【硕博论文】【运筹学与控制论】非完整系统的镇定问题

郑州大学

硕士学位论文

非完整系统的镇定问题

姓名：高芳征

申请学位级别：硕士

专业：运筹学与控制论指导教师：慕小武;刘海军

20070401

运筹学小论文

运输问题 摘要： 运输问题（transportation problem）一般是研究把某种商品从若干个产地运至若干个销地而使总运费最小的一类问题。然而从更广义上讲，运输问题是具有一定模型特征的线性规划问题。它不仅可以用来求解商品的调运问题，还可以解决诸多非商品调运问题。运输问题是一种特殊的线性规划问题，由于其技术系数矩阵具有特殊的结构，这就有可能找到比一般单纯形法更简便高效的求解方法，这正是单独研究运输问题的目的所在。 引言： 物流的运输则专指“物”的载运及输送。它是在不同地域范围间（如两个城市.两个工厂之间，或一大企业内相距较远的两车之间），以改变“物”的空间位置为目的的活动，是对“物”进行的空间位移。 运输一般分为运输和配送。关于运输和配送的区分，有许多不同的观点，可以这样来说，所有物品的移动都是运输，而配送则专指短距离、小批量的运输。因此，可以说运输是指整体，配送则是指其中的一部分，而且配送的侧重点在于一个''配''字，它的主要意义也体现在''配''字上；而''送''是为最终实现资源配置的''配''而服务的。 运输功能要素。包括供应及销售物流中的车、船、飞机等方式的运输，生产物流中的管道、传送带等方式的运输。 运输是指把人.财.物由一个地方转移到另外一个地方的过程.运输又被认为是国民经济的根本． 运输的主要工具有自行车.板车.三轮车.摩托车.汽车.火车.飞机.轮船.宇宙飞船.火箭.等等 运输按服务对象不同分为客运和货运 公共运输,泛指所有收费提供交通服务的运输方式。 轿车托运:(轿车运输)是指将汽车做为商品出厂后,通过大型汽车运输工具,到达指定地方的运输方式

数据模型期末考试复习要点(运筹和统计已完整)

数据、模型与决策期末考试复习要点 管理统计学部分（四道大题） 一、 描述性统计量 对应教材P53,1。详细步骤参见统计学作业解析. 给出一组数据，大约在20个左右。 1. 求样本均值、中位数、极差、众数。样本方差写出表达式，不需要计算结果。 2. 把样本分为若干组，且组距相同，作出列表数据和直方图。 二、 区间估计 对应教材P147,1. 查表294页最后一行。 注: μ的(1-α)×100%区间估计为 无论总体分布是什么,只要总体方差σ2 已知，并且n 充分大(通常n>30)。 例（P110）调查某大学教师家庭每月水电、煤气和电话费的支出情况，随机抽取100户，发现每月平均帐单为253元。设帐单上的付款数X 服从N(μ,σ2), σ=70元。求平均付款额μ的置信水平为95%的区间估计。 解：n=100, =253,σ=70,α=0.05, u 0.05/2=1.96, 故μ的置信水平为95%的区间 样本均值的抽样分布 x x 2 ()u n αμ∈2 u α σd = 可由正态分布表查得 2 () x u ασ μ∈± x

估计是[253± ±13.72 即 假设检验 对应教材P53,4 只考双侧检验，都是大样本。 ? 如果提出一种想法，我们希望检验这种想法是否正确，这种想法或假设称为“原假设”（也称为零假设），记为H 0. ? 如果H 0被否定，我们准备接受什么假设，这应该预先提出来。这种假设称为对立假设（也称为备择假设），记为H 1. （1）把经过长期检验认为是正确或者是不能轻易否定的结论的放在H 0 （2）把新的结果放在H 1 ? 例：微波炉在炉门关闭时的辐射量是一个重要的质量指标，某厂该指标服从正态分布，长期以来σ=0.1，且均值都符合要求不超过0.12。为检查近期产品的质量，抽查了25台，得其炉门关闭时辐射量的均值 =0.1203。试问在α=0.05水平上该厂微波炉炉门关闭时辐射量是否升高了？ 双侧检验 临界值u α/2 临界值-u α /2 拒绝域 239.28266.72 μ≤≤

关于运筹学论文范例整理分享(共5篇)

关于运筹学论文范例整理分享（共5篇） 运筹学是一门应用性很强的学科，在培养学生分析和解决问题的能力，提高学生应用和创新能力方面发挥着重大的作用.本文针对运筹学教学的特点和现今存在的问题，提出了一系列改革建议及方案，构建了理论与实践相结合的教学体系，该体系能够使学生学以致用，增强学生的实践能力，为培养应用创新型人才创造良好条件. 第1篇：新业态下民航类专业运筹学教学模式改革研究 从网络售票到微信值机，从单一的“售舱位”到运用大数据“提供综合服务”，互联网在深刻改变整个社会的同时，也在冲击传统的航空运输业，航空公司开始关注乘客的兴趣爱好、企业的运输需求，重新定义飞行。 在移动互联网时代，随着消费者对服务要求的不断提高，从关注服务本身，向客户体验和价值链两端不断延伸，服务提供方需要把标准化的服务产品或项目细化拆分，让客户选择自由结合。航空运输业要想取得竞争优势，也必须不断创新服务理念，发展新业态。

