北师版数学六年级上册《六 比的认识 比的化简》_3

北师大版六年级数学上册计算题

计算训练（四） 1．直接写出得数。（20分） 3145-= 25.043+= 323?= 1265?= 8 1 83?÷= 203203÷ = 521÷= 5391?= 59913?= 87 2 81??= 2、解方程(16分) 111095=÷x 24 3 1=+x 15÷X = 65 3、递等式计算（能简算的要写出简算过程）(40分) （41125-）65÷ 5912512795÷+? 6 5 524532-?+ )7321495(63-+? 23 16 ]43)3121(85[÷?+- 8–74÷32×61

4、列式计算(24分) （1）53与21的差除以47，商是多少？ （2）9比一个数的5 4 少1，求这个数。 计算训练（五） 1．直接写出得数。（18分） 23×52＝ 74÷32＝ 2.5×0.4 = 1.5÷0.05＝ 45＋10 9 ÷9＝ 1－54÷54＝ 3×31÷3×31＝ 25×5 2 ×4＝ 1－91＝ 2、递等式计算（能简算的要写出简算过程）(36分) （21×73＋74×21）×41 （99＋109）÷9 54×6 5 ÷85 1514÷[（54＋32）×1110] （65＋54）×30 31＋3÷2 1 3、解方程(18分)

①43χ＋41＝21 ②χ－5 4 χ＝12 ③χ＋10%χ＝110 4、列式计算(28分) ① 180减去它的6 1 是多少 ? ②80的30%是什么数的1.2倍？ (3)32吨的53比65吨的52多多少? ④65的倒数加上37除2 7 的商，和是多少？ 计算训练（六） 1．直接写出得数。（16分） 103×125= 1÷115= 21÷60%= 12 5×15= 65－21= 6.8÷10%= 4.5＋2 1 = 83×32= 2．怎样算简便就怎样算。（48分） 65×56－109÷59 4－115－11 7 81×58＋81 ×41＋81 54×74×45－21 54×65＋52÷53 5 4 ÷[（85－21）÷85]

北师大版小学六年级数学上册期末试卷和答案

北师大版六年级数学上册期末测试题 班级——姓名——家长签名— 一、填空（共26分） 1、圆形花坛的周长是62.8米，它的面积是（）米。 2、边长是10 m的正方形中放置一个最大的圆，这个圆的面积是（）m2。 3、大正方形的边长是5cm ，小正方形的边长是3cm。大、小正方形边长的比是（），比值是（）；大、小正方形周长的比是（）；大、小正方形面积的比是（）。 4、12÷（）＝0.2=( ):( )=（）/20=( )% 5、有6名运动员，如果每两人握一次手，一共握（）次手。 6、24千克是30千克的（）%，30千克比24千克多（）%。 7、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，大圆面积是小圆面积的（）倍。 8、下面是五名同学的数学成绩： 张兵94分李强87分王飞99分宋丽100分贺敏95分 如果把他们的平均成绩记为0，那么这五名同学的成绩分别记为： 张兵（），李强（），王飞（），宋丽（），贺敏（）。 二、判断（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分共8分） 1、8：15的前项加上16，要使比值不变，比的后项应加30。（） 2、男生比女生多25%，也就是女生比男生少25%。（） 3、同圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等。（）

4、折线统计图不仅可以表示数量的多少，还可以表示数量的增减变化。（） 5、在一个圆中，直径的数量是半径的1/2。（） 6、成活率就是活了的树苗数与共栽树苗数的比的比值。（） 7、六一班有50人，今天两人请假，今天这个班的出勤率就是96%。（） 8、4吨的20%和1吨的80%一样多。（） 三、选择（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分共8分） 1、夜晚时离路灯越近，物体影子（）。 ①越长②越短③不变 2、星期天，李老师带同学们乘汽车从学校出发去公园玩，在公园玩了2小时后乘车回学校，下面图（）描述的是上面的叙述。 3、把25克糖溶入100克水中，糖占糖水的百分比是（） ①25% ②20% ③75% 4、左图中，小明从右边看到的是（），从上面看到的是（）。

(完整版)北师大版六年级数学上册知识点汇总

北师大版六年级数学上册知识点汇总 第一单元圆 1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为： d＝２r r ＝1/2d 用文字表示为： 半径=直径÷2 直径=半径×2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr

圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。 圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2。 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2　或者S=π（d/2）2 或者 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是 S=πR2－πｒ2　 或　S=π（R2－ｒ2）。 （其中R＝r＋环的宽度．） 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式： Ｃ＝πd/2＋d　 或　Ｃ＝πr＋2r 圆周长的一半=πr 20．半圆面积＝圆的面积÷2 公式为：Ｓ＝πｒ2/2 21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

