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12.3椭圆的标准方程doc

12.3椭圆的标准方程

1、椭圆14

362

2=+y x 的长轴长是_________,焦点坐标是__________,短半轴长是_________。 2、已知椭圆中心在原点,一个焦点为),(032-F ,且长轴长是短轴长的2倍,则该椭圆的标准方程是___________________。

3、若点),(03-P 是椭圆0222=-+k y x 上的一点,则椭圆的焦点的坐标是_____________。

4、21F F ,是椭圆12

22

=+y x 的两个焦点,过2F 作倾斜角为4π的直线AB 与椭圆交于A ,B 两点,则AB F 1?的面积为___________________。

5、在平面直角坐标系xOy 中,已知ABC ?的顶点),(04-A 和),(04C ,顶点B 在椭圆

19

252

2=+y x 上,则=+B C A sin sin sin _________________。 6、椭圆14

22

=+y x 上到点),(01C 的距离为最小的点P 的坐标为_________________。 7、已知椭圆)(0122

22>>=+b a b

y a x 上一点2143F F P ,),,(是椭圆的两个焦点,且21PF PF ⊥,则椭圆方程为( )

A 、1152022=+y x

B 、1204522=+y x

C 、1101522=+y x

D 、115

452

2=+y x 8、设集合,,},,,,,{A b a A ∈=54321则方程表示焦点位于y 轴上的椭圆有( )

A 、5个

B 、10个

C 、20个

D 、25个

9、椭圆13422=+y x 的右焦点到直线x y 3

3=的距离是( ) A 、21 B 、2

3 C 、3 D 、1 10、若),(5123A 为椭圆1252

2

2=+b y x 上的点,21F F ,是椭圆的两个焦点,则三角形21F AF 的周长是( )

A 、18

B 、20

C 、25

D 、24

11、已知椭圆的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过两个点),(),,(231

621--P P ,求椭圆的方程。

12、椭圆)(:0122

22>>=+b a b

y a x C 的两个焦点为21F F ,,点P 在椭圆C 上,且3

143421211==⊥PF PF F F PF ,,,求椭圆C 的方程。 13、P 是椭圆上任一点,F 是它的一个焦点,求证:以线段FP 为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆相切。