武汉大学2013-2014固体物理B

武汉大学

2013-2014学年第一学期期末考试试卷

固体物理（2011级）（B ）

专业 姓名

一、名词解释：（20分，每题4分）

晶格， 声学声子，倒格子，费米面，能态密度

二、简述题：（30分，每题6分）

1. 在简单立方晶体中分别标出（111），（010），（122），（100）晶面

2. 写出布拉格方程及劳埃方程，并简要说明其物理意义。

3. 索末菲关于金属电子的理论模型

4. 声子碰撞的正过程和逆过程。

5. 能带论解释金属、半导体和绝缘体。

三、计算题：（50分）

1. （10分）金属钾具有体心立方结构，晶格常数a=0.5333nm ，低温下其摩尔热容量与温度间的关系为，3

2.08 2.57(/)v C T T mJ K =+，试求出钾金属在绝对零度时的费米能级及德拜温度，并由此计算钾金属导带电子的平均有效质量。

2. （15分）设长度为L 的一维简单格子，晶格常数为a ，原子质量m ，原子间相互作用势()cos U a A δδ+=，其中δ表示两原子距离的变化，试由简谐近似求出：

（1）晶体振动频率与波矢之间的色散关系。

（2）晶体振动的频率分布函数

3. （10分）一维周期场中电子的波函数()k x ψ应当满足布洛赫定理，若晶格常数为a ，电子的波函数为3()cos k x i x a

πψ=，试求电子在这些状态的波矢。

4. （15分）电子在周期场中的势能为

2221[()],()20,(1)m b x na na b x na b V x n a b x na b

ω?---≤≤+?=??-+≤≤-? 1) 试画出此势能曲线，求出此势能的平均值，

2) 用近自由电子近似求此晶体的第一及第二禁带宽度。