近世代数模拟试题1及答案

近世代数模拟试题

单项选择题（每题5分，共25分）

1、在整数加群（Z+）中，下列那个是单位元（）.

A. 0

B. 1

C. －1

D. 1/n , n 是整数

2、下列说法不正确的是（）.

A . G只包含一个元g,乘法是gg= g。G对这个乘法来说作成一个群

B . G是全体整数的集合，G对普通加法来说作成一个群

C . G是全体有理数的集合，G对普通加法来说作成一个群

D. G是全体自然数的集合，G对普通加法来说作成一个群

3.如果集合M的一个关系是等价关系，则不一定具备的是（）.

A . 反身性B. 对称性C. 传递性D. 封闭性

4. 对整数加群Z来说，下列不正确的是（).

A. Z 没有生成元.

B. 1 是其生成元.

C. －1 是其生成元.

D. Z 是无限循环群.

5. 下列叙述正确的是（）。

A. 群G是指一个集合.

B. 环R 是指一个集合.

C. 群G是指一个非空集合和一个代数运算，满足结合律, 并且单位元,

逆元存在.

D. 环R 是指一个非空集合和一个代数运算,满足结合律, 并且单位元,

逆元存在.

二. 计算题（每题10 分，共30 分）

1.设G是由有理数域上全体2阶满秩方阵对方阵普通乘法作成

3

的群，试求中G中下列各个元素c

,cd ，

1

的阶.

2. 试求出三次对称群

S3 (1),(12),(13),(23),(123),(132) 的所有子群.

3. 若e是环R的惟一左单位元，那么e是R的单位元吗若是,

请给予证明.

证明题（第1小题10分，第2小题15分，第3小题20分，共45 分）.

1. 证明: 在群中只有单位元满足方程

X.

2. 设G是正有理数乘群, G是整数加群.证明:

是群G到G的一个满同态，其中a,b是整数，而（ab,2）1.

3. 设S是环R的一个子环.证明：如果R与S都有单位元，但

不相等，则S的单位元必为R的一个零因子.

近世代数模拟试题答

案

2008 年11

月

一、单项选择题（每题5分，共25分）

1. A

2. D

3. D 4 . A

. 计算题（每题10 分，共30

分） 1. 解：

易知c 的阶无限，

d 的阶为2. (3 分）

3 分）

但是

cd 的阶有限，是 2.

2. 解：S3的以下六个子集2分）2 分）

H1 (1) , H2

(1),(12

) , H3 (1),(13

) ,

H4 (1),(23) , H5 (1),(123),(132) ,

H6

S3 7 分）对置换乘法都是封闭的，因此都是S3的子集. 3 分）3.解：e是R的单位元。

事实

上，

任取a,b R,则因e是R的左单位元，故

(ae a e)b a(eb) ab eb ab ab b b,

即ae a e也是R的左单位元。故有题设得

ae a e e, ae

e是R的单位元.

三、证明题（每小题15分共45分）a .

1. 证明：

设e是G的单位元，则e显然满足所说的方程另外，，则有

即只有

2.证明: （3 分）

1 2 1

a a a a, （5

分）e满足方程（2

分）

又由于

显然是G到G的一个满射

当（ab,2）1,

（cd ,2）

（abcd,2）

（2n - 2m d）

a

（2n 6

a

（2

m

（3

分）

1时

有

Q

）

.

c

是群G到G的一个同态满射。

（4

分）

bd

——）

n

ac

（6

分）

（2

分）

3 证明：

分别用e和e表示R与S的单位元，且e

于是e不是R的单位元。因此，存在0 a （3 分）

ae 女口果ae a，贝U

ae

（ae R，使

a 或ea a a 0,且

a）e ae ae 0 , （5 分）

即e是R的（右）零因子。

同理，如果ea a ,则e是R的（左）零因子.

（4

分）

（3 分）

（5 分）

近世代数_杨子胥_第二版课后习题答案

近世代数题解 第一章基本概念 §1. 1 1. 4. 5. 近世代数题解§1. 2 2. 3. 近世代数题解§1. 3 1. 解 1)与3)是代数运算，2)不是代数运算． 2. 解这实际上就是M中n个元素可重复的全排列数n n． 3. 解例如AοB＝E与AοB＝AB—A—B． 4. 5. 近世代数题解§1. 4 1. 2. 3.解 1）略 2）例如规定 4．

近世代数题解§1. 5 1. 解 1)是自同态映射，但非满射和单射；2)是双射，但不是自同构映射3)是自同态映射，但非满射和单射．4)是双射，但非自同构映射． 2.略 3. 4. 5. §1. 6 1. 2. 解 1)不是．因为不满足对称性；2)不是．因为不满足传递性； 3)是等价关系；4)是等价关系． 3. 解 3)每个元素是一个类，4)整个实数集作成一个类． 4. 则易知此关系不满足反身性，但是却满足对称性和传递性(若把Q换成实数域的任一子域均可；实际上这个例子只有数0和0符合关系，此外任何二有理数都不符合关系)．5. 6.证 1）略2） 7. 8.

