最新高考数学填空题100题.
江苏省高考数学填空题训练100题
1．设集合}4|||}{<=x x A ，}034|{2
>+-=x x x B ，则集合A x x ∈|{且=?}B A x __________； 2．设12)(2
++=x ax x p ，若对任意实数x ，0)(>x p 恒成立，则实数a 的取值范围是________________； 3．已知m b
a ==32，且21
1=+b
a ，则实数m 的值为______________； 4．若0>a ，94
32=
a
，则=a 3
2log ____________； 5．已知二次函数3)(2
-+=bx ax x f （0≠a ），满足)4()2(f f =，则=)6(f ________； 6．已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数，当),0(+∞∈x 时，22)(-=x
x f ， 则方程0)(=x f 的解集是____________________；
7．已知)78lg()(2
-+-=x x x f 在)1,(+m m 上是增函数，则m 的取值范围是________________；
8．已知函数x x x f 5sin )(+=，)1,1(-∈x ，如果0)1()1(2
<-+-a f a f ，则a 的取值范围是____________； 9．关于x 的方程a
a x
-+=
53
5有负数解，则实数a 的取值范围是______________； 10．已知函数)(x f 满足：对任意实数1x ，2x ，当2`1x x <时，有)()(21x f x f <，且)()()(2121x f x f x x f ?=+．
写出满足上述条件的一个函数：=)(x f _____________；
11．定义在区间)1,1(-内的函数)(x f 满足)1lg()()(2+=--x x f x f ，则=)(x f ______________；
12．函数1
22)(2+++=x x x x f （1->x ）的图像的最低点的坐标是______________；
13．已知正数a ，b 满足1=+b a ，则ab
ab 2
+
的最小值是___________； 14．设实数a ，b ，x ，y 满足12
2=+b a ，32
2
=+y x ，则by ax +的取值范围为______________；
15．不等式032)2(2≥---x x x 的解集是_________________； 16．不等式06||2
<--x x （R x ∈）的解集是___________________； 17．已知???<-≥=0
,10
,1)(x x x f ，则不等式2)(≤+x x xf 的解集是_________________；
18．若不等式
2
22
9x
x a x x +≤≤+在]2,0(∈x 上恒成立，则a 的取值范围是___________；
19．若1>a ，10<
12(log >-x b a
，则实数x 的取值范围是______________；
20．实系数一元二次方程022
=+-b ax x 的两根分别在区间)1,0(和)2,1(上，
则b a 32+的取值范围是_____________；
21．若函数()m x x f ++=?ωcos 2)(图像的一条对称轴为直线8
π
=
x ，且18-=??
?
??πf ，
则实数m 的值等于____； 22．函数??
?
??-=x y 24sin π的单调递增区间是_______________________； 23．已知52)tan(=
+βα，414tan =??? ??-πβ，则=??? ?
?
+4tan πα__________；
24．已知()542sin =
-απ，??
? ??∈ππα2,23，则=-+ααααcos sin cos sin ___________；
25．函数()()0
10cos 520
sin 3-++=x x y 的最大值是____________；
26．若
22
4sin 2cos -
=?
?? ?
?
-παα，则ααsin cos +的值为___________； 27．若()51cos =+βα，()5
3
cos =-βα，则=?βαtan tan ___________； 28．如果4
||π
≤
x ，那么函数x x x f sin cos )(2
+=的最小值是___________；
29．函数34cos 222sin )(+??
?
??++=x x x f π的最小值是___________； 30．已知向量)sin ,1(θ=a
，)cos ,1(θ=b ，则||b a +的最大值为_________； 31．若非零向量a 与b 满足||||b a b a -=+，则a 与b
的夹角大小为_________； 32．已知向量)1,(n a = ，)1,(-=n b ，若b a -2与b 垂直，则=||a
_________；
33．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，
若1=a ，4
π
=
B ，△AB
C 的面积2=S ，那么△ABC 的外接圆直径为__________；
34．复数i z +=31，i z -=12，则=?
2
11
z z __________； 35．若复数
i
i
a 213++（R a ∈，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为_________； 36．若C z ∈，且1|22|=-+i z ，则|22|i z --的最小值是__________；
37．等差数列{}n a 的前n 项之和为n S ，若31710a a -=，则19S 的值为_________；
38．已知数列{}n a 中，601-=a ，31+=+n n a a ，那么||||||3021a a a +++ 的值为_________；
39．首项为24-的等差数列，从第10项起为正数，则公差d 的取值范围是_________；
40．已知一个等差数列的前五项之和是120，后五项之和是180，又各项之和是360，则此数列共有______项；
40．已知数列{}n a 的通项公式为5+=n a n ，从{}n a 中依次取出第3，9，27，…，n
3，…项，
按原来的顺序排成一个新的数列，则此数列的前n 项和为______________；
41．在正项等比数列{}n a 中，1a ，99a 是方程016102
=+-x x 的两个根，则605040a a a ??的值为_______；
42．数列{}n a 中，21=a ，12=a ，
1
1112-++=n n n a a a （2≥n ），则其通项公式为=n a __________； 43．如果直线l 与直线01=-+y x 关于y 轴对称，那么直线l 的方程是________________；
44．若平面上两点)1,4(-A ，)1,3(-B ，直线2+=kx y 与线段AB 恒有公共点，则k 的取值范围是________； 45．已知△ABC 的顶点)4,1(A ，若点B 在y 轴上，点C 在直线x y =上，则△ABC 的周长的最小值是______；
