第12章 轴对称 单元测试题(人教版 八上)含答案

一、选择题（每题3分，共24分）

1、下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）

A B C D

2、（易错易混点）下列长度的三线段,能组成等腰三角形的是 （ ） A . 1 1 2 B. 2 2 5 C. 3 3 5 D. 3 4 5 3.如图，已知AC ∥BD ，OA=OC ，则下列结论不一定成立的是 （ ） A . ∠B=∠D B. ∠A=∠B C. AD=BC D. OA=OB

4．（易错易混点）下列说法正确的是( ) A ．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B ．顶角相等的两个等腰三角形全等 C ．等腰三角形一边不可以是另一边的二倍 D ．等腰三角形的两个底角相等

5、如图，ABC △与A B C '''△关于直线l 对称，且7848A C '∠=∠=°，°，则∠B 的度数为（ ） A ．48° B ．54° C ．74° D ．78°

6、如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于 A. 70° B. 65° C. 50°

D. 25°

7、已知M （a,3）和N （4，b ）关于y 轴对称，则2010

)(b a +的值为（ ）

A.1 B 、－1 C.2007

7

D.2007

7

-

8、如图,∠BAC=110°若MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC,则∠PAQ 的度数是( ) A.20° B. 40° C. 50° D. 60°

二、填空题（每题3分，共24分）

9．轴对称是指____个图形的位置关系;轴对称图形是指____个具有特殊形状的图形.

10、有一条对称轴的三角形是_______三角形,有三条对称轴的三角形是______三角形.

11. 如图，在?ABC 中，0

90=∠A ，BD 是∠ABC 的平分线，DE 是BC 的垂直平分线，则∠C=____.

12、（易错易混点）在△A BC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B 等于_____________度． 13、如图，在?ABC 中，AB=AC ，0

50=∠A ，P 是?ABC 内一点，且∠PBC= ∠PCA ， 则∠BPC=_____.

14、如图，△ABC 中,∠A=36°，AB=AC ，BD 平分∠ABC,DE ∥BC ,则图中等腰三角形有_____________个.

15、如图,△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE=3cm,△ABD 的周长为13cm,则△ABC 的周长为____________.

16．如图，点P 在∠AOB 的内部，点M 、N 分别是点P 关于直线OA 、OB ?的对称点，线段MN 交OA 、OB 于点E 、F ，若△PEF 的周长是20cm ，则线段MN 的长是___________．

三、解答题（17-20题每题10分，21题12分）

17、右图（实线部分）补成以虚线L 为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽蝴蝶的图案（不用写作法、保留作图痕迹）．请用一句话说明你的画图思路

18、如图，写出△ABC 的各顶点坐标，并画出△ABC 关于Y 轴对称的△A 1B 1C 1，写出△ABC 关于X 轴对称的△A 2B 2C 2的各点坐标。

19、如图所示，∠BAC＝∠ABD,AC＝BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系,并给出证明．

20 阅读下题及证明过程：

已知：如图，D是△ABC中的BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE．

求证：∠BAE=∠CAE．证明：在△AEB和△AEC中，

EB EC

ABE ACE AE AE

=

?

?

=

?

?=

?

，

∠∠，

，

∴△AEB≌△AEC．…第一步．∴∠BAE=∠CAE．…第二步．

问上面的证明过程是否正确，若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程．

21．等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．

参考答案

一、1、C 【解析】此题考查的是轴对称图形的定义和识别。判断一个图形是否是轴对称图

形，关键是要抓住定义，找一条将图形分成两部分的直线，并看这两部分对折后是否重合。由定义可知，选项A 、B 、D 都是轴对称图形，故将其排除。应选C 。

3

、D 【解析】因为AC ∥BD ，所以∠A=∠D ，∠B=∠C ,又因为OA=OC ，所以∠A=∠C ，所以所以∠B=∠D.所以OB=OD.由此可以断定答案D 错误.

4、D 【解析】本题主要考查了等腰三角形的性质及定义的应用，所以可以得出答案D 正确. 易错分析：有些同学会错选答案A ，因为在A 中缺少了“对应”两字.所以A 是错误的.

5、B.【解析】成轴对称的图形的对应角相等。所以C C B B A A '∠=∠'∠=∠'∠=∠,,,又因为7848A C '∠=∠=°，°，所以∠B=54°

.

8、【解析】因为MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC ，所以∠B=∠BAP,∠C=∠CAQ, ,∠BAC=110°,所以∠BAP ∠CAQ=700，所以∠PAQ=400.答案选B.

二、9、两 一

1

2、?70或?20 【解析】

本题分两种情况：如图1和图2，由图形不难求出∠B 的度数分别为?70或?20.易错易混点：好多同学在解本题时可能只考虑图一中的情况，而漏掉了△A BC 是钝角三角形的情况.

13、1150 【解析】因为在?ABC 中，AB=AC ，0

50=∠A ，所以∠ACB=∠ABC=650. 又因为∠PBC= ∠PCA ，所以∠PBC+∠PCB=650，所以∠BPC=1150 14、5 15、19 【解析】因为DE 是AC 的垂直平分线,AE=3cm,所以DA=DC,AE=EC=3cm.即AC=6cm. 又因为△ABD 的周长为13cm,所以的周长为19cm.

16、20【解析】点M 、N 分别是点P 关于直线OA 、OB ?的对称点，所以ME=EP,NF=FP,若△PEF 的周长是20cm ，所以PE+EF+NF=20(cm)，所以ME+EF+FN=20(cm).

三、17、如图所示：

18、A （-3，2）B （ -4，-3 ） C （-1，-1）△ABC 关于Y 轴对称的△A 1B 1C 1如图所示： △ABC 关于X 轴对称的△A 2B 2C 2的各点坐标为：A 2（ -3，2 ）B 2（-4，3）C 2（ -1，1） ，

∴△BAC ≌△ABD ．

∴∠OBA ＝∠OAB ,

∴OA ＝OB ．

又∵AE ＝BE , ∴OE ⊥AB ． 20、解：错在第一步用了“两边及其中一边的对角对应相等，则两个三角形全等”的判定方法．正确的方法为：由BE =EC ，得∠EBD =∠ECD ．再由∠ABE =∠ACE 得∠ABD =∠ACD ，从而得AB =AC ，于是△AEB 与△AEC 满足“边边边”条件，故△AEB ≌△AEC ，所以∠BAE =∠CAE ． 21、由△ABP ≌△ACQ 得AP ＝AQ ，再证∠PAQ ＝60°即可.

因为△ABC 是等边三角形，在△ABP 和△ACQ 中，??

?

??=∠=∠=CQ BP ACQ ABP AC AB

所以△ABP ≌△ACQ

所以AP ＝AQ ，∠BAP=∠CAQ 。所以△APQ 是等边三角形.

https://www.wendangku.net/doc/4b18910616.html,