9. 10. 11. 12. 第二章群 §2. 1 群的定义和初步性质 一、主要内容 1．群和半群的定义和例子特别是一船线性群、n次单位根群和四元数群等例子． 2．群的初步性质 1)群中左单位元也是右单位元且惟一； 2)群中每个元素的左逆元也是右逆元且惟一： 3)半群G是群?方程a x=b与y a=b在G中有解(?a ,b∈G)． 4)有限半群作成群?两个消去律成立． 二、释疑解难 有资料指出，群有50多种不同的定义方法．但最常用的有以下四种： 1)教材中的定义方法．简称为“左左定义法”； 2)把左单位元换成有单位元，把左逆元换成右逆元(其余不动〕．简称为“右右定义法”； 3)不分左右，把单位元和逆元都规定成双边的，此简称为“双边定义法”； 4)半群G再加上方程a x=b与y a=b在G中有解(?a ,b∈G)．此简称为“方程定义法”． “左左定义法”与“右右定义法”无甚差异，不再多说．“双边定\义法”缺点是定义中条件不完全独立，而且在验算一个群的实例时必须验证单位元和逆元都是双边的，多了一层手续

近世代数期末考试试卷与答案

一、单项选择题 ( 本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1、设 G 有 6 个元素的循环群， a 是生成元，则 G 的子集（）是子群。 A、a B、 a , e 33 C、 e, a D、 e, a , a 2、下面的代数系统（ G， * ）中，（）不是群 A、G为整数集合， * 为加法 B、G为偶数集合， * 为加法 C、G为有理数集合， * 为加法 D、G为有理数集合， * 为乘法 3、在自然数集 N 上，下列哪种运算是可结合的？（） A、a*b=a-b B、a*b=max{a,b} C、 a*b=a+2b D、a*b=|a-b| 4、设 1 、 2 、 3 是三个置换，其中 1 =（12）（23）（13），2 =（24）（14），3=（ 1324），则3=（） A、2 B 、12 D 、2 1 12C 、2 5、任意一个具有 2 个或以上元的半群，它（）。 A、不可能是群 B、不一定是群 C、一定是群 D、是交换群 二、填空题 ( 本大题共 10 小题，每空 3 分，共 30 分) 请在每小题的空格中填上正 确答案。错填、不填均无分。 1、凯莱定理说：任一个子群都同一个----------同构。 2、一个有单位元的无零因子 ----- 称为整环。 4 3、已知群G中的元素a的阶等于 50，则a的阶等于 ------。 4、a 的阶若是一个有限整数n，那么 G与-------同构。 5、A={1.2.3}B={2.5.6}那么 A∩B=----- 。 6、若映射既是单射又是满射，则称为-----------------。 7 、叫做域F的一个代数元，如果存在F的----- a 0 , a1 , , a n使得 n a 0 a 1 a n0 。

多所高校近世代数期末考试题库[]

多所高校近世代数题库 一、（2011年近世代数）判断题（下列命题你认为正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”；每小题1分，共10分） 1、设A 与B 都是非空集合，那么{}B A x x B A ∈∈=?x 且。 （ ） 2、设A 、B 、D 都是非空集合，则B A ?到D 的每个映射都叫作二元运算。（ ） 3、只要f 是A 到A 的一一映射，那么必有唯一的逆映射1-f 。 （ ） 4、如果循环群()a G =中生成元a 的阶是无限的，则G 与整数加群同构。 （ ） 5、如果群G 的子群H 是循环群，那么G 也是循环群。 （ ） 6、近世代数中，群G 的子群H 是不变子群的充要条件为H Hg g H h G g ?∈?∈?-1;,。 （ ） 7、如果环R 的阶2≥，那么R 的单位元01≠。 （ ） 8、若环R 满足左消去律，那么R 必定没有右零因子。 （ ） 9、)(x F 中满足条件0)(=αp 的多项式叫做元α在域F 上的极小多项式。 （ ） 10、若域E 的特征是无限大，那么E 含有一个与()p Z 同构的子域，这里Z 是整数环，()p 是由素数p 生成的主理想。 （ ） 二、（2011年近世代数）单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其号码写在题干后面的括号内。答案选错或未作选择者，该题无分。每小题1分，共10分） 1、设n A A A ,,,21 和D 都是非空集合，而f 是n A A A ??? 21到D 的一个映射，那么（ ） ①集合D A A A n ,,,,21 中两两都不相同；②n A A A ,,,21 的次序不能调换； ③n A A A ??? 21中不同的元对应的象必不相同； ④一个元()n a a a ,,,21 的象可以不唯一。 2、指出下列那些运算是二元运算（ ） ①在整数集Z 上，ab b a b a += ； ②在有理数集Q 上，ab b a = ； ③在正实数集+R 上，b a b a ln = ；④在集合{}0≥∈n Z n 上，b a b a -= 。 3、设 是整数集Z 上的二元运算，其中{}b a b a ,max = （即取a 与b 中的最大者），那么 在Z 中（ ）

模拟试卷一参考答案

学生姓名： 专业班级： 装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题 模拟试卷一参考答案 一、名词解释（每题3分，共12分） 1．外形高点：牙各轴面最突出的部位，称外形高点。 2．牙尖嵴：从牙尖顶分别斜向近远中的嵴，称为牙尖嵴。 3. 覆（牙合） ：牙尖交错（牙合）时，上颌牙盖过下颌牙垂直方向的距离，称为覆（牙合）。 4.前庭沟：又称唇颊龈沟，为唇颊黏膜移行于牙槽黏膜的沟槽。 二、填空（每空1分，共24分） 1． 1/3；长；近中；唇侧2．上颌第一二磨牙；下颌第一前磨牙 3．H 型；U 型；Y 型 4．额突；腭突；颧突；牙槽突 5． 10．0.5-1；眶下神经 6．感觉；运动；眼神经；上颌神经；下颌神经7．腮腺；三角形 8．吞咽；言语。 三、单项选择题（每题1分，共20分） 1-10: EEADE CACBB 11-20 ACDAB CDCBD 四．判断题（每题1分，共10分） 1．×2．√3．×4．√5．×6．√7．√8．√9．×10．× 五．简答题（共24分） 1．答：(1)上颌切牙较下颌切牙体积宽大，其中上颌中切牙最大，而 下颌中切牙最小。上颌切牙唇面发育沟明显。下颌切牙唇面发育沟不明显。 (2)上颌切牙舌面边缘嵴明显，舌窝宽深。下颌切牙舌面边缘嵴不明显，舌窝浅窄。 (3)侧面观上颌切牙的切嵴位于牙长轴唇侧，冠根唇缘相连呈曲线。下颌切牙的切嵴位于牙长轴舌侧，冠根唇缘相连呈弧线。 (4)上颌切牙牙根粗壮而直，下颌切牙牙根细而扁圆，近、远中根面有纵形凹陷。 2. 答： 颌面部的骨性支架系由14块骨组成，其中除单一的下颌骨及 犁骨外，其余均成双对称排列，计有上颌骨、鼻骨、泪骨、颧骨、腭骨及下鼻甲。 3. 答：下颌前牙近远中向的倾斜情况： 下颌中切牙：牙冠向近中倾斜度极小，牙体长轴几乎与中线平行。下颌侧切牙：牙冠略向近中倾斜。下颌尖牙：牙冠向近中倾斜度大于下颌侧切牙。 4．答：（牙合）面：呈斜方形： 1)边缘嵴：舌（牙合）边缘嵴长于颊（牙合）边缘嵴，近（牙合）边缘嵴较远（牙合）边缘嵴长而直。由四边构成的四个（牙合）角中，以近中颊牙合角及远中舌（牙合）角为锐角，远中颊（牙合）角及近

