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高二第2学期期末考试数学练习题(理科)

高二第2学期期末考试训练

数学试题（理科）

注意事项

1．本试题满分150分，考试时间为120分钟；

2. 使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B 铅笔，要字迹工整，笔迹清晰，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效；

3．答卷前将密封线内的项目填写清楚。

参考公式

()0.6826,(22)0.9544,(33)0.9974.

P X P X P X μσμσμσμσμσμσ-<≤+=-<≤+=-<≤+= 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率

k n k k n n P P C k P --=)1()(

用最小二乘法求线性回归方程系数公式1

???,n

i i

i n

i x y nx y

y bx x

==-?==--∑∑ . 独立性检验公式 ()()()()()

n ad bc K a b a c c d b d -=++++.

独立性检验临界值表:

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．用反证法证明：“,a b 至少有一个为0”，应假设

A ．,a b 没有一个为0

B ．,a b 只有一个为0

C ．,a b 至多有一个为0

D ．,a b 两个都为0 2.已知,,x y R i ∈为虚数单位，且(2)1x i y i --=+，则(1)x y i ++的值为

A ．4

B ．4-

C ．44i +

D ．2i

3．已知ξ～B （n ，p ），且E ξ=7，D ξ=6，则p 等于

1 P k ≥2（K ）

0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

4. 在4次独立试验中，事件A 出现的概率相同，若事件A 至少发生1次的概率是

，则事件A 在一次试验中出现的概率是 A.

31 B. 52 C. 65 D. 32

5. 某电视台连续播放5个不同的广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传

广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且两个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有

A.120种

B.48种

C.36种

D.18种

6．若7217722107...,...)21(a a a x a x a x a a x +++++++=-那么的值等于

A. 2

B.-1

C.0

D.2

7.设随机变量ξ服从标准正态分布N （0,1），已知)96.1|(|,025.0)96.1(<=-≤ξξP P 则

等于

A.0.025

B. 0.950

C. 0.050

D.0.975

8. 由曲线x y x y 232=-=和直线所围成的封闭图形的面积为

386

316

D. 3

14 9.函数12)(+?=x e x x f ,[]1,2-∈x 的最大值为

A.1

4e - B.1 C. 2e D. 2

10.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了下表：

喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生２０５２５女生１０１５２５合计

３０

２０５０

则根据表中的数据,计算随机变量2

K 的值，并参考有关公式，你认为性别与是否喜爱打篮球之间有关系的把握有

A ．0

B ．99%

C .99.5％

D ．100%

11．在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发

射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0.9，0.9，0.8，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为

Ａ．0.998 Ｂ．0.046 Ｃ．0.002 Ｄ．0.954

12.设函数()sin cos =+f x x x x 的图像在点()(),t f t 处切线的斜率为k ，则函数

()=k g t 的部分图像为

B C D

二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，满分16分。

13．已知121cos

,cos cos ,32554π

ππ==231cos cos cos 7778

πππ=，，根据以上等式，

可猜想出的一般结论是 .

14.某校某次数学考试的成绩x 服从正态

分布，其密度函数为

,21)(2

22)(σμσ

π--

x e

x f 密度曲线如右图，已知该校学生总数是10000人, 则成绩位于]85,65(的人数约是 .

15．设[][]

???∈-∈=2,1,21,0,)(2x x x x x f 则?20)(dx x f 等于 . 16.排球比赛的规则是5局3胜制，A 、B 两队每局比赛获胜的概率分别为32和3

．

前2局中B 队以2:0领先，则最后 B 队获胜的概率为 .

三、解答题：本大题6个小题，共74分.解答须写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.

17．（本小题满分12分）

已知n

x )2(-展开式中第三项的系数比第二项的系数大162，求：

（1）n 的值；

（2）展开式中含3x 的项.

18．（本小题满分12分）

在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2道题,求: （1）第一次抽到理科题的概率;

（2）在第一次抽到理科题的条件下,第二次抽到理科题的概率.

