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线段和角的画法练习题5.20

欣学教育学科教师辅导讲义

（第8题图）

8、已知直线AD上的点B、C，则AC+BD-BC=____.

9、射线OA位于北偏东25°方向，射线OB位于南偏东70°，则∠AOB =_______度.

10、如图，点A、M、B在一条直线上，

∠AMC=52°48′，∠BMD=74°30′，

则∠CMD=___________.

二、选择题（3ˊ×5=15ˊ）（第10题图）

11、已知一个角的补角比这个角大129°，则这个角的余角为（）

A、25°5′

B、25°30′

C、64°50′

D、64°30′（第12题图）

12、如图，OC为∠AOB的平分线，OD为∠AOC的平分线，OE为∠DOB的平分线，若∠AOD=20°，则∠EOB的余角是（）

A、∠AOE

B、∠COB

C、∠DOE

D、∠DOB

13、用二块三角板（利用一个30°角，一个是45°角），不可能画出的角度是（）

A、75°

B、15°

C、135°

D、115°（第14题图）

14、如图△ABC中，∠ACB=2n°，CD平分∠ACB的补角，则∠ACD的度数为（）

A、180°-2n°

B、90°-2n°

C、90°-n°

D、180°-n°

15、下列说法正确的是（）

A、两个相等的角不可能互余

B、角的平分线是一条射线

C、一个角的补角一定比这个角大

D、连结两点的线段叫这两点间的距离

三、简答题（5′×2=10′）

16、按要求画图，并计算线段DC的长

（1）画线段AB=2cm

（2）延长AB到C，使BC=1cm

（3）反向延长AB到D，使AD=AC.

17、在图中画出下列方向的射线.

（1）北偏东45°（2）南偏西10°

四、解答题（5′×2+7′×5=45′）

18、已知：∠α的补角比∠α的20%大20°，求α的度数.

19、一个角是另一个角的3倍，且小角的余角与大角的余角之差为20°，求这两个角的度数.

20、已知：OB⊥OA，直线CD过点O，且∠DOB=110°，OE是∠BOC的平分线.

求：（1）∠BOE的度数；（2）∠AOC的度数

21、时钟在一天中从15时5分转到15时10分，分针转了多少度？时针转了多少度？

22、如图，线段AB=BC=CD ，图中所有线段的和是18cm ，求AB 的长.

23、根据图示条件，求出未知角的度数x.

（1）（2）

24、已知三角形中三个内角的和等于180°，如图BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ，若∠A=50°，求∠BOC 的大小.

填空题

1．用一副三角板可以作出大于0°而小于180°的角的个数是 _________.

2．时钟的分针每60分钟转一圈，那么分针转900需________分钟，转1200

需_______分钟，25分钟转________度.

3．如图，四点A 、B 、C 、D 在一直线上，则图中有______条线段，有_______条射线；若 AC=12cm ，BD=8cm ，且AD=3BC ，则AB=________，BC=________，CD=________

4．已知有共公顶点的三条射线OA 、OB 、OC ，若∠AOB=1200

， ∠BOC=300

，则∠AOC=_________

5．已知点A 、B 、C 三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段6．如图，已知OA ⊥OB ，直线CD 经过顶点O ，若

∠BOD ：∠AOC=5：2，则∠AOC=_______∠BOD=__________ 7．计算（1）230

30′= ?

,; （2）5245'3246'_________'???-= ;

18.32634'_________'???

+=. _ A _ D

_ C

78.36_________'____"

??=

8.要把木条固定在墙上至少要钉两颗钉子，这是因为___________________________。

9.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面, “程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的______________________.

10.如图，B、O、C在同一条直线上，OE平分∠AOB，DO平分上∠AOC，则∠EOD＝_______．

二、选择题

1．下列各图中，分别画有直线AB，线段MN，射线DC，其中所给的两条线有交点的是( )

2．如果在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少要选用（）个不同的点.

A、20

B、10

C、7

D、5

3．平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（）

A、12

B、

A．正方体 B

5．（2004

三．解答题

1．(1)

(2)

2．已知如图，设A、B、C、D、为4个居民小区，现要在四边形ABCD内建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小？试在图中画出这个中心（用点P表示），不必说明理由

六年级下第七章线段与角的画法

龙文教育教学服务质量家校互动卡阅； 2，第二部分先由家长填写并签名，学员下次上课前带回交给龙文学科教师，由学科教师提交给龙文校区主管放入学员档案存档。教学目标：研究有关线段和角的概念、性质、画法和计算．教学内容：（本章是接触平面几何的起始章）一、内容提要 1、关于直线的公理：过两点有且只有一条直线(两条直线相交的意义)． 2、射线、线段都是直线的一部分，它们的区别(端点个数、延伸性)． 3、线段的大小比较，线段的和、差、几倍、几分之一(线段的中点的意义)．关于线段的公理：两点之间，线段最短(两点的距离的意义)．线段的画法(用圆规，用度量方法)． 4、角的形成．角的大小比较，角的和、差、倍、几分之一(角平分线的意义)．