近世代数初步_习题解答(抽象代数)

《近世代数初步》 习题答案与解答

引 论 章 一、知识摘要 1.A 是非空集合,集合积A A b a b a A A 到},:),{(∈=?的一个映射就称为A 的一个代数运算(二元运算或运算). 2. 设G 非空集合,在G 上有一个代数运算,称作乘法,即对G 中任意两个元素a,b,有唯一确定的元素c 与之对应,c 称为a 与b 的积,记为c=ab.若这个运算还满足：,,,G c b a ∈? (1),ba ab = (2)),()(bc a c ab = (3)存在单位元e 满足,a ae ea == (4)存在,'G a ∈使得.''e a a aa =='a 称为a 的一个逆元素. 则称G 为一个交换群. (i)若G 只满足上述第2、3和4条,则称G 为一个群. (ii) 若G 只满足上述第2和3条,则称G 为一个幺半群. (iii) 若G 只满足上述第2条,则称G 为一个半群. 3.设F 是至少包含两个元素的集合,在F 上有一个代数运算,称作加法,即对F 中任意两个元素a,b,有唯一确定的元素c 与之对应,c 称为a 与b 的和,记为c=a+b.在F 上有另一个代数运算,称作乘法,即对F 中任意两个元素a,b,有唯一确定的元素d 与之对应,d 称为a 与b 的积,记为d=ab.若这两个运算还满足： I. F 对加法构成交换群. II. F*=F\{0}对乘法构成交换群. III..)(,,,ac ab c b a F c b a +=+∈? 就称F 为一个域. 4.设R 是至少包含两个元素的集合,在R 上有加法和乘法运算且满足： I. R 对加法构成交换群(加法单位元称为零元,记为0;加法单位逆元称为负元). II. R *=R\{0}对乘法构成幺半群(乘法单位元常记为1). III. .)(,)(,,,ca ba a c b ac ab c b a R c b a +=++=+∈? 就称R 为一个环. 5.群G 中满足消去律：.,,,c b ca ba c b ac ab G c b a =?==?=∈?且 6.R 是环,),0(00,,0,==≠∈≠∈ba ab b R b a R a 或且若有则称a 是R 中的一个左(右)零因子. 7.广义结合律:半群S 中任意n 个元a 1,a 2,…,a n 的乘积a 1a 2…a n 在次序不变的情况下可以将它们任意结合. 8.群G 中的任意元素a 及任意正整数n,定义： 321个 n n a aa a ...=,43421个 n n a a a a e a 1 110...,----==. 则由广义结合律知,,,Z n m G a ∈?∈?有 .)(,)(,1m m mn n m n m n m a a a a a a a --+=== (在加法群中可写出相应的形式.)

《近世代数》模拟试题2与答案

近世代数模拟试题 一、单项选择题(每题5分，共25分) 1、在整数加群（Z，＋）中，下列那个是单位元（）。 A0B1C－1D1/n，n是整数 2、下列说法不正确的是（）。 AG只包含一个元g，乘法是gg＝g。G对这个乘法来说作成一个群 BG是全体整数的集合，G对普通加法来说作成一个群 CG是全体有理数的集合，G对普通加法来说作成一个群 DG是全体自然数的集合，G对普通加法来说作成一个群 3、下列叙述正确的是（）。 A群G是指一个集合 B环R是指一个集合 C群G是指一个非空集合和一个代数运算，满足结合律，并且单位元，逆元存在 D环R是指一个非空集合和一个代数运算，满足结合律，并且单位元，逆元存在 4、如果集合M的一个关系是等价关系，则不一定具备的是()。 A反身性B对称性C传递性D封闭性 5、下列哪个不是S3的共轭类()。 A（1） B（123），（132），（23） C（123），（132） D（12），（13），（23） 二、计算题(每题10分，共30分) 1.求S＝{（12），（13）}在三次对称群S3的正规化子和中心化子。

2.设G＝{1，－1，i，－i}，关于数的普通乘法作成一个群，求各个元素的阶。 3.设R是由一切形如x,y 0,0 （x，y是有理数）方阵作成的环，求 出其右零因子。

三、证明题(每小题15分，共45分) 1、设R是由一切形如x,0 y,0 （x，y是有理数）方阵作成的环，证 明0,0 0,0 是其零因子。 2、设Z是整数集，规定a·b＝a＋b－3。证明：Z对此代数运算 作成一个群，并指出其单位元。

