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2020年七年级数用字母表示数及整式(基础)知识讲解

用字母表示数及整式（基础）知识讲解

【学习目标】

1.知道字母能表示什么；能用字母写出简单问题中的数量关系；

2. 能按要求列出代数式，会求代数式的值；

3.会识别单项式系数与次数、多项式的项与系数；

4.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系．

【要点梳理】

要点一、字母表示数

用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了．举例：如果用a 、b 表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为：a ＋b ＝b ＋a ．乘法交换律可以用字母表示为：ab ＝ba ．

要点二、代数式

1.代数式的定义：诸如：16n ，2a+3b ，34 ，2

n ，2)(b a +等式子，它们都是用运算符号把数和字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式．要点诠释：

带等号或不等号的式子不是代数式，如33x =，33x >，33x ≠等都不是代数式．

2.列代数式：

在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性．

要点诠释：代数式的书写规范：

（1）字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“· ”或省略不写；

（2）除法运算一般以分数的形式表示；

（3）字母与数字相乘时，通常把数字写在字母的前面；

（4）字母前面的数字是分数的，如果既能写成带分数又能写成假分数，一般写成假分数的形式；

（5）如果字母前面的数字是1，通常省略不写．

3.代数式的值：一般地，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值．

要点三、整式

1.单项式

（1）单项式的定义：如22xy -，13mn ，-1，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．

要点诠释：单项式一定是代数式，但若分母中含有字母的代数式，如5m

就不是单项式，因为它无法写成数字与字母的乘积．

（2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．

要点诠释：

①确定单项式的系数时，最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式，再确定其系数． ②圆周率π是常数，单项式中出现π时，应看作系数．

③当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写．

④单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如：2114x y 写成254

x y ．（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

要点诠释：没有写指数的字母，实际上其指数是1，计算时不能将其遗漏．

2．多项式

(1)多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式．

要点诠释：“几个”是指两个或两个以上．

(2)多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．要点诠释：

①多项式的每一项包括它前面的符号．

②一个多项式含有几项，就叫几项式，如：2

627x x --是一个三项式．

(3)多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．

要点诠释：

①多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高的单项式的次数．

②一个多项式中的最高次项有时不止一个，在确定最高次项时，都应写出．

（4）升幂排列与降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列；若按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列．

如:多项式2x 3y 2-xy 3+21x 2y 4-5x 4-6是六次五项式,按x 的降幂排列为

-5x 4+2x 3y 2+21x 2y 4-xy 3-6,在这里只考虑x 的指数,而不考虑其它字母;按y 的升幂排列为-6-5x 4+2x 3y 2-xy 3+2

1x 2y 4．要点诠释：

①重新排列多项式时,每一项一定要连同它的正负号一起移动；

②含有两个或两个以上字母的多项式,常常按照其中某一个字母的升幂排列或降幂排列．

3.整式：单项式与多项式统称为整式．

要点诠释：

（1）单项式、多项式、整式与代数式这四者之间的关系：单项式、多项式必是整式，整式必是代数式，但反过来就不一定成立．

（2）分母中含有字母的式子一定不是整式，但是代数式．

【典型例题】

类型一、字母表示数

1．填空：

（1）如果a 表示一个有理数，那么它的相反数是；

（2）一个正方形的边长是 a cm ，把这个正方形的边长增加1cm 后所得到的正方形的周长是；

（3）某城市5年前人均收入为n 元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元．

【思路点拨】（1）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可；

（2）正方形的周长等于边长的4倍；（3）注意“多”、“少”、“倍”等词语对应的数学语言．

【答案】（1）-a ；（2）（4a+4)cm （或4（a+1）cm ）；（3）(2n+500).

【解析】解：（1）如果a 表示一个有理数，那么它的相反数是﹣a ；

（2）这个正方形的边长增加1cm 后所得到的正方形的边长为(a+1) cm ，所以周长为4（a+1）cm ，也即（4a+4)cm ；

（3）某城市5年前人均收入为n 元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达(2n+500)元．

【总结升华】和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.

类型二、代数式

2．（2016春?定州市校级月考）下列式子中，不属于代数式的是（）

A ．a+3

B ．mn 2

C ．

D ．x ＞y

【思路点拨】代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”、“＞（≥）”、“=”、“≠”等符号的不是代数式，分别进行各选项的判断即可．

【答案】D ．

【解析】

解：A 、是代数式，故本选项错误；

B 、是代数式，故本选项错误；

C 、是代数式，故本选项错误；

D 、不是代数式，故本选项正确；

故选D ．

【总结升华】本题考查了代数式的知识，注意将代数式与等式及不等式区分开来．

举一反三：

【变式1】

（1）x 的平方的3倍与5的差，用代数式表示为 .

