统计与概率的综合运用

统计与概率的综合运用

类型之一 统计图表在实际生活中的应用 【经典母题】

如图Z16－1①表示去年某地12个月中每月的平均气温，图②表示该地一家庭在去年12个月的用电量．根据统计图，你能说出该家庭用电量与气温间的关系吗？

图Z16－1

解：1月份的气温最低，8月份的气温最高；由条形统计图可以看出：1月份和8月份的用电量最多．∴可得到信息：当气温最高或最低时，用电量最多． 【点悟】 本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．

【思想方法】 能看懂统计图，从统计图中获取信息是中考的基本考题，常见的统计图有条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频数分布直方图．要掌握统计图表的优缺点和他们在实际生活中的应用． 【中考变形】

1．[2017·苏州]七(1)班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目)，并根据调查结果如图Z16－2列出统计表，绘制成扇形统计图．

男、女生所选项目人数统计表

图Z16－2

根据以上信息解决下列问题：

(1)m＝__8__，n＝__3__；

(2)扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为__144°__；

(3)从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率．

解：(3)将选航模项目的2名男生编上号码1，2，将2名女生编上号码3，4，用表格列出所有可能出现的结果：

由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中“1

名男生、1名女生”有8种可能．∴P(1名男生、1名女生)＝8

12＝

2

3.

2．[2017·重庆B卷]中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富，某校八年级模拟开展“中国诗词大赛”，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如图Z16－3两幅不完整的统计图，请结合如图中的信息，回答下列问题：

(1)扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为__72__度，并将条形统计图

补充完整；

(2)此次比赛有四名同学获得满分，分别是甲、乙、丙、丁．现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率．

图Z16－3

解：(1)360°×(1－40%－25%－15%)＝72°；

全年级总人数为45÷15%＝300(人)，“良好”的人数为300×40%＝120(人)，将条形统计图补全成如答图①所示：

①

②

中考变形2答图

(2)画树状图，如答图②所示：共有12种等可能的结果，选中的两名同学恰好是甲、丁的结果有2种，

∴P (选中的同学恰好是甲、丁)＝212＝16. 【中考预测】

作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作基本完成，某部门对4月份中的7天进行了公共自行车租车量的统计，结果如图Z16－4所示．

图Z16－4

(1)求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；

(2)用(1)中平均数估计4月份(30天)共租车多少万车次；

(3)市政府在公共自行车建设项目中共投入9 600万元，估计全年共租车3 200

万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求全年租车费收入占总投入的百分比(精确到0.1%)．

解：(1)众数为8万车次，中位数为8万车次，平均数为8.5万车次；

(2)30×8.5＝255(万车次)．

答：估计4月份共租车255万车次；

(3)3 200×0.1÷9 600≈3.3%.

答：全年租车费收入约占总投入的3.3%.

类型之二统计预测

【经典母题】

某校元旦文艺演出中，10位评委给某个节目打分如下(单位：分)：7.20，7.25，

7.00，7.10，9.50，7.30，7.20，7.20，6.10，7.25.

(1)求该节目得分的平均数、中位数和众数；

(2)在平均数、中位数、众数这三个统计量中，你认为哪一个统计量比较恰当

地反映了该节目的水平？请你设计一个能较好反映节目水平的统计方案．

解：(1)平均数为1

10×(7.20＋7.25＋7.00＋7.10＋9.50＋7.30＋7.20＋7.20＋6.10

＋7.25)＝7.31(分)．

∵从小到大排序后位于中间的两数为7.20和7.20，∴中位数为7.20 分；

数据7.20出现了3次，出现次数最多，∴众数为7.20 分；

(2)大多数数据都比较接近众数或中位数，故众数或中位数反眏该节目的水平． 【思想方法】 常用的统计量有平均数、众数与中位数，极差与方差等． 【中考变形】

[2017·南京]某公司共25名员工，下表是他们月收入的资料．

(1)该公司员工月收入的中位数是__3__400__元，众数是__3__000__元； (2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6 276元，你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由．

【解析】 共有25个员工，中位数是第13个数，则中位数是3 400元；3 000出现了11次，出现的次数最多，则众数是3 000元； 解：(2)用中位数或众数来描述更为恰当．理由：

平均数受极端值45 000元的影响，只有3个人的工资达到了6 276元，不恰当． 【中考预测】

中国经济的快速发展让众多国家感到不安，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有

责”，某校积极开展国防知识教育，九

年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图Z 16－5所示： (1)根据上图填写下表：

图Z 16－5

(2)根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度分析哪个班的成绩较好．

解：(1)甲班的众数为8.5，

方差为1

5×[(8.5－8.5)

