苏教版九年级上数学期末试题
九年级上学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
1．已知
23a b =，则
a b
b +的值是（ ） A ．35 B ．53 C ．25 D ．52
2．方程x 2=25的解是（ ） A ．x=5 B ．x=﹣5
C ．x 1=5，x 2=﹣5
D ．
3．若关于x 的方程x 2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则m 的值可以是（ ） A ．0 B ．﹣1 C ．2 D ．﹣3
4．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，且DE ∥BC ，若AD ：DB=2：1，则△ADE 和△ABC 的面积比为（ ）
A ．2：1
B ．2：3
C ．4：1
D ．4：9
5．如图，转盘中四个扇形的面积都相等．小明随意转动转盘2次，当转盘停止转动时，二次指针所指向数字的积为偶数的概率为（ ）
A ．
34 B ．14 C ．12 D ．56
6．二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，且a ≠0）中的x 和y 的部分对应值如下表所示，则下列结论中，正确的个数有（ ） x ﹣1 0 1 3 y ﹣1 3 5 3 （1）a ＜0；
（2）当x ＜0时，y ＜3；
（3）当x ＞1时，y 的值随x 值的增大而减小； （4）方程ax 2+bx+c=5有两个不相等的实数根． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）
7．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则这两人10次射击命中环数的方 差2S
甲
2
S 乙．（填“＞”、“＜”或“=”）
8．已知关于x的方程x2+5x+m=0的一根为﹣1，则方程的另一根为．
9．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=4，BD=2，则BC=．
10．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD=140°，则∠BOD=°．
11．若A（﹣，y1），B（，y2）为二次函数y=﹣x2+2x+1图象上二点，则y1y2．（填
“＞”、“＜”或“=”）
12．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=4cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为cm．
13．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长l为cm．
14．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的上一点，且AE=2EB，过点E作EF∥BC，交DC 于点F．若BC=9cm，AD=6cm，则EF=cm．
15．已知M是菱形ABCD的对角线AC上一动点，连接BM并延长，交AD于点E，已知AB=5，AC=8，则当AM的长为时，△BMC是直角三角形．
16．如图，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=4，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O 分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为．
三、解答题（本大题共10小题，共88分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．解方程：4x2﹣（x2﹣2x+1）=0．
18．某校组织了以“我为环保作贡献”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取了部分电子小报，对其成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全两幅统计图；
（2）求所抽取小报成绩的中位数和众数；
（3）已知该校收到参赛的电子小报共900份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上的电子小报有多少份？
19．已知二次函数y=﹣x2+bx+c经过点（1，5），（3，1）．
（1）求b、c的值；
（2）在所给坐标系中画出该函数的图象；（要求列表、描点、连线）
（3）将y=﹣x2的图象经过怎样的平移可得到y=﹣x2+bx+c的图象？
20．在甲、乙两个盒中各装有编号为0，1，2的三个球，这些球除编号外都相同．若从两盒中先后各随机取出一个球，组成一个含两个数字的号码（如：从甲盒取出的球上的编号为0，从乙盒取出的球上的编号为1，则组成号码“01”）．
（1）求组成的号码是“对子”（两个数字相同）的概率；
（2）若甲、乙两个盒中各装有编号为0到9的十个球，这些球除编号外都相同，若规则不变，则从两盒中先后各随机取出一个球，组成的号码是“对子”的概率是．（直接填写答案）21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．
（1）求作⊙P，使圆心P在BC上，⊙P和AC、AB都相切；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）求⊙P的半径．
22．如图，隧道的截面由抛物线ADC和矩形AOBC构成，矩形的长OB是12m，
宽OA是4m．拱顶D到地面OB的距离是10m．若以O原点，OB所在的直线为x轴，OA所在的直线为y轴，建立直角坐标系．
（1）画出直角坐标系xOy，并求出抛物线ADC的函数表达式；
（2）在抛物线型拱壁E、F处安装两盏灯，它们离地面OB的高度都是8m，则这两盏灯的水平距离EF是多少米？
23．已知二次函数y=x2+（2m+2）x+m2+m﹣1（m是常数）．
（1）用含m的代数式表示该二次函数图象的顶点坐标；
（2）当二次函数图象顶点在x轴上时，求出m的值及此时顶点的坐标；
（3）小明研究发现：m取不同的值时，表示不同的二次函数，求出这些二次函数图象的顶点坐标，并将它们在同一直角坐标系中画出，可知这些顶点都在同一条直线上．请写出这条直线的函数表达式，并加以证明．
24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥DB交AB于点E，△BDE的外接圆⊙O交BC于点F．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为5cm，BC=8cm，求AC的长．
25．某商场以每个80元的价格进了一批玩具，当售价为120元时，商场平均每天可售出20个．为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取降价措施，经调查发现：在一定范围内，玩具的单价每降低1元，商场每天可多售出玩具2个．设每个玩具售价下降了x元，但售价不得低于玩具的进价，商场每天的销售利润为y元．
（1）降价后商场平均每天可售出个玩具；
（2）求y和x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围；
（3）商场将每个玩具的售价定为多少元时，可使每天获得的利润最大？最大利润是多少元？26．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2．点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位的速度向点A匀速运动，到达点A时停止运动，
设点P运动的时间是t秒（t＞0）．过点P作∠DPA=∠CPO，且PD=CP，连接DA．
（1）点D的坐标为．（请用含t的代数式表示）
（2）点P在从点O向点A运动的过程中，△DPA能否成为直角三角形？若能，求t的值；若不能，请说明理由．
（3）请直接写出点D的运动路线的长．
江苏省南京市高淳区2016届九年级上学期期末数学试卷
参考答案和试题分析
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
1．已知=，则的值是（）
A．B．C．D．
【考点】比例的性质．
【分析】根据合比性质即可求解．
【解答】解：∵=，
∴==．
故选B．
【点评】本题考查了比例的基本性质，是基础题，掌握合比性质：若=，则=是解题的关
键．
2．方程x2=25的解是（）
A．x=5 B．x=﹣5 C．x1=5，x2=﹣5 D．
【考点】解一元二次方程-直接开平方法．
【分析】方程两边直接开平方即可．
【解答】解：x2=25，
方程两边直接开平方得：x=±5，
∴x1=5，x2=﹣5，
故选：C．
【点评】此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．
法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．
3．若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）
A．0 B．﹣1 C．2 D．﹣3
【考点】根的判别式．
【分析】首先根据题意求得判别式△=m2﹣4＞0，然后根据△＞0?方程有两个不相等的实数根；求得答案．
【解答】解：∵a=1，b=m，c=1，
∴△=b2﹣4ac=m2﹣4×1×1=m2﹣4，
∵关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，
∴m2﹣4＞0，
则m的值可以是：﹣3，
故选：D．
