曲线运动单元检测题
曲线运动单元检测题Last revision on 21 December 2020
第五章曲线运动测试题(卷Ⅰ)
一、选择：
1、关于曲线运动的叙述，正确的是：（ ）
Ａ、做曲线运动的物体，速度方向时刻变化，故曲线运动不可能是匀变速运动
Ｂ、物体在一恒力作用下有可能做曲线运动
Ｃ、所有曲线运动都一定是变速运动
Ｄ、物体只有受到方向时刻变化的力的作用才可能做曲线运动
２、静止在地面上的物体随地球的自转而运动，则地球上的物体：（ ）
Ａ、物体的向心加速度都指向地心 Ｂ、都受到相同的向心力
Ｃ、都具有相同的向心加速度 Ｄ、都具有相同的角速度
３、关于平抛运动，下列说法正确的是：（ ）
Ａ、平抛运动是匀变速运动
Ｂ、运动过程中相同时间内位移改变量相等
Ｃ、运动过程中相同的时间内速度改变量相同
Ｄ、若运动时间足够长，速度方向可能和加速度方向相同
４、将两个质量不同的物体同时从同一地点水平抛出，则：（ ）
Ａ、质量大的物体先着地 Ｂ、质量小的物体飞出的水平距离远 Ｃ、两物体落地时间由抛出点与着地点的高度决定 Ｄ、两物体飞出的水平距离一样远
5、如图所示的皮带转动中，下列说法中正确的是：（ ）
Ａ、若Ｐ点与Ｒ点的角速度相同，则向心加速度也相同
Ｂ、若Ｐ点的半径比Ｒ点的半径大，则Ｐ点的向心加速度也大 Ｃ、若Ｐ点与Ｑ点的线速度相同，则向心加速度也相同
Ｄ、若Ｐ点与Ｑ点的半径相同，则向心加速度也相同
6、如图所示，在光滑的轨道上，小球滑下经过圆孤部分的最高点Ａ时，恰好不脱离轨道，此时小球受到的作用力是：（ ）
Ａ、重力、弹力、和向心力
Ｂ、重力和弹力
Ｃ、重力和向心力
Ｄ、重力
7、一质量为m 的小物块沿半径为R 的圆孤轨道下滑，滑到最低点时的速度是v ，若小物块与轨道的动摩擦因数是μ，则当小物块滑到最低点时受到的摩擦力为：（ ） Ａ、μmg Ｂ、μmv 2/R Ｃ、μm (g+R v 2) Ｄ、μmg(g -R v 2) 8、一个质点受两个互成锐角的力F 1和F 2作用，由静止开始运动，若运动中保持二力方向不变，但F 1突然增大到F 1+△F 则质点此后：（ ）
Ａ、一定做匀变速曲线运动 Ｂ、在相等的时间里速度的变化不一定相等
Ｃ、可能做匀速直线运动 Ｄ、可能做变加速曲线运动
9、用轻绳—端拴一小球，绕另—端点O 在竖直平面内作匀速圆周运动，若绳子不够牢，则运动过程中绳子最易断的位置是小球运动到（ ）
A ．最高点
B ．最底点
C ．两侧与圆心等高处
D ．无法确定
10.关于曲线运动，下列说法正确的有( )
A.做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，故曲线运动是变速运动
B.做曲线运动的物体，受到的合外力方向在不断改变
C.只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心
D.物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动
11.洗衣机的甩干筒在旋转时有衣服附在筒壁上，则此时( )
A.衣服受重力，筒壁的弹力和摩擦力，及离心力作用
B.衣服随筒壁做圆周运动的向心力由筒壁的弹力提供
C.筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大
D.筒壁对衣服的弹力随着衣服含水量的减少而减少
12对于平抛运动(g 为已知)，下列条件中可以确定物体初速度的是( )
A.已知水平位移
B.已知下落高度
C.已知位移的大小和方向
D.已知落地速度的大小和方向
13.质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是v ，当小球以2v 的速度经过最高点时，对轨道的压力值为( )
14.小球做匀速圆周运动，半径为R ，向心加速度为a ，则( ) A.小球的角速度为/R a ω= B.小球的运动周期2/T R a π= C.小球的时间t 内通过的位移/s R a t =? D.小球在时间t 内通过的位移s Ra t =?