新业态是指基于不同产业间的组合、企业内部价值链和外部产业链环节的分化、融合、行业跨界整合以及嫁接信息及互联网技术所形成的新型企业、商业乃至产业的组织形态。信息技术革命、产业升级、消费者需求倒逼不断推动新业态产生和发展，也要求高校教育与人才培养模式必须进行与之相适应的变革。 运筹学是民航类专业的一门专业基础课，它是民航运营活动有关数量方面的理论，运用科学的方法来决定如何最佳地运营和设计各种系统的一门学科，对系统中的人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。通常以最优、最佳等作为决策目标，避开最劣的方案[1]。 近年来，郑州航院运筹学课程组秉承“航空为本管工结合”的办学理念，针对民航类专业的特点进行了一系列教育教学改革，达到了预期效果。本文旨在介绍《运筹学》课程的教学改革过程，研究总结成功经验，并提出未来改革发展的思路。

2020-2021年中国科学院大学(中科院)运筹学与控制论考研招生情况、分数线、参考书目及备考经验

一、中国科学院数学与系统科学研究院简介 中国科学院数学与系统科学研究院由中科院数学研究所、应用数学研究所、系统科学研究所及计算数学与科学工程计算研究所四个研究所整合而成，此外还拥有科学与工程计算国家重点实验室、中科院管理决策与信息系统重点实验室、中科院系统控制重点实验室、中科院数学机械化重点实验室、华罗庚数学重点实验室、随机复杂结构与数据科学重点实验室，以及中科院晨兴数学中心和中科院预测科学研究中心等。2010年11月成立国家数学与交叉科学中心，旨在从国家层面搭建一个数学与其它学科交叉合作的高水平研究平台。数学与系统科学研究院拥有完整的学科布局，研究领域涵盖了数学与系统科学的主要研究方向。共有16个硕士点和13个博士点（二级学科），分布在经济学、数学、系统科学、统计学、计算机科学与技术、管理科学与工程六个一级学科中，可以在此范围内招收和培养硕士与博士研究生。在2006年全国学科评估中，我院数学学科的整体评估得分为本学科的最高分数。数学与系统科学研究院硕士招生类别为硕士研究生、硕博连读生和专业学位硕士研究生。2019年共计划招收122名。 二、中国科学院大学运筹学与控制论专业招生情况、考试科目

三、中国科学院大学运筹学与控制论专业分数线

2018年硕士研究生招生复试分数线 2017年硕士研究生招生复试分数线 四、中国科学院大学运筹学与控制论专业考研参考书目 616数学分析 现行（公开发行）综合性大学（师范大学）数学系用数学分析教程。 801高等代数 [1] 北京大学编《高等代数》，高等教育出版社，1978年3月第1版，2003年7月第3版，2003年9月第2次印刷. [2] 复旦大学蒋尔雄等编《线性代数》，人民教育出版社，1988. [3] 张禾瑞，郝鈵新，《高等代数》，高等教育出版社， 1997. 五、中国科学院大学运筹学与控制论专业复试原则 在中国科学院数学与系统科学研究院招生工作小组领导下，按研究所成立招收硕士研究生复试小组，设组长1人、秘书1人。 复试总成绩按百分制计算，其中专业知识成绩占60％，英语听力及口语测试成绩占20％，综合素质成绩占20%。 在面试环节，每位考生有5分钟自述，考查内容主要包括专业知识、外语（口语）水平和综合素质等。 1、专业知识面试重点考查考生对专业基础知识掌握的深度和广度，对知识灵活运用的程度以及考生的实验技能和实际动手能力等，了解考生从事科研工作的潜力和创新能力。 2、外语面试主要考查考生的听、说能力及语言运用能力。 3、思想品德的面试包括考生的政治态度、思想品德、工作学习态度、团队合作精神、科研道德、遵纪守法以及心理素质等内容。 4、体检主要了解考生的身体健康状况，也包括体能、体质和心理素质等。

《运筹学》运筹学在实际生活中的应用

运筹学在实际生活中的应用 一、运筹学概述 运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是研究如何将生产、管理等事件中出现的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决的学科。运筹学是应用数学和形式科学的跨领域研究，利用像是统计学、数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。运筹学不仅在科技、管理、农业、军事、国防、建筑方面有重要的运用，而且经常用于解决现实生活中的复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率, 在我们的实际生活中应用也很广泛。 二、运筹学的发展 运筹学的思想方法在我国古代就有过不少的记载。如田忌赛马、沈括运军粮的故事就充分说明了我国很早不仅有过朴素的运筹思想，而且在生产实践中实际运用了运筹方法，但运筹学作为一门新兴的学科是在第二次世界大战期间出现的，当时主要是用来解决复杂的战略和战术问题。二战之后，从事这项工作的许多专家转到了经济部门、民用企业、大学或研究所，继续从事决策的数量方法的研究，运筹学作为一门学科逐步形成并得以迅速发展。 战后的运筹学主要在一下两方面得到了发展，其一为运筹学的方法论，形成了运筹的许多分支，如数学规划（线性规划、非线性规划、整数规划、目标规划、动态规划、随机规划等）、图论与网络、排队论、存储论、维修更新理论、搜索论、可靠性和质量管理等。1947年的求解线性规划问题的单纯形法是运筹学发展史上最重大的进展之一。其二是由于电子计算机尤其是微机迅猛地发展和广泛地应用，使得运筹学的方法论能成功地即时地解决大量经济管理中的决策问题。世界上不少国家已成立了致力于该领域及相关活动的专门学会，美国于1952年成立了运筹学会，并出版期刊《运筹学》，世界其他国家也先后创办了运筹学会与期刊，1957 年成立了国际运筹学协会。 三、运筹学的理论体系 随着科学技术和生产的发展，运筹学已渗入很多领域里，发挥了越来越重