【点评】此题考查了一元二次方程判别式的知识．此题难度不大，解题时注意：一元二次方程根的情况和判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
4．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若AD：DB=2：1，则△ADE 和△ABC的面积比为（）
A．2：1 B．2：3 C．4：1 D．4：9
【考点】相似三角形的判定和性质．
【分析】根据DE∥BC，即可证得△ADE∽△ABC，然后根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方，即可求解．
【解答】解：∵AD：DB=2：1，
∴AD：AB=2：3，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴△ADE和△ABC的面积比=（）2=，
故选D．
【点评】本题考查了三角形的判定和性质：熟练掌握相似三角形的面积比是相似比的平方是解题的关键．
5．如图，转盘中四个扇形的面积都相等．小明随意转动转盘2次，当转盘停止转动时，二次指针所指向数字的积为偶数的概率为（）
A．B．C．D．
【考点】列表法和树状图法．
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果和二次指针所指向数字的积为偶数的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【解答】解：画树状图得：
∵共有16种等可能的结果，二次指针所指向数字的积为偶数的有12种情况，
∴二次指针所指向数字的积为偶数的概率为：=．
【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数和总情况数之比．6．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）中的x和y的部分对应值如下表所示，则下列结论中，正确的个数有（）
x ﹣1 0 1 3
y ﹣1 3 5 3
（1）a＜0；
（2）当x＜0时，y＜3；
（3）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；
（4）方程ax2+bx+c=5有两个不相等的实数根．
A．4个B．3个C．2个D．1个
【考点】二次函数的性质．
【分析】根据表格数据求出二次函数的对称轴为直线x=1.5，然后根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解．
【解答】解：（1）由图表中数据可得出：x=﹣1时，y=﹣1，所以二次函数y=ax2+bx+c开口向下，a ＜0，故（1）正确；
（2）又x=0时，y=3，所以c=3＞0，当x＜0时，y＜3，故（2）正确；
（3）∵二次函数的对称轴为直线x=1.5，∴当x＞1.5时，y的值随x值的增大而减小，故（3）错误；（4）∵y=ax2+bx+c（a，b，c为常数．且a≠0）的图象和x轴有两个交点，顶点坐标的纵坐标＞5，∵方程ax2+bx+c﹣5=0，
∴ax2+bx+c=5时，即是y=5求x的值，
由图象可知：有两个不相等的实数根，故（4）正确；
故选B．
【点评】本题考查了二次函数的性质，二次函数图象和系数的关系，抛物线和x轴的交点，二次函数和不等式，有一定难度．熟练掌握二次函数图象的性质是解题的关键．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）
7．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则这两人10次射击命中环数的方差＞．（填“＞”、“＜”或“=”）
【考点】方差；条形统计图．
【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定
【解答】解：∵通过观察条形统计图可知：乙的成绩更整齐，也相对更稳定，
∴甲的方差大于乙的方差，
故答案为：＞．
【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
8．已知关于x的方程x2+5x+m=0的一根为﹣1，则方程的另一根为﹣4．
【考点】根和系数的关系．
【分析】设方程的另一根为t，根据根和系数的关系得到﹣1+t=﹣5，然后解一次方程即可．
【解答】解：设方程的另一根为t，
根据题意得﹣1+t=﹣5，解得t=﹣4，
即方程的另一根为﹣4．
故答案为﹣4．
【点评】本题考查了根和系数的关系：设x1，x2为一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，则有如下关系：x1+x2=﹣，x1?x2=．
9．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=4，BD=2，则BC=8．
【考点】相似三角形的判定和性质．
【分析】由于∠BAC=90°，AD是BC边上的高，那么利用直角三角形斜边上的高所分得两个三角形和原三角形相似可知△ABD∽△CBA，利用相似三角形的性质即可求出BC的长．
【解答】解：∵∠BAC=90°，AD是BC边上的高，
∴△ABD∽△CBA，
∴
∵AB=4，BD=2，
∴，
∴BC=8，
故答案为：8．
【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，直角三角形斜边上的高所分得两个三角形和原三角形相似．
10．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD=140°，则∠BOD=80°．
【考点】圆内接四边形的性质；圆周角定理．
【分析】根据圆内接四边形的性质求出∠A的度数，根据圆周角定理得到答案．
【解答】解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
∴∠BCD+∠A=180°，
∴∠A=40°，
则∠BOD=80°．
故答案为：80．
【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键．
11．若A（﹣，y1），B（，y2）为二次函数y=﹣x2+2x+1图象上二点，则y1＞y2．（填“＞”、
“＜”或“=”）
【考点】二次函数图象上点的坐标特征．
【分析】本题需先根据已知条件求出二次函数的图象的对称轴，再根据图象上的点的横坐标距离对称轴的远近来判断纵坐标的大小．
【解答】解：∵二次函数y=﹣x2+2x+1，
∴该抛物线开口向下，且对称轴为x=1．
∵A（﹣，y1），B（，y2）为二次函数y=﹣x2+2x+1图象上二点，
点A（﹣，y1）横坐标离对称轴的距离小于点B（，y2）横坐标离对称轴的距离，
∴y1＞y2．
故答案为：＞．
【点评】本题主要考查对二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质等知识点的理解和掌握，能求出对称轴和根据二次函数的性质求出正确答案是解此题的关键．
12．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=4cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为4cm．
【考点】垂径定理；等腰直角三角形；圆周角定理．
【分析】连接OB，则可知∠BOD=2∠BCD=45°，由垂径定理可得BE=2，在Rt△OEB中BE=OE，利用勾股定理可求得OB．
【解答】解：连接OB，
∵∠BCD=22°30′，
∴∠BOD=2∠BCD=45°，
∵CD是直径，弦AB⊥CD，
∴BE=AE=AB=2cm，
在Rt△BOE中，由勾股定理可求得OB=4cm，
即⊙O的半径为4cm，
故答案为：4．
【点评】本题主要考查垂径定理和圆周角定理，由条件得到∠BOD=45°且求得BE的长是解题的关键．
13．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长l为6cm．
【考点】圆锥的计算．
【分析】易得圆锥的底面周长，也就是侧面展开图的弧长，进而利用弧长公式即可求得圆锥的母线长．
【解答】解：圆锥的底面周长=2π×2=4πcm，
设圆锥的母线长为R，则：=4π，
解得R=6．
故答案为：6．
【点评】本题考查了圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于底面周长；弧长公式为：．
14．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的上一点，且AE=2EB，过点E作EF∥BC，交DC 于点F．若BC=9cm，AD=6cm，则EF=8cm．
【考点】相似三角形的判定和性质．
【分析】首先过点A作AN∥CD，分别交EF，BC于点M，N，易得四边形AMFD和四边形ANCD 是平行四边形，则可求得FM=CN=AD=3，BN=2，易证得△AEM∽△ABN，然后由相似三角形的对应边成比例，可求得EM的长，继而求得答案．
【解答】解：过点A作AN∥CD，分别交EF，BC于点M，N，
∵AD∥BC，EF∥BC，
∴AD∥EF∥BC，
∴四边形AMFD和四边形ANCD是平行四边形，
∴CN=MF=AD=6cm，
∴BN=BC﹣CN=9﹣6=3cm，
∵EF∥BC，
∴△AEM∽△ABN，
∴EN：BM=AE：AB，
∵AE：EB=2：1，
∴AE：AB=2：3，
∴EM=BN=2，
∴EF=EM+FM=2+6=8．
故答案为：8．
【点评】此题考查了相似三角形的判定和性质、梯形的性质以及平行四边形的判定和性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的使用．
15．已知M是菱形ABCD的对角线AC上一动点，连接BM并延长，交AD于点E，已知AB=5，AC=8，则当AM的长为4或时，△BMC是直角三角形．