15.平抛物体的初速度为v 0，当水平方向分位移与竖直方向分位移相等时( ) A.运动的时间02v t g = B ．瞬时速率05t v v = C.水平分速度与竖直分速度大小相等 D.位移大小等于2022/v g
16.如果在北京和广州各放一个物体随地球自转做匀速圆周运动，则这两个物体具有大小相同的是( )
A.线速度
B.角速度
C.加速度
D.周期
17.一个物体以v=10m ／s 的初速度作平抛运动，经3s 时物体的速度与竖直方向的夹角为(g 取10m ／s 2)( )
° B. 45° ° °
18.火车以1m ／s 2的加速度在水平轨道上匀加速行驶，一乘客把手伸到窗外从距地面2.5m 高处自由释放一物体，不计空气阻力，物体落地时与乘客的水平距离为( )
A.0m
B.0.5m
C.0.25m
D.1m
19.如图所示的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点两个小球A 、B 以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则
A 、
B 两个小球平抛运动时间之比为( )
:1 :3 :9 :16
20.如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（B ）
A.球A 的角速度一定大于球B 的角速度
B.球A 的线速度一定大于球B 的线速度
C.球A 的运动周期一定小于球B 的运动周期
D.球A 对筒壁的压力一定大于球B 对筒壁的压力
21.如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为v 1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v 2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，则（C ） A .当v 1>v 2时，α1>α2
B .当v 1>v 2时，α1<α2
C .无论v 1、v 2关系如何，均有α1=α2
D .α1、α2 的关系与斜面的倾角θ有关
22.一个质量为2kg 的物体，在5个共点力作用下处于匀速直线运动状态.现同时撤去大小分别为15N 和10N 的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体运动的说法中正确的是（C ）
A B v α
A .可能做匀减速直线运动，加速度大小是2m /s 2
B .可能做匀速圆周运动，向心加速度大小是5m /s 2
C .可能做匀变速曲线运动，加速度大小可能是10m /s 2
D .一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5m /s 2
23.关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向，下列说法正确的是 （C ）
A ．与线速度方向始终相同
B ．与线速度方向始终相反
C ．始终指向圆心
D ．始终保持不变
24.如图所示的塔吊臂上有一个可以沿水平方向运动的小车A ，小车下装有吊着物体B 的吊钩。在小车A 与物体B 以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B 向上吊起。A 、B 之间的距离以d=H-2t 2（SI ）（SI 表示国际单位制，式中H 为吊臂离地面的高度）规律变化。则物体做（BC ）
A.速度大小不变的曲线运动
B.速度大小增加的曲线运动
C.加速度大小方向均不变的曲线运动
D.加速度大小方向均变化的曲线运动
25.轻杆一端固定在光滑水平轴O 上,另一端固定一质量为m 的小球,如图所示.给小球一初速度,使其在竖直平面内做圆周运动,且刚好能通过最高点P ,
下列说法正确的是(BD )
A .小球在最高点时对杆的作用力为零
B .小球在最高点时对杆的作用力为mg
C .若增大小球的初速度,则在最高点时球对杆的力一定增大
D .若增大小球的初速度,则在最高点时球对杆的力可能增大 二、实验： 26、安装实验装置过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是：（ ）
Ａ、保证小球运动的轨道是一条抛物线
Ｂ、保证小球在空中运动的时间每次都相等 Ｃ、保证小球飞出时，初速度水平 Ｄ、保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小 27、如图-1所示，在《研究平抛物体的运动》的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l ＝×10-3m 。若小球在平抛运动作图中的几个位置如图中的a 、b 、c 、d 所示，则小球平抛的初速度的计算式为v o =____________（用l 、g 表示），其值是__________（取g=9.8m/s 2），小球在b 点的速率是____________________
三、计算题：
28、小球从离地5m 高处，向离小球4m 远的竖直墙以8m/s 的速度水平抛出，不计空气阻力（g 取10m/s 2）求：
