北师大版数学八下期中考试卷及答案
北师大版数学八下期中考
试卷及答案
Last revision on 21 December 2020
北师大版数学八下期中考试卷
（考试时间为90分钟，总分为100分）
一、填空题（每题2分，共30分）
1．“x 的2倍与3的差不小于0”，用不等式表示为______________
2．当x_____________时，分式2
1+-x x 有意义。 3．_)(_________424341y x y x y x +=-+
4．不等式35)1(3-≥+x x 的正整数解是______________
5.不等式5211<-<-x 的解集是______________
6.分解因式：ab ab ab b a 336322-=-+-（ ）
7．点C 为线段AB 上一点，AC=2，BC=3，则AB ：AC=
8．已知：线段AB=10cm ，C 为AB 有黄金分割点，AC>BC ，则AC=_________
9.已知：
43=b a ，=+b
b a 10．已知：234z y x ==，则=+-x z y x 3_____________ 11．等腰直角三角形中，一直角边与斜边的比是____________。
12．小明用100元钱购得笔记本和钢笔30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买_________支钢笔。
13．已知：函数32-=x y ，当x___________时，y ≥0。
14．若：2216y mxy x ++是一个完全平方式，则m 的值是_________。
15．计算机生产车间制造a 个零件，原计划每天造x 个，后为了供货需要，每天多造了b 个，则可提前______________天完成。
二、选择题（每题3分，共18分）
1．下列由左到右变形，属于因式分解的是( )
A.94)32)(32(2-=-+x x x
B.1)2(411842-+=-+x x x x
C.22244)2(y xy x y x +-=-
D.)3)(3(9)(2--+-=--b a b a b a
2.有四组线段，每组线段长度如下：①2，1，2，2
②3，2，6，4 ③10，1，5，2 ④1，3，5，7能组成比例的有( ) 组 组 组 组
3．如果把分式b
a b a 22-+中的a 、b 都扩大3倍，那么分式的值一定( ) A.是原来的3倍 B.是原来的5倍
C.是原来的3
1 D.不变 4．如果不等式组 m
x x x >-<+148 的解集是x>3，则m 的取值范围是( ) ≥3 ≤3 =3 ＜3
5．若关于x 的方程
1
112-+=-+x m x x 产生增根，则m 是( ) 6．把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是( )
三、解答题(共计35分)
1．解不等式（组），并要求把解集在数轴上表示出来。（4+5=9分）
（1）3125->+-x x （2） x x x x 2
37121)1(335-≥-->- 2．分解因式（每题4分，共8分）
（1）)()()(y x C x y b y x a -+--- （2）222224)(b a b a -+
3．解方程（5分）
4．计算（4+4+5=13分）
（1）先化简，再求值 16
8422+--x x x x 其中x=5 （2）2
11211x x x -+-+ （3）222)(a b a b b a b a ÷-?- 四、应用题（第1题7分，第2题10分，共17分）
1．小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为千米，由于小明的父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学。已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车速度各是多少千米/时
2
法，甲旅行社的优惠方法是：买4是：一律按7折优惠，已知两家旅行社的原价均为每人化，哪家旅行社的收费更优惠
参考答案
一、填空题
1．2x-3≥0 ≠-2 ,2,3
:4 10.47 :2 ≥23 14.±8 15.b x a x a +- )((b x x ab +或) 二、选择题 1．D 2．C 3．D 4．B 5．D 6．B 三、解答题 1．（1）322 5->+-x x 解 x-5+2>2(x-3)……1分 x-5+2>2x-6 x-2x>3-6 -x>-3 x<3 ……3分 ……4分 （2） x x x x 2 37121 ) 1(335-≥-->- 解由（1）得：5x-3>3x+3 由(2)得：2x ≥8 2x>6 x ≥4……2分 ……4分 分 2.(1)解原式=a(x-y)+b(x-y)+c(x-y) ……1分 =（x-y ）(a+b+c) ……4分 （2）解原式=)2)(2(2222ab b a ab b a -+++……2分 =22)()(b a b a -+ ……4分 3．解：方程两边同时乘以42-x 得 4)2(2-=+x x x 检验x=-3代入原方程得左边==右边……4分 42222-=++x x x ∴x=-3是原方程的解……5分 2x=-6 x=-3 ……3分 4．（1）解原式=4) 4()4(2-=--x x x x x ……2分 把x=5代入 54554=-=-x x ……4分 （2）解原式=) 1)(1(1211x x x x -+--+……1分 = )1)(1()12(1x x x x -+---……3分 = )1)(1(23x x x -++-……4分 =1 232--x x （3）解原式：22 22)(b a b a b a b a ?-?-……2分 =2 222)()(b a ab b a b a -- = b a a - ……5分 四、应用题 1．解设王老师的步行速度为x 千米/时，则骑自行车速度为3x 千米/时。……1分 依题意得：315.035.033=-++x x ……4分 20分钟=31小时 解得：x=4 ……5分 经检验：x=4是所列方程的解 ∴3x=4×3=12 ……6分 2．解：设参加旅游的人数为x 人，甲旅行社的收费为y1元，乙旅行社的收费为y2元 ,则依题意得：……2分 y1=4×100-(x-4) ×100× 21=50x+200 ……4分 y2=x x 7010 7100=? ……6分 由y1=y2得： 50x+200=70x 解得：x=10 由y1>y2得： 50x+200=70x 解得：x<10 由y1 x=10时，两家旅行社的收费一样多 当人数x<10时，乙旅行社的收费较优惠 当人数x>10时，甲旅行社的收费较优惠