（2）操作电脑时，甲4小时打x 个字，乙3小时打y 个字，甲乙两人每小时共打个字．

【答案】（1）235x - （2）（43

x y +）【变式2】

（2015?吉林）购买1个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料，所需钱数为（）

A ．（a+b ）元

B ． 3（a+b ）元

C ．（3a+b ）元

D ．（a+3b ）元

【答案】D ．

类型三、整式

3．指出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数．

234a b -，a -，442x ，a mn ，223a y π，a -3，5-3

，82-310tm ?，2x y 【答案与解析】

解：234a b -，a -，442x ，223a y π，5-3

，82-310tm ?，2x y 是单项式，其中

234a b -的系数是34

-，次数是3； a -的系数是-1，次数是1；

442x 的系数是42，次数是4；

223a y π的系数是3π，次数是4；

-为非零常数，只有数字因式，系数是它本身，次数为0； 82-310tm ?的系数仍按科学记数法表示为-3×108，次数是3；

2x y 只含有字母因数，系数是l ，次数为字母指数之和为3．

【总结升华】（1）要区分数字因数、字母因数；（2）不能见了指数就相加，如44

2x 中，42的指数4不能相加，次数为4；（3）有分数线的，分子、分母的数字都是系数；（4）π是常数，不能看作字母．

举一反三：

【变式1】单项式3x 2y 3的系数是．

【答案】3．

【变式2】（泰州）下列结论正确的是( )．

A ．没有加减运算的代数式叫做单项式．

B ．单项式2

xy 的系数是3，次数是2． C ．单项式m 既没有系数，也没有次数．

D ．单项式2

xy z -的系数是-1，次数是4．

【答案】D 4. （2015秋?三亚期末）说出下列各式是几次几项式，最高次项是什么？最高次项的系数是什么？常数项是多少？

（1）7x 2﹣3x 3y ﹣y 3+6x ﹣3y 2+1

（2）10x+y 3﹣0.5．

【答案与解析】

解：（1）7x 2﹣3x 3y ﹣y 3+6x ﹣3y 2+1

是四次六项式，最高次项是﹣3x 3y ，

最高次项的系数是﹣3，

常数项是1；

（2）10x+y 3﹣0.5，

是三次三项式，最高次项是y 3，

最高次项的系数是1，

常数项是﹣0.5．

【总结升华】确定多项式的次数时，分两步：（1）先求多项式中每一项的次数；（2）取这些次数中的最大的数即为多项式的次数．

举一反三：

【变式】下列代数式中，哪些是多项式，并说出相应多项式是几次几项式？

325x -, 43a b -+,2x y ，abc ， 12-， 232a b -，a+1， 23a b -， 2321x x -+， 3x

．【答案】解：多项式有：43a b -+，232a b -，a+1，23

a b -，2321x x -+．其中， 43a b -+是一次二项式；232a b -是二次二项式；a+1是一次二项式；23

a b -是一次二项式；2321x x -+是二次三项式．

苏教版五年级上册数学教案-用字母表示数第二课时

求含有字母的式子的值教材第101、第102页的内容及练习十八。 1.进一步巩固学生对用字母表示数及其简便写法的理解,并能用含有字母的式子表示稍复杂一些的数量和数量关系,会把具体的数代入到含有字母的式子中求值。 2.进一步培养学生的抽象思维能力。 3.培养学生严谨的学习态度。会用含有字母的式子表示稍复杂一些的数量关系。小棒数根,实物投影。 1.用简便写法表示下面的式子。 4×a x×1.5 b×1 a×b a×a x×1.3-2 2.填空题。甲汽车每次运货a吨,乙汽车每次运货b吨。 (1)两辆汽车每次共运货物( )吨。 (2)甲车比乙车每次多运( )吨。 (3)甲车运了x次,共运货( )吨。

1.摆小棒,分别说出共用小棒的根数的算式。跟教师一起摆学生按上面的方法自己摆边摆,边请学生说怎样求小棒的总根数。板书:摆1个三角形用3根小棒。增加1个三角形后,共用小棒根数:3+2 增加2个三角形后,共用小棒根数:3+2×2 增加3个三角形后,共用小棒根数:3+2×3 增加4个三角形后,共用小棒根数:3+2×4 提问:你还能说出增加几个三角形后共用小棒的根数的算式吗?(学生说增加三角形的个数,并列式) 用什么办法能把你们说的这些增加的三角形的个数都概括出来呢?(学生回答用字母a来表示增加的三角形的个数) 那么增加a个三角形后,共用小棒的根数怎样表示? 板书:3+2×a 简写为:3+2a 提问:2a表示什么意思?“3+2a”又表示什么意思? 小结:通过动手摆,观察共用小棒的根数,我们知道每增加1个三角形,就增加2根小棒,增加a个三角形,就增加2a根小棒,这个2a表示增加的根数,再用原有的3根小棒加上增加的2a 根小棒,就是一共用几根小棒。综合应用了我们所学的数量关系,得到这个含有字母的式子。注意3+2a就是计算结果,不能再进行计算。 2.出示教材第101页例题5。 (1)提问:你从图中获得哪些信息?怎样用式子表示冷水壶里还剩多少毫升橙汁? 学生分别汇报自己的想法,教师进行板书。 1100-x-x-x或1100-3x 提问:你认为哪种方法简便? (2)如果x=250,根据上面的式子,冷水壶里还剩多少毫升橙汁?请学生口述计算过程,教师用规范的书写格式板书。板书:当x=250时,

用字母表示数优质课教学设计

《用字母表示数》教学设计马村乡中心小学罗利芳教学目标： 1、使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。 2、使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。 3、在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。 4、渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力。教学重点：理解用字母表示数的意义，会用字母表示数教学难点：会用含有字母的式子表示数量关系，并知道字母的取值范围。教具、学具准备：多媒体课件教学过程：（一）创设情景，激趣导学：师：大家有玩过24点的游戏吗？生：玩过。师：今天，老师带来了四张扑克牌，请同学们算一下。（6、7、10、A）生：6+7+10+1=24 师：算得很快！可是老师想问了，你的1是从哪儿来的？生：1就是那个A。师：在扑克牌中，字母A表示1，那扑克牌中还有很多字母，它们分别表示哪些数呢？我们一起来看。课件出示J。生：11。课件出示Q。生：12。课件出示K。生：13。师：今天这节课我们就一起来学习“用字母表示数”（板书课题）（二）、自主探究，获取新知： 1、用字母表示数列中的数。师：这里老师写了三行数，每一行里面都有一个字母，请你求出这些字母表示的数，完成作业纸的第1题。来，开始。全班学生做题，教师巡视，全班举手后校正。生：第1题m表示3，因为这些数字都是有规律的，第1排的规律就是后面每一个数都比前面的数大1。2+1=3，m就是3。第2题的a表示2.7。第3题的b表示8/15。师：请答案跟他一样的同学举手。师：很好，请放下。3、2.7、8/15，请大家想一想，字母可以表示哪些数呢？生：字母可以表示整数、分数和小数。师：好，请坐。我们从这道题就可以得到这个结论对不对？现在我们知道这三种属就可以了，以后我们学了新的数以后，它还可以去表示，字母的本领可大了！ 2、用字母表示四则运算中的数。师：现在跟刚才不一样了，字母不是出现在一行一行的数中，而是出现在算是里面。来，请求出这些字母所表示的数，完成作业纸第2题。开始！