① 小球碰墙点离地面的高度
② 要使小球不碰到墙，小球的初速度必须小于多少m/s
29、如图两个斜面的倾角分别为37o 和53o ，在顶点把两个小球A 、B 以相同的速度分别向左、右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，求A 、B 两个小球运动的时间之比为多少
30离为s ，B 与A 的水平距离也为s ，子弹击穿A 、B 后留下弹孔M 、N ，其高度为h ，不计纸和空气阻力，求子弹初速度大小
31．在一段半径为R=28m 的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的倍，求汽车拐弯时不发生侧滑的最大速度是多少m/s 32、如图所示，在半径为R 的水平圆板中心轴正上方h 处水平抛出一小
A B v m
m P O A B v o v o
37o
53o h
a ·
b ·
c ·
d · (图-
球，圆板做匀速转动，当圆板半径OB 转到与抛球初速度方向平行时（图示位置），小球开始抛出，要使小球与圆板只碰一次，且落点为B 。
求（1）小球初速度的大小
（2）圆板转动的角速度
26、下列说法正确的是
A ． 做曲线运动的物体受到合外力一定不为零
B ． 做曲线运动的物体的加速度一定是变化的
C ． 物体在恒力作用下，不可能做曲线运动
D ． 曲线运动中速度的方向不断改变，因而是变速运动
27、关于运动的合成和分解，下列几种说法正确的是
A ．物体的两个分运动是直线运动，则它们的合运动一定是直线运动
B ．若两个分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动是曲线运动
C ．合运动和分运动具有同时性
D ．速度、加速度和位移的合成都遵循平行四边形法则
28、关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是
A ．是变加速运动
B ．是匀变速运动
C ．是匀速率曲线运动
D ．是两个直线运动的合运动
29、对于做平抛运动的物体，以下说法中正确的是
A ． 抛出速度越大，飞行的水平距离越大
B ． 抛出速度越大，飞行的时间越长
C ． 抛出点位置越高，飞行的水平距离越大
D ． 抛出点位置越高，飞行的时间越大
30、如图所示，在光滑的水平面上有一小球a 以初速0v 运动，同时刻在它正上方有一小球b 也以初速度0v 水平抛出，并落于c 点，则 A ． 小球a 先到达c 点
B ． 小球b 先到达c 点
C ． 两球同时到达c 点
D ． 不能确定
31、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着
一个物体一起运动，物体所受向心力是
A ．重力
B ．弹力
C ．静摩擦力
D ．滑动摩擦力
32、小船在静水中的速度是v ，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划过，若航行至中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将
A ．增大
B ．减小
C ．不变
D ．无法确定
33、关于匀速圆周运动和变速圆周运动，下列说法中正确的是
A ． 匀速圆周运动受到的合力是恒力，而变速圆周运动受到的合力是变力
B ． 匀速圆周运动受到的合力就是向心力，而变速圆周运动受到的合力不等于向心力。
C ． 匀速圆周运动的加速度指向圆心，而变速圆周运动的加速度不一定指向圆心。
D ． 匀速圆周运动和变速圆周运动的加速度都指向圆心。
34．用细绳栓住小球在竖直面内做圆周运动，小球过最高点的受力情况是
A ．受重力和向心力
B ．只受绳的拉力
C ．可能只受重力
D ．绳对球的拉力是向心力 35、细线系着小球悬于O 点，线长为l ，在O 点正下方l 43处固定一钉子P ，把线拉直至水平，无初速度释放，当线碰到钉子时，
A ． 小球的向心加速度增大
B ．小球的速度增大
C ．小球的角速度增大
D ．线的拉力增大
a
36、如图，小球在倾角为 的斜面上方O 点处以速度0v 水平抛出，落在斜面上的 A 点，小球落到A 点时速度的方向与斜面垂直，根据上述条件可以求出
A ． 小球O 点到A 点的时间
B ． 小球O 点到A 点的高度差
C ． 小球在A 点速度的大小
D ． 小球从O 点到A 点的水平距离
37、关于轮船渡河，正确的说法是：( )
A 、水流的速度越大，渡河的时间越长
B 、欲使渡河时间越短，船头的指向应垂直河岸
C 、欲使轮船垂直驶达对岸，则船相对水的速度与水流速度的合速度应垂直河岸
D 、轮船相对水的速度越大，渡河的时间一定越短
38、一架飞机水平地匀速飞行.从飞机上每隔1秒钟释放一个铁球,先后共释放4个.若不计空气阻力,则四个球：（ ）
A 、在空中任何时刻总是排成抛物线;它们的落地点是等间距的.
B 、在空中任何时刻总是排成抛物线;它们的落地点是不等间距的.
C 、在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线;它们的落地点是等间距的.