3、证明由整数集Z和普通加法构成的（Z，＋）是无限阶循环群。

近世代数期末考试题库

近世代数模拟试题一 一、单项选择题(本大题共5小题,每小题３分,共15分)在每小题列出得四个备选项中只有一个就就是符合题目要求得,请将其代码填写在题后得括号内。错选、多选或未选均无分。 １、设Ａ＝Ｂ=R(实数集）,如果Ａ到Ｂ得映射:x→x+２,ｘ∈R,则就就是从Ａ到B得( ）Ａ、满射而非单射?B、单射而非满射 C、一一映射??? D、既非单射也非满射 ２、设集合Ａ中含有5个元素，集合B中含有２个元素,那么,Ａ与Ｂ得积集合A×B中含有( )个元素。 A、2 ??? B、5 Ｃ、7????D、10 ３、在群G中方程ａx=b,yａ=b, a,b∈Ｇ都有解,这个解就就是( ）乘法来说 Ａ、不就就是唯一 B、唯一得 C、不一定唯一得Ｄ、相同得(两方程解一样) 4、当G为有限群,子群Ｈ所含元得个数与任一左陪集aH所含元得个数( ） Ａ、不相等Ｂ、0 C、相等 D、不一定相等。 5、n阶有限群G得子群Ｈ得阶必须就就是n得( ) A、倍数 B、次数Ｃ、约数 D、指数 二、填空题(本大题共10小题,每空３分,共30分)请在每小题得空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 １、设集合；,则有------－--。 2、若有元素e∈R使每a∈A,都有ae＝ea=a,则e称为环R得-－-－---－。 3、环得乘法一般不交换。如果环Ｒ得乘法交换，则称Ｒ就就是一个-－－--－。 4、偶数环就就是-－----－--得子环。 ５、一个集合Ａ得若干个－-变换得乘法作成得群叫做Ａ得一个-----－－-。 6、每一个有限群都有与一个置换群－-------。 7、全体不等于0得有理数对于普通乘法来说作成一个群,则这个群得单位元就就是---,元ａ得逆元就就是------－。 ８、设与就就是环得理想且,如果就就是得最大理想，那么--－－-－--－。 ９、一个除环得中心就就是一个--－－---。 三、解答题(本大题共3小题,每小题1０分,共30分) １、设置换与分别为:,，判断与得奇偶性,并把与写成对换得乘积。 2、证明:任何方阵都可唯一地表示成一个对称矩阵与一个反对称矩阵之与。 ３、设集合,定义中运算“”为ａｂ=(a+b)(modm),则(，)就就是不就就是群,为什么? 四、证明题(本大题共2小题，第1题1０分，第2小题１5分,共25分） 1、设就就是群。证明:如果对任意得,有,则就就是交换群。 2、假定R就就是一个有两个以上得元得环，Ｆ就就是一个包含R得域,那么F包含R得一个商域。 近世代数模拟试题二 一、单项选择题 二、１、设Ｇ有6个元素得循环群,a就就是生成元,则Ｇ得子集( ）就就是子群。 Ａ、 B、 C、 D、 2、下面得代数系统(G,*）中，（ )不就就是群 Ａ、G为整数集合,*为加法 B、G为偶数集合,＊为加法

模拟题一及参考答案

模拟题一及参考答案 1. 关于C +十与C语言的关系的描述中，—是错误的。（2分） A. C 语言是C ＋十的一个子集 B. C++是兼容C语言的 C. C +十对C语言进行了一些改进 D. C++ 和C 语言都是面向对象的 2. C++对C语言作了很多改进，下列描述中________ 使得C语言发生了质变，即从面向过程变 成又面向对象。（2 分） A. 增加了一些新的运算符 B. 允许函数重载，并允许设置默认参数 C. 规定函数说明必须用原型 D. 引进了类和对象的概念 3. 按照标识符的要求，________ 符号不能组成标识符。（2 分） A. 连接符 B. 下划线 C. 大小写字母 D. 数字字符 4. 下述关于break语句的描述中，________ 是不正确的。（2分） A. break 语句可用于循环体中，它将退出该重循环 B. break 语句可用于switch 中，它将退出switch 语句 C. break 语句可用于if 体内，它将退出if 语句 D. break 语句在一个循环体内可以出现多次 5. 以下关于do-while 语句的叙述正确的是_________ 。（2 分） A. 不能使用do－while 语句构成的循环 B. do —while语句构成的循环必须用break语句才能退出 C. do－while 语句构成的循环，当while 语句中的表达式值为非零时结束循环 D. do —while 语句构成的循环，当while 语句中的表达式值为零时结束循环 6. _____ 是给对象取一个别名，它引入了对象的同一词。（2 分） A. 指针 B. 引用 C. 枚举 D. 结构 7. 下列数组的定义中，__是错误（2 A.char cal[ ]={ ，'ch，'' a， '' r '} B.char ca2[5]= ” char C.char ca3[4]= ” char D.int array[ ]={6 ，5，3，4}

近世代数期末考试试卷及答案

一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1、设G 有6个元素的循环群，a 是生成元，则G 的子集（ c ）是子群。 A 、{}a B 、{}e a , C 、{}3,a e D 、{} 3 ,,a a e 2、下面的代数系统（G ，*）中，（ D ）不是群 A 、G 为整数集合，*为加法 B 、G 为偶数集合，*为加法 C 、G 为有理数集合，*为加法 D 、G 为有理数集合，*为乘法 3、在自然数集N 上，下列哪种运算是可结合的？（ B ） A 、a*b=a-b B 、a*b=max{a,b} C 、 a*b=a+2b D 、a*b=|a-b| 4、设1σ、2σ、3σ是三个置换，其中1σ=（12）（23）（13），2σ=（24）（14），3σ=（1324），则3σ=（ B ） A 、1 2σ B 、1σ2σ C 、2 2 σ D 、2σ1σ 5、任意一个具有2个或以上元的半群，它（ A ）。 A 、不可能是群 B 、不一定是群 C 、一定是群 D 、 是交换群 二、填空题(本大题共10小题，每空3分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1、凯莱定理说：任一个子群都同一个----变换群------同构。 2、一个有单位元的无零因子-交换环----称为整环。 3、已知群G 中的元素a 的阶等于50，则4 a 的阶等于----25--。 4、a 的阶若是一个有限整数n ，那么G 与---模n 剩余类加群----同构。 5、A={1.2.3} B={2.5.6} 那么A ∩B=---｛2｝--。 6、若映射?既是单射又是满射，则称?为----双射-------------。

