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教材第二章部分习题参考解答Word版

教材第二章部分习题参考解答

一、单选题

1. B

2. A

3. C

4. B

5. D

6. C

二、填空题

1．值指针

2．(38,56,25,60,42,74)

3. O(n) O(1)

4. O(1) O(n)

5. i-1 i+1

6. p->next a[p].next

7. 表头

8．前驱后继

9．表尾表头

10．HL->next==NULL HL->next==HL

11. a[i].next=a[1].next; a[1].next=i;

12. i=a[1].next; a[1].next=a[i].next;

13. p=a[i].next; a[i].next=a[p].next; i=p;

14. a[j].next=a[i].next; a[i].next=j;

三、普通题

第1小题

1. (79, 62, 34, 57, 26, 48)

2. (26, 34, 48, 57, 62, 79)

3. (48, 56, 57, 62, 79, 34)

4. (56, 57, 79, 34)

5. (26, 34, 39, 48, 57, 62)

第2小题

分析：为了排版方便，假定采用以下输出格式表示单链表示意图：每个括号内的数据表示一个元素结点，其中第一个数据为元素值，第二个数据为后继结点的指针，第一个元素结点前的数值为表头指针。

1. (7(79,6), (62,5), (34,4), (57,3), (26,2), (48,0))

2. (3(26,5), (34,2), (48,4), (57,6), (62,7), (79,0))

3. (2(48,8), (56,4), (57,6), (62,7), (79,5), (34,0))

4. (8(56,4), (57,7), (79,5), (34,0))

第3小题

1. ElemType DMValue(List& L)

//从线性表中删除具有最小值的元素并由函数返回，空出的位置 //由最后一个元素填补，若线性表为空则显示出错信息并退出运行。

{

if(ListEmpty(L)) {

cerr<<"List is Empty!"<

exit(1);

}

ElemType x;

x=L.list[0];

int k=0;

for(int i=1; i

ElemType y=L.list[i];

if (y

}

L.list[k]=L.list[L.size-1];

L.size--;

return x;

}

2. int Delete1(List& L, int i)

//从线性表中删除第i个元素并由函数返回。 {

if(i<1 || i>L.size) {

cerr<<"Index is out range!"<

exit(1);

}

ElemType x;

x=L.list[i-1];

for(int j=i-1; j

L.list[j]=L.list[j+1];

L.size--;

return x;

3. void Insert1(List& L, int i, ElemType x)

//向线性表中第i个元素位置插入一个元素。

{

if(i<1 ||i>L.size+1) {

cerr<<"Index is out range!"<

exit(1);

}

if(L.size==MaxSize)

{

cerr<<"List overflow!"<

exit(1);

}

for(int j=L.size-1; j>=i-1; j--)

L.list[j+1]=L.list[j];

L.list[i-1]=x;

L.size++;

}

4. void Delete2(List& L, ElemType x)

//从线性表中删除具有给定值x的所有元素。

{

int i=0;

while(i

if(L.list[i]==x) {

for(int j=i+1; j

L.list[j-1]=L.list[j];

L.size--;

}

else

i++;

}

5. void Delete3(List& L, ElemType s, ElemType t)

//从线性表中删除其值在给定值s和t之间的所有元素。

{

int i=0;

while(i

if((L.list[i]>=s) && (L.list[i]<=t)) {

for(int j=i+1; j

L.list[j-1]=L.list[j];

L.size--;

}

else

i++;

}

6. void Delete4(List& L, ElemType s, ElemType t)

//从有序表中删除其值在给定值s和t之间的所有元素。

{

int i=0;

while(i

if(L.list[i]

else break;

if(i

int j=1;

while((i+j

j++; //求出s和t之间元素的个数。

for(int k=i+j; k

L.list[k-j]=L.list[k];

L.size-=j;

}

7. void Merge(List& L1, List& L2, List& L)

//将两个有序表合并成一个新的有序表并由变量返回。

{

if(L1.size+L2.size>MaxSize) {

cerr<<"List overflow!"<

exit(1);

}

int i=0, j=0, k=0;

while((i

if(L1.list[i]<=L2.list[j])

{ //将L1中的元素赋给L。

L.list[k]=L1.list[i];

i++;

}

else { //将L2中的元素赋给L。

L.list[k]=L2.list[j];

j++;

}

k++;

}

while(i

L.list[k]=L1.list[i];

i++; k++;

}

while(j

L.list[k]=L2.list[j];

j++; k++;

}

L.size=k;

}

8. void Delete5(List& L)

//从线性表中删除所有其值重复的元素，使所有元素的值均不同。 {

int i=0;

while(i

int j=i+1;

while(j

{ //删除重复值为L.list[i]的所有元素

if(L.list[j]==L.list[i]) {

for(int k=j+1; k

L.list[k-1]=L.list[k];

L.size--;

}

else

j++;

}

i++;

}

第4小题

1. void Contrary(LNode*& HL)

//将一个单链表按逆序链接。

{

LNode* p=HL; //p指向待逆序的第一个结点，初始指向原表头结点。

HL=NULL; //HL仍为逆序后的表头指针，初始值为空。

while(p!=NULL)

{ //把原单链表中的结点依次进行逆序链接。

LNode* q=p; //q指向待处理的结点。

p=p->next; //p指向下一个待逆序的结点。

//将q结点插入到已逆序单链表的表头。

q->next=HL;

HL=q;

}

2. void Delete1(LNode*& HL, int i)

//删除单链表中的第i个结点。

{

if(i<1 || HL==NULL) {

cerr<<"Index is out range!"<

exit(1);

}

LNode *ap, *cp;

ap=NULL; cp=HL; //cp指向当前结点，ap指向其前驱结点。

int j=1;

while(cp!=NULL)

if(j==i)

break; //cp结点即为第i个结点。

else { //继续向后寻找。

ap=cp;

cp=cp->next;

j++;