【考点】菱形的性质．
【分析】首先连接BD，交AC于点O，由菱形ABCD中，AB=5，AC=8，易求得BC=5，OA=OC=4，且BD⊥AC；然后分别从BM⊥AC和BM⊥BC去分析求解即可求得答案．
【解答】解：连接BD，交AC于点O，
∵菱形ABCD中，AB=5，AC=8，
∴BC=AC=5，OA=OC=AC=4，AC⊥BD；
当BM⊥AC时，点M和点O重合，此时AM=OA=4；
当BM⊥BC时，∠CBM=∠COB，∠BCM=∠OCB，
∴△CBM∽△COB，
∴，
即，
∴CM=，
∴AM=AC﹣CM=；
综上：AM=4或．
故答案为：4或．
【点评】此题考查了菱形的性质、相似三角形的判定和性质以及直角三角形的性质．注意准确作出辅助线，利用分类讨论思想求解是解此题的关键．
16．如图，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=4，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O 分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为2．
【考点】圆周角定理；垂径定理；解直角三角形．
【分析】由垂线段的性质可知，当AD为△ABC的边BC上的高时，直径AD最短，此时线段
EF=2EH=20E?sin∠EOH=20E?sin60°，当半径OE最短时，EF最短，连接OE，OF，过O点作OH⊥EF，垂足为H，在Rt△ADB中，解直角三角形求直径AD，由圆周角定理可知
∠EOH=∠EOF=∠BAC=60°，在Rt△EOH中，解直角三角形求EH，由垂径定理可知EF=2EH，即
可求出答案．
【解答】解：由垂线段的性质可知，当AD为△ABC的边BC上的高时，直径AD最短，
如图，连接OE，OF，过O点作OH⊥EF，垂足为H，
∵在Rt△ADB中，∠ABC=45°，AB=4
∴AD=BD=4，即此时圆的直径为4，
由圆周角定理可知∠EOH=∠EOF=∠BAC=60°，
∴在Rt△EOH中，EH=OE?sin∠EOH=2×=，
由垂径定理可知EF=2EH=2，
故答案为：2．
【点评】本题考查了垂径定理，圆周角定理，解直角三角形的综合运用．关键是根据运动变化，找出满足条件的最小圆，再解直角三角形．
三、解答题（本大题共10小题，共88分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．解方程：4x2﹣（x2﹣2x+1）=0．
【考点】解一元二次方程-因式分解法．
【专题】计算题．
【分析】先利用完全平方公式变形得到4x 2﹣（x﹣1）2=0，然后利用因式分解法解方程．
【解答】解：4x 2﹣（x 2﹣2x+1）=0，
4x 2﹣（x﹣1）2=0，
（2x+x﹣1）（2x﹣x+1）=0，
（3x﹣1）（x+1）=0，
3x﹣1=0或x+1=0，
所以x1=，x2=﹣1．
【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．
18．某校组织了以“我为环保作贡献”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取了部分电子小报，对其成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全两幅统计图；
（2）求所抽取小报成绩的中位数和众数；
（3）已知该校收到参赛的电子小报共900份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上的电子小报有多少份？
【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
【专题】计算题．
【分析】（1）用得60分的小报的数量除以它占的百分比得到样本容量，再计算出80分的电子小报的份数和它所占的百分比，然后补全统计图；
（2）根据中位数和众数的定义求解；
（3）利用样本估计总体，用样本中90分以上的电子小报所占的百分比乘以900即可．
【解答】解：（1）样本容量为6÷5%=120，
所以80分的电子小报的份数为120﹣6﹣24﹣36﹣12=42（份），80分的电子小报所占的百分比为×100%=35%；
如图，
（2）由题意可知：抽取小报共120份，其中得60分有6份，得70分有24份，得80分有42份，得90有36份，得100分有12份，
所以所抽取小报成绩的中位数为80分，众数为80分；
（3）该校学生比赛成绩达到90分以上的电子小报占比为30%+10%=40%，
所以该校学生比赛成绩达90分以上的电子小报约有：900×40%=360（份）．
【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了样本估计总体．
19．已知二次函数y=﹣x2+bx+c经过点（1，5），（3，1）．
（1）求b、c的值；
（2）在所给坐标系中画出该函数的图象；（要求列表、描点、连线）
（3）将y=﹣x2的图象经过怎样的平移可得到y=﹣x2+bx+c的图象？
【考点】二次函数图象上点的坐标特征；二次函数的图象；二次函数图象和几何变换．
【分析】（1）将两点坐标代入二次函数分析式得到关于b和c的方程组，求出方程组的解即可得到b 和c的值；
（2）采用列表、描点法画出图象即可．
（3）实际上是把顶点从原点移到（1，5）．
【解答】解：（1）把（1，5），（3，1）代入函数表达式，得，
解得：；
（2）列表
x ﹣1 0 1 2 3
y 1 4 5 4 1
描点、连线作图如下：
（3）∵y═﹣x2+2x+4的顶点为（1，5），
∴y=﹣x2的图象向右平移1个单位，再向上平移5个单位可得y=﹣x2+2x+4的图象．
【点评】本题考查了利用待定系数法求二次函数的分析式；也考查了二次函数的图象和二次函数图象变换的方法．
20．在甲、乙两个盒中各装有编号为0，1，2的三个球，这些球除编号外都相同．若从两盒中先后各随机取出一个球，组成一个含两个数字的号码（如：从甲盒取出的球上的编号为0，从乙盒取出的球上的编号为1，则组成号码“01”）．
（1）求组成的号码是“对子”（两个数字相同）的概率；
（2）若甲、乙两个盒中各装有编号为0到9的十个球，这些球除编号外都相同，若规则不变，则从两盒中先后各随机取出一个球，组成的号码是“对子”的概率是．（直接填写答案）
【考点】列表法和树状图法．
【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果和组成的号码是“对子”（两个数字相同）的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（2）根据题意可得等可能的结果有：10×10=100（种），其中组成的号码是“对子”的有10种情况，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．
【解答】解：（1）画树状图得：
∵所有可能结果：（0，0）、（0，1）、（0，2）、（1，0）、（1，1）、（1，2）、
（2，0）、（2，1）、（2，2），共9种可能情况，且都是等可能的，其中组成的号码是“对子”的有3种，∴组成的号码是“对子”的概率为P==；
（2）∵等可能的结果有：10×10=100（种），其中组成的号码是“对子”的有10种情况，
∴组成的号码是“对子”的概率是：．
故答案为：．
【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数和总情况数之比．
21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．
（1）求作⊙P，使圆心P在BC上，⊙P和AC、AB都相切；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）求⊙P的半径．
【考点】作图—复杂作图；切线的性质．
【专题】计算题；作图题．
【分析】（1）作∠BAC的平分线交BC于P点，然后以点P为圆心，PC为半径作圆即可得到⊙P；（2）设⊙P和AB相切于点D，连接PD，则PD⊥AB，如图，先判断AC为⊙P的切线，则根据切线长定理得到AD=AC=4，所以BD=AB﹣AD=1，再△BPD∽△BAC，然后利用相似比计算出PD即可．
【解答】解：（1）如图，⊙P为所作；
（2）设⊙P和AB相切于点D，连接PD，则PD⊥AB，如图，
∵∠ACP=90°，
∴AC为⊙P的切线，
∴AD=AC=4，
∴BD=AB﹣AD=1，
∵∠PDB=∠ACB=90°，∠B=∠B，
∴△BPD∽△BAC，
∴=，即=，解得PD=，
即⊙P的半径为．
【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了切线的性质．
22．如图，隧道的截面由抛物线ADC和矩形AOBC构成，矩形的长OB是12m，
宽OA是4m．拱顶D到地面OB的距离是10m．若以O原点，OB所在的直线为x轴，OA所在的直线为y轴，建立直角坐标系．
（1）画出直角坐标系xOy，并求出抛物线ADC的函数表达式；
（2）在抛物线型拱壁E、F处安装两盏灯，它们离地面OB的高度都是8m，则这两盏灯的水平距离EF是多少米？
【考点】二次函数的使用．
【分析】（1）根据所建坐标系易求抛物线ADC的顶点坐标和A的坐标解答即可；
（2）把y=8代入表达式中运用函数性质求解即可．
【解答】解：（1）画出直角坐标系xOy，如图：
由题意可知，抛物线ADC的顶点坐标为（6，10），
A点坐标为（0，4），
可设抛物线ADC的函数表达式为y=a（x﹣6）2+10，
将x=0，y=4代入得：a=﹣，
∴抛物线ADC的函数表达式为：y=﹣（x﹣6）2+10．
（2）由y=8得：﹣（x﹣6）2+10=8，
解得：x1=6+2，x2=6﹣2，
则EF=x1﹣x2=4，即两盏灯的水平距离EF是4米．