2＋(7.5－8.5)2＋(8－8.5)2＋(8.5－8.5)2＋(10－8.5)2]＝

0.7，

乙班的中位数为8；

(2)从平均数看，两班平均数相同，则甲、乙两班的成绩一样好；从中位数看，甲班的中位数大，所以甲班的成绩较好；

从众数看，乙班的众数大，所以乙班的成绩较好；

从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定．

统计与概率的综合问题

统计与概率的综合问题 1.某班甲、乙两名同学参加100米达标训练，在相同条件下两人10次训练的成绩（单位：秒）如下： （1）请完成样本数据的茎叶图（在答题卷中）；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由（不用计算，可通过统计图直接回答结论）； （2）从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率； （3）经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在区间[]11,15（单位：秒）之内，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率． 2. 已知某中学联盟举行了一次“盟校质量调研考试”活动．为了解本次考试学生的某学科成绩情况，从中 抽取部分学生的分数（满分为100分，得分取正整数，抽取学生的分数均在[]50,100之内）作为样本（样 本容量为n ）进行统计．按照[]50,60，[]60,70，[]70,80，[]80,90，[]90,100的分组作出频率分布直 方图，并作出样本分数的茎叶图（茎叶图中仅列出了得分在[]50,60，[]90,100的数据）． （Ⅰ）求样本容量n 和频率分布直方图中的x 、y 的值； （Ⅱ）在选取的样本中，从成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“省级学科基础 知识竞赛”，求所抽取的2名学生中恰有一人得分在[]90,100内的概率．

3.为了解某天甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中的微量元素,x y 的含量（单位：毫克）．当产品中的微量元素,x y 满足175x ≥，且75y ≥ 时，该产品为优等品．已知甲厂该天生产的产品共有98件，下表是乙厂的5件产品的测量数据： （1）求乙厂该天生产的产品数量； （2）用上述样本数据估计乙厂该天生产的优等品的数量； （3）从乙厂抽出取上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品至少有1件的概率． 4.某种商品在50个不同地区的零售价格全部介于13元与18元之间，将各地价格按如下方式分成五组：第一组[13,14)；第二组[14,15)，……，第五组[17,18]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. （1）求价格在[16,17)内的地区数，并估计该商品价格的中位数（精确到0.1）； （2）设,m n 表示某两个地区的零售价格，且已知,[13,14)[17,18]m n ∈，求事件“1m n ->”的概 率.

分类汇编：统计与概率综合

2018中考全国100份试卷分类汇编 统计与概率综合 1、（2018达州）下列说法正确的是（） 1 A .一个游戏中奖的概率是——，则做100次这样的游戏一定会中奖 100 B .为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式 C. 一组数据0, 1 , 2, 1, 1的众数和中位数都是1 D .若甲组数据的方差S甲=0.2，乙组数据的方差S乙=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定 答案：C 解读：由概率的意义，知A错；全国中学生较多，应采用抽样调查，故B也错；经验证C 正确；方差小的稳定，在D中，应该是甲较稳定，故D错。 2、（2018?嘉兴）下列说法： ①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式； ②若一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖； ③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差 -厂=0.1, 「? =0.2，则甲组数据比乙组数据稳定； ④“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件. 正确说法的序号是（） A .① B .②C.③ D .④ 考 占：八、、?全面调查与抽样调查；方差；随机事件；概率的意义. 分析:: 了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式，普查破坏性较强，不合适；根 据概率的意义可得②错误；根据方差的意义可得③正确；根据必然事件可得④错误. 解 〕 答:（ 1解:①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式； ②若一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖，说法错误； ③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差.二=0.1 , . - =0.2，则甲组数据比乙组数据稳定，说法正确； ④“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件，说法错误，是随机事件. 故选：C. 点此题主要考查了抽样调查、随机事件、方差、概率，关键是掌握方差是反映一组数 评：据的波动大小的一个量?方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好. 3、（2018?呼和浩特）下列说法正确的是（） A . 打开电视剧，正在播足球赛”是必然事件 B . 1 甲组数据的方差「厂=0.24，乙组数据的方差■ =0.03，则乙组数据比甲组数据稳定 C. 一组数据2, 4, 5, 5, 3, 6的众数和中位数都是 5

