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运动的合成与分解练习题

曲线运动运动的合成与分解

1.质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿( )

A.x轴正方向

B.x轴负方向

C.y轴正方向

D.y轴负方向

2.某一物体受到几个共点力的作用而处于平衡状态，

当撤去某个恒力F

时，物体可能做( )

A.匀加速直线运动

B.匀减速直线运动

C.匀变速曲线运动

D.变加速曲线运动

3.如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4 m/s，则船从A点开出的最小速度为( )

A.2 m/s

B.2.4 m/s

C.3 m/s

D.3.5 m/s

4.如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可

伸长的轻绳与重物B相连。由于B的质量较大，故在释放B后，

A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，

其上升速度v

1≠0，若这时B的速度为v

，则( )

A.v

2＝v

B.v

＞v

C.v

≠0 D.v

＝0

5.如左下图所示，河的宽度为L，河水流速为v

水

，甲、乙两船均以静

水中的速度v同时渡河。出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸

边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点。则下列判断正确

的是( )

A.甲船正好也在A点靠岸

B.甲船在A点左侧靠岸

C.甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇

D.甲、乙两船到达对岸的时间相等

6.在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v

水平匀速移动，经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离为x,如右上图所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是( )

A.相对地面的运动轨迹为直线

B.相对地面做变加速曲线运动

C.t时刻猴子对地速度的大小为v

+at D.t时间内猴子对地的位移大小为

7.小河宽为d，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，v

水=kx, k＝

4v0

d，

x是各点到近岸的距离，小船船头始终垂直河岸渡河，小船划水速度为v

，则下列说法中正确的是( )

A.小船的运动轨迹为曲线

B.小船渡河所用的时间与水流速度大小无关

C.小船渡河时的实际速度是先变小后变大

D.小船位于河中心时的合速度大小为5v

8.如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，一支铅笔沿三角板直角边向上做匀速直线运动的同时，三角板沿刻度尺向右匀加速运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断，其中正确的有( )

A.笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线

B.笔尖留下的痕迹是一条曲线

C.在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变

D.在运动过程中，笔尖的加速度方向始终保持不变

9.在河面上方h=20 m的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°。人以恒定的速率v=3 m/s拉绳，使小船靠岸，那么( )

A.5 s时绳与水面的夹角为60°

B.5 s后小船前进了15 m

C.5 s时小船的速率为4 m/s

D.5 s时小船到岸边的距离为15 m

10.一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化规律如图所示。关于物体的运动，下列说法正确的是( )

A.物体做曲线运动

B.物体做直线运动

C.物体运动的初速度大小是50 m/s

D.物体运动的初速度大小是10 m/s

11.如图所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，

Ox水平。设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力。一小球

=4 m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v

图中M点所示，(坐标格为正方形，g=10 m/s2)求：

(1)小球在M点的速度v

;

(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球

落回x轴时的位置N；

(3)小球到达N点的速度v

的大小。

12.一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H。车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间t绳子与水平方向的

夹角为θ，如图所示，试求：

(1)车向左运动的加速度的大小；

(2)重物m在t时刻速度的大小。

平抛运动

基础题

1．研究平抛物体的运动，在安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是（）

A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小

B．保证小球飞出时，初速度水平

C．保证小球在空中运动的时间每次都相等

D．保证小球运动的轨道是一条抛物线

2．用描迹法探究平抛运动的规律时，应选用下列各组器材中的哪一组（）

A．铁架台，方木板，斜槽和小球，秒表，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片

B．铁架台，方木板，斜槽和小球，天平和秒表，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片

C．铁架台，方木板，斜槽和小球，千分尺和秒表，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片

D．铁架台，方木板，斜槽和小球，米尺和三角尺，重锤和细线，白纸和图钉，带孔卡片3．关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是( )

A．物体只受重力的作用，是a＝g的匀变速运动

B．初速度越大，物体在空中运动的时间越长

C．物体落地时的水平位移与初速度无关

D．物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关

4．从同一高度以不同的速度水平抛出的两个物体落到地面的时间( )

A ．速度大的时间长

B ．速度小的时间长

C ．落地时间—定相同

D ．由质量大小决定

5．物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向的分速度v y (取向下为正)随时间变化的图线是 ( )

