2,3,5,6a a -的平均数为4,则a 的值是 ▲ . 4.将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,则点数和为5的概率是 ▲ . 5.如图是一个算法流程图,若输出y 的值为2-,则输入x 的值是 ▲ .

6.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线222105()x y a a -=>的一条渐近线方程为y =,则该双曲线的离 心率是 ▲ . 7.已知y =f (x )是奇函数,当x ≥0时,()2 3 f x x =,则()8f -的值是 ▲ . 8.已知2sin ()4απ+=2 3 ,则sin 2α的值是 ▲ . 9.如图,六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的.已知螺帽的底面正六边形边长为2 cm ,高为2 cm ,内孔半轻为0.5 cm ,则此六角螺帽毛坯的体积是 ▲ cm. 10.将函数πsin(32)4y x =﹢的图象向右平移π 6 个单位长度,则平移后的图象中与y 轴最近的对称轴的方程是 ▲ . 11.设{a n }是公差为d 的等差数列,{b n }是公比为q 的等比数列.已知数列{a n +b n }的前n 项和 221()n n S n n n +=-+-∈N ,则d +q 的值是 ▲ . 12.已知22451(,)x y y x y +=∈R ,则22x y +的最小值是 ▲ . 13.在△ABC 中,43=90AB AC BAC ==?,,∠,D 在边BC 上,延长AD 到P ,使得AP =9,若 3 ()2 PA mPB m PC =+-(m 为常数),则CD 的长度是 ▲ .

高三数学模拟试题及答案word版本

高三数学模拟试卷 选择题(每小题5分,共40分) 1.已知全集U ={1,2,3,4,5},集合M ={1,2,3},N ={3,4,5},则M ∩(eU N )=( ) A. {1,2} B.{4,5} C.{3} D.{1,2,3,4,5} 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为( ) A. 1 B. i C. -1 D. - i 3.正项数列{a n }成等比,a 1+a 2=3,a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是( ) A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4.一组合体三视图如右,正视图中正方形 边长为2,俯视图为正三角形及内切圆, 则该组合体体积为( ) A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5.双曲线以一正方形两顶点为焦点,另两顶点在双曲线上,则其离心率为( ) A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6.在四边形ABCD 中,“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.设P 在[0,5]上随机地取值,求方程x 2+px +1=0有实根的概率为( ) A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8.已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象(部分)如图所示,则f (x )的解析式是( ) A .f (x )=5sin( 6πx +6π) B.f (x )=5sin(6πx -6π) C.f (x )=5sin(3πx +6π) D.f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题:(每小题5分,共30分) 9.直线y =kx +1与A (1,0),B (1,1)对应线段有公 共点,则k 的取值范围是_______. 10.记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ,若432b b =,则n =__________. 11.设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、,则 1234()f x x x x =+++ ; 12、设向量(12)(23)==,,,a b ,若向量λ+a b 与向量(47)=--,c 共线,则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ,定义运算x *y =ax +by +cxy ,其中 x -5 y O 5 2 5

2019年江苏省高考数学试卷以及答案解析

绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1.(5分)已知集合A={﹣1,0,1,6},B={x|x>0,x∈R},则A∩B=.2.(5分)已知复数(a+2i)(1+i)的实部为0,其中i为虚数单位,则实数a的值是.3.(5分)如图是一个算法流程图,则输出的S的值是. 4.(5分)函数y=的定义域是. 5.(5分)已知一组数据6,7,8,8,9,10,则该组数据的方差是. 6.(5分)从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务,则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是. 7.(5分)在平面直角坐标系xOy中,若双曲线x2﹣=1(b>0)经过点(3,4),则该双曲线的渐近线方程是. 8.(5分)已知数列{a n}(n∈N*)是等差数列,S n是其前n项和.若a2a5+a8=0,S9=27,则S8的值是. 9.(5分)如图,长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积是120,E为CC1的中点,则三棱锥E﹣BCD的体积是.