}

if(cp==NULL) {

cerr<<"Index is out range!"<

exit(1);

}

if(ap==NULL)

HL=HL->next;

else

ap->next=cp->next;

delete cp;

}

3. ElemType MaxValue(LNode* HL)

//从单链表中查找出所有元素的最大值，该值由函数返回。 {

if(HL==NULL) {

cerr<<"Linked list is empty!"<

exit(1);

}

ElemType max=HL->data;

LNode* p=HL->next;

while(p!=NULL) {

if (maxdata) max=p->data;

p=p->next;

}

return max;

}

4. int Count(LNode* HL, ElemType x)

//统计出单链表中结点的值等于给定值x的结点数。

{

int n=0;

while(HL!=NULL) {

if(HL->data==x) n++;

HL=HL->next;

}

return n;

}

5. void Create(LNode*& HL, ElemType a[], int n)

//根据一维数组a[n]建立一个单链表

{

InitList(HL);

for(int i=n-1; i>=0; i--)

InsertFront(HL,a[i]);

}

6. void OrderList(LNode*& HL)

//将一个单链表重新链接成有序单链表。

{

LNode* p=HL; //p指向待处理的第一个结点，初始指向原表头结点。

HL=NULL; //HL仍为待建立的有序表的表头指针，初始值为空。

while(p!=NULL)

{ //把原单链表中的结点依次进行有序链接。

LNode* q=p; //q指向待处理的结点。

p=p->next; //p指向下一个待处理的结点。

LNode *ap=NULL, *cp=HL;

//cp指向有序表中待比较的结点，ap指向其前驱结点。

while(cp!=NULL)

{ //为插入q结点寻找插入位置。

if(q->datadata)

break;

else {

ap=cp;

cp=cp->next;

}

//将q结点插入到ap和cp结点之间。

q->next=cp;

if(ap==NULL)

HL=q;

else

ap->next=q;

}

7. LNode* Merge1(LNode*& p1, LNode*& p2)

// 将两个有序单链表合并成一个有序单链表。

{

LNode a; //a结点作为结果有序单链表的表头附加结点，这样

//便于处理, 处理结束后返回a结点的指针域的值。

LNode* p=&a; //p指向结果有序单链表的表尾结点，

p->next=NULL; //初始指向表头附加结点。

while((p1!=NULL)&&(p2!=NULL))

{ //处理两个表非空时的情况。

if(p1->datadata) {

p->next=p1; p1=p1->next;

}

else {

p->next=p2; p2=p2->next;

}

p=p->next;

}

if(p1!=NULL) p->next=p1;

if(p2!=NULL) p->next=p2;

p1=p2=NULL;

return a.next;

}

8. LNode* Merge2(LNode* p1, LNode* p2)

//根据两个有序单链表生成一个新的有序单链表。

{

LNode a; //用a作为新的有序单链表的表头附加结点。

LNode* p=&a; //p指向结果有序单链表的表尾结点，

p->next=NULL; //初始指向表头附加结点。

while((p1!=NULL)&&(p2!=NULL))

{ //处理两个表非空时的情况。

LNode* newptr=new LNode;

if(p1->datadata)

{ //由p1->data建立新结点，然后p1指针后移。 newptr->data=p1->data;

p1=p1->next;

}

else

{ //由p2->data建立新结点，然后p2指针后移。 newptr->data=p2->data;

p2=p2->next;

}

//将newptr结点插入到结果有序表的表尾。

p->next=newptr;

p=newptr;

}

while(p1!=NULL)

{ //继续处理p1单链表中剩余的结点。

LNode* newptr=new LNode;

newptr->data=p1->data;

p1=p1->next;

p->next=newptr;

p=newptr;

}

while(p2!=NULL)

{ //继续处理p2单链表中剩余的结点。

LNode* newptr=new LNode;

newptr->data=p2->data;

p2=p2->next;

p->next=newptr;

p=newptr;

}

p->next=NULL;

return a.next;

}

9. void Separate(LNode* HL, LNode*& p1, LNode*& p2)

//根据一个单链表HL按条件拆分生成为两个单链表p1和p2。

{

LNode a,b; //a和b结点分别作为p1和p2单链表的表头附加结点。

LNode *t1=&a, *t2=&b; //t1和t2分别作为指向p1和p2单链表 //的表尾结点，初始指向表头附加结点。

LNode* p=HL;

while(p!=NULL)

{ //每循环一次产生一个新结点，并把它加入到

//p1或p2单链表的末尾。

LNode* newptr=new LNode;

if(p->data%2==1) {

newptr->data=p->data;

t1->next=newptr;

t1=newptr;

}

else {

newptr->data=p->data;

t2->next=newptr;

t2=newptr;

}

p=p->next;

}

t1->next=t2->next=NULL;

p1=a.next; p2=b.next; //把指向两个单链表的表头结点的 //指针分别赋给p1和p2返回。

}

第6小题

参考算法如下：

void Josephus(int n, int m, int s)

//使用带表头附加结点的循环单链表解决约瑟夫问题。

{

//生成表头附加结点，此时循环单链表为空。

LNode* HL=new LNode;

HL->next=HL;

int i;

//生成含有n个结点的、结点值依次为1,2,...,n的带表头附加结点 //的循环单链表。

for(i=n; i>=1; i--) {

//生成新结点。

LNode* newptr=new LNode;

newptr->data=i;

//把新结点插入到表头。

newptr->next=HL->next;

HL->next=newptr;

}

//从表头开始顺序查找出第s个结点，对应第一个开始报数的人。

LNode *ap=HL, *cp=HL->next;

for(i=1; i

//ap和cp指针后移一个位置。

ap=cp;

cp=cp->next;