6．在做

“研究平抛运动”的实

验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上_____。

A ．通过调节使斜槽的末端保持水平

B ．每次释放小球的位置可以不同

C ．每次必须由静止释放小球

D ．记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降

E ．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触

F ．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线

7．试根据平抛运动原理设计“测量弹射器弹丸出射初速度”的实验方案，提供的实验器材为弹射器(含弹丸，见图)、铁架台(带有夹具)、米尺。

(1) 画出实验示意图；

(2) 在安装弹射器时应注意________________；

(3) 实验中需要测量的量(并在示意图中用字母标出)为_________________；

(4) 由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是_____________________________________；

(5)计算公式为______________。

8．一小球在高0.8m 的水平桌面上滚动，离开桌面后着地，着地点与桌边水平距离为1 m ，求该球离开桌面时的速度？

9．距离地面1000m 高处的飞机，以100m/s 的速度沿水平直线飞行时，在飞机上每隔2s 向外放出—重物，空气阻力和风的影响不计，当第5个重物离开飞机时，求： (1) 相邻的两重物在空中的水平距离；

(2) 在竖直方向上编号为5、4、3、2、1的5个重物距离飞机的距离．

（第5题）

（第7题）

提高题

1．平抛物体的运动可以看成( )

A．水平方向的匀速运动和竖直方向的匀速运动的合成

B．水平方向的匀加速运动和竖直方向的匀速运动的合成

C．水平方向的匀加速运动和竖直方向的匀加速运动的合成

D．水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动的合成

2．平抛运动是( )

A．匀速率曲线运动B．匀变速曲线运动

C．加速度不断变化的曲线运动D．加速度恒为重力加速度的曲线运动

3．关于平抛运动，下面的几种说法中正确的是( )

A．平抛运动是一种不受任何外力作用的运动

B．平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动

C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动

D．平抛运动的落地时间与初速度大小无关，而落地时的水平位移与抛出点的高度有关4．从离地面H高处投出A、B、C三个小球，使A球自由下落，B球以速率v水平抛出，C 球以速率2v水平抛出。设三个小球落地时间分别为t A、t B、t C，空气阻力不计，则下列说法正确的是（）

A．t A＜t B＜t C B．t A＞t B＞t C C．t A＜t B=t C D．t A=t B=t C

5．水平匀速飞行的飞机投弹，若空气阻力和风的影响不计，炸弹落地时，飞机的位置在( )

A．炸弹的正上方B．炸弹的前上方

C．炸弹的后上方D．以上三种情况都有可能出现

6．一架飞机沿水平方向匀速飞行，从飞机上每隔1s释放一个铁球，先后共释放4个。若不计空气阻力，从飞机上观察4个球( )

A．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的

B．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的

C．在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的

D．在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的

7．如图所示，火车在水平轨道上以大小为v速度向西做匀速直线运动，车上有人相对车厢以大小为u的速度向东水平抛出一小球，已知v＞u，站在地面上的人看到小球的运动轨迹应是（图中箭头表示列车运动的方向）（）

（第9题）

（第11题）

（第12题）

8．如图为用频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，图中A 、B 、C 为三个同时由同一点出发的小球。AA ′为A 球在光滑水平面上以速度v 运动的轨迹；BB ′为B 球以速度v 被水平抛出后的运动轨迹；CC ′为C 球自由下落的运动轨迹。通过分析上述三条轨迹可得出结论： .

9．平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速直线运动，②竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A 球就水平飞出，同时B 球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，这个实验（）

A ．只能说明上述规律中的第①条

B ．只能说明上述规律中的第②条

C ．不能说明上述规律中的任何一条

D ．能同时说明上述两条规律

10．在离地高为15m 处以5m/s 的水平速度抛出—个物体，则物体在空中运动的时间为 _______s ，物体落地点到抛出点的水平距离为__________m 。 (g 取l0m/s 2)

11．如图所示，小球从平台A 水平抛出落到平台B 上，已知AB 的高度差为h=1.25m ，两平台的水平距离为s ＝5m ，则小球的速度至少为___________m/s 时，小球才能够落到平台B 上。(g 取10m/s 2)