角的度量：周角、平角、直角、度、分、秒．小于平角的角的分类：锐角、直角、钝角．互为补角、互为余角的意义，性质：同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等． 5、角的画法．二、学习要求 1、了解几何图形、几何体、面、线、点等概念，了解几何的研究对象． 2、掌握有关直线、线段的公理，了解直线、射线、线段的区别，理解线段的中点、两点间的距离的概念．会比较线段的大小，会画线段的和、差、几倍、几分之一，会画线段的中点． 3、理解角、周角、平角、直角、钝角、锐角的概念，掌握角平分线的概念，会将小于平角的角进行分类．会比较角的大小，会画角的和、差、几倍、几分之一，会画角平分线． 4、理解互为补角、互为余角的角的概念，理解它们的性质．掌握度、分、秒的换算． 5、掌握几何图形的表示法，会用符号表示学过的几何图形；能看懂学过的几何语句，根据学过的几何语句准确地画出图形；会用学过的语句描述简单的几何图形．三、需要注意的几个问题 1、学习中要注意观察实物、模型和几何图形，结合图形理解和掌握几何知识，同时，要注意学习如何画出整洁、美观的图形． 2、要认真阅读课文，注意课文中有关词语的用法，如“有且只有”等，逐步培养自己认真阅读课文的习惯． 3、学习几何的方法——会认图、画图、说图、写图(即表示图)，在这过程中，逐步掌握几何语言——文字语言以描述为主，附带一点符号语言，如AB=CD、AB＞CD、AD=AB+BC+CD 等等． 4、研究几何离不开图形，能把图形画对等于理解了一半题意．对于画图的训练要贯串整个几何教学过程，从本章开始就培养画图能力． 5、直线是一个不定义的基本概念，是研究其他图形的基础，所以必须对它的概念和性质以及表示法能熟练的掌握． 6、射线、线段的定义与直线密切相关，要分清直线、射线、线段区别及联系． 7、线段的中点是一个重要的概念，要使学生会用语言描述并掌握以下两点： (1)如图1 ∵C为AB中点 (2)如图1 ∴C为AB中点．这是初步掌握几何表达式和渗透一点推理格式． 8、学习线段的度量时，要会用圆规截线段，因为这是作几何题的最基本技能．要练会一些基本术语，如连结…，顺次截取…，延长线段到…等等． 9、在后面学习相交、平行、三角形、四边形等知识时，一刻也离不开角，所以学习角的各种知识均为重点．讲角的表示法时，一定要反复强调什么时候可用一个字母表示，什么时候需用三个字母表示．

角的分类和画角_教案教学设计

角的分类和画角教学内容：教科书p.22、23的内容。教材简析：这部分内容是在学生直观认识锐角、直角、钝角以及掌握了角的度量的基础上教学的。内容包括角的分类和按给定的角的度数画角。学习这些内容，对于进一步学习空间与图形的知识以及发展空间观念，都十分重要。教学目标： 1、利用活动角学习角的分类，认识分类的标准，掌握不同角的特征，发现锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系。 2、按要求画指定度数的角，初步总结出用量角器画角的方法。 3、在动手操作过程，培养学生的实际操作能力，感受学习的乐趣。教学重难点：会正确地按度数画角教学准备：量角器、三角板、活动角教学过程：一、通过活动角，认识各种角 1、出示活动角提问：谁愿意上台来转动活动角，并给大家介绍一下你转成的是什么角？（学生上台转角并介绍是什么角） 2、提问：你认为角的度数在什么范围可以把它称为“锐角”？（学生回答：小于90度）什么样的角称为直角？钝角呢？（直角是90度，钝角大于90度

小于180度） 3、师继续转动活动角，慢慢展开，使它的两条边变成一条直线，问：现在它变成了什么角？（平角）你能描述这种角吗？平角多少度？你能指出平角的顶点和两条边吗？（指名学生回答）你会自己独立画平角吗？（学生在草稿本上画，指名上台画平角）提问：画平角时，只画一条直线性吗？（不行，角必须有顶点和两条边，画的时候可以在直线中间加一个点，并且标上半圆的弧线） 4、再展开（又回到了重合状态），猜猜是什么情况？现在角的一条边绕了一周，又回到了起点，想一想，它画下来又会是什么样的？（学生自己在草稿本上画）（注意引导学生与0o的区别，画上圆弧）指板书问：这个角是怎么得到的？根据这个特点，你想给它起个什么名字？（周角） 6、讨论：直角、平角、周角的大小有什么关系？你是怎么想的？（1平角=2直角，1周角=2平角=4直角）二、画角 1、我们前面研究的是量角，你能否来画60度的角呢？（学生在草稿纸上尝试画角）你用什么方法画角？（用三角尺或量角器画） 2、小组讨论怎样用量角器画角（试着说一说步骤） 3、全班交流用量角器画角的步骤并板书：先一条射线；把量角器放上去，中心点和端点对齐、零刻度线和射线对齐，再找到60的

第七章_线段与角的画法测试题(A卷)

第七章线段与角的画法测试题 (A卷) 姓名_________ 得分_________ 一、填空题（本大题共30分，每小题3分） 1、在所有连结两点的线中，__________最短. 2、右图为同一直线上的A、B、C三点，图中共有_______条射线，_____条线段. （第2题） 3、如图，C、D是线段AB上两点，如果AC、CD、DB长之比为3：4：5，则AC=________AB，AC=___________CB。（第3题） 4、图，O为直线AD上一点，∠AOB=45o，OC平分∠BOD，则∠COD=_____度。 5、如图， OC⊥OA，OD⊥OB，则∠AOB=∠_________. (第4题) （第5题） 6、互为补角的两角之差为22o，则这个两角分别为______度和______度. 7、如图，∠AOB=72o，OC平分∠AOB，OD⊥OC，则∠AOD=______度. 8、如图，C、D是线段AB上两点，AC、CD、DB的长度比为1：2：3，又M为AC 的中点，DN：NB=2：3，已知AB=30cm，则MN=______cm. （第8题）（第7题） 9、计算：28o46′+57o32′-60o15′=___________. 10、α=（x+10）o，∠β=（x-30）o，且∠α和∠β互余，则∠α=______度. 二、单项选择题（本大题共24分，每小题3分） 1、以下说法中不正确的是（） A、若OA=OB，则O是线段AB的中点； B、若O是线段AB的中点，则OA=OB；