人教版数学五年级上册第五单元第二课时用字母表示数2 同步测试A卷

人教版数学五年级上册第五单元第二课时用字母表示数2 同步测试A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、填空。 (共5题；共8分) 1. （4分）用字母式子表示下面的运算定律。乘法交换律：________ 加法结合律：________ 乘法结合律：________ 乘法分配律：________ 2. （1分）用含有字母的式子表示数量关系．每千克大米x元，买5千克大米应付________元．(省略乘号) 3. （1分）用含有字母的式子分别表示下面所求的数．要修一条公路，平均每天修80米，修了a天，还剩b米没修．这条路全长________米？ 4. （1分）一辆汽车每小时行v千米，t小时可以行________千米． 5. （1分）用含有字母的式子表示下面的数量关系。 x与5.8的积________．二、判断。 (共5题；共10分) 6. （2分） (2020五上·尖草坪期末) 当y=3时，y2=3×2=6（） 7. （2分） (2020四下·高密期末) a×12写作a12 。（） 8. （2分）判断题．

2b=b＋b ． 9. （2分） 2a+3b=5ab。（） 10. （2分）判断对错 a个0.5相加写作0.5a．三、根据运算定律填数或者字母。 (共1题；共1分) 11. （1分）计算，能简算的要简算． 4.03×101=________ 四、先用字母表示再计算。 (共4题；共36分) 12. （5分）把下题的数量关系用含有字母的式子在横线上写出，并代入求值．下图最大的图形是直角梯形． ①用含有字母的式子表示图中左边图形的面积：▲； ②用含有字母的式子表示图中右边图形的面积：▲； ③用含有字母的式子表示整个图形的面积：▲。 ④当a =1.6、b=2.4、c=1.2(单位均为厘米)时，利用以上式子分别求面积。 13. （15分）甲、乙两辆汽车分别从相距skm的两地同时相对开出，甲车每小时行驶a km，乙车每小时行驶b km，2.5小时后两车在途中相遇。（a>b）下列含有字母的式子分别表示什么意思? （1） 2.5（a+b）

用字母表示数优质教案

教学内容: 北师大版小学数学四年级下册《认识方程》第一课时《字母表示数》。教学目标: 知识技能目标：借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性。在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。过程方法目标：在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。情感态度目标：体会用字母表示数的简洁和便利，感受符号化思想,培养学生用字母表示数的意识和兴趣；学生在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作的精神。教学重点：用字母表示数的意义及用字母表示数量关系。教学难点：理解并掌握含有字母的乘法式子的简便写法。设计理念：用字母表示数这一内容，看似浅显、平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过度到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。其整个教学过程实质上是从个别到一般的抽象化过程。从有趣的问题情景出发，学生在轻松愉快的环境中进入问题的解决中，同时设计教学程序时由简单到复杂，逐层深入。学情分析学生在近四年的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对用字母表示数有一些生活经验和初步的接触（例如：扑克牌中用字母A表示数1；在长方形面积的计算公式中用字母a表示长方形的长，用字母b表示宽），但对用字母表示数的意义并不理解。同时，从研究一个个特定的数到用字母表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃。学生尤其会

对用一个含有字母的式子来表示一个数或结果感到不适应、并难以理解。基于上述学情分析，并依据学生的年龄、兴趣、思维特点和学生的认知规律，在教学中需要结合大量学生感兴趣的熟悉的感性材料，让学生在具体情境中反复体会字母表示数的意义，并从中体会它的优越性，促使学生建立用字母表示数的模型，发展学生的符号感。从具体的数量关系中抽象出用字母表示的式子，对于学生来说将是一个不小的挑战。教学过程：一、游戏导入。看，老师给大家带来了什么？你们喜欢扑克牌吗？下面我们就玩猜牌游戏吧？（出示课件）我给大家三张牌，比一比，哪位同学先算出来它们的和。 6、10、K 大家同意吗？老师有个问题，扑克牌里没有13，怎么得出29？哦，字母K可以表示13.也就是说字母可以表示数。（板书课题：字母表示数）二、教学探究。 1、用字母表示变化的数小朋友们表现的很出色，我们再来个猜谜语吧：（课件出示）池塘音乐家，说话顶呱呱，小时穿黑衣，长大披绿褂，小时有尾没有脚，大时有脚没尾巴。看着这可爱的青蛙，让我想起了一首儿歌——《数青蛙》，我们一起来读一读好吗？ 1只青蛙1张嘴， 2只青蛙2张嘴， 3只青蛙3张嘴，师：你会接着往下编吗？生：4只青蛙4张嘴。 …… 师：要是这样说下去说完说不完？

用字母表示数公开课教学设计

“用字母表示数”教学设计教学目标： 1、能用字母表示常用的数量关系。 2、能熟练的运用含有字母的数量关系求值。 3、经历用字母表示数量关系和求含有字母的式子的值的过程，体验用字母表示数的意义和作用。 5、在学习活动中，沟通算数知识与代数知识之间的联系，激发学生的学习兴趣，进一步培养学生的抽象思维能力。教学重点：用字母表示常用的数量关系。教学难点：运用含有字母的数量关系求值。教学准备：课件教学过程：一、联系生活，引入新课同学们，拾金不昧是我们中华民族的传统美德，我们学校就有很多拾金不昧的例子，大家请看这则招领启事。【课件出示】同学们猜一猜：能不能直接把多少钱写出来？为什么？启事中钱数是用什么表示的？（字母n）今天这节课我们就一起来研究用字母表示数。【板书课题】用字母表示数二、探究新知 1.教学例1。出示例1主题图。（1）从图中你能了解到哪些信息？（2）当小红1岁时，爸爸的年龄是多少岁？当小红2岁时，爸爸的年龄是多少岁？当小红3岁时，爸爸的年龄是多少岁？根据学生的回答填表。（3）这些式子只能表示某一年爸爸的年龄，你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？

