机械系统动力学分析与仿真的发展方向及前沿

机械系统动力学分析与仿真的发展方向及前沿

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发表于 2006-8-15 09:41 | 只看该作者 | 倒序看帖 | 打印

机械系统动力学分析与仿真的发展方向及前沿（摘自陈立平主编《机械系统动力学分析及adams应用教程》）

基于多体系统动力学的机械系统动力学分析与仿真技术，从二十世纪七十年代开始吸引了众多研究者，已解决了自动化建模和求解问题的基础理论问题，并于八十年代形成了一系列商业化软件，到了九十年代，机械系统动力学分析与仿真技术更已能成熟应用于工业界。目前的研究重点表现在以下几个方面：

（1）柔性多体系统动力学的建模理论

多刚体系统的建模理论已经成熟，目前柔性多体系统的建模成了一个研究热点，柔性多体系统动力学由于本身既存在大范围的刚体运动又存在弹性变形运动，因而其与有限元分析方法及多刚体力学分析方法有密切关系。事实上，绝对的刚体运动不存在，绝对的弹性动力学问题在工程实际中也少见，实际工程问题严格说都是柔性多体动力学问题，只不过为了问题的简化容易求解，不得不化简为多刚体动力学问题、结构动力学问题来处理。然而这给使用者带来了不便，同一个问题必须利用两种分析方法处理。大多商用软件系统采用的浮动标架法对处理小变形部件的柔性系统较为有效，对包含大变形部件的柔体多体系统会产生较大仿真分析误差甚至完全错误的仿真结论。最近提出的绝对节点坐标方法，是对有限元技术的拓展和较大创新，在常规有限元中梁单元、板壳单元采用节点微小转动作为节点坐标，因而不能精确描述刚体运动。绝对节点坐标法则采用节点位移和节点斜率作为节点坐标，其形函数可以描述任意刚体位移。利用这种方法梁和板壳可以看作是等参单元，系统的质量阵为一常数阵，然而其刚度阵为强非线性阵，这与浮动标架法有截然不同的区别。这种方法已成功应用于手术线的大变形仿真中。寻求有限元分析与多刚体力学的统一近年来成为多体动力学分析的一个研究热点，绝对节点坐标法在这方面有极大的潜力，可以说绝对节点坐标法是柔性多体力学发展的一个重要进展。另外，各种柔性多体的分析方法之间是否存在某种互推关系也引起了人们的注意，如两个主要分析方法：浮动标架法、绝对节点坐标法之间是否可以互推？这些都具有重大理论意义。

另外柔性多体系统动力学中由于大范围的刚体运动与弹性变形运动相互耦合，采用浮动标架法时，即便是小变形问题，由于处于高速旋转仍会产生动力刚化现象。如果仅仅采用小变形理论，将产生错误的结论，必须计及动力刚化效应。动力刚化现象已成为柔性多体动力学的一个重要研究方面。如何利用简单的补偿方法来考虑动力刚化是问题的关键。

柔性多体系统动力学中关于柔性体的离散化表达存在三种形式：基于有限元分析的模态表达，基于试验模态分析的模态表达和基于有限元节点坐标的有限元列式。有限元列式由于大大地增加了系统的求解规模使其应用受到限制，因而一般采用模态分析方法，对模态进行模态截断、模态综合，从而缩减系统的求解规模。为了保证求解精度，同时又能提高求解速度如何进行模态截断、模态综合就成了一个关键问题。再者如何充分利用试验模态分析的结果也是一个关键性研究课题，这一方面的

研究还不够深入。

柔性多体系统动力学可以计算出每一时刻的弹性位移，通过计算应变可计算计算出应力。由于一般的多柔体分析程序不具备有限元分析功能，因而柔性体的应力分析都是由有限元程序处理。由于可以计算出每个柔性体的应力的变化历史，因而可以再根据疲劳分析程序对柔性体进行寿命分析，但如何利用柔性体的应力分析结果于疲劳分析程序也是一个关键问题。

（2）接触碰撞建模问题

具有运动学约束的机械多体系统的动力学分析已经十分成熟，然而机械多体系统中纯粹的运动学约束是不存在的，如铰链间由于制造精度或者使用中由于摩损而存在间隙，以及各刚体在运动中不可避免地发生接触－碰撞，因而多体中的接触－碰撞带有普遍性，而这种现象的仿真分析确是一个难点，吸引了许多学者的注意。接触－碰撞现象可以认为系统在碰撞的瞬间构型不变，但发生碰撞的刚体动量发生改变。碰撞是一种单边约束，两刚体的外形边界不能相互侵入。对多体中接触－碰撞现象一般采取两类方法：基于冲量定理的恢复系数方法和基于罚函数的连续接触力方法。恢复系数方法的特点是计算效率高，但不易实现仿真过程的自动化，而且无法计算出发生碰撞时的接触碰撞力，速度为不连续。存在采用牛顿假设计算恢复系数和采用泊松假设计算恢复系数两种方法，牛顿假设利用速度计算恢复系数，而泊松假设利用冲量计算恢复系数。仿真中恢复系数的选取是仿真的关键，一般需通过试验获得。连续接触力方法将接触－碰撞现象处理为连续的动力学问题，速度为连续，可以计算出碰撞力，某种程度上可以较真实地模拟碰撞的过程，而恢复系数方法认为碰撞是在瞬间完成的。在接触－碰撞中都伴有摩擦，一般采用库仑定律，考虑摩擦对系统的收敛性有很大影响。柔性多体系统动力学中的接触－碰撞算法与多刚体系统相同，主要有基于经典理论冲量定律的恢复系数法和基于解析罚函数的连续力法两种。在柔性多体系统中可能需更进一步考虑弹性波的影响，弹性波对整个碰撞过程会有影响，如何判断接触－碰撞的条件、接触点的位置，这些都需要新理论的支持，目前也是柔性多体动力学的一个研究重点。

