信号与系统综合训练第二题课件

《信号与系统》综合训练2报告

一.训练要求

1.利用现有电路知识，设计低通、带通、高通、带阻滤波器，

2.写出滤波器的频率响应函数。

3.在MATLAB中，绘制滤波器的频谱图，指出滤波器主要参数，

4.说明对所设计的滤波器要提高这些参数该如何改进。写出改进后滤波器的频率响应函数，绘制改进后的滤波器频谱图

二.训练目的

1.练习设计低通、带通、高通、带阻滤波器，学会分析滤波器的频率响应函数。

2.学会利用MATLAB仿真分析各种滤波器的频率特性。

三．训练步骤

A.低通滤波器

1.低通滤波器电路图

通过Multisim仿真对电路进行检验，检查电路是否具有低通滤波器的‘通低频，阻高频’的特性。

输入信号频率为10HZ时，通过滤波器的输出波形如下图

输入信号频率为100HZ时，通过滤波器的输出波形如下图

通过对比输入频率为10HZ和100HZ的输出波形，可以看出该电路具有低通滤波器的‘通低频，阻频’的特性。

2.滤波器的频率响应函数

通过对电路进行分析，根据KVL 定理，可得

dt

dv RC

v v c

c s +=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅（1） 假定系统初始松弛，这该系统就是线性时不变系统。假定输入为st e ，这该系统的响应就为)(s H .将输入与输出代入（1）式中。

)2(1111

)1()

()

()()()()()()(⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅+=+=+=+=+=RCs

H e RCs e H se RC H e s e RCH e H e dt

e H d RC

e H e s st

st s st s st st s st s st st s st s st

从2式中可以看出，当s 趋于0时，)(s H 趋于1，此时输入电压等于输出电压。当s 趋于∞时，)(s H 趋于0，此时输出电压几乎为0。

3.MATLAB 仿真分析频率特性

根据频率响应函数

RCs

H s +=

11

)( 可以得到系数向量b=[0,1]，a=[r*c;1]。

利用MATLAB 求幅度频率响应与相位频率响应程序如下

r=1000;c=1e-8; b=[0,1]; a=[r*c;1];

w1=1/(r*c); %c f 的横坐标 w=0:200000;

h=freqs(b,a,w); %使用filter 指令实现该滤波器 subplot(2,1,1),plot(w,abs(h),w1,0.707,'*r');grid %作系统的幅度频率响图 ylabel('幅度');

subplot(2,1,2),plot(w,angle(h)/pi*180);grid %作系统的相位频率响图

ylabel('相位');xlabel('角频率/(rad/s)');

00.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.8

2

x 10

5

0.4

0.60.8

1幅度

x 10

5

-80

-60-40-20

0相位

角频率/(rad/s)

通过上面仿真得到系统的幅度频率响图和相位频率响图，可以清楚的看出该系统为一个低通滤波器，截止频率c f =100KHZ 。

4.提高参数

为了提高低通滤波器的灵敏度，即降低截止频率c f 。只需增大电容或减少电阻即可。保持电阻不变，将电容由C=0.01μF 变到C=1μF 。如下图

频率响应函数

RCs

H s +=

11

)(

利用MATLAB 求幅度频率响应与相位频率响应程序如下 r=1000;c=1e-6; b=[0,1]; a=[r*c;1]; w1=1/(r*c); w=0:5000; h=freqs(b,a,w);

subplot(2,1,1),plot(w,abs(h),w1,0.707,'*r');grid ylabel('幅度');

subplot(2,1,2),plot(w,angle(h)/pi*180);grid ylabel('相位');xlabel('角频率/(rad/s)');

幅

度

相位

角频率/(rad/s)

由系统的幅度频率响图可以看出截止频率c f 变小到1000HZ 。缩小到原来的0.01倍。

B.带通滤波器 1.带通滤波器电路图

通过Multisim仿真对电路进行检验，检查电路是否具有带通滤波器的一般特性。

（a）当输入信号频率为15HZ时，通过滤波器的输出波形如下图

（b）当输入信号频率减小为1HZ时，通过滤波器的输出波形如下

（c）输入信号频率增大到为100HZ时，通过滤波器的输出波形如下图

通过对比，当输入频率为15kHZ时，输出电压接近输入电压；但无论输出频率减少到1KHZ还是增大到100kHZ，输出电压都会减少。由此可以看出该电路具有带通滤波器的‘只对某段频率具有导通’的特性。

2.滤波器的频率响应函数

通过对电路进行分析，根据KVL 定理，可得

))1((1dt

dt R v C v d C R

v R dt R v C v v t o

o o

t o o s ⎰⎰∞-∞-+

+++

= （3） 假定系统初始松弛，这该系统就是线性时不变系统。假定输入为st e ，这该系统的响应就为st s e H )(.将输入与输出代入（3）式中。

)4*(*******1

31

3)13()

1(1))

1((1222)

(2

22)(222)()(2)()()()(++=++=++=++++=++++=⎰⎰∞-∞-RCs s R C RCs

H e RCs s R C RCs

e H e RCs s R C H RCse s e H R

s e CH R s e H R e H CR e H se dt

dt R v C v d C R v R dt R v C v v s st

st s st

s st st s st s st

s st

s st s st t o

o o t o o s 两边同时求导

从4式中可以看出，)(s H 为双曲线，且存在最大值。

RC

s

s R C RC

H s 312

2)(++=

在RC s =时， )(s H 取到最大值，此时输出最大。

具有带通滤波器的‘只对某段频率具有导通’的特性。

3. MATLAB 仿真分析频率特性

根据频率响应函数

1

3222)(++=

RCs s R C RCs

H s

可以得到系数向量b=[r*c,0]，a=[r^2*c^2,3r*c;1]。 利用MATLAB 求幅度频率响应与相位频率响应程序如下 r=1000;c=1e-8; b=[r*c,0];

a=[r^2*c^2,3*r*c,1];

w1=1/(r*c); %c f 的横坐标 w=0:400000;

h=freqs(b,a,w); %使用filter 指令实现该滤波器 subplot(2,1,1);plot(w,abs(h),w1,max(abs(h)),'*r');grid %作系统的幅度频率响图 ylabel('幅度');

subplot(2,1,2),plot(w,angle(h)/pi*180);grid %作系统的相位频率响图

ylabel('相位');xlabel('角频率/(rad/s)');

x 10

5

幅度

x 10

5

相位

角频率/(rad/s)

