初二数学暑假作业提高题

八年级暑假 数学培优提高练习题

一、数与式

典型题目：

1. 计算:（1）991

63135115131+

+++ （2）（21＋31＋……＋20021）（1＋21＋31＋……＋2001

1

）

－（1＋21＋31＋……＋20021）（21＋31＋……＋20011

）

2. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有 个小圆.

3. 已知123112113114,,,...,1232323438345415

a a a =

+==+==+=??????依据上述规律，则99a = .

4.（1）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a ，b ）进入其中时，会得到一个新的实数：a 2+b -1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6.现将实数对（m ，-2m ）放入其中，得到实数2，则m = ．

（2）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点()a b ，，若规定以下三种变换：

()()()()1313;f a b a b f -=-如①，=，．，，， ()()()()1331;g a b b a g =如②，=，．，，，

()()()()1313h a b a b h --=--如③，=，．，，，

． 按照以上变换有：(())()()233232f g f -=-=，，，，

那么()()

53f h -，等于（ ） 第1个图形

第2个图形

第3个图形

第4个图形

…

A ．(

)53--， B ．()53， C ．()53-， D ．()

53-，

5.（1）化简：2222

1369x y x y x y x xy y

+--÷--+＝_______ ； (2) 若x 2－2y ＋6x ＋10＋y 2=0,则

2

23442xy

y x x y

x +--=__________； (3)设512a =，则

5432322

a a a a a a a

+---+=-________. 6.（1）如果式子a

a --

-11

)1( 根号外的因式移入根号内，化简的结果为（ ）

A ．a -1

B ．1-a

C ．1--a

D ．a --1 (2) 已知)0,0(02>>=+-y x y xy x ，则

y

xy x y xy x 4353-++-的值为 ( )

A ．3

1

B ．2

1 C ．3

2 D ．4

3

(3) 如图，菱形ABCD 的对角线长分别为a b 、，以菱形ABCD 各边的中点为顶点作矩形1111A B C D ，然后再以矩形1111A B C D 各边的中点为顶点作菱形

2222A B C D ，……，如此下去．则得到四边形2009200920092009A B C D 的面积用含a b 、的代数式

表示为__________.

同步练习 一、选择题

1. 若的值为则2y -x 2,54,32==y x ( )

A.53

B.-2

C.553

D.5

6

2. 已知a －b=b －c=

5

2

，a 2＋b 2＋c 2=1则ab ＋bc ＋ca 的值等于（ ） Ａ.2513 Ｂ.2512 Ｃ.53 Ｄ.

52

4=1+3 9=3+6 16=6+10

…

3．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10… 这样的数称为“三角形数”，而

把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ） A ．13 = 3+10 B ．25 = 9+16 C ．36 = 15+21 D ．49 = 18+31

4．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对．．．

称式．．

，如a b c ++就是完全对称式.下列三个代数式：①2)(b a -；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是( ) A ．①② B ．①③ C ． ②③ D ．①②③ 二、填空题

5．已知Rt △ABC 中，AC=3，BC= 4，过直角顶点C 作CA 1⊥AB ，垂足为A 1，再过A 1作A 1C 1⊥BC ，垂足为C 1，过C 1作C 1A 2⊥AB ，垂足为A 2，再过A 2作A 2C 2⊥BC ，垂足为C 2，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA 1，A 1C 1，12C A ，…， 则CA 1= ，

=5

55

4C A A C . 6．已知25350x x --=，22

1

52525

x x x x --=-- ．

7. 正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示 的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3， …分别在直线y kx b =+(k ＞0)和x 轴上，已知

点B 1(1，1)，B 2(3，2)， 则B n 的坐标是______________． 三、解答题

8. 若４x －３y －６z=0, x+2y －7z=0 (xyz ≠0),求代数式2

222

22103225z y x z y x ---+的值. 9.对任意实数x 、y ，定义运算x *y 为x *y=ax+by+cxy 其中a 、b 、c 为常数，

y

x

O

C 1

B 2

A 2 C 3

B 1 A 3

B 3

A 1 C 2

等式右端运算是通常的实数的加法和乘法．现已知1*2=3，2*3=4，并且有一个非零实数d ，使得对于任意实数x,都有x *d=x ，求d 的值．

10.如图所示，在矩形ABCD 中，AB =12，AC =20，两条对角线相交于点O . 以OB 、

OC 为邻边作第1个平行四边形OBB 1C ，对角线相交于点A 1；再以A 1B 1、A 1C 为邻边作第2个平行四边形A 1B 1C 1C ，对角线相交于点O 1；再以O 1B 1、O 1C 1为邻边作第3个平行四边形O 1B 1B 2C 1……依次类推. （1）求矩形ABCD 的面积；

（2）求第1个平行四边形OBB 1C 、第2个平行四边

形A 1B 1C 1C 和第6个平行四边形的面积.

二、方程与方程组

典型题目

1．解关于x 的方程： (1)4x+b=ax-8

；

(2)

6,234()5() 2.

x y x y

x y x y +-?+=?

?

?+--=? (3)

2

1

124

x x x -=-- 2．若关于x ，y 的二元一次方程组?

??=-=+k y x ,

k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x

的解，求k 的值． 3. 符号“

a b c d

”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：

a b ad bc c d

=-，请

你根据上述规定求出下列等式中x 的值：2

1

11

111

x

x =-- ． 4．设a 是方程0120062

=+-x x 的一个根，求代数式2006

1

200722

++-a a a 的值．

O

1 A

B D

2

A 2

B 2

A 1

B 1

O 1

5．求出二元一次方程2x+3y=20的非负整数解．

6．小明计划将今年春节期间得到的压岁钱的一部分作为自己一年内购买课外书籍的费用，其余的钱计划买这些玩具去看望市福利院的孩子们．某周日小明在商店选中了一种小熊玩具，单价是10元，按原计划买了若干个，?结果他的压岁钱还余30%，于是小明又多买了6个小熊玩具，这样余下的钱仅是压岁钱的10%． （1）问小明原计划买几个小熊玩具，小明的压岁钱共有多少元？

（2）为了保证小明购书费用不少于压岁钱的20%，?问小明最多可比原计划多买几个玩具？

7．某超市对顾客实行优惠购物，规定如下： （1）若一次购物少于200元，则不予优惠；

（2）若一次购物满200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠； （3）若一次购物超过500元，其中500元以下部分（包括500元）给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．

小李两次去该超市购物，分别付款198元和554元，现在小张决定一次性地购买和小李分两次购买同样多的物品，他需付多少元？

8．春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图1对话中收费标准．某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？

9．为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成．（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷 顶；

（2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人．．．．

的工作效率比原计划提高了25％，结果提前2图1

如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700

如果人数不超过25人，人

均旅游费用为1000元.

天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？ 同步练习

1、若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m+n 的值为__________．

2、已知关于x 的方程

32

2=-+x m

x 的解是正数，则m 的取值范围为____________. 3、已知x a y b =??=?是方程组||2

23x x y =??+=?的解，则a+b 的值等于 ．

4、若x 与y 互为相反数，且532=-y x ，则=+332y x _________．

5、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本为 元.