（3）多领域集成化仿真与控制

实际的机械多体系统还存在液压元件、气动元件、电子电路以及控制系统。因此仅仅考虑多（柔）刚体系统的动力学是不完善的，要全面研究系统的动态特性必须全面考虑机、电、液、气、控制耦合的多领域多体模型。如多体系统中许多外力是一个受控系统，通过控制策略的计算，经过电子线路得到控制信号并传递到液压气动系统去执行。目前这一领域已成为一个研究热点。如在航天设备中，液体火箭、充液卫星、航天飞船以及空间站等都是多体充液系统，由于航天设备精度的严格要求，液体的晃动，以及晃动控制问题成为了当前航天界的一个重要问题。此外，带油罐的地面车辆稳定性也成为车辆动力学的一个研究分支。因此充液多体系统的研究不但具有重要的理论指导意义而且具有重大的工程价值。按充液量的多少，可以区分为全充液多体系统和半充液多体系统；全充液多体系统的液体仅有旋转运动，而后者还会引发液体的晃动；在刚性腔内的液体晃动是一种自由液面的波动，可能是微幅晃动，也可能是大幅晃动或产生自由液面的破碎和液体的飞溅，这些都是强非线性现象，对系统的稳定性产生很大影响。又如柔性体的动力学控制问题，由于考虑了弹性变形，使对柔性多体系统的控制相对多刚体系统来说要复杂得多，关于柔性多体的控制有许多问题需进一步研究，由于表达刚体运动的铰链自由度与弹性自由度之间的强耦合，使其控制变得复杂，如何选取控制参数是一个极其重要的课题。由于选取不同的参考标架，因而弹性模态存在区别，虽然在动力学上没有太大的影

响，但对控制参数的选取产生影响。这个问题也需要研究，研究如何最优选取控制参数。

（4）多体系统参数识别问题

机械多体系统仿真结果的准确与否与系统的输入参数有很大关系。因此多体系统输入参数的获取、识别也就成了多体系统动力学仿真的一个基本的、关键性的问题。机械多体系统一般都进行大范围的刚体转动和移动，其解呈现出高度的非线性；然而系统的动力学方程对系统参数而言呈现线性特征，这对系统参数的识别提供了便利。系统存在许多参数如距离、质量、惯量、弹簧的刚度系数、阻尼器的阻尼系数等等，因此参数应尽可能的直接获取，如从CAD中提取尺寸、质量、惯量等，或通过简单试验直接测量质量、惯量、刚度、阻尼等。其它的参数就需要通过参数识别试验来获取。系统参数识别的典型方法是利用宽带白噪声作为系统的激励，对系统的状态变量进行采样并用数字识别算法对包含微分方程的系统模型方程处理进行辨识。由于数字计算机是基于代数运算的，因而多体系统的参数识别的关键是如何将连续微分方程转换为代数参数识别问题。第一种方法是在采样点测量系统的激励、状态变量以及状态变量的导数，这样就会形成关于未知系统参数的代数方程，利用代数模型辨识技术如最小二乘法就可对系统参数进行辨识。然而有时系统状态变量的导数不易测量，可使用状态变量滤波技术来近似估计系统状态变量的导数。第二种方法是对测量信号进行FFT变换，基于FFT变换的辨识技术适合线性系统，对非线性系统这种方法受到许多限制，因此频域方法对多体系统的辨识似乎价值不大。第三种方法是协方差分析方法，利用稳态、各态历经、有色白噪声作为系统激励，对激励和系统的状态变量进行线性稳态滤波处理。由于利用辨识技术进行参数识别比将系统拆开进行测量有很大的优越性，因此参数识别技术仍会是将来一段时间内的研究热点。

（5）多目标（学科）协同优化

随着仿真技术的深入发展，多体系统分析方法已从单纯的分析转向为系统综合的工具。优化方法与多体系统动力学进行结合可用于多体问题动态性能的优化。多体系统的动态性能是由系统的质量、惯量、几何尺寸、刚度系数、阻尼系数以及控制参数等决定。这些参数可以作为系统动态性能优化的设计参数。实际的机械多体系统时常需要考虑不同的甚至是相互矛盾的目标要求，从而需要确定几个不同的性能评判准则，即成为多目标或多学科协同优化问题。多目标优化方法为寻求系统不同性能的最优化提供了一种可能。工程问题中时常是对系统的不同性能分析采用不同的分析模型。例如车辆动力学中对车辆的平顺性分析需要建立车辆的1/4或 1/2振动模型即可，而车辆的操纵稳定性分析则需要建立两轮的自行车甚至整车空间模型，而且两种特性存在设计参数的耦合，需进行多学科协同优化，才能找到满足两者要求的最优解。每个性能指标需采用不同的子模型进行计算分析，每个子模型分别对应工程中的不同设计目标。涉及多体系统性能计算或目标函数的计算由于其本身是微分方程或微分代数方程非常耗时，因而并非所有的多目标优化策略都适合多体系统的动态性能多目标优化，将矢量优化问题转化为非线性优化问题被证实有较高的效率，可以利用顺序二次规划（SQP）算法求解，其缺点是需要计算各子系统的梯度信息。一般多体系统的动态性能为某一段时间内的积分特性，因而其目标函数不仅仅是系统设计参数的函数而且还是系统状态变量的函数，研究表明这类目标函数的梯度计算用伴随变量方法更有效率，有限差分法并不适用。虽然优化理论及其算法在多体系统中的应用相对滞后，但近来针对多体系统的多模型、多学科优化随着非线性规划理论的完善已有了很大进步，相信多体系统的优化与综合会有更大的进展。

