负二项分布参数的两种区间估计

负二项分布参数的两种区间估计

姜培华范国良

【摘要】摘要研究了负二项分布参数的区间估计方法，给出其两种区间估计方法。首先给出负二项分布参数的精确区间估计方法;其次给出大样本近似区间估计方法。最后通过数值例子介绍这些区间估计方法的应用。

【期刊名称】科学技术与工程

【年(卷),期】2012(012)002

【总页数】3

【关键词】关键词负二项分布区间估计近似区间估计大样本

负二项分布又称帕斯卡分布，是概率统计中一个重要的离散型随机分布，在实际中有着广泛的应用。常用于描述生物群聚性，医学上用来描述传染性或非独立性疾病的分布和致病生物的分布，在风险理论中常用来刻画和拟合索赔次数，在可靠性理论中常用来刻画寿命试验等。因此，对负二项分布的参数估计的研究也引起诸多学者的关注。其中对参数p的点估计研究较多，如文献［1］讨论了参数的矩估计和零频率估计的性质及其模拟精度比较，文献［2～4］研究了参数的贝叶斯估计，熵损失函数下的贝叶斯估计以及方差一致最小无偏估计等。但对其参数的区间估计研究较少，本文主要研究其参数的区间估计，探讨给出了负二项分布参数p的两种区间估计方法，即精确区间估计、大样本下近似区间估计。

1 负二项分布参数的精确区间估计

设总体Y～NB(r，p)，参数p未知;其分布列为Y1，Y2，…，Yn为来自该总体的样本，我们试图通过样本信息来给出参数p的1－α水平的区间估计。通过