C 、B 是线段AC 上一点，AB ：BC=2：3，则AC BC 53= ； D 、延长线段AB 至C ，使BC=AB ，则B 是线段AC 的中点. 2、右图中线段的总数是（） A 、4条. B 、5条. C 、6条. D 、7条. （第2题） 3、如图，线段AD=90cm ，B 、C 是这条线段上两点，AC=70cm ，且CD=3 1BC ，则AB 的长是（） A 、20cm. B 、15cm. C 、10cm. D 、8cm . （第3题） 4、如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段CB 上任意一点，则下列表示线段关系的式子中错误的个数为（）（1）CD=21（AD-BD ）. （2）CD=2 BD AB -. （3）BD=21（AB-2CD ）. （4）BD=AD-2CD . （第4题） A 、1个. B 、2个. C 、3个. D 、4个. 5、如图，∠BOC=2∠AOB ，OP 平分∠AOB ，已知∠AOP=12o，则∠POC=（） A 、60o. B 、72o. C 、78o. D 、84o. （第5题） 6、∠α的余角是40o，则∠α的补角为（） A 、100o. B 、110o. C 、120o. D 、130o. 7、有几种说法，其中正确的有（）（1）只有补角而没有余角的角是钝角；（2）锐角既有余角又有补角；（3）一个锐角的余角比这个角的补角小90o；（4）互补的两个角一个是锐角一个是钝角。 A 、4个. B 、3个. C 、2个. D 、1个.

《画角》教案

《画角》教案李决红教学目标： 1、学会用量角器画角的方法和步骤，会画指定度数的角，初步学会用一副三角板画特殊角。 2、经历用量角器画角方法形成的过程，在探索中学会表达和交流自己的观点，学会与人合作，形成学习的经验。 3、在画图的过程中培养认真、细心的良好习惯。教学重难点： 1、掌握用量角器画指定度数的角的方法。 2、按指定度数正确画角。教具准备：量角器、三角板。教学过程：一、复习导入 1、课件出示复习练习（以开火车游戏）周角是（）度平角是（）度直角是（）度锐角是（）度钝角是大于（）度而小于（）度２、展示几种基本角，让学生回答３、课件出示量角器，学生说出量角器的中心点和零刻度线，并说说怎样用量角器量角。师：同学们真棒！认识角也会量角，那同学们会不会画角呢？今天我们就来学习怎样画角！（板书：画角）二、探究新知活动一：用量角器画一个６０°的角。 ⑴学生自学课本４３页内容。 ⑵试着用量角器画一个６０°的角。（教师下位巡视，观察学生画角的情况。） ⑶学生汇报画角过程。课件展示画角过程： ①先画一条射线。 ②量角器的中心点与顶点重合，0刻度线与射线重合。 ③找到60°，点上一个点。（注意：从0刻度开始。） ④连成一条射线。师：老师觉得有点难记，就将这几句话概括成了这十二个字，请同学们帮老师看看对不对！（画角要点：一画线、二重合、三找点、四连线。）引导学生回答：一画线（画一条射线）；二重合（中心点重合，0刻度线重合）；三找点（找到所画度数，点上点）；四连线（连接两个端点）。活动二：学生操作用量角器画一个４０°的角。 ⑴请一个学生板演，其他学生在草稿本上画。（教师下位巡视，做错的学生加以辅导） ⑵请另一个学生验证这个角。三、合理应用 1、练一练

线段和角经典习题

两条直线相交，最多有1个交点. 练习、直线、射线、线段像这样,10条直线相交，最多交点的个数是() 1.(1)直线L 上任取两个点最多有几条线段？ , . (2) 任取3个点最多有几条线段？ > I : (3) 任取n 个点，最多有几条线段呢？变式：线段上有n 个点，可以得到多少条线段? 2、平面上有一个点，过这一点可以画 _______________ 条直线. 若平面上有两个点，则过这两点可以画的直线的条数是 ___________ ; 若平面上有三个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是 _______ ; 若平面上有四个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是 ________ 若平面上有n 个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是 ______________ 3、(1)平面上有1条直线把平面分成几部分？ (2) 平面上有2条直线把平面分成几部分？ (3) 平面上有3条直线最多能把平面分成几部分 (4) n 条直线呢？ A.40 个 B.45 个 C.50 个 D.55 个 4、与线段中点有关的问题线段的中点定义：文字语言：若一个点把线段分成相等的两部分，那么这 ? ----- ? ------- * A M B 个点叫做线段的中点图形语言：几何语言： T M 是线段AB 的中点 1 ??? AM =BM AB , 2AM =2BM =AB 2 典型例题： 1 .由下列条件一定能得到“ P 是线段AB 的中点”的是( ) 1 1 (A )AP= AB ( B )AB = 2PB ( C)AP = PB (D )AP = PB=— AB 2 2 一 1 一 … 2 .若点B 在直线AC 上，下列表达式：①AB AC :②AB=BC :③AC=2AB ; 2 ④AB+BC=AC . 其中能表示B 是线段AC 的中点的有( ) A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 3 .已知线段 MN ,P 是MN 的中点，Q 是PN 的中点，R 是MQ 的中点，那么 MR= _____ MN . 4 .如图所示，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点， N 是CD 中 3、观察图中的图形 ,并阅读图形下面的相关文字点，若MN=a , BC=b ，则线段AD 的长是( ) A 2 ( a-b ) B 2a-b C a+b D a-b