运筹学课程论文与案例分析-运筹学论文

运筹学课程论文与案例分析 学院：扬州大学广陵学院 系别：土木电气工程系 专业：工程管理 班级：工管81201 组长：高树

老师在第一堂课上说《管理运筹学》是一个以数学知识为基础，递进到技术科学，继而是管理基础，而后是管理运筹学的一门学科，是实际问题到运筹学问题的抽象过程以及数学计算结果到实际意义的一“头”一“尾”。迷雾之中，慢慢地领会到运筹学的“唯美”。首先我想要谈的是生产安排问题，然后是运输问题，通过这两种问题的研究使我对运筹学的领悟学习更加深刻。 生产计划安排问题 在生产和经营等管理工作中，经常需要进行计划或规划。生产计划优化问题是一类常见的线性规划问题：在现有各项资源条件的限制下，如何确定方案，使预期目标达到最优。在这里，我们着重讨论产品生产的设备分配问题。对于此类线性规划问题，我们先分析问题，提出假设，然后建立数学模型，求解模型，分析并验证结果最后得出结论。 关键词:生产计划优化问题线性规划问题数学模型 1 生产安排问题 1.1 问题的提出 新华机械厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品。每种产品均要经过A、B 两道加工工序。设该厂有两种规格的设备能完成工序A，它们以 A、 1

2 A表示；有三种规格的设备能完成工序B，它们以1B、2B、3B表示。产品Ⅰ可在工序A和B的任何规格的设备上加工；产品Ⅱ可在工序A 的任何一种规格的设备上加工，但完成工序B时，只能在设备 1 B上 加工；产品Ⅲ只能在设备 2 A与2B加工。已知在各种设备上加工的单件工时、各种设备的有效台时以及满负荷操作时的设备费用如表5—20所示，另外已知产品Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的原料价格分别为0.25元/件、0.35元/件和0.50元/件，销售单价分别为1.25元/件、2.00元/件和2.80元/件。如何安排生产，才能使该厂利润最大？ 表5—20 各生产工序、设备及费用的相关数据 设备产品单件工时/小时设备的有效 台时 /小时满负载荷时的设备费用/元 ⅠⅡⅢ 1 A 5 10 12 6000 300 2 A7 9 10000 400 1 B 6 8 11 4000 200 2 B 4 7000 700 3 B7 4000 200

运筹学II习题解答

第七章决策论 1.某厂有一新产品，其面临的市场状况有三种情况，可供其选择的营销策略也是 三种，每一钟策略在每一种状态下的损益值如下表所示，要求分别用非确定型 （1）悲观法：根据“小中取大”原则，应选取的经营策略为s3； （2）乐观法：根据“大中取大”原则，应选取的经营策略为s1； （3）折中法（α=0.6）：计算折中收益值如下： S1折中收益值=0.6?50+0.4?(-5)=28 S2折中收益值=0.6?30+0.4?0=18 S3折中收益值=0.6?10+0.4?10=10 显然，应选取经营策略s1为决策方案。 （4）平均法：计算平均收益如下： S1:x_1=（50+10-5）/3=55/3 S2:x_2=(30+25)/3=55/3 S3:x_3=(10+10)/3=10 故选择策略s1,s2为决策方案。 （5）最小遗憾法：分三步 第一，定各种自然状态下的最大收益值，如方括号中所示； 第二，确定每一方案在不同状态下的最小遗憾值，并找出每一方案的最大遗憾值如圆括号中所示； 第三，大中取小，进行决策。故选取S1作为决策方案。

2．如上题中三种状态的概率分别为: 0.3, 0.4, 0.3, 试用期望值方法和决策树方法决策。 （1）用期望值方法决策：计算各经营策略下的期望收益值如下： 故选取决策S2时目标收益最大。 （2）用决策树方法，画决策树如下： 3. 某石油公司拟在某地钻井，可能的结果有三：无油(θ1)，贫油（θ2）和富油（θ3）， 估计可能的概率为：P (θ1) =0.5, P (θ2)=0.3，P (θ3)=0.2。已知钻井费为7万元，若贫油可收入12万元，若富油可收入27万元。为了科学决策拟先进行勘探，勘探的可能结果是：地质构造差(I1)、构造一般(I2)和构造好(I3)。根据过去的经验，地质构造与出油量间的关系如下表所示： P (I j|θi) 构造差(I1) 构造一般(I2) 构造好(I3) 无油(θ1) 0.6 0.3 0.1 贫油(θ2) 0.3 0.4 0.3 富油(θ3) 0.1 0.4 0.5 假定勘探费用为1万元, 试确定：