（6）硬件在环、人在回路仿真

有效快速的仿真算法是计算动力学的追求目标，特别在多体系统的半实物仿真分析－硬件再在环问题以及多体系统的人在回路仿真分析问题中要求进行实时仿真，因而快速的仿真算法就显得十分重要了。通过递推算法、符号算法或者采用并行计算可以大幅提高仿真计算速度。如在汽车的主动控制研究中采用的硬件在环方法就需要采用快速算法。又如人在闭环用于汽车性能评价的驾驶模拟器也同样需要采用快速算法。实时仿真的高速动画也是一个挑战，在汽车驾驶模拟器中，需要模拟周围环境，并且有人的参与，因此需要对汽车以及周围环境进行高速动画处理，这些涉及计算机图形学技术、多媒体技术、虚拟现实以及科学可视化技术的综合。

（7）多体系统的概率分析问题

机械系统由于在制造和装配中存在公差，因而多体系统本身存在一定的随机特性。如各部件的尺寸会引起机构的拓扑结构位置存在一定的随机性；又如系统的质量、刚度和阻尼等物性参数存在一定的随机性；另外机械系统的外部载荷也存在一定的随机性。因此多体系统的随机问题可考虑为以下三类问题：随机外部载荷作用下的确定性多体系统的分析，确定性载荷作用下的随机多体系统分析以及随机外部载荷作用下随机多体系统分析。虽然其有十分重要的工程价值，但这个领域的研究还很肤浅，同时存在很大的难度与挑战性。

（8）DAE方程算法

DAE方程数值算法可分为为增广法或缩并法。增广法就是把广义坐标加速度和Lagrange乘子作为未知量一起求出来。传统增广法包括直接积分法和约束稳定化法。直接积分法同时求出加速度和Lagrange乘子，然后对加速度积分得到速度和位移。该法未考虑坐标、速度的违约问题，积分过程中误差积累严重，很易发散。约束稳定化法是将反馈控制理论引入微分-代数方程数值积分,该方法稳定性好，响应快，但如何选择适当的反馈系数是一个问题。

缩并法就是通过各种矩阵分解方法将描述系统的n个广义坐标用p个独立坐标表达，从而化为ODE数学模型。传统缩并法包括广义坐标分块法（LU分解法）、QR分解法、SVD方法、零空间方法等，分别对应着Jacobi矩阵的不同分解。

在这些传统方法的基础上，近几年来又产生了不少新方法，但仍是增广法和缩并法的进一步深化。在这些方法中，前述的广义坐标分块法和约束稳定法是常用的基础技术。局部参数化缩并方法是用有关流形理论的切空间局部参数化方法将

Euler-Lagrange方程降为参数空间上的常微分方程。超定微分-代数方程方法（ODAE 方法）是将广义速度作为变量引入方程，从而将原二阶DAE化为一阶DAE。再在所得方程组中引入各种未知参数，把生成的方程当作非超定系统，这可使计算的稳定性明显改变，是一种很有前途的方法。同时辛算法用于对刚性微分方程的求解也引起了足够的重视，如基于辛格式的隐式龙格－库塔法等。

机械系统动力学

机械系统动力学报告 题目：电梯机械系统的动态特性分析 姓名： 专业： 学号：

电梯机械系统的动态特性分析 一、课题背景介绍 随着社会的快速发展，城市人口密度越来越大，高层建筑不断涌现，因此，现在对电梯的提出了更高的要求，随着科技的进步，在满足客观需求的基础上，电梯向着舒适性，高速，高效的方向发展。在电梯的发展过程中，安全性和功能性一直是电梯公司首要考虑的因素，其中舒适性也要包含在电梯的设计中，避免出现速度或者加速度出现突变，或者电梯运行过程中的振动引起人们的不适。因此，在电梯的设计过程中，对电梯进行动态特性分析是十分必要的。 二、在MATLAB中编程、绘图。 通过同组小伙伴的努力，已经得到了该系统的简化模型与运动方程。因此进行编程： 该系统的微分方程：[][][]{}[]Q x k x c x M= + ? ? ? ? ? ? + ? ? ? ? ? ?? ? ? ，其中矩阵[M]、 [C]、[K]、[Q]都已知。 该系统的微分方程是一个二阶一元微分方程，在MATLAB中，提供有求解常微分方程数值解的函数，其中在MATLAB中常用的求微分方程数值解的有7个：ode45，ode23，ode113，ode15s，ode23s，ode23t，ode23tb 。 ode是MATLAB专门用于解微分方程的功能函数。该求解器有变步长（variable-step）和定步长（fixed-step）两种类型。不同类型有着不同的求解器，其中ode45求解器属于变步长的一种，采用Runge-Kutta

算法；和他采用相同算法的变步长求解器还有ode23。 ode45表示采用四阶，五阶Runge-Kutta单步算法,截断误差为(Δx)^3。解决的是Nonstiff(非刚性)常微分方程。 ode45是解决数值解问题的首选方法，若长时间没结果，应该就是刚性的，可换用ode23试试。 Ode45函数调用形式如下：[T,Y]=ode45(odefun,tspan,y0) 相关参数介绍如下： 通过以上的了解，并对该微分方程进行变换与降阶，得出程序。MATLAB程序： （1）建立M函数文件来定义方程组如下： function dy=func(t,y) dy=zeros(10,1); dy(1)=y(2); dy(2)=1/1660*(-0.006*y(2)+0.003*y(4)-0.0006*y(10)-1.27*10^7*y(1)+1.27*10^7*y (3)+2.54*10^6*y(9)); dy(3)=y(4); dy(4)=1/1600*(+0.03*y(2)-0.007*y(4)+0.003*y(6)+1.27*10^7*y(1)-7.274*10^8*y(3 )+1.27*10^7*y(5)); dy(5)=y(6);