6、已知方程组325

(1)7

x y kx k y -=??+-=?的解x ，y ，其和x+y=1，则k ＝_____

7、篮球巨星姚明在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么姚明两分球投中 球，罚球投中 球. 8、 用换元法解分式方程

13101

x x x x --+=-时，如果设1

x y x -=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ）

A ．230y y +-=

B ．2310y y -+=

C ．2310y y -+=

D ．2310y y --= 9、一条船顺流航行是逆流航行的速度的3倍，则船在静水中航速与水的流速之比为（ ）

A 、3:1

B 、2:1

C 、1:1

D 、5:2 11.方程(3)(1)3x x x -+=-的解是（ ） A ．0x =

B ．3x =

C ．3x =或1x =-

D ．3x =或0x =

12．方程4x+y=20的正整数解有（ ）组. A ．2

B.3

C.4

D.5

13

2()x y =+，则x －y 的值为（ ）

A ．－1

B ．1

C ．2

D ．3 14．两位数的大小恰好等于其个位与十位数字之和的4倍，这样的两位数共有

（ ）个 A.3

B.4

C.5

D.6

15.方程

12x ?+23x ?+…+19951996

x

?=1995的解是( ) A.1995 B.1996 C.1997 D.1998

【能力拓展】

16．已知关于x ，y 的方程组???=+=+12by ax y x 与???=-=-45

2by ax y x 的解相同，求a ，b 的值．

17. 已知等腰三角形两边长分别是方程28150x x -+=的两根，求此等腰三角形的周长．

18.通惠新城开发某工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成．

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为0.67万元，乙队每天的施工费用为0.33万元，该工程预算的施工费用为19万元．为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问：该工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由．

19．已知a,b 是方程x 2－x －1=0的两个根,求代数式3a 2+2b 2－3a －2b 的值． 20．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=6cm ，BC=8cm ．点P 、Q 同时由A 、B 两点出发，分别沿AC 、BC 方向都以1cm/s 的速度匀速移动，几秒后△PCQ 的面积是△ABC 面积的一半？

Q

P

C

B

A

三、不等式与不等式组

同步练习

1、下列四个命题①若a ＞b ，则a ＋1＞b+1；②若a ＞b ，则a －l ＞b －1；③若a ＞b ，则－2a ＜－2b ； ④若a ＞b ，则2a ＜2b ．其中正确的有 （ ） A ．l 个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

2、如果2m 、m 、1－m 这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m 的取值范围是（ ） A ．m ＞0

B ．m ＞0.5

C ．m ＜0

D ．0＜m ＜0.5

3、若不等式组0,

122x a x x +??

->-?

≥有解，则a 的取值范围是（ ）

A ．1a >-

B ．1a -≥

C ．1a ≤

D ．1a <

4、如图，直线y kx b =+经过点(12)A --，和点(20)B -，，直线2y x =过点A ，则不等式20x kx b <+<的解集为 ( ) A ．2x <-

B ．21x -<<-

C ．20x -<<

D ．10x -<<

5、不等式组3(2)412 1.3

x x x x --??

+?>-??≥，的解集是 ．

6、如果不等式组2

223

x a x b ?+???-

7、已知2ab =．（1）若3-≤b ≤1-，则a 的取值范围是 ．（2）若0b >，且225a b +=，则a b += ．

8、已知关于x 的不等式组0521x a x -??->?≥，

只有四个整数解，则实数a 的取值范围是

．

9、已知关于x 、y 的方程组???-=++=+1

341

23m y x m y x 的解满足x

10

、小刚想给小东打电话，但忘了电话号码中的一位数字，只记得号码是

2849456□（□表示忘记的数字）．若□位置的数字是不等式组21101

42

x x x ->???+??，

≤的整数解，求□可能表示的数字．

11、已知不等式组?????-<-+>-a a a a 23

712

1)1(315的整数解a 满足???=+-=-4327

2y x y ax ，求(x+y)(x 2-xy+y 2)的值.

12、我县农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某乡组织30辆汽车装运A 、B 、C 三种水果共64吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于4辆；同时，装运的B 种水果的重量不超过装运的A 、C 两种水果重量之和．

（1）设用x 辆汽车装运A 种水果，用y 辆汽车装运B 种水果，根据下表提供的信息，求y 与x 之间的函数关系式并写出自变量的取值范围．

水果品种

A

B C 每辆汽车运装量（吨） 2.2 2.1 2 每吨水果获利（百元） 6

8

5

（2）设此次外销活动的利润为Q （万元），求Q 与x 之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案．

四、一次函数与不等式

一、填空与选择

1．已知一次函数()22m -1-+=m x y ,函数y 随着x 的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m 的取值范围是 （ ） A.21>

m B.2≤m C.221<

1

≤

2

后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如

果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是 ( ) A．12分钟 B．15分钟C．25分钟 D．27分钟3．如图，点A、B、C、D在一次函数2

y x m

=-+的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积这和是（） A．1 B．3 C．3(1)

m- D

．

3

(2)

2

m-

4．函数y

1

=x+1与y

2

=ax+b的图象如图所示，这两个函数图象如图所示，那么使

y

1

,y

2

的值都大于零的x的取值范围是

5．若直线y=mx+4，x=l，x=4和x轴围成的直角梯形的面积是7，则m的值是（） A．－

1

2

B．－

2

3

C．－

3

2

D．－2

6．如图，在直角坐标系中，已知点)0,3

(-

A，)4,0(B，对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为

．

y

x

O

A

B

①②③④

4 8 12 16

4

（第6题图）（第7题图）

（第2题图）（第3题图）（第4题图）

y

x

O A

B

x

y B

A

P

M 0

7．如图，将边长为1的正方形OAPB 沿x 轴正方向连续翻转2 007次，点P 依次

落在点P 1, P 2, P 3, P 4, …，P 2 007的位置，则P 2 007 的横坐标x 2 007＝_ ．

8．已知直线y 1=ax+b 和y 2=mx+n 的图象如图所示， 根据图象填空．

⑴ 当x_ _时，y 1＞y 2；当x___ _时，y 1=y 2； 当x___ ___时，y 1＜y 2.

⑵ 方程组12

y =ax+b y =mx+n ??? 是 .

9．如图，直线y kx b =+经过(21)A ，，(12)B --，两点，

则不等式1

22

x kx b >+>-的解集为 .

二、解答题 10.如图，直线3

分别与X 轴，Y 轴交于B ，A. （1）求B ，A 的坐标；

（2）把△AOB 以直线AB 为轴翻折，点O 落在点C ， 以BC 为一边做等边三角形△BCD,求D 点的坐标.

11.如图直线y= 4

-3

x+8与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，M 是OB 上的一点，

若将△ABM 沿AM 折叠，点B 恰好落在x 轴上的点P 处，求直线AM 的解析式.

（第8题图）

（第9题图）

P D

C

B

A

五．直线型几何综合题

典型题目

1．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=1，动点P 从点B 出发，沿路线B→C→D 作匀速运动，那么△ABP 的面积S 与

点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是（ ）

2．如图，在矩形ABCD

中，BC =20cm ，P ，

Q ，M ，N 分别从

A ，

B ，

C ，

D 出发沿AD ，

BC ，CB ，DA 方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ =x cm(0x )，则AP =2x cm ，

CM =3x cm ，DN =x 2cm ．

（1）当x 为何值时，以PQ ，MN 为两边,以矩形的边（AD 或BC ）的一部分为第三边构成一个三角形；

（2）当x 为何值时，以P ，Q ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形； （3）以P ，Q ，M ，N 为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能，求x 的值；如果不能，请说明理由．

4．如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠A=45°，

AB=10cm ，CD=4cm ，等腰直角三角形PMN 的斜边MN=10cm ，A 点与N 点重合，MN 和AB 在一条直线上，设等腰梯形ABCD 不动，等腰直角三角形PMN 沿AB 所在直线以1cm/s 的速度向右移动，直到点N 与点B 重合为止。

（1）等腰直角三角形PMN 在整个移动过程中与等腰梯形ABCD 重叠部分的形状由________形变化为___________形；

A

B

D

C

P

Q

M

N

（第11题图）

P

D C

M

B

（N ）A

P

（2）设当等腰直角△PMN 移动x （s ）时，等腰直角△PMN 与等腰梯形ABCD 重叠部分的面积为y （cm 2）。

① 当x=6时，求y 的值；

② 当6＜x ≤10时，求y 与x

同步练习

1．如图,一艘旅游船从A 点驶向C 点. 旅游船先从A 点沿以D 为圆心的弧AB 行驶到B 点,然后从B 点沿直径行驶到圆D 上的C 点.假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速,则下面各图中,能反映旅游船与D 点的距离随时间变化的图象大致是（ ）