运筹学与控制论

070105运筹学与控制论 一、专业介绍 1、学科简介 运筹学与控制论是研究各种系统的结构、运作、设计和调控的现代数学学科，是应用数学与系统科学、信息科学的结合点。运筹学与控制论是数学的二级学科，本学科所研究的问题是从众多的可行方案中优选某些目标最优的方案，在社会与经济生活的合理规划、最优设计、最优控制和科学管理中起着十分重要的作用。在自然科学、社会经济中有广泛的应用。 2、培养目标 在政治上培养学生有坚定的政治方向，热爱祖国，坚持四项基本原则，具有全心全意为人民服务的思想。在业务上系统掌握本专业的基本理论，在所研究方向上了解国内外学术动态，具有一定的独立开展科研的能力，并能熟练地运用一门外语阅读专业书刊和撰写论文，成为德、智、体全面发展的运筹学与控制论专业的高级人才。 3、专业方向 01 最优控制理论及其应用 02 随机控制理论与数学金融 4、考试科目 ①101思想政治理论②201英语一③719分析④835代数与几何 (注：各个学校专业方向、考试科目有所不同，以上以复旦大学数学科学学院大学为例) 二、就业前景 1.运筹学 该学科已被广泛应用于工商企业、军事部门、民政事业等研究组织内的统筹协调问题，故其应用不受行业、部门之限制; 运筹学既对各种经营进行创造性的科学研究，又涉及到组织的实际管理问题，它具有很强的实践性，最终应能向决策者提供建设性意见，并应收到实效; 它以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。对所研究的问题求出最优解，寻求最佳的行动方案，所以它也可看成是一门优化技术，提供的是解决各类问题的优化方法。运筹学已被应用到各种管理工程中，在现代化建设中发挥着重要作用。因此运筹学是很有前景的，今后也可以转管理方向。 2. 控制论 随着自动化水平的不断提高，控制系统本身也日渐复杂，系统中的控制变量数也随之增多，对控制性能的要求也逐步提高，很多情况都要求系统的性能是最优的，如时间最短，误差最小、燃料最省、产量最高、成本最低、效益最大等，而且要求对环境的变化有较强的适应能力，但现在所依据的稳定性、快速性和准确性等设计指标难以满足新的控制要求。所以现在社会对控制人才的要求也越来越高，该专业的毕业生就业前景也是很好的。 三、就业方向 学生毕业后能在科研、教育等部门从事学术研究、技术管理、教学工作，以及在生产、设计、开发等企事业单位从事应用技术研究和管理决策等工作。 四、推荐院校 山东大学、复旦大学、上海大学、浙江大学、大连理工大学、南开大学、重庆大学、四川大学、北京交通大学、清华大学、西安交通大学、哈尔滨工业大学、东北大学、华东师范大学、中国科学技术大学 五、相近专业 相同一级学科下的其他专业有：基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学。 六、课程设置(以华东师范大学为例) (一)必修课程 1. 学位公共课 政治理论、外国语、计算机应用、专业外语、教育实习或专业实习; 2. 学位基础课

运筹学与优化教学大纲

《运筹学与优化》课程教学大纲 一课程说明 1.课程基本情况 课程名称：运筹学与优化 英文名称：Operations research and optimization 课程编号：2411222 开课专业：数学与应用数学 开课学期：第6学期 学分/周学时：3/3 课程类型：专业方向选修课 2．课程性质（本课程在该专业的地位作用） 《运筹学与优化》是数学与应用数学专业的专业选修课程，它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际工作中提出的专门问题，为决策者选择满意方案提供定量依据。 3．本课程的教学目的和任务 目的：通过这门课程的学习，使学生掌握整体优化的基本思想，培养学生的逻辑思维能力和创新素质；使学生掌握运筹学的工作步骤，培养学生运用模型和算法并借助计算机手段解决实际问题的能力；使学生了解本领域的发展动态。 任务:使学生获得系统最优化的基本知识、必要的基础理论和常用的思维方式及运算方法，培养学生的分析思维能力和比较熟练的运算能力，为提高学生的基本素质和后继课程的学习以及进一步扩大应用数学知识解决实际问题奠定良好的基础。 4．本课程与相关课程的关系、教材体系特点及具体要求 运筹学是数学建模和数学实验的先修课程，运筹与优化需要学院具有数学分析和高等代数的基础。

5．教学时数及课时分配 二教材及主要参考书 1.于春田.运筹学.科学出版社.2006年出版.版本：第二版. 2.运筹学教材编写组.运筹学.清华大学出版社.2003年出版.版本：第三版. 三教学方法和教学手段说明 教学以课堂理论讲授为主，配合实验教学、课后作业、撰写论文等教学形式，总授课时54学时。 四成绩考核办法

运筹学课程论文

运筹学课程论文 运筹学在现代社会中的应用 班级：运筹学2班 年级：2014级 学院：园艺园林 教师：陈涛 姓名：宋春雄 学号：222014325052030

摘要： 运筹学发展至今，它的应用已经不仅仅局限于军事领域了，运筹学已被广泛应用于工商企业，民政企业等研究组织内的统筹协调问题，既对各种经营进行创造性的科学研究，又涉及到组织的实际管理问题，它具有很强的实践性，最终应能向决策者提供建设性意见，并应收到实效。运筹学在管理方面有着很突出的作用。管理就是“运筹帷幄之中，决胜千里之外”的最佳解释。 关键字:企业管理，生活，筹划 正文： 运筹学是现代管理学的一门重要专业基础课。它是20世纪30年代初发展起来的一门新兴学科，其主要目的是在决策时为管理人员提供科学依据，是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一。该学科是一应用数学和形式科学的跨领域研究，利用统计学、数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率。研究运筹学的基础知识包括实分析、矩阵论、随机过程、离散数学和算法基础等。而在应用方面，多与仓储、物流、算法等领域相关。因此运筹学与应用数学、工业工程、计算机科学、经济管理等专业密切相关。运筹学作为一门用来解决实际问题的学科，在处理千差万别的各种问题时，一般有以下几个步骤：确定目标、制定方案、建立模型、制定解法。虽然不大可能存在能处理及其广泛对象的运筹学，但是在运筹学的发展过程中还是形成了某些抽象模型，并能应用

解决较广泛的实际问题。 运筹学的思想在古代就已经产生了。敌我双方交战，要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上，做出最优的对付敌人的方法，这就是“运筹帷幄之中，决胜千里之外”的说法。但是作为一门数学学科，用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排，却相对较晚。也可以说，运筹学是在二十世纪四十年代才开始兴起的一门分支。运筹学的具体内容包括：规划论（包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划）、库存论、图论、决策论、对策论、排队论、博弈论、可靠性理论等。 运筹学在商业中的应用。 （1）市场销售。主要应用在广告预算和媒介的选择、竞争性定价、新产品开发、销售计划的制定等方面。如美国杜邦公司在20世纪50年代起就非常重视将运筹学用于研究如何做好广告工作，产品定价和新产品的引入。通用电力公司对某些市场惊醒模拟研究。 生产计划。在总体计划主要用于总体确定生产、存储和劳动力的配合等计划，以适应波动的需求计划，节省10%的生产费用。还可以用于生产作业计划、日程表的编辑等。此外，还有在合力下料、配料问题、物料管理等方面的应用。 库存管理。主要应用于多种物资库存量，群定某些设备的能力或容量，如停车场的大小、新增发电设备的容量大小、电子计算机的内存量、合理的水库容量等。美国某机器制造公司应用存储论后，节省 18%的费用。目前国外新动向是将库存理论与计算机的物资管理系