//若cp指向了表头附加结点，则仍需后移ap和cp指针，

//使之指向表头结点。

if(cp==HL) {ap=HL; cp=HL->next; }

}

//依次使n-1个人出列。

for(i=1; i

//顺序查找出待出列的人，即为循环结束后cp所指向的结点。

for(int j=1; j

ap=cp;

cp=cp->next;

if(cp==HL) {ap=HL; cp=HL->next; }

}

//输出cp结点的值，即出列的人。

cout<data<<" ";

//从单链表中删除cp结点。

ap->next=cp->next;

delete cp;

//使cp指针指向被删除结点的后继结点。

cp=ap->next;

//若cp指向了表头附加结点，则后移ap和cp指针。

if(cp==HL) {ap=HL; cp=HL->next; }

}

//使最后一个人出列。

cout<next->data<

//删除表头结点和表头附加结点。

delete HL->next;

delete HL;

(完整word版)部编教材最新七年级数学上册复习提纲

（掌握分类方法应注意两点：①不重复：即同一事物不能归纳到两个类别中； ②不疏漏：即某一事物不能在所有类别中找不到.）【说明】1.整数分为正整数、0、负整数. 2.分数分为正分数、负分数. 1 3.无限循环小数是有理数，它可以化成分数.如0.333…= 3 阅读材料：教材95页《无限循环小数化分数》. 4.无限不循环小数是无理数，如：π. 5.没有最大的有理数，也没有最小的有理数. 6.最大的负整数是-1，最小的正整数是1。 7.几个常见的概念：非负数：指正数和零；非正数：负数和零； 1.2.2 数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；【说明】1.数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。 2.数轴的画法： ①先画一条水平的直线； ②在直线的右边画箭头，表示正方向； ③在直线上任取一点，作为原点，表示数0； ④以适当的长度作为单位长度，在原点的左右两边分别标出刻度. 3.数轴的性质： ①数轴上的点与有理数一一对应关系； ②正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数； ③数轴上的点表示的数从左往右依次增大，从右往左依次减小。 ④数轴上到原点的距离相等的点有2个，一个在原点左边，一个在原点右边，他们互为相反数.

高等数学教材word版(免费下载)

目录一、函数与极限 (2) 1、集合的概念 (2) 2、常量与变量 (3) 2、函数 (4) 3、函数的简单性态 (4) 4、反函数 (5) 5、复合函数 (6) 6、初等函数 (6) 7、双曲函数及反双曲函数 (7) 8、数列的极限 (8) 9、函数的极限 (10) 10、函数极限的运算规则 (11)

一、函数与极限 1、集合的概念一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。集合具有确定性（给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合，用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作：a∈A，否则就说a不属于A，记作：a A。 ⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。记作N ⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。记作N+或N+。 ⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。记作Z。 ⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。记作Q。 ⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。记作R。集合的表示方法 ⑵、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合 ⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合。集合间的基本关系 ⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A B（或B A）。。 ⑵相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样，因此集合A与集合B相等，记作A＝B。 ⑶、真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B但不属于A，我们称集合A是集合B的真子集。 ⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。记作，并规定，空集是任何集合的子集。 ⑸、由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论： ①、任何一个集合是它本身的子集。即A A ②、对于集合A、B、C，如果A是B的子集，B是C的子集，则A是C的子集。 ③、我们可以把相等的集合叫做“等集”，这样的话子集包括“真子集”和“等集”。集合的基本运算 ⑴、并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合称为A与B的并集。记作A ∪B。（在求并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。）即A∪B＝｛x|x∈A，或x∈B｝。 ⑵、交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合称为A与B的交集。记作A ∩B。即A∩B＝｛x|x∈A，且x∈B｝。 ⑶、补集：

(完整word版)人教版小学数学教材1-6年级知识点汇总,推荐文档.docx

人教版小学数学教材1-6 年级知识点汇总一年级上册 ①数一数②比一比③1~~5 的认识和加减法④认识物体和图形⑤分类⑥6~~10 的认识和加减法⑦11~~20 各数的认识⑧认识钟表⑨20 以内的进位加法⑩总复习一年级下册 ①位置②20 以内的退位减法③图形的拼组④100 以内数的认识⑤认识人民币⑥100 以内的加法和减法⑦认识时间⑧找规律⑨统计⑩总复习二年级上册 ①长度单位②100 以内的加法和减法③角的初步认识④表内乘法（一）⑤观察物体⑥表内乘法（二）⑦统计⑧数学广角⑨总复习二年级下册 ①解决问题②表内除法（一）③图形与变换④表内除法（二）⑤万以内数的认识⑥ 克与千克⑦万以内的加法和减法一⑧统计⑨找规律⑩总复习三年级上册 ①测量②万以内的加法和减法二③四边形④有余数的除法⑤时、分、秒⑥多位数乘一位数⑦分数的初步认识⑧可能性⑨数学广角⑩总复习三年级下册 ①位置与方向②除数是一位数的除法③统计④年、月、日⑤两位数乘两位数⑥面积⑦小数的初步认识⑧解决问题⑨数学广角⑩总复习四年级上册 ①大数的认识②角的度量③三位数乘两位数④平行四边形和梯形⑤除数是两位数的除法⑥统计⑦数学广角⑧总复习四年级下册 ①四则运算②位置与方向③运算定律与简便计算④小数的意义和性质⑤三角形⑥ 小数的加法和减法⑦统计⑧数学广角⑨总复习五年级上册 ①小数乘法②小数除法③观察物体④简易方程⑤多边形的面积⑥统计与可能性⑦数学广角⑧总复习五年级下册 ①图形的变换②因数与倍数③长方体和正方体④分数的意义和性质⑤分数的加法和减法⑥统计⑦数学广角⑧总复习六年级上册 ①位置②分数乘法③分数除法④圆⑤百分数⑥统计⑦数学广角⑧总复习六年级下册 ①负数②圆柱与圆锥③比例④统计⑤数学广角⑥数与代数⑦空间与图形⑧统计与概率⑨综合应用⑩生活中的数学问题