组织学生根据以上信息，展开讨论，并在小组中交流，然后全班交流汇报。根据学生的板书：ɑ+30 （4）ɑ表示什么？30表示什么？ɑ+30表示什么？（5）想一想：ɑ可以是哪些数？ɑ能是200吗？引导学生想一想，是学生明确：ɑ表示小红的年龄，所取的数要符合生活实际。（6）组织学生完成教材第52页下面的问题：当ɑ=11时，爸爸的年龄是多少？根据学生回答板书：当ɑ=11时，ɑ+30=11+30=41。 2．教学教材第53页例2。（1）出示例2主题图。从图中你们了解到哪些信息？（2）学生在小组合作中完成第53页的学习。然后根据教师提问回答，教师板书：6x 当x=15时，6x=6×15=90 需要注意的是当一个数字和一个字母相乘时，乘号可以省略的，并且省略乘号后，一般把数字写在字母前面。三、巩固练习我们已经学习了用字母表示数，现在老师想考考大家，大家敢接受挑战吗？ 1．把下面的式子简写出来 m×4 x×5 b×8 a×1 2．同学们真棒，送给聪明的你们一首儿歌。来念一下吧！ 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿能念完吗？（不能）那么我们能不能用一句话来概括一下。 a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿 3．填一填教材55面第2题。 4．做一做

用字母表示数总结

用字母表示数总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

用字母表示数济宁学院附中李涛一. 用字母表示数 1. 字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明的将数量关系表示出来。 2. 用字母表示数的意义：有助于揭示概念的本质特征，能使数量之间的关系更加简明,更具有普遍意义。使思维过程简约化，易于形成概念系统。二. 代数式 1代数式：用基本运算符号（6种）把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2代数式书写规范： ①数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“·”表示，并把数字放到字母前； ②出现除式时，用分数线表示； ③带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数； ④若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。 3. 列代数式顺序，先读先写；找数量关系 4. 读代数式一般按意义去读，总之没歧义即可. 三. 三式四数 1. 单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式（数字与字母的积）。单独的一个数或一个字母也是代数式。单项式的系数：单项式中的前面数字.包括前面符号单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和 2. 多项式：几个单项式的和(代数和)的形式叫做多项式。多项式的项：每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。每一项包括前面符号. 多项式的次数：多项式里次数最高项（单项式）的次数，叫做这个多项式的次数。常数项的次数为0。 3. 整式：单项式和多项式统称为整式。注意：分母上含有字母的不是整式。说明：①根据分母上是否有字母，将整式和分式区别开；根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。

用字母表示数知识点资料

9.1字母表示数 1、用字母表示数的意义用字母可以表示我们已经学过的和今后要学到的任何一个数，用字母表示数可以简明地表达数学运算律，用字母表示数可以简明地表达公式，用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，还可以用字母表示未知数。一、等量关系式 s=vt 二、运算律加法的交换律：a＋b＝b＋a 加法的结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c ）乘法的交换律：a×b＝b×a 乘法的结合律：（a×b）×c＝a×（b×c ）乘法的分配律：（a＋b）×c＝a ×c ＋b×c 三、公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C= 4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S=a·a= a 2 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 半径=直径÷2 d=2r r= d ÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、10、圆的面积=圆周率×半径×半径 S=πr 2 11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 12、长方体的体积=长×宽×高V =abh 13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a2 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a·a·a= a3 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch

16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr2 +2πrh=2π(d÷2)2 +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)2 +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh V=πr2h=π(d÷2)2 h=π(C÷2÷π)2 h 18、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr2 h÷3=π(d÷2)2 h÷3=π(C÷2÷π) 2 h÷3 四、注意 1、a 2表示两个a相乘，而2a表示两个a相加。 2、字母和字母中间的乘号可以省略不写，数字和字母相乘，要把数字写在字母的前面。 3、应用字母公式求面积S= (a+b)h÷2 = (3.5+5.5)×4÷2 = 9×4÷2 = 18 (结果不必写单位名称） 4、当x的值是多少时，x2和2x正好相等？

用字母表示数(公开课)

第二课时用字母表示数（2）设计者：张圆教学内容：P54例三教学目标： 1.学习用字母表示运算定律和计算公式 2.同时学习字母相乘的习惯写法与代入公式求值。 3.让学生体会到用字母表示的优点。教学重难点：重点：体会数学符号语言的优越性难点：理解用字母表示长度、面积，实际上是用字母表示量而不是数。教学设备：电子白板教学对象：全体学生教学过程：一．感受新知师：有谁记得，在上节课，我们一起学习了什么新知识呢？（用字母表示数）师：现在，我们一起来看一个有趣的数学问题，回顾一下我们上节课的知识。先填一填，再用一句话结束下面这首儿歌吗？ 1只兔子1张嘴，2只眼睛4条腿；（2）只兔子（2）张嘴，（4）只眼睛（8）条腿；（3）只兔子（3）张嘴，（6）只眼睛（12）条腿；……. （）只兔子（）张嘴，（）只眼睛（）条腿。师：谁能找出兔子数与眼睛数，腿数的关系，用相同的字母把它表示出来？生：χ只兔子x张嘴，2×χ只眼睛4×χ条腿。师：真好，你的概括能力真强。师：大家仔细观察4×χ和2×χ，你们能发现什么？生：×和χ长的非常相似师:对于这个事情，x先生也非常困扰，于是有一天，×找到数学国王，说：“陛下,我走在大街上，总是有人把我认错，喊我‘χ，怎么办啊？’数学国王想了想，于是把＋、－、×、÷找来，一起商量解决办法.大家想不想知道他们想出什么办法呢？（想）国王和大臣们都在讨论什么？ 1.数与字母相乘可以怎样简写？ 2.字母与1相乘可以怎样简写？