近世代数期末考试试卷

近世代数模拟试题二 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1、设G 有6个元素的循环群，a 是生成元，则G 的子集（ ）是子群。 A 、{}a B 、{}e a , C 、{}3,a e D 、 {}3,,a a e 2、下面的代数系统（G ，*）中，（ ）不是群 A 、G 为整数集合，*为加法 B 、G 为偶数集合，*为加法 C 、G 为有理数集合，*为加法 D 、G 为有理数集合，*为乘法 3、在自然数集N 上，下列哪种运算是可结合的？（ ） A 、a*b=a-b B 、a*b=max{a,b} C 、 a*b=a+2b D 、a*b=|a-b| 4、设1σ、2σ、3σ是三个置换，其中1σ=（12）（23）（13），2σ=（24）（14），3σ=（1324），则3σ=（ ） A 、12σ B 、1σ2σ C 、22σ D 、2σ1σ 5、任意一个具有2个或以上元的半群，它（ ）。 A 、不可能是群 B 、不一定是群 C 、一定是群 D 、 是交换群 二、填空题(本大题共10小题，每空3分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1、凯莱定理说：任一个子群都同一个----------同构。 2、一个有单位元的无零因子-----称为整环。 3、已知群G 中的元素a 的阶等于50，则4a 的阶等于------。 4、a 的阶若是一个有限整数n ，那么G 与-------同构。 5、A={1.2.3} B={2.5.6} 那么A ∩B=-----。 6、若映射?既是单射又是满射，则称?为-----------------。 7、α叫做域F 的一个代数元，如果存在F 的-----n a a a ,,,10 使得010=+++n n a a a αα 。

模拟试卷一参考答案

模拟试卷（一）参考答案 一、名词解释（每题3 分，共 15 分） 1、电子商务实际上就是一种买卖活动，但它不同于我们已经沿袭了数千年的那种“一手交钱，一手交货”的买卖方式。电子商务是指通过Internet网和其他通信网进行的商务活动，电子商务就是利用电子化的技术实现商品和服务的交换。 2、是企业整体营销战略的一个组成总分，是建立在Internet基础之上、借助于Internet 特性来实现一定营销目标的一种营销手段。 3、中文一般将其译成“电子数据交换”是一种电子传输方法，将商业或行政事务处理的提出报文数据按照一个公认的标准，形成结构化的事务处理的报文数据格式，将标准的经济信息，通过电子数据通信网络，在商业伙伴的电子计算机系统之间进行交换和自动处理。 4、所谓加密技术指的是将数据进行编码，使它成为一种不可理解的形式，这种不可理解的内容叫做密文。 5、它是指以 Internet为媒介，以客户发出的信息为依据的一个虚拟银行柜台。 二、判断题（每题1.3分，共 26 分） 1、电子商务是运用电子通信作为手段的经济活动，通过这种方式人们可以对带有经济价值的产品和服务进行宣传、购买和经算。但这种交易的方式因受地理位置、资金多少或零售渠道的所有权影响，因此，竞争非常激烈。(×) 2、电子商务是指整个贸易活动实现电子化。从涵盖范围方面来讲，交易各方以电子交易方式而不是通过当面交换或直接面谈方式进行的任何形式的商业交易；从技术方面来讲，电子商务是一种多技术的集合体。(√) 3、电子商务的价值链，就是将企业分解为战略上相互联系的活动，以分析了解企业的成本优势。我们知道，每个企业都是在设计、生产、销售、发送产品和辅助过程中进行各种活动的集合体。(×) 4、电子商务按其实质可分为三个层次，即：企业与企业之间的电子商务(B to B)、消费者与消费者之间的电子商务(C to C)和消费者与政府之间的电子商务(C to C)。这三者都是建立在电子商务的基础设施之上，运用电子手段和电子工具进行的商务活动。(×) 5、中国电子商务的发展已经历了三个阶段，其中第一阶段主要是以E—mail为应用的互联网间接连接；第二阶段主要是与互联网的全功能直接连接，即国际Internet开通；第三阶段是我国Internet建设已全面铺开。(√) 6、所谓网络营销，从广义地说，凡是以Internet为主要手段进行的并为达到一定营销目标的营销活动，都可称之为网络营销。(√) 7、企业的网络营销战略是以“网络市场”为中心的，围绕着“网络市场”周围的是“网络营销组合”，即网络营销战术。(√) 8、通过网络营销阶段后进入电子商务阶段，该阶段的主要方案是要通过新的市场和电子渠道来扩大企业的声誉。(×) 9、创建一个基本的商业站点主要内容就是对企业的形象和厂房以及机器设备等方面的介绍等。(×)

《近世代数》习题及答案

《近世代数》作业 一．概念解释 1．代数运算 2．群的第一定义 3．域的定义 4．满射 5．群的第二定义 6．理想 7．单射 8．置换 9．除环 10．一一映射 11．群的指数 12．环的单位元 二．判断题 1．Φ是集合n A A A ??? 21列集合D 的映射，则),2,1(n i A i =不能相同。 2．在环R 到环R 的同态满射下，则R 的一个子环S 的象S 不一定是R 的一个子环。 3．设N 为正整数集，并定义ab b a b a ++= ),(N b a ∈，那么N 对所给运算 能作成一个群。 4．假如一个集合A 的代数运算 适合交换率，那么在n a a a a 321里)(A a i ∈，元的次序可以交换。 5．在环R 到R 的同态满射下，R 得一个理想N 的逆象N 一定是R 的理想。 6．环R 的非空子集S 作成子环的充要条件是： 1）若,,S b a ∈则S b a ∈-； 2）,,S b a ∈，则S ab ∈。 7．若Φ是A 与A 间的一一映射，则1-Φ是A 与A 间的一一映射。 8．若ε是整环I 的一个元，且ε有逆元，则称ε是整环I 的一个单位。 9．设σ与τ分别为集合A 到B 和B 到C 的映射，如果σ，τ都是单射，则τσ是A 到C 的映射。 10．若对于代数运算 ,，A 与A 同态，那么若A 的代数运算 适合结合律，则A 的代数运算也适合结合律。 11．整环中一个不等于零的元a ，有真因子的冲要条件是bc a =。 12．设F 是任意一个域，*F 是F 的全体非零元素作成的裙，那么* F 的任何有限子群 G 必为循环群。 13. 集合A 的一个分类决定A 的一个等价关系。 （ ） 14. 设1H ,2H 均为群G 的子群，则21H H ?也为G 的子群。 （ ） 15. 群G 的不变子群N 的不变子群M 未必是G 的不变子群。 （ ） 三．证明题 1． 设G 是整数环Z 上行列式等于1或-1的全体n 阶方阵作成集合，证明：对于方阵的普通乘法G 作成一个 群。 2．设G=（a ）是循环群，证明：当∞=a 时，G=（a ）与整数加群同构。