46．设过点)22,2(的直线的斜率为k ，若42
2=+y x 上恰有三个点到直线l 的距离等于1，
则k 的值是__________；
47．直线01=+-y x 与0122=--y x 的两条切线，则该圆的面积等于_________； 48．已知),(y x P 为圆1)2(2
2
=+-y x 上的动点，则|343|-+y x 的最大值为______；
49．已知圆4)3(2
2
=+-y x 和过原点的直线kx y =的交点为P 、Q ，则||||OQ OP ?的值为________；
50．已知1F 、2F 为椭圆
136
1002
2=+y x 的两个焦点，),(00y x P 为椭圆上一点， 当021>?PF PF 时，0x 的取值范围为________________；
51．当m 满足___________时，曲线
161022=-+-m y m x 与曲线1952
2=-+-m
y m x 的焦距相等； 52．若椭圆122=+n y m x （0>>n m ）和双曲线12
2=-b
y a x （0>a ，0>b ）有相同的焦点1F ，2F ， 点P 是两条曲线的一个交点，则||||21PF PF ?的值为__________； 53．若双曲线经过点)3,
6(，且渐近线方程是x y 3
1
±=，则该双曲线方程是__________________；
54．一个动圆的圆心在抛物线x y 82
=上，且动圆恒与直线02=+x 相切，则此动圆必经过点__________；
D C
B A
55．过抛物线焦点F 的直线与抛物线交于A 、B 两点，若A 、B 在抛物线准线上的射影分别为1A 、1B ，
则=∠11FB A ___________；
56．长度为a 的线段AB 的两个端点A 、B 都在抛物线px y 22
=（0>p ，p a 2>）上滑动，
则线段AB 的中点M 到y 轴的最短距离为___________； 57．已知直线m 、n 与平面α、β，给出下列三个命题：
①若m ∥α，n ∥β，则m ∥n ；②若m ∥α，n ⊥α，则m ⊥n ；③若m ⊥a ，m ∥β，则α⊥β． 以上命题中正确的是_____________；（写出所有正确命题序号）
58．已知一个平面与正方体的12条棱所成的角均为θ，则=θsin _________；
59．已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为62，则侧面与底面所成二面角等于__________； 60．正三棱柱111C B A ABC -的各棱长都为2，E 、F 分别是AB 、11C A 的中点，则EF 的长为________； 61．从0，1，2，3，4中每次取出不同的三个数字组成三位数，这些三位数的个位数之和为_________； 62．某小组有4个男同学和3个女同学，从这小组中选取4人去完成三项不同的工作，其中女同学至少2人，
每项工作至少1人，则不同的选派方法的种数为__________；
63．有n 个球队参加单循环足球比赛，其中2个队各比赛了三场就退出了比赛，这两队之间未进行比赛，
这样到比赛结束共赛了34场，那么=n ________；
64．一排共8个座位，安排甲，乙，丙三人按如下方式就座，每人左、右两边都有空位，且甲必须在乙、丙之间，
则不同的坐法共有__________种； 65．现有6个参加兴趣小组的名额，分给4个班级，每班至少1个，则不同的分配方案共___________种； 66．有3种不同的树苗需要种植在一条直道的一侧，相邻的两棵树不能是同一种树苗，
若第一棵种下的是甲种树苗，那么第5棵树又恰好是甲种树苗的种法共有__________种； 67．从集合}20,,3,2,1{ 中选3个不同的数，使这3个数成递增的等差数列，
则这样的数列共有_______组；
68．用5种不同的颜色给图中A 、B 、C 、D 四个区域涂色，
规定每个区域只能涂一种颜色，相邻区域颜色不同，
则有_________种不同的涂色方法；
69．圆周上有8个等分圆周的点，以这些点为顶点的钝角三角形或锐角三角形共有________个； 70．某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，
若规定从二楼到三楼用8步走完，则上楼的方法有___________种；
71．4
6
)1()1(x x -+展开式中3
x 的系数是____________；
72．若n
x x ???? ?
?-13的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为____________；
73．5
5443322105)12(x a x a x a x a x a a x +++++=-，则=++++||||||||||54321a a a a a ________；
74．若1001002210100
)1()1()1()
12(-++-+-+=+x a x a x a a x ，则=++++99531a a a a __________；
75．盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则抽出1个白球和2个红球的概率是_________；
76．从1，2，…，9这九个数中，随机取2个不同的数，则这两个数的和为偶数的概率是________； 77．设集合}3,2,1{=I ，I A ?，若把满足I A M = 的集合M 叫做集合A 的配集，
则}2,1{=A 的配集有_______个；
78．设M 是一个非空集合，f 是一种运算，如果对于集合M 中的任意两个元素p ，q ，实施运算f 的结果
仍是集合M 中的元素，那么说集合M 对于运算f 是“封闭”的，已知集合
},,2|{Q b a b a x x M ∈+==，
若定义运算f 分别为加法、减法、乘法和除法（除数不为零）四种运算，
则集合M 对于运算f 是“封闭”的有_______________________；（写出所有符合条件的运算名称）
79．的定义符号运算??
???<-=>=0,10,00
,1sgn x x x x ，则不等式x
x x sgn )12(2->+的解集是__________________；
80．我们将一系列值域相同的函数称为“同值函数”，已知22)(2
+-=x x x f ，]2,1[-∈x ，
试写出)(x f 的一个“同值函数”___________________；（除一次、二次函数外）
81．有些计算机对表达式的运算处理过程实行“后缀表达式”，运算符号紧跟在运算对象的后面，
按照从左到右的顺序运算，如表达式7)2(*3+-x ，其运算为3，x ，2，—，*，7，+，
若计算机进行运算)3(x -，x ，2，—，*，lg ，那么使此表达式有意义的x 的范围为____________； 82．设][x 表示不超过x 的最大整数（例如：5]5.5[=，6]5.5[-=-，
则不等式06][5][2
≤+-x x 的解集为_______________________；
83．对任意a ，R b ∈，记?