【点评】此题主要考查了二次函数的使用，关键在根据图形特点选取一个合适的参数表示它们，得出关系式后运用函数性质来解．
23．已知二次函数y=x2+（2m+2）x+m2+m﹣1（m是常数）．
（1）用含m的代数式表示该二次函数图象的顶点坐标；
（2）当二次函数图象顶点在x轴上时，求出m的值及此时顶点的坐标；
（3）小明研究发现：m取不同的值时，表示不同的二次函数，求出这些二次函数图象的顶点坐标，并将它们在同一直角坐标系中画出，可知这些顶点都在同一条直线上．请写出这条直线的函数表达式，并加以证明．
【考点】二次函数的性质．
【分析】（1）根据二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标（﹣，）即可得出答案；（2）由二次函数图象顶点在x轴上，则=0，求得m的值及顶点的坐标；
（3）设直线的函数表达式为y=kx+b，取两个不同的m值代入，得出顶点坐标代入y=kx+b，可求得k，b的值，再将x=﹣m﹣1，y=﹣m﹣2代入判断是否满足分析式即可．
【解答】解：（1）y=x2+（2m+2）x+m2+m﹣1=（x+m+1）2﹣m﹣2，
∴该二次函数图象的顶点坐标为（﹣m﹣1，﹣m﹣2）；
（2）当二次函数图象顶点在x轴上时，﹣m﹣2=0，
解得：m=﹣2，
∴此时顶点的坐标为（1，0）；
（3）直线的函数表达式为y=x﹣1，证明如下：
法1：设直线的函数表达式为y=kx+b，取两个顶点坐标代入，可求得
∴y=x﹣1．
∵将x=﹣m﹣1，y=﹣m﹣2代入满足y=x﹣1，
∴m取不同值时，点（﹣m﹣1，﹣m﹣2）都在一次函数y=x﹣1的图象上
即顶点所在的直线的函数表达式为y=x﹣1．
【点评】本题考查了二次函数的性质，主要利用了顶点坐标的公式，是基础题，二次函数图象顶点在x轴上是二次函数的顶点坐标纵坐标=0是解题的关键．
24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥DB交AB于点E，△BDE的外接圆⊙O交BC于点F．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为5cm，BC=8cm，求AC的长．
【考点】切线的判定；相似三角形的判定和性质．
【分析】（1）连接OD，由OB=OD和角平分线性质得出∠ODB=∠DBC．推出OD∥BC，得出
∠ADO=∠C=90°，根据切线的判定推出即可；
（2）由OD∥BC得△AOD∽△ABC，得出=，求得OA，进一步求得AB，然后利用勾股定理
即可求出AC的长．
【解答】（1）证明：连接OD，
∵DE⊥DB，⊙O是△BDE的外接圆，
∴BE是⊙O的直径．
∵OB=OD，
∴∠OBD=∠ODB，
∵BD平分∠ABC，
∴∠OBD=∠DBC．
∴∠ODB=∠DBC．
∴OD∥BC，
∴∠ADO=∠C=90°，即OD⊥AC．
又∵点D在⊙O上，
∴AC是⊙O的切线．
（2）解：∵OD∥BC，
∴△AOD∽△ABC，
∴=，
∵⊙O的半径为5cm，BC=8cm，
∴=，
解得：OA=cm．
∴AB=5+=cm．
在Rt△ACB中，由勾股定理得：AC==．
【点评】此题考查了切线的判定，相似三角形的判定和性质以及勾股定理的使用，熟练掌握切线的判定方法是解本题的关键．
25．某商场以每个80元的价格进了一批玩具，当售价为120元时，商场平均每天可售出20个．为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取降价措施，经调查发现：在一定范围内，玩具的单价每降低1元，商场每天可多售出玩具2个．设每个玩具售价下降了x元，但售价不得低于玩具的进价，商场每天的销售利润为y元．
（1）降价后商场平均每天可售出20+2x个玩具；
苏科版九年级数学上册期末真题试卷(一)解析版
苏科版九年级数学上册期末真题试卷（一）解析版 一、选择题 1．如图，四边形ABCD 内接于 O ，若40A ∠=?，则C ∠=（ ） A ．110? B ．120? C ．135? D ．140? 2．如图是一个圆柱形输水管横截面的示意图，阴影部分为有水部分，如果水面AB 的宽为8cm ，水面最深的地方高度为2cm ，则该输水管的半径为（ ） A ．3cm B ．5cm C ．6cm D ．8cm 3．已知一元二次方程2330p p --=，2330q q --=，则p q +的值为（ ） A ．3- B ．3 C ．3- D ．3 4．已知3 sin 2 α=，则α∠的度数是（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 5．在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=4，AC=3，CD ⊥AB 于D ，设∠ACD=α，则cosα的值为 （ ） A ． 45 B ． 34 C ． 43 D ． 35 6．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 为（0，3），点B 为（2，1），点C 为（2，-3）．则经画图操作可知：△ABC 的外心坐标应是（ ）
A ．()0,0 B ．()1,0 C ．()2,1-- D ．()2,0 7．如图，点P 为⊙O 外一点，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B ，∠P=30°，OB=3，则线段BP 的长为（ ） A ．3 B ．33 C ．6 D ．9 8．某班7名女生的体重（单位：kg ）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的 众数是（ ） A ．74 B ．44 C ．42 D ．40 9．如图，若二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）图象的对称轴为x=1，与y 轴交于点C ，与x 轴交于点A 、点B （﹣1，0），则 ①二次函数的最大值为a+b+c ； ②a ﹣b+c ＜0； ③b 2﹣4ac ＜0； ④当y ＞0时，﹣1＜x ＜3，其中正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10．已知⊙O 的半径为1,点P 到圆心的距离为d ，若关于x 的方程x 2-2x+d=0有实数根,则 点P ( ) A ．在⊙O 的内部 B ．在⊙O 的外部 C ．在⊙O 上 D ．在⊙O 上或⊙O 内 部 11．如图示，二次函数2 y x mx =-+的图像与x 轴交于坐标原点和()4,0，若关于x 的方程20x mx t -+=（t 为实数）在15x <<的范围内有解，则t 的取值范围是（ ）
人教版九年级数学上学期期末考试试卷及答案
人教版2015-2016年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2013?内江）若抛物线y=x 2﹣2x+c 与y 轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（ ） A ． 抛物线开口向上 B ． 抛物线的对称轴是x=1 C ． 当x=1时，y 的最大值为﹣4 D ． 抛物线与x 轴的交点为（﹣1，0），（3， 0） 2．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的 值等 于（ ） A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．0 3．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，则这个三角 形的周长是（ ） Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D 、14 4．（2015?兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ） A ． y =3x ﹣1 B ． y =ax 2+bx +c C ． s =2t 2﹣2t +1 D ． y =x 2+ 5.（2010 内蒙古包头）关于x 的一元二次方程2 210x mx m -+-=的两个实数根 分别是12 x x 、，且 22 127 x x +=，则 2 12()x x -的值是（ ） A ．1 B ．12 C ．13 D ．25 6.（2013?荆门）在平面直角坐标系中，线段OP 的两个端点坐标分别是O （0，0），P （4，3），将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°到OP ′位置，则点P ′的坐标为（ ） A ． （3，4） B ． （﹣4，3） C ． （﹣3，4） D ． （4，﹣3） 7．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其 它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ） A ．6 B ．16 C ．18 D ．24 8．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BC 是直径，AD ＝DC ，∠ADB ＝20o ，则∠ACB ， ∠DBC 分别 为（ ） A ．15o 与30o B ．20o 与35o C ．20o 与40o D ．30o 与35o 9．如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走 到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时∠AOE ＝56°，则α的度数是（ ）
最新人教版九年级数学下册期末试卷(含答案)