对小学数学“统计与概率”的认识

对小学数学“统计与概率”教学的粗浅认识 《数与代数》、《空间与图形》、《统计与概率》以及《实践与综合应用》的内容,构成了数学新课程中的四个学习领域。《标准》首次将“统计观念”作为义务教育阶段数学课程的重要目标之一,并将统计与概率作为数学教育的四个领域之一,这足以说明统计与概率在数学课程中的重要地位。我想从以下三个方面来谈一谈我对小学数学“统计与概率”教学的粗浅认识: 一、《课标》中小学数学统计与概率教学内容解读 我想从三个方面来解读一下《课标》中小学统计与概率教学内容: (一)统计与概率教学内容的意义与价值。 1、统计与概率在现实中有着广泛的应用。 随着信息技术的发展,数字化时代的到来,人们每天面对着大量的数据,从国民生产总值到天气预报,从人口预测到股票投资,统计存在于国民经济与日常生活的各个方面。报刊中大数,百分数,图形、图表出现的比例越来越高便就是明证。图表本就是统计的一部分,自不必说。许多大数,百分数本身也就是统计或推断的结果,可以说她们的背后还就是统计与概率。您比如说,我们比较常见的天气预报情况的统计图,还有春晚最喜爱的节目调查统计图等等。现在的孩子很早就接触这些报纸,杂志,应该说,这些图给我们的视觉冲击就是很大的。“生活已经先于数学课程将统计推到了学生的面前”。在以信息与技术为基础的社会里,人们面临着更多的机会与选择,而数据则日益成为一种重要的信息,数据处理也因此变得更加重要。具有统计的基本知识已成为每个现代公民必备的素质。, 2、培养学生统计思维与随机观念,提高解决问题的能力。 统计与概率属于“不确定性”数学,要寻找随机性中的规律性,学习时主要依靠辨证思维与归纳的方法,它在培养学生的实践能力与合作精神等方面更直接、更有效。统计、概率与现实生活密切联系,学生可以通过实践活动来学习数据处理的方法。在活动过程中,学生可以更容易地感受到数学与现实生活的联系,体验到数学在解决实际问题中的威力,这对调动学生学习数学的兴趣,培养学生调查研究的习惯,实事求就是的态度,以及合作交流能力、综合实践能力的提高都有很大的作用。 (二)对统计与概率的具体教学内容的理解 从《课标》的规定来瞧,“统计与概率”主要内容有:收集、整理与描述数据,包括简单抽样、记录调查数据、绘制统计图表等;处理数据,包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等;从数据中提取信息并进行简单的推断。简单随机事件及其发生的概率。 我认为《课标》所规定的“统计与概率”的教学内容可以具体分为以下六个方面:

统计与概率知识点综合梳理

统计知识梳理 一．知识框架 ???????????? ????????????????????????????????????????方差极差离散程度众数中位数平均数集中趋势数据的描述直方图频数分布表与频数分布扇形统计图 折线统计图条形统计图数据的整理抽样调查普查查）形式数据的搜集（方式：调析数据的搜集、整理与分二、概念性知识解读： 1、普查、抽样调查及相关概念 普查：为一特定目的而对 考察对象作的全面调查叫普查； 抽样调查：为一特定目的而对 考察对象作的全面调查叫抽查。 总体是指_________________________，个体是指_______ ___________； 样本是指________________________，样本的容量叫做_ __________． 2．几种常见的统计图及优缺点： ⑴条形统计图: 优点： ⑵折线统计图： 优点： ⑶扇形统计图：用整个圆代表统计项目的 ，每一统计项目分别用

圆中的 表示。扇形的大小反映部分在总体中 所占 的大小，这样的统计图叫扇形统计图。 优点： （4）频数与频率 频数： 频数。 各个小组的频数之和等于数据总数 。 （3）频率：每个小组的频数与数据总数n 的比值叫做这一小组的频率， 各小组频率之和为 . (5) ?=该项目所占的百分比 ?=?=扇形圆心角的度数4.描述一组数据的集中趋势的量有 、 、 . （1）平均数的类型与计算 ①算术平均数的计算公式 =x ②加权平均数：如果n 个数据中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，……，k x 出现k f 次（这里n f f f k =+++Λ21），则)(12211k k f x f x f x n x +++= Λ ③平均数的简化计算： 当一组数据n x x x x ,,,,321Λ中各数据的数值较大，并且都与常数a 接近时， 设a x a x a x a x n ----,,,,321Λ的平均数为'x 则：a x x +='。 （2）中位数的意义、计算与注意点： 确定一组数据的中位数要先将该组数据 ，再确定数据 的 ；

小学数学人教版单元测试卷六年级下册统计与概率综合应用

2014年于沟小学六年级数学下册统计与概率综合应用 补偿性练习 姓名 成绩 一、填一填。 1．某地2008年每月的月平均气温制成（ ）统计图比较合适。 2．医院护士要了解病人一昼夜体温的变化情况，选用（ ）统计图较好。 3．要表示学校各年级男生、女生人数的多少，应选用（ ）统计图较好。 4．口袋里有1个红球，2个黄球，3个白球，4个绿球，这些球的大小相同，从中任意摸一个球，摸到黄球的可能性是（ ），摸到白球的可能性是（ ），摸到不是绿球的可能性是（ ）。 5．折线统计图不但可以表示（ ），而且还可以表示（ ）。 6．分别从下面的每个盒子中任意摸出一个球，在括号里用数据表示摸到白球的可能性。 （ ） （ ） （ ） 7．把7枝红铅笔和3枝蓝铅笔放在一个包里，每次任意摸出1枝，这样摸50次，摸出红铅笔的次数大约占总数的（ ）％。 8．要清楚地表示出我国体育健儿北京奥运会获得的奖牌数与各国奖牌数占奖牌总数的百分比，应选用（ ）统计图较好。 9．不仅要清楚地表示数量的多少，而且要很容易地看出数量的增减变化情况，应选用（ ）统计图。 10．甲、乙两辆车运货，甲运了6趟，每趟运3吨，乙运了9趟，每趟运4吨，甲、乙两车平均每趟运（ ）吨。 二、连一连。 三、选一选。 1．如果 6 x 是假分数，7x 是真分数，那么（ ）。