3.字母与字母相乘可以怎样简写?两个相同字母相乘怎么办？学生分组自主讨论，讨论结束请小组代表起来回答二．探究新知 1、在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以记作小圆点,也可省略不写。如：χ×2=χ·2或2χ 2×χ=2·χ或2χ 注意：在省略乘号的时候,要把数字写在字母前面。 2、任何字母与1相乘,1都可以省略不写。问：为什么1可以省略不写呢？因为：1乘以任何数都得任何数本身如：1×6＝6 8×1＝8 1×b＝b b×1＝b 3、字母和字母相乘,中间的乘号可以记作小圆点,也可以省略不写。如a×b=a·b或a×b=ab。两个相同的字母相乘,如a×a＝a2,读作m的平方。表示两个a相乘。提问：2a表示的是什么呢？比较a2与2a的区别： a2读作“ a 的平方”，表示两个a 相乘。即：a 2 = a ? a 2a表示两个a相加，即：2a = a + a = a ? 2 4.请认真观察一下： a2的“2”在大小上和位置上有什么特点？强调：a2的“2”比a小，位置在a的右上角，a2不能写成a2哦！ 5.小练习“ 口述题 b×b= b2表示两个b相乘b×2=2b 表示b乘以2 表示两个b相加 5×5= 522表示两个5相乘省略乘号，写出下面各式。 1. a . x =a x 2. 5 . a = 5 a 3. x . 3 =3 x 4. x . 1 =x 5. 3×a+2×b=3a+2b 师：用字母表示数，大家已经都掌握的非常好了，如果现在老师想让大家帮

第2课时《用字母表示数(二)》教案设计

第2课时用字母表示数(二) 教案设计设计说明 1．注意创设简明的问题情境，放手让学生自己解决问题。美国数学家哈尔莫斯曾经说过：“问题是数学的心脏，有了问题，思维才有方向，才有动力。”本教学设计通过创设简明的问题情境，让学生能够从已有的知识经验出发，感受具体问题中的数量关系，并用确定的数表示出来，进而逐步发展，体会可以用字母表示变化的数，结合具体的问题体会字母的概括性和简洁性，体会用字母表示数的优越性。 2．注重符号化思想的渗透。英国著名哲学家、数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”本方案在设计的过程中注重符号化思想的渗透，本着由简单到复杂，由具体到抽象的原则，采用观察思考、合作探究、动手操作等不同的学习方式，使学生认识到用字母表示数的优越性，感受到字母以它浓缩的形式表达大量信息的优点。课前准备教师准备PPT课件、学情检测卡、课堂活动卡学生准备小棒、练习卡片教学过程 ⊙情境引入 (情境图展示)宁宁和波波正在看一则新闻：7月6日中午12：00，警方接到110报警电话，在h高速公路上，有x个犯罪嫌疑人驾驶着车牌号为浙BT06XX的出租车，以每小时v千米的速度朝S方向逃跑。警方快速出击，经过t小时的追捕，将这些犯罪嫌疑人成功抓获。师：观察情境图，你看到了哪些新的表述方式？预设生：看到了许多字母。师：根据以上信息，你认为字母可以表示什么？(学生列举字母可以表示的内容，如字母可以表示速度、方向、数量等，还可以表示高速公路的名称) 师(指名)：刚才许多同学都谈了自己的想法，你有什么感受？(学生谈感受) 揭示课题。(板书课题) 设计意图：以虚拟的新闻情境图引入，让学生体会到用字母可以表示固定的数、地名、方向、时间等，感受数学与生活的密切联系，有效地激发了学生学习数学的兴趣。 ⊙探究新知

用字母表示数优秀教案

用字母表示数【教学目标】 1．通过实例，进一步体验用字母表示数的意义 2．理解字母与数一起参与运算的意义 3．会利用字母表示数表示简单的数量关系和数学规律 4．掌握字母与数一起参与运算的正确写法。【教学重难点】重点：用字母表示数的意义难点：用字母表示数学规律，涉及对数学规律的理解，符号的使用等多方面问题【教学过程】 1．学习需求儿歌：一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通、扑通两声跳下水；…… 问题（来自教科课） A：如果青蛙有更多的只数，那么这首儿歌该怎么唱？ B 说明： 1．一边唱儿歌，一边填表。 2．教师开个头，接下去由学生顺着这种规律去唱出儿歌（学生应能猜出该规律） 3．最后教师提问，当青蛙很多时，我们又不知道有多少只，我们通常会一个字母来表示，例如有n只青蛙。（学生根据以上所得到的规律得到结论）结论：利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。

2．获得新知识（1）数与表示数的字母相乘的表示： <1>乘号可以省略不写，或用“·”来代替；与计算器里的点区别解释这种写法常用于字母与字母这间，不用为数与数之间（举例：2·4，易看成2．4） <2>数字写在字母的前面，如：n ×2写成2n ，不能写成n2．（2）用字母表示数量关系例： 1．练习簿的单价为a 元，怎样表示100本练习簿的总价？ 2．（补充）人本超市里可口可乐的单位为5 41元，则买x 听可口可乐需付多少钱？学生思考，并能个别回答，能说出为什么？说明：强调收写格式，特别是第二小题5 4 1x ，写法有语，应把带分数，化成假分数，即x 5 9或者是1．8x 。（3）利用字母能表示一些数学规律，例如 <1>加法交换律：_____________（a + b = b + a ） <2>乘法结合律：_____________（ab ）c = a （bc ） <3>负数的绝对值是他的相反数：_____________ |a|=—a （a < 0）由学生上黑板书写，教师发现错误，加以订正<3>加以说明，a 的相反数是—a ，扩展为任何一个数的相反数就是在这个数前加一个负号。提问：一a 是负数吗？（为什么？）学生：不是，并能举例说明：例如a=—1，则—（—1）就是1（正数）。（4）合作学习小组讨论，用字母来表示我们学习的数学规律及数学中常用的计算公式，然后小组派代表上黑板与同学们交流。 3．课内巩固——课内练习。 4．小结： 1）用字母表示数 2）注意书写格式 5．作业【教学反思】 1．学生反应积极，上课发言踊跃，说明该课的内容能激发学生的学习兴趣。

