三级奥数专题：巧填空格习题及参考答案(B)

第二章巧填空格(B)

年级班姓名得分

1.在下面算式的空格内,各填上一个合适的数字,使算式成立.

2.在下面的算式空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.

,各填入一个合适的数字,使算式成立.

4.在下面算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.

5.在下面的算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.

3

7

6.在下面的算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.

,各填入一个合适的数字,使算式成立.

8.在下面的算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.

9.,使算式成立.

1 9

1 3

10.

.

11.

.

6

4 7

7 4

12.把下面除法算式中缺少的数字补上.

13.在下面的除法算式的空格内,各填一个合适的数字,使算式成立.

14.

1.

(1)

审题.在算式中,个位

1,百位上数字之和又向千位进了1.

(2)

选择解题突破口.

(3)确定各空格中的数字

①填个位因为所以个位上的空格应填9.

,因此只能是1.

③填百位第二个加数的百位上的数字最大是9,而和是四位数,因此算式中十位上的数字之和必须向百位进1,所以第二个加数的百位上填9,和的百位上填0.

1,十位上的数字相加后又向百位进1,所以第二个加数的十位上的空格,可以填8或9.

此题有两个解:

,我们把加法、减法分开考虑,这样可以使问题简单化.

(2)

选择解题突破口 在加法部分

,因为十位上有两个数字已经给出,所以十位数字就成为我们解题的突破口.

(3)确定各空格中的数字加法部分(如式):

,第二个加数与和的十位上均是9,所以个位上的数字之和一定向十位进了1,

1.所以算式中十位上应是 +9+1=19,故第一个加数的十位填②填个位 由于个位上1,所以9,则和的个位就为0.

③填百位和千位 由于第一个加数是两位数,第二个加数是三位数,而和是四位数,所以百位上数字相加后必须向千位进1,这样第二个加数的百位应填9,和的千位应填1,和的百位应填0.这样加法部分就变成:

减法部分(如下式):

①填个位 由于被减数的个位是0,差的个位是5,而10-5=5,所以减数的个位应该填5.这样减法部分的算式变成:

②填十位、百位 由于被减数是四位数,减数是三位数,差是两位数,所以减数的百位必须填9,同时十位相减时必须向百位借1,这样减数与差的十位也只能是9.这样减法部分的算式变为:

此题的答案是:

9

8 3

+

解答过程:减法部分

①填个位 被减数的个位填8.

②填千位 被减数的千位填1.

③填百位 被减数的百位填0,减数的百位填9.

④填十位 减数的十位填9,差的十位填9.

加法部分:

①填千位 和的千位填1.

②填百位 和的百位填0.

③填十位 第二个加数的十位填9,和的十位填0.

④填个位 第三个加数的个位填8.

4. (1)审题 这是一个乘法算式,被乘数是三位数,个位上数字是9,乘数是一位数,积是一个四位数,积的千位数字为3,积的百位数字为0,积的个位数字为1.

(2)选择解题突破口 因为乘数是一位数,当乘数知道以后,根据乘法法则,竖式中其他的空格就可以依次填出,因此乘数是关键,把它作为解题的突破口.

(3)确定各空格中的数字 由于乘积的个位数字为1,所以可以确定出乘数为

9.又因为积的前两位为30,所以被乘数的最高位(即百位)为3,于是被乘数的十位与乘数9相乘后应向百位进3,这样被乘数的十位应填3.得到此题的解为:

5. (1)

审题 这是一个除数是一位数并且有余数的除法算式.

(2)选择解题突破口

因为除数是一位数,当除数知道后,竖式中其他空格可依次填出,因此,

除数是关键,把它作为解题突破口.

(3)确定各空格中的数字

由于余数为7,根据余数要比除数小这个原则

,可以确定除数为

8或9,现在逐一试验.

①如果除数为8,

见式:

……第一行

……第二行

8相乘应得所以商的

个位应填4.7,则算式中第二行的两空格应依次填3与9,这样被除数的个位也应填9(见下式).

……第一行 ……第二行

4,被除数的前两位减去第一行后又余3,可.见下面的算式:

②如果除数填9,那么商的个位填4,算式中第二行空格依次填4与3,被除数的个位也填3.见下面算式:

……第一行

……第二行

9,

所以商的十位数字为4或

5.

3

与6,被除数十位填0,符合要求. 若商的十位数字为5,则第一行空格内应依次填4与5,被除数十位填9,也符合要求.

此题有三个解:

6. 由于

3

=

所以被乘数的个位数字为5,又由于

15?2,所以被乘数的百位数字为1、2、3或4,因为

15?3的积为四位数, 4.

.由于415?,

所以乘数的十位数字为8或9,

经试验

,乘数的十位数字为8.

被乘数和乘数确定了,其他方框中的数字也就容易确定了.

解:

,商是三位数,而且商的十位(2)选择解题突破口 由于商的十位数字已经给出,而且商的十位数字与除数的积为2 ,3、4.

(3)确定空格中的数字①若除数为3:因为算式中余数为0,而除数3与商的个位相乘的积不可能等于 0,因此,②若除数为4:为了叙述方便,我们先在算式中的一些空格中填入字母,并将可以直接确定的空格填上数,如下式:

……第一行

，所以b只能取5,e相应地就取2,这样算式中

由于cd

a=

?

43

=

cd,因此a可以取5或6,这样其他的空格就可相应填出.

根据除数?商=被除数,可以确定出被除数为:

575?4=2300或675?4=2700

于是得到此题的两个解为:

8.

6

相乘,结果为

04,

即

6=54,因此被乘数的个位数字为6

或9.

又由于被乘数2

与乘数的十位

70

,即

2?

因为乘数的十位数字不能

9中的哪个数字都不可能出现个位为0,进而被乘数的个位数字不为9,只能为6,则乘数的十位数字必为5.

进一步分析,确定被乘数的十位数字与千位数字.由于被乘数2与乘6

相乘的积的十位数字为0,

考虑?

6=18, ?6=48,所以被乘数的

3

由于被乘数4

2与乘数的十位数字相乘的积的十位数字为7,3,再由于被乘数2与乘数的个位数字6相乘的积为四位数04,因而问题得到解决.