??<≥=b a b b
a a
b a ,,},max{ ．
则函数}1,1max{)(++-=x x x f （R x ∈）的最小值是__________；
84．对于数列}{n a ，定义数列}{1n n a a -+为数列{}n a 的“差数列”．若21=a ，
}{n a 的“差数列”的通项为n 2，则数列{}n a 的前n 项和=n S _____________；
85．对于正整数n ，定义一种满足下列性质的运算“*”：（1）21*1=；（2）1
2
1*1*)1(++=+n n n ，
则用含n 的代数式表示=1*n _____________；
86．若)(n f 为12
+n （*N n ∈）的各位数字之和，如1971142
=+，17791=++，则17)14(=f ．
)()(1n f n f =，))(()(12n f f n f =，…，))(()(1n f f n f k k =+，*N k ∈，则=)8(2008f __________；
87．如果圆2
2
2
k y x =+至少覆盖函数k
x
x f πsin
3)(=
的图像的一个最大值与一个最小值，
则k 的取值范围是________________；
88．设),(y x P 是曲线19
252
2
=+
y x 上的点，)0,4(1-F ，)0,4(2F ，则||||21PF PF +最大值是________；
89．已知)2,1(A ，)4,3(B ，直线0:1=x l ，0:2=y l 和013:3=-+y x l ． 设i P 是i l （3,2,1=i ）上与A ，B 两点距离平方和最小的点， 则△321P P P 的面积是_________；
90．如右图将网格中的三条线段沿网格线上下或左右平移， 组成一个首尾相连的三角形，
则三条线段一共至少需要移动__________格； 91．已知集合}0|{=-=a x x M ，}01|{=-=ax x N ， 若N N M = ，则实数a 的值是_____________；
92．对于任意的函数)(x f y =，在同一坐标系里，)1(-=x f y 与)1(x f y -=的图像关于__________对称； 93．若不等式04)2(2)2(2
<--+-x a x a 对R x ∈恒成立，则a 的取值范围是_____________； 94．数列1，a ，2
a ，3a ，…，1
-n a
，…的前n 项和为___________________；
95．在△ABC 中，5=a ，8=b ，0
60=C ，则CA BC ?的值等于_________；
96．设平面向量)1,2(-=a ，)1,(-=λb ，若a 与b
的夹角为钝角，则λ的取值范围是_______________；
97．与圆3)5(:2
2
=++y x C 相切且在坐标轴上截距相等的直线有________条；
98．某企业在今年年初贷款a ，年利率为r ，从今年末开始，每年末偿还一定金额，预计5年还清，
则每年应偿还的金额为________________； 99．过抛物线px y 22=（p 为常数且0≠p ）的焦点F 作抛物线的弦AB ，则?等于_________； 100．（有关数列极限的题目）
（1）计算：=+∞→1lim 3
3
n C n n __________； （2）计算：=+-++∞→1
12323lim n n n
n n ___________； （3）计算：=++++∞→n n n 212
lim 2___________；（4）若1)
(1lim
=-+∞→n a n n n ，则常数=a _________； （5）=++-∞→22
2)1(2lim n C C n n n n _________； （6）数列?
??
???-1412n 的前n 项和为n S ，则=∞→n n S lim _________；
（7）若常数b 满足1||>b ，则=++++-∞→n
n n b b b b 1
21lim
___________； （8）设函数x
x f +=
11
)(，点0A 表示坐标原点，点))(,(n f n A n （n 为正整数）． 若向量n n n A A A A A A a 12110-+++= ，n θ是n a 与i
的夹角（其中)0,1(=i ），
设n n S θθθtan tan tan 21+++= ，则=∞
→n n S lim _________；
江苏省高考数学填空题训练100题参考答案
1．]3,1[； 2．),1(+∞； 3．6； 4．3； 5．3-； 6．}1,0,1{-； 7．]3,1[； 8．)2,1(； 9．)1,3(-； 10．x 2（不唯一，一般的x
a ，1>a 均可）； 11．)1lg(3
1
)1lg(32x x -++； 12．)2,0(； 13．
4
33
； 14．]3,3[-； 15．3|{≥x x 或1-=x }； 16．)3,3(-； 17．]1,(-∞； 18．????
??1,132； 19．???
??1,21； 20．)9,2(； 21．3-或1； 22．??????++87,83ππππk k （Z k ∈）； 23．
223； 24．71； 25．7； 26．21； 27．2
1
； 28．221-； 29．222-； 30．6；
31．90°； 32．2； 33．25； 34．i +2； 35．6-； 36．3； 37．95； 38．765；
39．??
? ??3,38； 40．()
1323
5-+n
n ； 41．64； 42．n 2； 43．01=+-y x ； 44．???
???+∞--∞,41]1,( ；
45．34； 46．1或7； 47．
329π； 48．8； 49．5； 50．???
? ?????? ??--10,27
5275,10 ； 51．5 p a -； 57．②③； 58． 33； 59．3 π ； 60．5； 61．m<5或5 74．215100-； 75．2110 ； 76．94；77．4； 78．加法、减法、乘法、除法； 79．? ?????<<--34333x x ； 80．x y 2log =，]32,2[∈x ； 81．)3,2(； 82．)4,2[； 83．1； 84．n 2； 85．1 22n +-； 86．11； 87．),2()2,(+∞--∞ ； 88．10； 89． 2 3 ；90．8； 91．0或1或－1；92．1=x ；93．(－2,2]； 高考数学中的放缩技巧 证明数列型不等式，因其思维跨度大、构造性强，需要有较高的放缩技巧而充满思考性和挑战性，能全面而综合地考查学生的潜能与后继学习能力，因而成为高考压轴题及各级各类竞赛试题命题的极好素材。这类问题的求解策略往往是：通过多角度观察所给数列通项的结构，深入剖析其特征，抓住其规律进行恰当地放缩；其放缩技巧主要有以下几种： 一、裂项放缩 例1.(1)求 ∑=-n k k 1 2 142 的值; (2)求证: 3 51 1 2 < ∑=n k k . 解析:(1)因为121121)12)(12(21 422+--=+-= -n n n n n ,所以12212111 4212 +=+-=-∑=n n n k n k (2)因为??? ??+--=-=- <1211212144 4 11 1 222n n n n n ,所以35321121121513121112=+-?>-?>?-=?=+ (14) ! )2(1!)1(1)!2()!1(!2+- +=+++++k k k k k k (15) )2(1)1(1 ≥--<+n n n n n (15) 11 1) 11)((1122222 222<++++= ++ +--= -+-+j i j i j i j i j i j i j i 2010年高考数学考前提醒100条 1. 