A ．x <6 B ．x =6 C ．x >6 D ．x =7 2．任意7个点最多可以连成（ ）条线段。 A ．7 B ．21 C ．15 3．小华从教学楼一楼到二楼要上11级楼梯，那么从一楼到四楼要上（ ）级楼梯。 A ．44 B ．33 C ．11 4．在一个密封的不透明的袋子里装了2个红球和2个白球，露露在里面任意抓1个球，抓到红球的可能性是（ ）。 A ． 2 1 B ． 3 1 C ． 4 1 D ． 6 1 5．用铁皮做一个圆柱形油桶，需要多少铁皮?计算时用（ ）取近似值；最多能装油多少千克?用（ ）取近似值。 A ．四舍五入法 B ．进一法 C ．去尾法 四、转换图形。 1．下图是某班学生的数学成绩的一个（ ）统计图，优秀率是（ ）。 2．将下图改制成一个条形统计图。 五、下面记录的是六（1）班男生1分钟的跳绳成绩。（单位：下） 140 123 102 97 113 96 108 120 75 95 86 132 78 45 116 118 95 90 97 80 123 105 100 95

中考专题课题《统计与概率》综合复习课教案

课题统计与概率综合复习 一、学情分析 本课例设计是在第一轮复习的基础上，进一步加强统计与概率的综合应用，设计时考虑到一般学校的一般学生的接受程度和优秀学生的发展，在思维与综合应用能力方面体现一定的层次性。 二、教学目标 （一）知识与技能 （1）通过教学，引导学生认识解解决有关概率的各类题型； （2）通过教学，引导学生掌握有关《统计与概率》的解题方法，提高学生的解题能力。 （二）过程与方法 引导学生经历在统计与概率复习中，整理数据，分析数据，解决问题，把实际问题转化为数学问题的过程。 （三）情感态度与价值观 引导学生感悟统计与概率在实际生活中的应用，增强学生的数学应用意识及学好数学的自信心。 三、教学重点、难点： 教学重点：引导学生掌握解决有关《统计与概率》试题的方法。 教学难点：引导学生分析解决有关《统计与概率》试题的思路，提高解题能力。 四、教学过程 （一）课前热身： （二）典例呈现： 例1：（宜昌）某市有A,B,C,D四个区。A区2003年销售了商品房2千套，从2003年到2007年销售套数（y）逐年（x）呈直线上升，A区销售套数2009年与2006年相等，2007年与2008年相等（如图 ①所示）；2009年四个区的销售情况如图②所示，且D区销售了2千套。 （1）求图②中D区所对扇形的圆心角的度数及2009年A区的销售套数； （2）求2008年A区的销售套数。 （三）中考演练：

例2：去年，为了响应省“课内比教学，课外访万家”的活动的号召，我校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图。 （1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整； （2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率． （四）课堂小结： （五）中考演练： 1.(福州）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本中，男生、女生人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表: 根据图表提供的信息，回答下列问题: （1）样本中，男生身高的众数在 组，中位数在 组； （2）样本中，女生身高在E组的人数有人； （3）已知该校共有男生400人、女生380人，请估计身高在160≤x<170之间的学生约有多少人? 2.（宜昌）某超市销售多种颜色的运动服装，其中平均每天销售红、黄、蓝、白四种颜色运动服的数量如 表，由此绘制的不完整的扇形统计图如图： 四种颜色服装销量统计表 服装颜色红黄蓝白合计 数量（件）20 n40 1.5n m 所对扇形的圆心角α90°360° （1）求表中m、n、α的值，并将扇形统计图补充完整：表中m=，n=，α=； 全校留守儿童班级情况扇形统计图 全校留守儿童人数情况条形统计图 四种颜色服装销量扇形统计图

微专题十六 统计与概率的综合运用

微专题十六统计与概率的综合运用 [见学用《高分作业》PB66] 类型之一统计图表在实际生活中的应用 【经典母题】 如图Z16－1①表示去年某地12个月中每月的平均气温，图②表示该地一家庭在去年12个月的用电量．根据统计图，你能说出该家庭用电量与气温间的关系吗？ 图Z16－1 解：1月份的气温最低，8月份的气温最高；由条形统计图可以看出：1月份和8月份的用电量最多．∴可得到信息：当气温最高或最低时，用电量最多．【思想方法】能看懂统计图，从统计图中获取信息是中考的基本要求，常见的统计图有条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频数分布直方图．要掌握统计图表的优缺点和他们在实际生活中的应用． 【中考变形】 1．[2018·重庆]某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如图Z16－2的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：

图Z16－2 (1)请将条形统计图补全； (2)获得一等奖的同学中有1人来自七年级，有1人来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率． 解：(1)调查的总人数为10÷25%＝40(人)， 所以一等奖的人数为40－8－6－12－10＝4(人)， 条形统计图补全如答图； 中考变形1答图 (2)画树状图为(用A，B，C分别表示七年级、八年级和九年级的学生)： 共有12种等可能的结果数，其中所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的结果数为4，