2．如图，A ，B 的坐标为（2

，0），（0，1）若将 线段AB 平移至11A B ，则—2（a b ）的值为（

）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

3．如图，点A

的坐标为(－1，0)，点B 在直线y =x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为 （ ）

(A)

(B

(第1题)

(C)

(D)

)b

（第3题）

（A ）（0，0） （B ）（

22

，2

2-） （C ）（－2

1

，－2

1） （D ）（－

22，－2

2

） 8．如图，四边形ABCD 中，AB=AD ，CB=CD ，但AD ≠CD ，我们称这样的四边形为“半菱形”。小明说“‘半菱形’的面积等于两条对角线乘积的一半”。他的说法正确吗？请你判断并证明你的结论。

9．如图，直角梯形ABCD 中，AB∥CD，∠BCD=Rt∠，AB=AD=10㎝，BC=8㎝。点P 从点A 出发，以每秒2㎝的速度沿线段AB 方向向点B 运动，点Q 从点D 出发，以每秒3㎝的速度沿线段DC 方向向点C 运动。已知动点P 、Q 同时发，当点P 运动到点B 时，P 、Q 运动停止，设运动时间为t 。

（1）求CD 的长；（2）当四边形PBQD 为平行四边形时，求四边形PBQD 的周长； （3）在点P 、点Q 的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△BPQ 的面积为20㎝2，若存在，请求出所有满足条件的t 的值；若不存在，请说明理由。

六、函数及一次函数

同步练习

1、一次函数y =2x －2的图象不经过．．．

的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2、P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)是正比例函数y = -x 图象上的两点，则下列判断正确的

是（ ） A ．y 1>y 2

B ．y 1

C ．当x 1y 2

D ．当x 1

A ．乙>甲

B ． 丙>甲

C ．甲>乙

D ．丙>乙

A

C

D

B

G

D

C E

F A

B b

a

2 O

5 x

C

P D

第4题图 第5题图

4、如图1，在直角梯形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC ，CD 运动至点D 停止．设点P 运动的路程为x ，△ ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则△BCD 的面积是（ ） A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

5、如图，点G 、D 、C 在直线a 上，点E 、F 、A 、B 在直线b 上，若a b Rt GEF ∥，△从如图所示的位置出发，沿直线b 向右匀速运动，直到EG 与BC 重合．运动过程中GEF △与矩形ABCD 重合部分．．．．的面积（S ）随时间（t ）变化的图象大致是（

6、已知关于x 、

y 的一次函数()12y m x =--的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m 的取值范围是

．

7、如图，正方形ABCD 的边长为10，点E 在CB

的延长线上，10EB =，点P 在边CD 上运动（C 、D 两点除外），

EP 与AB 相交于点F ，若CP x =，四边形FBCP 的面积为y ，则y 关于x 的函数关系式是 ．

第8题图 第9题图 8、如图，已知一次函数1y x =+的图象与反比例函数k

y x

=

的图象在第一象限相交于点A ，与x 轴相交于点C AB x ，⊥轴于点B ，AOB △的面积为1，则AC 的长为 （保留根号）．

A ．

B ．

C ．

D ．

P

D

C

B

F A E

图5

9、如图，已知直线1l 的解析式为63+=x y ，直线1l 与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，直线2l 经过B 、C 两点，点C 的坐标为（8，0），又已知点P 在x 轴上从点A 向点C 移动，点Q 在直线2l 从点C 向点B 移动．点P 、Q 同时出发，且移动的速度都为每秒1个单位长度，设移动时间为t 秒 （101<

（2）设△PCQ 的面积为S ，请求出S 关于t 的函数关系式． （3）试探究：当t 为何值时，△PCQ 为等腰三角形？

七、多边形和平行四边形

同步练习

1、在□ABCD 中，∠B ＝50°，AB ＝5cm ，BC ＝7cm ，则∠D ＝ ，□ABCD 的周长为 cm .

2、如图1，□ABCD 的周长是28㎝，△ABC 的周长是22㎝，对角线交于点O ，则 OC 的长为 cm.

3、如图2，在□ABCD 中，AD ＝5，AB ＝3，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则线段BE ，EC 的长度分别为 .

4、如图3，已知□ABCD 的两条对角线AC 与BD 交于平面直角坐标系的原点，点

A 的坐标为(－2，3)，则点C 的坐标为 ( )

A ．(－3，2)

B ．(－2，－3)

C ．(3，－2)

D ．(2，－3) 5、在四边形ABCD 中，O 是对角线交点，下列条件中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( )

A ．AD ∥BC ，AD ＝BC

B ．AB ＝D

C ，A

D ＝BC C ．AB ∥DC ，AD ＝BC D ．OA ＝OC ，OD ＝OB

A

D

C

B

E 图2 图3

图1

O

图4

A

C

B

F

6、如图4，一个四边形花坛ABCD ，被两条线段MN,EF 分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是S 1, S 2, S 3, S 4,，若MN ∥AB ∥DC ，EF ∥DA ∥CB ，则有（ ） A ．S 1= S 4

B ．S 1+ S 4= S 2+ S 3

C ．S 1S 4= S 2S 3

D ．都不对

7、如图5，在□ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确．．．的是

A ．2AFD EF

B S S =△△ B ．12BF DF =

C ．四边形AEC

D 是等腰梯 D ．AEB ADC ∠=∠

8、如图，平行四边形ABCD 中，∠DAB ＝60°，点E 、F 分别在CD 、AB 的延长线上，且AE ＝AD ，CF ＝CB 。

(1)试说明：四边形AFCE 是平行四边形.

(2)若去掉已知条件的“∠DAB ＝60°，上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由.

9、已知：□ABCD 的对角线交于点O ，点P 是直线BD 上任意一点(异于B 、O 、D 三点)，过P 点作平行于AC 的直线，交直线AD 于E ，交直线AB 于F . (1)若点P 在线段BD 上(如图所示).试说明：AC ＝PE ＋PF .

(2)若点P 在BD 或DB 的延长线上，试探究AC 、PE 、PF 满足的等量关系式.(只写出结论，不作证明)

10、如图，ABCD 是矩形纸片，翻折∠B 、∠D ，使BC 、AD 恰好落在AC 上、设F 、H 分别是B 、D 落在AC 上的两点，E 、G 分别是折痕CE 、AG 与AB 、CD 的交点、

B

C

D

O

A

F

E P

(1)试说明：四边形AECG 是平行四边形； (2)若AB ＝4cm ，BC ＝3cm ，求线段EF 的长、

11、如图，在平行四边形ABCD 中，AD ＝4 cm ，∠A ＝60°，BD ⊥AD . 一动点P 从A 出发，以每秒1 cm 的速度沿A →B →C 的路线匀速运动，过点P 作直线PM ，使PM ⊥AD .

(1) 当点P 运动2秒时，设直线PM 与AD 相交于点E ，求△APE 的面积； (2) 当点P 运动2秒时，另一动点Q 也从A 出发沿A →B →C 的路线运动，且在

AB 上以每秒1 cm 的速度匀速运动，在BC 上以每秒2 cm 的速度匀速运动. 过Q 作直线QN ，使QN ∥PM . 设点Q 运动的时间为t 秒(0≤t ≤10)，直线PM 与QN 截平行四边形ABCD 所得图形的面积为S cm 2 . ① 求S 关于t 的函数关系式； ② 求S 的最大值.