四上3教案：角的画法

第 4 课时课题角的画法主备教师教学内容：人教版义务教育教科书小学四年级数学上册第43页的例3。教学目标： 1、使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。 2. 培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。 3、培养学生自学能力。过程与方法 4、感受数学知识与实际生活紧密联系，体会学习数学的乐趣。教学重点：会用量角器按指定度数画角教学难点：培养学生动手操作能力学习能力教学策略：通过表述、复述、转述的交流方式，让学生经历画角的全过程，进一步巩固角的有关知识。教具准备：课件、量角器、活动角、尺或三角板教学过程个性化修改一、导入 1、说出下面的角各是哪一种角。 2、我们已经认识角，会用量角器量角，会进行角的分类，怎样画角呢？今天我们来学习画角。板书课题：画角二、新课 1、教学角的画法问：量角的工具是什么？

说明要画一个指定度数的角，也要用量角器来画。出示例题3 ：画一个60°的角（1）请同学自学角的画法，（2）试一试让学生拿出量角器、铅笔、练习本，按书上的步骤一步一步地画一画。说一说请学生说说你是怎么画的？学生一边说，教师在黑板上示范，最后教师讲解说明。 2、做一做（P4 3、2）分别画出75°、105°的角让一名较好的学生板演，其余学生在练习本上画。教师巡视，注意画的步骤。三、巩固应用（作业设计） 1、P43、2 画出下列各角。 20° 30° 75° 85° 105° 120° 90° 2、P45、6用一副三角尺，分别画出15°、75°、150° 165°的角。四、全课小结这节课我们学习了什么？你有什么收获，说一说。五、板书设计画角六、教学反思

第七章线段和角的画法

第七章线段与角的画法练习（1）班级__________ 姓名_________ 得分_________ 一、填空题（本大题共30分，每小题3分） 1、在所有连结两点的线中，__________最短. 2、右图为同一直线上的A、B、C三点，图中共有_______条射线，_____条线段. （第2题） 3、如图，C、D是线段AB上两点，如果AC、CD、DB长之比为3：4：5，则AC=________AB，AC=___________CB。（第3题） 4、图，O为直线AD上一点，∠AOB=45o，OC平分∠BOD，则∠COD=_____ 度。 5、如图， OC⊥OA，OD⊥OB，则∠AOB=∠_________. (第4题) （第5题） 6、互为补角的两角之差为22o，则这个两角分别为______度和______度. 7、如图，∠AOB=72o，OC平分∠AOB，OD⊥OC，则∠AOD=______度. 8、如图，C、D是线段AB上两点，AC、CD、DB的长度比为1：2：3，又M为AC的中点，DN：NB=2：3，已知AB=30cm，则MN=______cm.

（第8题）（第7题） 9、计算：28o46′+57o32′-60o15′=___________. 10、α=（x+10）o，∠β=（x-30）o，且∠α和∠β互余，则∠α=______度. 二、单项选择题（本大题共24分，每小题3分） 1、以下说法中不正确的是（） A 、若OA=O B ，则O 是线段AB 的中点； B 、若O 是线段AB 的中点，则OA=OB ； C 、B 是线段AC 上一点，AB ：BC=2：3，则AC BC 53 ； D 、延长线段AB 至C ，使BC=AB ，则B 是线段AC 的中点. 2、右图中线段的总数是（） A 、4条. B 、5条. C 、6条. D 、7条. （第2题） 3、如图，线段AD=90cm ，B 、C 是这条线段上两点，AC=70cm ，且 CD=31BC ，则AB 的长是（） A 、20cm. B 、15cm. C 、10cm. D 、8cm . （第3题） 4、如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段CB 上任意一点，则下列表示线段关系的式子中错误的个数为（）

沪教版(上海)六年级数学第二学期-第七章线段和角的画法-学案(无答案)

学期-第七章线段和角的画法-学案（无答案）沪教版（上海）六年级数学第二学期-第七章线段和角的画法-学案（无答案）第七章线段与角的画法【学习目标】 1．经历对本章所学知识回顾与思考的过程，将本章内容条理化、系统化，梳理本章的知识结构。 2．通过对知识的疏理，进一步巩固所学概念，进一步巩固运用几何作图的基本语句说理表达。【学习重难点】重点： 1．线段、线段的中点和角、角的平分线的概念； 2．线段、角的大小的比较及线段、角的和、差、倍的画法。难点：图形的表示方法、几何语言的认识与运用。【学习过程】一、知识梳理联结两点的_________________叫做两点之间的距离。在所有联结两点的线中，线段最短。可以概括为：____________________________。将一条线段_____________________叫做这条线段的中点。角是具有公共端点的______________组成的图形，公共端点叫做_______，_______叫做角的边。从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成______________，这条射线叫做这个角的平分线。 1度=_______分； 1分=_______秒； 1周角=_______度； 1平角=_______度。如果两个角的度数的和是_______度，那么这两个角叫做互为余角。如果两个角的度数的和等于_______度，那么这两个角叫做互为补角。

学期-第七章线段和角的画法-学案（无答案）沪教版（上海）六年级数学第二学期-第七章线段和角的画法-学案（无答案）同角（或等角）的余角_______。同角（或等角）的补角_______。二、课前热身 1．看图填空（1）如图：AC=_____+______=_____-______=_____-_____。（2）如果D 是AC 中点，E 是CB 中点，那么AB=2_______。 2．（1）如图：∠CAE=______-_____=_______-_______。（2）如果∠CAE=∠BAE ，那么AE 是________________。（3）如果∠CAB =∠DAE=70°，∠DAB=110°，那么∠CAE=_________°。 3．（1）如图∠ACB ＝∠CDB ＝90°，与∠A 互余的有______。图中相等的角有__________。（2）如图，直线AB ．CD 交于点0，则与∠BOD 互补的角有______________。图中相等的角有_______。三、课内提升 1．已知线段a 、b 、c ，画出一条线段，使它等于2a －b ＋C 。 a b c 解：（1）画射线OP 。 E D A B C 第1题图 C D E 第2题图第3（2）题图 D 第3（1）题图