12．某同学在做“研究平抛物体运动”的实验中，忘记记下斜槽末端的位置O ，A 为物体运动一段时间后的位置，根据图所示图象，则物体平抛初速度为__________（g 取10 m/s 2）

13．在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0=________(用L、g表示)，其值是________ (取g=9.8m/s2)

（第13题）14．某同学做“研究平抛物体的运动”的实验时，没有记下小球的抛出点（空间坐标系原点O）和沿竖直方向的Oy轴，只画出了与初速度方向平行的Ox轴和一段小球运动的轨迹，如图所示。如何只用一只刻度尺进行测量，从而求出小球抛出时的速度？

（第14题）

15．如图所示，小球从离地h=5m高，离竖直墙水平距离s=4m处，以v0=8m/s的初速度向墙水平抛出，不计空气阻力，则小球碰撞点离地面的高度是多少?若要使小球不碰到墙，则它的初速度应满足什么条件?(取g=10m/s2)

（第15题）16．在排球比赛中，运动员在离地3m处击中排球，使排球以15 m/s的速度水平飞出，若不计空气阻力，g取l0m/s2。

(1) 求排球落地点与击球点之间的水平距离；

(2) 离落地点为2m处的另—个运动员至少用多大的速度跑动，才能在球落地前接到球?

曲线运动运动的合成与分解参考答案

1D 2A 、B 、C 3B 4D 5 BD 6D 7AB 8BD 9D 10AC 11.(1)设正方形的边长为l 0，竖直方向做竖直上抛运动，则： v 0=gt 1 2l 0=

1v t 2

水平方向做匀加速直线运动，则： 3l 0=

1v t 2

解得：v 1=6 m/s

(2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过t 1回到x 轴，水平方向从O 点做初速度为零的匀加

速直线运动，所以再回到x 轴时落到x=12处，位置N 的坐标为(12，0)。

(3)到N 点时竖直分速度大小为v 0=4 m/s

水平分速度：v x =a 水平t N =2v 1=12 m/s 故2220x v v v 410 m /s =+=

答案：(1)6 m/s (2)见解析 (3)410 m/s 12.(1)车在时间t 内向左运动的位移： x=

tan θ

由车做匀加速运动，得：

x ＝21at 2

解得：22

2x 2H

a t t tan θ

＝

＝ (2)车的速度：2H

v at ttan θ

车＝＝

（第7题）

由运动的分解知识可知，车的速度v 车沿绳的分速度与重物m 的速度相等，即： v 物＝v 车cos θ

解得：2Hcos v ttan θ

θ物＝

答案：(1)22H

t tan θ

(2)

2Hcos ttan θ

平抛运动基础题参考答案

1．B 2．D 3．A 4．C 5．D 6．ACE 7．(1)实验示意图如图所示 (2) 弹射器必须保持水平

(3) 弹丸下降高度y 和水平射程x

(4) 在不改变高度y 的条件下进行多次实验，测量水平射程x ，得出平均水平射程x (5) v 0=x

2 8．2.5m/s 9．⑴ 水平距离为零 ⑵ 0 20m 80m 180m 320m

平抛运动提高题参考答案

1．D 2．BD 3．CD 4．D 5．A 6．C 7．D 8．平抛运动是水平方向的匀速直线运动

和竖直方向的自由落体运动的合运动 9．B 10．3，35 11．10 12．2.0 m/s 13．2Lg 0.70m/s 14．在轨迹曲线上取A 、B 、C 三点，使相邻两点间的x 轴方向上的距离相等，即

x AB =x BC =Δx ，则从A 到B 和从B 到C 所用时间相等，设为T ，则在竖直方向A 和B 两点间的距离y AB 与B 和C 两点间的距离y BC 之差y BC －y AB =gT 2，则T =g

y y AB

BC -，由平抛运动水平方向（x

轴方向）为匀速直线运动，得v 0=Δx /T =Δx /

y y AB

BC -，由上式可知，只要用直尺测出Δx ，y BC ，

y AB ，代入上式即可计算出小球的初速度v 0 15．(1)3.75m (2)v 0<4m/s 16．(1) m 153，(2)s m /3/152。