10.(5分)在平面直角坐标系xOy中,P是曲线y=x+(x>0)上的一个动点,则点P到直线x+y=0的距离的最小值是. 11.(5分)在平面直角坐标系xOy中,点A在曲线y=lnx上,且该曲线在点A处的切线经过点(﹣e,﹣1)(e为自然对数的底数),则点A的坐标是. 12.(5分)如图,在△ABC中,D是BC的中点,E在边AB上,BE=2EA,AD与CE交于点O.若?=6?,则的值是. 13.(5分)已知=﹣,则sin(2α+)的值是. 14.(5分)设f(x),g(x)是定义在R上的两个周期函数,f(x)的周期为4,g(x)的 周期为2,且f(x)是奇函数.当x∈(0,2]时,f(x)=,g(x)= 其中k>0.若在区间(0,9]上,关于x的方程f(x)=g(x)有8个不同的实数根,则k的取值范围是. 二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(14分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c. (1)若a=3c,b=,cos B=,求c的值; (2)若=,求sin(B+)的值. 16.(14分)如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,D,E分别为BC,AC的中点,AB=BC.求证:(1)A1B1∥平面DEC1; (2)BE⊥C1E.

(完整)2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)

2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷(理科) 第1卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.(5分)(2018?衡中模拟)已知集合A={x|x2<1},B={y|y=|x|},则A∩B=()A.?B.(0,1)C.[0,1)D.[0,1] 2.(5分)(2018?衡中模拟)设随机变量ξ~N(3,σ2),若P(ξ>4)=0.2,则P(3<ξ≤4)=() A.0.8 B.0.4 C.0.3 D.0.2 3.(5分)(2018?衡中模拟)已知复数z=(i为虚数单位),则3=()A.1 B.﹣1 C.D. 4.(5分)(2018?衡中模拟)过双曲线﹣=1(a>0,b>0)的一个焦点F作两渐近线的垂线,垂足分别为P、Q,若∠PFQ=π,则双曲线的渐近线方程为() A.y=±x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 5.(5分)(2018?衡中模拟)将半径为1的圆分割成面积之比为1:2:3的三个扇形作为三个圆锥的侧面,设这三个圆锥底面半径依次为r1,r2,r3,那么r1+r2+r3的值为() A.B.2 C.D.1 6.(5分)(2018?衡中模拟)如图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是() A.2 B.3 C.4 D.5 7.(5分)(2018?衡中模拟)等差数列{a n}中,a3=7,a5=11,若b n=,则数列{b n} 的前8项和为() A.B.C.D. 8.(5分)(2018?衡中模拟)已知(x﹣3)10=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a10(x+1)10,则a8=() A.45 B.180 C.﹣180 D.720

江苏省苏州中学2019-2020学年度第一学期期初考试高三数学

江苏省苏州中学2019-2020学年度第一学期期初考试 高三数学I 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分.不需要写出解答过程,请把答案写在 答题纸的指定位置上) 1.已知集合{}11,cos ,,1,2A B θ?? ==???? 若,A B =则锐角θ= 2.若复数122,1,z a i z i =+=-且12z z 为纯虚数,则实数a 的值为 3.如图是小王所做的六套数学附加题得分(满分40)的茎叶图,则其平均得分为 4.已知函数()2 log 1a x f x x -=+为奇函数,则实数a 的值为 5.已知等比数列{}n a 的各项均为正数,361 4,,2 a a ==则45a a += 6.一只口袋内装有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球,从中一次性随机摸出2只球,则恰好有1只是白球的概率为 7.右图是一个算法的流程图,则最后输出W 的值为 N Y 1