- 1 - 九年级数学(下册)期末试卷 （总分100分 时间120分钟） 班级 ___________ 姓名 _____ 得分_______ 一、填空题：（每空2分，共22分） 1、如图，把一张平行四边形纸片ABCD 沿BD 对折，使C 点落在E 处，BE 与AD 相交于点O ，若∠DBC=15°，则∠BOD= . 2、如图，AD ∥EG ∥BC ，AC ∥EF ，则图中与∠EFB 相等的角（不含∠EFB ）有 个；若∠EFB=50°，则∠AHG= . 3、现有一张长为40㎝，宽为20㎝的长方形纸片（如图所示），要从中剪出长为 18 ㎝，宽为12㎝的长方形纸片，则最多能剪出 张. 4、如图，正方形ABCD 的边长为6㎝，M 、N 分别是AD 、BC 的中点，将 点C 折至 MN 上，落在点P 处，折痕BQ 交MN 于点E ，则BE 的长等于 ㎝. 5、梯形上、下两底（上底小于下底）的差为6，中位线的长为5，那么下底长 为 . 6、下面是五届奥运会中国获得金牌的一览表． 在15、5、16、16、28这组数据中，众数是_____，中位数是_____． 7、边长为2的等边三角形ABC 内接于⊙O ，则圆心O 到△ABC 一边的距 离为 . 8、已知：如图，抛物线c bx ax y ++=2过点A （－1，0），且经过直线3-=x y 与坐标轴的两个交点B 、 C. （1）抛物线的解析式为 ； （2）若点M 在第四象限内的抛物线上，且OM ⊥BC ，垂足为D ，则点M 的坐标为 . 二、选择题：（每题3分，共18分） 9、如图，DE 是△ABC 的中位线，若AD=4，AE=5，BC=12，则△ADE 的周长是（ ） A 、7.5 B 、30 C 、15 D 、24 10、已知：如图，在矩形ABCD 中，BC=2，AE ⊥BD ，垂足为E ，∠BAE=30°，那么△ECD 的面积是 （ ） A 、32 B 、3 C 、23 D 、3 3 11、抛物线342-=x y 的顶点坐标是（ ） A 、（0，－3） B 、（－3，0） C 、（0，3） D 、（3，0） 12、在共有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前8 名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ） A 、平均数 B 、众数 C 、中位数 D 、方差 13、直线y =x －1与坐标轴交于A 、B 两点，点C 在坐标轴上，△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点 C 最多有（ ）个 A 、4 B 、5 C 、7 D 、8 14、已知二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，则直线b ax y += 与双曲线x ab y =在同一坐标系中的位置大致是（ ） A C E O （第1题） A B C D E F G H （第2题） 40cm 20cm （第3题） A B C D P Q M N E （第4题） （第8题） A B C D E （第10题） A B C D E （第9题）
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文档来源为 :从网络收集整理 .word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 九年级数学试卷 一、选择题（ 30 分） 1、 16 的值等于（ ） A 、 4 B 、 4 C 、 2 D 、2 2、下列事件中，是确定事件的是 ( ) . A. 打雷后会下雨 B. 明天是睛天 C. 1 小时等于 60 分钟 D.下雨后有彩虹 3、如图所示的 Rt ⊿ ABC 绕直角边 AB 旋转一周，所得几何体的主视图为（ ） A C B A B C D 4、二次函数 y=kx 2 -6x+3 的图像与 X 轴有交点，则 K 值的取值范围是（ ） A.K ﹤3 B.K ﹤3 且 K ≠0C.K ≤3 D.K ≤3 且 K ≠0 5、已知⊙ O 1 ，与⊙ O 2 的半径分别为 2 和 3，若两圆相交． 则两圆的圆心距 m 满足（ ） A. m 5 B ． m 1 C. m 5 D . 1 m 5 6、如图，已知 □ ABCD 的对角线 BD=4cm ，将 □ ABCD 绕其 A D 对称中心 O 旋转 180°，则点 D 所转过的路径长为 ( ) O A ． 4πcm B ． 3πcm C ． 2πcm D ． πcm B （第 6题） C 7、若△ ABC ∽△ DEF ,△ DEF 与△ ABC 的相似比为 1∶ 2，则△ ABC 与△ DEF 的周长比为 ( ) D C A.1:2 B.1:4 C.2:1 D.4:1 8、如图，在菱形 3 ， BE=2， ABCD 中， DE ⊥ AB ， cos A 则 tan ∠DBE 的值是 ( ) 5 A B E 1 5 5 第8题图 B ．2 A ． C ． D ． 2 2 5 9、菱形 ABCD 的边长是 5，两条对角线交于 O 点，且 AO 、BO 的长分别是关于 x 的方程： x 2 (2m 1)x m 2 3 0 的根，则 m 的值为（ ） A 、－ 3 B 、 5 C 、5 或－ 3 D 、－5 或 3
【必考题】九年级数学上期末模拟试题及答案
【必考题】九年级数学上期末模拟试题及答案 一、选择题 1．现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m ，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m 2，设扩大后的正方形绿地边长为xm ，下面所列方程正确的是( ) A ．x(x-20)=300 B ．x(x+20)=300 C ．60(x+20)=300 D ．60(x-20)=300 2．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x 的一元二次方程x 2﹣12x+k=0的两个根，则k 的值是（ ） A ．27 B ．36 C ．27或36 D ．18 3．二次函数236y x x =-+变形为()2 y a x m n =++的形式，正确的是（ ） A ．()2 313y x =--+ B ．()2 313y x =--- C ．()2 313y x =-++ D ．()2 313y x =-+- 4．若⊙O 的半径为5cm ，点A 到圆心O 的距离为4cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是 A ．点A 在圆外 B ．点A 在圆上 C ．点A 在圆内 D ．不能确定 5．设()12,A y -，()21,B y ，()32,C y 是抛物线2 (1)y x k =-++上的三点，则1y ， 2y ，3y 的大小关系为（ ） A ．123y y y >> B ．132y y y >> C ．231y y y >> D ．312y y y >> 6．关于下列二次函数图象之间的变换，叙述错误的是（ ） A ．将y ＝﹣2x 2+1的图象向下平移3个单位得到y ＝﹣2x 2﹣2的图象 B ．将y ＝﹣2（x ﹣1）2的图象向左平移3个单位得到y ＝﹣2（x+2）2的图象 C ．将y ＝﹣2x 2的图象沿x 轴翻折得到y ＝2x 2的图象 D ．将y ＝﹣2（x ﹣1）2+1的图象沿y 轴翻折得到y ＝﹣2（x+1）2﹣1的图象 7．以394c x ±+= 为根的一元二次方程可能是（ ） A ．230x x c --= B ．230x x c +-= C ．230-+=x x c D ．230++=x x c 8．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的图象如图所示，当y ＞0时，x 的取值范围是 ( )
九年级上册数学期末试卷(含答案)
九年级上学期期末试卷 一、选择题： 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在 圆的位置关系是（ ） A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是（ ） A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中， 90=∠C ，若2 3cos = B ，则A sin 的值为（ ） A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ，O 到直线l 的距离cm OP 3=，Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ，则 点Q （ ） A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点， 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是（ ） A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图，在ABC ?中， 30=∠A ，2 3tan = B ，32=A C ， 则AB 的长为（ ） A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6