通过上面仿真得到系统的幅度频率响图和相位频率响图，可以清楚的看出该系统为一个带通滤波器，截止频率c f =100KHZ 。

4.提高参数

带通滤波器的截止频率c f ，主要由电阻与电容决定。从频率函数

RC

s

s R C RC

H s 31

22)(++=

中可以看出输出Vo 也是由RC 决定的，带宽与CR

成反比。

为了增加小带宽，将RC 减少，R=100，C=1e-9。（同理可以减少带宽） 频率响应函数

1

3222)(++=

RCs s R C RCs

H s

利用MATLAB 求幅度频率响应与相位频率响应程序如下 r=100;c=1e-9； b=[r*c,0];

a=[r^2*c^2,3*r*c,1];

w1=1/(r*c); %c f 的横坐标 w=0:400000;

h=freqs(b,a,w); %使用filter 指令实现该滤波器 subplot(2,1,1);plot(w,abs(h),w1,max(abs(h)),'*r');grid %作系统的幅度频率响图 ylabel('幅度');

subplot(2,1,2),plot(w,angle(h)/pi*180);grid %作系统的相位频率响图

ylabel('相位');xlabel('角频率/(rad/s)');

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

x 10

7

00.10.20.3

0.4幅度

0.20.40.6

0.81 1.2 1.4 1.6 1.8

2

x 10

7

-50050

100

相位

角频率/(rad/s)

从上图可以看出减少RC 后，该滤波器的带宽增大了100倍。

C.高通滤波器 1.高通滤波器电路图

通过Multisim 仿真对电路进行检验，检查电路是否具有高通滤波器的一般特性。

（a ）当输入信号频率为10kHZ 时，通过滤波器的输出波形如下图

（b）当输入信号频率减小为100kHZ时，通过滤波器的输出波形如下图

通过对比输入频率为10HZ和100HZ的输出波形，可以看出该电路具有低通滤波器的‘通高频，阻低频’的特性。

2.滤波器的频率响应函数

通过对电路进行分析，根据KVL 定理，可得

dt

R v C v v t o

o s ⎰∞-+

=1 （5）

假定系统初始松弛，这该系统就是线性时不变系统。假定输入为st e ，这该系统的响应就为st s e H )(.将输入与输出代入（5）式中。

)6*(***********111)

()()()(RCs

RCs H e

RCs RCs e H RC

e H s e H se dt

R

v C v v s st

st s st s st s st t o

o s +=+=+=+=⎰∞-两边同时求导

从6式中可以看出，当s 趋于0时，)(s H 趋于0，此时输出电压几乎为0。当s 趋于∞时，)(s H 趋于1，此时输入电压等于输出电压。

3. MATLAB 仿真分析频率特性

根据频率响应函数

RCs

RCs

H s +=

1)( 可以得到系数向量b=[r*c,0]，a=[r*c;1]。

利用MATLAB 求幅度频率响应与相位频率响应程序如下 r=1000;c=1e-8; b=[r*c,0]; a=[r*c;1];

w=0:150000; %c f 的横坐标 w=0:400000;

h=freqs(b,a,w); %使用filter 指令实现该滤波器 subplot(2,1,1),plot(w,abs(h));grid %作系统的幅度频率响图 ylabel('幅度');

subplot(2,1,2),plot(w,angle(h)/pi*180);grid %作系统的相位频率响图

ylabel('相位');xlabel('角频率/(rad/s)');

051015x 10

5

0.5

1

幅度

5

10

15x 10

5

020406080

100相位

角频率/(rad/s)

通过上面仿真得到系统的幅度频率响图和相位频率响图，可以清楚的看出该系统为一个高通滤波器，截止频率c f =100KHZ 。

4.提高参数

为了提高低通滤波器的灵敏度，即降低截止频率c f 。只需减少电

容或增大电阻即可。保持电阻不变，将电阻由R=1k Ω变到R=10k Ω。如下图

频率响应函数

RCs

RCs

H s +=

1)( 利用MATLAB 求幅度频率响应与相位频率响应程序如下 r=10000;c=1e-9; b=[r*c,0];

a=[r*c;1];w1=1/(r*c); w=0:300000; h=freqs(b,a,w);

subplot(2,1,1),plot(w,abs(h),w1,0.707,'*r');grid ylabel('幅度');

subplot(2,1,2),plot(w,angle(h)/pi*180);grid ylabel('相位');xlabel('角频率/(rad/s)');

x 10

5

00.20.40.60.8

幅度

x 10

5

020406080

100相位

角频率/(rad/s)

由系统的幅度频率响图可以看出截止频率c f 变小到10kHZ 。缩小到原来的0.1倍。

D.带阻滤波器 1.带通滤波器电路图

通过Multisim 仿真对电路进行检验，检查电路是否具有带通滤波器的一般特性。

（a ）当输入信号频率为15HZ 时，通过滤波器的输出波形如下图

（b）当输入信号频率减小为1HZ时，通过滤波器的输出波形如下图

（c）输入信号频率增大到为100HZ时，通过滤波器的输出波形如下图：

通过对比，当输入频率为15kHZ时，输出电压急剧减少；但无论输出

频率减少到1KHZ 还是增大到100kHZ ，输出电压都会增大接近输入电压

由此可以看出该电路具有带通滤波器的‘只对某段频率具有截止’的特性。

2.滤波器的频率响应函数

1

41222222)

(+++=rcs s c r s c r H s （7） 将频率响应函数变形如下

)

8*(***********1

411

41

122)

(2222)(s

s c r rc H rc

s

s c r s

s c r H s s +

+

=+++

=

从（8）式中可以看出，()s H 在s=rc 时取到最小值，()s H 与抛物线

s

s c r y 1

22+=的单调性相同，

故可看出该电路的频率响应函数具有带阻滤波器的“对某一范围的频率阻抗很大”特性。 3.MATLAB 仿真分析频率特性 根据频率响应函数

1

41222222)

(+++=rcs s c r s c r H s 可以得到系数向量b=[r^2*c^2,1]，a=[r^2*c^2,4r*c;1]。 利用MATLAB 求幅度频率响应与相位频率响应程序如下 r=1000;c=1e-8;

b=[r^2*c^2,0,1]; a=[r^2*c^2,4*r*c,1]; w1=1/(r*c); w=0:5000000; h=freqs(b,a,w);

subplot(2,1,1);plot(w,abs(h),w1,min(abs(h)),'*r');grid ylabel('幅度');

subplot(2,1,2),plot(w,angle(h)/pi*180);grid ylabel('相位');xlabel('角频率/(rad/s)');

x 10

6

0.5

1

幅度

0.51 1.5

2 2.5

3 3.5

4 4.5

5

x 10

6

-100

-50050

100相位

角频率/(rad/s)