2.1.1整式-用字母表示数

整式-用字母表示数【目标导引】 1. 能用字母和代数式表示以前学过的运算律及计算公式. 2. 会用字母表示数简明表达数量关系. 3.掌握字母表示数的书写规则. 【学习探究】一、辅垫导入与自主预习 1. 回顾：用字母表示下列规律、公式：（1）加法交换律： . （2）乘法交换律： . # 2. 阅读P54－P55，（1）独立完成教科书P54、55中的例题（1）、（2）. （2）你会用字母表示数吗你表示出来的式子与教材上有什么区别应该注意哪些请与你的同伴交流 3. 尝试完成教科书P56 随堂练习1,2,3, 4. 二、知识探究与合作学习. 1．试一试：教科书P 54“小提示”， 100t ?可以缩写成100t ?或100t ，小组交流一下，当字母与数在一起时我们应该注意什么与分数呢与带分数呢字母与字母相除呢写下你们的答案 2.做一做：⑴一本字典的售价是56元，n 本这样的字典的售价是元；： ⑵买单价为6元的钢笔a 支，共需元； ⑶一台电视机的标价为a 元，则打八折后的售价为元； ⑷温度由30o C 下降o t C 后是 o C 3.列代数式有多种思考方法. ! 用代数式表示是： . ……

【当堂演练】 1. 长方形的宽为x ，长是宽的3倍，它的周长是_ ___. 2. 微微用t 秒时间走了s 米路程，他的速度为_ _ __米/秒. 3. 一件服装标价为a 元，降价5%后实际售价为_ ___元. 4. 某同学利用暑假游览三峡一段风光，游程为10千米，顺流航行用x 小时，逆流航行用y 小时，则他的平均速度是_ ___. 5.下图是用棋子摆成的图案，按照这种摆法继续下去. （1）第6 个图案需要棋子多少枚（2）第x 个呢【拓展延伸】一、归纳反思 1. 可以表示任意的数或式. ， 2.小学学习过的公式及法则（用字母表示）. (1)三角形面积可表示为：s=21 ab . (2)乘法分配律可表示为：a(b+c)=ab+ac. 还有（写出三个）：二、能力提升 3. 用火柴棒按下图方式搭梯形. …… 梯形个数 — (1) (2) (3) (4) (5) 火柴根数 (2) 照这样的规律搭下去, 搭第n 个需要多少根火柴棒 ··· ···· ` ···· ····· ····· ····· ······ ······ ······ ······ ~

用字母表示数教案

第二单元节能减排 ---用字母表示数信息窗1 用字母表示数第一课时一．教学内容：课本8---9页内容。二．教学目标： 1．结合具体情境，了解用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数。 2. 初步学会根据字母所取的值求含有字母的式子的值。 3. 在探究新知识的过程中，感受用字母表示数与现实生活的亲密联系，发展抽象概括能力，简历初步的代数思想。三、教学重点: 学会用字母表示数及含有字母的式子的值。四、教学难点：用字母表示数，由数过渡到字母，形成由具体到抽象的认知过程。五、教学准备：ppt课件. 六、教学过程：（一）口算训练（二）导入新课 1、师：哪位同学能说说我们生活中还有哪些地方用到字母？（指名回答）生1：英语课本，学校的名字下面有英文字母。生2：博习楼A座。生3：车牌号。 2. 2、观看视频：某班级召开节约能源主题班会。一位男同学说：一个水龙头每分钟可节水10毫升，另一位女同学说：出门时关闭电器开关，平均每个家庭每年可节省50元电费。问题一：你能从中找出什么问题？你能获得什么信息？生1：一个水龙头2分钟 3分钟。。。节水多少毫升。生2：每个家庭2年 3年。。。。能节约多少电费。

生3：我们要爱护我们的能源避免浪费。时间（分）节水量（毫升） 2 2×10=20 3 3×10=30 4 4×10=40 . . . . 我们用口来表示流水时间，那么口分钟节水量为口×10 如果用△号来表示流水的时间，那么△分钟节水量就是△×10 在数学中，我们经常用字母来表示数。通常用字母t表示时间，t分钟的节水量表示为t×10 （三）新课师：小明家原来每年的电费是m元，现在每年节省电费150元。节约用电后每年的电费是多少钱？生：m-150 1、省略乘号，写出下面各式。（课件展示） ①α×χ ②χ×χ ③5×α ④χ×3 ⑤α×b ⑥α×8 ⑦b×b ⑧α×1 如x×3=x·3=3x（数字和字母相乘省略乘号，数字在前字母在后）（四）、巩固检测 2、书第9页的第一题和第二题先让学生独立完成，然后交流填写理由。 3、书第10页第5题和第六题。这是结合实物图巩固用字母表示数的练习。第二组题关系比较复杂，练习时，要引导学生说清图中的意思，再用含有字母的式子表达出结果。 4、书第10页第8题。这是一道联系实际巩固用字母表示数的练习。练习时，要让学生明白，大坝的高度包括两部分，一部分是水面到坝顶的高度，另一部分是水面以下大坝的高度。