D 、在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线;它们的落地点是不等间距的.
39、如果两个不在同一直线上的分运动都是匀速直线运动，对其合运动的描述中正确的是：（ ）
A 、合运动一定是曲线运动
B 、合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动
C 、合运动一定是匀速直线运动
D 、只有当两个分运动的速度数值相等时，合运动才为匀速直线运动
40、如图所示，质量为M 的物体穿在离心机的水平光滑滑杆上，M 用绳子与另一质量为m 的物体相连。当离心机以角速度ω旋转时，M 离转轴轴心的距离是r 。当ω增大到原来的2倍时，调整M 离转轴的距离，使之达到新的稳定状态，则：( )
A 、M 受到的向心力增大
B 、M 的线速度减小到原来的1/2
C 、M 离转轴的距离是 r/2
D 、M 离转轴的距离是r/4
41、如图所示，用同样材料做成的A 、B 、c 三个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起绕竖直轴转动．已知三物体质量间的关系m a =2m b =3m c ，转动半径之间的关系是r C =2r A =2r B ，那么以下说法中错误的是：( )
A ．物体A 受到的摩擦力最大
B ．物体B 受到的摩擦力最小
C ．物体C 的向心加速度最大
D ．转台转速加快时，物体B 最先开始滑动 42、如图，在电机距轴O 为r 的处固定一质量为m 的铁块，电机启动
后，铁块以角速度ω绕O 轴匀速转动，则电机对地面最大压力和最小压
力之差为：( )
A 、2m ω2 r
B 、m ω2 r
C 、mg+2m ω2 r
D 、2mg+2m ω2r
43、 物体作平抛运动时，描述物体在竖直方向的分速v ，（取向下为正）随时间变化的图线是：（ ） O r M m r O
8
、 44、a 、b 、c 三球自同一高度
以相同速度抛
出，a 球竖直上抛，b 球水平抛出，c 球竖直下抛。设三球落地时的速率分别为v v v a b c 、、，则（ ）
A 、 v v v a b c >>
B 、 v v v a b c =>
C 、 v v v a b c >=
D 、 v v v a b c ==
45、有一质量为m 的小木块，由碗边滑向碗底，碗的内表面是半径为R 的圆弧，由于摩擦力的作用，木块运动的速率不变，则木块：( )
A 、 运动的加速度为零
B 、 运动的加速度恒定
C 、 所受合外力为零
D 、 所受合外力大小不变，方向随时间不断改变
46、火车轨道在转弯处外轨高于内轨，起高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶速度为v ，则下列说法中正确的是：( )
①当以v 的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力 ②当以v 的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力 ③当速度大于v 时，轮缘挤压外轨 ④当速度小于v 时，轮缘挤压外轨
A 、 ①③
B ①④
C 、②③
D 、②④ 47、小球做匀速圆周运动，半径为R ，向心加速度为 a ，则下列说法错误．．的是：( ) A. 小球的角速度R a =ω B. 小球运动的周期a
R T π2= C. t 时间内小球通过的路程t aR S =
D. t 时间内小球转过的角度t a
R =? D 、若v 2越小，往返一次的时间越长
48、如图-1所示，用细绳系着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周
运动， 不计空气阻力，关于小球受力说法正确的是 ( )
A ．只受重力
B ．只受拉力
C ．受重力、拉力和向心力
D ．受重力和拉力
49．小球质量为m ，用长为L 的轻质细线悬挂在O 点，在O 点的正下方2
L 处有一钉子P ，把细线沿水平方向拉直，如图-2所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间，设线没有断裂，则下列说法错误的是 ( )
A ．小球的角速度突然增大
B ．小球的瞬时速度突然增大
C ．小球的向心加速度突然增大
D ．小球对悬线的拉力突然增大
50．如图-3所示，有一质量为M 的大圆环，半径为R ，被一轻杆固定后悬挂在O 点，有两个质量为m 的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下.两小环同时滑到大环底部时，速度都为v ，则此时大环对轻杆的拉力大小为( )
A ．（2m +2M ）g
B ．Mg －2mv 2/R
C ．2m (g +v 2/R )+Mg
D ．2m (v 2/R －g )+Mg
A v y O t O O O
B
C
D v y v y v y
t t t 图-图-3
二、填空：
11、一个物体从某一高处以初速度v O 水平抛出，它落地时的速度为v ，那么它运动的时间为___________________
12、一个４kg 的物体在半径为４m 的圆周上以４m./s 的速度运动，向心加速度a=______m/s 2， 所需的向心力F=____________N