A

B

C

D E F G H

沪教版初二数学暑假作业几何综合题有答案

（第27题图） P N M D C B A 几何综合题 1．已知：如图，矩形纸片ABCD 的边AD =3，CD =2，点P 是边CD 上的一个动点（不与点C 重合，把这张矩形纸片折叠，使点B 落在点P 的位置上，折痕交边AD 与点M ，折痕交边BC 于点N . （1）写出图中的全等三角形. 设CP =x ，AM =y ，写出y 与x 的函数关系式； （2）试判断∠BMP 是否可能等于90°. 如果可能，请求出此时CP 的长；如果不可能，请说明理由. 2、已知边长为1的正方形ABCD 中， P 是对角线AC 上的一个动点（与点A 、C 不重合）， 过点P 作 PE ⊥PB ，PE 交射线DC 于点E ，过点E 作EF ⊥AC ，垂足为点F . （1）当点E 落在线段CD 上时（如图10）， ① 求证：PB=PE ； ② 在点P 的运动过程中，PF 的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值， 若变化，试说明理由； （2）当点E 落在线段DC 的延长线上时，在备用图上画出符合要求的大致图形，并判断 上述（1）中的结论是否仍然成立（只需写出结论，不需要证明）； （3）在点P 的运动过程中，⊿PEC 能否为等腰三角形？如果能，试求出AP 的长，如果 不能，试说明理由． 3 、如图，直线y =+与x 轴相交于点A ，与直线y =相交于点P . D C B A E P 。 F （图1） D C B A （备用图）

(1) 求点P 的坐标. (2) 请判断△OPA 的形状并说明理由. (3) 动点E 从原点O 出发，以每秒1个单位的速度沿着O P A →→的路线向点A 匀速运 动（E 不与点O 、A 重合），过点E 分别作EF x ⊥轴于F ，EB y ⊥轴于B .设运动t 秒时，矩形EBOF 与△OPA 重叠部分的面积为S .求S 与t 之间的函数关系式 . 4．已知：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，ο90=∠A ，ο45=∠C ，4==AD AB ．E 是直线AD 上一点，联结BE ，过点E 作BE EF ⊥交直线CD 于点F ．联结BF ． （1）若点E 是线段AD 上一点（与点A 、D 不重合），（如图1所示） ①求证：EF BE =． ②设x DE =，△BEF 的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出此函数的定义域． （2）直线AD 上是否存在一点E ，使△BEF 是△ABE 面积的3倍，若存在，直接写出DE 的长，若不存在，请说明理由． 5．已知： O 为正方形ABCD 对角线的交点，点E 在边 CB 的延长线上，联结EO ，OF ⊥OE 交BA 延长线于点F ，联结EF （如图4）。 （第3题图1） F E D C B A （第3题备用图） D C B A

(完整版)七年级下册数学计算题和解答题

七年级数学下册复习试卷——计算题&解答题 姓名__________ 班别___________ 座号___________ 一、计算题: 1、)2()9()3(32422ab b a b a -?-÷ 2、 () () 733 222x x x ÷?- 3、)2()(b a b a -++- 4、22(1)3(2)x x x ---+ 5、,4)12(3323 12++--x x x 6、)346(2 1)21(322322 3ab b a a ab b a a ++-+- 7、(x+2)(y+3)-(x+1)(y-2) 8、22)2)(2(y y x y x ++-

9、x(x －2)－(x+5)(x －5) 10、?? ? ??+-??? ??--y x y x 224 11、)94)(32)(23(22x y x y y x +--- 12、()()3`122122 ++-+a a 13、()()()2112 +--+x x x 14、(x －3y)(x+3y)－(x －3y)2 15、23(1)(1)(21)x x x +--- 16、22)23()23(y x y x --+

17、22)()(y x y x -+ 18、x y y x ÷-+])3[(2 2 19、0.125100 ×8 100 20、() xy xy xy y x 183********÷-- 21、30 2 2 )2(21)x (4554---÷??? ??--π-+?? ? ??-÷??? ?? 22、（12112006 22 332141） （）（）（）-?+---- 二、用乘法公式计算下列各题: 23、999×1001 24、1992-

人教版八年级下册数学几何题训练含答案

八年级习题练习 四、证明题：（每个5分，共10分） 1、在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，CF ⊥AD 于F ，求证：BE ＝ DF 。 2、在平行四边形DECF 中，B 是CE 延长线上一点，A 是CF 延长线上一点，连结AB 恰过点D ，求证：AD ·BE ＝DB ·EC 五、综合题（本题10分） 3．如图，直线y=x+b （b ≠0）交坐标轴于A 、B 两点，交双曲线y=x 2 于点D ， 过D 作两坐标轴的垂线DC 、DE ，连接OD ． （1）求证：AD 平分∠CDE ； （2）对任意的实数b （b ≠0），求证AD ·BD 为定值； （3）是否存在直线AB ，使得四边形OBCD 为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由． A B C E O D x y F E D C B A F E D C B A

4. 如图，四边形ABCD 中，AB=2，CD=1 ，∠A=60度，∠D=∠B=90度，求四边形ABCD 的面积S 5.如图，梯形ABCD 中，AD//BC,AB=DC. 如果P 是BC 上任意一点（中点除外），PE//AB ，PF//DC ，那么AB=PE+PF 成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，说明理由。 参考答案 证明题 1、证△ABE ≌△CDF ； 2、 ??? ?∠=∠?∠=∠?A BDE AC DE B ADF BC DF △ADF ∽△DBE BE DF DB AD =? 综合题 1．（1）证：由y=x ＋b 得 A （b ，0），B （0，－b ）. ∴∠DAC=∠OAB=45 o 又DC ⊥x 轴，DE ⊥y 轴 ∴∠ACD=∠CDE=90o ∴∠ADC=45o 即AD 平分∠CDE.

七年级下册数学计算题汇总

个人精心创作，质量一流，希望能够得到您的肯定。谢谢！编辑页眉，选中水印，点击删除，便可批量消除水印。第六章《实数》计算题 ．计算：1 ．）﹣+﹣||3（1）（2+||+|﹣1| ．﹣2﹣．计算：|2|﹣ 2．=﹣+13．（1））计算：（+2）（x 2．|+3﹣+|34．计算：﹣

．3+|．计算﹣﹣5|+ 2015．+|﹣62．计算：|+）+（﹣1 2015+1）﹣．7．计算：（﹣+|1﹣| 23．1）=9）4（x﹣8．解方程（1）5x（=﹣402 32．8=0﹣（x﹣1）9．求下列各式中x的值：①4x=25②27 23=﹣27+10）．（2）（2x）4x10 =81；1x．求下列各式中的（23+4=﹣3x20．（2）1）（x+1）﹣3=0；（11．求下列各式中x的值 2+（2）+﹣|+（）112．计算（1）﹣| ．13．计算题：

+|﹣+；﹣1（14．计算1）|﹣（（2） +1）． ．．15 ．计算：16 2|（﹣﹣|+6﹣）﹣（﹣1） ．2|+|﹣|+|﹣﹣|2（）1| 2﹣16=03））4（x+（3 3=﹣8﹣3）．（4）27（x 17．把下列各数分别填在相应的括号内：，﹣3，0，，0.3，，﹣1.732，

，，，，，，0.1010010001…|| 整数{ }； 1 个人精心创作，质量一流，希望能够得到您的肯定。谢谢！编辑页眉，选中水印，点击删除，便可批量消除水印。分数；{ }； 正数{ }； 负数{ }； 有理数{ }； 无理数{ }． 18．将下列各数填入相应的集合 内． ﹣7，0.32，，0，，，，π，0.1010010001… ①有理数集合{…} ②无理数集合{…} ③负实数集合{…}．19．把下列各数按要求填入相应的大括号里： 2，﹣2π，，）2.10010001…，4﹣10，4.5，﹣，0，﹣（﹣3 整数集合：{ }；