19．（本小题满分12分）

山东省某示范性高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座.（规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座）统计数据表明，各学科讲座各天的满座概率如下表：

信息技术

生物

化学

物理

数学

周一

251

周三

21 21 21 21 32 周五

31 31 31 31 3

（1）求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率;

（2）设周三各辅导讲座满座的科目数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望.

20．（本小题满分12分）

某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

日期 1月10日

2月10日 3月10日

4月10日

5月10日

6月10日

昼夜温差)(0

C x

10 11 13 12 8 6 就诊人数

y 个

该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．

⑴ 求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率； ⑵ 若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y 关于x 的线性

回归方程a bx y

+=?； ⑶ 若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？

21．（本小题满分12分）

若*

N n ∈，n n S n 211214131211--+???+-+-=，n

n n T n 212111+???++++=.

⑴ 求;,,,2121T T S S

⑵ 猜想n S 与n T 的关系，并用数学归纳法证明.

22．（本小题满分14分）

已知函数x x f =)(，函数x x f x g sin )()(+=λ是区间[-1，1]上的减函数. ⑴ 求λ的最大值；

⑵ 若]1,1[1)(2-∈++

的方程

m ex x x f x

+-=2)

(ln 2的根的个数．

高二模块检测数学（理）试题参考答案

一、选择题：ADAAC ABBCC DB 二、填空题: 13. 21

cos

cos 2121212

n n n n n π

ππ=+++ ，n N *∈．14. 9544

15. 5

6 16. 27

三、解答题：

17. 解：（1）∵26

222

34)2()(--=-=n n n n

x C x x C T 2

1122)2()(---=-=n n n n x

C x

x C T

依题意得1622412=+n n C C ∴8121

2=+n n C C

812=n ，9=n ……………………………………6分（2）设第1+r 项含3x 项，

则2399991)2()2()(r

r r r r r x C x

x C T --+-=-= ∴

1,3239==-r r ∴第二项为含3x 的项：33

192182x x C T -=-= ………………12分

18.解:设第一次抽到理科题的概率的概率为A ,第二次抽到理科题的概率B , 第一次和第二次都抽到理科题为事件AB .

⑴ 从5道题中不放回地依次抽2道题事件为`20)(2

5==ΩA n

依据分步乘法计数原理, 12)(1

413=?=A A a n .

∴ 5

2012)()()(==Ω=

n A n A p ………………5分 ⑵ ∵6)(2

3==A AB n , ∴10

206)()()(==Ω=

n AB n AB P ………………8分

∴P(A)P(AB))B P(A ==21

3103

== ………………12分

19、解：（1）设数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座为事件A ，则

)321)(321)(211()(=---=A P ………………3分

（2）ξ可能取值为0，1，2，3，4，5

)321()211()0(4=-?-==ξP

8132)211()321()211(21)1(4314=?-+-?-?==C P ξ 24732)211(21)321()211()21()2(3142224=?-??+-?-?==C C P ξ 3132)211()21()321()211()21()3(222

4334=?-??+-?-?==C C P ξ

16332)211()21()321()21()4(33

44=?-??+-?==C P ξ

32)21()5(4=?==ξP ………………9分

所以，随机变量ξ的分布列如下

0 1

2 3

4 5

481

81 247

31 163 24

15163431324728114810?+?+?+?+?+?

=ξE = ………………12分 20.解：⑴设抽到相邻两个月的数据为事件A

因为从6组数据中选取2组数据共有2

615C =种情况，每种情况都是等可能出现的，其中

抽到相邻两个月的数据的情况有5种

所以()51

153

P A =

= …………………………………4分 ⑵ 由数据求得24,11==y x ，

10925

=∑=i

i i y

x ，4985

=∑=i i x

由公式求得718?=b

,再由 ??a

y bx =-.7

30?-=a …………………………8分所以y 关于x 的线性回归方程为730

718?-=x y

………………………10分

⑶ 当10x =时，7150=

y ，74

227150=-＜2 同样，当6,x =时，778=

y ，7

12778=-＜2 所以，该小组所得线性回归方程是理想的. ……………………………12分

21.解：（1）111122S =-

=，21117123412S =-+-= 111112

T =

=+，

2117212212

T =+=++ …………………………………2分

（2）猜想：*()n n S T n N =∈ 即：

1111111111.2342121232n n n n n n -+-++-=++++-+++ （n ∈N*）…5分下面用数学归纳法证明

① n=1时，已证S 1=T 1 ……………………………………………6分 ② 假设n=k 时，S k =T k （k ≥1，k ∈N*），即：

1111111111.2342121232k k k k k k

-+-++-=++++-+++ ………8分则111

212(1)