13、雨伞边缘至竖直伞柄的水平距离为r 且高出地面h ，现竖直伞柄以角速度ω旋转，使雨滴自边缘甩出后落至地面成一大圆圈，则此圆半径为_______________
14、质量相等的两辆汽车以相同的速度分别通过半径皆为Ｒ的凸形桥的顶部与凹形桥底部时，两桥面各受的压力之比F N 凸:F N 凹＝___________________
15、一个物体以初速度v o 水平抛出，经时间t ，速度大小为v t ，那么t 为______________ 四、计算题：
二、计算题（解答应写出必要的文字说明，方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不得分；有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位。）
13．把一小球从离地面h=5m 处，以v=10m/s 的初速度水平抛出，不计空气阻力， （g=10m/s 2）。求：（1）小球在空中飞行的时间；（2）小球落地点离抛出点的水平距离；（3）小球落地时的速度
14．在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地，已知汽车从最高点至着地点经历的时间约，两点间的水平距离约为30m ，忽略空气阻力，求：（1）汽车在最高点时速度是多少m/s （2）最高点与着地点的高度差是多少m （取g =10 m/s 2）
17．某高速公路转弯处，弯道半径R=100m ，汽车轮胎与路面问的动摩擦因数为μ=，路面要向圆心处倾斜，汽车若以v=15m ／s 的速度行驶时．(1)在弯道上没有左右滑动趋势，则路面的设计倾角θ应为多大(用反三角函数表示) (2) 若θ=37°，汽车的质量为2000kg ，当汽车的速度为30m/s 时车并没有发生侧向滑动，求此时地面对汽车的摩擦力的大小和方向。(g=10m ／s 2)
18．在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L ，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ，求小球做匀速圆周运动的周期。
19．如图所示，质量为m 的小球A 、B 分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑水平面上绕O 点匀速转动时，求杆OA 段与AB 段对球的拉力之比。
20．船在400米宽的河中横渡，河水流速是2m/s ，船在静水中的航速是4m/s ， 试求：（1）要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处最短时间是多少航程是多少（2）要使船航程最短，船头应指向何处最短航程为多少渡河时间又是多少
21．如图所示，一光滑的半径为R 的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m 的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道的压力恰好为零，则小球落地点C 距A 处多远
20.如图11所示，半径R =0.40m 的光滑半圆环轨道处于
竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点
A 。一质量m=0.10kg 的小球，以初速度v 0=7.0m/s 在水平地面上向左作加速度a =3.0m/s 2的匀减速直线运动，运动 4.0m 后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C 点。求A 、C 间的距离（取重力加速度g=10m/s 2）。 (答案：1.2m)
23.某滑板爱好者在离地h =1.8m 高的平台上滑行，水平离开A 点后落在水平地面的B 点。其水平位移s 1=3m 。着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v =4m/s ，并以次为初速沿水平地面滑行s 2=8后停止。已知人与滑板的总质量m =60kg 。求： B v 0
R
图11 h
s 1 s 2
A
B C
⑴人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；
⑵人与滑板离开平台时的水平初速度。（空气阻力忽略不计，g =10m/s 2）
答案：⑴60N ⑵5m/s
24.如图所示，排球场总长为18m ，设球网高度为2m ， 运动员站在网前3m 处正对球网跳起将球水平击出.
(1)若击球高度为2.5m ，为使球既不触网又不出界，
求水平击球的速度范围；
(2)当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度
多大，球不是触网就是越界
解:(1)排球被水平击出后，做平抛运动，如图所示.
若正好压在底线上，则球在空中的飞行时间： 由此得排球越界的临界速度
s m t x v /2/112111===若球恰好触网，则球在网上方运动的时间: s s g H
h t 10
110)25.2(2)
(202=-?=-=. 得排球触网的临界击球速度值s m t s v /10/13222==要使排球既不触网又不越界，水平击球速度v 的取值范围为: s m v s m /212/103≤<.