2020初二年级数学暑假作业答案

2020初二年级数学暑假作业答案 (一) 1. B 2. B 3. D 4. B 5. C 6. C 7. 40 8. 平行 9. a=c>b 10. 136 11. 内错角相等，两直线平行;3;4;两直线平行，同位角相等 12. (1) 略 (2) 平行，理由略 13. 略14. (1) ∠B+∠D=∠E (2) ∠E+∠G=∠B+∠F+∠D (3) 略 (二) 1. C 2. B 3. D 4. D 5. D 6. C 7. 50°或65° 8. 4 9. 平行 10. 9厘米或13厘米11. 60° 12. 13. 略 14. 略 15. 略 16. (1) 15° (2) 20° (3) (4) 有，理由略 (三) 1. 20° 2. 厘米 3. 8 4. 4.8 5. 36 6. 3 7. D 8. C 9. B 10. B 11. 略 12. FG垂直平分DE，理由略 13. 0.5米 14. 同时到达，理由略 15. (1) 城市A受影响 (2) 8小时 (四) 1. C 2. D 3. B 4. A 5. C 6. A 7. C 8. B 9. 30 10. 6 11. ， 12. 略 13. 略 14. (1) 直六棱柱 (2) 6ab 15. 36 16. 厘米 (五) 1. D 2. D 3. B 4. D 5. (1) 抽样调查 (2) 普查 6. 8.0 7. 17

8. 50.4 9. 31;31 10. 17 11. 冠军、亚军、季军分别为李扬、林飞、程丽 12. 略 13. 略 (六) 1. B 2. C 3. C 4. 50;10 5. 0.1576米2 6. ①②③ 7. 略 8. 略 9. 略 (七) 1. B 2. A 3. C 4. A 5. C 6. B 7. D 8. (1) (3) ≥ (4) 8. 15 9. 6厘米或8厘米 10. 三角形三个内角中至多一个锐角 11. 60° 12. 13. 略 14. 略 15. 略 16. 略 (二十五) 1. B 2. C 3. B 4. C 5. C 6. C 7. A 8. 80° 9. 2厘米 10. 22 11. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 12. 12 13. 略 14. 略 15. 略 16. 略 17. 120米 (二十六) 1. B 2. B 3. C 4. D 5. A 6. D 7. B 8. 156° 9. 10 10. 12 11. 48 12. 略 13. 2 14. 略 15. 略 16. 略 (二十七) 1. C 2. B 3. D 4. B 5. 6.5 6. 10厘米 7. 略 8. 10厘米

初二下数学计算题

初二下数学计算题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

计算：（4a a -）÷2a a +． 化简（1）232224a a a a a a ??-÷ ?+--??；（2）化简：2244)2)(1(22-÷?? ????--+--+a a a a a a a a a 解分式方程：(1)3511x x =-+； （2）11262213x x =--- 解方程： （1）2212212x x x x - =-- （2）225103x x x x -=+- （3）423532=-+-x x x （4）11112=---x x x （5）2112323x x x -=-+ （5）222(1)160x x x x +++-= 化简： （1）222931693a a a a a a a --÷++++ （2）213124 x x x -??-÷ ?--?? （3）)1111()12(22122+---+?-+m m m m m m m （4）).4(2)12(22-?-+-x x x x x x （5）a a a a a 21)242(22+?--- 先化简，再求值： （1）x x x x x x x x x 416)44122(2222+-÷+----+，其中22+=x . （2）2239(1)x x x x ---÷，其中2x = （3）(ab b a 22++2)÷b a b a --22，其中2=a ，2 1-=b . （4）222161816416 x x x x x x ??-+÷ ?++--?? ，其中1x =． （5） 222411(1)()442a a a a +-÷--，其中12 a =． （6）11a b a b ??- ?-+??÷222b a ab b -+，其中21+=a ，21-=b ．

八年级数学下册几何知识总结及试题

八年级数学下册几何知 识总结及试题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

§图形的旋转 概念：将图形绕一个顶点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形上点的位置 性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等。 基本画法：将图形上的一些特殊点与旋转中心连接，以旋转中心为圆心，连线段长为半径画图，按照旋转的角度来找出对应点，再画出所有的对应线段。 典型题：确定图形的旋转角度、确定图形的旋转中心、生活中的数学问题、作图题、 §中心对称与中心对称图形 1、中心对称的概念一个图形绕某点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图 形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称。这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点。 2、中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平 分。 3、中心对称图形的定义及其性质 把一个图形绕某点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。 角线互相平分。 3、判定平行四边形的条件 （1）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（概念） （2）一组对边平行且相等的四边形叫做平行四边形 （3）对角线互相平分的四边形叫做平行四边形 （4）两组对边分别相等的四边形叫做平行四边形 5、反证法 反证法是一种间接证明的方法，不是从已知条件出发直接证明命题的结论成立，而是先提出与结论相反的假设，然后由这个“假设”出发推导出矛盾，说明假设是不成立的，因而命题的结论是成立的。 常见题型：运用性质求值、添加条件题、实际问题相结合、体现数学思想的题型、 例6：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AD>BC,BC=6cm，点P、Q分别以A、C点同时出发，P以1cm/ s 的速度由点A向点D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，设运动时间为x秒．则当x=时，四边形ABQP是平行四边形． §矩形、菱形、正方形 1、矩形的概念和性质 有一角是直角的平行四边形叫做矩形，矩形也叫做长方形。矩形是特殊的平时行不行，它除了具有平行四边形的一切性质外，还具有的性质：矩形的对角线相等，四个角都是直角 2、判定矩形的条件 （1）有一个角是直角的平行四边形是矩形 （2）三个角是直角的四边形是矩形 （3）对角线相等的平行四边形是矩形 3、菱形的概念与性质

2020暑假作业八年级数学答案

2020暑假作业八年级数学答案数学天地一 一、1-5、CDAAC 6-10、DDBDC. 二、11.x≥-0.5且x≠1;12、2-√3 2-√3;13、-3;14、4.5; 15、(1)原式=4-(√48÷3+√12÷3)=4-(4+2)=-2 (2)原式=(√5)²-(√2)²-(3-2√6+2)=3-3+2√6-2=2√6-2 (3)原式=√x-√x=0. (4)原式=1.5ab√3a 16.原式==(x+1-2)²=(x-1)² ∵ x-1=√3 ∴原式=(√3)²=3 17.由图可知、a为正数且大于1小于2.∴原式=a-1-(a-2)=1 18.原式=2/xy 将x=2，y=3代入得2/xy=2/2√3=√3/3 19.(1)根据勾股定理、 C=√a²+b²=(2√3+1)²+(2√3-1)²=√26. (2)。S△=½(2√3+1)(2√3-1)=5.5 数学天地二 1-10.BCDCB 6-10BBBDA 11.5; 12.√2a; 13.8√5; 14.12或7+√7 15.