解:

9. 分析

乘以商的十位数字积为4

4

,且2

? =4,2?

2

或7.而除数的首位数字最小为

1,

且4

4

7

2

1≠

?,因此商的十位数字只能为

2.由于6

2

2?

接近于13,所以初步确定商的个位数字为6,1392

6=

?,所以除数的十位数字为3.

.

10.

a

b 5

?

1 c

d

……第一个部分积

……第二个部分积

……第三个部分积

……乘

积

,有下面的关系

:

d

ab

?

5

……第一个部分积

c

ab?

5……第二个部分积

1

5?

ab……第三个部分积

由乘法竖式可以看出,第一个部分积由于它的个位数字是5,所以d只能取奇数但不能是1,即d=3、5、7、9.

由于第二个部分积的个位数字0,所以c只能取偶数,即c=2、4、6、8.

由于乘积的最高位数字是4,

是2或3,也就是说,a=2或3.

下面我们试验到底a取什么数值:

(1)如果a=2,那么求第一个部分积的算式变为5

2b?d

75,由这个算式可推得b=7,d=9,即275?9=2475.这时求第二个部分积的算式变为275?c=13 0,经试验可知,c取任何数值这个等式都不成立.这说明a不能取2.

(2)如果a=3,那么求第一个部分积的算式变为d

b?

5

3

75,由这个算式可推得b=2,d=7,即325?7=2275.这时求第二个部分的算式变为325?c=13 0,即325?4=1300.因此,得被乘数5

ab=325,乘数

cd

1=147.求得的解如下:

CD

6.如下所示:

:

?A

CD

6

……一式

B

CD

?

6……二式

(2)我们知道,被除数=

商数?除数,因此如果能先填出商数和除数,那么被除数就是已知的了,

再根据竖式除法法则其余的空格就都可填出了.所以解此题的突破口是先填出商数和除数.

(3)试验求解:

①由一式A

CD?

6可知A=1,D=7.

②由二式B

C?

7

6

可知B=2.

因此,商数12

=

AB.

③由二式2

7

6?

C

可知C=3或8.

试验当

C=3时,除数637

7

6=

C.这时637?2=1274符合题意.

当C=8

时,除数687

7

6=

C.这时687?2=1374符合题意.

所以,除数是637或687.

当除数是637时,被除数是12?637=7644.

当除数是687时,被除数是12?687=8244.

有了被除数、除数之后,其它的空格都可填出来了.我们把解写在下面,此题有两个解:

7 4

12. 设除数为a 3,商为3b . 由a 3?

可知a

=7. 由37?b 可知b =5.

由逆运算可知

,被除数为

(37?

53=)1961,除法算式为

13. 我们看到,

在整个算式中有一个数字8是已知的

.因此有人把这样的算式叫做“孤独的8

”,

在一个算式中,

如果缺的数字很多,

一般来说比较难解.

设商数为b a 8,除数为xyz .如下面的算式.

. 下面试验求解:

(1)因为=?8xyz

),这个积是三位数

, x=1.

(2)因为

?

a xyz

),这个积是四位数,

而=

?

8xyz

a >8,这样

a

只能是9.

同理,b =9.因此,商数是989.

(3)因为x =1,所以第四行的三位数变成81?yz

个三位数的最高位可能是

8或9,

但又由于第一余数减去这个三位数仍得三位数,因此第四行的三位数最高位只能是8,

而第一余数的最高位只能是9.

也就是说, 81?yz 又有第二行可知, 91?yz 为使上述二式都能成立,经试验可知, yz 1

只能是112.也就是说,除数是112.

(4)由商数989,除数112,可求得被除数是989?112=110768,这样其它的空格都可填出了.所得的解如下:

14. 解d =

e

=0. 由ab ?

8= , ab ?,f =9.所以商为90809.

因为ab ?9>99,所以ab ab <.由于ab 是整数,因此

ab =12.

由逆运算可知,被除数为(12?90809=)1089708.除法算式为: ……第二行 ……第一余……第四行

……第二余……第六行

小学三年级奥数：巧填算符解析

济南小学三年级奥数题及答案解析：巧填算符 1.巧填算符 在+、-、×、÷、（）中，挑出合适的符号，填入下面的数字之间，使算式成立。 ①9 8 7 6 5 4 3 2 1=1 ②9 8 7 6 5 4 3 2 1＝1000 分析这两道题等号左边的数字各不相同，且从大到小排列，题目要求在每个数字之间都要填上运算符号，这是解题中要注意到的。 ①中，等号右边的得数是最小的自然数1，而等号左边共有九个数字。 解答：先考虑用逆推法：由于等号左边最后一个数字恰好是1，与等号右边相同，所以，可以考虑在1的前面添"+"号，这样如果前面8个数字的运算结果是0就可以了，观察注意到，前面8个数字每一个数都比它前面一个数小1，这样，只要把它们分成4组，每两数相减都得1，在两组的前面添"+"号，两组的前面添"-"号，即得到： （9-8）＋（7-6）-（5-4）-（3-2）=0 或（9-8）-（7-6）+（5-4）-（3-2）=0 于是得到答案： 9-8＋7-6-（5-4）-（3-2）+1=1 或9-8-（7-6）+5-4-（3-2）＋1=1 再考虑用凑数法：注意到等号左边每一个数都比前一个数小1，所以，只要在最前面凑出一个1，其余的凑出0即可，事实上，恰有 9-8+7-6-（5-4）+（3-2）-1=1 凑数法的解答还有很多，请同学们试一试其他的凑法。 ②中，等号右边是一个较大的自然数1000，而等号左边要在每两个数字之间添上运算符号，考虑用凑数法。 由于等号右边是1000，所以，运算结果应由个位是5或0的数与一个偶数的乘积得到。 如果这个偶数是8，则在8的左、右两边都应该添"×"号，而9×8=72，而1000÷72不