注意区分集合中元素的形式：① {}x x y x -=2 |，②{ }x x y y -=2|，③{}x x y y x -=2 |),(，④{}02 =-x x ⑤ {}0|2 =-x x x 如⑴{|3}M x y x ==+， N ＝{ }2 |1,y y x x M =+∈，则M N =___（答：[1,)+∞） ；⑵{|(1,2)(3,4)} M a a R λλ==+∈，{|(2,3)(4,5)N a a λ==+，}R λ∈，则=N M _____（答：)}2,2{(--） 2. 遇到B A ?或 ?=B A 不要遗忘了?=A 的情况，如：⑴}0158|{2=+-=x x x A ，，}01|{=-=ax x B 若 A B ?，求实数a 的值.(不要遗忘a =0的情况)⑵}012|{2=--=x ax x A ，如果φ=+R A ，求a 的取值。（答：a ≤ 0） ⒊ ⑴{x|x=2n-1，n ∈Z}={x|x=2n+1，n ∈Z}={x|x=4n ±1，n ∈Z}⑵{x|x=2n-1，n ∈N}≠{x|x=2n+1，n ∈N} 4. C U (A ∩B)=C U A ∪C U B; C U (A ∪B)=C U A ∩C U B 5. A ∩B=A ?A ∪B=B ?A ?B ?C U B ?C U A ?A ∩C U B=??C U A ∪B=U ⒍ 原命题: p q ?;逆命题: q p ?;否命题: p q ???；逆否命题: q p ???；互为逆否的两个命题是等价的. 如：“βα sin sin ≠”是“β α≠”的 条件。（答：充分非必要条件） ⒎ 注意命题 p q ?的否定与它的否命题的区别: 命题p q ?的否定是p q ??；否命题是p q ??? 命题“p 或q ”的否定是“┐p 且┐q ”，“p 且q ”的否定是“┐p 或┐q ” ⒏ 注意下面几个命题的真假：⑴“一定是”的否定是“一定不是”（真）；⑵若|x|≤3，则x ≤3；（真）⑶若x+y ≠ 3，则x ≠1或y ≠2；（真）⑷若p 为lgx ≤1，则┐p 为lgx>1；（假）⑸若A={x|x ≠1}∪{y|y ≠2},B=(-∞,1)∪(1,2)∪(2,+∞),则A=B.(假) ⒐ 在映射f ：A →B 中满足两允许，两不允许：允许B 中有剩余元素，不允许中有剩余元素A ；允许多对一，不允许一对多. 10. ⑴A={(x,y)|x=a},B={(x,y)|y=f(x)},则A ∩B 中至多有一个元素;⑵若f(x)存在反函数,则方程f(x)=a 至多有一个实根. 11. 函数的几个重要性质：①如果函数()x f y =对于一切R x ∈，都有()()x a f x a f -=+，那么函数()x f y =的图象关 于直线a x =对称?()y f x a =+是偶函数； ②若都有()()x b f x a f +=-，那么函数()x f y =的图象关于直线2 b a x +=对称；函数()x a f y -=与函数()x b f y +=的图象关于直线2 b a x -= 对称；③函数()x f y =与函数()x f y -=的图象关于直线0=x 对称；函数()x f y =与函数()x f y -=的图象关于直线0=y 对称；函数()x f y =与函数()x f y --=的 图象关于坐标原点对称；④若奇函数()x f y =在区间()+∞,0上是增函数，则()x f y =在区间()0,∞-上也是增函数；若偶函 数 ()x f y =在区间()+∞,0上是增函数，则()x f y =在区间()0,∞-上是减函数； 12. 求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，你标注了该函数的定义域了吗？ 13 函数与其反函数之间的一个有用的结论： ()().b f 1a b a f =?=-原函数与反函数图象的交点不全在y=x 上，如y=1+2x-x 2 （x ≥1）和其反函数图象的交点有3个：（1，2），（2，1），（ 2 51+， 2 5 1+）. 14 原函数 ()x f y =在区间[]a a ,-上单调递增，则一定存在反函数，且反函数()x f y 1-=也单调递增；但一个函数存在反函 数，此函数不一定单调． 15 判断一个函数的奇偶性时，你注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗？奇偶性：f(x)是偶函数 ?f(-x)=f(x)=f(|x|);f(x)是奇函数?f(-x)=-f(x); 离散数学试题库——填空题 （每空2分） 1 命题: ? ? {{a }} ? {{a },3,4,1} 的真值 = __ __ . 2. 设A= {a,b}, B = {x | x 2－(a+b) x+ab = 0}, 则两个集合的关系为: __ __. 3. 设集合A ＝{a ,b ,c },B ={a ,b }, 那么 P(B )－P(A )=__ __ . 4. 无孤立点的有限有向图有欧拉路的充分必要条件为: 5.公式))(),(()),()((x S z y R z y x Q x P x →?∨→?的自由变元是 , 约束变元是 . 6.)))()()(()),()(()((x R z Q z y x P y x →?→???的前束范式是 . 7．设 }7|{)},5()(|{<∈=<∈=+ x E x x B x N x x A 且且（N ：自然数集，E + 正偶 数） 则 =?B A 。 8．A ，B ，C 。 9．设P ，Q 的真值为0，R ，S 的真值为1，则 )()))(((S R P R Q P ?∨→?∧→∨?的真值= 。 10．公式P R S R P ?∨∧∨∧)()(的主合取范式为 。 11．若解释I 的论域D 仅包含一个元素，则 )()(x xP x xP ?→? 在I 下真值为 。 12．设A={1，2，3，4}，A 上关系图为 则 R 2 = 。 13．设A={a ，b ，c ，d}，其上偏序关系R 的哈斯图为 则 R= 。 14．图的补图为。15．设A={a，b，c，d} ，A上二元运算如下： 那么代数系统 1、6个十和3个一是( )，4个十是（）。 2、100里面有( )个十，有（）个一。 3、在计数器上，从右边起第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位。 4、和80相邻的数是( )和( )。 5、57里有( )个十和( )个一。 6、由4个一和6个十组成的数是（）。 7、读数和写数都从（）位起。 8、大于48而小于51的数是（）和（）。 10、五十六写作（），72读作（）。 11、个位上是4，十位上是5，这个数是（）。 12、十位上是3，个位上是0，这个数是（）。 13、59前面的一个数是（），后面的一个数是（）。 14、91前面的三个数是（）、（）、（）。 15、68后面的三个数是（）、（）、（）。 16、85角＝（）元（）角2元6角＝（）角 17、一张100元可以换（）张10元，可以换（）张20元，也可以换（）张50元，还可以换（）张1元。 18、一张50元可以换（）张20元和（）张10元。 19、12个小朋友排队，从前面数起小明排在第4个，那么从后面数起他排在第（）个。 20、93的“9”在( )位上，表示( )个( )；“3”在( )位上，表示( )个( )。 21、人民币的单位有（）、（）、（）。 22、人民币中，面值最大的是（），最小的是（）。 23、一个两位数，个位和十位上的数字都是3，这个数是（）。 24、最小的两位数是（），最大的两位数是（），它们相差（）。 25、在59、84、65、28这四个数中，个位上是8的数是（），十位上是5的数是（）。 26、一个两位数，个位上的数比十位上的数大4，这个数可能是（）。 27、32个鸡蛋，每10个装一盒，可以装满（）盒，还剩（）个。 28、26个苹果，每8个苹果装一袋，可以装满（）袋，还剩（）个。 