2008年宣武区初三一模数学试卷word版下载

北京市宣武区2007－2008学年度第二学期第一次质量检测

九年级数学 2008.5

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的）

1.5的算术平方根是（ ）.

（A ）25 （B ）5± （C ）5 （D ）5-

2.如图，已知AB ∥CD ，AD 与BC 相交于点P ，AB =4，CD =7，PD =10，则AP 的长等于（ ）. （A ）

1140 （B ）470 （C ） 1170 （D ） 7

40 P

A

B C

（第2题图） （第3题图）

3.如图，以Rt ABC ?的直角边AC 所在的直线为轴，将ABC ?旋转一周，所形成的几何体的俯视图是（ ）.

（A ） （B ） （C ） （D ）

4.⊙O 的半径10r =cm ，圆心到直线l 的距离8OM =cm ，在直线l 上有一点P 且

6PM =cm ，则点P （ ）.

（A ）在⊙O 内 （B ）在⊙O 上

（C ） 在⊙O 外 （D ）可能在⊙O 内也可能在⊙O 外 5.如图，一个小球从A 点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都 有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H 点的概率

是（ ）.

（A ）81 （B ）61 （C ）41 （D ）2

1

（第5题图）

B C E F D G H

A

6.已知一次函数b kx y +=（k ，b 是常数，且0≠k ），x 与y 的部分对应值如表所示，那么m 的值等于（ ）.

（A ）1- （B ） 0 （C ）

2

1

（D ）2 7.对于实数d c b a ,,,规定一种运算：

c a bc a

d d b -=，如21 =-2

0()21-? 220-=?-，那么

)3(2x - 255

4=-时，=x （ ）.

（A ）413-

（B ） 427 （C ）423- （D ） 4

3-

8.如图，边长为1和2的两个正方形的一边在同一水平线上，小正方形沿水平线自左向

右匀速穿过大正方形，下图反映了这个运动的全过程．设小正方形的运动时间为t ，两正方形重叠部分面积为S ，则S 与t 的函数图象大致为（ ）．

（第8题图）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案写在题中横线上）

9.如图，是甲、乙两地5月下旬的

日平均气温统计图，则甲、乙两地

这10天日平均气温的方差大小关系

为：2S 甲 2

S 乙．

（第9题图）

x

-1 0 1 y

1

m

-1

(第8题)

16 18

20 22 24 26

28

30 32 乙地

甲地

A

（第10题图）

11.如图，二次函数c bx ax y ++=2的图象开口向上，图象经过点

)2,1(-和)0,1(，且与y 轴相交于负半轴，给出四个结论：①0>a ；

②0>b ；③0>c ；④0=++c b a .

其中正确的序号是 . （第11题图）

12.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有一组数：1，1，2，3，5，8，13，…．其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造如图所示的正方形：

再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下图所示的矩形，并记为①、②、③、④．相应矩形的周长如下表所示：

若按此规律继续作矩形，则序号为⑩的矩形周长是 ． 三、解答题（本大题共13题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤） 13.（本小题满分5分）现给出三个多项式，

1212-+x x ，13212++x x ，x x -22

1

，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解.

序号 ① ② ③ ④

周长

6 10 16 26 ???④③②①33

52

21

1111

1121

14.（本小题满分5分）解方程：021211=-++-x

x

x x .

15.（本小题满分5分）解不等式组3043,32

6x x x ->??

?+>-?? 并把解集在数轴上表示出来.

16.（本小题满分5分）m 为何正整数时，关于x 的一元二次方程0142

=-++m x x 有两个不相等的实数根.

17.（本小题满分4分）已知ABC ?中，90A ∠=?，67.5B ∠=?.请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形.（请你利用下面给出的备用图，画出两种．．不同的分割方法.只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）.

C

B

A C

B

A

（第17题图）

18.（本小题满分6分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径.下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面。 （1）作图题：请你用圆规、直尺补全这个输水管道的圆形截面；（不写作法，但要保留作图痕迹）

（2）若这个输水管道有水部分的水面宽16AB =cm 个圆形截面的半径.

19.（本小题满分6分）将图1中的矩形ABCD 沿对角线AC 剪开，再把ABC ?沿着AD 方向平移，得到图2中的C B A ''?，除ADC ?与A B C ''?全等外，你还可以指出哪几对．．．全等的三角形（不能添加辅助线和字母）？请选择其中一对加以证明.

20.（本小题满分5分）如图，反比例函数x

k

y =

的图象与一次函数b mx y +=的图象交于A (1，3)、B （n ，1-）两点.

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象回答：当x 取何值时，反比例函数的值大于一次函数 的值？

21.（本小题满分5分）“农民也可以报销医疗费了！”这是某市推行新型农村合作医疗的成果.村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可以得到按一定比例返回的返回款.这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力.小.

（第20题图）

y

x O B A

图2 C A ' D C ' B E

F

D C B A 图1 (第19题图) 240 60 0 类别 没参参加合 人数 作医疗 合作医疗

参加合作医疗

但没得到返回款占5.97% 参加合作医疗

得到了返回款占5.2% (第21题图)

H

G F

E D C B

A -5-4-3-1-243

2

1

-4-3-2-154321F E

O D C B A y x

根据以上信息，解答以下问题：

（1）本次调查了多少村民?被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款？ （2）该乡若有10000名村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率.

22.（本小题满分5分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，

AD 的长为4，9ABCD S =梯形,已知点A 、B

（1，0）和（2，－3）.

（1）求点C 的坐标； （2）取点E （2，－1），联结DE 并延长交AB 于F ，

试猜想DF 与AB 之间的位置关系，并证明你的结论； （3）将梯形ABCD 绕点A 旋转180?后成梯形AB C D '''，

画出梯形AB C D '''.

（第22题图）

23.（本小题满分7分）如图，正方形ABCD 边长为6，菱形EFGH 的三个顶点E 、G 、H 分别在正方形ABCD 的边AB 、CD 、DA 上，且2AH =，联结CF 。 （1）当2DG =时，试求菱形EFGH 的边长与FCG ?的面积；

（2）设DG x =，试用含x 的代数式表示FCG ?的面积；

（3）请判断FCG ?的面积能否等于1，并说明理由.

（第23题图）

24.（本小题满分7分）已知：直线6y x =+交x 轴、y 轴于A C 、两点，经过A O 、两点的抛物线2(0)y ax bx a =+<的顶点B 在直线AC 上． （1）求A C 、两点坐标；

（2）求出该抛物线的函数关系式；

（3）以B 点为圆心，以AB 为半径作B ，将B 沿x 轴翻折得到D ，试判断直线AC 与D 的位置关系，并说明理由；

（4）若E 为B 优弧 ACO 上一动点，联结AE OE 、，问在抛物线上是否存在一点M ，使:2:3MOA AEO ∠∠=，若存在，试求出点M 的坐标；若不存在，试说明理由．

（第24题图）

25.（本小题满分7分）在坐标平面上，点P

从点M 出发，沿射线OM 方向以每秒1个单位长度的速度作匀速运动，在运动过程中，以OP 为对角线的矩形OAPB 的边长

:3OA OB O 且垂直于射线OM 的直线l 与点P 同时出发，且与点P 沿相同

的方向、以相同的速度运动．

（1）在点P 运动过程中，试判断AB 与y 轴的位置关系，并说明理由；

（2）设点P 与直线l 都运动了t 秒，求此时的矩形OAPB 与直线l 在运动过程中所扫过区域的重叠部分的面积S （用含t 的代数式表示）．

（第25题图）

P l x y M O

A

B