k k S S k k +=+-

++ 11212(1)k T k k =+

-++ 111

111

1232212(1)

k k k k k k =++++

+-+++++ 11111232112(1)k k k k k ??=++++- ?+++++?? 11111

(1)1(1)22212(1)

k k k k k =

+++++++++++

1k T +=

所以1+=k n 命题成立. ……………11分由①，②可知，对任意*N n ∈，n n T S =都成立. ……………12分

22．解： ⑴ x x x g x x f sin )(,)(+=∴=λ，

]1,1[)(-在x g 上单调递减，

0cos )('≤+=∴x x g λ

x cos -≤∴λ在[-1，1]上恒成立，1-≤∴λ，故λ的最大值为.1-……4分

⑵ 由题意,1sin )1()]([max --=-=λg x g

,11sin 2++<--∴t t λλ只需

∴11sin )1(2++++t t λ＞0（其中1-≤λ），恒成立，令)1(011sin )1()(2-≤>++++=λλλt t h ，

则2

101sin110t t t +?

， 01sin ,0

1sin 122>+-???>+--<∴t t t t t 而恒成立， 1-<∴t

…………9分 ⑶ 由

.2ln )(ln 2m ex x x

x f x +-==

令,2)(,ln )(221m ex x x f x x

x f +-==

,ln 1)(2

'1x x

x f -=

当,0)(,),0('1≥∈x f e x 时

(]e x f ,0)(1在∴上为增函数；

当[)+∞∈,e x 时，,0)('

1≤x f

[)+∞∴,)(1e x f 在为减函数；

当,1)()]([,1max 1e

e f x f e x ===时而,)()(2

2e m e x x f -+-=

,122时即当e e m e e m +>>-∴方程无解；

当e e m e e m 1,12

2+==-即时，方程有一个根；

当e

e m e e m 1,12

2+<<-时时，方程有两个根.

…………14分

高二期末考试质量分析

高二期末考试质量分析 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

高二期末统考语文教学反思本次期末考试为佛山市统考，试卷为佛山市提供，试卷形式和结构符合2017年全国一卷，除作文外，其余题型与高考题型基本一致；改卷形式为顺德区统一阅卷，阅卷公正，成绩真实，在顺德区内具有一定的可比性。一、试卷分析：从试卷内容来看，部分题目符合高考要求，但是也有部分题目不是太严谨。默写第二题《雨霖铃》不属于高考必备篇目，在考试大纲发布以后即没有成为复习内容，属于超纲题目，成为失分题之一；而得分率最低的语言运用得体一题，题目本身有错误，造成我校学生误判；作文材料内容不严谨，造成我校不少学生偏题，而作文本就是拉开差距的关键。从得分细则上来看，我校得分最低的两道题分别为语言运用得体和默写《劝学》的内容，这两道题的得分低于区直属学校，尤其是默写，问题出在“至”和“致”字无法区分；其次较低分的是病句题。这都充分说明学生的基础知识在识记和细心等方面做的不好，阅读能力较低，语感没有培养起来，阅读程度还远远不够。二、数据分析：本次考试全区均分分，我校均分分，全区前十名我校占有三人，分别获得第1名，第4名和第8名。其中高二15班的左嘉淇同学获得全区最高分分，她的作文也获得最高分分。区前20名我校9人，区前50名我校15人，全区120分以上有19人，我校6人，高分层居全区之首。顺德区语文单科排名从低分情况来看，我校低分层人数较多，本次考试不及格人数达到118人，其中最低分为分，这部分学生将是后期工作中的重点帮扶对象。三、问题分析：本次统考暴露出不少教学工作和学生学习上的问题，具体表现在以下： 1、基础知识功底薄弱，从体形来看，均分较低的题型都集中在客观题上，尤其是需要识记的背诵默写、文学常识、古诗文知识和成语病句知识，都是我们失分较多的部分。说明学生平时忽略了对语文知识的积累。