29、26+（）＝56 15－（）＝9 放缩技巧 （高考数学备考资料） 证明数列型不等式，因其思维跨度大、构造性强，需要有较高的放缩技巧而充满思考性和挑战性，能全面而综合地考查学生的潜能与后继学习能力，因而成为高考压轴题及各级各类竞赛试题命题的极好素材。这类问题的求解策略往往是：通过多角度观察所给数列通项的结构，深入剖析其特征，抓住其规律进行恰当地放缩；其放缩技巧主要有以下几种： 一、裂项放缩 例1.(1)求∑ =-n k k 1 2142的值; (2)求证:3 511 2 <∑=n k k . 解析:(1)因为 121121)12)(12(21 422+--=+-= -n n n n n ,所以12212111 4212 +=+-=-∑=n n n k n k (2)因为 ??? ??+--=-=- <1211212144 4 11 1222 n n n n n ,所以35321121121513121112=+-?>-?>?-=?=+ (14) ! )2(1!)1(1)!2()!1(!2+- +=+++++k k k k k k (15) )2(1) 1(1 ≥--<+n n n n n (15) 112 22 2+-+-+j i j i j i 高考数学100个高频考点 1.集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为 A ?φ； ③空集是任何非空集合的真子集； 2.四种命题的形式及相互关系： 原命题：若P 则q ； 逆命题：若q 则p ； 否命题：若┑P 则┑q ；逆否命题：若┑q 则┑p 。 ①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。 ②、原命题为真，它的否命题不一定为真。 ③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。 3.函数的性质 （1）定义域： （2）值域： （3）奇偶性：（在整个定义域内考虑） ①定义：①偶函数： )()(x f x f =-，②奇函数：)()(x f x f -=- ②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点对称；c.求 )(x f -；d.比较 )()(x f x f 与-或)()(x f x f --与的关系。 （4）函数的单调性 定义：对于函数f(x)的定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1,x 2, ⑴若当x 1 一年级数学填空题 姓名分数 1．草地上有5只山羊，4只绵羊，走了6只，还有只羊。 2．小明家有7个苹果，吃了5个，妈妈又买来6个，现在有个苹果。 3．停车场停着10辆汽车，先开走了3辆，又开走了4辆，停车场现在有辆汽车。4．十六，写作：；十四，写作：；二十，写作：；2个十，写作：。5．1个十和5个一，写作：。 6．10前面的一个数是：；10后面的一个数是：。 7．16前面的一个数是：；18后面的一个数是：。 8．10、11、、13、、、 9．十八，写作：；十一，写作：；十二，写作：；1个十，写作：。10．13前面的一个数是：；19后面的一个数是：。 11．1个十和7个一，写作：。 12．6个一和1个十写作：。 13．20、、、、16、17 14．12、、、、16 15. 7、、9、、、 16. 一个加数是12，另一个加数是6，和是。 17. 被减数是17，减数是10，差是。 18. 7与11的和是；15与3的差是。 19. 18里面有个十和个一 20. 按顺序，16前面的一个数是，后面的一个数是。 21. 小红家有6个苹果，妈妈又买来11个，现在一共有个。 22. 小华有10元钱，用了6元，还剩元。 23. 从树上飞走了4只小鸟，又飞走了10只，一共飞走了只。 24. 减数是3，被减数是10，差是。 25. 小明要写17个字，写好了6个，还要写个。 26. 小华家养了10只白兔，5只灰兔，他家一共养了只兔。 27. 树上有16只鸟，飞走了4只，还有只。 28. 树上有7只鸟，先飞来4只，又飞来3只，树上一共有只鸟。 29. 树上有7只鸟，飞走了4只，又飞来3只，现在树上有只鸟。 30. 比9多4的数是；比10少5的数是。 31. 与9相邻的数是和。与12相邻的数是和。 32. 10前面的一个数是。19后面的一个数是。 33. 1个十和3个一组成的数是。20里面有个十。15里面有个十 和个一。6个一和1个十组成的数是。 34. 比9多5的数是。比10少3的数是。比14多2的数是。比17 少4的数是。2个十是。 35. 8、9、、11、12、、。 36. 连续加4：2、6、、、。 连续减3：19、16、、、。 一、圆锥曲线中的定值问题 y2 b2＝ （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）如图，A，B，D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意点，直线DP交x轴于点N直线AD交BP于点M，设BP的斜率为k，MN的斜率 为m，证明2m－k为定值． y2 b2＝ 线l的方程为x＝4． （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3．问：是否存在常数λ，使得k1＋k2＝λk3？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由． y2 b2＝ 过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1． （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接PF1，PF2，设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M（m，0），求m的取值范围； （Ⅲ）在（2）的条件下，过点P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点，设直线PF1，PF2的斜率分别为k1，k2，若k≠0，试证 y2＝1（a＞0）的右焦点为F，点A，B分别在 C的两条渐近线AF⊥x轴，AB⊥OB，BF∥OA（O为坐标原点）． （Ⅰ）求双曲线C的方程； |NF| 定值，并求此定值． 二、圆锥曲线中的最值问题 y2 b2＝ （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）过原点的直线与椭圆C交于A，B两点（A，B不是椭圆C的顶点）．点D在椭圆C上，且A D⊥AB，直线BD与x轴、y轴分别交于M，N两点．（i）设直线BD，AM的斜率分别为k1，k2，证明存在常数λ使得k1＝λk2，并求出λ的值； （ii）求△OMN面积的最大值． ★★已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且有|FA|＝|FD|．当点A的横坐标为3时，△ADF为正三角形． （Ⅰ）求C的方程； （Ⅱ）若直线l1∥l，且l1和C有且只有一个公共点E， （ⅰ）证明直线AE过定点，并求出定点坐标； （ⅱ）△ABE的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由． y2 b2＝1（a＞b＞0）的左、右焦 y2 b2＝1的左、右焦点分 （Ⅰ）求C1、C2的方程； （Ⅱ）过F1作C1的不垂直于y轴的弦AB，M为A B的中点，当直线OM与C2交于P，Q两点时，求四边形AP B Q面积的最小值． 高考数学大题 1．（12分）已知向量a =（sin θ，cos θ-2sin θ），b =（1，2） （1）若a ⊥b ，求tan θ的值； （2）若a ∥b ，且θ为第Ⅲ象限角，求sin θ和cos θ的值。 