《机械系统动力学仿真分析软件》

| 论坛社区 《机械系统动力学仿真分析软件》(MSC.ADAMS.2005.R2)R2 资源分类： 软件/行业软件 发布者： Coolload 发布时间： 2005-12-18 20:22 最新更新时间： 2005-12-19 07:04 浏览次数： 14548 实用链接： 收藏此页 eMule资源 下面是用户共享的文件列表，安装eMule后，您可以点击这些文件名进行下载 [机械系统动力学仿真分析软件].[$u]MSC.ADAMS.2005.R2.rar201.2MB [机械系统动力学仿真分析软 295.4MB 件].MSC_ADAMS_V2005_ISO-LND-CD1.iso [机械系统动力学仿真分析软185.0MB

件].MSC_ADAMS_V2005_ISO-LND-CD2.bin [机械系统动力学仿真分析软 6.5KB 件].Msc.Adams.v2005.Iso-Lnd-Cd1-Crack.rar 全选480.4MB eMule主页下载eMule使用指南如何发布 中文名称：机械系统动力学仿真分析 软件 英文名称：MSC.ADAMS.2005.R2 版本：R2 发行时间：2005年12月15日 制作发行：美国MSC公司 地区：美国 语言：英语 简介： [通过安全测试] 杀毒软件：Symantec AntiVirus 版本： 9.0.0.338 病毒库：2005-12-16 共享时间：10:00 AM - 24:00 PM(除 非线路故障或者机器故障) 共享服务器：Razorback 2.0 [通过安装测试]Windows2000 SP4 软件版权归原作者及原软件公司所 有，如果你喜欢，请购买正版软件

机械设计基础第十四章 机械系统动力学

第十四章 机械系统动力学 14-11、在图14-19中，行星轮系各轮齿数为123z z z 、、，其质心与轮心重合，又齿轮1、2对质心12O O 、的转动惯量为12J J 、，系杆H 对的转动惯量为H J ，齿轮2的质量为2m ，现以齿轮1为等效构件，求该轮系的等效转动惯量J ν。 2222 2121221 12323121 13212 1 13222 12311212213121313 ( )()()()1()()()( )()()()o H H H o H J J J J m z z z z z z z z z O O z z z z z z z O O J J J J m z z z z z z z z νννωωω ωωωω ωω ωωωωνω=+++=-= += +=+-=++++++解： 14-12、机器主轴的角速度值1()rad ?从降到时2()rad ?，飞轮放出的功 (m)W N ，求飞轮的转动惯量。 max min 122 2 121 ()2 2F F Wy M d J W J ?ν??ωωωω==-=-? 解： 14-15、机器的一个稳定运动循环与主轴两转相对应，以曲柄和连杆所组成的转动副A 的中心为等效力的作用点，等效阻力变化曲线c A F S ν-如图14-22所示。等效驱动力a F ν为常数，等效构件（曲柄）的平均角速度值25/m rad s ?=， 3 H 1 2 3 2 1 H O 1 O 2

不均匀系数0.02δ=，曲柄长度0.5OA l m =，求装在主轴（曲柄轴）上的飞轮的转动惯量。 (a) W v 与时间关系图 （b ）、能量指示图 a 2 24()2 3015m Wy=25N m 25 6.28250.02 c va OA vc OA OA va F W W F l F l l F N Mva N J kg m νν=∏?∏=∏+==∏= =?解：稳定运动循环过程 14-17、图14-24中各轮齿数为12213z z z z =、，，轮1为主动轮，在轮1上加力矩1M =常数。作用在轮 2 上的阻力距地变化为： 2r 22r 020M M M ??≤≤∏==∏≤≤∏=当时，常数；当时，，两轮对各自中心的转动惯量为12J J 、。轮的平均角速度值为m ω。若不均匀系数为δ，则：（1）画出以轮1为等效构件的等效力矩曲线M ν?-；（2）求出最大盈亏功；（3）求飞轮的转动惯量F J 。 图14-24 习题14-17图 40Nm 15∏ 12.5∏ 22.5∏ 15Nm ∏ 2∏ 2.5∏ 4∏ 25∏ 1 1 z 2 z 2 r M 2 M ∏ 2∏ 2?

车辆系统动力学仿真大作业(带程序)

Assignment Vehicle system dynamics simulation 学院：机电学院 专业：机械工程及自动化 姓名： 指导教师：

The model we are going to analys: The FBD of the suspension system is shown as follow:

According to the New's second Law, we can get the equation: 2 )()(221211mg z z c z z k z m --+-=???? 221212)()(z k mg z z c z z k z m w +-----=? ??? 0)()()()(222111222111=-++--+-++--+? ? ? ? ? ? ? ?w w w w z L z k z L z k z L z c z L z c z m χχχχ 0)()()()(2222111122221111=-++----++---? ? ? ? ? ? ? ?w w w w z L z L k z L z L k z L z L c z L z L c J χχχχχ d w w w w Q z L z k z L z c z m ,111111111)()(-=------? ? ? ? ?χχ d w w w w Q z L z k z L z c z m ,222222222)()(-=-+--+-? ????χχ When there is no excitation we can get the equation: 2)()(221211mg z z c z z k z m --+-=???? 2 21212)()(z k mg z z c z z k z m w +-----=? ??? Then we substitude the data into the equation, we write a procedure to simulate the system: Date: ???? ?? ??? ??==?==?===MN/m 0.10k m 25.1s/m kN 0.20MN/m 0.1m kg 3020kg 2100kg 3250w 2l c k I m m by w b