完整word版部编教材七年级数学上册复习提纲

最新人教版七年级数学上册第一章有理数 1.1 正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数. 与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）. 【说明】1.有理数由“符号”和“数值”两部分组成.（符号问题是我们在今后的学习中经常忘记的问题.） 2.正数前面的符号可以省略，负数前面的符号不能省略. 3.正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 4.0既不是正数，也不是负数. 5.正、负数通常表示相反意义的量，这些量包括：向东与向西；收入与支出；盈利与亏损；（温度）零上与零下；（水位）上升与下降；高于与低于（水平面）；（出口）增长与减少……例如：向东走2米，记作：+2米；那么向西走3米，记作—3米. 6.用正负数表示加工允许误差例如：①图纸上注明一个零件的直径是0.2?30?表示零件的直径标准是30mm，但是，在生产的过程中，由于生产工艺存mm，30.?在的误差，因此直径可以比30mm大0.2mm，也可以比30mm小0.3mm.即零件的直径在29.7mm~30.2mm之间都合格.但在这个范围以外的就不合格了. 1.2 有理数 1.2.1 有理数有理数的概念：整数和分数统称有理数. 分类：（1）按定义分类：（2）按性质符号分类： ??正整数正整数??正有理数????0整数正分数???????负整数有理数有理数0?????负整数?正分数???负有理数分数????负分数负分数???? 1 （掌握分类方法应注意两点：①不重复：即同一事物不能归纳到两个类别中；②不疏漏：即某一事物不能在所有类别中找不到.）【说明】1.整数分为正整数、0、负整数. 2.分数分为正分数、负分数. 13.无限循环小数是有理数，它可以化成分数.如0.333…= 3阅读材料：教材95页《无限循环小数化分数》. 4.无限不循环小数是无理数，如：π. 5.没有最大的有理数，也没有最小的有理数. 6.最大的负整数是-1，最小的正整数是1。 7.几个常见的概念：非负数：指正数和零；非正数：负数和零； 1.2.2 数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；

人教版小学数学教材全套目录精编WORD版

人教版小学数学教材全套目录精编W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】

人教版小学数学教材全套目录一年级上册第一单元数一数第二单元比一比： 1、比多少 2、比长短 3、比高矮第三单元 1-5的认识和加减法： 1、1-5的认识 2、比大小 3、几和第几 4、2-5的分与合 5、加法 6、减法 7、0的认识和加减法第四单元认识物体和图形：1、长方体、正方体、圆柱、球 2、长方体、正方形、三角形、圆第五单元分类第六单元 6-10的认识和加减法： 1、6和7的认识 2、6、7的分与合 3、和是6、7的加法与6、7减几 4、解决问题 5、8、9的知识 6、8、9的分与合 7、和是8、9的加法和8、9减几 8、解决问题 9、10的认识 10、和是10的加法与10减几 11、填（）

12、连加连减 13、加减混合14、整理和复习（一） 15、整理和复习（二）

第七单元 11-20各数的认识： 1、数数、读数 2、写数 3、10或十几加几和相应的减法第八单元认识钟表第九单元 20以内的进位加法： 1、9加几 2、解决问题 3、8、7、6加几 4、解决问题 5、5、4、3、2加几 6、整理和复习第十单元总复习： 1、20以内的数 2、20以内的加法、10以内的加减法

第一单元位置： 1、位置（1） 2、位置（2）第二单元 20以内的退位减法： 1 、十几减9 2、十几减8 3、十几减7 4 、十几减6、5、4、3、2 第三单元图形的拼组： 1 、图形的拼组（1） 2 、图形的拼组（2）第四单元 100以内数的认识： 1、数数、数的组成 2、读数、写数 3、数的顺序、比较数的大小 4、整十数加一位数、相应的减法第五单元认识人民币： 1、认识人民币 2、简单的计算第六单元 100以内的加法和减法（一）： 1、整十数加和减整十数 2、两位数加一位数和整十数 3、两位数减一位数和整十数第七单元认识时间： 1、认识时间（1） 2、认识时间（2） 3、单元测试题第八单元找规律： 1、找规律（1） 2、找规律（2）

季新人教版小学六年级数学上册全册教材分析-word文档

2019年秋季新人教版小学六年级数学上册全册教材分析一、教学内容：这一册教材包括下面一些内容：分数乘法、位置与方向、分数除法、比、圆、百分数、扇形统计图、数学广角和总复习等。二、教材变化：分数乘法：突出强调分数乘法意义的两种形式，增加例2，作为教学“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的铺垫。解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题不单独编排，而是结合分数乘法的意义、计算进行教学。增加分数与小数的乘法。增加持续求一个数的几分之几的实际问题。求比一个数多（或少）几分之几的实际问题由两个例题缩减为一个。“倒数的认识”由“分数乘法”单元移到“分数除法”单元。位置与方向：把实验教材六年级上册的“用数对确定位置”移到五年级上册，把实验教材四年级下册的“用方向与距离确定位置”移到本册。分数除法：“倒数的认识”由“分数乘法”单元移至本单元。把“比”的内容单设一单元。增加两类新的问题解决：和倍、差倍问题；可用单位“1”解决的问题。比：与实验教材的主要区别，原来在分数除法单元，本册作为第四单元单独学习。教学内容基本无变化。圆：与实验教材的主要区别，通过用圆规画圆引出圆的各部分名称，继而研究圆的性质。减少圆的对称性的篇幅。增加“利用圆设计图案”的内容。增加求圆外切正方形、圆内接正方形与圆之间面积的“问题解决”。“扇形”由选学内容变为正式教学内容。百分数（一）：与实验教材的主要区别，把“百分数的应用”分成两段，本册只教学百分数的一般性应用，而分外应用如利率、折扣、成数，移至六年级下册。把百分数与分数、小数的互化与求百分率、求一个数的百分之几是多少