2．(12分)在如图所示的几何体中，EA ⊥平面ABC ，DB ⊥平面ABC ，AC ⊥BC ，且AC=BC=BD=2AE ，M 是AB 的中点. (I)求证：CM ⊥EM： (Ⅱ)求DE 与平面EMC 所成角的正切值. 3．（13分）某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高 下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加 两项培训或不参加培训.已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的 有75%.假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响. (Ⅰ)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率； (Ⅱ)任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培训的概率. 4．（12分） 在△ABC 中，∠A ．∠B ．∠C 所对的边分别为a ．b ．c 。 若B A cos cos =a b 且sinC=cosA （1）求角A ．B ．C 的大小； （2）设函数f(x)=sin （2x+A ）+cos （2x- 2C ）,求函数f(x)的单调递增区间，并指出它相邻两对称轴间的距离。 5．（13分）已知函数f(x)=x+x a 的定义域为（0，+∞）且f(2)=2+22，设点P 是函数图象上的任意一点，过点P 分别作直线y=x 和y 轴的垂线，垂足分别为M ，N. （1）求a 的值； （2）问：|PM|·|PN|是否为定值？若是，则求出该定值， 若不是，则说明理由： （3）设O 为坐标原点，求四边形OMPN 面积的最小值。 6．（13分）设函数f(x)=p(x-x 1)-2lnx,g(x)=x e 2(p 是实数，e 为自然对数的底数) （1）若f(x)在其定义域内为单调函数，求p 的取值范围； （2）若直线l 与函数f(x),g(x)的图象都相切，且与函数f(x)的图象相切于点（1，0），求p 的值； （3）若在[1，e]上至少存在一点x 0，使得f(x 0)＞g(x 0)成立，求p 的取值范围. 小学数学复习填空题 1、一个数，它的亿位上是5，百万位上是7，十万位上和千位上都是5，其余各位都是0，这个数写作 （ ），读作（ ），改写成以万作单位的数（ ），省略万后面的尾数是（ ）万。 2、把4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是（ ）。 3、9.5607是（ ）位小数，保留一位小数约是（ ），保留两位小数约是（ ）。 4、一个三位小学精确到百分位约是3.80，这个三位小学最大是（ ），最小是（ ）。 5、把36分解质因数是（ ）。从中选取四个数组一个比例是（ ） 6、因为a=2×3×7，b=2×3×3×5，那么a 和b 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7、如果x 6 是假分数，x 7 是真分数时，x=（ ）。 8、甲数扩大10倍等于乙数，甲、乙的和是22，则甲数是（ ）。 9、三个连续偶数的和是72，这三个偶数是（ ）、（ ）、（ ）。 10、x 和y 都是自然数，x ÷y=3（y ≠0），x 和y 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 11、一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的自然数，个位上是最小的合数，百分位上是最大的数 字，其余数位上的数字是0，这个数写作（ ），读作（ ）。 12、三个连续奇数的和是129，其中最大的那个奇数是（ ），将它分解质因数为（ ）。 13、两个数的最大公约数是1，最小公倍数是323，这两个数是（ ）和（ ），或（ ）和（ ）。 14、用3、4或7去除都余2的数中，其中最小的是（ ）。 15、分数的单位是18 的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了假分数。 16、0.045里面有45个( )。 17、把一根5米长的铁丝平均分成8段，每段的长度是这根铁丝的（ ），每段长（ ）。 18、分数单位是111 的最大真分数和最小假分数的和是（ ）。 19、a 与b 是互质数，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 20、小红有a 枝铅笔，每枝铅笔0.2元，那么a 枝铅笔共花（ ）元。 21、甲仓存粮的34 和乙仓存粮的23 相等，甲仓：乙仓=（ ）：（ ）。已知两仓共存粮360吨，甲仓存粮（ ）吨，乙仓存粮（ ）吨。 22、如果7x=8y ，那么x ：y=（ ）：（ ）。 23、大圆的半径是8厘米，小圆的直径是6厘米，则大圆与小圆的周长比是（ ），小圆与大圆的面积比 是（ ）。 24、把5克盐放入50克水中，盐和盐水的比是（ ）。 25、甲、乙二人各有若干元，若甲拿出他所有钱的20%给乙，则两人所有的钱正好相等，原来甲、乙二人 所有钱的最简整数比是（ ）。 26、如果x ÷30=0.3，那么2x+1=（ ）；有三个连续偶数，中间的一个是m ，那么最小的偶数是（ ）。 27、采用24时记时法，下午3时就是（ ）时，夜里12时是（ ）时，也就是第二天的（ ）时。 28、某商店每天9：00-18：00营业，全天营业（ ）小时。 29、15米40厘米=（ ）米=（ ）厘米 6400毫升=（ ）升=（ ）立方分米 5.4平方千米=（ ）公顷=（ ）平方米 3小时45分=（ ）小时 834 立方米=（ ）立方分米 1立方米50立方分米=（ ）立方米 3吨500千克=（ ）千克 1.5升=（ ）毫升=（ ）立方厘米 一年级数学下册100以内数填空题 班级姓名文档设计者：设计时间：文档类型： 文库精品文档，欢迎下载使用。Word精品文档，可以编辑修改，放心下载 1、5个一和7个十组成的数是（）。 2、一个数，个位上是5，十位上7，这个数是（）。 3、（）个一是10。（）个十是100。 35个一是（）。 4、100里面有（）个十。 100个一是（）。 5、一个数，从右面起，第一位是（）位，第二位是（）位，第（）位是百位。 6、68的个位是（），表示（）个（）；十位是（），表示（）个（）。 7、39里面有（）个一和（）个十，再添上1是（）个十。 8、最大的一位数是（），最大的两位数是（），他们的差是（）。 9、十个十个的数，50后面是（）。 10、两个加数都是30，和是（）。20里面有（）个一。 11、比9大比14小的单数有：（）。 12、比12大，又比17小的数有（） 13、写出4个个位上是6的两位数，并从大到小排列： （）＞（）＞（）＞（）。 14、在8、10、25、62、79、86这些数中，其中最接近80的数是（），最小的两位数是（），最大的数是（）。其中单数是（），再数一数，剩下的双数有（）个。 15、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 35○53 10分○1元 53+6○6+53 100○98 5元○5角 46+20○46-20 二、解决实际问题 3、 (1) 小明比小李多几个五角星？(2)小张和小李一共有几个五角星？ 4．填表。 5． = （页） □○□＝□（ ） □○□＝□（ ） 我有50个 五角星 我有24个 五角星 我有9个 五角星 小明 小李 小张 □○□＝□（ ） □○□＝□（ ） 这本书有58页，看了一 些后，还有26页没有看。 她已经看了多少页？ 