三年级奥数第九讲 巧填运算符号

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【例６】在下面１２个５之间添上＋、－、×、÷，使下面等式成立。 ５５５５５５５５５５５５＝１０００ 学力训练 １.你能在下面数中填上＋、－、×、÷，使结果等于已知数吗？ （１）５５５５＝１０（２）９９９９＝１８２.在下面数中填上＋、－、×、÷或（），使等式成立。 （１）３３３３３＝９（２）４４４４４＝８ ３.在下面几个数中填上＋、－、×、÷或（），使等式成立。 （１）２３５６＝６（２）２３５６＝６４.你能在下面各数中添上运算符号，使等式成立吗？ ４１２５＝１０ ５.巧填运算符号，使等式成立。 （１）３３３３＝１ （２）４４４４＝２ （３）５５５５＝３ ６．在下面的各数中添上运算符号，使等式成立。 ３４５６８＝８ 家长签字：

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三年级奥数周周练姓名：__________________ 264 3.在“○”里填上“＋”或“－”，使等式成立。5○8＝15○2 12○10＝7○5 5○ ＋8＝15○ －2 12○ －10＝7○ －5

一年级奥数周周练 265 【例题2】在所给的数之间，填上“＋”、“－”或“（ ）”，使等式成立。 5 3 2＝6 【思路导航】这道题要求我们在所给的三个数5，3，2之间填上“＋”、“－”或“（ ）”，使算式的结果等于6。我们可以这样想： （1）把“6”作为两数之和。 由5＋1＝6→5＋（3－2）＝6 （2）把“6”作为两数之差。 由8－2＝6→5＋3－2＝6 【温馨提示】在填运算符号时，由于结果是确定的，我们应从结果出发，通常以最后一个数为加数（或减数），再把前面的数组合成另一个加数（或被减数）。 练习2： 1.在所给的数之间，填上“＋＋”、“－”或“（ ）”，使等式成立。 （1）8 4 3＝9 （2）5 6 3＝8 （1）＋，－（2）＋，－。 2.在所给的数之间，填上“＋”、“－”或“（ ）”，使等式成立。 （1）9 5 2＝6 （2）10 3 2＝9 （1）－，＋（2）－，＋。 3.在所给的数之间，填上“＋”、“－”或“（ ）”，使等式成立。 （1）7 2 1＝8 （2）8 6 3＝5 （1）＋，－（2）－，＋。

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(完整版)小学三年级奥数巧填算符

小学生三年级奥数题及答案：巧填算符 1.在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。 1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100 2.在下面算式适当的地方添上加号，使算是成立。 1 1 1 1 1 1 1 1 = 1000 3.在下列算式中合适的地方，添上（）[]，使等式成立。 ① 1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=303 ②1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=1395 ③1+2×3＋4×5+6×7＋8×9＝4455 4.在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。 8 8 8 8 8 8 8 8=1000 5.在+、-、×、÷、（）中，挑出合适的符号，填入下面的数字之间，使算式成立。 ① 9 8 7 6 5 4 3 2 1=1 ② 9 8 7 6 5 4 3 2 1＝1000 6.在下列算式中合适的地方添上+、-、×，使等式成立。 ① 9 8 7 6 5 4 3 2 1=1993 ② 1 2 3 4 5 6 7 8 9=1993

分析在本题条件中，不仅限制了所使用运算符号的种类，而且还限制了每种运算符号的个数。 由于题目中，一共可以添四个运算符号，所以，应把1 23 4 5 6 7 8 9分为五个数，又考虑最后的结果是100，所以应在这五个数中凑出一个较接近100的，这个数可以是123或89。 如果有一个数是123，就要使剩下的后六个数凑出23，且把它们分为四个数，应该是两个两位数，两个一位数.观察发现，45与67相差22，8与9相差1，加起来正巧是23，所以本题的一个答案是： 　123＋45-67＋8-9＝100 　如果这个数是89，则它的前面一定是加号，等式变为1 2 3 4 5 6 7＋89=100，为满足要求，1 2 3 4 5 6 7=11，在中间要添一个加号和两个减号，且把它变成四个数，观察发现，无论怎样都不能满足要求。 　解：本题的一个答案是： 　123＋45-67＋8-9=100 　补充说明：一般在解题时，如果没有特别说明，只要得到一个正确的解答就可以了。2.巧填算符 分析：这道题，1000是大数，先找一个离1000最近的数，就是1111， 那么多了111怎么办呢？那么就要"-111" 这时已经是1000了，还有一个1怎么办呢？ 会想到：（1111－111）÷1 = 1000 1.巧填算符 在下列算式中合适的地方，添上（）[]，使等式成立。 ① 1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=303 ②1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9=1395 ③1+2×3＋4×5+6×7＋8×9＝4455 分析本题要求在算式中添括号，注意到括号的作用是改变运算的顺序，使括号中的部分先做，而在四则运算中规定"先乘除，后加减"，要改变这一顺序，往往把括号加在有加、减运算的部分。 题目中三道小题的等号左边完全相同，而右边的得数一个比一个大.要想使得数增大，可以让加数增大或因数增大，这是考虑本题的基本思想。 ①题中，由凑数的思想，通过加（），应凑出较接近303的数，注意到1+2×3+4×5+6=33，而33×7=231.较接近303，而231+8×9=303，就可得到一个解为：（1+2×3+4×5+6）×7+8×9=303 ②题中，得数比①题大得多，要使得数增大，只要把乘法中的因数增大.如果考虑把括号加在7+8上，则有6×（7+8）×9=810，此时，前面1+2×3＋4×5无论怎样加括号也得不到1395-810=585.所以这样加括号还不够大，可以考虑把所有的数都乘以9，即 （1＋2×3+4×5+6×7+8）×9=693，仍比得数小，还要增大，考虑将括号内的数再增大，即把括号添在（1＋2）或（3＋4）或（5＋6）或（7+8）上，试验一下知道，可以有如下的添加法： [（1+2）×（3+4）×5+6×7+8]×9=1395 ③题的得数比②题又要大得多，可以考虑把（7＋8）作为一个因数，而 1+2×3+4×5+6×（7+8）×9=837，还远小于4455，为增大得数，试着把括号加在 （1＋2×3＋4×5＋6）上，作为一个因数，结果得33，而33×（7＋8）×9=4455.这样，得到本题的答案是：

二年级奥数： 《巧填算符》

二年级奥数：《巧填算符》 预习 一．了解有哪些算符和功能 1．算符 +、-、×、÷、=、>、<、( ) 2．运算算符的功能 变大：“+”和“×” 变小：“-”和“÷” 例题：将“+、-、×、÷”填入下面两个数之间，是等式成立. 16 2 5=3 解析：由左边的16到右边的3，数变小了，那么我们就应该考虑“-”或者“÷”，全“-”不够，而且“÷”只能填在16与2之间，所以答案为： 16÷2-5=3 二．添小括号( ) 改变运算顺序:括号里要先算 例题：在下面式子中适当的地方添上括号使等式成立. 36-12-10=34 解析：括号添前面不行，前面本来就可以先算的，那么隐藏的括号就只能把12与10括起来。那么就先算括号里的12-10=2，然后再是36-2=34，所以答案为：36-(12-10)=34 三．称象法 关键：找与结果最接近的那个数 例题：在合适的地方填上”+”,使等式成立.