《角的画法》公开课教案、教学反思、教学评析

《角的画法》教学设计教学内容：角的画法教学设想：在学习了量角的基础上我又带领学生学习画角的知识和技能，因为学生对量角器、三角板的认识与使用有了一定的知识经验，所以画角时的困难比量角时的困难减少了。于是在教学画角时，我放手让学生自主探索，在实践中体会、总结出画角的基本方法。教学目标： 1、在学生掌握角的分类和度量的基础上，掌握角的画法，会用量角器正确地画指定度数的角。 2、会用三角板画一些特殊度数的角。 3、通过动手操作，提高学生的作图能力，加强学生的空间观念。 4、引导学生利用所学相关知识进行及时检验的学习习惯。教学重、难点：掌握按指定度数画角的方法。课前准备：学生准备了画纸、三角板、量角器、铅笔等学习用品。教师准备：量角器、三角板。教学设计：一、复习铺垫，予做准备。 1．把下面各角填入适当的括号内． 40°135°180°91°360°90°127°4° 锐角（）钝角（）直角（）平角（）周角（）2．说出三角板上每个角的度数。要求学生拿出三角板一个角一个角地说。老师板书度数：90°、

30°、60°、45°。我们已经认识角，会用量角器量角，会进行角的分类，怎样画角呢？今天我们来学习角的画法。板书课题：角的画法二、尝试体验、探究新知。 1、学生自己动手画角，可以讨论后再完成。用一副三角板可以画出哪些角？学生活动，小组合作完成。（两个角组合可以画出15°、30°、45°、60°、75°、105°、90°、135°、150°、120°等角。）那你能用三角板画出其中的一个角来么？学生试试画出来。 2、如果要画的不是上面这些特殊角，比如画一个65°的角应该怎么办？（这个活动师仍然不提出具体的描画方法要求。学生会在活动中发现用三角板不容易画出这个角，应该使用量角器才能准确的画出这个角。这时引导同学提出：三角板在画角时是有局限性的，不是所有的角都能用三角板精确地画出来。）说说你想用什么工具帮助你画出这些角？（用量角器画这个角。） 3、学生动手画角。 4、活动后师及时问，怎样使用量角器画角？先让学生说说画角的方法，再引导学生进行小结。（1）重合——先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合。

线段和角的画法综合练习题复习资料

《线段和角的画法》综合练习题答案一、判断题（每小题1分共8分，对的在括号内画“√”，错的画“×”）． 1．经过三点中的每两个，共可以画三条直线…………………………………（）【提示】平面内三点可以在同一条直线上，也可以不在同一条直线上．【答案】×．【点评】要注意，三个点的相互位置共有两种情况，如图（1）（2）因此，平面内经过三点中每两个的直线可以是同一条，也可以是三条，必须把上面两种情况全部考虑到，再分类解决，若只考虑其中的第二种情况，判断就会出错． 2．射线AP和射线PA是同一条射线………………………………………………（）【提示】表示射线端点的字母要写在前，另一个字母写在后，端点不同的射线不是同一条射线．【答案】×． 3．连结两点的线段，叫做这两点间的距离…………………………………………（）【提示】连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离．【答案】×．【点评】“线段”表示的是“图形．．”，而“距离”指的是线段的“长度”，指的是一个“数．”，两者不能等同． 4．两条直相交，只有一个交点……………………………………………………（）【提示】两条不同的直线，如果它们有一个公共点，我们就说它们相交，若两条直线相交，有两个公共点，那么根据直线公理：经过两点有且只有一条直线，则这两条直线实际上是同一条直线了．同样两条不同的直线不能有三个或更多的公共点．【答案】√． 5．两条射线组成的图形叫做角……………………………………………………（）【提示】有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．【答案】×．

【点评】“角”的构成有两个条件：①有公共端点；②两条射线组成的图形．两者缺一不可，按题中的叙述，可以画出这样的图形（如下图），显然这个图形不是角． A P B Q 6．角的边的长短，决定了角的大小．（）【提示】角的大小，与组成角的两条射线张开的程度相关，或者说与射线绕着它的端点旋转过的平面部分的大小相关，与角的边画出部分的长短无关．【答案】×．【点评】我们在现实生活中看到的直线或射线，其实大多数以线段的形式出现的，所以在运用直线或射线概念时，千万别忘了它们的几何意义，否则就要出错． 7．互余且相等的两个角都是45°的角…………………………………………（）【提示】“互余”即两角和为90°．【答案】√．【点评】设相等的两个角为x°，由“互余”得，2x＝90，∴x＝45（度），以正确的计算为依据，也是作判断题的方法之一．注意，角度是一个带单位的数．设未知数时，未知量带单位，则列式中即可不用带单位．这与解其他类型的应用题格式相同． 8．若两个角互补，则其中一定有一个角是钝角……………………………………（）【提示】“互补”即两角和为180°．想一想：这里的两个角可能是怎样的两个角？【答案】×．【点评】两角互补，这里的两角有两种情形，如图：图（1）图（2）因此，互补的两个角中，可能．．有一个是钝角，也可能两个角都是直角，因此在作出判断前必须全面地考虑，这就要求有“分类讨论”的思想，“分类讨论”是数学中重要的思想方法之一．