新北师大版六年级数学上册知识点整理

六年级数学上册知识点整理 一、圆 1、圆有无数条半径,有无数条直径。圆心决 定圆的位置,半径决定圆的大小。 2、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 在同一个圆中，直径是半径的2倍，半 径是直径的1 2 。 3、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。 4、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的 直径就是正方形的边长。在一个长方形 里画一个最大的圆，圆的直径就是长方 形的宽。 5、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、 等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、 长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无 数条）、半圆（1条）。 6、圆的周长＝圆周率×直径即C圆=πd =2πr。 7（理解）、圆所占平面的大小叫圆的面积。 把圆等分的份数越多，拼成的图形就越 接近平行四边形或长方形。拼成的平行 四边形的底相当于圆周长的一半，高相 当于圆的半径；长方形的长相当于圆周 长的一半，宽相当于圆的半径。 8、如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径， 那么圆的面积公式：S圆＝πr2 。 9（特别注意）半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条 直径长，即πr＋2r； 半圆的面积是圆的面积的一半，即 πr2 2 。 10、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。考试一般正方形、长方形和圆： ①它们周长相等时，圆的面积最大，正 方形面积居中，长方形的面积最小； ②它们面积相等时，长方形周长最大， 正方形周长居中，圆的周长最小。11、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径 就扩大（缩小）几倍，周长也扩大（缩 小）几倍，面积就扩大（缩小）几的平 方倍，但圆周率永远不变。

北师大版六年级数学上册计算题

六年级数学计算题过关练习一 班级: 姓名: 总分: 1、直接写出复数。(20分) 3 5× 1 2 = 1÷ 2 3 = 4 5 ÷8= 7× 2 7 ＝ 3 8 ×12= 1 5× 16 25 = 1 4 － 1 5 = 1 3 ＋ 1 4 9 10 ÷ 3 20 ＝ 14÷ 7 8 = 2、怎样简便就怎样算。(40分) （1）3－ 7 12 － 5 12 （2） 5 7 × 3 8 + 5 8 × 5 7 （3） 8 15 × 5 16 + 5 27 ÷ 10 9 （4）18×（4 9 + 5 6 ）（5）( 6 5– 4 3)÷( 3 2+ 9 4) （6）[1–( 4 1+ 5 2)]÷ 3.5 3、解方程。(20分) （1）7 8 χ= 11 16 （2）χ×（ 3 4 + 2 3 ）= 7 24 （3） 4 1×x+ 5 1×45 = 12

4、列式计算。(20分) （1）一个数的3 5 是30，这个数是多 少？（2）比一个数多12%的数是112，这个数是多少？

六年级数学计算题过关练习二 班级: 姓名: 总分: 1、直接写出得数。（20分） 12÷ 12= 1÷1%= 9.5+0.5= 13+14= 0÷1 5×2= 1－1112= 78×514= 712÷74= 45－12= 19×7 8×9= 2、怎样简便就怎样算。（40分） （1）23×7+23×5 （2）（16－112）×24－45） （3）（57×47+47）÷47 （4）15÷[（23+15）×113 ] （5） 51×[31÷(21+65)] （6）83+31+41 3、解方程。（16分） （1）χ－35χ＝65 （２）６×112－12χ＝1 2 （3） X+32–21=1817 4、列式计算。（24分） （1）12加上23的和，等于一个数的2 3 ， 3

北师大版六年级上册数学知识点汇总

北师大版六年级数学上册知识点整理 第一单元圆 1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝2r 或r＝ d 2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，它是一个无限不循环小数，用字母π表示。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11．圆的周长公式：C= πd或C=2πr 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13．把圆平均分成若干份，然后把它们剪开，可以拼成一个近似长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的周长的一半（ C=πr），长方形的宽相当于圆的半径 2 （r），因此长方形的面积等于圆的面积，所以圆的面积是πr×r=πr2 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者S= π（ d）2或者S= π（C÷π÷2）2 2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 r2×2:πｒ2:(2r)2= 2r2:πｒ2:4r2 S小正：S圆：S大正=2：π：4 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r（其中R＝r＋环的宽度） 圆环的面积（铺小路的面积）=大圆的面积－小圆的面积=πR2－πr2=π（R2－r2）