1 2 3 4 5=60 解析：等式左边与60最接近的数是45，剩下60-45=15，再考虑1 2 3=15，可以得出12+3=15.所以答案为：12+3+45=60. 四．倒推法 例题：在相邻的两个数之间填上“+ “，”- “，使等式成立. 1 2 3 4 5=5 解析:倒推法就是从最后的结果开始推起。如果最后一个数5，前面是“+“，那么需要1 2 3 4=0 ，在4 前面填”+”,不可以，在4 前面只能填”- “，则需要1 2 3=4 ，推导不出来，所以失败。如果最后一个数5 ，前面是“- “，那么需要1 2 3 4=10 （这里有厉害的小朋友可以一眼看出来，全加即可）；在4 前面填”-”,则需要 1 2 3=14 ，不可行，在4 前面填”+”, 则需要1 2 3=6 ，1+2+3=6成立。所以结果为1+2+3+4-5=5 PS ：此题还有其他的答案，如1-2-3+4+5=5。 五．分组法 全加求和 分两组：一组加法，一组减法 例题：在相邻的两个数之间填上“+ “，”- “，使等式成立. 1 2 3 4 5=5 解析：先将左边全部加起来：1+2+3+4+5=15，即为加法和减法的和，加法比减法多5，则加法为10，减法为5；凑减法，直接一个5或者2和3，所以答案为：1+2+3+4-5=5或者为1-2-3+4+5=5

三年级数学趣味题巧填算式题例

第六讲 巧填算式 例1、在合适的地方填上＋、－、或×，使等式成立。 (1)1 2 3 4 5=1 (2) 1 2 3 4 5=0 练习1 在合适的地方填上＋、－、或×，使等式成立。 (1) 3 3 3 3=3 (2) 3 3 3 3=9 例2、下面两道算式需要填四个运算符号，每个符号只用一次，该怎样填呢？ （1） 9 3 7=20 （2）14 2 5=12 练习2、下面算式等号两边分别用什么运算符号，两边才能相等。 （1）2 5 6=13 （2）5 13=9 2 例3在□里填上合适的数字。 练习3、⑴在□里填上合适的数字。 例4．在□里填上合适的数字。 4 － 4 4 7 1 ＋ 3 6 4 8 0 3 4 ＋ 5 9 5 3 － 2 7 5 6 8 9 － 1

练习4、填一填。 课后练习 1、在相同的图形里填上相同的整十数，使等式成立。 ×6=4 2、在下面的方格里填上合适的数字，使它横看成为两道算式，竖看成为五个成语。 3、把1~9这9个数字分别填入下面的○中，正好组成一道算式。 4、把494、49 5、49 6、497 、498 、499、501、 502、503、 504、505、506这十二个数分别填入下面的方格中，使等式成立。（每个数只能用一次） 4 4 □÷□×□ ＋ □ =□ （□＋□－□）×□= □ 上 下 面 方 生 死 花 门 拿 稳 2 7 × 9 3 1 8 × C D 4 A B 6 A=（ ） B=（ ） C=（ ） D=（ ） ＋= ＋＋ ＋ ＋= ＋

5、在同样的图形中填入同样的数字。 6、在数字之间填上合适的运算符号或括号，使等式成立。 （1）1 2 3 4=1 （2）1 1 1 1=1 （3）5 5 5 5=15 （4）5 5 5 5=25 （5）1 2 3 4 5 6 =12 7、算式8×5-42÷7＋25，计算时（ ）可以同时计算。 A ．乘法和除法 B.减法和加法 8、在下面的五个“8”之间已经填上适当的运算符号或括号，请你添上最后的一个运算符号或括号，使下面的各算式成立。 （1）8+8 8+8+8=24 （2）8+8+8÷8×8=24 （3）8×8÷8＋8=24 （4）8 8＋8＋8＋8=24 9、在下面各式添上合适的运算符号和括号，使各算式成立。 （1）2 2 2 2 2=0 （4）2 2 2 2 2=5 （2）2 2 2 2 2=6 （5） 2 2 2 2 2=9 （3）2 2 2 2 2=7 （6）2 2 2 2 2=8 － 4 9 5

三年级奥数速算、巧算方法及习题(强烈推荐)

三年级奥数速算、巧算方法及习题 例1、在合适的地方填上＋、－、或×，使等式成立。 (1)1 2 3 4 5=1 (2) 1 2 3 4 5=0 练习1 在合适的地方填上＋、－、或×，使等式成立。 (1) 3 3 3 3=3 (2) 3 3 3 3=9 例2、下面两道算式需要填四个运算符号，每个符号只用一次，该怎样填呢？ （1） 9 3 7=20 （2）14 2 5=12 练习2、下面算式等号两边分别用什么运算符号，两边才能相等。 （1）2 5 6=13 （2）5 13=9 2 例3在□里填上合适的数字。 练习3、⑴在□里填上合适的数字。 例4．在□里填上合适的数字。 4 － 4 4 7 1 ＋ 3 6 4 8 0 3 4 ＋ 5 9 5 3 － 2 7 5 6 8 9 － 1

