2020年人教版数学七年级上册 学案1.3.2 第1课时 有理数的减法(含答案)

第一章有理数

1.3 有理数的加减法

1.3.2 有理数的减法

第1课时有理数的减法法则

学习目标:

1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算.

2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.

学习难点

有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算．

自主学习：

一、情境引入：

1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差）

2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？

探索新知：

（一）有理数的减法法则的探索

1．我们不妨看一个简单的问题：（-8）-（-3）=？

也就是求一个数“？”，使（？）+（-3）=-8

根据有理数加法运算，有（-5）+（-3）= -8

所以（-8）-（-3）= -5 ①

2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？

试一试

做一个填空：（-8）+（）= -5

容易得到（-8）+（+3 ）= -5 ②

思考：比较①、②两式，我们有什么发现吗？

3.验证：

（1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？

3－（－5）=3+ ；

（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？

（－3）－（－5）=（－3）+ ；

（2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？

（－3）－5=（－3）+ ；

（二）有理数的减法法则归纳

1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？

2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？

3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？

由此可推出如下有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。字母表示：

由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。

【思考】两个有理数相减，差一定比被减数小吗？

说明：（1）被减数可以小于减数。如： 1-5 ；

（2）差可以大于被减数，如：（+3）-（-2）；

（3）有理数相减，差仍为有理数；

（4）大数减去小数，差为正数；小数减大数，差为负数；

（三 ）问题：

问题1. 计算：

①15－（－7） ②（－8.5）－（－1.5） ③ 0－（－22） ④（+2）－(+8) ⑤（－4）－16 ⑥ 41

)21(--

归纳总结：

1．有理数减法法则

2.有理数减法运算实质是一个转化过程

课堂练习

1.计算(﹣8)﹣2的结果是( )

A.﹣6

B.6

C.10

D.﹣10

2.下列说法正确的是( )

A.两个数之差一定小于被减数

B.减去一个负数，差一定大于被减数

C.减去一个正数，差不一定小于被减数

D.0减去任何数，差都是负数

3.当a ＜0时，2，2+a ，2﹣a ，a 中最大的是( )

A.2

B.2+a

C.2﹣a

D.a

4.在数轴上,表示a 的点总在表示b 的点的右边,且|a|=6,|b|=3,则a-b 的值为(

) A.-3 B.-9 C.-3或-9 D.3或9

5.小明家冰箱冷冻室的温度为-5 ℃,调低4 ℃后的温度为 .

6.求﹣5℃下降3℃后的温度.列式表示为 ，结果为 ℃.

7.在下列括号内填上适当的数.

(1)(﹣7)﹣(﹣3)=(﹣7)+ (2)(﹣5)﹣4=(﹣5)+ ；

(3)0﹣(﹣2.5)=0+ ；

(4)8﹣(+2 013)=8+ .

8.已知|x|=5,y=3,则x-y= .

9.计算：

(1)(－8)－8；(2)(－8)－(－8)；(3)8－(－8)；(4)8－8；

(5)0－6；(6)6－0；(7)0－(－6)；(8)(－6)－0.

10.早晨6：00的气温为﹣4℃，到中午2：00气温上升了8℃，到晚上10：00气温又下降了9℃．晚上10：00的气温是多少？

参考答案

1.答案为：D

2.答案为：B.

3.答案为：C.

4.答案为：D

5.答案为：-9 ℃(-5)-4=(-5)+(-4)=-9(℃).

6.答案为：﹣5﹣3；﹣8.

7.答案为：3；(﹣4)；2.5；(﹣2013).

8.答案为：2或-8.

9.答案为：(1)－16 (2)0 (3)16 (4)0 (5)－6 (6)6 (7)6 (8)－6

10.解：﹣4+8﹣9=﹣5℃；故晚上10：00的气温是﹣5℃．