2020八年级暑假作业答案：数学（南方日报出版社） 2020八年级暑假作业答案：数学（南方日报出版社） 16. ：△BMP为直角三角形， 且由题意知BM=8×2=16，BP=15×2=30， 由勾股定理得， 故MP2=162+302=256+900=1156， 即MP=34海里. 答：P岛与M岛之间的距离为34海里 17. 2020八年级暑假作业答案：数学（南方日报出版社） =12.5;周长=3√5+3√2+√13 (2)不是 18. 2020八年级暑假作业答案：数学（南方日报出版社） 数学天地三 1-5.DAAAA 6-10BDCBA 11.125; 12.1.2; 13.7;32; 14.8 15.∵是平行四边形，∴∠BAD ∠ADC互补， ∵AE平分∠BAD ，∠ADC的平分线平分∠ADC∴∠ADO与∠DAO互余 ∴∠AOD是90度所以DO垂直于AE， 又∵∠ADO与∠CDO相等，∠AOD等于DOE等于90度且DO等于DO∴三角形ADO与三角形DOE全等，

初二下册数学计算题题目

练习题 （1）4+(3)2 + 38 ； 2） 218)4()3(322------- （3）])3(3[64)5.2(223332---+?--- （4）30125)3(25+--π ； （52 （6）102- ； （62 （7）102- ； （8） （9）1； （10）()2 21 2()2 -- （11） （12）2 （13）31+ （14(2 3 （15+； （16） （17）1201 ()(2)(10)3 -+-?--︱︱； （18 （19）0 12-； （20） (21)；( 31- （23） 1； （242 （25） 0 |2|(1--+； （26） ()2 3 122?? -- ??? （27） 1； （28011 ()22 -+- (29)()2 3 4a b ab b a ???? -?-÷- ? ????? (30)2 1111x x x ??-÷ ?--?? （1） 21)2(11+-? +÷-x x x x （2）32232)()2(b a c ab ---÷ （3）23 23()2()a a a ÷-g （4）0142)3()101()2()21(-++-----π （5）2 22)()()(b a a b ab ab b a b a b -?-+-÷- （6）(3 1 03124π--???? -?-÷ ? ????? （7）2211y x xy y x y x -÷??? ? ??++- 四、解方程：

1、（1） 35 13+=+x x ； （2) 11322x x x -+=--- (4)512552x x x =--- (5) 2523 1 x x x x += ++. （6） （7） 2、当x 为何值时，代数式 的值等于2 3、若使 互为倒数，求x 的值。 4、若分式方程 323 4=++x m mx 的解为1=x ，求m 的值。 、先化简，再求值)1121(122 2+---÷--x x x x x x ，其中31 -=x 4 1)1)x x += - 5 、已知1x =，求代数式 2221 x x x x --+的值 6、已知x 、y 分别是3-的整数部分和小数部分，求 4xy – y 2 的值 7、已知4x 2+y 2-4x-6y+10=0，求（+y 2）-（x 2 -5x ）的值． (31) ) 1 ;(32) 31+：x x x x x x x x -÷+----+4)4 4122( 2 2，并求当3-=x 时原式的值． 5、先化简，x x x x x x 11132-? ?? ? ??+--再取一个你喜欢的数代入求值： 1．计算： （1） （1）222412()2144x x x x x x x ---?-+-+ 2．计算： 3．化简：． 4．： 5． ． ． ?（x 2 ﹣9） 7．． 8． +． 9．（1）； （2）． 10．（2001?常州）． 11．计算： 12．计算：﹣a ﹣1． 13．计算： （1） （2） 14．计算：a ﹣2+ 15．计算：． 16．化简：，并指出x 的取值范围． 121142 2+=+--x x x x x 233321122--=++-x x x x 2 3223+---x x x x 与x x x x 2 31392- --++

初二数学下册几何题

初二数学下册几何练习题 一、填空题（每小题3分，共30分） 1、等腰梯形的周长为22cm，中位线长是7cm，两条对角线中点连线长为3cm，则梯形各边的长分别为______________________________. 2、梯形的一条对角线将中位线分成两部分的比是3：7，则中位线将梯形分成两部分的面积比为________________________________________。 3、菱形的周长20cm，一边上的高是4.8cm，较短的对角线长6cm，较长对角线长是___________________________ 4、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P为AD上一动点， PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为____________ 5、分别连结矩形、平行四边形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形各边的中点，所得四边形为____________、______________、_____________________ ____________、________________ 、______________。 6、已知三角形三边长分别为6、8、10，则由它的中位线构成的三角形的面积为_____、周长为______________________ 7、等腰梯形的中位线长为6cm，腰长为5cm，则周长为_____________。 8、菱形ABCD中的一边与两条对角线夹角的差是20°，则该菱形各内角度数是_____ 9、对角线互相垂直的等腰梯形的高为5cm，则梯形的面积为______________________ 10、已知菱形的面积为96cm2，对角线长为16cm，则此菱形的边长为_______________ 二、单项选择题（每题3分，共30分） 11、已知：如图，D为△ABC的边AB的中点，E在AC上，CE= 1/3AC，BE、CD交于O点，若OE=2，则OB=（） A、2 B、4 C、6 D、8 12、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90°，E、F分别是 AD、BC的中点, 若AD=5cm，BC=13cm，则EF=（）cm. A、4 B 、5 C、6.5 D、9 13、已知：△ABC的周长是a，D、E、F分别是△ABC三边的中点，在△DEF的内部再作这样的三角形……，则作出这样的第n 个三角形其周长为（） A、a B、2a C、1/2a D、(1/2)n a 14、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的高为（） A、24/5 B、48/5 C、6/5 D、12/5 15、如图，AB∥CD，，AE⊥CD，AE=12，BD=15，AC=20， 则梯形面积为（） A、130 B、140 C、150 D、160 三、简答题（每题6分，共24分） 1、如图，MN是梯形ABCD的中位线，BC=5AD， 求四边形AMND与四边形ABCD的面积之比 2、等腰梯形的一个底角为45°，高为h，中位线长为m，求梯形下底的长

新人教版八年级数学暑假作业答案

新人教版八年级数学暑假作业答案 丰富的学习生活对自己的帮助非常大，接下来就是查字典数学网初中频道为大家提供的八年级数学暑假作业答案，希望会对大家的学习带来帮助! 《暑假乐园》十一答案 一选择题1~10 CDBDABDCCA; 二填空题11. 0.3 ; 12.X0且X9 13 .-m 14.X1 15. 18 17.3 18. 相等19.1 20. 三解答题21(1) X (2)a (3)m取一切数(4)x0 22化简(1)156 (2)-5 (3) (4) 23(1) (2) (3) (4) (5) (6) 24 X 且X1 25. -1 26.(1) (2) (3) 《暑假乐园》(十二)答案： 1-13、ACBBBBDCDABBC;14、x15、;16、，7;17、30 ;18、219、6，- ;20、21、-2a ;22、5,1;23、( x+ )( x+ );24、5 = ，n = ;25、(1)-24 ;(2)1;(3)4 - +2;(4) ;26、(1)10+12 +4 ;(2)18;27、倍;28、4;29、(1)2 - ;(2) -1。 暑假乐园(13)答案： 基本概念：1、离散，2、极差，3、最大值，最小值，4、大，小，一致， 作业：1、497 3850，2、32, 3、-8, 4、-2或8, 5、4, 6、D，7、D，8、30 40，9、13, 10、16 《暑假乐园》十四

一，知识回顾 (1)平均数A:40.0 B ：40.0 极差A.4 B:0.4(2)不能 二，基本概念，略 三，例题分析：方差，A:0.012 B:0.034 标准差，略A更稳定 四，作业：(1)B (2)B (3)C (4)8 (5) 200,10 (6)100 (7)方差：甲0.84 乙0.61 所以乙更稳定 暑假乐园(十五) 1、12; 2、①，②，③; 3、2 ; 4、; 5、2，; 6、100; 7、乙; 8、乙; 9、4、3; 10、0;11、C;12、C;13、C;14、D;15、B; 16、A;17、B; 18、C;19、C;20、C;21、(1)A：极差8，平均数99，方差6.6;B：极差9，平均数100，方差9;(2)A; 22、(1)甲组及格率为0.3，乙组及格率为0.5，乙组的及格率高;(2)甲组方差为1，乙组方差为1.8，甲组的成绩较稳定;23、(1)甲班的优秀率为60℅，乙班的优秀率为40℅;(2)甲班的中位数为100，乙班的中位数为97;(3)估计甲班的方差较小;(4)根据上述三个条件，应把冠军奖状发给甲班。 暑假乐园(十六) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C B A A B D C C B D 二、填空题(本大题共8小题,每题4分,共32分)