∴选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率为412＝1 3. 2．[2018·岳阳]为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建设，某村决定组建村民文体团队，现围绕“你最喜欢的文体活动项目(每人仅限一项)”，在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成如图Z16－3两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题： 图Z16－3 (1)这次参与调查的村民人数为__120__人； (2)请将条形统计图补充完整； (3)求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角度数； (4)若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率． 解：(1)这次参与调查的村民人数为：24÷20%＝120(人)； (2)喜欢广场舞的人数为：120－24－15－30－9＝42(人)， 补全图形如答图； 中考变形2答图 (3)扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数为30 120×360°＝90°； (4)画树状图如下：

五年高考真题分类汇编 统计与概率综合及统计案例 (2019高考复习资料)

第二节统计与概率综合及统计案例 题型138 抽样方式 2013年 1.（2013江西文5）总体有编号为01，02， ，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数 表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个 数字，则选出来的第5个个体的编号为（）. A ．08 B ．07 C ．02 D ．01 2.(2013湖南文3）某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件， 60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行 调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n =（）. A. 9 B.10 C.12 D.13 2014年 1.（2014四川文2）在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是（）. A.总体 B.个体 C.样本的容量 D.从总体中抽取的一个样本 2.（2014重庆文3）某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高中生中抽取70人，则n =（）. A.100B.150C.200D.250 3.（2014广东文6）为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（）. A.50 B.40 C.25 D.20 4.（2014湖南文3）对一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为123,,p p p ，则（）. A.123p p p =< B. 231p p p =< C.132p p p =< D.123p p p == 5.（2014湖北文11）甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测. 若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总 数为件. 6.（2014天津文9）某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年

(名师整理)人教版数学中考《统计与概率的综合应用》专题复习精品教案

中考数学人教版专题复习：统计与概率的综合应用 一、考点突破 1. 会分析样本数据，并会求数据的特征数字（如平均数、标准差）理解各种统计方法。 2. 会用正确的算法求解概率统计。 3. 会利用概率解决实际问题。 二、重难点提示 重点：应用各种统计方法解决数学问题。 难点：统计在实际生活中的应用。 考点精讲 1. 随机事件与确定事件。 生活中的随机事件分为确定事件和随机事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件。 必然事件：在一定的条件下重复进行实验时，在每次实验中必然会发生的事件。 不可能事件：有的事件在每次实验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件。 随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件。 2. 事件发生的概率： 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。 【规律总结】 ①必然事件发生的概率为1，即P(必然事件)=1； ②不可能事件发生的概率为0,即P（不可能事件）=0； ③如果A为不确定事件，那么0

例题1 在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是2 1”，小明做了下列三个模拟实验来验证： ① 取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值； ② 把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值； ③ 将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥（如图），从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值。 上面的实验中，不科学的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 思路分析：分析每个实验的概率后，与原来的掷硬币的概率比较即可。 答案：解：①由于一枚质地均匀的硬币，只有正反两面，故正面朝上的概率是2 1； ②由于把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，标奇数和偶数的转盘各占一半，指针落在奇数区域的次数与总次数的比值为2 1； ③由于圆锥是均匀的，所以落在圆形纸板上的米粒的个数也是均匀分布的，与纸板面积成正比，可验证其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值为 2 1 ，三个实验均科学，故选A 。 技巧点拨：选择和抛硬币类似的条件的实验验证抛硬币实验的概率，是一种常用的模拟实验方法。 例题2 在3×3的方格纸中，点A 、B 、C 、D 、E 、F 分别位于如图所示的小正方形的顶点上，从A 、D 、E 、F 四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的

分类汇编：统计与概率综合

2013中考全国100份试卷分类汇编 统计与概率综合 1、（2013达州）下列说法正确的是（ ） A ．一个游戏中奖的概率是 1 100 ，则做100次这样的游戏一定会中奖 B ．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式 C ．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1 D ．若甲组数据的方差20.2S =甲，乙组数据的方差2 0.5S =乙，则乙组数据比甲组数据 稳定 答案：C 解析：由概率的意义，知A 错；全国中学生较多，应采用抽样调查，故B 也错；经验证C 正确；方差小的稳定，在D 中，应该是甲较稳定，故D 错。 2、（2013?嘉兴）下列说法： ①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式； ②若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖； ③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差 =0.1， =0.2，则甲组数据 比乙组数据稳定； ④“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件． 甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差 =0.1=0.2=0.24，乙组数据的方差=0.03

” 、甲组数据的方差=0.24，乙组数据的方差 ” 若甲组数据的方差，乙组数据的方差=0.25 5、（2013?宁夏）小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题： （1）求m的值； （2）从参加课外活动时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，请你用列表或画树状图的方法，求其中至少有1人课外活动时间在8～10小时的概率．

名学生为小时的两名学生为 = 6、（2013?衡阳）目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，我市某中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图： （1）这次调查的家长总数为600．家长表示“不赞同”的人数为80； （2）从这次接受调查的家长中随机抽查一个，恰好是“赞同”的家长的概率是60%；（3）求图②中表示家长“无所谓”的扇形圆心角的度数．