8.已知双曲线22 15 x y m - =的右焦点与抛物线212y x =的焦点相同,则此双曲线的渐近线方程为 9.已知函数()sin 0,0,2y A x A πω?ω?? ?=+>>< ?? ?的图象上有一个 最高点的坐标为(,由这个最高点到其右侧相邻最低点间的图像与x 轴交于点()6,0,则此解析式为 10.若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等圆柱、球的表面积分别记为1S 、2,S 则有12:S S = 11.已知圆()()()2 2 :10C x a y a a -+-=>与直线3y x =相交于,P Q 两点,则当CPQ ?的面积最大时,此时实数a 的值为 12.函数()3211 22132 f x ax ax ax a =+-++的图象经过四个象限的充要条件是 13.如图,AB 是半径为3的圆O 的直径,P 是圆O 上异于,A B 的一点 Q 是线段AP 上靠近A 的三等分点,且4,AQ AB ?=则BQ BP ?的值为 14.已知函数()()2,f x x ax b a b R =++∈与x 轴相切,若直线y c =与5y c =+分别交()f x 的图象于,,,A B C D 四点,且四边形ABCD 的面积为25,则正实数c 的值为 二、解答题(本大题共6小题,共90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤, 请把答案写在答题纸的指定区域内) 15.(本小题满分14分) 在△ABC 中,角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,且a cos B =b cos A . (1)求b a 的值; (2)若sin A =13,求sin(C -π 4 )的值.

高三数学高考模拟测试卷及答案

-南昌市高三测试卷数学(五) 命题人:南昌三中 张金生 一、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1.已知集合{}{} M x x y y N M ∈==-=,cos ,1,0,1,则N M 是 ( ) A .{}1,0,1- B. { }1 C. {}1,0 D.{}0 2.(文)在数列{n a }中,若12a =-,且对任意的n N *∈有1221n n a a +-=,则数列{}n a 前15项的和为( ) A . 105 4 B .30 C .5 D . 452 (理) 若复数i i a 213++(a R ∈,i 为虚数单位)是纯虚数,则实数a 的值为 ( ) A. 13 B.13 C. 3 2 D. -6 3.若0< B .||||b a > C .a b a 1 1>- D .22b a > 4.设,,a b c 分别ABC △是的三个内角,,A B C 所对的边,若1,3060A a b ==则是B =的 ( ) A.充分不必要条件; B.必要不充分条件; C.充要条件; D.既不充分也不必要条件; 5.设a ,b ,c 是空间三条直线,α,β是空间两个平面,则下列命题中,逆命题不成立的是( ) A 当c α⊥时,若c β⊥,则α∥β B 当α?b 时,若b β⊥,则βα⊥ C 当α?b ,且c 是a 在α内的射影时,若b c ⊥,则a b ⊥ D 当α?b ,且α?c 时,若//c α,则//b c 6.设n x x )5(3 12 1-的展开式的各项系数之和为M ,而二项式系数之和为N ,且M -N=992。则展开式中x 2项的系数为( ) A .150 B .-150 C .250 D .-250 7.将A 、B 、C 、D 四个球放入编号为1,2,3的三个盒子中,每个盒子中至少放一个球且A 、B 两个球不能放在同一盒子中,则不同的放法有( ) A .15 B .18 C .30 D .36 8.(文)已知=(2cos α,2sin α), =(3cos β,3sin β),与的夹角为60°,则直线 x cos α-ysin α+2 1 =0与圆(x -cos β)2+(y+sin β)2=1的位置关系是( ) A .相交 B .相切 C .相离 D .不能确定 (理)统计表明,某省某年的高考数学成绩2(75,30)N ξ,现随机抽查100名考生的数学试卷,则 成绩超过120分的人数的期望是( ) (已知(1.17)0.8790,(1.5)0.9332,(1.83)0.9664φφφ===) A. 9或10人 B. 6或7人 C. 3或4人 D. 1或2人 9.设}10,,2,1{ =A ,若“方程02=--c bx x 满足A c b ∈,,且方程至少有一根A a ∈”,就称 该方程为“漂亮方程”。则“漂亮方程”的个数为( ) A .8 B .10 C .12 D .14 10.已知12 1(0,0)m n m n +=>>,则当m+n 取得最小值时,椭圆22221x y m n +=的离心率为( ) A. 1 2 B. C. D. 11.关于函数()cos(2)cos(2)36 f x x x ππ =- ++有下列命题: ①()y f x = ;②()y f x =是以π为最小正周期的周期函数; ③()y f x =在区间13[,]2424 ππ 上是减函数; ④将函数2y x = 的图象向左平移 24 π 个单位后,与已知函数的图象重合. 其中正确命题的序号是( ) A .①②③ B .①② C .②③④ D .①②③④ 12. 以正方体的任意三个顶点为顶点作三角形,从中随机地取出两个三角形,则这两个三角形不共面的概率为 ( ) A .367385 B . 376385 C .192385 D .18 385