八年级下数学几何题(有答案)

八年级下期末复习5 如图1，四边形ABCD为正方形，E在CD上，∠DAE的平分线交CD于F，BG⊥AF于G，交AE 于H． （1）如图1，∠DEA=60°，求证：AH=DF； （2）如图2，E是线段CD上（不与C、D重合）任一点，请问：AH与DF有何数量关系并证明你的结论； （3）如图3，E是线段DC延长线上一点，若F是△ADE中与∠DAE相邻的外角平分线与CD的交点，其它条件不变，请判断AH与DF的数量关系（画图，直接写出结论，不需证明）．

证明：（1）延长BG交AD于点S ∵AF是HAS的角的平分线，BS⊥AF ∴∠HAG=∠SAG，∠HGA=SGA=90°又∵AG=AG ∴△AGH≌△AGS ∴AH=AS， ∵AB∥CD ∴∠AFD=∠BAG， ∵∠BAG+∠ABS=∠ABS+∠ASB=90°∴∠BAG=∠ASB ∴∠ASB=∠AFD 又∵∠BAS=∠D=90°，AB=AD ∴△ABS≌△DAF ∴DF=AS ∴DF=AH． （2）DF=AH．

同理可证DF=AH． （3）DF=AH 如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点（点O不与A、C两点重合），过点O作直线MN ∥BC，直线MN与∠BCA的平分线相交于点E，与∠DCA（△ABC的外角）的平分线相交于点F．（1）OE与OF相等吗？为什么？ （2）探究：当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论． （3）在（2）中，当∠ACB等于多少时，四边形AECF为正方形．（不要求说理由） 解：（1）如图所示：作EG⊥BC，EJ⊥AC，FK⊥AC，FH⊥BF， 因为直线EC，CF分别平分∠ACB与∠ACD，所以EG=EJ，FK=FH， 在△EJO与△FKO中，

初二下册数学暑假作业答案

初二下册数学暑假作业答案 初二下册数学暑假作业答案2015 一、选择题(本大题共l0小题.每小题3分.共30分.) 1.下列不等式中，一定成立的是() A.B.C.D. 2.若分式的值为0，则x的值为() A.1 B.1 C.±1 D.2 3.一项工程，甲单独做需天完成，乙单独做需天完成，则甲乙两人合做此项工程所需时间为() A.天 B.天 C.天 D.天 4.若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过点() A.(1,2) B.(2,1) C.(1,2) D.(1,2) 5.下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是() A.x2+1=0 B.x2-2x+1=0 C.x2+x+2=0 D.x2+2x-1=0 6.如图，DE∥FG∥BC，AE=EG=BG，则S1:S2:S3=() A.1:1:1 B.1:2:3 C.1:3:5 D.1:4:9 7.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形(阴影 部分)与左图中△ABC相似的是() 8.如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tan∠AFE的值为()

A.B.C.D. 9.对于句子：①延长线段AB到点C;②两点之间线段最短;③轴 对称图形是等腰三角形;④直角都相等;⑤同角的余角相等;⑥如果 │a│=│b│,那么a=b.其中正确的句子有() A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 10.如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O 作射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交 于点P.则下列结论中： (1)图形中全等的三角形只有两对;(2)正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积 的4倍;(3)BE+BF=OA;(4)AE2+CF2=2OP?OB，正确的结论有()个. A、1 B、2 C、3 D、4 二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共l6分.) 11.在比例尺为1:20的图纸上画出的某个零件的长是32cm，这 个零件的实际长是cm. 12.小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m.紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起手臂超出 头顶______________m. 13.如图，D,E两点分别在△ABC的边AB,AC上，DE与BC不平行，当满足_______________条件(写出一个即可)时，△A 14.如图,点A的坐标为(3,4),点B的坐标为(4,0),以O为位似中心,按比例尺1:2将△AOB放大后得△A1O1B1,则A1坐标为 ______________. 15.若关于x的.分式方程有增根，则. 16.已知函数，其中表示当时对应的函数值， 如，则=_______.

2014-2015年沪教版初二数学暑假作业四边形证明题有答案

四边形证明题 1、已知：如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在边BC 和CD 上，∠BAE =∠DAF ． （1）求证：BE = DF ； （2）联结AC 交EF 于点O ，延长OC 至点M ，使OM = OA ，联结EM 、FM ． 求证：四边形AEMF 是菱形． 2、如图8，已知梯形ABCD 中，AD BC ∥， E 、G 分别是AB 、CD 的中点，点F 在 边BC 上，且)(21 BC AD BF +=． （1）求证：四边形AEFG 是平行四边形； （2）联结AF ,若AG 平分FAD ∠， 求证：四边形AEFG 是矩形． 3、如图，在等腰梯形ABCD 中，∠C =60°，AD ∥BC ，且AD =AB =DC ，E 、F 分别在AD 、DC 的延长线上，且DE=CF ，AF 、BE 交于点P 。 （1）求证：AF=BE ； （2）请猜测∠BPF 的度数，并证明你的结论。 4、如图，在矩形ABCD 中，BM ⊥AC ，DN ⊥AC ，M 、N 是垂足. （1）求证：AN =CM ； （2）如果AN =MN =2，求矩形ABCD 的面积. 5.如图.在平行四边形ABCD 中，O 为对角线的交点，点 A D B E F O C M 第1题图 B E A D G C F （第2题图）

E 为线段BC 延长线上的一点，且BC CE 2 1 = .过点E 作EF ∥CA ，交CD 于点F ，联结OF . （1）求证：OF ∥BC ； （2）如果梯形OBEF 是等腰梯形，判断四边形ABCD 的形状， 并给出证明. 6、如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别是边AB 、AD 的中点，DE 与CF 相交于G ，DE 、CB 的延长线相交于点H ，点M 是CG 的中点． 求证：（1）BM//GH ； （2）BM ⊥CF ． 7．已知：如图，AE ∥BF ，AC 平分∠BAD ，交BF 于点C ，BD 平分∠ABC ，交AE 于点D ，联结CD .求证：四边形ABCD 是菱形． 8．如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别是边AB 、AD 的中点，DE 与CF 相交于G ， DE 、CB 的延长线相交于点H ，点M 是CG 的中点. 求证：（1）//BM GH (2)BM CF ⊥ （第6题） F O E D C B A 第21 题图

初二下册数学分式计算题题目

一、分式方程计算： （1） 21)2(11+-?+÷-x x x x （2）32232)()2(b a c ab ---÷ （3）2323()2()a a a ÷- （4）0142)3()101( )2()21(-++-----π （5）222)()()(b a a b ab ab b a b a b -?-+-÷- （6 ）(3103124π--????-?-÷ ? ????? （7）2211y x xy y x y x -÷???? ??++- 二、分式方程 1、（1）3513+=+x x ； （2) 11322x x x -+=--- (4)512552x x x =--- (5) 25231x x x x +=++. （6） （7） （8） 三、1、先化简，再求值)1121(1 222+---÷--x x x x x x ，其中31-=x 1 211422+=+--x x x x x 233321122--=++-x x x x x x x x 231392---++

2、若使 互为倒数，求x 的值。 3、若分式方程 3234=++x m mx 的解为1=x ，求m 的值。 2 3223+---x x x x 与

四、二元一次方程组 解方程组：

五、可化为一元二次方程的分式方程、二元二次方程组 56556--=--x x x 22(1)(5)2511 x y x y ?++-=?+=? 226232x x x x +---=0 |a + b + 7| + a 2b 2–10ab + 25＝0 2123x x x ++-+2226x x x -+-=2632x x x --+