结合起来，注重在应用过程中自然地引导学生把百分数和分数、小数进行互化。增加用单位“1”解决的实际问题。扇形统计图：与实验教材的主要区别，增加根据选择适合统计图的内容。数学广角——数与形：与实验教材的主要区别，把实验教材六年级上册的“鸡兔同笼”问题移至四年级下册，新编“数形结合”的内容。三、教材分析和建议本册教材的结构力求符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，继续体现实验教材中的风格与特点。它仍然具有内容丰盛、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。 1.改进分数乘、除法、比的编排，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数学知识的理解，培养学生的应用意识。在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新知识。加强直观教学，结合实际操作和直观图形，帮助学生理解算理，掌握方法。加强分数乘、除法的沟通与联系，促进知识正迁移，提高解决实际问题的能力。（1）不单独教学分数乘法、分数除法的意义，而是让学生通过解决实际问题，结合详尽情境和计算过程去理解运算意义。（2）通过实际问题引出需要用分数乘、除法计算的问题，让学生在现实情境中体会、理解分数乘、除法算法和算理，将解决问题教学与计算教学有机地结合在一起，在学习计算的同时培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。（3）借助操作与图示，引导学生探索并理解分数乘、除法的算法和算理。对分数乘、除法计算方法的探索与理解，历来是教学的难点。教材根据学生的思维特点，设计了涂色、折纸、画线段图等活动，采用手脑并用、数形结合的策略加以突破。

(完整word版)初高中数学衔接教材(已整理精品)

初高中数学衔接教材 1.乘法公式我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：（1）平方差公式 22()()a b a b a b +-=-；（2）完全平方公式 222()2a b a ab b ±=±+．我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：（1）立方和公式 2233()()a b a ab b a b +-+=+；（2）立方差公式 2233()()a b a ab b a b -++=-；（3）三数和平方公式 2222()2()a b c a b c ab bc ac ++=+++++；（4）两数和立方公式 33223()33a b a a b ab b +=+++；（5）两数差立方公式 33223()33a b a a b ab b -=-+-．对上面列出的五个公式，有兴趣的同学可以自己去证明．例1 计算：22(1)(1)(1)(1)x x x x x x +--+++．解法一：原式=2222 (1)(1)x x x ??-+-?? =242(1)(1)x x x -++ =61x -．解法二：原式=22(1)(1)(1)(1)x x x x x x +-+-++ =33(1)(1)x x +- =61x -．例2 已知4a b c ++=，4ab bc ac ++=，求222a b c ++的值．解： 2222()2()8a b c a b c ab bc ac ++=++-++=．练习 1．填空：（1）221111 ()9423 a b b a -=+（）；（2）(4m + 22 )164(m m =++ )； (3 ) 2222 (2)4(a b c a b c +-=+++ )． 2．选择题：（1）若2 1 2 x mx k + +是一个完全平方式，则k 等于（）（A ）2 m （B ）214m （C ）213m （D ）2116m （2）不论a ，b 为何实数，22 248a b a b +--+的值（）（A ）总是正数（B ）总是负数（C ）可以是零（D ）可以是正数也可以是负数 2．因式分解因式分解的主要方法有：十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法，另外还应了解求根法及待定系数法． 1．十字相乘法例1 分解因式：（1）x 2－3x ＋2；（2）x 2＋4x －12；（3）22()x a b xy aby -++；（4）1xy x y -+-．

湘教版初中数学教材

湘教版初中数学教材总目录七年级上册第1章有理数 1.1具有相反意义的量 1.2数轴、相反数与绝对值 1.3有理数大小的比较 1.4有理数的加法 1.5有理数的减法 1.6有理数的乘法 1.7有理数的除法 1.8有理数的乘方 1.9有理数的混合运算 1.10用计算器计算第2章代数式 2.1用字母表示数 2.2列代数式 2.3多项式 2.4合并同类项 2.5代数式的值 2.6一次式的加法和减法第3章图形欣赏与操作 3.1图形欣赏 3.2平面图形与空间图形 3.3观察物体 3.4图形操作第4章一元一次方程模型与算法 4.1一元一次方程模型 4.2解一元一次方程的算法 4.3一元一次方程的应用第5章一元一次不等式 5.1不等式的基本性质 5.2一元一次不等式的解法 5.3一元一次不等式的应用第6章数据的收集与描述 6.1数据的收集 6.2统计图 6.3平均数、中位数和众数

七年级下册第1章一元一次不等式组 1.1一元一次不等式组 1.2一元一次不等式组的解法 1.3一元一次不等式组的应用第2章二元一次方程组 2.1二元一次方程组 2.2二元一次方程组的解法 2.3二元一次方程组的应用第3章平面上直线的位置关系和度量关系3.1线段、直线、射线 3.2角 3.3平面直线的位置关系 3.4图形的平移 3.5平行线的性质与判定 3.6垂线的性质与判定第4章多项式的运算 4.1多项式的加法和减法 4.2整式的乘法 4.2.1同底数幂的乘法 4.2.2幂的乘方与积的乘方 4.2.3单项式的乘法 4.2.4多项式的乘法 4.3乘法公式第5章轴对称图形 5.1轴反射与轴对称图形 5.2线段的垂直平分线 5.3三角形 5.4三角形的内角和 5.5角平分线的性质 5.6等腰三角形 5.7等边三角形第6章数据的分析与比较八年级上册第1章实数 1.1平方根