统计与概率的综合运用

统计与概率的综合运用 类型之一 统计图表在实际生活中的应用 【经典母题】 如图Z16－1①表示去年某地12个月中每月的平均气温，图②表示该地一家庭在去年12个月的用电量．根据统计图，你能说出该家庭用电量与气温间的关系吗？ 图Z16－1 解：1月份的气温最低，8月份的气温最高；由条形统计图可以看出：1月份和8月份的用电量最多．∴可得到信息：当气温最高或最低时，用电量最多． 【点悟】 本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． 【思想方法】 能看懂统计图，从统计图中获取信息是中考的基本考题，常见的统计图有条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频数分布直方图．要掌握统计图表的优缺点和他们在实际生活中的应用． 【中考变形】 1．[2017·苏州]七(1)班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目)，并根据调查结果如图Z16－2列出统计表，绘制成扇形统计图． 男、女生所选项目人数统计表

图Z16－2 根据以上信息解决下列问题： (1)m＝__8__，n＝__3__； (2)扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为__144°__； (3)从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率． 解：(3)将选航模项目的2名男生编上号码1，2，将2名女生编上号码3，4，用表格列出所有可能出现的结果： 由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中“1 名男生、1名女生”有8种可能．∴P(1名男生、1名女生)＝8 12＝ 2 3. 2．[2017·重庆B卷]中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富，某校八年级模拟开展“中国诗词大赛”，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如图Z16－3两幅不完整的统计图，请结合如图中的信息，回答下列问题： (1)扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为__72__度，并将条形统计图

统计与概率知识点综合梳理

统计知识梳理 ．知识框架 数据的搜集（方式：调查）形式普查抽 样调查 条形统计图 数据的搜集、整理与分析数据的整理折线统计图 扇形统计图 频数分布表与频数分布直方图 平均数 集中趋势中位数 数据的描述众数 离散程度极差 、、、_ F ? 方差 二、概念性知识解读： 1、普查、抽样调查及相关概念 普查：为一特定目的而对考察对象作的全面调查叫普查； 抽样调查：为一特定目的而对考察对象作的全面调查叫抽查。 总体是指_____________________________ ，个体是指____________________ ； 样本是指___________________________ ，样本的容量叫做 ____________ ． 2．几种常见的统计图及优缺点： ⑴条形统计图: 优点： ⑵折线统计图： 优点：

⑶扇形统计图：用整个圆代表统计项目的，每一统计项目分别用 圆中的表示。扇形的大小反映部分在总体中 所占的大小，这样的统计图叫扇形统计图。 优点： （4）频数与频率 频数：频数。 各个小组的频数之和等于数据总数。 （3）频率：每个小组的频数与数据总数n的比值叫做这一小组的频率， 各小组频率之和为. （5）该项目所占的百分比---------------------------- ------- 扇形圆心角的度数_______________________ _ _ ----------------------------------- 4.描述一组数据的集中趋势的量有、、. （1）平均数的类型与计算 ①算术平均数的计算公式X --------------------------- ②加权平均数：如果n个数据中，X!出现f i次，X2出现f2次，……,X k出现f k 1 次（这里f i f2 f k n ），则x - （x i f i X2 f2 X k f k） n ③平均数的简化计算： 当一组数据X-,X2,X3, , X n中各数据的数值较大，并且都与常数a接近时， 设X- a,X2 a,X3 a, , x. a 的平均数为X'则：X X' a。 （2）中位数的意义、计算与注意点：

专题复习 统计与概率的综合运用-1

专题复习 统计的运用 ◆考点分析 随着新课程、新教材的实施，统计观念不断得到强化，中考中的统计知识的考查已由以往注重技能的考查向注重观念考查转变. 要求能正确理解和掌握平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差等特征量的意义，能够结合实际问题的需要有效地表达数据特征，会根据数据的分析作出合理的预测. 不仅强调统计图表信息的表示，而且强调统计图表的信息交流和问题的转换. 在中考中，本部分内容均作为“中档题”呈现，重点考查对数据信息的提取、表示、分析以及分析结果的表达与解释，关注“样本估计总体”思想. 解决这类问题，要读懂题目的意思，在准确分析特征量的基础上作出合理的判断，细心地求解和画图，有些实际问题背景知识的掌握还要靠平时生活经验积累，这就是说“数学就在我们身边”. ◆典型例题 例1 一组数据5, 2, 3, , 3, 2x --，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是 . （2007年黑龙江省伊春市中考题） 【解题分析】 统计知识的学习首先要理解概念，平均数、众数、中位数作为一组数据的代表，它们反映了一组数据的平均水平或集中趋势. 该组6个数据中，－2和3出现两次，5出现一次，若5是这组数据的众数，则5x =，即为：5, 2, 3, 5, 3, 2--，它的平均数为：1 (523532)26 x =-+++-=. 【同类变式】 一组数据3,3,7,x 的平均数，比这组数据的中位数大0.5，求x 的值.