8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限，则抛物线bx ax y +=2 一定经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设 α=∠DAO ，电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距 离为cm 60，若cm AO 100=，则墙角O 到前沿BC 的距 离OE 是（ ） A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是（ ） 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上，则1y 、 2y 、3y 的大小关系为（ ） A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45（如图），测量 队在山坡上前进600米到D 处，再测得树顶的仰角为 60, 已 知这段山坡的坡角为 30，如果树高为15米，则山高为（ ） （精确到1米，732.13=） A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米 二、填空题： 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=，F 为? CD
最新九年级数学试卷及答案
2010年初三中数学试卷 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一 项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的答案．．．．．．．．．涂黑．） 1．下列运算结果等于1的是 （ ▲ ） A ．－2＋1 B ．－12 C ．－(－1) D ． ―||―1 2．下列运算正确的是 （ ▲ ） A ．(a 3)2＝a 5 B ．(－2x 2)3＝－8x 6 C ．a 3·(－a )2＝－a 5 D ． (－x )2÷x ＝－x 3．在下列一元二次方程中，两实根之和为5的方程是 （ ▲ ） A ．x 2－7x ＋5＝0 B ．x 2＋5x －3＝0 C ．x 2－5x ＋8＝0 D ．x 2 －5x －2＝0 4．为迎接2010年上海世博会，有15位同学参加世博知识竞赛预赛，他们的分数互不相同．若取前8位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这15位同学的分数的哪个统计量，就能判断他能不能进入决赛 （ ▲ ） A ．中位数 B ．众数 C ．最高分数 D ．平均数 5．下列调查适合作普查的是 （ ▲ ） A ．了解在校中学生的主要娱乐方式 B ．了解无锡市居民对废电池的处理情况 C ．调查太湖流域的水污染情况 D ．对甲型H1N1流感患者的同班同学进行医学检查 6．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的俯视图为 （ ▲ ） 7．下列性质中，菱形具有而平行四边形不一定具有的是 （ ▲ ） A ．对角线相等 B ．对角线互相平分 C ．对角线互相垂直 D ．两组对边分别相等 8．对于锐角α，sin A 的值不可能．．．为 （ ▲ ） A ． 22 B ．33 C ．55 D ．35 5 9．用一个半径为10cm 半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为（ ▲ ） A ．53cm B ．52cm C ．5cm D ．7.5cm 10、如图，直线l 交y 轴于点C ，与双曲线y ＝k x （k ＜0）交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合），Q 为线段BC 上的 点（不与B 、C 重合），过点A 、P 、Q 分别向x 轴作垂线，垂足分别为D 、E 、F ，连结OA 、OP 、OQ ，设△AO D 的面积为S 1、△POE 的面积为S 2、△QOF 的面积为S 3，则有（ ▲ ） A ．S 1＜S 2＜S 3 B ．S 3＜S 1＜S 2 C ．S 3＜S 2＜S 1 D ．S 1、S 2、S 3的大小关系无法确定 （第6题） A ． B ． C ． D ．
江苏省苏州市九年级数学上学期期末考试试题(无答案) 苏科版
一、选择题（每小题3分，共30分）（请把正确选项填在下面的表格内） 1．如右图中，圆与圆之间的位置关系有( ▲ )． A ．2种 B ．3种 C ．4种 D ．5种 2．已知四边形ABCD 内接于圆，∠A ＝2∠C ，则∠C 等于( ▲ )． A ．90° B ．60° C ．45° D ．30° 3．要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的( ▲ )． A ．平均数 B ．中位数 C ．方差 D ．众数 4．二次函数y ＝－2(x －1)2 ＋3的图象如何移动就得到y ＝－2x 2 的图象( ▲ )． A ．向左移动1个单位，向上移动3个单位 B ．向右移动1个单位，向上移动3个单位 C ．向左移动1个单位，向下移动3个单位 D ．向右移动1个单位，向下移动3个单位 5．下列说法正确的是( ▲ )． A ．垂直于半径的直线是圆的切线 B ．经过三点一定可以作圆 C ．圆的切线垂直于圆的半径 D ．每个三角形都有一个内切圆 6．已知圆锥的底面半径为4，高为3，则它的侧面积是( ▲ )． A ．20π B ．15π C ． 12π D ． 6π 7．若关于x 的一元二次方程(a －1)x 2 ＋x ＋a 2 －1＝0有一个根为0，则a 的值等于( ▲ )． A ．－1 B ．0 C ．1 D ．1或－1 8．如图，边长为1的菱形ABCD 绕点A 旋转，当B 、C 两点恰好落在扇形AEF 的EF 时，BC 的长度等于( ▲ )． A ． 6π B ．4π C ．3 π D ． 2 π 9．若抛物线y ＝ax 2 ＋bx ＋c(a ≠0)只经过第一、二、四象限，则该抛物线的顶点一定在( ▲ )． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10．如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心是（2，a ）(a>2），半径为2，函数y ＝x 的图像被⊙P 截得的弦AB 的长为23，则a 的值是( ▲ )． A ．22 B ．2＋2 C ． 23 D ． 2＋3
九年级数学上学期期末考试试题
辽宁省大石桥市水源二中2014届九年级数学上学期期末考 试试题 一、单项选择题。（把正确答案的序号填在下面的表格里，每小题3分，共24分） A ．01232 =++y y B ． x x 312 12 -= C ． 03 2 611012=+-a a D ．223x x x =-+ 2.如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是 3.如图，在菱形中，对角线、相交于点O ，E 为BC 的中点，则下列式子中，一定成立的是 A. B. C. D. 4.一个家庭有两个孩子，两个都是女孩的概率是 A ． 21 B ． 3 1 C ． 4 1 D ． 无法确定。 5.如果点A(－1，1y )、B(1，2y )、C(12 ，3y )是反比例函数x y 1-=图象上的 三个点， 则下列结论正确的是 A.1y ＞2y ＞3y B.3y ＞2y ＞1y C.2y ＞1y ＞3y D.3y ＞1y ＞2y 6.在联欢晚会上，有A 、B 、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们 D 第3题图 A ． B ． C ． D ．
在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子最适当的位置在△ABC 的 A.三边中线的交点， B.三条角平分线的交点 ， C.三边上高的交点， D.三边中垂线的交点 7.边长为8cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落在BC 边 中点E 处，点A 落在点F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是 A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 8.在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与k y x (k ≠0)的图象大致 二、认真填一填： （每小题3分，共24分．） 9．菱形有一个内角为600 ，较短的对角线长为6，则它的面积为 ． 10.如图，一个正方形摆放在桌面上，则正方形的边长 为 ． 11.已知直角三角形的两边长是方程x 2 -7x+12=0的两根，则第三边长 为 12.某地区为估计该地区的绵羊只数，先捕捉20只绵羊给它们 分别做上记号，然后放还，待有标记的绵羊完全混合于羊群后 第二次捕捉40只绵羊，发现其中有2只有记号，从而估计这个 地区有绵羊 只． B C D 10题 7题
2020年九年级数学上期末试卷(带答案)
2020年九年级数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知a ，b 是方程230x x +-=的两个实数根，则22019a b -+的值是( ) A ．2023 B ．2021 C ．2020 D ．2019 2．下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．如图，已知二次函数()2 y ax bx c a 0=++≠的图象如图所示，有下列5个结论 abc 0>①；b a c ->②；4a 2b c 0++>③；3a c >-④； ()a b m am b (m 1+>+≠⑤的实数).其中正确结论的有( ) A ．①②③ B ．②③⑤ C ．②③④ D ．③④⑤ 4．如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于点E ，交AC 于点F .P 是⊙A 上一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是( ) A ．4－ 9 π B ．4－ 89 π C ．8－ 49 π D ．8－ 89 π 5．某同学在解关于x 的方程ax 2+bx +c ＝0时，只抄对了a ＝1，b ＝﹣8，解出其中一个根是x ＝﹣1．他核对时发现所抄的c 是原方程的c 的相反数，则原方程的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．有一个根是x ＝1 D ．不存在实数根 6．若将抛物线y=x 2平移，得到新抛物线2 (3)y x =+，则下列平移方法中，正确的是（ ） A ．向左平移3个单位 B ．向右平移3个单位