角的画法_教案教学设计_3

角的画法教学目标1．在学生掌握角的分类和度量的基础上，掌握，会用量角器按指定度数画角．2．通过动手操作，初步培养学生的作图能力．3．培养学生利用所学相关知识进行及时检验的学习习惯．教学重点掌握按指定度数画角的方法．教学难点按指定度数正确画角．教学过程一、复习铺垫，予做准备．1．把下面各角填入适当的括号内．40°135°180°91°360°90°127°4°锐角（）钝角（）直角（）平角（）周角（）2．量出下面各角的度数．师：我们已经学过画角的方法，如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢？二、尝试体验，探究新知．1．教师明确研究任务：画一个65°的角．2．利用活动角，渗透．学生活动：（1）利用活动角和量角器，想办法摆一个65°的角．（2）同学之间互相利用量角器检验．（3）请摆的比较准确的同学介绍摆角的方法．（4）尝试摆不同的有（按老师要求）3．尝试画角．教师要求：利用直尺和量角器画一个65°的角，画完之后再用量角器量一量（检验）学生活动：（1）尝试并体验画一个65°的角．（2）学生质疑（提出自己画角时遇到的问题？）（3）请学生介绍准确画角的技巧．4．自学书中“”（1）自学教材第125页“”．（2）画一个65°的角．（3）学生讨论：画角的步骤（①重合②找点③连线）三、归纳小结，质疑问难．1．引导学生小结“”．（1）先画一条射线使量

角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，（2）在量角器所画角刻度线的地方点一个点．（3）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线．2．让学生质疑问难．师：有什么问题需要请教大家或要提醒别人要注意的问题？四、运用新知，解决问题．1．用量角器画出30°的角．（集体订正．）提问：如果不用量角器，你能准确地画出30°角吗？（利用三角板的30°角）2．用量角器画出20°、70°、95°、135°和165°的角．同桌同学互相检验．3．用一副三角板画出15°、150°和165°角．（1）动手尝试（2）集体订正（3）合作交流提问：你还有不同的画法吗？五、发挥想象，培养创新．1．用一张长方形纸折出下面度数的角．45°135°75°学生演示折角的方法2．利用手里的学具画135°的角，看谁的画法最多？（90°＋45°，180°－45°，60°＋30＋45°用半圆仪用三角板）六、布置作业．1．完成第127页第13题．看下图，已知∠1＝60°，求∠2、∠3和∠4的度数． 2．完成第127页第12题．用一副三角板拼成下面度数的角．180°120°135°75°105°3．完成第127页第16题．下图中∠1＝90°，∠2是多少度？板书设计

《线段与角》专题练习(含答案)

《线段与角》专题练习（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如图，其中∠1与∠2是对顶角的是( ) 2．下列各式中，换算正确的是( ) A．65.5°＝65°50' B．13°12'36"＝13.48° C．18°18'18"＝3.33°D．75.2°＝75°12' 3．下列语句错误的是( ) A．任意两个锐角的和一定小于180°B．锐角的余角一定是锐角 C．钝角没有余角，但一定有补角D．一个角的补角一定比它本身大 4．如图，下列说法：①OA的方向是北偏东30°；②OB的方向是西偏北65°；③OC的方向是南偏西15°；④OC的方向是南偏西75°．其中错误的有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个 5．如果一个角的补角是它的3倍，那么这个角是( ) A．30°B．45°C．60°D．90° 6．如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°，点B，O，D在一条直线上，则∠3的度数是( ) A．75°B．105°C．15°D．165° 7．如果锐角∠1加上90°后，所得到的角与∠2互补，那么∠1与∠2之间的关系是( ) A．相等B．互余C．互补D．无法确定 8．如图，∠1＝105°，∠2＋∠3＝180°，则∠4等于( ) A．65°B．75°C．80°D．105° 9．A，B，C，D，E五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程a( km)及行驶的平

均速度6(km/h)用（a，b）表示，则从景点A到景点C用时最少的路线是( ) A．A→E→C B．A→B→C C．A→E→B→C D．A→B→E→C 10．如图，直线a，b与直线c相交于点A，B．若∠1与∠2互补，则下列说法中，错误的是( ) A．∠2与∠3互补B．∠1与∠4互补C．∠3与∠4相等D．∠4与∠5互补二、填空题（每小题3分，共24分） 11．如图，点C、点D分别是线段AB的中点和三等分点，若AB＝6，则CD＝_______． 12．把一根筷子一头放在水里，一头露在外面，我们发现它变弯了，它真的变弯了吗？其实没有，这只是光的折射现象，即光从空气射入水中，光线的传播方向发生了改变．如图，一束光AO射入水中，在水中的传播路径为OB，则∠1和∠2之间的大小关系是_______．13．如图，在线段AB上有两点C、D，且D点是AC的中点，若BC＝4，BD＝6，则AC ＝_______，AB＝_______，点C是AB的_______． 14．如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，若∠1＝20°，则∠2＝_______°，∠3＝_______°． 15．一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为_______度． 16．如图，点A、O、B在一条直线上，若∠AOE＝∠BOE＝∠COD，则∠DOE的余角有_______，∠DOE的补角有_______． 17．如图，AO⊥BO，CO⊥DO，∠AOC：∠BOC＝1：5，则∠BOD＝_______°．18．如图所示是一个3×3的正方形网格，则图中∠1＋∠2＋∠3＋…＋∠9＝_______°．三、解答题（共46分） 19．（6分）如图，直线MN，PQ，ST都经过点O，若∠1＝25°，∠3＝58°，求∠2的