练习4 课后练习 1、在相同的图形里填上相同的整十数，使等式成立。 ×3=1 ×6=2 ×6=4 2、在下面的方格里填上合适的数字，使它横看成为两道算式，竖看成为五个成语。 3、把1~9这9个数字分别填入下面的○中，正好组成一道算式。 4、把494、49 5、49 6、49 7、49 8、49 9、501、502、503、504、505、506这十二个数分别填入下面的方格中，使等式成立。（每个数只能用一次） 3 5 4 7 6 8 4 □÷□×□ ＋ □=□ （□＋□－□）×□=□ 上 下 面 方 生 死 花 门 拿 稳 2 7 × 9 3 1 8 × C D 4 A B 6 A=（ ） B=（ ） C=（ ） D=（ ） 6 5 ＋ 3 1 4 6 ＋ = ＋ ＋ ＋ ＋ = ＋ 仔细观察这些数！

奥数-一年级-教案-第二讲-巧填算符

在本节课中，我们主要学习怎样巧填算式，在这里我们主要研究两个方面的问题，一个是巧填数字，把不完整的算式补充完整，解答时先把所给数进行恰当分组使得每组中的两个数的和等于另两个数的和或是等于第三个数.再根据加减法算式的关系填入方框里.填时会有一些不同的 1、教学点为各位老师提供了本节课的挂图.

小新是由（ ）组成的. 妈妈是由（ ）组成的. 画“数人” 小新最近学会了用数字作画，他不但会用数 字画动物，还能用数字画出各种各样的人.瞧，这就是小新画的“数人”《快乐的一家》，多有趣！ 小朋友，你能辨别出每个“数人”是由哪些 数字组成的？仔细观察.

爸爸是由（）组成的. 【教学思路】通过观察数字的游戏，可让学生感受到数 字的乐趣，不过在观察的时候要注意，只 能观察人里面的数字，外面的轮廓不算. 具体答案如下： （1）小新是由1、1、3、3、3 、4 、4 、4 、 4 、 6、6、7 、7、 7．8、9组成的． （2）妈妈是由1、1、2、3、3、3、3、4 、4 、5 、 6 、6、6、6、6、．6、6、6、6、7组 成的． （3）爸爸是由1、1、2、2 、 2、3、4 、4、5 、6 、 6、6、6、7组成的． 想一想：一个算式是由什么组成的？我们知道一个算式是由数字和运算符号组成的，今天这节课我们就一起来研究算式的组成问题.只要我们仔细观察，大胆尝试，找出算式中数的特征，规律，把数合理分解、组合，我们就能按照要求组成合理的算式.不信

我们就去试试吧！ 在( )里填上合适的数，使算式成立. 【教学思路】通过这道题，主要是引导学生找出解决问 题的突破口.第－个算式要从和16开始 思考，想7和几可以组成16.第二个算式 突破口是15-8的差，想17减几等于7. 第三个算式突破口是算式左右相等，这样 我们可以假设两个算式的差是几，来进行 计算.第四个算式就是根据15+7的和22 （1）7＋（ ）＝16 （2） 17－（ ）＝15 － 8 （3）（ ）－4＝15－（ ） （4）15＋7=（ ）＋（ ） =（ ） ＋（ ） =（ ）－（ ）

三年级奥数题第10讲 添加符号

第10讲添运算符号 一、知识要点 根据题目给定的条件和要求,添运算符号和括号,使等式成立,这是一种很有趣的游戏。这种游戏需要动脑筋找规律,讲究方法,一旦掌握方法,就有取得成功的把握。 添运算符号问题,通常采用尝试探索法。主要尝试方法有两种:1．如果题目中的数字比较简单,可以从等式的结果入手,推想哪些算式能得到这个结果,然后拼凑出所求的式子；2．如果题目中的数字多,结果也较大,可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数,然后再进行调整,使等式成立。通常情况下,要根据题目的特点,选择方法,有时将以上两种方法组合起来使用,更有助于问题的解决。 二、精讲精练 【例题1】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（）,使等式成立。 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 练习1: 1．你能在下面的各数中添上运算符号,使算式成立吗? （1）4 1 2 5 = 10 （2）4 1 2 5 = 10

2．在下面各数中添上适当的运算符号,使等式成立。 （1）3 4 5 6 8 = 8 （2）3 4 5 6 8 = 8 【例题2】拿出都是8的四张牌,添上＋、－、×、÷或（）,使等式成立。你能试一试吗? 8 8 8 8 = 0 8 8 8 8 = 1 8 8 8 8 = 2 8 8 8 8 = 3 练习2: 1.在各数中添上＋、－、×、÷或（）,使算式相等。 4 4 4 4 = 0 4 4 4 4 = 1 4 4 4 4 = 2 4 4 4 4 = 3 4 4 4 4 = 4 4 4 4 4 = 5 2.巧添各种运算符号和括号,使等式成立。 5 5 5 5 5 = 0 5 5 5 5 5 = 1 5 5 5 5 5 = 2 5 5 5 5 5 = 3 【例题3】在4个4之间添上＋、－、×、÷或括号,使组成的得数是8。 4 4 4 4 = 8

三年级奥数专题之巧填算符

巧算算符 根据题目给定的条件和要求，填运算符号或括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏，这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法。 填运算符号问题，通常采用尝试探索法，主要尝试方法有两种： 1、逆推法，如果题目的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想那些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子。 2、凑数法，如果题目中的数字比较多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。 通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。 【例１】在下面４个４之间填上＋、－、×、÷或括号，使等式成立 ４４４４＝８ 【例２】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。 １２３４５＝１０ 【例３】拿出都是８的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立，你能试一试吗？ ８８８８＝０８８８８＝１ ８８８８＝２８８８８＝３ 【例4】在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。 8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000

【例5】在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。 1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100 【例6】在下面算式合适的地方添上＋、－、×，使等式成立。 １２３４５６７８＝１ 课后训练 1、巧填运算符号，使等式成立。 （1）3333= 1 （2）4444= 2 （3）5555= 3 2、在下面的各数之间，填上适当的运算符号＋、－、×、÷和括号，使运算成立。 （1）4 4 4 4 = 5 （2）1 2 3 4 5=100 3、在下面算式适当的地方添上加号，使算是成立。 1 1 1 1 1 1 1 1 = 1000 4、在下列各式中填入符号＋、－、×、÷或(),使得等式成立： （1）123=1 （2）1234=1 （3）12345=1 （4）123456=1 （5）1234567=1 （6）12345678=1