近世代数期末试题

近 世 代 数 试 卷 一、判断题（下列命题你认为正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”；每小题1分，共10分） 1、设A 与B 都是非空集合，那么{}B A x x B A ∈∈=?x 且。 （ ） 2、设A 、B 、D 都是非空集合，则B A ?到D 的每个映射都叫作二元运算。（ ） 3、只要f 是A 到A 的一一映射，那么必有唯一的逆映射1 -f 。 （ ） 4、如果循环群()a G =中生成元a 的阶是无限的，则G 与整数加群同构。 （ ） 5、如果群G 的子群H 是循环群，那么G 也是循环群。 （ ） 6、群G 的子群H 是不变子群的充要条件为H Hg g H h G g ?∈?∈?-1;,。 （ ） 7、如果环R 的阶2≥，那么R 的单位元01≠。 （ ） 8、若环R 满足左消去律，那么R 必定没有右零因子。 （ ） 9、)(x F 中满足条件0)(=αp 的多项式叫做元α在域F 上的极小多项式。 （ ） 10、若域E 的特征是无限大，那么E 含有一个与()p Z 同构的子域，这里Z 是整 数环，()p 是由素数p 生成的主理想。 （ ） 二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其号码写在题干后面的括号内。答案选错或未作选择者，该题无分。每小题1分，共10分） 1、设n A A A ,,,21 和D 都是非空集合，而f 是n A A A ??? 21到D 的一个映射，那么（ ） ①集合D A A A n ,,,,21 中两两都不相同；②n A A A ,,,21 的次序不能调换； ③n A A A ??? 21中不同的元对应的象必不相同； ④一个元()n a a a ,,,21 的象可以不唯一。 2、指出下列那些运算是二元运算（ ） ①在整数集Z 上，ab b a b a += ； ②在有理数集Q 上，ab b a = ； ③在正实数集+R 上，b a b a ln = ；④在集合{}0≥∈n Z n 上，b a b a -= 。 3、设 是整数集Z 上的二元运算，其中{}b a b a ,max = （即取a 与b 中的最大者），那么 在Z 中（ ） ①不适合交换律；②不适合结合律；③存在单位元；④每个元都有逆元。

模拟试题一(附答案)

模拟试题 一、选择 1、结冰、积水、积雪的道路，无人看守道口，恶劣天气能见度在30米以内时，每小时不得超过（A）千米 A、10 B、20 C、30 D、5 2、根据现行国家标准将厂内机动车辆分为（C）类。 A、11 B、12 C、13 D、14 3、厂内运输的作业方式有（B）种， A、3 B、4 C、5 D、6 4、机动车不得在平行铁路装卸线钢轨外侧（A）米以内行使。 A、2 B、3 C、4 D、5 5、驾驶员不从事驾驶工作时间为（C）者，再从事驾驶工作时应经厂交通安全管理部门重新复试。 A、1~3 个月 B、3~6个月 C、6~12个月 D、1年以上 6、厂内车辆侧向最小安全间隙应为（C）米。A、0.4 B、0.5 C、0.6 二、填空 1、机动车辆的制动性包括（制动效能）、（制动方向稳定性）。 2、制动效能受（道路）、（气候条件）、（车型）等影响。 3、一般把操纵性和稳定性称为（车辆的操纵稳定性），常用（汽车的稳定转向特性）进行评价。 4、稳定转向特性分为（不足转向）、（过度转向）、（中性转向）。 5、厂内叉车具有（转弯半径小）、（轮距窄）、（载货后重心偏高）等特点。 6、车辆的技术特性有（空车质量）、（载质量）、（总质量）、（车辆外形尺寸）、（最小离地间隙）、（轴距）、（轮距）、（接近角）、（离去角）、（最小转弯半径）、（最大爬坡度）、（最高车速）。

7、厂内运输的作业方式分为（有轨运输）、（无轨运输）、（连续机械运输）、（人力搬运）。 8、进出厂房、仓库大门、停车场、加油站、上下地中衡、危险地段、生产现场、倒车或拖带损坏车辆时不得超过（5）千米每小时。 9、车辆行使经过交叉路口须提前减速，加强了望，礼让“三先”（先慢）、（先让）、（先停）。车轮摩擦力不均是跑偏的主要原因。（√） 10、厂内车辆事故预防措施主要内容有（厂内运输安全生产的组织措施）、（工程技术措施）、（安全检查管理措施）、（安全教育措施）。 11、安全教育包括（安全知识教育）、（安全技术教育）、（安全思想教育）、（典型事故案例教育） 12、厂内车辆事故预防的基本原则有（事故可以预防的原则）、（防患于未然的原则）、（对事故的可能原因必须予以根除的原则）、（全面治理的原则） 13、厂内车辆事故可以预防是指（损失预防措施）和（事故预防措施）。 14、教育对策内容应包括（安全知识）、（安全技能）、（安全态度）等三个方面。 15、厂内车辆事故的特性包括（因果性）、（偶然性、必然性和规律性）、（潜在性、再现性和预测性）。 16、厂内车辆事故一般分为(自然事故)和(人为事故)两大类。 17、厂内车辆事故由（人）、（车）、（路）、（环境情况）构成。 18、环境可分为（社会环境）、（自然环境）、（生产环境）。 19、厂内车辆多发事故的原因有（厂内车辆违章驾驶）、（厂内车辆高速行驶）、（车辆技术状态不良）、（驾驶技术不熟练）、（厂内道路不好）。 20、叉车运行叉齿离地间隙要达（300~400）毫米。 21、安全色有（红）、（黄）、（蓝）、（绿）4种，对比色有（黑）、（白）2种。 22、厂内交通安全标志有（警告标志）、（禁令标志）、（指示标志）、（辅助标志）等 三、判断 1、辅助标志安在主标志的上面，紧靠主标志上缘。（×）