通过上面仿真得到系统的幅度频率响图和相位频率响图，可以清楚的看出该系统为一个带通滤波器，截止频率c f =10KHZ 。

信号与系统例题

1.一线性时不变系统在相同的初始条件下，当激励为f(t)[t<0时，f(t)=0]时，其全响应为y 1(t)=2e -t +cos2t,t>0时；当激励为2f(t)时，其全响应为y 2(t)=e -t +2cos2t,t>0;试求在同样的初始条件下，当激励为4f(t)时系统全响应。 解：设系统的零输入响应为x y )(t ,激励为f(t)时的零状态响应为)(t y f ,则有 y 1(t) = x y )(t +)(t y f =2e -t +cos2t y 2(t)= x y )(t +)(t y f = e -t +2cos2t 联解得 )(t y f = -e -t +cos2t x y )(t = 3e -t 故得当输入激励为4f(t)时的全响应为 y(t)= x y )(t +4)(t y f =3e -t +4[-e -t +cos2t]= -e -t +4cos2t t>0 2.如图2.1（a ）所示电路，激励f(t)的波形如图2.1(b)所示。试求零状态响应)(t u c ，并画出波形。 解 该电路的微分方程为 )(22 t f u dt u d c c =+ 即 ()1(2t f u p c =+ 转移算子为 1 1)(2 +=p p H 故得单位冲激响应为 )(sin )(t tU t h = 故得 ?∞ -'==t c d U t f t h t f t u τττ)(sin *)()(*)()( =?--t d t t 0 sin *)]6()([ττπδδ =t t t 0]cos [*)]6()([τπδδ--- =)(]cos 1[*)]6()([t U t t t ---πδδ

信号与系统第一章习题

1.2已知信号)(t x 如图1.13（a ）所示，绘出信号)2/1(),22(),1(),2(t x t x t x t x -+--的波形。 1.4 已知一离散时间信号][1n x 如图P1.4所示，绘出信号]12[]2[]2[]2[1111+--n x n x n x n x ，，，的图形。 1.11绘出函数)(sin t u π和1)(sin 2-t u π的图形 t ) (sin t u π1 -1 123. . . . . . 5 4-2-3-4 1.18 求下列积分的值 26 242) 23(2)23()2()23(2)()23()]2(2)()[23() (2 2 2 4 4 24 4 24 4 2=+=+++++=-+++++= -+++==---?? ? t t t t t t dt t t t dt t t t dt t t t t a δδδδ ] 2[1-n x ] 2[1n x -]2[1n x ] 12[1+n x

6 51)1() 1(0)2()1()()1()5()1()]2()()2()[1() (2 20 24 4 244 244 24 4 2=+=++++=-++++++=-++++==----???? t t t t dt t t dt t t dt t t dt t t t t b δδδδδδ12cos 1)cos 1()2 ()cos 1() (2 =-=-=- -=- ?π π δππ π t t dt t t c 4 )231()21()21()231()1()1()1()1()2 3()1()2()1()2()1()23()1()(cos )1(1,2 3,2,2,23420cos )(2 3222322222222224321=++++-+-=+++++++=-++-+++++++=+==-=-== ===-=-=-----?????π ππππδπδπδπδδπ ππππππππππ ππππππππt t t t t t t t dt t t dtt t t dt t t dt t t dt t t t t t t n n t t d 冲击强度均为公式可得它们对应项的由冲击函数的复合函数个根，仅包含取奇数，在积分限内，令：1.21 判断下列每个信号是否是周期的？如果是周期的，试求出它的基波周期。 （e ） ∑∞ -∞ =----k k n k n ]}14[]4[{δδ 解：画出0,1,k =±时的波形如下： 由波形图可知，该信号是周期的，基波周期为4。 （f ）)14sin()110cos( 2--+t t 解：)110cos( 2+t 的周期为5π，)14sin( -t 的周期为2 π ，它们的最小公倍数为π，该信号的基波周期为π。 (g) )2 cos(2)8sin()4cos( 2π ππn n n -+ 解：该信号中三项的 2Ωπ 均为有理数，因此它们都是周期信号。 1231 2 3 2228164N N N ππ π = == == =ΩΩΩ它们的最小公倍数为16，故该信号的基波周期为16。 (h) 5 /27/41n j n j e e ππ-+ 解：7/4n j e π， 277/4220 == Ωπππ是周期信号，722 7 201=?=Ω=m N π

信号与系统课后习题答案

习 题 一 第一章习题解答 基本练习题 1-1 解 (a) 基频 =0f GCD （15,6）=3 Hz 。因此，公共周期3 110==f T s 。 (b) )30cos 10(cos 5.0)20cos()10cos()(t t t t t f ππππ+== 基频 =0f GCD （5, 15）=5 Hz 。因此，公共周期5 1 10==f T s 。 (c) 由于两个分量的频率1ω=10π rad/s 、1ω=20 rad/s 的比值是无理数，因此无法找出公共周期。所以是非周期的。 (d) 两个分量是同频率的，基频 =0f 1/π Hz 。因此，公共周期π==0 1 f T s 。 1-2 解 (a) 波形如图1-2(a)所示。显然是功率信号。 t d t f T P T T T ? -∞→=2 )(21 lim 16163611lim 2211 0=?? ????++=???∞→t d t d t d T T T W (b) 波形如图1.2(b)所示。显然是能量信号。 3716112=?+?=E J (c) 能量信号 1.0101)(lim 10102 5=-===? ?∞ ∞ ---∞ →T t t t T e dt e dt e E J (d) 功率信号，显然有 1=P W 1-3 解 周期T=7 ，一个周期的能量为 5624316=?+?=E J 信号的功率为 87 56 === T E P W 1-5 解 (a) )(4)2 ()23(2t t t δδ=+； (b) )5.2(5.0)5.2(5.0)25(5.733-=-=----t e t e t e t t δδδ (c) )2 (23)2 ()3 sin()2 ()32sin(πδπ δπ ππ δπ +- =+ + -=+ + t t t t 题解图1-2(a) 21题解图1-2(b) 21

《信号与系统分析基础》第二章部分习题参考答案

第二章部分习题参考答案 2-6 试求下列各函数1()f t 与2()f t 之卷积。 121212(-)0 1(1) ()() ()() (0) ()()()(-) ()(-)1 1 (1) 0 (2) ()t t t t t t t f t u t f t e u t f t f t f f t d u e u t d e e d e e e t f t ααταατααταατττ ττττ α α δ-+∞-∞ +∞ ---∞ --==>*===?= ?= -≥=? ??，解：，2121212() ()cos(45) ()()()cos[()45] cos(45)(3) ()(1)[()(1)] ()(1)(2) ()() t f t t f t f t t d t f t t u t u t f t u t u t f t f t ωδτωττ ω+∞ -∞=+*=-+=+=+--=---*?，解：，解： τ τ