系统动力学模型案例分析

系统动力学模型介绍 1.系统动力学的思想、方法 系统动力学对实际系统的构模和模拟是从系统的结构和功能两方面同时进行的。系统的结构是指系统所包含的各单元以及各单元之间的相互作用与相互关系。而系统的功能是指系统中各单元本身及各单元之间相互作用的秩序、结构和功能，分别表征了系统的组织和系统的行为，它们是相对独立的，又可以在—定条件下互相转化。所以在系统模拟时既要考虑到系统结构方面的要素又要考虑到系统功能方面的因素，才能比较准确地反映出实际系统的基本规律。系统动力学方法从构造系统最基本的微观结构入手构造系统模型。其中不仅要从功能方面考察模型的行为特性与实际系统中测量到的系统变量的各数据、图表的吻合程度，而且还要从结构方面考察模型中各单元相互联系和相互作用关系与实际系统结构的一致程度。模拟过程中所需的系统功能方面的信息，可以通过收集，分析系统的历史数据资料来获得，是属定量方面的信息，而所需的系统结构方面的信息则依赖于模型构造者对实际系统运动机制的认识和理解程度，其中也包含着大量的实际工作经验，是属定性方面的信息。因此，系统动力学对系统的结构和功能同时模拟的方法，实质上就是充分利用了实际系统定性和定量两方面的信息，并将它们有机地融合在一起，合理有效地构造出能较好地反映实际系统的模型。 2.建模原理与步骤

(1)建模原理 用系统动力学方法进行建模最根本的指导思想就是系统动力学的系统观和方法论。系统动力学认为系统具有整体性、相关性、等级性和相似性。系统内部的反馈结构和机制决定了系统的行为特性，任何复杂的大系统都可以由多个系统最基本的信息反馈回路按某种方式联结而成。系统动力学模型的系统目标就是针对实际应用情况，从变化和发展的角度去解决系统问题。系统动力学构模和模拟的一个最主要的特点，就是实现结构和功能的双模拟，因此系统分解与系统综合原则的正确贯彻必须贯穿于系统构模、模拟与测试的整个过程中。与其它模型一样，系统动力学模型也只是实际系统某些本质特征的简化和代表，而不是原原本本地翻译或复制。因此，在构造系统动力学模型的过程中，必须注意把握大局，抓主要矛盾，合理地定义系统变量和确定系统边界。系统动力学模型的一致性和有效性的检验，有一整套定性、定量的方法，如结构和参数的灵敏度分析，极端条件下的模拟试验和统计方法检验等等，但评价一个模型优劣程度的最终标准是客观实践，而实践的检验是长期的，不是一二次就可以完成的。因此，一个即使是精心构造出来的模型也必须在以后的应用中不断修改、不断完善，以适应实际系统新的变化和新的目标。 (2)建模步骤 系统动力学构模过程是一个认识问题和解决问题的过程，根据人们对客观事物认识的规律，这是一个波浪式前进、螺旋式上升的过程，因此它必须是一个由粗到细，由表及里，多次循环，不断深化的过程。系统动力学将整个构模过程归纳为系统分析、结构分析、模型建立、模型试验和模型使用五大步骤这五大步骤有一定的先后次序，但按照构模过程中的具体情况，它们又都是交叉、反复进行的。 第一步系统分析的主要任务是明确系统问题，广泛收集解决系统问题的有关数据、资料和信息，然后大致划定系统的边界。 第二步结构分析的注意力集中在系统的结构分解、确定系统变量和信息反馈机制。 第三步模型建立是系统结构的量化过程(建立模型方程进行量化)。 第四步模型试验是借助于计算机对模型进行模拟试验和调试，经过对模型各种性能指标的评估不断修改、完善模型。 第五步模型使用是在已经建立起来的模型上对系统问题进行定量的分析研究和做各种政策实验。 3.建模工具 系统动力学软件VENSIM PLE软件 4.建模方法 因果关系图法 在因果关系图中，各变量彼此之间的因果关系是用因果链来连接的。因果链是一个带箭头的实线(直线或弧线)，箭头方向表示因果关系的作用方向，箭头旁标有“+”或“-”号，分别表示两种极性的因果链。

研究生《机械系统动力学》试卷及答案

太原理工大学研究生试题 姓名： 学号： 专业班级： 机械工程2014级 课程名称: 《机械系统动力学》 考试时间: 120分钟 考试日期: 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 分数 1 圆柱型仪表悬浮在液体中，如图1所示。仪表质量为m ，液体的比重为ρ，液体的粘性阻尼系数为r ，试导出仪表在液体中竖直方向自由振动方程式，并求固有频率。（10分） 2 系统如图2所示，试计算系统微幅摆动的固有频率，假定OA 是均质刚性杆，质量为m 。（10分） 3 图3所示的悬臂梁，单位长度质量为ρ，试用雷利法计算横向振动的周期。假定梁的 变形曲线为?? ? ?? -=x L y y M 2cos 1π（y M 为自由端的挠度）。（10分） 4 如图4所示的系统，试推导质量m 微幅振动的方程式并求解θ(t)。（10分） 5 一简支梁如图5所示，在跨中央有重量W 为4900N 电机，在W 的作用下，梁的静挠度δst=，粘性阻尼使自由振动10周后振幅减小为初始值的一半，电机n=600rpm 时，转子不平衡质量产生的离心惯性力Q=1960N ，梁的分布质量略去不计，试求系统稳态受迫振动的振幅。（15分） 6 如图6所示的扭转摆，弹簧杆的刚度系数为K ，圆盘的转动惯量为J ，试求系统的固有频率。(15分) 7如图7一提升机，通过刚度系数m N K /1057823?=的钢丝绳和天轮（定滑轮）提升货载。货载重量N W 147000=，以s m v /025.0=的速度等速下降。求提升机突然制动时的钢丝绳最大张力。(15分) 8某振动系统如图8所示，试用拉个朗日法写出动能、势能和能量散失函数。(15分) 太原理工大学研究生试题纸