C ．向上平移3个单位 D ．向下平移3个单位 7．若抛物线y ＝kx 2﹣2x ﹣1与x 轴有两个不同的交点，则k 的取值范围为( ) A ．k ＞﹣1 B ．k ≥﹣1 C ．k ＞﹣1且k ≠0 D ．k ≥﹣1且k ≠0 8．若关于x 的一元二次方程()2 6230a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 9．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ） A ．确定事件 B ．必然事件 C ．不可能事件 D ．不确定事件 10．方程x 2＝4x 的解是（ ） A ．x ＝0 B ．x 1＝4，x 2＝0 C ．x ＝4 D ．x ＝2 11．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（ ） A ． 310 B ． 925 C ． 920 D ． 35 12．如图，AB 为⊙O 的直径，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，点P 在BA 的延长线上，PD 与⊙O 相切，D 为切点，若∠BCD ＝125°，则∠ADP 的大小为（ ） A ．25° B ．40° C ．35° D ．30° 二、填空题 13．如图，已知射线BP BA ⊥，点O 从B 点出发，以每秒1个单位长度沿射线BA 向右运动；同时射线BP 绕点B 顺时针旋转一周，当射线BP 停止运动时，点O 随之停止运动.以 O 为圆心，1个单位长度为半径画圆，若运动两秒后，射线BP 与O e 恰好有且只有一个公共点，则射线BP 旋转的速度为每秒______度. 14．已知二次函数 ，当x _______________时，随的增大而减小． 15．四边形ABCD 内接于⊙O ，∠A ＝125°，则∠C 的度数为_____°． 16．关于x 的一元二次方程（k-1）x 2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是_______． 17．若实数a 、b 满足a+b 2=2，则a 2+5b 2的最小值为_____． 18．某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一
南京玄武区2018届九年级数学上学期期末试卷(苏科版含答案)
南京玄武区2018届九年级数学上学期期末试卷（苏科版含答案）江苏省南京市玄武区2018届九年级数学上学期期末试题注意事项：1．本试卷共6页，全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．若ab＝23，则a＋bb 的值为 A．23 B．53 C．35 D．32 2．把函数y＝2x2的图像先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到新函数的图像，则新函数的表达式是 A．y＝2(x－3)2＋2 B．y＝2(x＋3)2－2 C．y＝2(x＋3)2＋2 D．y＝2(x－3)2－2 3．小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格：平均数中位数众数方差 8.5 8.3 8.1 0.15 如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是 A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 4．如图，在△ABC中，DE∥BC，ADAB＝13，则下列结论中正确的是 A．AEEC＝13 B．DEBC＝12 C．△ADE的周长△ABC的周长＝13 D．△ADE的面积△ABC的面积＝13 5．在二次函数y＝ax2＋bx＋c中，x与y的部分对应值如下表：x … －2 0 2 3 … y … 8 0 0 3 … 则下列说法：①该二次函数的图像经过原点；②该二次函数的图像开口向下；③该二次函数的图像经过点（－1，3）；④当x＞0时，y随着x的增大而增大；⑤方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根．其中正确的是 A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．①④⑤ 6．如图①，在正方形ABCD中，
新人教版九年级下数学期末试卷附答案
新人教版九年级（下）数学期末试卷（附答案） 浏阳市2005年下学期期终考试试卷 时量：120分钟，满分：120分 卷首寄语：人有信心虽然不一定能赢，但没有信心是一定会输的。 同学：希望你树立信心，迎难而上，胜利将一定会属于你的！ 一、细心填一填（每小题3分，共30分） 1、掷一枚普通的正方体骰子，出现点数为偶数的概率 为 。 2、约分x 2 -4x+4 x 2-4 ＝ 3、一元二次方程(2x-1)2 -7＝x 化为一般形式 4、a 8 ÷a 2 ＝ 5、如图1，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ACB ＝25°， 则∠AOB ＝ 。 6、已知圆锥底面半径为2cm ，每线长为6cm ，则 该圆锥的侧面积是 。 7、已知如图2，△ABC 中，D 在BC 上，且∠1＝ ∠2，请你在空白处填一个适当的条件：当 时， 则有△ABD ≌△ACD 。 8、将“等腰三角形两底角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是 。 9、方程x 2 ＝x 的根是 10、一段时间里，某学生记录了其中7天他每天完成家庭作业的时间，结果如下（单位：分钟）80、90、70、60、50、80、60，那么在这段时间内该生平均每天完成家庭作业所需时间约为 分钟。 图1
11、计算2006°＋(13 )-1 的结果是： A 、20061 3 B 、2009 C 、4 D 、4 3 12、能判定两个直角三角形全等的是： A 、有一锐角对应相等 B 、有两锐角对应相等 C 、两条边分别相等 D 、斜边与一直角边对应相等 13、若x ＝1是方程x 2 ＋kx ＋2＝0的一个根，则方程的另一个根与K 的值是： A 、2，3 B 、－2，3 C 、－2，－3 D 、2，－3 14、三角形的外心是指： A 、三角形三角平分线交点 B 、三角形三条边的垂直平分线的交点 C 、三角形三条高的交点 D 、三角形三条中线的交点 15、已知如图3，AC 是线段BD 的垂直平分线， 则图中全等三角形的对数是： A 、1对 B 、2对 C 、3对 D 、4对 16、分式1a-x ，5ay-xy 的最简公分母是： A 、(a-x)(ay-xy) B 、a(a-x) C 、y(a-x) D 、a-x 17、两圆半径分别是7和3，圆心距是4，则这两圆的位置关系是： A 、内含 B 、内切 C 、相交 D 、外切 18、一扇形面积是3π，半径为3，则该扇形圆心角度数是 A 、120° B 、90° C 、60° D 、150° 19、从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性，下面叙述正确的是 A 、样本容量越大，样本平均数就越大 B 、样本容量越大，样本的标准差就越大 C 、样本容量越小，样本平均标准差就越大 D 、样本容量越大，对总体的估计就越准确。 20、“闭上眼睛从一布袋中随机摸出1球是红球的概率是1 6”，表示： A 、摸球6次就一定有一次摸中红球
2017学年上期期末考试九年级数学试题卷(A4版)
2016—2017学年上期期末考试 九年级数学试题卷 注意事项： 本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试试卷100分钟，满分120分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后再答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡． 一、选择题（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在-2 017，0，-3，2 017这四个数中，最小的数是（ ） A ．-2 017 B ．0 C ．-3 D ．2 017 2. 如图是几何体的三视图，该几何体是（ ） A ．圆锥 B ．圆柱 C ．三棱柱 D ．三棱锥 3. 我国一次性建成最长的万吨重载铁路——晋豫鲁重载铁路，铁路全线长1 260公里，横跨山西、河南、山东三省，总投资941亿元，941亿用科学记数法表示为（ ） A ．994110? B ．109.4110? C ．1194.110? D ．129.4110? 4. 如图所示，一艘船在海上从A 点出发，沿东北方向航行至点B ，再从B 点出 发沿南偏东20°方向行至点C ，则∠ABC 的度数是（ ） A ．45° B ．65° C ．75° D ．90° 5. 下列说法中，正确的是（ ） A ．为检测市场上正在销售的酸奶质量，应该采用全面调查的方式 B ．在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定 C ．小强班上有3个同学都是16岁，因此小强认为他们班学生年龄的众数是16岁 D ．给定一组数据，则这组数据的中位数一定只有一个 C B A 俯视图左视图主视图