2017年江苏高考数学试卷

年江苏省高考数学试卷2017 填空题一. 2a2},B={a,∩+3}.若AB={1},则实数a .的值为,已知集合.1(5分)A={1 2.(5分)已知复数z=(1+i)(1+2i),其中i是虚数单位,则z的模是.3.(5分)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取 件. 4.(5分)如图是一个算法流程图:若输入x的值为,则输出y的值 是. 5.(5分)若tan(α﹣)=.则tanα=. 6.(5分)如图,在圆柱OO内有一个球O,该球与圆柱的上、下底面及母线均21 相切,记圆柱OO的体积为V,球O的体积为V,则的值是.2112

7.(5分)记函数f(x)=定义域为D.在区间[﹣4,5]上随机取一个数第1页(共31页) .x,则x∈D的概率是 2的右准线与它的两条渐﹣y=1(5分)在平面直角坐标系xOy中,双曲线8.PFQ 的面积是.,其焦点是近线分别交于点P,QF,F,则四边形F2112 9.(5分)等比数列{a}的各项均为实数,其前n项和为S,已知S=,S=,63nn.a=则8次,万元/吨,每次购买x运费为610.(5分)某公司一年购买某种货物600吨,x4x万元.要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则一年的总存储费用为.的值是 x3af(,其中e=xe﹣2x+是自然对数的底数.若﹣11.(5分)已知函数f(x)2)≤0.则实数a的取值范围是(2a .﹣1)+f 12.(5分)如图,在同一个平面内,向量,,的模分别为1,1,,

高三数学模拟测试题含答案

数 学 选择题部分(共40分) 一、选择题 1.已知全集{}1,0,1,2,3U =-,集合{}0,1,2A =,{}1,0,1B =-,则U A B e= A .{}1- B .{}0,1? C .{}1,2,3- D .{}1,0,1,3- 2.渐近线方程为x ±y =0的双曲线的离心率是 A B .1 C D .2 3.若实数x ,y 满足约束条件3403400x y x y x y -+≥?? --≤??+≥? ,则z =3x +2y 的最大值是 A .1- B .1 C .10 D .12 4.祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同,则积不容易”称为祖暅原理,利用该原理可以得到到柱体体积公式V 柱体 =Sh ,其中S 是柱体的底面积,h 是柱体的高. 若某柱体的三视图如图所示,则该柱体的体积是 A .158 B .162 C .182 D .32 5.若a >0,b >0,则“a +b ≤4”是“ab ≤4”的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件

C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 6.在同一直角坐标系中,函数y =1x a ,y =log a (x +),(a >0且a ≠0)的图像可能是 7.设0<a <1,则随机变量X 的分布列是 则当a 在(0,1)内增大时 A .D (X )增大 B .D (X )减小 C . D (X )先增大后减小 D .D (X )先减小后增大 8.设三棱锥V -ABC 的底面是正三角形,侧棱长均相等,P 是棱VA 上的点(不含端点),记直线PB 与直线AC 所成角为α,直线PB 与平面ABC 所成角为β,二面角P -AC -B 的平面角为γ,则 A .β<γ,α<γ B .β<α,β<γ C .β<α,γ<α D .α<β,γ<β 9.已知,a b ∈R ,函数32 ,0 ()11(1),03 2x x f x x a x ax x 0 C .a >-1,b >0 D .a >-1,b <0 10.设a ,b ∈R ,数列{a n }中a n =a ,a n +1=a n 2+b ,b *∈N ,则 A .当b =,a 10>10 B .当b =,a 10>10 C .当b =-2,a 10>10 D .当b =-4,a 10>10