2 222212 11 211()(-1)(-1)-2(-2)(-2)(-1)(-1)-(-2)(-2) 2211 -(-2)(-2)(-3)(-3)-(-2)(-2)(-3)(-3) 22 ()*()()1,()0 123, (1-)(1)21(1)--(12t t f t t u t t u t t u t t u t t u t t u t t u t t u t f t f t f t t f t t t dt t ft t t t τττ =+++=<=<<+=+-=++?22 2 -11 22 22212111 )-2221 23, (1-)(1)-2 21 ()2(1)-2(1-)(-1)2 111 21---15 222 3, ()*()0. t t t t t t d t f t t t t t t t t t t t f t f t ττττ-+=<<+=+=+++=+++=++>=? 121221--(4) cos , (1)-(-1)()*()()(-) [(1)-(-1)][cos(-)] cos[(1)]-cos[(-1)] f t t f t t t f t f t f f t d t t t d t t ωδδτττ δδωττωω+∞∞ +∞∞ ==+==+?=+? ? -212-212--2-220 (5) ()(), ()sin () ()()*()()sin(-)(-) sin(-)sin t t t t t t f t e u t f t t u t f t f t f t e u t u t d e t d e e d τττττ ττττ +∞ ∞==?==???=?=????

《信号与系统(第2版》【附录+习题答案】

附 录 A 常 用 数 学 公 式 A.1 三角函数公式 j e cos jsin t t t ωωω=+ j e e (cos jsin )t t t σωσωω+=+ j j 1 cos (e e )2t t t ωωω-=+ j j 1 sin (e e )2j t t t ωωω-=- sin()sin cos cos sin αβαβαβ±=± cos()cos cos sin sin αβαβ αβ±= sin22sin cos ααα= 2222cos2cos sin 12sin 2cos 1ααααα=-=-=- 1 sin sin [cos()cos()]2αβαβαβ=--+ 1 cos cos [cos()cos()]2αβαβαβ=-++ 1 sin cos [sin()sin()]2 αβαβαβ=-++ 双曲正弦：e e sh 2x x x --= 双曲余弦：e e ch 2 x x x -+= A.2 微积分公式 d()d Cu C u =，C 为常数（下同） d()d d u v u v ±=±，u 、v 为t 的函数（下同） d()d d uv v u u v =+ 2 d d d u v u u v v v -⎛⎫= ⎪⎝⎭ d d Cu t C u t =⎰⎰ ()d d d u v t u t v t ±=±⎰⎰⎰

信号与系统 288 d d u v uv v u =-⎰⎰ ()d ()()()()d ()b b b a a a u t v t u t v t v t u t =-⎰⎰ A.3 数列求和公式 （1）等比数列123,,, ,N a a a a 的通项为11n n a a q -=，q 为公比，前n 项的和为 111 (1) 11N N N N n n a a q a q S a q q =--=== --∑ （2）等差数列123,,, ,N a a a a 的通项为1(1)n a a n d =+-，d 为公差，前n 项的和为 111 ()(1)22 N N N n n N a a N N d S a Na =+-= = =+∑

信号与系统B第一、第二章习题(2011-9-8)

第一章 1-1 判断下面的信号是否为周期信号，如果是，确定其基本周期。 ) 5cos(2)2cos()4()()4 2sin(4)2(t t t u t +- ππ π解： (2) ?? ?><=0 100)(t t t u ?? ? ??>-<=-0 )42sin(400 )()42sin(4t t t t u t π πππ不符合周期信号的定义， 所以) ()42sin(4t u t π π-不是周期信号。 (4) 52,12221πππ= ==T T ，π2521=T T 为无理数， 所以)5cos(2)2cos(t t +π不是周期信号。

1-2 判断下面的序列是否为周期序列，如果是，确定其基本周期。 ) 6 ( cos )6(2 k π 解： ? ?? ???+=)3cos(121)6(cos 2 k k ππ m N ==?=Ω= Ω6322, 3 00ππππ 为有理数， 所以 ) 6( cos 2 k π 是周期序列，周期为 6 20 =Ω=π m N 。 1-6 判断下列信号是能量信号、还是功率信号或者都不是。 t e 32)3(- 解： (3) 非周期信号

[] ∞ ==-=-====∞→-∞ →--∞→--∞ →--∞→-∞→? ??T m i l T T T m i l T T T t m i l T T T t m i l T T T t m i l T T T m i l T e e e e dt e dt e dt t f E 666662 32 3 2)(3 2)64(42)(∞ =====∞→∞→∞→-∞ →? 3 6321)(21662 T m i l T T m i l T m i l T T T m i l T e T e E T dt t f T P 由于能量E 和功率P 都不是有限值，所以 信号2e -3t 为非能量非功率信号。 一般来说，周期信号是功率信号，其平均功率可以在一个周期内计算。属于能量信号的非周期信号称为脉冲信号，它在有限时

郑君里信号与系统习题解答第二章

第二章 连续时间系统的时域分析 经典法： 双零法卷积积分法：求零状态响应 求解 系统响应 →定初始条件满足换路定则起始点有跳变：求跳变量零输入响应：用经典法求解零状态响应：卷积积分法求解()() ()() ⎩⎨⎧==-+ -+0000L L c c i i u u 例题 •例题1：连续时间系统求解（经典法，双零法） •例题2：求冲激响应（n >m ） •例题3：求冲激响应（n ＜m ） •例题4：求系统的零状态响应 •例题5：卷积 •例题6：系统互联 例2-1 分析 在求解系统的完全响应时，要用到有关的三个量是： ：起始状态，它决定零输入响应； ()()()()() ()() ()()强迫响应。状态响应，自由响应，并指出零输入响应，零，求系统的全响应，已知 系统的微分方程为描述某t u t e r r t e t t e t r t t r t t r =='=+=++--,00,206d d 22d d 3d d LTI 22() -0)(k r ⎩⎨⎧状态变量描述法输出描述法 —输入建立系统的数学模型