6. 如图，已知△ABC ，∠ACB =90°，BC =3，AC =4，小红按如下步骤作图：① 分别以A ，C 为圆心，以大于1 2 AC 的长为半径在AC 两边作弧，交于两点M ， N ；②连接MN ，分别交AB ，AC 于点D ，O ；③过C 作CE ∥AB 交MN 于点 E ，连接AE ，CD ．则四边形ADCE 的周长为（ ） A ．10 B ．20 C ．12 D ．24 7. 如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的 取值范围在数轴上表示正确的是（ ） （35kg ） 乙 甲 甲 （45kg ） 丙 A ． 45 35 B ． 3545 C ． 45 35 D ． 45 35 8. 从九年级一班3名优秀班干部和九二班2名优秀班干部中随机抽取两名学生 担任升旗手，则抽取的两名学生刚好一个班的概率为（ ） A ．15 B ．25 C ．35 D ．45 9. 某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长8 dm ，宽为5 dm 的矩 形内画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积等于22 dm 2（如图），若设彩纸的宽度为x 分米，则可得方程为（ ） A ．40-10x -16x =18 B ．(8-x )(5-x )=18 C ．(8-2x )(5-2x )=18 D ．40-5x -8x +4x 2=22 N M E O D C B A
苏科版九年级上册数学期末复习试卷
苏科版九年级上册数学期末复习试卷 一、选择题 1．已知3 sin α=，则α∠的度数是（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 2．某大学生创业团队有研发、管理和操作三个小组，各组的日工资和人数如下表所示．现从管理组分别抽调1人到研发组和操作组，调整后与调整前相比，下列说法中不正确的是（ ） A ．团队平均日工资不变 B ．团队日工资的方差不变 C ．团队日工资的中位数不变 D ．团队日工资的极差不变 3．已知△ABC ，以AB 为直径作⊙O ，∠C ＝88°，则点C 在（ ） A ．⊙O 上 B ．⊙O 外 C ．⊙O 内 4．若x=2y ，则x y 的值为（ ） A ．2 B ．1 C ． 12 D ． 13 5．两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是（ ） A ．9︰16 B ．3︰4 C ．9︰4 D ．3︰16 6．在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=4，AC=3，CD ⊥AB 于D ，设∠ACD=α，则cosα的值为 （ ） A ． 45 B ． 34 C ． 43 D ． 35 7．分别写有数字﹣4，0，﹣1，6，9，2的六张卡片，除数字外其它均相同，从中任抽一张，则抽到偶数的概率是（ ） A ． 16 B ． 13 C ． 12 D ． 23 8．方程x 2﹣3x ＝0的根是（ ） A ．x ＝0 B ．x ＝3 C ．10x =，23x =- D ．10x =，23x = 9．把二次函数y =2x 2的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位后的函数关系式是 （ ） A ．22(3)2y x =-+ B ．22(3)2y x =++ C ．22(3)?2y x =- D ．22(3)?2y x =+ 10．二次函数2 2y x x =-+在下列（ ）范围内，y 随着x 的增大而增大． A ．2x < B ．2x > C ．0x < D ．0x >
人教版九年级上册数学期末试卷及答案
北京市海淀区初三第一学期期末学业水平调研 数 学 本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．． 1．抛物线()2 12y x =-+的对称轴是 A ．1x =- B ．1x = C ．2x =- D ．2x = 2．在△ABC 中，∠C =90°．若AB =3，BC =1，则sin A 的值为 A ．1 3 B ． C ． 3 D ．3 3．如图，线段BD ，CE 相交于点A ，DE ∥BC ．若AB =4，AD =2，DE =1.5， 则BC 的长为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转100°，得到△ADE ．若点D 在线段 BC 的延长线上，则B ∠的大小为 A ．30° B ．40° C ．50° D ．60° 5．如图，△OAB ∽△OCD ，OA :OC =3:2，∠A =α，∠C =β，△OAB 与△OCD 的面积分别是1S 和2S ，△OAB 与△OCD 的周长分别是1C 和2C ，则下列等式一定成立的是 A ． 3 2OB CD = B ． 32 αβ= C ． 12 32 S S = D ． 12 32 C C = 6．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 从（3，4）出发，绕点O 顺时针旋转一周，则点A 不． 经过 A ．点M B ．点N C ．点P D ．点Q E B C D A D E C B A D O A B C
7．如图，反比例函数k y x = 的图象经过点A （4，1），当1y <时，x 的取值 范围是 A ．0x <或4x > B ．04x << C ．4x < D ．4x > 8．两个少年在绿茵场上游戏．小红从点A 出发沿线段AB 运动到点B ，小兰从点C 出发，以相同的速度沿⊙O 逆时针运动一周回到点C ，两人的运动路线如图1所示，其中AC =DB ．两人同时开始运动，直到都停止运动时游戏结束，其间他们与点C 的距离y 与时间x （单位：秒）的对应关系如图2所示．则下列说法正确的是 y x 9.68 7.49 1.09 O C O D A B 17.12 图1 图2 A ．小红的运动路程比小兰的长 B ．两人分别在1.09秒和7.49秒的时刻相遇 C ．当小红运动到点 D 的时候，小兰已经经过了点D D ．在4.84秒时，两人的距离正好等于⊙O 的半径 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．方程220x x -=的根为 ． 10．已知∠A 为锐角，且tan 3A = ，那么∠A 的大小是 °． 11．若一个反比例函数图象的每一支上，y 随x 的增大而减小，则此反比例函数表 达式可以是 ．（写出一个即可） 12．如图，抛物线2 y ax bx c =++的对称轴为1x =，点P ，点Q 是抛物线与x 轴的两个交点，若点P 的坐标为（4，0），则点Q 的坐标为 ． 13．若一个扇形的圆心角为60°，面积为6π，则这个扇形的半径为 ． 14．如图，AB 是⊙O 的直径，P A ，PC 分别与⊙O 相切于点A ，点C ，若∠P =60°， P A = 3，则AB 的长为 ． x y P x =1 O x y 4 1A O O C B C D A O B
2019初三数学期末试题及答案
2019初三数学期末试题及答案 数 学 2018．1 学校 姓名 准考证号 一、选择题（本题共16分,每小题2分） 第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个． 1．抛物线 ()2 12 y x =-+的对称轴为 A ．1x =- B ．1x = C ．2 x =- D ．2x = 2．在△ABC 中,∠C =90°．若AB =3,BC =1,则sin A 的值为 A ．1 3 B ． C ．3 D ．3 3．如图,线段BD ,CE 相交于点A ,DE ∥BC ．若AB =4,AD =2,DE =1.5, 则BC 的长为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．如图,将△ABC 绕点A 逆时针旋转100°,得到△AD E ．若点D 在线段 BC 的延长线上,则B ∠的大小为 A ．30° B ．40° C ．50° D ．60° 5．如图,△OAB ∽ △OCD ,OA :OC = 3:2,∠A =α,∠C = β,△OAB 与△OCD 的面积分别是 1 S 和 2 S ,△OAB 与△OCD 的周长分别是 1C 和 2 C ,则下列等式一定成立的是 A ．32OB CD = B ． 3 2αβ= C ． 1 2 32 S S = D ． 12 32 C C = D E C B A E B C D A D O A B C
6．如图,在平面直角坐标系xOy 中,点A 从（3,4）出发,绕点O 顺时针旋转一周,则点A 不经过 A ．点M B ．点N C ．点P D ．点Q 7．如图,反比例函数k y x = 的图象经过点A （4,1）,当1y <时,x 的取值 范围是 A ．0x <或4x > B ．04x << C ．4x < D ．4x > 8．两个少年在绿茵场上游戏．小红从点A 出发沿线段AB 运动到点B ,小兰从点C 出发,以相同的速度沿⊙O 逆时针运动一周回到点C ,两人的运动路线如图1所示,其中AC =DB ．两人同时开始运动,直到都停止运动时游戏结束,其间他们与点C 的距离y 与时间x （单位：秒）的对应关系如图2所示．则下列说法正确的是 图1 图2 A ．小红的运动路程比小兰的长 B ．两人分别在1.09秒和7.49秒的时刻相遇 C ．当小红运动到点 D 的时候,小兰已经经过了点D D ．在4.84秒时,两人的距离正好等于⊙O 的半径
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