2014届高三数学理科第一轮复习单元过关(4)-导数与积分
2014届高三数学理科第一轮复习单元过关(4)
考查：导数与积分 时间：90分钟
一、选择题：
1．某质点的运动方程是2
)12(--=t t S ，则在t=1s 时的瞬时速度为 （ ）
A ．－1
B ．－3
C ．7
D ．13
2、函数x
x
y ln 1ln 1+-=
的导数为（ ）
A. ()2ln 12x y +-
=￠ B.()2ln 12x x y +=￠ C.()2ln 11x x y +-=￠ D.()
2
ln 12
x x y +-=￠ 3、若函数f(x)在区间（a ，b ）内函数的导数为正，且f(b)≤0，则函数f(x)在（a ， b ）内有（ ） A f(x) 〉0 B f(x)〈 0 C f(x) = 0 D 无法确定
4、曲线3
()2f x x x =+-在0p 处的切线平行于直线41y x =-，则0p 点的坐标为（ ）
A.( 1 , 0 )
B.( 2 , 8 )
C.( 1 , 0 )或(－1, －4)
D.( 2 , 8 )和或(－1, －4) 5、已知3
2
()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值，则a 的取值范围为( ) A ．12a -<< B ．36a -<< C ．1a <-或2a > D ．3a <-或6a >
6、函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f ￠在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ． 4个 7、若
?
=-k
20)32(dx x x ，则k 等于 ( )
A 0
B 1
C 0或1
D 不确
定
8、设函数3
2
2
()3(1)1f x kx k x k =+--+在区间(0,4)上是减函数，则k 的取值范围是（ ）6
A ．13k <
B ．1
03
k <≤
C ．1
03k ≤<
D ．1
3
k ≤
二、填空题：
9、y=sin(3x+1)的导数是 。 10、由曲线2,x y x y ==
所围成图形的面积是 。
11、函数[]3,3,12)(3
-∈-=x x x x f 的最大值为
12、计算
?
=-2
24dx x
13、曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的斜率是________，切线的方程为____________． 14、已知函数231)(3-=x x f 上一点)3
2
,2(P ,则过点P 的切线方程为
班别： 姓名：
学号： 成绩： 一、选择题答题卡
二、填空题
9. 10. 11. 12. 13. 14.