线段与角的画法

\ 线段与角的画法教学课题线段与角的画法教学目标通过作图进一步理解线段、直线和射线的区别与联系，会比较线段的大小并进行计算；掌握角的相关概念并会计算角的度数；了解互余、互补的概念，理解它们的性质. 教学重、难点对线段和角的概念及其相关性质的理解．诊查检测一、选择题 1.下列说法正确的是( ) A．直线AB与直线BA不是同一条直线 B．线段AB与线段BA不是同一条线段 C．射线OA与射线AO不是同一条射线 D．射线OA与射线AO是同一条射线 2.如右图所示，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是( ) A．AC＞BD B．AC＝BD C．AC＜BD D．不能确定 3.若∠α的补角是42°，∠β的余角是52°，则∠α和∠β的大小关系是( ) A．∠α＞∠β B．∠α＜∠β C．∠α＝∠β D．不能确定 4.如右图所示，∠1＝15°，∠AOC＝90°，B、O、D三点在一条直线上，则∠3等于( ) A．75° B．105°C．15° D．165° 5.如图所示，已知∠AOC＝∠BOD=∠78°，∠BOC＝ 35°，则∠AOD等于( ) A．113° B．121° C．156° D．86° 二、填空题 6. 29°30′= 度，18．25°＝度分秒． 7.如果线段AB＝6 cm，BC=5cm，那么A、C两点间的距离是． 8.一个角和它的补角的度数比为1∶8，则这个角的余角为． 9.如下左图所示，由点B观测点A的方向是． 10.如上右图，O是直线AB上的一点，∠AOC=900，∠DOE=900，图中互余的角共有_____对.互补的角有________对. 11.右图为同一直线上的A、B、C三点，图中共有_____条射线，_____条线段.

第七章线段与角的画法的复习课教案

线段与角的画法的复习与探究教案教学目标：1）通过类比课本例题和习题系统复习线段与角的画法的基础知识； 2）通过线段和角画法的类比体会数学学习中的类比方法； 3）通过相应问题的解决，感受在解决问题中使用类比方法的快乐！教学过程： 1）概念复习由数和（差、倍）意义类比理解线段和（差、倍）；我们可以从数的和、差和倍的意义来类比理解线段的和、差和n倍的意义，在这基础上用刻度尺或利用尺规画出“与已知线段相等的线段”、“几条线段的和与差”和“已知线段的n倍”.当然在这样的类比学习中，我们必须明确：线段的和、差和n倍与线段长的和、差和n倍的意义是不相同的，前者是图形之间的关系，而后者则是数量关系2）新课探究等线段和等角的画法的类比. 我们不妨以从观察课本上的两个例题开始讨论：例题 1 如图（略），已知线段a用圆规、直尺画线段AB，使AB=a.（课本P86）例题2 如图（(略），已知∠β，用直尺、圆规作出∠COD，使∠COD=∠β（课本P96）仔细对比一下，不难发现：两个例题，如果以例题1为基准，那么例题2可以看作将例题1中的“线段”置换成相应的“角”所得，反之亦真. 像这样，由例题1的“线段”的置换成“角”所得的例题2看作是由例题1类比而得，显然例题1也可以看作由例题2类比而得. 在解决这类问题过程中，我们可以先解决其中较简单的问题，再去探索另一个较复杂问题的解答过程,这就是课本为我们提供的解决相关问题的一个重要方法. 根据上述课本例题提供的方法，试解答下列问题：例3 O是线段AB的中点，P是线段AO上一点，且线段BP比线段AP长6cm，求线段OP的长例4 OC是∠AOB的角平分线，OP是∠AOB内部的一条射线，且∠BOP比∠AOP大6°，求∠COP的大小例5 本例用原问题和由原问题类比所得问题组成讨论 (1) 当线段AB上的点数为6时，在表中填上线段的总条数， (2) 根据表中规律猜测线段总条数m与线段上点数n（包括线段的两个端点）有什么关

线段和角的练习题

线段和角的练习题 1.如图,已知线段AD=10厘米,线段AC=BD=7厘米,E 、F 分别是线段AB 、CD 的中点，求EF 的长 2.如图，线段AC ∶CD ∶DB ＝3∶4∶5，M ，N 分别是CD ，AB 的中点，且MN ＝2cm ，求AB 的长 3.如图，线段AB 和CD 的公共部分BD=31AB=4 1CD,线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB ，CD 的长 4.如图，点C 分线段AB 为5∶7，点D 分线段AB 为5∶11，已知CD ＝10cm ，求AB 的长 5.102°43′32″+77°16′28″=_____ __;98°12′25″÷5=___ __；108°20′42″=________度 6.一个角的余角比它的补角的2 1少400,求这个角的度数 7.一个锐角和它的余角之比是5∶4，求这个锐角的补角的度数 8.一个角的补角与这个角的余角的度数和是160°，求这个角的度数 9.如图，AB 、CD 交于点O ，∠AOE=90°，若∠AOC ：∠COE=5：4，求∠AOD 10.如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O ，求（∠AOB ＋∠DOC ）度数 11.如图，∠BOC=2∠AOC ，OD 是∠BOA 的平分线，如果∠COD=22o，那么∠AOB 是多少度？ 12.已知∠AOB=3∠BOC ，若∠BOC=300，求∠AOC 的度数 13.如图，直线AB 上有一点O ，∠AOD ＝440，∠BOC ＝320，∠EOD ＝900，OF 平分∠COD ，求∠FOD 与∠EOB 的度数 14.如图，已知∠AOC=900，∠COD 比∠DOA 大280，OB 是∠AOC 的平分线，求∠BOD 的度数

(四年级数学教案)画角教案

画角教案四年级数学教案画角（第28页）［教学目标］ 1、会用量角器画指定度数的角。 2、会用三角板画一些特殊角度的角。［教学重、难点］ 1、会用量角器画指定度数的角。 2、会用三角板画一些特殊角度的角。［教学准备］每人准备量角器、三角板。［教学过程］一、用画指定度数的角 1、动手尝试画指定度数的角让学生画一个60度的角:你能用几种方法画？