：跳变量，它决定零状态响应； ：初始条件，它决定完全响应； 这三个量之间的关系是 分别利用 求零状态响应和完全响应，需先确定微分方程的特解。 解： 方法一：利用 先来求完全响应，再求零输入响应，零状态响应等于完全响应减去零输入响应。 方法二：用方法一求零输入响应后，利用跳变量 来求零状态响应，零状态响应加上零输入响应等于完全响应。 本题也可以用卷积积分求系统的零状态响应。 方法一 1. 完全响应 该完全响应是方程 （1） 方程（1）的特征方程为 特征根为 方程（1）的齐次解为 因为方程（1）在t >0时，可写为 （2） 显然，方程（1）的特解可设为常数D ，把D 代入方程（2）求得 所以方程（1）的解为 下面由冲激函数匹配法定初始条件 由冲激函数匹配法定初始条件 据方程（1）可设 代入方程（1），得 匹配方程两端的 ，及其各阶导数项，得 所以 ，所以系统的完全响应为 ()+0) (k zs r () +0)(k r ()()() + -+=-000) ()()(k zs k k r r r ()() + +00)()(k k zs r r ，()()代入原方程有将t u t e =()()()()()t u t t r t t r t t r 622d d 3d d 22 +=++δ()() ++'0,0r r ()() ++' '0,0zs zs r r ()()()()()t u t t r t t r t t r 622d d 3d d 22+=++δ()() 的解 且满足00,20='=--r r 0232=++αα2 121-=-=αα，()t t e A e A t r 221--+=()()()()t u t r t t r t t r 62d d 3d d 22=++3=D () 3221++=--t t e A e A t r ()()()t u b t a t t r ∆+=δ22d d ()()t u a t t r ∆=d d () 无跳变t r ()()()()()()t u t t r t u a t u b t a 6223+=+∆+∆+δδ2=a ()t δ()()22000=+=+'='-+a r r ()()200==-+r r ()()代入把20,20=='++r r ()3221++=--t t e A e A t r 1,021-==A A 得()0 32≥+-=-t e t r t () t r zi 再求零输入响应

信号与系统复习题（含答案）

信号与系统复习题（含答案） 试题一 一．选择题（共10题，20分） 1、n j n j e e n x )3 4( )3 2(][ππ+=，该序列是。 A.非周期序列 B.周期3=N C.周期8/3=N D. 周期24=N 2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是。 A.因果时不变 B.因果时变 C.非因果时不变 D.非因果时变 3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2() (4-=-t u e t h t ，该 系统是。 A.因果稳定 B.因果不稳定 C.非因果稳定 D. 非因果不稳定 4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是。 A.实且偶 B.实且为奇 C.纯虚且偶 D. 纯虚且奇 5、一信号x(t)的傅立叶变换??

><=2||02||1)(ωωω， ， j X ，则x(t)为。 A. t t 22sin B. t t π2sin C. t t 44sin D. t t π4sin 6、一周期信号∑ ∞ -∞ =-= n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换) (ωj X 为。 A. ∑∞-∞ =- k k ) 5 2(5 2πωδπ B. ∑∞ -∞ =- k k )5 2(25 πωδπ C. ∑∞ -∞ =-k k )10(10πωδπ D. ∑∞ -∞

=-k k )10(101 πωδπ 7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ω j e X ，则x[n]奇部的傅立叶变 换为。 A. )}(Re{ωj e X j B. )}(Re{ωj e X C. )}(Im{ω j e X j D. )}(Im{ωj e X 8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为。 A. 500 B. 1000 C. 0.05 D. 0.001 9、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若 ) ()(4t x e t g t =，其傅立叶变换 ) (ωj G 收敛，则x(t) 是。 A. 左边 B. 右边 C. 双边 D. 不确定 10、一系统函数1}Re{1 )(->+=s s e s H s ，，该系统是。 A. 因果稳定

信号与系统离散时间系统习题详解

信号与系统离散时间系统习题详解 8-2 列出图题8-2所示系统的差分方程，指出其阶次。 图 题8-2 解： 1201[][1][2][][1]y n b y n b y n a x n a x n ----=+- 二阶 8-3 列出图题8-3所示系统的差分方程，已知边界条件y [-1] = 0，分别求以下输入序列时的输出y [n ]，并绘出其图形（用逐次迭代方法求）。 （1）[][]x n n δ= （2）[][]x n u n = 图 题8-3 解：1 [][1][]3 y n y n x n --= （1） 1[][]3n y n u n ?? = ??? （2）311[](())[]223n y n u n =- 8-7 求解下列差分方程的完全解。 （1）[]2[1]2, [0]1y n y n n y +-=-= （2）[]5[1],y n y n n =--+ [1]0y -= 解：（1）方程齐次解为：h [](2)n y n C =-，特解为：p 12[]y n D n D =+，代入原方程 121212142(1)2 2 , 39 D n D D n D n D D ++-+=-→==- 完全响应为：()14[]239n y n C n =-+-，代入1]0[=y 得：9 13=C ()1314[]2939 n y n n ∴=-+- （2）方程齐次解为：h [](5)n y n C =-，特解为：p 12[]y n D n D =+，代入原方程 0234

12121215 5(1)5 , 636D n D D n D n D D +=---+→== 完全响应为：()1 5 []5636 n y n C n =-++ ，代入0]1[=-y 得：36 5-=C ()1 1[][565]36 n y n n += -++ 8-12 用单边z 变换解下列差分方程。 （1）y [n ] + 0.1y [n -1] - 0.02y [n -2] = 10 u [n ]，y [-1] = 4，y [-2] = 6 （2）y [n ] - 0.9y [n -1] = 0.05 u [n ]，y [-1] = 1 （3）y [n ] + 2y [n -1] = (n -2) u [n ]，y [0] = 1 解： （2）差分方程两边同时进行z 变换： 1 1 211 ()0.9[()[1]]0.05 1 (){10.9}0.050.9[1] 1 0.050.90.050.9()(1)(0.9)(0.9) (1)(10.9)(10.9)()0.50.45 10.910.9 0.50.45[][]0.10.9 z Y z z Y z y z z z Y z z y z z z z Y z z z z z z z Y z A B z z z z z z z y n z z -----+-=--=+--=+=+------=+=+----=+=---1Z 5[]0.45(0.9)[] n u n u n +（3）由差分方程得： 2(0)3(0)2(1)2(1)22 y y y y --+-=-∴-==- 差分方程两边同时进行z 变换： 1 2 211 1222 2 ()2[()(1)]21(1) 22(1) ()(1)(12)(1)(12)(12) ()33(1)2(1)(2)(1) 3949139(1)2(1)z z Y z z Y z y z z z z z y Y z z z z z z Y z z z A B C z z z z z z z z z ----++-=----=---+-++-+==++-+-+--=++ -+-