机械动力学考试答案

图4 机器安装示意图 88、一个质量20Kg 的机器，按图4所示方式安装。若弹簧的总刚度 为17KN/m ，总阻尼为300m s N ?。试求初始条mm x 250=，s mm x 3000= 时的振动响应。 88、解：由0=++kx x c x m 代入数据后得 08501501017300203=++=?++x x x x x x （8分） 其中，152=a ，8502=n ω，计算阻尼比和固有圆频率 17.2826.012.291126.02 .295.722=-?=-=<===ζωωωζn d n a （4分） 将初始条件代入 00020020arctan )(ax x x ax x x A d d +=++= ω?ω （4分） 得： o d d ax x x mm ax x x A 3.555.25.730017.2825arctan arctan )(4.30)17.2825.7300(25)(0002220020?+?=+==?++=++= ω?ω（2分）

则系统的振动响应为 4. 305.7+ =-t x t（2分）e sin( 28 ) 96 .0 . 17

1. “机械动力学”主要研究哪些内容，请以任一机器为对象举例说明研究内容及其相互关系。 答：机械动力学是研究机械在力的作用下的运动和机械在运动中产生的力，并从力与运动的相互作用的角度进行机械设计和改进的科学。动力学主要研究内容概括起来有：1，共振分析；2，振动分析与动载荷计算；3，计算机与现代测试技术的运用；4，减震与隔振。柴油机上的发动机，发动机不平衡时会产生很强的地面波，从而产生噪声，而承受震动的结构，发动机底座，会由于振动引起的交变应力而导致材料的疲劳失效，而且振动会加剧机械零部件的磨损，如轴承和齿轮的磨损等，并使机械中的紧固件如螺母等变松。在加工时还会导致零件加工质量变差。通过对共振的研究和分析，使机械的运转频率避免共振区，避免机械共振事故的发生，通过振动分析与动载荷计算可以求出在外力作用下机械的真实运动，运用计算机和现代测试技术对机械的运行状态进行检测，以及故障诊断，模态分析以及动态分析，现实中机器运转时由于各种激励因素的存在，不可避免发生振动，为了减小振动，通常在机器底部加装弹簧，橡胶等隔振材料。 2.简述在刚性运动前提下，如何进行运动构件的真实运动分析求解（请列出步骤）？ 答：首先建立等效力学模型，将复杂的机械系统简化为一个构件，即等效构件，根据质点系动能定理，将作用于机械系统上的所有外力和外力矩、所有构件的质量和转动惯量，都向等效构件转化；其次计算等效构件上的等效量（包括等效力矩，等效力，等效质量，等效转动惯量）；再次建立等效构件的运动方程式，有两种形式，能量形式和力矩形式；最后通过方程式求出等效构件的角速度函数和角加速度函数，这样便可以求出机械系统的真实运动规律。 3.在弹性运动假设下，有哪些弹性动力学建模方法，各有什么特点？请解释“瞬时刚化” 的概念。） 答：弹性动力学模型有集中参数模型和有限元模型。集中参数模型建立起的运动方程为常微分方程，但是由于质量简化过多，模型粗糙，精度比较差；有限元建立的运动方程也为常微分方程，但相较集中参数模型精确，适应性广，可以模拟复杂形状的构件，运算模型统一。瞬时刚化：机构在运动到循环中的某一位置时，可将机构的形状和作用在其上的载荷瞬时冻结起来，从而可瞬时的将机构看做一个刚体结构。

机械系统动力学试题

机械系统动力学试题 一、 简答题： 1．机械振动系统的固有频率与哪些因素有关？关系如何？ 2．简述机械振动系统的实际阻尼、临界阻尼、阻尼比的联系与区别。 3．简述无阻尼单自由度系统共振的能量集聚过程。 4. 简述线性多自由度系统动力响应分析方法。 5. 如何设计参数，使减振器效果最佳？ 二、 计算题： 1、 单自由度系统质量Kg m 10=, m s N c /20?=, m N k /4000=, m x 01.00=, 00=? x ,根据下列条件求系统的总响应。 （a ） 作用在系统的外激励为t F t F ωcos )(0=,其中N F 1000=， s rad /10=ω。 （b ） 0)(=t F 时的自由振动。 2、 质量为m 的发电转子，它的转动惯量J 0的确定采用试验方法：在转子径向R 1的地方附加一小质量m 1。试验装置如图2所示，记录其振动周期。 a ）求发电机转子J 0。 b ）并证明R 的微小变化在R 1=（m/m 1+1）·R 时有最小影响。 3、 如图3所示扭转振动系统，忽略阻尼的影响 J J J J ===321，K K K ==21 （1）写出其刚度矩阵； （2）写出系统自由振动运动微分方程； （2）求出系统的固有频率； （3）在图示运动平面上，绘出与固有频率对应的振型图。 1 θ（图2）