优质课用字母表示数

用字母表示数教学内容：新课标人教版五年级上册第四单元《用字母表示数》教学目标： 1、使学生理解用字母表示数的意义和作用，感受用字母表示数的优越性。 2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。 3、使学生能正确进行乘号的简写，略写。 4、培养学生的抽象思维能力，渗透求未知数的思想。教学过程： 1导入新课师：同学们今天真精神。你们喜欢做游戏吗？下面我们就来做一个猜数的游戏。(出示：)猜猜■可能表示哪个数？生:15. 师：你是怎么想的？师：还可能表示哪个数？生：2. 师：你是怎么想的？ …… 师：为了让你们猜的准一些，我愿意向你们透露一些相关信息。（用课件出示例1的这一行）师：符号■等于多少呢？并说说你是怎么想的？

生：■等于15。因为这一行是左右两个数的和等于中间的数，所以■就等于5加10. 师：你观察得很敏锐。是这样的吗？我们一起来检验。3加9等于（12），8加6等于（14），所以■就等于（5+10=15）。（出示）师：那符号▲等于多少呢？（课件出示）生：▲=6. 师：怎么算的？生：13-7=6。师：同意吗？师：观察这行图形，是用符号表示的什么？生：数字。师：准确的说，是用符号表示一个数。（出示第二行）师：在这行图形中字母a、x分别表示那些数呢？并说说你是想的？生：是左右两个数的乘积等于中间的数，所以a等于36，x等于7。师：找的又对又快。大家同意吗？师：观察这行中的字母表示的是什么呢？生：数字。师：准确的说，是用符号表示一个数。师：看来，在数学中，不仅符号能表示数，字母也能表示数。

2.1 整式—用字母表示数

宾川县育英实验学校七年级上册数学第二章整式的加减课堂学习检测我参与，我主动，我体验，我成功！第 1 页课题：第二章整式的加减 2.1 整式—用字母表示数班级组名姓名评价【要点归纳】知识点1 我们经常用表示一些不确定的数，将数量及数量关系简明地表示出来。知识点2 用字母表示数的书写规则：（1）数与字母相乘时，乘号通常写作“ ”或者，并且把写在的前面，但数字与数字相乘时，仍要“×”；（2）字母与字母、数或字母与括号相乘时，乘号通常，相同字母的积一般写成的形式；（3）遇到除法时，一般用的形式来写；（4）带分数与字母相乘时，通常把带分数化成；（5）在实际问题中含有单位时，一般要把，再写单位。【当堂检测】 1.一个长方体的长和宽都是a ，高是h ，它的体积为 .（4分） 2.产量由m 千克增长10%,就达到千克.（4分） 3.一个长方形的长是0.9，宽是a ，这个长方形面积是 .（4分） 4.某班共有x 个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是 .（4分） 5.一台电视机原价a 元，现按原价的9折出售，则这台电视机现在的售价为 .（4分） 6.大白菜每千克3元，土豆每千克4.8元，买a 千克大白菜和x 千克土豆共付 .（4分） 7.每包书有12册，n 包书有册.（4分） 8.底边长为a ，高为h 的三角形的面积是 .（4分） 9.用式子表示：（1）一个数x 的13 与6的和.（4分）（2）甲数为x ,乙数比甲数的一半大5，则乙数为多少？（4分） 10.下列各式中，哪些符合代数式书写要求？（10分） y x 2431 3?a 2÷ab 32 2b a - 3ab

用字母表示数第二课时教学活动设计

用字母表示数第二课时教学设计刘永平五年级数学教学内容：教材P47－P48例4 做一做，练习十第4－6题教学目的：1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。 2、能正确运用字母表示常用数量关系。 3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。教学重、难点：能正确运用字母表示常用数量关系。教学准备：投影仪教学过程：一、复习。 1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？ 2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。 3、用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。 4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。 2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6

二、新授。 1、教学例4（1）：（1）引导学生看书提问：从图、表中你了解到哪些信息？ A、爸爸比小红大30岁。 B、当小红1岁时，爸爸（）岁，…… 师：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。（2）启发学生：你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？（可让同桌的两个同学小声讨论）结合讨论情况师适时板书：法1：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄法2：a＋30 提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让学生发表各自意见。在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？（a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a＋30即表示爸爸的年龄）想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？（3）结合关系式解答：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？学生把算式和结果填在书上。

用字母表示数教学设计优秀

《用字母表示数》教学设计姓名：任海娟献县育才小学教学理念： “用字母表示数”是数的重大发展，是学生由算术思维向代数思维的过度。这之前学生在生活中已经接触到这方面的知识，如打扑克、汽车牌照、考试等级等。结合这些生活经验和本次研究主题，我采取提出问题----研究问题---解决问题等步骤展开教学。（通过对《用字母表示数》课例的研究，进一步提高教师对算术思维和代数思维的理论认知水平，为更好的建立学生的代数思维做好铺垫）。通过具体的生活情境创设，让学生体会用字母表示数的简洁性和概括性的同时，并能让学生正确的用含有字母的式子表达对意义的理解，发展学生的代数思维。同时通过模型的建构，进一步让学生体会用字母表示数的内涵，能自然的会用字母表示数，进一步发展学生的代数思维。加强“自主学习”与“合作学习”机制的探索，使学生获得更好的主动思考、主动质疑、主动合作、主动探究、主动解决问题的能力，同时把课堂真正的还给学生，让学生成为课堂的主人。教学目标：知识与技能：1．使学生理解用字母表示数的意义和作用。 2．使学生能正确进行乘号的简写，略写。过程与方法：经历用字母表示数的理解过程，体验迁移推理的学习方法，渗透求未知数的思想。情感态度与价值观： 1.在学习活动中，使学生获得热爱数学知识的积极情感，沟通算数知识与代数知识之间的联系，培养学生的抽象思维能力。 2．在具体情境中感受用字母表示数的必要性和优越性，渗透符号化思想。 3．在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示的简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。教学重点：学会用字母表示数。教学难点：理解字母表示数既可表示数量，也可表示数量关系。教学准备：课件。学情分析: 五年级上学期的学生已经有了一定的分析问题和解决问题的能力，抽象逻辑思维能力也得到了一定的发展，但本部分内容对于五年级的学生来说还是很抽象的，显得较为枯燥，而且用字母表示数有许多知识和规则与学生原来的认识和习惯不