对策论_运筹学

习题解答 1. 已知矩阵博弈局中人I 的赢得矩阵如下，求最优纯策略及博弈值。 （1） ?? ??????? ???83 54 66756544 3494 （2） ????? ? ??? ???------------21221405126331222 210 解: (1) () 8 695 354 38354667565443494? ???????? ??? 所以),(13βα,V=5 (2) 2 - 3 2- 2 2 2562)2(1)2(214051263312)2(2)2(10----??? ?????????------------ 所以 ),(31βα,),(51βα,),(33βα,),(53βα,V=-2 2． 甲乙两国进行乒乓球团体赛，每国由三个人组成一个队参加比赛。甲国的人员根据不同的组合可组成4个队，乙国的人员可组成3个队，根据以往的比赛记 解: 6 282 8276128184)2(3715---??? ?????????------ 所以),(22βα,V=2 答: 双方应均派第2队出场 3. 对任意一个m 行n 列的实数矩阵A=（a ij ）,试证有下式成立

ij m i n j ij n j m i a a ≤≤≤≤≤≤≤≤≤1111max min min max 证: ij m i n j ij n j m i ij m i ij n j m i ij ij n j a a a a j a a n j m i j i ≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤∴≤?∴≤≤≤≤≤?11111111max min min max max min max ,min : 1,1,,有有 4. 某城区有A 、B 、C 三个居民小区，分别居住着40％，30%，30%的居民，有两个公司甲和乙都计划在区内建造超市，公司甲计划建两个，公司乙计划建一个，每个公司都知道，如果在某个小区内设有两个超市，那么这两个超市将平分该区的消费，如果在某个小区只有一个超市，则该超市将独揽这个小区的消费。如果在一个小区没有超市，则该小区的消费将平分给三个超市。每个公司都想使自己的营业额尽可能地多．试把这个问题表示成一个矩阵博弈，写出公司甲的赢得矩阵，井求两个公司的最优策略以及各占有多大的市场份额。 解: 甲公司的策略集为{(A,B), (A,C), (B,C)} 乙公司的策略集为{A,B,C} 甲的赢得矩阵为: 75 .075.07.06 .07.07 .0717.0717.06.075.07.0)7.0(7.075.0)7.0(),(),(),(?? ????????C B C A B A C B A 所以甲选(A,B)或(A,C),占70%份额。乙选A,占30%份额. 5． 一个病人的症状说明他可能患a ，b ，c 三种病中的一种，有两种药C ，D 可 解: 8.04.07.01.04 .08.01.07.06.0)4.0(5.0?????? 最优策略为),(21βα 答:应开C 药较为稳妥. 6．设矩阵博弈局中人I 的赢得为 A=?? ?? ? ?????--203233

运筹学与最优化方法习题集

一．单纯性法 1.用单纯形法求解下列线性规划问题（共 15 分） 12 2121212max 2515 6224..5 ,0 z x x x x x s t x x x x =+≤??+≤??+≤??≥? 2.用单纯形法求解下列线性规划问题（共 15 分） 12 121212max 2322 ..2210 ,0 z x x x x s t x x x x =+-≥-??+≤??≥? 3.用单纯形法求解下列线性规划问题（共 15 分） 1234 123412341234max 24564282 ..2341 ,,,z x x x x x x x x s t x x x x x x x x =-+-+-+≤? ?-+++≤??≥ ? 4.用单纯形法求解下列线性规划问题（共 15 分） 123 123123123123max 2360 210..20 ,,0 z x x x x x x x x x s t x x x x x x =-+++≤??-+≤??+-≤??≥? 5.用单纯形法求解下列线性规划问题（共 15 分） 123 12312123max 224 ..26,,0 z x x x x x x s t x x x x x =-++++≤??+≤??≥? 6.用单纯形法求解下列线性规划问题（共 15 分）

12 121212 max 105349..528 ,0z x x x x s t x x x x =++≤??+≤??≥? 7.用单纯形法求解下列线性规划问题（共 16 分） 12 121212max 254 212..3218 ,0 z x x x x s t x x x x =+≤??≤??+≤??≥?