江苏省苏州中学高三数学上学期期中考试

江苏省苏州中学2008-2009学年度第一学期中考试 高三数学 本试卷文科满分160分,考试时间120分钟.理科满分200分,考试时间150分钟 解答直接做在答案专页上. 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分 1.已知集合231{|},{|log }M x x N x x =<=>,则M N = ▲ 2.命题“若a b =-,则2 2 a b =”否命题的真假为 ▲ 3.函数()f x = 的定义域为A ,若2A ?,则a 的取值范围为 ▲ 4.已知等差数列{}n a 的公差为2,若245,,a a a 成等比数列,则2a 的值为 ▲ 5.等差数列{}n a 的公差0d <,且22111a a =,则数列{}n a 的前n 项和n S 取最大值时n = ▲6.等比数列{}n a 中,n S 是数列{}n a 的前n 项和,333S a =,则公比q = ▲ 7.已知函数2log ,0,()2, 0.x x x f x x >?=?≤?若1()2f a =,则a = ▲ 8.若函数()lg(42)x f x k =-?在(],2-∞上有意义,则实数k 的取值范围是 ▲ 9. 函数2sin( 2),,662y x x π ππ?? =-∈???? 的值域为 ▲ 10.为了得到函数)6 2sin(π -=x y 的图象,可以将函数x y 2cos =的图象向 ▲ 平移 ▲ 个单位长度 11.当04x π <<时,函数22cos ()cos sin sin x f x x x x =-的最小值是 ▲ _ 12.①存在)2 , 0(π α∈使3 1 cos sin = +a a ②存在区间(a ,b )使x y cos =为减函数而x sin <0 ③x y tan =在其定义域内为增函数 ④)2 sin(2cos x x y -+=π 既有最大、最小值,又是偶函数 ⑤|6 2|sin π + =x y 最小正周期为π 以上命题正确的为 ▲

2018年江苏省高考数学试卷及解析

2018年江苏省高考数学试卷 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1.(5.00分)已知集合A={0,1,2,8},B={﹣1,1,6,8},那么A∩ B= . 2.(5.00分)若复数z满足i?z=1+2i,其中i是虚数单位,则z的实部为. 3.(5.00分)已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为. 4.(5.00分)一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S的值为. 5.(5.00分)函数f(x)=的定义域为. 6.(5.00分)某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为. 1

7.(5.00分)已知函数y=sin(2x+φ)(﹣φ<)的图象关于直线x=对 称,则φ 的值为. 8.(5.00分)在平面直角坐标系xOy中,若双曲线﹣=1(a>0,b>0)的右焦点F(c,0)到一条渐近线的距离为c,则其离心率的值为.9.(5.00分)函数f(x)满足f(x+4)=f(x)(x∈R),且在区间(﹣2,2]上,f(x)=,则f(f(15))的值为. 10.(5.00分)如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为. 11.(5.00分)若函数f(x)=2x3﹣ax2+1(a∈R)在(0,+∞)内有且只有一个零点,则f(x)在[﹣1,1]上的最大值与最小值的和为. 12.(5.00分)在平面直角坐标系xOy中,A为直线l:y=2x上在第一象限内的点,B(5,0),以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D.若=0,则点A的横坐标为. 13.(5.00分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,∠ABC=120°,∠ABC的平分线交AC于点D,且BD=1,则4a+c的最小值为. 2

高三数学高考模拟试卷

2009年高考模拟试卷数学卷 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题),全卷满分150分,考试时间120分钟。参考公式: 第I卷(共50分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)。 1.已知复数 12 ,3, z m i z i =+=-若 12 z z?是纯虚数,则实数m的值为 A. 1 3 - B.-3 C.3 D. 3 2 (原创) 2.设命题 3 :|23|1,:0 1 x p x q x - -<≤ - ,则p是q 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件(原创) 3.已知函数2 sin1(0) y x ωω =+>的最小正周期是 2 π ,则ω的值为 A.1 B.2 C. 1 2 D.4(原创) 4.椭圆223(0) x ky k k +=>的一个焦点与抛物线212 y x =的焦点重合,则该椭圆的离心率是 A B. 2 C 5.若函数32 ()22 f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据如下:那么方程32220 x x x +--=的一个近似根(精确到0.1)为(). 6.已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为12,则其外接球的体积为 A. B.4π C D.8π(原创) 7.计算机是将信息转换成二进制进行处理的. 二进制即“逢二进一”,如 2 (1101)表示二进制数,将它转换