2020年七年级数用字母表示数及整式(基础)知识讲解

用字母表示数及整式（基础）知识讲解【学习目标】 1.知道字母能表示什么；能用字母写出简单问题中的数量关系； 2. 能按要求列出代数式，会求代数式的值； 3.会识别单项式系数与次数、多项式的项与系数； 4.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系．【要点梳理】要点一、字母表示数用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了．举例：如果用a 、b 表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为：a ＋b ＝b ＋a ．乘法交换律可以用字母表示为：ab ＝ba ．要点二、代数式 1.代数式的定义：诸如：16n ，2a+3b ，34 ，2 n ，2)(b a +等式子，它们都是用运算符号把数和字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式．要点诠释：带等号或不等号的式子不是代数式，如33x =，33x >，33x ≠等都不是代数式． 2.列代数式：在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性．要点诠释：代数式的书写规范：（1）字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“· ”或省略不写；（2）除法运算一般以分数的形式表示；（3）字母与数字相乘时，通常把数字写在字母的前面；（4）字母前面的数字是分数的，如果既能写成带分数又能写成假分数，一般写成假分数的形式；（5）如果字母前面的数字是1，通常省略不写． 3.代数式的值：一般地，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值．要点三、整式 1.单项式（1）单项式的定义：如22xy -，13mn ，-1，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．要点诠释：单项式一定是代数式，但若分母中含有字母的代数式，如5m 就不是单项式，因为它无法写成数字与字母的乘积．（2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．要点诠释： ①确定单项式的系数时，最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式，再确定其系数． ②圆周率π是常数，单项式中出现π时，应看作系数． ③当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写．

公开课教案--用字母表示数

小学数学导学案设计课题：用字母表示数课型新授课年级四（下）执教学习目标：1、学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数、数量，也可以表示数量关系。 2、会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值 3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。学习重点：会用字母表示数量关系学习难点：理解含有字母的式子的意义课前准备：课件学习过程环节学案教师导案(手写) 知识链接创设情境，提出问题（出示课件） 1只青蛙1张嘴 2只青蛙2张嘴 3只青蛙3张嘴 ................ 你能用一句话表示这首儿歌吗？（）只青蛙（）张嘴激趣导学今天我们从一首儿歌开始吧。（出示课件）学生齐说

那么（）表示什么意思呢？那是用字母来表示数，今天这节课我们就一起来学习用字母来表示数。（板书课题）合作探究（一）用含有字母的式子表示人的年龄。（表示加减关系的量）猜一猜:老师的年龄（课件出示老师和儿子的照片）猜猜看。如果老师告诉你我比儿子大28 岁。当老师的儿子1、2、3、岁时，我（老师）几岁？儿子的年龄／岁我的年龄／岁 1 1+28=29 2 2+28= 3 3+28= ... ... ( ) ( )+28 用含有字母的式子表示我（老师）的年龄。儿子的年龄我（老师）的年龄（板书： a a+28 ）（1）因为人不可能无限的活下去的，所以a只能表示有限的整数 a就不能无自主探究，构建新知认识用字母或含有字母的式子来表示数。这里的a表示什么？ a+28表示什么？诶什么用 a+28可以表示老师的年龄？ a可以是几呀？(任何一个自然数) a可以是200吗？儿子的年龄除了可以用a表示，还可以用什么字母来表示？这时老师的年龄又该怎么表示？因为人不可能无限的活下去

用字母表示数教学设计与评析

《用字母表示数》教学设计与评析执教万州区百安移民小学骆大云评析万州区教科所方绍祥教学内容：义务教育课程标准实验教材数学五年级（上册）44—46页练习十第1、2、3题。教学目的：1、学习和理解用字母表示数的意义。会用字母表示运算定律和计算公式。 2、培养学生的符号化思想，提高学生抽象概括能力。 3、通过有效的学习活动，激发学生学习数学的兴趣，教会学生掌握一些基本的学习方法。教学重点：体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。教学难点：引导学生会进行抽象概括。教具准备：多媒体课件。教学过程：一、课前谈话、激趣引入师生随课件播放同唱字母歌。课前谈话师：知道老师姓什么吗？生：姓“骆”。师：怎么知道的？生：从大屏幕上知道的。师：真会观察。那怎样称呼老师？生：骆老师。师：不对，应叫骆老师好，一起叫一遍。师：你们觉得老师帅不帅。师：欢迎我这么帅的老师和你们一起学习吗？真的？怎么没掌声呢？(生鼓

掌) 师：见了这么帅的老师，你们就不想问点儿什么吗？生1：你为什么这么帅？生2：你为什么要戴眼镜？生3：你今年多少岁了？ (师根据学生提问灵活回答) 师：老师今年已经a岁？(板书a) 师：谁来猜猜a在这里表示什么数？生1：35 生2：32 生3：33 师：老师今年33岁了，也就是说字母a在这里表示多少？生：a在这里表示多少？师：这就是这节课我们要来共同探讨的内容。(板书课题：用字母表示数) 【通过和学生简短的对话，拉近师生间的距离，让学生觉得教师可亲可爱，从而激发学生学习的情趣；同时，再让学生根据学生自己的提问猜教师今年有a 岁“a”是多少岁，新鲜、有趣能进一步激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性和主动性。】二、探究新知 1、教学例1：理解在数学中可以用字母和符号来表示数。师：同学们在生活和学习中见到过用字母表示数的情况吗？说来给大家听听。生1：扑克牌中A、K、Q、J。生2：电脑里的C盘、D盘、E盘。生3：足球场的看台分为A区、B区等。生4：单元测试卷分为A卷、B卷。 (师根据学生回答适当进行激励) 师：看来在生活中用字母表示数的情况多不多？我们更应该认真去学好它，

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