北京理工大学882电路信号系统

北京理工大学882电路信号系统考研全套资料2000-2011年真题 本人为北京理工大学研究生，所以收集了一下难得全面资料，希望对研弟研妹有用！买资料后复试什么的相关问题都可以咨询，作为售后，祝大家考研顺利！ 北京理工大学09年大纲变动，产生了专业课882，该科目由以往的信号与系统导论826中的信号与系统和811中的数字电子电路组成。所以，报考北京理工大学光电学院的电子科学与技术专业和信息与电子学院电子科学与技术专业的同学，在选择882专业课的情况下，必须复习信号与系统系统和数字电子电路。 其他资料如下； 一1996-2008信号系统真题（2009原版独家882真题，2011年882回忆版很全）；2000-2008数字电路考研真题 2009年北理工才开始考882含概信号与系统和数字电路两部分。这里的试题是北理工以前考信号与系统和考数字电路的两份试卷综合而成的。让大家更好的复习。 二1996-2008年信号与系统真题有详细答案一步一步 三信号与系统配套辅导资料 1,《信号与系统—概念解题与自测》王晓华闫雪梅王群编 此书是07年刚出的一套北理信号与系统配套辅导书，其中的编者曾是北理工信号与系统课本编者沈庭芝教授的学生，现是北理工的老师，（280页） 注意；《信号与系统——学习及解题指导》张宝俊李祯祥沈庭芝(课本编者)编 那本称之为已绝版的辅导资料，它是北理的信号元老编的，现在就剩沈老一人了。我原来同学考本校时只做了此书和真题就考了100多，大家要把他的每道题做几遍，包括课后习题，此外我把此书的重点都已标出，部分课后难题我也在旁表明了解题步骤。以前部分年份的真题在此书中有原型和原题（420页） 注意；此书不在全套资料之内有些同学有了王晓华老师编的那本信号系统概念题解与自测的可以与此书进行调换，如果两本书都要的话需要加20元 2.，北理信号与系统（官方辅导班）的信号与系统笔记

信号与系统练习题——第1-3章

信号与系统练习题——第1-3章

信号与系统练习题（第1-3章） 一、选择题 1、下列信号的分类方法不正确的是（A ） A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、连续信号和离散信号 2、下列离散序列中，哪个不是周期序列? （D ） A 、 165()3cos()512f k k ππ=+ B 、2211()5cos()712f k k ππ=+ C 、33()9sin()5f k k π= D 、433()7sin()45 f k k π=+ 3、下列哪一个信号是周期性的？（C ）。 A 、()3cos 2sin f t t t π=+； B 、()cos()()f t t t πε=； C 、()sin()76f k k π π=+； D 、1()cos()53 f k k π=+。 4、周期信号()sin6cos9f t t t =+的周期为（D ） A 、π B 、2π C 、1 2 π D 、23π 5、周期信号()sin3cos f t t t π=+的周期为（C ）。 A 、π B 、2π C 、无周期 D 、1 3π 6、以下序列中，周期为5的是（D ） A. 3()cos()58f k k π=+ B. 3()sin()58 f k k π=+ C. 2()58()j k f k e π+= D. 2()58()j k f k e ππ+=

7、下列说法正确的是（D ） A 、两个周期信号()x t ，()y t 的和信号()()x t y t +一定是周期信号 B 、两个周期信号 ()x t ，()y t 的周期分别为2()()x t y t +是周期信号 C 、两个周期信号()x t ，()y t 的周期分别为2和π，则信号()()x t y t +是周期信号 D 、两个周期信号()x t ，()y t 的周期分别为2和3，则信号()()x t y t +是周期信号 8、下列说法不正确的是（A ） A 、两个连续周期信号的和一定是连续周期信号 B 、两个离散周期信号的和一定是离散周期信号 C 、连续信号()sin(),(,)f t t t ω=∈-∞+∞一定是周期信号 D 、两个连续周期信号()x t ，()y t 的周期分别为2和3，则信号()()x t y t +是周期信号 9、(52)f t -是如下运算的结果（C ） A 、(2)f t -右移5 B 、(2)f t -左移5 C 、(2)f t -右移2 5 D 、(2)f t -左移25 10、将信号()f t 变换为（A ）称为对信号()f t 的平移。 A 、(t 2)f - B 、(k 2)f - C 、(2)f t D 、(2)f t - 11、将信号()f t 变换为（C ）称为对信号()f t 的尺度变换。 A 、(t 2)f - B 、(k 2)f -

信号与系统练习题

第一章绪论 1、选择题 1.1、f （5—2t )是如下运算的结果 C A 、 f (-2t ）右移5 B 、 f （-2t ）左移5 C 、 f （—2t ）右移25 D 、 f （—2t )左移25 1。2、f （t 0—a t ）是如下运算的结果 C 。 A 、f （-a t ）右移t 0; B 、f (—a t ）左移t 0 ； C 、f （-a t ）右移 a t 0；D 、f （—a t ）左移a t 0 1.3、已知 系统的激励e （t ）与响应r(t ）的关系为:)()()(t u t e t r = 则该系统为 B 。 A 、线性时不变系统；B 、线性时变系统；C 、非线性时不变系统；D 、非线性时变系统 1.4、已知 系统的激励e （t ）与响应r （t)的关系为:)()(2t e t r = 则该系统为 C 。 A 、线性时不变系统 B 、线性时变系统 C 、非线性时不变系统 D 、非线性时变系统 1。5、已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)1()(t e t r -= 则该系统为 B 。 A 、线性时不变系统 B 、线性时变系统 C 、非线性时不变系统 D 、非线性时变系统 1.6、已知 系统的激励e （t)与响应r （t ）的关系为：)2()(t e t r = 则该系统为 B A 、线性时不变系统 B 、线性时变系统 C 、非线性时不变系统 D 、非线性时变系统 1.7.信号)3 4cos(3)(π + =t t x 的周期为 C 。 A 、π2 B 、π C 、 2π D 、π 2 1。8、信号)30cos()10cos(2)(t t t f -=的周期为： B . A 、15π B 、5 π C 、π D 、10π 1。9、 dt t t )2(2cos 3 3+⎰-δπ等于 B . A.0 B.-1 C 。2 D 。—2 1.10、 若)(t x 是己录制声音的磁带,则下列表述错误的是: B A 。 )(t x -表示将此磁带倒转播放产生的信号 B. )2(t x 表示将此磁带放音速度降低一半播放 C 。 )(0t t x -表示将此磁带延迟0t 时间播放