(2)设击球点的高度为h ，当h 较小时，击球速度过大 会出界，击球速度过小又会触网，临界情况是球刚好擦网
而过，落地时又恰好压在底线上，如图所示，则有: g H h x g h x )(2221-=，得m x x H h )123(12)(12
212=-=-=即击球高度不超过此值时，球不是出界就是触网. 25.在倾角为θ的斜面顶端以水平速度v 0抛出一钢球,求钢球离斜面最远时钢球到斜面的距离.(θθcos 2sin 220g v y m =) 27.在质量为M 的电动机上,装有质量为ｍ的偏心轮,飞轮转动的角速度为ω,当飞轮重心在转轴正
上方时,电动机对地面的压力刚好为零.则飞轮重心离转轴的距离多大在转动过程中,电动机对地面的最大压力多大
解析:设偏心轮的重心距转轴ｒ,偏心轮等效为用一长为ｒ的 细线固定质量为ｍ(轮的质量)的质点,绕转轴转动.
轮的重心在正上方时,电动机对地面的压力刚好为零,则此时
偏心轮对电动机向上的作用力大小等于电动机的重力.即
F ＝M ｇ ①
根据牛顿第三定律,此时轴对偏心轮的作用力向下,大小为Mg F =,其向心力为:
r m mg F 2ω=+ ②
由①②得偏心轮重心到转轴的距离为:2/)(ωm g m M r += ③
当偏心轮的重心转到最低点时,电动机对地面的压力最大.
对偏心轮有:r m mg F 2ω=-' ④
对电动机,设它所受支持力为F N ,则:Mg F F N +'= ⑤
由③、④、⑤解得g m M F N )(2+=
28.一网球运动员在离开网的水平距离为12m 处沿水平方向发球，发球高度为2.25m ，网的高
度为0.9m .(取g =10m /s 2，不计空气阻力)
(1)若网球在网上0.1m 高处越过，求网球的初速度；
(2)若按上述初速度发球，求该网球落地点到网的距离.
解:(1)球做平抛运动，以v 表示初速度，H 表示网球开始运动时离地面的高度(即发球高度)，s 1表示开始时网球与网的水平距离，t 1表示网球过网的时刻，h 表示网球过网时离地高度.由平抛运动规律得： 11vt s =，2121gt h H =-，消去t 1得)
(221h H gs v -=
代入已知数据得:v =24m/s.
(2)以t 2表示网球落地时刻，s 2表示网球落点到发球处的水平距离，由平抛运动规律得： 22vt s =，2221gt H =，消去t 2得g H v s 22= 代入已知数据得:s 2=16m.
所以网球落地点到网的距离s =s 2-s 1=4m.
29.在倾角为θ的斜面顶端以水平速度v 0抛出一钢球,如图所示， 求钢球离斜面最远时钢球到斜面的距离.(θθcos 2sin 220g v y m =) 30.有一辆运输西瓜的汽车，以速率v 经过一座半径为R
m 的西瓜受到周围的西瓜对它的作用力的大小为（D ） A .mg B . R mv
2 C .R mv mg 2- D . R mv mg 2
+ 青岛一中高一物理曲线运动练习题
班级___________姓名_____________学号________
一、选择题
二、填空题
12、A ，B 两质点分别做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的弧长之比3:2:=B A s s ，而转过的角度之比2:3:=B A ??，则它们的周期之比=B A T T :______________；角速度之比=B A ωω:_____________；线速度之比=B A v v :_______________。
13、质量为4000kg 的汽车，通过半径为40m 的凸形桥顶端时，对桥顶的压力正好为零，则汽车速度
的大小为__________________m/s(g=10m/2s )
三、实验题
14、在研究平抛物体运动的实验中，造成实验误差的原因有 （ ）
A ． 小球下滑时受到轨道对它的摩擦力
B ． 斜槽的末端切线不水平
C ． 坐标纸的竖线不与重垂线平行
D ． 每次小球从轨道上开始滑下的位置不同 15、某学生在做实验中，忘记记下小球做平抛运动 的起点位置O ，若A 为小球运动一段时间后的位 置，试根据右图中的B 点（20cm ，15cm ）、C 点
（40cm ，40cm ），求出小球做平抛运动的起点 位置O 的坐标（x=__________y=___________）
四、计算题 16、一物体做平抛运动，抛出后1s 末的速度方向与水平方向间的夹角为
45 ，求2s 末物体的速度大小。 y x 20 40 15 40