新北师大版六年级数学上册各单元知识点

六年级数学上册必背知识 一、圆的知识 1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O 表示。以某一点为圆心，可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r 表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d 表示。 2、圆有无数条半径,有无数条直径。 圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12 。 4、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。 5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。 6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。 7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。因此，圆 是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。 8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。 9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。 10、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。 11、圆的周长＝圆周率×直径 即 C 圆=πd =2πr 。 12、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平 行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 13、如果用S 表示圆的面积, r 表示圆的半径，那么圆的面积公式：S 圆＝πr 2 。 14、半圆的周长不是圆的周长的一半，而是圆的周长的一半再加上一条直径长，即πr ＋2r ； 半圆的面积是圆的面积的一半，即πr 2 2 。 15、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周长最小。考试一般正方形、长方形和圆： 第1页 第2页

北师大版六年级数学上册知识点归纳复习

北师大版六年级上册数学知识点复习归纳 第一单元圆 圆概念总结 1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝２r r ＝1 2 d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，圆一周的长度就是圆的周长。10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr 圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S 圆 ＝πr2 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者S=π（d÷2）2或者S=π（C÷π÷2）2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

北师大版六年级数学上册知识梳理

六年级数学上册

第一单元 圆的知识 1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。圆中心的一点叫圆心,用字母O 表 示。以某一点为圆心，可以画无数个圆。连接圆心和圆上任意一点的 线段叫半径,用字母r 表示。连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直 径,用字母d 表示。 2、圆有无数条半径,有无数条直径。 圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 用圆规画圆的方法： （1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（圆规两脚间的距离就是圆的半径） （2）把有针尖的一只脚固定在一点上（这个点就是圆心） （3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。 3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12 。 4、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在 滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。 5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。 6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。在一 个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽

7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。因此，圆是轴对称图 形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆只有1条对称轴。 8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形 叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。 9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等 腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。 10、圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些，圆 的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。 11、圆的周长的计算公式：C=πd或C=2πr 圆的周长公式的应用： （1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr （2）已知圆的直径，求圆的周长：C=πd （3）已知圆的周长，求圆的直径：d= C÷π （4）已知圆的周长，求圆的半径：r= C÷π÷2

北师大版数学六年级上册知识点归纳

北师大版六年级上册数学知识点归纳 班级：姓名： 第一单元圆 圆概念总结 1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝２r r ＝1 2 d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，圆一周的长度就是圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr 圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者S=π（d÷2）2 或者S=π（C÷π÷2）2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r， 它的面积是S=πR2－πｒ2或S=π（R2－ｒ2）。 （其中R＝r＋环的宽度．） 19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式：Ｃ＝πd÷2＋d 或Ｃ＝πr＋2r 圆周长的一半=πr 20．半圆面积＝圆的面积÷2 公式为：Ｓ＝πｒ2÷2或 πr2 2 21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。 例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。

北师大版小学数学六年级上册知识点整理

第一单元圆 圆概念总结 1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝２r r ＝1 d 2 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr 圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2。 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者S=π（d÷2）2或者S=π（C÷π÷2）215．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR2－πｒ2或S=π（R2－ｒ2）。 （其中R＝r＋环的宽度．）

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第一单元 课 题：圆的认识（一） 第1课时 学情分析： “圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平 面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。这是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发 展的又一次飞跃。 教学目标： 1、 掌握圆的特征；会用圆规等工具画圆。 2、 在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动发展空间观念 3、 在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事特的合理性。 教学重难点： 为什么？得到：大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。 （3）为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？（学生思考）学生想 到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢？ （4）上面我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆。其中圆是有点特殊的，你能说说 圆与正方形等图形的不同之处吗？举出生活中看到的圆的例子。 2、画一画 通过动手操作认识圆，掌握圆的特征；会用圆规画圆 自 主探究、合作交流、教师引导 圆的模型、圆 规、三角板、多媒体课件 教学方法： 教学准备： 教学过程： 一、 引入课 1、 “观察与思考一”：出示实物图 2、 这些物体有什么特点？ 引导学生发 现：它们都是圆形。 3、 板书课题：圆的认识（一） 二、 探索新知 1、“观察与思考二” （1） 这些小朋友是怎么站的？在干什么？ 你对他们这种玩法有什么想法吗？ （2） 如果大家是这样站的，你觉得公平吗? P2。