2015年清华大学826运筹学与统计学

2015年清华大学826运筹学与统计学（数学规划、应用随机模型、统计学各占1/3）考研复习参考书 科目：826 运筹学与统计学（数学规划、应用随机模型、统计学各占1/3）参考书：《运筹学（数学规划）（第3版）清华大学出版社，2004年1月 W.L.Winston 《运筹学》（应用随机模型）清华大学出版社，2004年2月 V.G. Kulkarni 《概率论与数理统计》（第1～9章）高等教育出版社，2001年盛聚等 考研复习方法，这里不详细展开。简单归纳为： 新祥旭考研提醒：首先，清楚考试明细，掌握真题，真题为本。通过真题，了解和熟知：考什么、怎么考、考了什么、没考什么；通过练习真题，了解：目前我的能力、复习过程中我的进步、我的考试目标。提醒一句：千万不要浪费大量时间做不相关的模拟题；千万不要把考研复习等同于做题目，搞题海战术。 其次，把握参考书，参考书为锚。弄懂、弄熟。考研复习如何才能成功？借用《卖油翁》里的一句话，那就是：手熟而已。明确考试之后，考研就基本上是一个熟悉吃透的过程。无论何时，参考书第一，不能轻视。所以，千万不要本末倒置，把做题凌驾于看书之上。如何才叫熟悉？我认为，要打破“讲速度，不讲效率”的做法，看了多少遍并不是检验熟悉与否的指标，合上书本，随时自我检测，能否心中有数、一问便知，这才是关键。 再次，制定计划，合理分配时间。不是每一本参考书都很重要，都一样重要，所以，在了解真题的基础上，要了解每一本书占多少分，如何命题考试，在此基础上，每一本参考书的主次轻重、复习方略也就清楚了，复习才不会像开摊卖药，平均用力。一个月制定一份计划书，每天写一句话鼓励自己，一个月调整一次复习重点，这都是必要的。 最后，快乐复习。考研复习是以什么样状态进行的，根源在于能否克服不良情绪。第一，报考对外汉语，你是因为喜欢这个专业吗？如果是，那么，就继续给自己这种暗示，那么你一定会发现，复习再紧张，也是愉悦的，因为你是为了兴趣而考研的；第二，规律的作息，不大时间战，消耗战，养精蓄锐。运动加休息，如果能每天都很规律，那么成功也就有了保障，负面情绪少了，效率也就高了。 总结为几个关键词，就是：知己知彼、本末分明。

运筹学期末论文01837

运筹学基础及应用 论文 学校： XXX 班级：XXX 姓名：XXX 学号：XXX

运筹学在实际生活中的应用 ——运输问题的表上作业法 【摘要】运筹学，是应用数学和形式科学的跨领域研究，利用像 是统计学、数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率。运输问题可以用求解线性规划的方法来解决。但是一般来说，运输问题用普通的线性 方法求解更麻烦得多，而表上作业法则是一种简单方便的方法。 【关键词】运筹学、最佳解答、改善优化、表上作业法 一、理论依据 运输问题的表上作业法步骤 1、制作初始平衡表 用“西北最大运量，然后，每增加角方法”：即在左上角先给予最大运量，然后，每增加一个运量都使一个发量或手里饱。如果所有运量的数字少于()1-+n m ，则补0使之正好()1-+n m 个。 注:补零时不能使这些书构成圈。 2、判断初始方案是否最优 （1）求位势表：对运价表加一行一列，圈出运价表中相应

于有运量的项，在增加的行列上分别添上数，使这些元素之和等于圈内的元素。这些元素称为位势数。 （2）求检验数：()分别表示行、列位势,j i ij j i ij B A C B A -+=λ 从而得到检验数表。 结论：若对任意的0,,≤ij j i λ，则方案最优，否则转3进行调整。 3、调整 （1）找回路：在0>ij λ（若有多个0>ij λ选大者）对应的运量表上对应元素为起点，沿横向或纵向前进，如遇到有运量的点即转向，直至起点，可得到一个回路。 （2）找调整量：沿上述找到的回路，从起点开始，在该回路上奇数步数字的最小者作为调整量0ε。 （3）调整方式：在该回路上奇数步-0ε，偶数步+0ε，得到新回路。 重复上述步骤，使所有0≤ij λ，即得最优方案。 二、背景 1.1鉴于市场竞争日益激烈，消费者需求渐趋多样，工厂作为市场消费品的产出源头，唯有对这种趋势深刻理解、深入分析，同事具体的应用于实际中，才能使自身手艺，断发展壮大，不被新新行业所淘汰。对于今天的重点研究对象食品工厂而言，由于在不同产品在原料使用、物料损耗、市场价格等方面均存在各种差异，如何确定各产

4+运筹学与控制论(硕)

运筹学与控制论 Operating Research and Control Theory （070105） ●培养方案 （一）培养目标和要求 1、努力学习马列主义、毛泽东思想和邓小平理论，坚持党的基本路线，热爱祖国，遵纪守法，品德良好，学风严谨，具有较强的事业心和献身精神，积极为社会主义现代化建设服务。 2、掌握坚实宽广的理论基础和系统深入的专门知识，具有独立从事科学研究工作的能力和社会管理方面的适应性，在科学和管理上能作出创造性的研究成果。 3、积极参加体育锻炼，身体健康。 4、硕士应达到的要求： (1)掌握本学科的基础理论和相关学科的基础知识，有较强的自学能力，及时跟踪学科发展动态。 (2)具有项目组织综合能力和团队工作精神，具有一定的公关能力及和谐的人际关系。 (3)具有强烈的责任心和敬业精神。 (4)广泛获取各类相关知识，对科技发展具有敏感性。 (5)有扎实的英语基础知识，能流利阅读专业文献，有较好的听说写译综合技能。 5、本专业主要学习运筹学与控制论的基础理论与方法，侧重于动力系统与控制、鲁棒控制、最优化理论与方法、分支与混沌、变分不等式理论与算法等专业知识的学习，以及了解现代控制、动力系统、最优化与变分不等式理论方法在社会、经济、生物和自然科学等领域中的应用。要求本专业的硕士毕业生具有系统、扎实的动力系统与控制和变分不等式理论的基础，熟练掌握一门外国语，能够独立从事本专业的理论研究、实际应用及教学工作。可在高等院校、科研机构、政府机构和其他企事业单位工作。 （二）研究方向与简介 1、动力系统与控制：主要研究无穷维动力系统与偏微分方程、常微分方程定性理论与 动力系统分支理论及其应用。在非自治动力系统的渐近行为、周期解、同异宿分支及亚调和解和不变流形的分支等方面建立了新的理论和方法。在《J. Diff. Eqns.》、《Nonlinearity》、《Quarterly of Appl. Math.》、《Physica D》、《Disc. Contin. Dyna. Syst.》、《Inter. J. Bifurcation and Chaos》等国内外有重要影响的学术刊物上发表论文100余篇。主持国家自然科学基金、教育部基金、上海市基金等多项。 导师有周盛凡教授, 韩茂安教授, 张寄洲教授,丁玮副教授。 2、最优化理论与方法：主要研究最优化理论与方法和网络流规划的优化设计、分析与 计算，提供新的方法与技巧，能有效的数值实现。目前注重运筹学和博弈论在经济学和金融博弈分析的研究。研究成果发表于国际上最权威的应用数学杂志，部分水平研