个 个 高考数学压轴题精编精解 精选100题，精心解答{完整版} 1．设函数()1,12 1,23x f x x x ≤≤?=?-<≤? ，()()[],1,3g x f x ax x =-∈， 其中a R ∈，记函数()g x 的最大值与最小值的差为()h a 。 （I ）求函数()h a 的解析式； （II ）画出函数()y h x =的图象并指出()h x 的最小值。 2．已知函数()()ln 1f x x x =-+,数列{}n a 满足101a <<, ()1n n a f a +=; 数列{}n b 满足1111 ,(1)22 n n b b n b +=≥+, *n N ∈.求证: （Ⅰ）101;n n a a +<<<（Ⅱ）21;2 n n a a +< （Ⅲ）若12 ,2a =则当n ≥2时,!n n b a n >?. 3．已知定义在R 上的函数f (x ) 同时满足： （1）2 1212122()()2()cos24sin f x x f x x f x x a x ++-=+（12,x x ∈R ，a 为常数）； （2）(0)()14f f π==；（3）当0, 4x π ∈［］ 时，()f x ≤2 求：（Ⅰ）函数()f x 的解析式；（Ⅱ）常数a 的取值范围． 4．设)0(1),(),,(22 222211>>=+b a b x x y y x B y x A 是椭圆上的两点， 满足0),(),( 2211=?a y b x a y b x ，椭圆的离心率,23 =e 短轴长为2，0为坐标原点. （1）求椭圆的方程； （2）若直线AB 过椭圆的焦点F （0，c ），（c 为半焦距），求直线AB 的斜率k 的值； （3）试问：△AOB 的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由. 5．已知数列{}n a 中各项为： 12、1122、111222、 (111) ??????14243222n ??????14243 …… （1）证明这个数列中的每一项都是两个相邻整数的积. （2）求这个数列前n 项之和S n . 二元一次方程组练习题100道（卷一） （范围：代数： 二元一次方程组） 一、判断 1、??? ??-==312y x 是方程组?????? ?=-=-9 1032 6 5 23y x y x 的解 …………（ ） 2、方程组?? ?=+-=5 231y x x y 的解是方程3x -2y =13的一个解（ ） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ） 4、方程组???????=-++=+++2 5323 473 5 23y x y x ，可以转化为???-=--=+27651223y x y x （ ） 5、若(a 2-1)x 2 +(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ） 6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（ ） 7、方程组? ? ?=+-=+81043y x x m my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ） 8、方程组?? ???=+=+62 3 131 y x y x 有无数多个解 …………（ ） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ） 10、方程组?? ?=+=-3513y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组? ??=+=-351 3y x y x 的 解 ………（ ） 11、若|a +5|=5，a +b =1则3 2 -的值为b a ………（ ） 12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则4 37y x += （ ） 二、选择： 13、任何一个二元一次方程都有（ ） （A ）一个解； （B ）两个解； （C ）三个解； （D ）无数多个解； 14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ） （A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个 15、如果? ? ?=+=-423y x a y x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（ ） （A ）a <2； （B ）34- >a ； （C ）3 4 2<<-a ； （D ）3 4 - 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填 在题中横线上) 1．复数i 1＋2i (i 是虚数单位)的实部是________． 解析：因为i 1＋2i ＝i(1－2i)5＝25＋i 5，所以复数i 1＋2i (i 是虚数单位)的实部是2 5. 答案：2 5 2．执行如图所示的程序框图，若p ＝4，则输出的s ＝________. 解析：由程序框图知s ＝12＋14＋18＋116＝15 16 . 答案：1516 3．观察下表的第一列，填空： 答案：(b1bn)n 2 4．复数z ＝(1＋i)2 1－i 对应的点在第________象限． 解析：z ＝(1＋i)21－i ＝2i 1－i ＝－1＋i ，其对应的点的坐标为(－1,1)，所以点在第二 象限． 答案：二 5．设0＜θ＜π 2，已知a1＝2cosθ，an ＋1＝ 2＋an (n∈N＋)，猜想an ＝ ________. 解析：因为0＜θ＜π2，所以a2＝2＋2cosθ＝2cos θ 2 ， a3＝ 2＋2cos θ2＝2cos θ 4 ，a4＝ 2＋2cos θ4＝2cos θ 8 ， 于是猜想an ＝2cos θ 2n －1(n∈N＋)． 答案：2cos θ 2n －1 6．根据下面一组等式： S1=1, S2=2+3=5, S3=4+5+6=15, S4=7+8+9+10=34, S5=11+12+13+14+15=65, S6=16+17+18+19+20+21=111. 可得S1＋S3＋S5＋…＋S2n －1＝________. 解析：从已知数表得S1＝1，S1＋S3＝16＝24，S1＋S3＋S5＝81＝34，从而猜想S1＋S3＋…＋S2n －1＝n4. 答案：n4 7．复数5 3＋4i 的共轭复数是________． 解析：因为5 3＋4i ＝5(3－4i) (3＋4i)(3－4i)＝3－4i 5，所以其共轭复数为35＋ 4 5 i. 小学五年级数学思维练习题100道及答案 1.765×213÷27＋765×327÷27 解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300 2.(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999) 解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1) =9000+9000+…….+9000 (500个9000) =4500000 3．19981999×19991998-19981998×19991999 解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999 =19981998×19991998-19981998×19991999+19991998 =19991998-19981998 =10000 4．