2021年小学三年级奥数讲解. 巧填数字

*欧阳光明*创编 2021.03.07 三年级奥数培训资料 欧阳光明（2021.03.07） 填数游戏 一、知识要点 小朋友都喜爱做游戏。填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极地思考问题、分析问题、发展能力。但有时也有一定的难度，不过，只要你掌握了填写方法，填起来就很轻松了。 填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。另外，要将所填的空与所提供的数字联系起来，一般要先计算所填数的总和与所提供数字的和之差，从而确定关键位置应填几。关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。 二、精讲精练 【例题1】在下图中分别填入1——9，使两条直线 上五个数的和相等，和是多少呢？ 【思路导航】我们可以这样想，把1——9中间的 5填到中心的○内，剩下八个数，一大一小，搭配成和 都是10的四组，这样两条直线上五个数的和都是 5＋10×2=25。 如果把1填在中心的○内，这样剩下的八个数 可以一大一小搭配成和都是11的四组，这时两条直线上五个数的和是1＋11×2=23。 想想：两条直线上五个数的和还可以是多少？ 练习1： 1.在下图（左下）中填入2——10，使横行、竖行中的五个数的和相同。和是多少呢？

2.把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图（中上图）中7朵花里，使每条直线上三个数的和相等。 3.把6、8、10、12、14、16、18七个数填在右上图的○中，使每排三个数及外圆上三个数的和都是32。 【例题2】把数字1——8分别填入下图的小圆 圈内，使每个五边形上5个数的和都等于20。 【思路导航】题目中所给8个数字的和是1＋2＋ 3＋4＋5＋6＋7＋8=36，题中要使每个五边形上五个 数的和等于20，那么两个五边形上数字的总和是 20×2=40。两个五边形上的数字总和比8个数的和 多40－36=4，多4的原因是图中中间两个圆圈的数 字算了两次，多算了一次。1——8中只有1和3的 和为4，所以先确定关键的中间两个圆圈中，一个填1.一个填3。20－（1＋3）=16，16可以分成2＋6＋8和4＋5＋7，所以本题应该这样填： 练习2： 1.将数字1——6填入下图（左下）中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都是15。 2.把5、6、7、8、9、10这六个数填入右上图三角形三条边的○内，使得每条边上的三个数的和是21。 3.把1——8这八个数，分别填入下图的各个□内， 使得每一横行、每一竖行的三个数的和是13。 【例题3】在图中填入2——9，使每边3个数的和 等于15。 【思路导航】解这题的关键是填出图中的4个顶点，因为求和时这4个顶点各算了两次，多算了一次，所以4边数的和是 15×4=60，所给的数的和是2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=44，所以4个顶点数的和是60－44=16。我们可选出3＋7＋4＋2=16填入4个顶点。

三年级奥数巧填符教案

三年级奥数巧填符教案 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020

三年级奥数第二课巧填符号 教学要求： 1、使学生掌握添运算符号的各种方法。 2、培养学生活跃的思维能力，提高学习奥数的兴趣。 教学过程： 一、导入新课语： 添运算符号，也是一种数学游戏，在几个或数个数字之间的适当地方填上“＋、－、×、÷和（）”，组成一个算式，使得运算后等于事先规定的结果。添运算符号不仅有趣味，还能使人思维活跃，能力提高。 二、探索新课： 【例题1】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 【思路导航】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10。 （1）从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有： （1＋2）÷3＋4＋5=10 （1＋2）×3－4＋5=10

（2）从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15的算式有： 1＋2＋3×4－5=10 （3）从□×5=10考虑，□=2，前4个数必须组成得数是2的算式有： （1×2×3－4）×5=10 （1＋2＋3－4）×5=10 （4）从□÷5=10考虑，□=50，前面4个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无法组成得数是50的算式。 小结；这样的题目我们可以运用倒退的方法思考。 【例题2】拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立。你能试一试吗 8 8 8 8 = 0 8 8 8 8 = 1 8 8 8 8 = 2 8 8 8 8 = 3 【思路导航】这道题除了可以用倒推法来分析，还可以这样想： （1）等于0的思考方法：假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两组，这两组的和、差、积、商应该相等，有： 8＋8－（8＋8）=0 8×8－8×8=0 8－8－（8－8）=0 8÷8－8÷8=0 （2）等于1的思考方法：假设最后一步是除法，那么四个数分成两组，这两组的和、积、商分别相等，相同的数相除也可得到1，有： （8＋8）÷（8＋8）=1 8×8÷（8×8）=1 8÷8÷（8÷8）=1 8×8÷8÷8=1 8÷8×8÷8=1 8÷（8×8÷8）=1

三年级奥数巧填符号教案

三年级奥数第二课巧填符号 教学要求： 1、使学生掌握添运算符号的各种方法。 2、培养学生活跃的思维能力，提高学习奥数的兴趣。 教学过程： 一、导入新课语： 添运算符号，也是一种数学游戏，在几个或数个数字之间的适当地方填上“＋、－、×、÷和（）”，组成一个算式，使得运算后等于事先规定的结果。添运算符号不仅有趣味，还能使人思维活跃，能力提高。 二、探索新课： 【例题1】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 【思路导航】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10。（1）从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有：（1＋2）÷3＋4＋5=10 （1＋2）×3－4＋5=10 （2）从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15的算式有： 1＋2＋3×4－5=10 （3）从□×5=10考虑，□=2，前4个数必须组成得数是2的算式有：（1×2×3－4）×5=10 （1＋2＋3－4）×5=10 （4）从□÷5=10考虑，□=50，前面4个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无法组成得数是50的算式。 小结；这样的题目我们可以运用倒退的方法思考。 【例题2】拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立。你能试一试吗？ 8 8 8 8 = 0 8 8 8 8 = 1 8 8 8 8 = 2 8 8 8 8 = 3 【思路导航】这道题除了可以用倒推法来分析，还可以这样想： （1）等于0的思考方法：假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两组，这两组的和、差、积、商应该相等，有：

