五年级平均数奥数教案

五年级平均数奥数教案

【篇一：五年级奥数教案】

平均数问题（一）

教学目标：

把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们

完全相等，求得的相等的数就是平均数。

如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？

下面的数量关系必须牢记：

教学过程

例题1 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？由（1）（2）两个等式可知：

1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）

练习1：

一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分

89分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分？

例题2 一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，

平均每人92分；男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人？

练习2：

两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每

人跳140下，乙组平均每人跳160下。乙组有多少人？

例题3 某3个数的平均数是2.如果把其中一个数改为4，平均数就

变成了3。被改的数原来是多少？

3.是因为把那个数改成了4。因此，原来的数应该是4－3=1。

练习3：

已知九个数的平均数是72.去掉一个数之后，余下的数的平均数是78。去掉的数是多少？

例题4 五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算

成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算，全班的

平均成绩是91.7分，五一班有多少名同学？

思路导航 98分比89分多9分。多算9分就能使全班平均每人的成

绩上升91.7－91.5=0.2（分）。9里面包含有几个0.2.五一班就有几

名同学。

练习4：

五（1）班有40人，期中数学考试，有2名同学去参加体育比赛而

缺考，全班平均分为92分。缺考的两位同学补考均为100分，这次

五（1）班同学期中考试的平均分是多少分？

例题5 把五个数从小到大排列，其平均数是38。前三个数的平均

数是27，后三个数的平均数是48。中间一个数是多少？

练习5：

甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁，如果甲、乙的平均年龄是18岁，乙、丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁？

习题

1、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树

18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树

19棵。三个小组各植树多少棵？

2、把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克，平均每千克8元；乙级糖有2千克，平均每千克多少元？

3、甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90分。可是，甲在抄分数时，把自己的分错抄成了87分，因此，算得四人

的平均分是88分。求甲在这次考试中得了多少分？

4、五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平

均数是16。这个改动的数原来是多少？

5、下图中的○内有五个数a、b、c、d、e，□内的数表示与它相连

的所有○中的平均数。求c是多少？

【篇二：奥数_平均数问题教案】

小学五年级数学导学案年月日第周星期组长签字：

【篇三：五年级奥数_平均数问题】

平均数问题

把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们

完全相等，求得的数就是平均数。

如果灵活的运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面

的数量关系必须牢记：

例1、有4箱水果，已知苹果、梨、桔子平均每箱42个，梨、桔子、桃平均每箱36个。苹果和桃平均每箱37个。求一箱苹果多少个？

一箱桃多少个？

方法二：将①+②+③就有了2箱苹果、2箱梨、2箱桔子、2箱桃。【举一反三】

1、一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均

分89分，甲、丁二人平均分95分，问甲、丁各得多少分？

2 、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两个组平均每组植

18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植19棵。三个小组各植树多少棵？

例2、一次数学测试，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，

平均每人92分，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？【举一反三】

1、两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平

均每人跳140下，乙组平均每人跳160下，乙组有多少人？

2、把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克买7元。已知甲级糖有4

千克，平均每千克8元，乙级糖有2千克，平均每千克多少元？

例3、五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的

平均数是16，这个改动的数原来是多少？。

【举一反三】

甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90分。可是，甲在抄分数时，把自己的分数错抄成87分，因此算得的四人平

均分为88分。求甲在这次考试中得了多少分？

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传

小明前五次数学测验的平均成绩是88分，为了使平均成绩达到92.5分，小明要连续考多少次满分？

例5、把五个数从小到大排列，其平均数是38，前三个数的平均数

是27，后三个数的平均数是48，中间一个数是多少？

【举一反三】

十名参赛者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的

平均分是80分，那么第5人和第6人的平均分是多少分？

例6、小芳与四名同学一起参加一次数学竞赛，那四位同学的成绩

分别为78分、91分、82分、79分，小芳的成绩比五人的平均成绩

高6分。求小芳的数学成绩。

【举一反三】

两组同学跳绳，第一组有25人，平均每人跳80下，第二组有20

人，平均每人比两组同学跳的平均数多5下，两组同学平均每人跳

多少下？

例7、小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85分。这一次是他第几次测验？【举一反三】

张明前5次数学测验的平均成绩是88分。为了使平均成绩达到

92.5分，张明要连续考多少次满分（满分为100）？

例8、有一条山路，一辆汽车上山时每小时行30千米，从原路返回

下山时每小时行50千米，求汽车上、下山的平均速度。

【举一反三】

运动员进行长跑训练，他在前一半路程中每分钟跑150米，后一半

路程中每分钟跑100米。适合学生的教学才是有效的教学第 2 页共

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求他在整个长跑过程中的平均速度。

例9、四（1）班有52人，四（2）班48人，数学考试中，两班全

体学生的平均分为78分，（2）班的平均分比（1）班的平均分高5分，两个班的平均分各是多少分？

例10、a.b.c.d四个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样算了4次，得到以下4个数：23、26、30、33，问这四个数的

平均数是多少？

同步测试

姓名：得分：

1、甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人平均体重42千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？

2、有两块棉地，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，

平均每亩产量是101.5千克，另一块地平均每亩产量是85千克。这

块地是多少亩？

3、某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数就变

成了3。被改的数原来是多少？

4、老师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学平均每人做了

5朵。如果师生合起来算，正好平均每人做了7朵，求有多少个同学

在做花？

6、小华读一本书，第一天读83页，第二天读74页，第三天读71页，第四天读64页，第五天读的页数比这五天中平均每天读的页数

多3.2页，小华第五天读了多少页？

7、五个数排一排，平均数是9。如果前四个数的平均数是7，后四个数的平均数是10，那么，第一个数和第五个数的平均数是多少？

8、把一份书稿平均分给甲、乙去打，甲每分钟打30个字，乙每分钟打20个字。打这份书稿平均每分钟打多少个字？

9、 a.b.c.d四个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样算了4次，得到以下4个数：45、60、65、70，问四个数的平均数是多少？

10、李兵期中考试语文、英语、科学的平均成绩是76分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了3分。李兵的数学成绩是多少？

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