近世代数期末考试题库

近世代数模拟试题一 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1、设A ＝B ＝R(实数集)，如果A 到B 的映射?：x →x ＋2，?x ∈R ，则?是从A 到B 的（ ） A 、满射而非单射 B 、单射而非满射 C 、一一映射 D 、既非单射也非满射 2、设集合A 中含有5个元素，集合B 中含有2个元素，那么，A 与B 的积集合A ×B 中含有（ ）个元素。 A 、2 B 、5 C 、7 D 、10 3、在群G 中方程ax=b ，ya=b ， a,b ∈G 都有解，这个解是（ ）乘法来说 A 、不是唯一 B 、唯一的 C 、不一定唯一的 D 、相同的(两方程解一样) - 4、当G 为有限群，子群H 所含元的个数与任一左陪集aH 所含元的个数（ ） A 、不相等 B 、0 C 、相等 D 、不一定相等。 5、n 阶有限群G 的子群H 的阶必须是n 的（ ） A 、倍数 B 、次数 C 、约数 D 、指数 二、填空题(本大题共10小题，每空3分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1、设集合{}1,0,1-=A ；{}2,1=B ，则有=?A B ---------。 2、若有元素e ∈R 使每a ∈A ，都有ae=ea=a ，则e 称为环R 的--------。 3、环的乘法一般不交换。如果环R 的乘法交换，则称R 是一个------。 4、偶数环是---------的子环。 5、一个集合A 的若干个--变换的乘法作成的群叫做A 的一个--------。 ~ 6、每一个有限群都有与一个置换群--------。 7、全体不等于0的有理数对于普通乘法来说作成一个群，则这个群的单位元是---，元a 的逆元是-------。 8、设I 和S 是环R 的理想且R S I ??，如果I 是R 的最大理想，那么---------。 9、一个除环的中心是一个-------。 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 1、设置换σ和τ分别为：? ? ????=6417352812345678σ，??? ???=2318765412345678τ，判断σ和τ的奇偶性，并把σ和τ写成对换的乘积。 ， 2、证明：任何方阵都可唯一地表示成一个对称矩阵与一个反对称矩阵之和。

第一期模拟题 理论参考答案

2013年心理咨询师模拟试题参考答案 第一部分：职业道德答案：（略）。 职业道德每个选项均有分数，根据与社会主流价值观的贴近程度递减计分，分别为：0.4分、0.3分、0.2分、0.1分。考生可根据个人情况坦然、迅速作答，不必浪费时间，因为分数提高幅度实在有限。 第二部分理论知识 (26～125题，共100道题，满分为100分) 一、单项选择题 (26～85题，每题1分，共60分。每小题只有一个最恰当的答案， 请在答题卡上将所选答案的相应字母涂黑) 一、单项选择题（26~85题，每题1分，共60分。每题只有一个最恰当的答案）26: 心理学是（ D ） （A）自然科学 （B）社会科学 （C）既不是自然科学也不是社会科学 （D）自然科学和社会科学相结合的中间科学或边缘科学 27、听觉中枢位于大脑皮层的（ B ）。 （A）额叶（B）颞叶 （C）枕叶（D）顶叶 28、属于心理学“感觉”范畴的是 ( C )。 (A)到旅游胜地游览，对风景感觉良好 (B)领导感觉小王是个有前途的青年 (C)白天进电影院，眼前感觉一片漆黑 (D)初恋的感觉很美好 29．威尔尼克中枢所指的是（ D ）中枢。 (A)视觉性言语 (B)言语运动 (C)书写性言语 (D)言语听觉 30、记忆过程的基本环节有 ( B )个。 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 31、怕货币贬值，存钱会带来损失，花钱买东西，又没值得买的东西的动机冲突属于（ B ） (A)双趋式冲突 (B)双避式冲突 (C)趋避式冲突 (D)双重趋避式冲突 32、关于感觉阈限限和感受性的关系，正确的说法是 ( B )。 (A)感觉阈限用感受性大小来衡量 (B)感受性用感觉阈限大小来衡量 (C)感受性越高感觉阈限越高 (D)感受性和感觉阈限的关系并不确定

考试模拟题1及参考答案

考试模拟题1及参考答案 考试模拟题1 一、单项选择题（共20题，每题1分，共20分。） 1. 以下叙述不正确的是（）。 A. 一个C源程序可由一个或多个函数组成 B. 在C程序中注释说明只能位于一条语句的后面 C. C程序的基本组成单位是函数 D. 一个C源程序必须包含一个main函数 2. 若变量已正确定义并赋值，表达式（）不符合C语言语法。 A. 3%2.0 B. a*b/c C. 2, b D. a/b/c 3. 六种基本数据类型的长度排列正确的是（）。 A. bool=char

long=float7) if(b>8) if(c>9) x=2;else x=3;后x的值是（）。 A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 6. 对以下程序，当输入数据的形式为12a345b789↙，正确的输出结果为（）。 int main() {char c1,c2;int a1,a2; c1=getchar(); scanf("%2d",&a1); c2=getchar(); scanf("%3d",&a2);