成十进制形式是321012120212?+?+?+?= 13,那么将二进制数2161 1111 1个()转换成十进制形式是 ( ). A .1722- B .1622- C .1621- D .1521-(改编) 8. 5个人站成一排,若甲乙两人之间恰有1人,则不同站法有 A .18种 B .24种 C .36种 D .48种(原创) 9.等差数列{}n a 的通项公式为21,n a n =+其前n 项和为n S ,则数列n s n ?? ???? 的前10项为和 A .120 B .70 C .75 D .100 10.已知函数32()3f x x ax x c =+-+是奇函数.则函数()f x 的单调减区间是 A .[-1,1] B.(1,+∞) C.(-∞,1) D.(-,)∞+∞ (2008北京卷,文17改编) 第Ⅱ卷(共100分) 二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分) 11.计算 dx e x )1(0 3 -?= (原创) 12.右图所示的伪代码输出的结果S 为 (原创) 13.与圆2 2 (4)x y +-=2 相切,且在两坐标轴上截距相等的直线共有_______条。(原创) 14.已知函数: c bx x x f ++=2)(,其中:40,40≤≤≤≤c b ,记函数)(x f 满足条件:? ??≤-≤3)1(12 )2(f f 的 事件为A ,则事件A 发生的概率为________. 15.0 02012 sin )212cos 4(3 12tan 3--= 16.如图,将一个边长为1的正三角形的每条边三等分,以中间一段为边向形外作正三角形,并擦去中间一段,得图(2),如此继续下去,得图(3)…… 则前n 个图形的边数的总和为____________.(改编) 17.若曲线y=f(x)上存在三点A 、B 、C,使AB BC =,则称点曲线有“中位点”,下列曲线:①y=cosx, ②1 y x = , 78 223Pr int i WHILE i i i S i WEND S END =<=+=+

江苏省苏州中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题

江苏省苏州中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试 题 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、填空题 1.已知A ={﹣1,0,1,6},B ={x |x ≤0},则A ∩B =_____ 2.复数z 满足12iz i =+,其中i 是虚数单位,则z 的虚部为____________. 3.命题“1x ?>,x 2≥3”的否定是________. 4.“1x >”是“2x x >”的____________条件(填“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”) 5.若2(2)31f x x =+,则函数()f x = 6.函数 y _____ 7.函数()Inx f x x =的单调递增区间是__________. 8.函数y =3x 3﹣9x +5在[﹣2,2]的最大值与最小值之差为_____ 9.水波的半径以0.5m/s 的速度向外扩张,当半径为2.5m 时,圆面积的膨胀率是____________. 10.设函数y =f (x )为R 上的偶函数,且对任意的x 1,x 2∈(﹣∞,0]均有[f (x 1)﹣f (x 2)].(x 1﹣x 2)≤0,则满足f (x +1)<f (2x ﹣1)的实数x 的范围是_____ 11.已知()22201900 x x f x ax x ?≥=??,,<是奇函数且f (3t ﹣a )+4f (8﹣2t )≤0,则t 的取值 范围是_____ 12.若f (x )=|x ﹣2018|+2020|x ﹣a |的最小值为1,则a =_____ 13.若方程23220222b bcosx sin x x ππ????---=∈- ?????? ?,有两个不同的实数解,则b 的取值范围是_____ 14.在直角三角形ABC 中,682A AB AC π ∠===,,,过三角形ABC 内切圆圆心O 的直线l 与圆相交于E 、F 两点,则AE BF ?的取值范围是_____. 二、解答题 15.已知函数()2 1f x x =+,()41g x x =+,的定义域都是集合A ,函数()f x 和()g x

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