三年级奥数巧填符号教案修订稿

三年级奥数巧填符号教 案 集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

三年级奥数第二课巧填符号 教学要求： 1、使学生掌握添运算符号的各种方法。 2、培养学生活跃的思维能力，提高学习奥数的兴趣。 教学过程： 一、导入新课语： 添运算符号，也是一种数学游戏，在几个或数个数字之间的适当地方填上“＋、－、×、÷和（）”，组成一个算式，使得运算后等于事先规定的结果。添运算符号不仅有趣味，还能使人思维活跃，能力提高。 二、探索新课： 【例题1】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 【思路导航】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10。（1）从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有：（1＋2）÷3＋4＋5=10 （1＋2）×3－4＋5=10 （2）从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15的算式有： 1＋2＋3×4－5=10 （3）从□×5=10考虑，□=2，前4个数必须组成得数是2的算式有：（1×2×3－4）×5=10 （1＋2＋3－4）×5=10 （4）从□÷5=10考虑，□=50，前面4个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无法组成得数是50的算式。 小结；这样的题目我们可以运用倒退的方法思考。 【例题2】拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立。你能试一试吗 8 8 8 8 = 0 8 8 8 8 = 1

一年级奥数巧填数阵图

第十二讲巧填数阵图 数学乐园 晶晶和莹莹来到了雪精灵国，天空中到处飘着洁白剔透的雪花，就像下面图中的样子.一个雪精灵告诉她们：“你们只要能够把1～7这七个数填在雪花的七个花瓣上，使每三个位于同一直线上的花瓣上的数之和都相等，你们就能见到雪精灵国的女王了.”你能帮她们填一填吗?. 小朋友们，你喜欢这样的填数字游戏吗？要想准确的填出图中的每一个数，可不 是一件容易的事，这就要我们小朋友们认真去观察图，观察数字的排列规律，这样才能找到填图的方法.下面我们就一起来学习吧！ 基础篇 使用数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9做加法.在每一道题中，同一个数字不能重复出现.

拓展练习 (1)填数，使横行、竖行的三个数相加都得11. (2)填数，使每条线上的三个数之和都得15. 在每个方格中填入适当的数，使每一横行、竖行的和以及两斜行的三个数之和都是18. 要使表格中每行、每列和两条对角线上的三个数的和都为18，下面每个方框里应填什么数？ 拓展练习 在下列两图的空格中填上数，使横行和竖行或每条对角线上的三个数相加都等于15.

把1，2，3，4，5，6六个数，分别填入○，使每条线上3个数的和相等. 提高篇 把3，4，5，6，7这五个数分别填入下面的空格里，使横行、竖行的三个数相加都得15. 拓展练习 把2，3，4，5，6这五个数分别填入圆圈中，使每条线上三个数相加的和都等于1 2. 把1，2，3，4，5，7分别填入○里，使每一个大椭圆上的四个数之和等于13.

把1，2，3，4，5，6，7这七个数分别填入○里，使每条直线上的三个数相加的和都为12. 拓展练习 把1～9这九个数字填入下列圆圈内，使每条横线、竖线、斜线连接起来的三个圆圈内的数之和都等于15. 把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入圆圈中，使两个正方形中四个数之和相等19. 拓展：如果使两个正方形中四个数之和相等21，又应该怎样填？

小学奥数_巧填算符__学而思数学创新班拓展题

第11讲巧填算符进阶 1、下面每两个相邻的数字之间填上“＋”或“－”，使等式成立。 444222=6 444222=10 2、在合适的地方填上“+”或“-”，使等式成立。 801231165340=100 3、在算式中合适地方添上“＋，－，×，÷”，使等式成立． 987654321=1993 4、将“+，-，×，÷，()”填入合适的地方，使下面的等式成立。 （1）1234=1 （2）12345=1 （3）123456=1 （4）1234567=1 （5）12345678=1 （6）123456789=100

5、（1）在下面算式的“○”中填入“＋”或“－”，使得结果尽可能小，那么结果最小是（）。（不考虑小于0的情况） （2）在下面算式的“○”中填入“＋”或“－”，使得结果尽可能大，那么结果最大是（） 6、（1）把+、-、×、÷各一个填入下面的空格内，要使计算的结果最大，能得到的最大值是____。 （2）如果把+、-、×、÷、（）各一个填入下面的空格内，那么计算的结果最大是_____。 7、在下面的9个“1”之间插入2个“÷”和2个“+”，使得计算结果为整数，那么这个整数最小是______。 8、从1，2，…，9中选出8个数填入下面算式中的方框中，使得结果尽可能大，并求出这个结果． ?÷?×(?+?)?(?×?+???)

1、在合适的地方填上“+”或“-”，使等式成立（相邻数字可以组成一个数） 2、请在下面相邻两数之间都填上“+”或“-”，使等式成立． 3、请在下面算式中合适的地方填入“+、-、×、÷或（）”（两个数之间可以不填，不填则前后数合并成多位数），使等式成立． 4、在下面各式中的合适地方填上小括号，使①结果尽量小，②结果尽量大．

三年级奥数内容：巧填竖式4页

第二讲巧填竖式 【专题简析】 “算式谜”是一种常见的猜谜游戏。通常是给出一个式子，但式子中却含有一些汉字、字母等表示的特定的数字。要求我们根据一定的法则和逻辑推理的方法，找出要填的数字。 解答这类题目，要分析算式的特点，运用加、减的运算法则来安排每一个数。一个算式中填几个数时，要选好先填什么，再填什么，选准“突破口”，其他就好填了。 【典型例题1】 在下面的方框中填上合适的数字。 □ 6 □□ ＋２□１５ ８０９１ 【例题分析】 先从个位上看，□＋5不可能等于1，也肯定小于20，所以，□＋5只能等于11，个位的□里应填6。从十位看，□＋1＋1＝9，十位上的□应填7。从百位看，6＋□得到的和的尾数是0，所以６＋□只能等于10，□里应填4。从千位看，□＋2＋1＝8，□里应填5。即： □ 6 □□ ＋２□１５ ８０９１ 【巩固练习1】 1、在□里填上适当的数字。 （1）□8□ (2) □ ＋□6□3 ＋ 9 1 □□12 8 □□□ (3) 8□ (4) □4 5 ＋□□□＋□ 5 □□□8 9 □ 0 【典型例题2】 在下面算式的空格内填入一个合适的数字，使算式成立。 □ 0 0 □ －6 0 □ 9 1 □ 4 9 【例题分析】 先看个位，9＋9＝18，所以被减数的个位是8；十位上，9－□＝4,所以减数的十位