2、交流、总结

先小组内交流，再全班交流画法用量角器怎样画？要注意些什么？（注意内外圈的数，画完后可估一估）用三角板怎样画？要注意些什么？（用三角板只能画出一些特殊角度的角） 3、画一个150度的角。你能用几种方法？二、试一试 1、试一试：第1题学生先用量角器量出红领巾一个角的度数再画出来。 2、思考、讨论用一副三角板可以画哪些度数的角。三、作业:练一练2、3 ［板书设计］画角用量角器画角用三角板画特殊度数的角第课时：［教学内容］画角（第29-30页）

［教学目标］

1、复习本单元有关知识。 2、会运用所学知识解决生活中的简单的实际问题。［教学重、难点］会运用所学知识解决生活中的简单的实际问题。［教学准备］每人准备量角器、三角板、一张圆形纸片、一张长方形纸片。［教学过程］一、复习和运用平行和垂直的知识 1、练习二第1题：说说给定图形中马路之间的相互平行与相互垂直的关系。并引导学生说明如何确定两条马路之间的平行或垂直关系，有些可直观发现，有些需要用直角去验证。 2、练习二第2题：结合自己的居住环境，说说各马路之间的平行或垂直关系，培养学生的空间观念。在说之前可让学生先画草图，再说关系。二、复习用量角器测量角的大小练习二第3、4题:先让学生估一估角的大小，在用量角器测。三、运用知识解决问题：

线段与角的计算及解题方法归纳

线段与角的计算及解题方法求线段长度的几种常用方法： 1．利用几何的直观性,寻找所求量与已知量的关系例1．如图1所示，点C分线段AB为5：7，点D分线段AＢ为5:11,若CD=１0cｍ,求AB。图1 分析:观察图形可知,ＤC=ＡC-AD,根据已知的比例关系，AＣ、AD均可用所求量AＢ表示,这样通过已知量ＤC，即可求出AB。解:因为点Ｃ分线段AB为５:７,点D分线段ＡB为5：11 所以又因为ＣD＝1０cm，所以AＢ=9６ｃm 2．利用线段中点性质,进行线段长度变换例2.如图2，已知线段AB=80ｃm,Ｍ为AB的中点,Ｐ在MB上，Ｎ为PB的中点，且NB=14cm，求PA的长。图２分析:从图形可以看出,线段AＰ等于线段AM与MＰ的和,也等于线段ＡB与PB的差,所以,欲求线段PA的长,只要能求出线段AM与ＭＰ的长或者求出线段PB的长即可。解:因为N是PB的中点，NB=14 所以ＰＢ＝2NB＝2×14＝２８又因为ＡP=ＡＢ－PB,AB＝８0 所以ＡP=80-２8=５2(cm）说明:在几何计算中，要结合图形中已知线段和所求线段的位置关系求解，要做到步步有根据。３. 根据图形及已知条件,利用解方程的方法求解

例3. 如图3，一条直线上顺次有A、Ｂ、C、D四点,且C为AＤ的中点，,求ＢC是AB的多少倍？图３分析：题中已给出线段BC、AB、AD的一个方程,又Ｃ为AD的中点,即，观察图形可知,,可得到BC、AB、AＤ又一个方程，从而可用ＡD分别表示AＢ、ＢC。解：因为C为ＡD的中点，所以因为,即又由<1>、<2＞可得：即BC=3ＡB 例４. 如图４,C、Ｄ、E将线段AB分成2：3：4:５四部分，M、Ｐ、Q、N分别是AC、CD、DＥ、EB的中点，且MN=21,求PQ的长。图4 分析：根据比例关系及中点性质，若设AＣ=2x,则AＢ上每一条短线段都可以用x的代数式表示。观察图形，已知量ＭN=MC＋CＤ+DE＋EN，可转化成x的方程，先求出ｘ,再求出PQ。解：若设AC=2x，则于是有那么即解得:

沪教版小学数学六年级下册教学设计《7.5画角的和、差、倍》教案

沪教版小学数学六年级下册教学设计 7.5 画角的和、差、倍教学目标 1.理解角的和、差的意义及性质，会用数学式子表示角的和、差，掌握用量角器画角的和、差、倍的方法，体会类比的思想方法. 2.探究用一副三角尺画出特殊角的特征（15°角的整数倍角），提高动手实践能力，初步养成分类讨论的习惯，初步感知书写画法的过程. 教学重点 1.理解角的和、差的意义及性质，会用数学式子表示角的和、差，会用量角器画角的和、差. 2.会用一副三角尺画特殊角. 教学难点： 1．完整规范地书写画法. 2．探究用一副三角尺画特殊角的特征. 教学设计流程：教学过程一．情景引入

思考：线段可以相加减，角可以相加减吗？操作：如何用圆规（作为角的模型）来演示一下，怎样表示两个角相加及相减？说明：在学生操作基础上引出角的(和差)的意义及性质.这样设计，主要让学生体验数学知识中存在许多的类比性，知识之间有着极为相似的地方，有利于学生理解新知识，同时也适当复习旧知识.另外让学生合作操作，既让每个学生动能够得到实践体会，也能够增强他们的协作意识. 二．学习新课：角的和、差的意义和性质. （板书）两个角可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一个角，它的度数等于这两个角的度数的和（或差）. 例题1：如图，图中共有多少个角？ A B 它们之间有什么等量关系？ O C 此题由学生思考回答，并上黑板写出三个等量关系式 . 例题2：如图，已知∠α、∠β，用量角器画一个角，使它（1）等于∠α+∠β；（2）等于2∠α- 说明：然后每个学生自己再画出两个大小不相等的角，用量角器画出它们的和及差；学生一般会有两种方法，一种用量角器量出∠α、∠β的度数，计算出它们度数的和、差，再用量角器画出等于它们度数和、差的角；另一种用量角器在∠β外画出∠α，再请学生讨论如何书写画图的过程.教师在学生描述的基础上逐渐进行补充，特别在画出一个