(完整word版)2018青岛版四年级下册数学教材解读

2018青岛版四年级下册数学教材分析一、全册教学内容四年级下册数学教材有八个单元，计算器、用字母表示数运算律、小数的意义和性质、小数加减法这五个单元是“数与代数”领域的内容。“空间与图形”领域包括：认识多边形、观察物体；“统计与概率”领域包括平均数一个单元；图形的密铺、消费知多少这两部分是“实践与综合应用”领域的教学内容。另外还有一个智慧广场，最后是回顾整理——总复习下面结合课本内容，分单元进行解读：二、单元教材解读第一单元计算器（一）内容简述教材的第一单元是计算器，这一单元分两段编排：第一段的教学内容是：初步认识计算器，学会用计算器进行一些简单的、必要的计算。第二段是含有两级的混合运算，并借助计算器探求给定事物中隐含的数学规律。教材以“泰山古树”作为现实情境，提出问题。先借助对话说明“大数目用计算器计算”的必要性，然后引导学生系统地认识计算器，掌握计算器加减计算的操作步骤。（计算器的认识侧重基本键，记忆键可以放在课后了解）教材提出的绿点问题是：让学生用计算器自主学习乘除法。小电脑提出问题转入第二段教学。

第二段内容：先学习四则混合运算操作步骤。注意的是有的计算器会自动先乘除后加减，所以要选择不同的操作方法。红点问题2是借助计算器探索一些简单的数学规律。 “你知道吗”介绍了解计算器的功能键，是这部分内容的延续和拓展。从这一单元的教学内容可以看出，认识计算器并进行计算是基础知识。用计算器解决实际问题、探索规律，能发展学生的数感，培养学生对数学的情感。（二）教学建议下面结合单元内容，谈几点教学建议： 1.认识计算器要与解决问题结合起来。要让学生在实际计算和解决问题的过程中感受计算器的快捷、方便，体会数学与生活的密切联系。 2.运用已有的经验，帮助学生系统认识计算器。。由于学生在生活中对计算器都有所接触，所以教学中应充分借助学生已有经验，给学生留下较大自主学习空间 3. 重视运用计算器探索规律，发展学生思维，激发兴趣. 4. 灵活使用教材，适当拓展教学内容。教材中只介绍了部分基本键的名称和功能，实际教学中由于学生的基础不同，接触计算器的种类也不同，要根据学生的实际情况灵活施教。可布置课外作业适当拓展认识范围和操作要求。第二单元用字母表示数

(word完整版)初高中数学衔接教材(已整理)

初高中数学衔接教材编者的话现有初高中数学教材存在以下“脱节”： 1、绝对值型方程和不等式，初中没有讲，高中没有专门的内容却在使用； 2、立方和与差的公式在初中已经删去不讲，而高中还在使用； 3、因式分解中，初中主要是限于二次项系数为1的二次三项式的分解，对系数不为1的涉及不多，而且对三次或高次多项式的分解几乎不作要求；高中教材中许多化简求值都要用到它，如解方程、不等式等； 4、二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中数学中函数、不等式常用的解题技巧； 5初中教材对二次函数的要求较低，学生处于了解水平。而高中则是贯穿整个数学教材的始终的重要内容；配方、作简图、求值域（取值范围）、解二次不等式、判断单调区间、求最大最小值、研究闭区间上的函数最值等等是高中数学所必须掌握的基本题型和常用方法； 6、二次函数、二次不等式与二次方程之间的联系，根与系数的关系（韦达定理）初中不作要求，此类题目仅限于简单的常规运算，和难度不大的应用题，而在高中数学中，它们的相互转化屡屡频繁，且教材没有专门讲授，因此也脱节； 7、图像的对称、平移变换初中只作简单介绍，而在高中讲授函数时，则作为必备的基本知识要领； 8、含有参数的函数、方程、不等式初中只是定量介绍了解，高中则作为重点，并无专题内容在教材中出现，是高考必须考的综合题型之一； 9、几何中很多概念（如三角形的五心：重心、内心、外心、垂心、旁心）和定理（平行线等分线段定理、平行线分线段成比例定理、射影定理、相交弦定理）初中早就已经删除，大都没有去学习； 10、圆中四点共圆的性质和判定初中没有学习。高中则在使用。另外，象配方法、换元法、待定系数法、双十字相乘法分解因式等等等等初中大大淡化，甚至老师根本没有去延伸发掘，不利于高中数学的学习。新的课程改革，难免会导致很多知识的脱节和漏洞。本书当然也没有详尽列举出来。我们会不断的研究新课程及其体系。将不遗余力地找到新的初高中数学教材体系中存在的不足，加以补充和完善。欢迎广大读者提出宝贵意见，我们将不胜感激！