是5；百位上，9＋0＝□，所以差的百位是9；最后看千位上，□－6＝1，所以，被减数的千位上是8.减法算式是： □ 0 0 □ －6 0 □ 9 1 □ 4 9 【巩固练习2】 1、在下面减法算式的空格内填入合适的数字。 （1）□□ 5 （2）□ 2 6 □ －□□－□ 7 9 7 9 □ 6 2、在下面的空格内填入合适的数字，使算式成立。 （1） 4 4 0 5 6 (2) □□□□ －□ 8 □□ 7 －□□□ □□ 9 6 □ 1 【典型例题3】 下面竖式中每个字母代表不同的数字，想想下面的算式怎么样写？ 1 A 2 B － B 1 C 3 A A 【例题分析】 这是一个减法算式，我们可以根据逆运算，将其转化为加法算式。即： 3 A A ＋ B 1 C 1 A 2 B 选择十位作突破口，十位由两种情况：①A＋1个位是2；②A＋1＋1的个位是2。由此可知A＝0或1。如果A＝0，那么个位A＋C应该等于C，不合题意。所以A＝1。在百位上，3＋B＝11，B＝8。在个位上，A＋C＝B，也就是A＋C＝8，C＝7。 减法算式为：1128 － 817 311

三年级奥数第04讲巧添符号(学生版)

三年级奥数第04讲巧添符号（学生版）学习目标 使学生掌握添运算符号的各种方法。 培养学生活跃的思维能力,提高学习奥数的兴趣。 典例分析 例1、在下面4个4中间,添上适当的运算符号＋、－、×、÷和（）,组成3个不同的算式,使得数都是2。 4 4 4 4 ＝2 4 4 4 4 ＝2 4 4 4 4 ＝2 例2、在批改作业时,张老师发现小明抄题时丢了括号,但结果是正确的。请你给小明的算式添上括号： 4＋28÷4－2×3－1＝4 例3、在下面的数字之间添上运算符号,使等式成立。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ＝6 例4、在下面算式适当的地方添上加号,使等式成立。 8 8 8 8 8 8 8 8 ＝1000 例5、在下面式子的适当地方添上＋、－、×,使等式成立。 1 2 3 4 5 6 7 8＝1 例6、适当的地方填上“＋”,使等式成立。 （1）1 2 3 4 5 ＝ 60 （2）1 2 3 4 5 6 ＝ 102

（3） 2 3 4 5 6 ＝ 75 例7、八个8之间的适当地方,添上运算符号,使算式成立。 8 8 8 8 8 8 8 8=1000 例8、在下面12个5之间添上＋、－、×、÷,使算式成立。 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 = 1000 实战演练 ?课堂狙击 1.在下面各题中添上＋、－、×、÷、（）,使等式成立。 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 2.拿出都是8的四张牌,添上＋、－、×、÷或（）,使等式成立。你能试一试吗? 8 8 8 8 = 0 8 8 8 8 = 1 8 8 8 8 = 2 8 8 8 8 = 3 3.将＋－×÷（）填入适当的地方,使下面的等式成立。 （1） 4 4 4 4 4 ＝2 （2） 4 4 4 4 4 ＝2 （3） 4 4 4 4 4 ＝2 （4） 4 4 4 4 4 ＝4

三年级奥数内容：巧填竖式4页

! 第二讲巧填竖式 【专题简析】 “算式谜”是一种常见的猜谜游戏。通常是给出一个式子，但式子中却含有一些汉字、字母等表示的特定的数字。要求我们根据一定的法则和逻辑推理的方法，找出要填的数字。 解答这类题目，要分析算式的特点，运用加、减的运算法则来安排每一个数。一个算式中填几个数时，要选好先填什么，再填什么，选准“突破口”，其他就好填了。 【典型例题1】 在下面的方框中填上合适的数字。 □ 6 □□ ＋２□１５ … ８０９１ 【例题分析】 先从个位上看，□＋5不可能等于1，也肯定小于20，所以，□＋5只能等于11，个位的□里应填6。从十位看，□＋1＋1＝9，十位上的□应填7。从百位看，6＋□得到的和的尾数是0，所以６＋□只能等于10，□里应填4。从千位看，□＋2＋1＝8，□里应填5。即： □ 6 □□ ＋２□１５ ８０９１ 【巩固练习1】 1、在□里填上适当的数字。 （1）， （2）□8□ (2) □ ＋□6□3 ＋ 9 1 □□12 8 □□□ (3) 8□ (4) □4 5 ＋□□□＋□ 5 、 □□□8 9 □ 0 【典型例题2】 在下面算式的空格内填入一个合适的数字，使算式成立。 □ 0 0 □ －6 0 □ 9

1 □ 4 9 【例题分析】 。 先看个位，9＋9＝18，所以被减数的个位是8；十位上，9－□＝4,所以减数的十位是5；百位上，9＋0＝□，所以差的百位是9；最后看千位上，□－6＝1，所以，被减数的千位上是8.减法算式是： □ 0 0 □ －6 0 □ 9 1 □ 4 9 【巩固练习2】 1、在下面减法算式的空格内填入合适的数字。 （1）* （2）□□ 5 （2）□ 2 6 □ －□□－□ 7 9 7 9 □ 6 2、在下面的空格内填入合适的数字，使算式成立。 （1） 4 4 0 5 6 (2) □□□□ －□ 8 □□ 7 －□□□ 》 □□ 9 6 □ 1 【典型例题3】 下面竖式中每个字母代表不同的数字，想想下面的算式怎么样写 1 A 2 B － B 1 C 3 A A 【例题分析】 … 这是一个减法算式，我们可以根据逆运算，将其转化为加法算式。即： 3 A A ＋ B 1 C 1 A 2 B 选择十位作突破口，十位由两种情况：①A＋1个位是2；②A＋1＋1的个位是2。由此可知A＝0或1。如果A＝0，那么个位A＋C应该等于C，不合题意。所以A＝1。在百位上，3＋B＝11，B＝8。在个位上，A＋C＝B，也就是A＋C＝8，C＝7。