例2 （2006年宁波市中考题）将100个个体的样本编成组号为①～⑧的8个组，如下表： 组 号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 频 数 14 11 12 13 13 12 10 那么第⑤组的频率为（ ）. A .14 B.15 C. 0.14 D.0.15 【解题分析】 ∵ 第⑤组的频数为：100-（14+11+12+13+13+12+10）=15， ∴ 第⑤组的频率应为：15 0.15100 ，故选D. 【同类变式】 （2007年杭州市中 考题）抽取某校学生一个容量为150的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图如图 6.1—1，已知该校有学生1500人，则可以估计该校身 高位于160～165㎝之间的学生约有 人. 例3 （2007年天津市中考题）为调查某校九年级学生右眼的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行视力检查，检查结果如表所示： 视力 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5 人数 1 1 3 4 3 4 4 5 9 10 6 （1）求这50名学生右眼视力的众数与中位数； （2）求这50名学生右眼视力的平均值，据此估计该校九年级学生右眼视力的平均值. 【解题分析】 明确众数、中位数、平均数的意义是准确计算的基础，在计算时要有耐心，做到准确、迅速. 图6.1-1 身高/厘米 35301050

统计与概率、综合与实践内容分析与建议

专题学习 统计和概率、综合和实践内容分析和建议 专题一统计和概率（一） “统计和概率”的内容结构在课程标准中较课程标准实验稿有较大变化。即在第一学段内容大大减少，只保留3 条要求，主要是学会分类、会进行简单的数据收集和整理；第二学段分为“简单数据统计过程”和“随机现象发生的可能性”两部分，共8条；第三学段分为“抽样和数据分析”和“事件的概率”两部分，共11条。这样调整的原因在于，在实验过程中原来第一学段对于统计和概率内容的要求，按照学生现有的理解水平，学习是有一定困难的，教学设计和实施也有很大难度。同时，在内容上和后面两个学段有很大的重复。因此，较大幅度降低了第一学段统计和概率内容的要求，对后两个学段的内容也做相关的调整，如中数、众数等内容从第二学段移到第三学段。这样使统计和概率内容在三个学段的要求上有明显区分，在难度上也表现出一定的梯度。在初中阶段“统计和概率”的课程内容主要由数据分析的过程、数据分析的方法、数据的随机性和随机现象及简单随机事件发生的概率构成。通过本节分析，使教师在教学中，通过让学生参和在实际问题中收集和处理数据，利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计和概率的基础知识和基本技能。 1.数据分析的过程 课程标准中将数据分析观念作为核心概念，为教师理解这部分内容结构提供了重要指导。在课程标准中，将数据分析观念解释为：“了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。”基于这些阐述，为使学生树立数据分析的观念，教师最有效的方法就是让他们投入到数据分析的全过程中去。在此过程中，学生不仅学习一些必要的知识和方法，同时还将体会数据中蕴涵着信息，提高自己运用数据分析问题、解决问题的能力。为此，课程标准在三个学段对数据分析的过程都提出了相应的要求。在第一学段中，提出“经历简单的数据收集和整理过程”；在第二学段中，提出“经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）”；在第三学段中，提出“经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程，能用计算器处理较为复杂的数据”。从这些要求中不难看出以下几点。一是数据分析的过程可以概括为收集数据、整理数据、描述数据和分析数据。二是学段的要求逐步深入，从第一学段到第三学段，学生随着年龄的增长，将逐步经历更加完整的数据分析过程。在要求上第一学段、第二学段都提出了经历“简单的”过程，第三学段则去掉了这个限制。三是从第二学段开始使用计算器来处理数据，到第三学段则要求能使用计算器处理较为复杂的数据。 下面，我们以课程标准的例子来进一步体会数据分析的内涵及要求。在三个学段，课程标准都举了对全班同学的身高进行分析的例子，并且鼓励学生把每年测量身高的数据保留下来，根据不同学段的特点对数据进行整理、描述和分析，提取信息，从而经历数据分析的过程。具体阐述和要求如下。 【案例1】三个学段中关于数据分析过程的例子 第一学段（课程标准例19）：对全班同学的身高进行调查分析。 [说明]学校一般每年都要测量学生的身高，这为学习统计提供了很好的数据资源，因此这个问题可以贯穿第一学段和第二学段，根据不同学段的学生特点，要求可以有所不同。 希望学生把每年测量身高的数据都保留下来，养成保存资料的习惯。在第一学段，主要让学生感悟可以从数据中得到一些信息。 第二学段（课程标准例38）：对全班同学的身高的数据进行整理和分析。 [说明]在上面的例子中，已经引导学生对全班同学的身高的数据进行初步分析。在这个学段中，要求学生结合以前积累的身高数据，进行进一步的整理，然后进行分析。整理的目的是为了便于分析。例如，条形统计图有利于直观了解不同高度段的学生数及其差异；扇形统计图有利于直观了解不同高度段的学生占全班学生的比例及其差异；折线统计