运筹学最优化

Matlab在最优化问题中的应用 ** (**大学*学院**班) 摘要：通过对最优化问题的研究可知，在解最优化问题时的运算量非常大， 并且很复杂，运用MATLAB工具编程并解决一些实际问题（生产计划安排、指派问题） 关键词：最优化 MATLAB 生产计划安排指派问题 引言： 在实际生活中有很多问题，需要运用到最优化，以达到我们的要求。例如求最大利润、最佳安排等。 1.提出问题： ⑴某制造厂利用金属薄板生产4种产品，其生产系统有5个车间：冲压、 钻孔、装配、喷漆和包装。它们的生产数据和产品利润及市场销售量如表1和表2所示。现已知下月制造乙和丁产品的金属板的最大供应量为2000㎡，产品乙每个需2㎡.产品丁每个需1.2㎡.现要求拟定下月实现最大利润的产品搭配计划。

⑵ 4个工人分派做4项工作，规定每人只能做1项工作，每项工作只能1个人做。现设每个工人做每项工作所消耗的时间如表3所示，求总耗时最少的分派方案。 2. 建立模型： ⑴设1x 、2x 、3x 、4x 分别为产品甲、乙、丙、丁的月生产数，则从表1、表2可得问题的数学模型： Max z=4*1x +10*2x +5*3x +6*4x s.t.????? ??????? ?? ???≤≤≤≤≤≤≤≤≤+≤+++≤+++≤+++≤++≤+++1000 1003000 50050006000100020002.1240005.002.006.002.045012.003.02.004.050012.005.01.005.0400 1.01 2.006.04001.005.015.00 3.043 21424321432143214214321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ⑵ 本题是一个平衡的分配问题。设指派问题的效益矩阵为4*4)(ij c ，其元素ij c 表示指派第i 个人去做第j 项工作是的效率（耗时）。设问题的决策变量为 ij x ，是0-1变量，即 ?? ?=项工作 人去做第当不指派第， 项工作人去做第当指派第j i 0j i ,1ij x 则其数学模型为：

运筹学论文及案例

运筹学课程论文与案例分析 专业： 姓名： 学号： 指导老师：

运筹学课程论文与案例分析 摘要:运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。运筹学思想贯穿了企业管理的始终，它在企业战略管理、生产计划、市场营销、运输问题、库存管理、人事管理、财务会计等各个方面都具有重要的作用。本文主要通过对运筹学的分析，结合企业管理，浅谈了运筹学对企业管理的影响。掌握运筹学的基本概念、基本原理、基本方法和解题技巧，对于一些简单的问题可以根据实际问题建立运筹学模型及求解模型。 关键词:管理运筹学线性规划 正文: 现在普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼,然后利用数学方法解决。运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。从最直观、明了的角度将运筹学定义为：“通过构建、求解数学模型规划、优化有限资源的合理利用，为科学决策提供量化一句的系统知识体系。” 运筹学的具体内容包括：规划论，包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划、库存论、图论、决策论、对策论、排队论、可靠性理论等。而《应用运筹学》作为运筹学的一部分，则重点介绍了管理运筹的思想与建模方法。具体包括了线性规划及扩展问题模型、图与网络分析模型、项目管理技术、决策分析技术、库存模型和排队模型等运筹学的重要分支。其主要特点是注重运筹学原理及方法在解决实际管理问题时应用，突出了管理问题的分析和运筹模型的构建过程，淡化了模型的理论推导和数学计算。借助于十分普及的Excel软件来求解模型，使得运筹学模型的应用更加简明直观。 线性规划是运筹学的一个重要分支。线性规划解决的是，在资源有限的条件下，为达到预期目标最优，而寻找资源消耗最少的方案。其数学模型有目标函数和约束条件组成。解决线性规划问题的关键是找出他的目标函数和约束方程，并将它们转化为标准形式。简单的设计2个变量的线性规划问题可以直接运用图解法得到。但是往往在现实生活中，线性规划问题涉及到的变量很多，很难用作图法实现，但是运用单纯形法记比较方便。单纯形法的发展很成熟应用也很广泛，

