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初中数学知识点《图形与证明》《立体图形》精选课后测试试题【54】(含答案考点及解析)

初中数学知识点《图形与证明》《立体图形》精选课后测试

试题【54】(含答案考点及解析)

班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________

1.直线l 1平行于直线l 2,直线l 3、l 4分别与l 1、l 2交于点B 、F 和A 、E ,点D 是直线l 3上一动点,DC ∥AB 交l 4于点C .

(1)如图,当点D 在l 1、l 2两线之间运动时,试找出∠BAD 、∠DEF 、∠ADE 之间的关系,并

说明理由;

(2)当点D 在l 1、l 2两线外侧运动时,试探究∠BAD 、∠DEF 、∠ADE 之间的关系(点D 和B 、

F 不重合),画出图形,给出结论,不必说明理由.

【答案】(1) ∠BAD+DEF=∠ADE ;(2) ①当点D 在BF 的延长线上运动时(如图2),

∠BAD=∠ADE+∠DEF ;②当点D 在FB 的延长线上运动时(如图3),∠DEF=∠ADE+∠BAD .

【考点】初中数学知识点》图形与证明》点、线、面、角

【解析】

试题分析:(1)由AB ∥CD ,根据平行线的性质得到∠BAD=∠ADC ,而l1∥l2,则CD ∥EF ,得到∠DEF=∠CDE ,于是∠BAD+DEF=∠ADE ;

(2)讨论:当点D 在BF 的延长线上运动时(如图2),由(1)得到∠BAD=∠ADC ,∠DEF=∠CDE ,则∠BAD=∠ADE+∠DEF ;当点D 在FB 的延长线上运动时(如图3),∠DEF=∠ADE+∠BAD .

试题解析:(1)∠BAD+∠DEF=∠ADE

理由如下:(如图1)

∵AB ∥CD ,

∴∠BAD=∠ADC (两直线平行,内错角相等),

∵l 1∥l 2,

∴CD ∥EF ,

∴∠DEF=∠CDE (两直线平行,内错角相等),

故∠BAD+∠DEF=∠ADC+∠CDE .

即∠BAD+DEF=∠ADE ;

(2)有两种情况:

①当点D 在BF 的延长线上运动时(如图2),∠BAD=∠ADE+∠DEF ;

②当点D 在FB 的延长线上运动时(如图3),∠DEF=∠ADE+∠BAD .