统计与概率的实际应用题

统计与概率的实际应用题 类型1 统计的应用 1．(2016·自贡)我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： (1)将条形统计图补充完整； (2)扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？ (3)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数． 解：(1)30÷30%＝100(人)， 100－(12＋30＋18)＝40(人)． 补全条形统计图如图所示． (2)40 100 ×100%×360°＝144°. (3)抽查的学生劳动时间的众数为1.5小时、中位数为1.5小时． 2．(2016·绵阳南山模拟)为了深化教育改革，某校积极开展本校课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表(不完善)： 根据统计图表中的信息，解答下列问题： (1)求此次调查的学生总人数及a ，b ，c 的值； (2)将条形统计图补充完整； (3)若某校共有1 200名学生，试估计全校选择“科学实验”社团的人数． 解：(1)70÷35%＝200(人)， b ＝40 200＝20%， c ＝10 200 ＝5%， a ＝1－35%－20%－10%－5%＝30%. (2)如图所示． (3)1 200×35%＝420(人)．

答：全校选择“科学实验”社团的人数是420人． 3．(2016·绵阳平武县一模)体考在即，初三(1)班的课题研究小组对本年级530名学生的体育达标情况进行调查，制作出如图所示的统计图，其中1班有50人．(注：30分以上为达标，满分50分)根据统计图，解答下面问题： (1)初三(1)班学生体育达标率和本年级其余各班学生体育达标率各是多少？ (2)若除初三(1)班外其余班级学生体育考试成绩在30～40分的有120人，请补全扇形统计图；(注：请在图中标出分数段所对应的圆心角的度数) (3)如果要求全年级学生的体育达标率不低于90%，试问在本次调查中，该年级全体学生的体育达标率是否符合要求？ 解：(1)初三(1)班学生体育达标率为 0．6＋0.3＝0.9＝90%. 本年级其余各班学生体育达标率为 1－12.5%＝87.5%. 答：初三(1)班学生体育达标率和本年级其余各班学生体育达标率分别是90%，87.5%. (2)其余各班的人数为530－50＝480(人)， 30～40分人数所占的角度为120 480 ×360°＝90°， 0～30分人数所占的角度为360°×12.5%＝45°， 40～50分人数所占的角度为360°－90°－45°＝225°， 补全扇形统计图，如图所示． (3)由(1)知初三(1)班学生体育达标率为90%，由扇形统计图得到其余各班体育达标率为87.5%＜90%，则该年级全体学生的体育达标率不符合要求． 类型2 概率的应用 4．(2016·成都成华区二诊)将四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片放在一个不透明的盒中，三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片放在另一个不透明的盒中，卡片除颜色和数字外完全相同，现从两个盒内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数字，蓝色卡片上的数字作为个位数字组成一个两位数． (1)求组成的两位数是偶数的概率； (2)求组成的两位数大于22的概率． 解：将抽取卡片上的数按要求得到的两位数列表为 (1)由表中数据可知一共组成12个两位数，其中偶数有4个． ∴组成的两位数是偶数的概率为412＝1 3 .

高中文科数学(统计与概率)综合练习

《概率与统计》练习 求：(Ⅰ)年降雨量在)200,100[ 范围内的概率； (Ⅱ)年降雨量在)150,100[或)300,250[范围内的概率； (Ⅲ)年降雨量不在)300,150[范围内的概率； (Ⅳ)年降雨量在)300,100[范围内的概率． 2.高三某班40名学生的会考成绩全部在40分至100分 之间，现将成绩分成6段：)50,40[、)60,50[、)70,60 [、 )80,70[、)90,80[、]100,90[.据此绘制了如图所示的 频率分布直方图。在这40名学生中， （Ⅰ）求成绩在区间)90,80[内的学生人数； （Ⅱ）从成绩大于等于80分的学生中随机选2名学生， 求至少有1名学生成绩在区间]100,90[ 内的概率.

3.已知集合}1,1(},2,0,2{-=-=B A . （Ⅰ）若},|),{(B y A x y x M ∈∈=，用列举法表示集合M ； （Ⅱ）在（Ⅰ）中的集合M 内，随机取出一个元素),(y x ，求以),(y x 为坐标的点位于区 域D ：?? ? ??-≥≤-+≥+-10202y y x y x 内的概率. 4.某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于%90，则认为测试没有通过），公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如 A 组 B 组 C 组 疫苗有效 673 x y 疫苗无效 77 90 z 已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B 组疫苗有效的概率是33.0． （Ⅰ）求x 的值； （Ⅱ）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问C 组应抽取几个？ （Ⅲ）已知465≥y ，30≥z ，求不能通过测试的概率．

统计与概率的综合应用

统计与概率的综合应用 1．重庆农村医疗保险已经全面实施．某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20，24，27，28，31，34，38，则这组数据的中位数是____. 2．抛掷一枚质地均匀、各面分别标有1，2，3，4，5，6的骰子，正面向上的点数是偶数的概率是____． 3．某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如下表所示(其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值)，结合下表的信 4.定的是___． (第4题图) 5．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球( ) A. 12个 B. 16个 C. 20个 D. 30个 6．“服务他人，提升自我”，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的5名同学(3男两女)成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是( ) A. 16 B. 15 C. 25 D. 35 7．在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为( ) A. 34 B. 14 C. 13 D. 12 8．为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良好；C 级：及格；D 级：不及格)，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．