(完整word版)新课标高中数学教材目录大全,推荐文档

新课标高中数学教材目录大全新课标人教A版必修一第一章集合与函数的概念 1.1 集合 1.2 函数及其表示 1.3 函数的基本性质本章小结与复习第二章基本初等函数(I) 2.1 指数函数 2.2 对数函数 2.3 幂函数本章小结与复习第三章函数的应用 3．1 函数与方程 3．2 函数模型及其应用本章小结与复习必修二第一章空间几何体 1．1 空间几何体的结构 1．2 空间几何体的三视图和直观图 1．3 空间几何体的表面积与体积本章小结与复习第二章点、直线、平面之间的位置关. 2．1 空间点、直线、平面之间的位. 2．2 直线、平面平行的判定及其性. 2．3 直线、平面垂直的判定及其性. 本章小结与复习第三章直线与方程 3．1 直线的倾斜角与斜率 3．2 直线的方程 3．3 直线的交点坐标与距离公式本章小结与复习第四章圆与方程 4．1 圆的方程 4．2 直线、圆的位置关系 4．3 空间直角坐标系本章小结与复习必修三第一章算法初步 1．1 算法与程序框图 1．2 基本算法语句 1．3 算法案例本章小结与复习第二章统计 2．1 随机抽样 2．2 用样本估计总体 2．3 变量间的相关关系本章小结与复习第三章概率 3．1 随机事件的概率 3．2 古典概型 3．3 几何概型本章小结与复习必修四第一章三角函数 1．1 任意角和弧度制 1．2 任意角的三角函数 1．3 三角函数的诱导公式 1．4 三角函数的图象与性质 1．5 函数y=Asin(ωx+?)的图象 1．6 三角函数模型的简单应用本章小结与复习第二章平面向量 2．1 平面向量的实际背景及基本概. 2．2 平面向量的线性运算 2．3 平面向量的基本定理及坐标表. 2．4 平面向量的数量积 2．5 平面向量应用举例本章小结与复习第三章三角恒等变换 3．1 两角和与差的正弦、余弦和正. 3．2 简单的三角恒等变换本章小结与复习必修五第一章解三角形 1．1 正弦定理和余弦定理 1．2 应用举例 1．3 实习作业本章小结与复习第二章数列 2．1 数列的概念与简单表示法 2．2 等差数列 2．3 等差数列的前n项和 2．4 等比数列 2．5 等比数列前n项和本章小结与复习第三章不等式 3．1 不等关系与不等式 3．2 一元二次不等式及其解法 3．3 二元一次不等式(组)与简单的. 3．4 基本不等式ab≤ 2 b a+ (a≥0，b≥0)

(完整word版)苏教版初中数学教材_总

苏教版初中数学教材总目录七年级上册第一章我们与数学同行 1.1生活数学 1.2活动思考第二章有理数 2.1比0小的数 2.2数轴 2.3绝对值与相反数 2.4有理数的加法与减法 2.5有理数的乘法与除法 2.6有理数的乘方 2.7有理数的混合运算第三章用字母表示数 3.1字母表示数 3.2代数式 3.3代数式的值 3.4合并同类项 3.5去括号第四章一元一次方程 4.1从问题到方程

4.2解一元一次方程 4.3用方程解决问题第五章走进图形世界 5.1丰富的图形世界 5.2图形的变化 5.3展开与折叠 5.4从三个方向看第六章平面图形的认识(一) 6.1线段、射线、直线 6.2角 6.3余角、补角、对顶角6.4平行 6.5垂直七年级下册第七章平面图形的认识(二) 7.1探索直线平行的条件7.2探索平行线的性质 7.3图形的平移 7.4认识三角形 7.5三角形的内角和第八章幂的运算 8.1同底数幂的乘法

8.2幂的乘方与积的乘方8.3同底数幂的除法第九章从面积到乘法公式9.1单项式乘单项式 9.2单项式乘多项式 9.3多项式乘多项式 9.4乘法公式 9.5因式分解（一） 9.6因式分解（二）第十章二元一次方程组10.1二元一次方程 10.2二元一次方程组 10.3解二元一次方程组10.4用方程组解决问题第十一章图形的全等 11.1全等图形 11.2图形的全等 11.3探索三角形全等的条件第十二章数据在我们周围12.1普查与抽样调查 12.2统计图的选用

12.3频数分布表和频数分布直方图第十三章感受概率 13.1确定与不确定 13.2可能性八年级上册第一章轴对称图形 1.1轴对称与轴对称图形 1.2轴对称的性质 1.3设计轴对称图案 1.4线段、角的轴对称性 1.5等腰三角形的轴对称性 1.6等腰梯形的轴对称性第二章勾股定理与xx 2.1勾股定理 2.2神秘的数组 2.3xx 2.4xx 2.5实数 2.6近似数与有效数字 2.7勾股定理的应用第三章中心对称图形(一) 3.1图形的旋转 3.2中心对称与中心对称图形

(完整word版)新北师大版四年级数学下册教材分析

北师大版四年级数学下册教材分析一、教学内容和教学目标（一）“数与代数” 1.第一单元“小数的意义和加减法”。《小数的意义》1.十进分数与小数的关系2.小数的意义。3.分数与小数的互化。4.小数数位、计数单位和单位间的进率。5.小数的读写。6.单位的改写。7.小数的意义。8.用小数表示一个物体的长度、质量。9、小数的基本性质等。《比大小》1.两个小数的大小比较。2.几个小数按大小顺序排列。3.小数比较的方法。《买菜》1.小数加减的意义。2.不进位、不退位小数加减竖式计算。3.理解小数点对齐的道理4..解决简单的实际问题《比身高》1.小数进、退加减法竖式计算。2解决简单的实际问题。《歌手大赛》1. 小数加减混合运算的顺序。2. 小数加减混合运算的计算3. 小数加减混合运算的简算在三年级学习“元、角、分和小数”的基础上，扩展对小数的认识，把小数和分数初步联系起来，进一步了解小数的意义。结合具体情景，学习小数加减法和加减混合运算，运用小数加减法解决日常生活中的一些问题，感受小数与实际生活的密切联系。 2. 第三单元“小数乘法”。《文具店》1.小数乘整数的意义。2.小数乘整数的计算方法。3.解决简单的乘法问题。《小数点搬家》1.小数点位置移动引起小数大小变化的规律。2.运用这一规律计算相关的小数乘除法。《街心广场》1.积的小数位数与两个乘数的小数位数的关系.2.掌握小数乘法的计算方法。《包装》1.小数乘法的估算。2.小数乘法竖式计算。3.解决简单的实际问题。《蚕丝》1.两位小数乘一位小数的竖式计算。2.乘数是整十数的小数竖式计算3.解决简单的实际问题。《手拉手》1.掌握小数混合运算的运算顺序。2.小数混合运算的简算。3.解决简单的实际问题。结合具体情景，使学生了解小数乘法的意义，经历探索小数乘法计算方法的过程，掌握小数乘法的计算方法，运用小数乘法解决生活中的简单问题。 3.第七单元“认识方程”。用字母表示数、方程、天平游戏（一）（二）、猜数游戏、邮票的张数