(873×477-198)÷(476×874＋199) 解：873×477-198=476×874＋199 因此原式=1 5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1 解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋… ＋3×（4－2）＋2×1 ＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。 6．297＋293＋289＋…＋209 解：（209+297）*23/2=5819 7．计算： 解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99) =50*(1/99)=50/99 8. 解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/4 9. 有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再 去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。 解： 7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14 去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=168 10. 有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是28，后五个 数的平均数是33。求第三个数。 解：28×3＋33×5-30×7=39。 11. 有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的 平均数是8。问：第二组有多少个数？ 解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。 12．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？ 解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。 13. 妈妈每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示) 解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。 14. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。 解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2＝26（份） 所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份） 因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。 15. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。糊得最快的同学最多糊了多少个？ 一年级数学：填空专项100 题 1、11 里面有（）个十和（）个一，这个数在（）和（）的中间。 2、5○14－5（＞、＜或=） 3、12 前面第 2 个数是（），后面的第 4 个数是（）。 4、1 个十和 2 个一组成的数是（）。 5、排队放学时，小红的前面有 4 个人，后面有10 个人，这一队共有（）个人。 6、比5多1的数是（），5比1多（），比5少1的数是（） 7、20 前面的第 5 个数是（），14 前面的 3 个数是（） 8、10 里面有（）个一。17 里面有（）个十和（）个一。 9、18 前面的一个数是（） 10、3 个十是（），13 里面有（）个一 11 、11 里面有（）个十和（）个一 12、比11 大1的数是（），19 比10 多（）。 13 、个位是3，十位是1，这个数是（）。 14、写出三个比4大，比19 小的数：（）、（）、（）。 15 、有两个相等的数，它们的和是2，这两个数是（）和（）。 16 、右边起，第一位是3，第二位是1，这个数是（）。 17 、15 里面有（）个十和（）个一，或者说15 里面有（）个一。 18 、排队放学时，小红的前面有 2 个人，后面有12 个人，这一队共有（）个人。 19、0＋（）＝10 20 、16 里面有（）个十和（）个一 21、在1+6=7 中， 1 是（）， 6 是（），7 是（） 22 、19 里面有（）个十和（）个一。 23、两个两个的数，从 3 数到13 ，数了（）个数。 24 、8 个一和 1 个十合起来是（），十位是1，个位上是8，这个数是（）。 25 、20 里面有（）个一。18 里面有（）个十和（）个一。 26、16-4 ○12（＞、＜或=） 27 、从右边起第一位是（）位，第二位是（）位。 28 、9 个十是（）个一。 29、两个两个的数，从 5 数到13 ，数了（）个数。 30、和15 相邻的两个数是（）和（）。从7数起，第3个数是（）。 从高考数学试题看高考备考复习 一、试题整体分析 考试中心明确要求：数学要考查关健能力，强调数学应用，助推素质教育。 1聚集主干内容，突出关键能力； 2理论联系实际，强调数学应用； 3.考查数学思维，关注创新意识； 4.增强文化浸润，体现育人导向； 5.探索内容改革，助推素质教育。 2019年全国Ⅱ卷高考数学试题，很好的印证和释了上述主旨。全国卷以教育部发的“2019年高考考试大纲”为依据。试卷在结构、试题难度方面和往年相比有一定的调整，有利于不同水平的学生发挥，有较好的信度和区分度，有利于高校选拔人才。试卷重视对考生数学素养和探究意识的考查，注意体现新课改之后新增知识的考査要求，注重学科间的内在联系和知识的综合运用，对能力的考査强调探究性，应用性，多视点、多角度、多层次地考査了考生学习数学所具备的素养和潜力。这种命题的思路既有利于正确引导高中数学教学的方向，揭示数学概念的本质，注重通性通法，倡导用数学的思维进行教学，引导学生掌握用数学的思维解决数学问题，感受数学的思维过程，又有利于破解僵化的应试教育和题海战术。 二、试题特点 1.立足基础知识，考查主干知识。今年试题仍然延续了全国高考数学卷立足基础知识，考查主干知识的风格，理科在大題部分题目顺序上有较大改变，但是概率、立体几何和数列的难度和考察方向与往年区別不大。 数学文科试题在立足稳定的基础上进行创新，稳定是指内容上的稳定、难度上的稳定，比如第1，2，5，6，10，13，18，21题渉及代数知识，具体内容包含集合与逻辑、函数的概念与性质、指数函数、对数函数、导数的几何意义及其应用、数列、不等式与线性规划等；第7，16，17是立体几何方面的题目，具体包含空间线面关系、空间几何体，空间几何体的体积等；第4，14，19考概率统计；第3，9，12是涉及解析几何的试题，具体内容包括双曲线、圆、椭圆、抛物线、平面向量等，第22，23分别是坐标系与参数方程，以及不等式选讲的选做题。 数学理科试卷立足基础知识，考查主干内容，突出通性通法，坚持多角度、多层次的考查数学能力，推理论证能力、空间想象能力、探索能力、分析和解决间题的能力。如理科卷的第1，2，3，4，6，12，14，19，20题涉及代数知识，具体包含集合与逻辑，函数概念与性质、幂函数、指数与对数函数、导数及其应用、数列、复数、不等式等；第9，10，15题是关于三角函数知识的题目，具体包括三角函数的图象与性质、三角求值，解三角形等；第8，16，17题是关于立体几何的题目，具体包括空间线面关系，空几何体的关系、空间角；第4，5，13，18题涉及统计概率；第3，8，11，高考数学中的放缩技巧
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