精心整理的运筹学重点11.决策论

第十一章　决策论　 １．决策过程：１）确定目标；２）建立可行方案；３）方案的评价和选择；４）方案实施　 由于决策信息不足，决策者无法知道各自然状态发生的任何信息，因此决策的结果往往取决于决策者的主观态度。不同的心理、不同的冒险精神的人可以选用不同的方法。　１）乐观法决策（最大最大准则）：从每个策略行取最大值，再从列中再取最大。Ｍａｘ－－－ｍａｘ策略。　 ２）悲观法决策（华尔德准则，最大最小准则）：从每个策略行取最小值，再从列中再取最大。Ｍｉｎ－－－ｍａｘ策略。　 ３）折中法决策（郝威茨准则，乐观系数法）：用折中系数α算出每个策略的折中值，再选最大的。ｍａｘ策略　 max min max{|(1)}i i ij ij h h a a αα=+?　 ４）等可能性决策（拉普拉斯准则）：以全部状态的期望损益值作为决策依据，比折中法更好。缺点是认为各种状态的概率相等，不大现实。　 12111 max{ ...}j j mj j j j a a a n n n +++∑∑∑　５）最小后悔值法：后悔值矩阵中采用Ｍａｘ－－－ｍｉｎ策略　 从每个状态（列）找出最大值；用这个最大值减去该列每个策略的效益值，得到后悔值表；在后悔值表中选择每一行中的最大值加入右列；从所有最大后悔值中选择最小的。　３．风险型决策　 １）最大期望收益准则：根据各事件发生的概率，计算每一个策略的期望收益值，并从中选择最大的期望收益值。　 ２）最小期望损失准则（后悔值）：首先构造后悔值矩阵，然后分别计算不同策略的期望机会损失，从中选择最小的一个。　 ３）全情报价值ＥＶＰＩ（Ｅｘｐｅｃｔｅｄ　ｖａｌｕｅ　ｏｆ　ｐｅｒｆｅｃｔ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ）：计算出如果获得这项情报而使决策者的期望收益提高的数额，这个数额称为完全情报的期望值，如果它大于采集情报所花的费用，则采集这一情报是有价值的，否则就得不偿失，因此把ＥＶＰＩ作为采集情报费用的上限。　 ２）按最大期望收益准则公司应该选择方案1a ，期望收益为３２万元。

运筹学论文

运筹学论文 运筹学线性规划的运输问题 学号：12404318 姓名：刘文飞 班级：信息1201班 指导教师：钱淑英 专业：信息与计算科学 系别：数学系

运筹学线性规划的运输问题 12404318 刘文飞信息与计算科学 引言： 运输问题是线性规划的一种特殊形式，运输问题主要是解决这样的问题：在大宗物资调运时，有若干个产地，根据已知的运输交通网，如何制定一个运输方案，将这些物资运到各个销售地，使得总运费最小。物流管理的本质要求就是求实效，即以最少的消耗，实现最优的服务，达到最佳的经济效益。搞好物流管理，可以通过合理的运输方案，使中间装卸搬运、储存费用降低、损失减少，在其他条件不变的情况下，降低物流成本就意味着扩大了企业的利润空间，提高了利润水平，所以一个合理的运输方案有着重要的意义。 运筹学方法在物流工作中的应用运筹学研究的方法十分广泛，主要分支有：线性规划、非线性规划、目标规划、整数规划、几何规划，等等。数学规划论主要研究计划管理工作中有关有限资源的分配的问题。一般可以归纳为在满足既定的条件限制下，按某一衡量指标来寻求最优方案的问题，求解约束条件下目标函数的极值(极大值或极小值)的问题。 论文摘要： 运筹学是一门定量决策科学,它利用定量分析的方法(数学、管理科学、计算机科学)进行科学决策以实现最有效的管理来获得满意的经济效益,是现代管理的重要理论基础。运筹学中的线性规划和线性规划问题一直分别采用修正单纯形法和单纯形法来求解。运筹学研究的方法和模型已经非常成熟，随着物流学科的逐渐成熟，本文探讨了两个学科之间的关系，并根据实际案例研究如何利用运筹学中的线性规划模型，来解决现代物流企业中的实际应用问题。 [关键词]运筹学；线性规划；物流企业；运输问题。 正文 一：运筹学与物流学作为正式的学科都始于二战期间。当时英美为了对付德国的空袭，在英国波得塞（Bawdsey）雷达站设立了专门的研究机构，从一开

运筹学与控制论攻读博士学位研究生培养方案

运筹学与控制论攻读博士学位研究生培养方案 （专业代码：070105） 一、培养目标 在本门学科上掌握坚实宽广的基础理论和系统深入的专门知识，具有独立从事科学研究工作的能力，在科学或专门技术上做出创造性成果。 1、掌握马列主义、毛泽东思想和邓小平理论，坚持四项基本原则，具有良好的道德品质，遵纪守法，团结协作，学风严谨，有强烈的事业心和献身精神。 2、掌握本专业坚实宽广的基础理论和系统深入的专门知识，能够独立地、创造性地从事科学研究、教学工作或担任专门技术工作，而且具有解决和探索我国经济、社会发展问题的能力。全面了解本学科领域的发展动向，并在该学科或专门技术上做出创造性成果。 3、至少熟练掌握一门外国语，能运用该门外国语熟练地阅读本专业的外文资料，具有一定的写作能力和国际学术交流能力。第二外国语为选修，要求有阅读本专业外文资料的能力。第一外国语非英语的博士生，第二外国语必须选修，且语种必须为英语。 4、具有健康的体魄和心理素质。 二、研究方向 1、图论及其应用 2、组合优化及其应用 3、运筹与经济分析 4、随机控制及其应用 5、多变量控制系统的理论与应用 6、控制论在金融工程中的应用 三、学制与学习年限 全日制普通博士研究生学制3年，最长学习年限6年。博士研究生原则上不提前毕业，对于特别优秀者，最多可提前一年，提前毕业的博士研究生除完成培养方案规定的课程外，必须有四篇以上SCI论文发表，所取得的科研成果均要求研究生为第一作者（单位为山东大学数学学院）。 四、培养方式 博士研究生的培养实行导师指导和集体培养相结合的方式。成立博士研究生指导小组，由3-5名本专业和相关学科的专家组成，其中应有一名校内跨学科的导师或校外导师，研究生导师任组长。 五、应修满的学分数 全日制普通博士研究生至少修满13学分。（其中方向1，2，3必修不少于12学分，方向4，5，6必修不少于15学分） 六、课程设置（具体见课程设置一览表） 博士研究生的课程设置应结合博士研究生的研究领域及所需知识结构，以提高创新能力为主要目的，充分体现相应的深度与内涵。