完整word版,人教版二年级下册数学教材分析

二年级数学下册全册教材分析人教版二年级数学下册的编写，一方面体现了新的教材观、教学观和学习观，注意所采用措施的可行性，具有创新、实用、开放的特点；另一方面，注意处理好继承与发展的关系，具有基础性、丰富性和发展性的特点。实践中，我们认识到，教材是最为重要的课程资源。但这一课程资源要真正服务于学生的发展，需要教师正确领会教材的编写意图，合理把握教学目标，设计切实可行的教学实施方案，并转化为具体的教学行为。一、教材简析本册教材包括以下一些内容：数据收集整理、表内除法，万以内数的认识，简单的万以内的加法和减法，图形与变换，克与千克，统计，找规律，用数学解决问题和数学实践活动等。这册教材的重点内容是表内除法，万以内数的认识及用数学解决问题。表内除法的编排体现了两个特点，第一，在学生已经比较熟练地掌握了表内乘法的基础上，教材集中安排了表内除法的教学。第二，不再明确区分“等分除” 和“包含除”，在平均分的操作活动中，让学生体验和感悟两种不同的生活原型，如：把15个苹果平均分成5份；24 人租船，每船限乘4人，从而使学生理解除法的含义。万以内数的认识改变了原有的编排结构，先教学1000 以内的数，再教学万以内的数，出现了数位顺序表和近似数。万以内的加法和减法编排具有承上启下的特点：在二上年级教学百以内加、减法的基础上，教学口算两位数加、减两位数；教学三位数（几百几十）的笔算加、减法，为进一步学习多位数加、减法作好准备。本单元还结合几百几十的加、减法，安排了估算的教学内容，让学生进一步学习根据具体情况，运用估算解决实际问题。解决问题主要包括了两个方面的内容，第一，安排了解决问题教学单元，以学生生动活泼的课外活动内容为素材，展示在实际活动中可能碰到的系列问题，让学生运用已有的数学知识去解决这些问题；二结合表内除法、万以内数的加法和减法教学，适时安排解决问题的有关内容，让学生在掌握了一些数与计算知识后，学习用所学的数学知识解决一些简单的实际问题。在空间与图形方面，本册教材安排了图形与变换一章，内容包括“平移与旋转”。在量的计量方面，教学克和千克，突出让学生在具体的生活情境中，通过自主探索和动手实践的活动感受克和千克，初步建立“ 1千克”和“ 1克”的质量观念。在统计知识方面，让学生进一步学习统计的意义，学习简单的数据和整理的方法，认识以一当五的条

完整word新人教版三年级下册数学教材分析

人教版小学数学三年级下册教材分析一、教材内容本册教材分为位置与方向（一）、除数是一位数的除法、复式统计表、两位数乘两位数、面积、年月日（制作活动日历）、小数的初步认识、数学广角——搭配（二）、（设计校园）、总复习九个单元的教学内容。其中实验版教材中的“解决问题”单元在本册教材中融入各个单元之中，没有形成独立单元；“制作活动年历”和“我们的校园”作为综合与实践活动出现，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决实际问题。除数是一位数的除法、两位数乘两位数、面积是本次教材的重点教学内容。对于本册内容首先从下四个领域进行分类：（一）数与计算本册安排了除数是一位数的除法、两位数乘两位数、小数的初步认识。这部分乘、除法计算仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能，是进一步学习计算的重要基础。从本册开始引入小数的初步认识，内容比较简单。此时学生在日常生活中经常遇到或用到的有关小数的知识和问题，这部分知识的学习，可以扩大用数学解决实际问题的范围，提高学生解决问题的能力；同时也使学生初步学会用简单的小数进行表达和交流，进一步发展数感，并为进一步系统学习小数及小数四则运算做好铺垫。

（二）空间与图形本册教材安排了位置与方向（一）和面积两个单元。这两个单元为发展学生的空间观念提供了丰富的素材。通过这些内容的学习，让学生初步形成辨认方向、表达与交流物体所在的方向的能力等。通过现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，探索并体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位，掌握长方形、正方形的面积公式，进一步促进空间观念的发展。（三）量的计算本册教材进一步扩大计量知识的范围，除了面积单位的认识外，还安排了认识较大的时间单位年、月、日及24时计时法。这些内容的教学可以进一步发展学生的空间观念和时间观念，并通过实际操作与具体体验，培养学生估计面积大小和时间长短的意识和能力。（四）统计知识．安排了复式统计表，让学生在认识复式统计表的学习中，初步学会会数据的简单分析，体会数据所包含信息的作用，体会统计在现实生活中的作用。数学广角——搭配（二），继续引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动找出简单事物的排列数和组合数，培养学生观察、操作及归纳推理的能力，并继续培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。二、各单元分析

人教版七年级数学课本知识点归纳word版本

第一章有理数（一）正负数 1．正数：大于0的数。 2．负数：小于0的数。 3．0即不是正数也不是负数。 4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。（二）有理数 1．有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π） 2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。 3．分数：正分数、负分数。（三）数轴 1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。） 2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。（四）有理数的加减法 1．先定符号，再算绝对值。

2．加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。 3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 5．a?b = a +（?b）减去一个数，等于加这个数的相反数。（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小） 1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。2．乘积是1的两个数互为倒数。 3．乘法交换律：ab= b a 4．乘法结合律：（ab）c = a （b c） 5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac （六）有理数除法 1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。 2．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 3．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。（七）乘方 1．求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作a n 。（乘方的结果叫幂，a 叫底数，n叫指数） 2．负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是

教材第二章部分习题参考解答Word版

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