（图3） 4、求汽车俯仰振动（角运动）和跳振（上下垂直振动）的频率以及振 动中心（节点）的位置（如图4）。参数如下：质量m=1000kg，回转半径r=0.9m，前轴距重心的距离l1=0.1m,后轴距重心的距离l2=1.5m,前弹簧刚度k1=18kN/m,后弹簧刚度k2=22kN/m （图4） 5、如5图所示锻锤作用在工件上的冲击力可以近似为矩形脉冲。已知 工件，铁锤与框架的质量为m1=200 Mg，基础质量为m2=250Mg，弹簧垫的刚度为k1=150MN/m，土壤的刚度为k2=75MN/m.假定各质量的初始位移与速度均为零，求系统的振动规律。

动力学主要仿真软件

车辆动力学主要仿真软件 I960年，美国通用汽车公司研制了动力学软件DYNA主要解决多自由度 无约束的机械系统的动力学问题，进行车辆的“质量一弹簧一阻尼”模型分析。作为第一代计算机辅助设计系统的代表，对于解决具有约束的机械系统的动力学问题，工作量依然巨大，而且没有提供求解静力学和运动学问题的简便形式。 随着多体动力学的谨生和发展，机械系统运动学和动力学软件同时得到了迅速的发展。1973年，美国密西根大学的N.Orlandeo和，研制的ADAM 软件，能够简单分析二维和三维、开环或闭环机构的运动学、动力学问题，侧重于解决复杂系统的动力学问题，并应用GEAR刚性积分算法，采用稀疏矩阵技术提高计算效率° 1977年，美国Iowa大学在，研究了广义坐标分类、奇异值分解等算法并编制了DADS软件，能够顺利解决柔性体、反馈元件的空间机构运动学和动力学问题。随后，人们在机械系统动力学、运动学的分析软件中加入了一些功能模块，使其可以包含柔性体、控制器等特殊元件的机械系统。 德国航天局DLF早在20世纪70年代，Willi Kort tm教授领导的团队就开始从事MBS软件的开发，先后使用的MBS软件有Fadyna (1977)、MEDYNA1984),以及最终享誉业界的SIMPAC( 1990).随着计算机硬件和数值积分技术的迅速发展，以及欧洲航空航天事业需求的增长，DLR决定停止开发基于频域求解技术的MED YN软件，并致力于基于时域数值积分技术的发展。1985年由DLR开发的相对坐标系递归算法的SIMPACI软件问世，并很快应用到欧洲航空航天工业，掀起了多体动力学领域的一次算法革命。 同时，DLR首次在SIMPAC嗽件中将多刚体动力学和有限元分析技术结合起来，开创了多体系统动力学由多刚体向刚柔混合系统的发展。另外，由于SIMPACI算法技术的优势，成功地将控制系统和多体计算技术结合起来，发

《机械动力学》——期末复习题及答案

《机械动力学》期末复习题及答案1、判断 1.机构平衡问题在本质上是一种以动态静力分析为基础的动力学综合，或动力学设计。 答案:正确 2.优化平衡就是采用优化的方法获得一个绝对最佳解。 答案:错误 3.惯性力的计算是建立在主动构件作理想运动的假定的基础上的。 答案:正确 4.等效质量和等效转动惯量与机械驱动构件的真实速度无关。 答案:正确 5.作用于等效构件上的等效力（或等效力矩）所作的功等于作用于系统上的外力所作的功。答案: 错误 6.两点动代换后的系统与原有系统在静力学上是完全等效的。 答案:错误 7.对于不存在多余约束和多个自由度的机构，动态静力分析是一个静定问题。 答案:错误 8.摆动力的完全平衡常常会导致机械结构的简单化。 答案:错误 9.机构摆动力完全平衡的条件是：机构运动时，其总质心作变速直线运动。 答案:错误 10.等效质量和等效转动惯量与质量有关。 答案:错误 11.平衡是在运动设计完成之前的一种动力学设计。 答案:错误 12.在动力分析中主要涉及的力是驱动力和生产阻力。 答案:正确 13.当取直线运动的构件作为等效构件时，作用于系统上的全部外力折算到该构件上得到等效力。答案:正确 14.摆动力的平衡一定会导致机械结构的复杂化。 答案:错误 15.机器人操作机是一个多自由度的闭环的空间机构。 答案:错误 16.质量代换是将构件的质量用若干集中质量来代换，使这些代换质量与原有质量在运动学上等效答案:正确 17.弹性动力分析考虑构件的弹性变形。 答案:正确 18.机构摆动力矩完全平衡的条件为机构的质量矩为常数。 答案:错误

19.拉格朗日方程是研究约束系统静力动力学问题的一个普遍的方法。 答案:正确 20.在不含有变速比传动而仅含定速比传动的系统中，传动比为常数。 答案:正确 21.平衡分析着眼于全部消除或部分消除引起震动的激振力。 答案:正确 22.通路定理是用来判断能否实现摆动力完全平衡的理论。 答案:错误 23.无论如何，等效力与机械驱动构件的真实速度无关。 答案:正确 24.综合平衡不仅考虑机构在机座上的平衡，同时也考虑运动副动压力的平衡和输入转矩的平衡。答案:正确 25.速度越快，系统的固有频率越大。 答案:错误 26.平衡的实质就是采用构件质量再分配等手段完全地或部分地消除惯性载荷。 答案:正确 27.优化综合平衡是一个多目标的优化问题，是一种部分平衡。 答案:正确 28.机构摆动力完全平衡的条件为机构的质量矩为常数。 答案:正确 29.当以电动机为原动机时，驱动力矩是速度的函数。 答案:错误 30.为了使得等效构件的运动与机构中该构件的运动一致，要将全部外力等效地折算到该机构上这 一折算是依据功能原理进行的。 答案:正确 2、单选 1.动力学反问题是已知机构的（），求解输入转矩和各运动副反力及其变化规律。 A.运动状态 B.运动状态和工作阻力 C.工作阻力 D.运动状态或工作阻力 答案:B 2.平衡的实质就是采用构件质量再分配等手段完全地或部分地消除（）。 A.加速度 B.角加速度 C.惯性载荷 D.重力 答案: C 3.摆动力的完全平衡常常会导致机械结构的（）。 A.简单化

