中考数学专题初中几何辅助线的几种常见添法培优试题无答案

初中几何辅助线的几种常见添法

一、由角平分线想到的辅助线

1、截取构全等

例1：如图1，AB∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，点E在AD上。求证：BC=AB+CD。

例2：已知，如图2，AB=2AC，∠BAD=∠CAD，DA=DB。求证：DC⊥AC。

例3：如图3，在△ABC中，∠C=2∠B，AD平分∠BAC。求证：AB-AC=CD。

2、角平分钱上的点向角两边作垂线构全等

例1：如图4，已知AB>AD，∠BAC=∠FAC，CD=BC。求证：∠ADC+∠B=180°

例2：已知，如图5，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P，求证：∠BAC的平分线也经过点P。

3、作角平分线的垂线构造等腰三角形

例1：已知，如图6，∠BAD=∠DAC，AB>AC，CD⊥AD于D，H是BC的中点。

求证：

例2：如图7，AB=AC，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，CE⊥BE。求证：BD=2CE。