初中八年级数学下册几何知识总结及试题

§9.1 图形的旋转 概念：将图形绕一个顶点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形上点的位置 性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等。 基本画法：将图形上的一些特殊点与旋转中心连接，以旋转中心为圆心，连线段长为半径画图，按照旋转的角度来找出对应点，再画出所有的对应线段。 典型题：确定图形的旋转角度、确定图形的旋转中心、生活中的数学问题、作图题、 §9.2 中心对称与中心对称图形 1、中心对称的概念一个图形绕某点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两 个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称。这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点。 2、中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心 平分。 3、中心对称图形的定义及其性质 把一个图形绕某点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。 §9.3 平行四边形 1、平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2、平行四边形的性质 平行四边形的性质：（1）平行四边形的对边相等；（2）平行四边形的对角相等（3）平行四边形的对角线互相平分。 3、判定平行四边形的条件 （1）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（概念） （2）一组对边平行且相等的四边形叫做平行四边形

（3）对角线互相平分的四边形叫做平行四边形 （4）两组对边分别相等的四边形叫做平行四边形 5、反证法 反证法是一种间接证明的方法，不是从已知条件出发直接证明命题的结论成立，而是先提出与结论相反的假设，然后由这个“假设”出发推导出矛盾，说明假设是不成立的，因而命题的结论是成立的。 常见题型：运用性质求值、添加条件题、实际问题相结合、体现数学思想的题型、 例6：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AD>BC,BC=6cm，点P、Q分别以A、C点同时出发，P以 1cm/ s的速度由点A向点D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，设运动时间为x秒．则当x=时，四边形ABQP是平行四边形． §9.4 矩形、菱形、正方形 1、矩形的概念和性质 有一角是直角的平行四边形叫做矩形，矩形也叫做长方形。矩形是特殊的平时行不行，它除了具有平行四边形的一切性质外，还具有的性质：矩形的对角线相等，四个角都是直角2、判定矩形的条件 （1）有一个角是直角的平行四边形是矩形 （2）三个角是直角的四边形是矩形 （3）对角线相等的平行四边形是矩形 3、菱形的概念与性质 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形，菱形是特殊的平行四边形，它除了具有平行四边形的一切性质外，还具有一些特殊的性质：菱形的四条边相等；菱形的对角线互相垂直。 4、判定菱形的条件 （1）有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形（概念） （2）四边相等的四边形是菱形 （3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形 5、正方形的概念、性质和判定条件 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。正方形不仅是特殊的平行四边形，而且是有一组邻边相等的特殊的矩形，也是有一个角是直角的特殊的菱形。它具有矩形和菱形的一切性质。 判定正方形的条件： （1）有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形（概念） （2）有一组邻边相等的矩形是正方形 （3）有一个角是直角的菱形是正方形 §9.5 三角形的中位线 1、三角形中线的概念和性质 连接三角形两边重点的线段叫做三角形的中位线。三角形中位线平行且等于第三边的一半

初二数学下册计算题专项练习 (50)

49 (1) ——; (2) 0.64 ; (3) 15 ; (4) 10-2 121 二、求下列各数的立方根。 216 (1) －——; (2) -7 ; (3) 0.512 ; (4) 1030 27 三、解下列方程组。 7a＝8b－7 2x＋7y＝19 { { 2a＝9b－7 8x＝9y－7 8x－6y＝136 9m＋b＝15 { { 6y－8x＝136 -7m－b＝15

36 (1) ——; (2) 0.04 ; (3) 17 ; (4) 10-8 100 二、求下列各数的立方根。 125 (1) －——; (2) -2 ; (3) 0.343 ; (4) 1021 27 三、解下列方程组。 4a＝7b＋7 4x＋8y＝8 { { 9a＝6b＋11 9x＝y＋2 2x＋8y＝ 3 m－9b＝29 { { 2y－6x＝ 3 -2m＋4b＝28

49 (1) ——; (2) 0.49 ; (3) 5 ; (4) 10-16 361 二、求下列各数的立方根。 729 (1) －——; (2) -3 ; (3) 0.001 ; (4) 1024 27 三、解下列方程组。 7a＝7b＋13 7x－9y＝14 { { 9a＝7b－6 7x＝3y－2 x＋8y＝10 3m＋6b＝5 { { y－8x＝10 -4m＋9b＝7

25 (1) ——; (2) 0.16 ; (3) 18 ; (4) 10-2 169 二、求下列各数的立方根。 343 (1) －——; (2) -2 ; (3) 0.008 ; (4) 103 8 三、解下列方程组。 3a＝b＋15 6x＋7y＝8 { { 7a＝5b＋20 7x＝4y＋12 4x－2y＝61 3m－4b＝7 { { 2y＋4x＝61 -3m－b＝20

初一年级数学暑假作业及答案教育

初一年级数学暑假作业 及答案教育 集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]

2019年初一年级数学暑假作业及答案 一、1、B2、B3、(1)(3)4、35、(1)x-62(2)a+b≥0 二、1、x≥32、、x-8/34、2x-45、C6、C7、(1)x6数轴表 示略(2)x-2数轴表示略 8、(1)x2数轴表示略(2)数轴表示略9、2≤x3数轴表示略 10、x3/11 三、操作探究(1)当x=2时，y=15，当x=-2时，y=3(2)- 17/8≤(3)x≤-17/81、x≤1/22、(1)4000元(2)5种：①甲6，乙9;②甲7乙8;③甲8乙7;④甲9乙8;⑤甲10乙 5(3)a=300，甲6乙9更有利 四、1、x≤2802、137/18137/193、操作探究(1)CB(2)RPQ 创新舞台 当mn时，不答应;当m=n时，无所谓;当m 五、1、B2、D3、(1)a+ab(2)x+y(3)1(4)ac4、 (1)36a4^4b(注：4^4即4的4次方，以后不解释)(2)x(x-9) 5、(1)5x-10y/2x-40(2)x-20/130x+246、 (1)1/3x=4y/12xy，5/12xy=5x/12xy(2)y/x(x-y)=y- xy/x(y-x)x/(y-x)=x/x(y-x)创新舞台-7，-7 六、1、-12、33、x4-6DAC7、(1)2/xz(2)10/3a(a+2)操作 探究略

七、1、(1)x=0(3)x=0(第2问呢--)2、1/73、344、 (1)③(2)不正确应保留分母(3)-2x-6/(x+1)(x-1)创新舞台原式=x+4∵(-根号3)=(根号3)，∴正确 八、1、m-62、5元感悟体验略 九、1、y=50/x2、略3、2/34、m1/25、D6、B7、(1)y=- 18/x(2)x=-6创新舞台略 十、1-3AAD4、(1)S=100000/d(2)200m(3) 十一、1、二四2、C3、长10m宽6m创新展台(1)30min(2)无效 十二、1、C2、D3、(1)1：(2)1：(3)单位换算4、 (1)1/2,1/4,1/2(2)AC,DB,CD,AB5、(1)5/2(2)5/26、 (1)8(2)略(提示：DB/AB=2/5，EC/AC=2/5DB/AB=EC/AC)创新舞台32cm(不清楚2cm和算不算，这题不同人不同理解，多写应该也没事--) 十三、基础展现(1)盲区(2)不能。盲区(3)AB范围内(4)略感悟体验操作探究略 十四、1-3CCD4、2：11：25、126、17、(1)135根号8(2)相似，理由略操作探究略 十五、1-3CBC4、∠ACP=∠ABC5、2/56、 (1)DE=AD,BE=AE=CE(2)△ADE∽△AEC(3)2创新舞台略 十六、1、A2、D3、图1灯光中心投影;图2阳光平行投影4、操作探究(1)(2)(3)y=d/4(4)