（1）你们谁能画出圆来吗？动手试一试。 （2）谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要注意什么？ （3）思考：以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题你是怎么想到的？（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径） 3、认一认 （1）教师边画圆边讲概念。强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。 （2）半径和直径的辨认 4、画一画，想一想 （1）画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。 （2）按要求画圆：画两个半径都是2厘米的圆。 5、讨论：圆的位置和什么有关系？圆的大小和什么有关系？ 三、巩固练习 1、指出下列圆中哪条是半径哪条是直径？ 2、任意画一个圆，并在这个圆中画一条半径和直径 四、总结全课：通过本节课的学习，你学到了哪些有关圆的知识？ 五、作业 在平面上先确定两个不同的点A和B,再画一个圆，使这个圆同时经过点A和点B （就是这两个点都在所画的圆上），这样的圆能画几个？（提高题） 板书设计： 圆的认识——平面曲线图形 圆心（o）圆中心一点确定圆的位置 半径（r）线段连接圆心到圆上任意一点确定圆的大小 长度都相等（在同一个圆里） 直径（d）线段通过圆心两端都在圆上 长度都相等（在同一个圆里） 半径和直径的关系d=2r r=d/2 教学反思：

北师大版六年级上册数学知识点归纳

北师大版六年级上册数学知识点归纳 第一单元圆 圆概念总结 1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r 表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚

9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，圆一周的长度就是圆的周长。 10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π=。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr 圆周长π×直径圆周长π×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

北师大版六年级数学上册的易错题

1、在一个长8CM，宽6CM的长方形里剪一个半圆，它的最大直径是（）CM 2、在同一个平面内，两个大小不同的圆可以组成的图形最多可能有（）条对称轴，最少可能有（）条对象轴。 ３、半径的长度是直径的１／２（对或错） ４、因为D=2R，所以同一个的两要半径一定能组成直径（对或错） 1、有一种浓度为18%的农药200kg,为了得到浓度为10%的农药,需要加水多少千克? 2、少年共有两个合唱队，甲队有50人，如果从甲队调出10%到乙队，甲队人数比乙队的92%少1人，乙队现有多少人？ 3、修一座厂房，用了34万元，比计划节约百分之15，节约了多少万元 4、少年宫有两个合唱队，甲队有50人，如果从甲队调出10/100到乙队，甲队比乙队的92/100少1人，乙队原有学生多 5、一件大衣，现价320元，比原价降低了80元，现价比原价降低了百分之几？ 6、甲数的25%比乙数多20%，乙数是40，甲数是多少？ 7、一根电线剪下2/5后，又接上18米，这样比原来长1/5，这根电线原来长多少米？ 8、一个圆环铁片，外直径是6分米，环宽1分米，这个圆环铁片的面积是多少平方分米？ 9、粮仓运来320千克大米，第一次卖了3/8，第二次卖余下的1/6，这批大米比原来少了（）千克。 10、把一根9/10米的绳子平均分成3段，每段是全长的（），每段是3米的（—）。 11、7/50平方米=（）平方分米 1、在面积是20平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。 2、小圆的半径是4厘米，大圆的半径是12厘米，小圆周长是大圆周长的（－）。 3、在一块长10分米，宽6分米的长方形木板上锯出一个最大的半圆，这个半圆的面积是（）平方分米。 4、水结成冰，体积增加水的1/11，150立方米的冰化成水后，体积是多少。列式（） 5、甲乙两个工程队，甲队的人数比乙队少30人，从甲队抽5人到乙队，这时甲队的人数是乙队的3/8，甲乙两人原来各有多少人？ 6、把一个直径为4CM的圆分成两个半圆，这两半圆的周长和是（）CM。 7、在一个长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长是（）。 8、把一个半径是3CM的圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的面积是（）CM2。周长是（）CM。 9、若小圆的直径等于大圆的半径，则大圆周长是小圆的（）倍。小圆的面积是大圆的（）。 10.一座挂钟的分针长6CM，30分钟分针所扫过的面积是（）CM2。 11、一个半径是3CM的圆，如果直径增加2C同，那么面积增加（）CM2。 12、一个圆的半径扩大2倍后的面积比原来多37.68CM2。原来圆的面积是（）CM2。 1、有一池水，第一天放出200吨，第二天比第一天多放20%，第三天放了整池水的36%，正好全部放完。这波水共有多少吨？ 2、小明家离学校有1600米，他每天骑自行车回家，自行车的轮胎直径是70厘米。如果自行车每分钟转80圈，小明10分钟可以到家吗？ 3、小英拥有图书册数的1/4与小强拥有图书册数的20%相等，又知小强比小英多10册图书。小强有书多少册？ 4、春节期间，冬冬一家自驾车去杭州游玩，已知停车场收费标准如下：3小时以内（含3小时）收费15元，以后每超过1小时收费8元，不足1小时按1小时计算。 ⑴第一天冬冬家付了31元停车费，这车辆最多停了多长时间？》 ⑵第二天冬冬家的车在停车场停了7小时40分钟，应付多少停车费？