【信号与系统(郑君里)课后答案】第二章习题解答

2-6 解题过程： （1）e ( t ) = u ( t ) ，r ( 0 − ) = 1 ，r ' (0 − ) = 2 方法一：经典时域法： r Zi '' ( t ) + 3r Zi ' (t ) + 2 r Zi (t ) = 0 ①求 r Zi ' ( 0 + ) = r Zi ' ( 0 − ) = 2 ：由已知条件，有 r Zi r ' ( 0 ) = r ' ( 0 ) = 1 + Zi − Zi 特征方程：α 2 + 3α + 2 = 0 特征根为：α1 = −1，α2 = −2 故 r Zi ( t ) = ( A 1e − t + A 2 e −2t ) u ( t ) ，代入r Zi ' (0+ ) ，r Zi (0+ ) 得 A 1 = 4 ， A 2 = −3 故 r Zi ( t ) = ( 4e − t − 3e −2t ) u ( t ) ②求r Zs ： 将e ( t ) = u ( t ) 代入原方程，有 r Zs '' (t ) + 3r Zs ' (t ) + 2 r Zs (t ) = δ (t ) + 3u ( t ) r Zs '' ( t ) = a δ (t ) + b u ( t ) ' ( t ) = a u ( t ) 用冲激函数匹配法，设 r Zs r ( t ) = at u ( t ) Zs 代入微分方程，平衡δ ( t ) 两边的系数得a = 1 故r Zs ' ( 0 + ) = r Zs ' ( 0 − ) + 1 = 1 ，r Zs ( 0 + ) = r Zs (0 − ) = 0 再用经典法求r Zs ( t ) ：齐次解 r Zsh (t ) = (B 1e − t + B 2 e −2t ) u ( t ) 因为e ( t ) = u ( t ) 故设特解为r Zsp ( t ) = C u ( t ) ，代入原方程得C = 3 2 故 r Zs ( t ) = r Zsh ( t ) + r Zsp ( t ) = B 1e − t + B 2 e −2t + 3 u ( t ) 2 代入r Zs ' ( 0+ ) ，r Zs (0+ ) 得 B 1 = −2 ， B 2 = 1 2 故 r Zs ( t ) = − 2e − t + 1 e −2t + 3 u ( t ) 22 ③全响应：r ( t ) = r ( t ) + r ( t ) = 2e − t − 5 e −2t + 3 u ( t ) Zi Zs 22 自由响应： 2e − t − 5 e −2t u ( t ) 2

信号与线性系统第一二章习题

32下信号与线性系统第一、二章练习题 一．选择题: 1、*()t A e t ε的卷积积分为( A ) A 、不存在 B 、()t Ae t ε- C 、()t Ae t ε D 、()At e t ε 2.若连续LTI 系统的初始状态不为零,当激励信号增大一倍时,其零状态响应( A ) A 、增大一倍 B 、保持不变 C 、增大,但不能确定增大倍数 D 、增大两倍 3.式0(2)sin (3)t t dt δω∞ --⎰的值就是( B ) A 、cos ω- B 、sin ω- C 、cos ω D 、sin ω 4.已知f (t )的傅里叶变换为()F j ω,则函数()()()y t f t t a δ=-的傅里叶变换()Y j ω为( B ) A 、()ja F j e ωω- B 、()ja f a e ω- C 、()ja F j e ωω D 、()ja f a e ω 5.已知信号f (t )如题7图所示,则其傅里叶变换F (j ω)为( B ) A 、1 cos 2 ωτ B 、2cos ωτ C 、1 sin 2 ωτ D 、2sin ωτ 6.下列各表达式正确的就是( B ) A.(t -1)δ(t )=δ(t ) B.(1-t )δ(1-t )=0 C.⎰ ∞ ∞ -=+)()()1(t dt t t δδ D.⎰ ∞ ∞ -=++1)1()1(dt t t δ 7.信号f (-2t +4)就是下列哪种运算的结果( ) A.f (-2t )右移2 B.f (-2t )左移2 C.f (-2t )右移4 D.f (-2t )左移2 1 8.设某线性电路的单位冲激响应为h (t ),f (t )为输入,则⎰ -=t d h t f t y 0 )()()(τττ就是系统的 ( ) A.自由响应 B.零输入响应 C.完全响应 D.零状态响应 9.信号)(2t e t j δ'的傅里叶变换为( ) A.j (ω-2) B.j (ω+2) C.2+j ω D.-2+j ω

信号与系统复习题 (2)

一、选择题 (cos )(1)d t t t t t t π∞ ∞ -∞ -∞ +δ-=0δ- =⎰⎰的值为〔 〕。 A. )(3t e t δ- C. )1(-t δ ⎰ ∞∞ -+dt t t )()1(δ的值为〔 〕 3. ()()[] =*-t t e dt d t εε2〔 〕 A.()t δ B. ()t e t ε2- C.()t δ2- D.t e 22-- 4、信号)()(2t e t f t ε=的拉氏变换及收敛域为〔 〕。 B.2]Re[,2 1 )(-<-= s s s F C. 2]Re[,2 1)(->+= s s s F D.2]Re[,21)(<+=s s s F 5. 信号f(t)=ε(t)*(δ(t)-δ(t -4))的单边拉氏变换F(s)=( )。 A.s 1 B.4 s 1 s 1+- D.s e -4s 6.某一因果线性时不变系统，其初始状态为零，当输入信号为ε(t)时，其输出r(t)的拉氏变换为R(s)，问当输入r 1(t)=ε(t -1)-ε(t -2)时，响应r 1(t)的拉氏变换R 1(s)=( )。 A.(e-s-e-2s)R(s) B.R(s-1)-R(s-2) C.(2 -s 11-s 1- )R(s) D.R(s)s )e -(e -2s -s 7.信号f(t)的波形如以下列图所示，那么f(t)的表达式为〔 〕。 A.)1()()(--=t u t u t f B.)1()()(-+=t u t u t f C.)1()()(+-=t u t u t f D.)()1()(t u t u t f -+= )()52(t u e t j +-的傅里叶变换〔 〕 。 A. ωω 521j e j + C. )5(21-+-ωj D. ωω 251 j e j + t