高二上学期期末考试物理试题_含答案

R U 兰州一中2018-2019-1学期期末考试试题高二物理（理科）第Ⅰ卷（选择题，共40分）说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，考试时间100分钟，答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡。一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分。其中1-6题为单项选择题，7-10为多项选择题。） 1．关于闭合电路欧姆定律，下列叙述中正确的是 A ．r I IR E +=适用于所有电路 B ．r R E I += 仅适用于外电路是纯电阻电路 C ．内外U U E +=只适用于纯电阻电路 D ．电源的电动势数值上等于电源两极间的电压 2．将一根电阻丝接在某恒定电压的电源两端，电流做功的功率为P 。若将金属丝均匀的拉长为原来的两倍后再接入原来的电路中，则它的功率为 A ．4P B ．0.25P C ．16P D ．0.125P 3．如图所示，电路中的电阻R =10Ω，电动机的线圈电阻r =1Ω，加在电路两端的电压U =100V ，已知电流表的读数为30A ，则通过电动机的电流为 A ．100A B ．30A C ．20A D ．10A 4．如图，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A ，A 与螺线管垂直，A 导线中的电流方向垂直纸面向里，开关S 闭合，A 受到通电螺线管的作用力的方向是 A ．水平向左 B ．水平向右 C ．竖直向下 D ．竖直向上 5．如图所示，一根通有电流I 的直铜棒MN ，用导线挂在磁感应强度为B 的匀强磁场中，此时两根悬线处于张紧状态，下列哪项措施可使悬线

中的张力为零 A ．适当减小电流I B ．使电流反向并适当增大 C ．适当增大磁感应强度B D ．使磁感应强度B 反向并适当增大 6．如图所示，带电平行板中匀强电场E 的方向竖直向上，匀强磁场B 的方向水平（垂直纸面向里）。某带电小球从光滑绝缘轨道上的A 点自由滑下，经过轨道端点P 进入板间后恰好沿水平方向做直线运动。现使小球从较低的B 点开始滑下，经P 点进入板间，则小球在板间运动的过程中 A ．电场力不做功 B ．机械能保持不变 C ．所受的电场力将会增大 D ．所受的磁场力将会增大 7．如图所示的电路中，水平放置的平行板电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态，现将滑动变阻器的滑片P 向左移动，则 A ．电容器中的电场强度将增大 B ．电容器上的电荷量将减少 C ．电容器的电容将减小 D ．液滴将向下运动 8．在如图甲所示的电路中，电源电动势为3.0 V ，内阻不计，L 1、L 2、L 3为3 个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关闭合后，下列关于电路中的灯泡的判断，正确的是 A ．灯泡L 1的电阻为12Ω B ．通过灯泡L 1的电流为灯泡L 2的电流的2倍 C ．灯泡L 1消耗的电功率为0.75 W D ．灯泡L 2消耗的电功率为0.30 W 9．如右图所示为圆柱形区域的横截面，在没有磁场的情况下，带电粒子（不计重力）以某一初速度沿截面直径方向入射，穿过此区域的时间为t ，在该区域加沿轴线垂直纸面向外的匀磁强场，磁感应强度大小为B ，带电粒子仍以同一初速度从A 点沿截面直径入射并沿某一直径方向飞出此区域时，速度方向偏转角为600，如图所示。根据上述条件可 E R 1 P R 2

高二数学期末试卷(理科)

高二数学期末考试卷（理科）一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是（） A ．（ 3 1 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3 ，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于（）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则=（） A ． 21 3221+- B ．21 2132++- C ．2 1 2121-+ D ．2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（） A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x －1|