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第一单元第1课时课题圆的认识（一） 教学目标 1、给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。 2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。 教材分析 重点在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的概念。难点圆的特征的认识及空间观念的发展。 教具教学圆规电化教具课件 教学过程： 一、观察思考 1、（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎 么站的？在干什么？你对他们这种玩法有什么想法吗？（从公平性上考虑）得到：大家站成一条直线时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。 2、（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉得公平吗？为什么？得到：大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也不公平。 3、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？（学生思考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢？（每人离目标的距离都一样） 4、上面我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆。其中圆是有点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？举出生活中看到的圆的例子。 二、画圆 1、你们谁能画出圆来吗？动手试一试。 2、谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要注意什么？其他同学有想法可以补充。 3、思考：以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题你是怎么想到的？（固定一个点和一个长度，引出圆心和训练学生的观察能力，发现问题的能力 不直接说出圆，把思考的空间留给学生 在画图中体会圆的特征 思考共同之处时再一次体会圆的特征

半径） 三、认一认 1、教师边画圆边讲概念。（概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例）强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。 2、半径和直径的辨认 o C D G H M N B F E 图中哪些是半径？哪些是直径？ 。 四、画一画，想一想 1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想：在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？同一个圆中的半径都相等吗？直 径呢？（放动画） 2、以点A 为圆心画两个大小不同的圆。 3、画两个半径都是2厘米的圆。 4、把自己画的圆面积在小同桌交流。你们画的圆的位置和大小都一样吗？知道为什么吗？ 五、应用提高 讨论：圆的位置和什么有关系？圆的大小和什么有关系？ 六、作业 1、教材第5页练一练 2、在平面上先确定两个不同的点A 和B ，再画一个圆，使这个圆同时经过点A 和点B （就是这两个点都在所画的圆上），这样的圆能画几个？（提高题） 通过正反例的 练习，加深对半 径和直径的理解 动手操作，理解画圆的关键是定圆心（位置）和半径（大小） 巩固提高， 满足不同学生要求 教学 反思

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2017—2018学年度上期学科数学 班级六（2） 教师 数学学科（六年级上册）教学计划

一、教学内容 本册教学内容分为五大板快：（一）、数与运算。1.第二单元“分数的混合运算”。 2.第四单元“百分数” 3.第六单元“比的认识”。（二）、空间与图形。1.第一单元“圆”。 2.第三单元“观察物体”。（三）综合应用：第五单元“数据处理”、第七单元“百分数的应用”。（四）整理与复习，总复习。 二、教学目的和要求： １.通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想。结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力。 2. 在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。 3.经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。 4．经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比。能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。 5.认识复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点。能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据。 6.学生能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图。感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。 三、教学措施： 1.鼓励学生在现实情境中体验和理解数学

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六年级上册教案（北师大版） 数 学

教学内容课时安排 第一单元圆： 13课时 第二单元分数混合运算： 8课时 第三单元观察物体：4课时 第四单元百分数： 8课时 整理与复习 2课时 第五单元数据处理： 3课时 第六单元比的认识： 8课时 数学好玩： 3课时 第七单元百分数的应用： 9课时 复习： 10课时 第一单元教学计划 单元学习内容：圆的认识、圆的周长、圆的面积等，主要通过六个活动引导学生展开学习：圆的认识（一）、圆的认识（二）、欣赏与设计、圆的周长、圆周率的历史、圆的面积。 单元学习目标：１、学生结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识同一圆中的半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆； ２、结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“画曲为直”的思想； ３、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力； ４、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念； ５、结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识揭示生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题； ６、结合阅读圆周率发展历史的资料，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极态度。 单元教材分析: 本单元教学主要内容有：圆的认识、圆的周长、圆的面积等，主要通过六个活动引导学生展开学习：圆的认识（一）、圆的认识（二）、欣赏与设计、圆的周长、圆周率的历史、圆的面积。

单元教学重点：理解圆的特征；在解释现象中体会圆的本质特征；认识圆是轴对称图形，旋转对称的意义；理解圆周率的意义及圆周长的计算方法；圆的面积公式的推导过程。 单元教学难点：理解圆的特征；体验数学与日常生活的联系，理解直径所在的直线是圆的对称轴；理解圆周率的意义；体会“化曲为直”的数学思想。 单元学习课时: 圆的认识（1） 2课时 圆的认识（2） 2课时 欣赏与设计 1课时 圆的周长 2课时 数学阅读 1课时 圆的面积 2课时 练习一 2课时 机动 1课时 第一单元第1课时 课题圆的认识（一） 教学目标1、给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。 2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。 教材分析重点在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的概念。 难点圆的特征的认识及空间观念的发展。 教具教学圆规电化教具课件