《近世代数》模拟试题1及答案

近世代数模拟试题 一. 单项选择题(每题5分，共25分) 1、在整数加群（Z，＋）中，下列那个是单位元（）. A. 0 B. 1 C. －1 D. 1/n，n是整数 2、下列说法不正确的是（）. A . G只包含一个元g，乘法是gg＝g。G对这个乘法来说作成一个群; B . G是全体整数的集合，G对普通加法来说作成一个群; C . G是全体有理数的集合，G对普通加法来说作成一个群; D. G是全体自然数的集合，G对普通加法来说作成一个群. 3. 如果集合M的一个关系是等价关系，则不一定具备的是( ). ￥ A . 反身性 B. 对称性 C. 传递性 D. 封闭性 4. 对整数加群Z来说，下列不正确的是（）. A. Z没有生成元. B. 1是其生成元. C. －1是其生成元. D. Z是无限循环群. 5. 下列叙述正确的是（）。 A. 群G是指一个集合. B. 环R是指一个集合. C. 群G是指一个非空集合和一个代数运算，满足结合律，并且单位元， 逆元存在.

》 D. 环R是指一个非空集合和一个代数运算，满足结合律，并且单位元， 逆元存在. 二. 计算题(每题10分，共30分) 1. 设G是由有理数域上全体2阶满秩方阵对方阵普通乘法作成 的群，试求中G中下列各个元素 1213 ,, 0101 c d cd ???? == ? ? - ???? ， 的阶.； ;

2. 试求出三次对称群 {}3(1),(12),(13),(23),(123),(132)S = 的所有子群. } … & 3. 若e 是环R 的惟一左单位元，那么e 是R 的单位元吗若是，请给予证明.

应用写作模拟试题参考答案(一)

应用写作模拟试题参考答案（一） 一、名词解释题（每小题 4 分，共20分） 1、个人主体是相对于群体主体而言的，指为解决私人事务而进行应用文写作的主体。个人主体又分为第一类主体和第二类主体。 2、上行文，即公文的传递是由下到上，这是下级机关报送给上级机关的公文，如请示、报告等。 3、批复，是上级机关答复下级机关请示事项时使用的公文。 4、民事诉状，也叫民事起诉状，是民事案件的原告人，在自己的民事权益受到侵害或者与他人发生争议时，依据事实和法律，向人民法院提起诉讼，要求依法裁判所提出的书面请求。 5、调查报告是根据一定的目的，对客观事务或社会问题进行调查研究和综合分析后写成的书面报告。也称为“调查”或“考察报告”，是机关工作和其它社会工作中常用的一种应用文体。 二、简答题（每小题10 分，共30分） 1、应用文写作主体要具备哪些修养？ ㈠辞章文体修养 ㈡专业知识修养 ㈢理论修养 2、报告与请示有哪些不同？ ㈠行文的目的不同：报告的主要目的是下情上达，是一种呈报性公文，请示的主要目的是请上级批准、指示或答复，是呈请性公文； ㈡行文的时间不同：报告是汇报工作和反映情况，可以事前、事中、事后行文，请示是请上级批准、指示或答复，必须事前行文； ㈢收文处理不同：上级收到报告，只须了解情况以作决策参考，不需要答复，收到请示，则要认真研究，尽快给予答复。 3、起诉状的正文部分主要写哪些内容？ 答：起诉状由首部、请求事项、事实和理由、结尾和附项五部分组成。 ㈠首部：（1）文书名称，即标题。（2）当事人的基本情况。 ㈡请求事项：这部分写明原告人到法院起诉要求解决什么问题。 ㈢事实和理由。 ㈣结尾 结尾要写明“此致×××人民法院。”“此致”占一行，“×××人民法院”另起一行。最后由具状人在右下角签名盖章，注明年月日。 ㈤附项：（1）诉状及副本份数；（2）物证件数；（3）书证件数； 三、判断题（每小题2 分，共10 分） 1、关于转发省分行川工行办发[1999]92号文件的通知。（×）

近世代数期末考试试卷及答案

一、单项选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个就是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1、设G 有6个元素的循环群,a 就是生成元,则G 的子集( )就是子群。 A 、{}a B 、{}e a , C 、{}3,a e D 、 {}3,,a a e 2、下面的代数系统(G,*)中,( )不就是群 A 、G 为整数集合,*为加法 B 、G 为偶数集合,*为加法 C 、G 为有理数集合,*为加法 D 、G 为有理数集合,*为乘法 3、在自然数集N 上,下列哪种运算就是可结合的？( ) A 、a*b=a-b B 、a*b=max{a,b} C 、 a*b=a+2b D 、a*b=|a-b| 4、设1σ、 2σ、3σ就是三个置换,其中1σ=(12)(23)(13),2σ=(24)(14),3σ=(1324),则3σ=( ) A 、12σ B 、1σ2σ C 、22σ D 、2σ1σ 5、任意一个具有2个或以上元的半群,它( )。 A 、不可能就是群 B 、不一定就是群 C 、一定就是群 D 、 就是交换群 二、填空题(本大题共10小题,每空3分,共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1、凯莱定理说:任一个子群都同一个----------同构。 2、一个有单位元的无零因子-----称为整环。 3、已知群G 中的元素a 的阶等于50,则4a 的阶等于------。 4、a 的阶若就是一个有限整数n,那么G 与-------同构。 5、A={1、2、3} B={2、5、6} 那么A ∩B=-----。 6、若映射?既就是单射又就是满射,则称?为-----------------。 7、α叫做域F 的一个代数元,如果存在F 的-----n a a a ,,,10Λ使得 010=+++n n a a a ααΛ。 8、a 就是代数系统)0,(A 的元素,对任何A x ∈均成立x a x =ο,则称a 为