信号与系统专题练习题及答案

信号与系统专题练习题 一、选择题 1．设当t<3时，x(t)=0，则使)2()1(t x t x -+-=0的t 值为 C 。 A t>-2或t>-1 B t=1和t=2 C t>-1 D t>-2 2．设当t<3时，x(t)=0，则使)2()1(t x t x -⋅-=0的t 值为 D 。 A t>2或t>-1 B t=1和t=2 C t>-1 D t>-2 3．设当t<3时，x(t)=0，则使x(t/3)=0的t 值为 C 。 A t>3 B t=0 C t<9 D t=3 4．信号)3/4cos(3)(π+=t t x 的周期是 C 。A π2 B π C 2/π D π/2 5．下列各表达式中正确的是 B A. )()2(t t δδ= B. )(21)2(t t δδ= C. )(2)2(t t δδ= D. )2(2 1 )(2t t δδ= 6. 已知系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)1()(t e t r -= 则该系统为 B 。 A 线性时不变系统 B 线性时变系统 C 非线性时不变系统 D 非线性时变系统 7. 已知 系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)()(2 t e t r = 则该系统为 C 。 A 线性时不变系统 B 线性时变系统 C 非线性时不变系统 D 非线性时变系统 8. ⎰ ∞ -=t d ττ τ τδ2sin ) ( A 。 A 2u(t) B )(4t δ C 4 D 4u(t) 10. dt t t )2(2cos 3 3+⋅⎰-δπ 等于 B 。A 0 B -1 C 2 D -2 11．线性时不变系统输出中的自由响应的形式由 A 决定 A 系统函数极点的位置； B 激励信号的形式； C 系统起始状态； D 以上均不对。 12．若系统的起始状态为0，在x (t)的激励下，所得的响应为 D 。 A 强迫响应；B 稳态响应；C 暂态响应；D 零状态响应。 15. 已知系统的传输算子为) 23(2 )(2+++= p p p p p H ，求系统的自然频率为 B 。 A -1,-2 B 0,-1,-2 C 0, -1 D -2 16．已知系统的系统函数为) 23(2)(2 +++= s s s s s H ，求系统的自然频率为 B 。 A -1,-2 B 0,-1,-2 C 0, -1 D -2 17. 单边拉普拉斯变换s e s s s F 212)(-+= 的原函数等于 B 。 A )(t tu B )2(-t tu C )()2(t u t - D )2()2(--t u t 18. 传输算子) 2)(1(1 )(+++= p p p p H ，对应的微分方程为 B 。

信号与系统期末考试训练题型(单选问答题)

信号与系统期末考试训练题型(单选+问答题) 一、填空题： 1. 计算 。 2. 已知 的收敛域为 , 的逆变换为 。 3. 信号 的拉普拉斯变换为 。 4. 单位阶跃响应 是指系统对输入为 的零状态响应。 5. 系统函数为 的LTI系统是稳定的，则

的收敛域为 。 6. 理想滤波器的频率响应为 ，如果输入信号为 , 则输出响应y(t) = 。 7. 因果LTI系统的系统函数为 , 则描述系统的输入输出关系的微分方程为 。 8. 一因果LTI连续时间系统满足： ，则系统的单位冲激响应 为 。 9.对连续时间信号 进行抽样，则其奈奎斯特率为 。

10. 给定两个连续时间信号 和 , 而 与 的卷积表示为 ，则 与 的卷积为 。 11. 卷积积分 。 12. 单位冲激响应 是指系统对输入为 的零状态响应。 13. 的拉普拉斯变换为 。 14. 已知

的收敛域为 , 的逆变换为 。 15. 连续LTI系统的单位冲激响应 满足绝对可积 ，则系统稳定。 16. 已知信号 ,则其傅里叶变换为 。 17.设调制信号 的傅立叶变换 已知, 记已调信号 的傅立叶变换为 , 载波信号为 , 则 = 。

18. 因果LTI系统的系统函数为 , 则描述系统的输入输出关系的微分方程为 。 19一连续时间周期信号表示为 , 则 的傅立叶变换 = 。 20. 某一个连续时间信号 的傅里叶变换为 ，则信号 的傅里叶变换为 。 21. 4 。 22.信号

到 的运算中，若a>1，则信号 的时间尺度缩小a倍，其结果是将信号 的波形沿时间轴缩小a倍。（放大或缩小） 23.已知 的傅里叶变换为 ，则 的傅里叶变换为 。 24.已知 则卷积和 {3,12,23,25,16,5}。 25.信号时移只改变信号的相位频谱；不改变信号的幅度频谱。 26.单位冲激响应 与单位阶跃响应 的关系为 。 27.设两子系统的单位冲激响应分别为

信号与系统练习题库

选择练习题一 1．卷积积分 )(*2t e t δ'-等于: ( D ) A. )(t δ' B.-2)(t δ' C. t e 2- D. -2t e 2- 2．周期信号是（ A ） A.功率信号 B.能量信号 C.既是功率信号又是能量信号 D. 二者均不是 计算 ⎰ ∞ ∞-=-dt t t )6 (sin 2π δ（ D ） A ．1 B ．1/6 C ．1/8 D ．1/4 3. 不属于周期信号频谱特性的是（ D ） A. 离散性 B. 谐波性 C. 收敛性 D. 连续性 4．已知信号()t f 的波形如图所示，则 ()t f 的表达式（ B ） A.()t t ε B.()()11--t t ε C.()1-t t ε D.()()112--t t ε 5. 已知系统微分方程为 dy t dt y t f t () ()()+=2，若y f t t t (),()sin ()012+==ε，解得全响应为y t e t t ()sin()= +-︒-54242452，t ≥0。全响应中24 245sin()t -︒为（ D ） A ．零输入响应分量 B ．零状态响应分量 C ．自由响应分量 D ．稳态响应分量 信号()f t 波形如下图a 所示，则图b 的表达式是（ C ）。 f(t) t

024y(t) t 68 2 图a 图b （A ）(4)f t - （B ）(3)f t -+ （C ）(4)f t -+ （D ）(4)f t - 6. 系统结构框图如图示，该系统的单位冲激响应h(t)满足的方程式为（ C ） A ． dy t dt y t x t () ()()+= B ．h t x t y t ()()()=- C ．dh t dt h t t () ()()+=δ D ．h t t y t ()()()=-δ 7．信号f t f t 12(),()波形如图所示，设f t f t f t ()()*()=12，则f()0为（ B ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8.若矩形脉冲信号的宽度加宽，则它的频谱带宽（ B ） A .不变 B ．变窄 C ．变宽 D ．与脉冲宽度无关 9. 已知信号)(t f 的傅里叶变换)()()(00ωωεωωεω--+=j F 则)(t f 为（ A ） A.)(00t S a ωπω B. )2(00t S a ωπω C. )(200t S a ωω D. )2(200t S a ωω 9.()()()()t e t f t e t f t t εε4221,--==则()()=*t f t f 21（ D ） A ． ()t e t ε2- B ．()t e t ε4- C ． () ()t e e t t ε4221--+ D ．() ()t e e t t ε422 1 ---