弹簧阻尼系统动力学模型adams仿真设计

震源车系统动力学模型分析报告 一、项目要求 1）独立完成1个应用Adams 软件进行机械系统静力、运动、动力学分析问题，并完成一份分析报告。分析报告中要对所计算的问题和建模过程做简要分析，以图表形式分析计算结果。 2）上交分析报告和Adams 的命令文件，命令文件要求清楚、简洁。 1K 1 C 2K 2C 3 C 3 K 3 M 1 M 2M 二、建立模型 1）启动admas ，新建模型，设置工作环境。 对于这个模型，网格间距需要设置成更高的精度以满足要求。在ADAMS/View 菜单栏中，选择设置（Setting ）下拉菜单中的工作网格（Working Grid ）命令。系统弹出设置工作网格对话框，将网格的尺寸(Size)中的X 和Y 分别设置成750mm 和500mm ，间距（Spacing ）中的X 和Y 都设置成50mm 。然后点击“OK ”确定。如图2-1所表示。 图 2-1 设置工作网格对话框

2）在ADAMS/View零件库中选择矩形图标，参数选择为“on Ground”，长度（Length）选择40cm高度Height为1.0cm，宽度Depth为30.0cm，建立系统的平台，如图2-2所示。以同样的方法，选择参数“New Part”建立part-2、part-3、part-4，得到图形如2-3所示， 图 2-2 图 2-3创建模型平台 3）施加弹簧拉力阻尼器，选择图标，根据需要输入弹簧的刚度系数K和粘滞阻尼系数C，选择弹簧作用的两个构件即可，施加后的结果如图2-4 图 2-4 创建弹簧阻尼器 4）添加约束，选择棱柱副图标，根据需要选择要添加约束的构件，添加约束后的模型如2-5所示。

机械系统动力学

《机械系统动力学》 机械系统动力学中分析中的 仿真前沿 学院：机械工程学院 专业：机制一班 姓名：董正凯 学号：S12080201006

摘要 计算机及其相应技术的发展为建立机械系统仿真提供了一个有效的手段，机械系统动力学中的许多难题均可以采用仿真技术来解决，本文主要讲述了目前在机械系统动力学的分析中仿真技术主要的研究重点及其研究中主要存在的问题。 关键词：机械系统动力学仿真系统建模

机械系统动力学中分析中的仿真前沿 机械专业既是一个传统的专业，又是一个不断融合新技术、不断创新的专业。随着科技的发展，计算机仿真技术越来越广泛地应用在各个领域。基于多体系统动力学的机械系统动力学分析与仿真技术，从二十世纪七十年代开始吸引了众多研究者，已解决了自动化建模和求解问题的基础理论问题，并于八十年代形成了一系列商业化软件，到了九十年代，机械系统动力学分析与仿真技术更已能成熟应用于工业界。 目前的研究重点表现在以下几个方面： （1）柔性多体系统动力学的建模理论 多刚体系统的建模理论已经成熟，目前柔性多体系统的建模成了一个研究热点，柔性多体系统动力学由于本身既存在大范围的刚体运动又存在弹性变形运动，因而其与有限元分析方法及多刚体力学分析方法有密切关系。事实上，绝对的刚体运动不存在，绝对的弹性动力学问题在工程实际中也少见，实际工程问题严格说都是柔性多体动力学问题，只不过为了问题的简化容易求解，不得不化简为多刚体动力学问题、结构动力学问题来处理。然而这给使用者带来了不便，同一个问题必须利用两种分析方法处理。大多商用软件系统采用的浮动标架法对处理小变形部件的柔性系统较为有效，对包含大变形部件的柔体多体系统会产生较大仿真分析误差甚至完全错误的仿真结论。最近提出的绝对节点坐标方法，是对有限元技术的拓展和较大创新，在常规有限元中梁单元、板壳单元采用节点微小转动作为节点坐标，因而不能精确描述刚体运动。绝对节点坐标法则采用节点位移和节点斜率作为节点坐标，其形函数可以描述任意刚体位移。利用这种方法梁和板壳可以看作是等参单元，系统的质量阵为一常数阵，然而其刚度阵为强非线性阵，这与浮动标架法有截然不同的区别。这种方法已成功应用于手术线的大变形仿真中。寻求有限元分析与多刚体力学的统一近年来成为多体动力学分析的一个研究热点，绝对节点坐标法在这方面有极大的潜力，可以说绝对节点坐标法是柔性多体力学发展的一个重要进展。另外，各种柔性多体的分析方法之间是否存在某种互推关系也引起了人们的注意，如两个主要分析方法：浮动标架法、绝对节点坐标法之间是否可以互推？这些都具有重大理论意义。 另外柔性多体系统动力学中由于大范围的刚体运动与弹性变形运动相互耦合，采用浮动标架法时，即便是小变形问题，由于处于高速旋转仍会产生动力刚化现象。如果仅仅采用小变形理论，将产生错误的结论，必须计及动力刚化效应。动力刚化现象已成为柔性多体动力学的一个重要研究方面。如何利用简单的补偿方法来考虑动力刚化是问题的关键。 柔性多体系统动力学中关于柔性体的离散化表达存在三种形式：基于有限元分析的模态表达，基于试验模态分析的模态表达和基于有限元节点坐标的有限元列式。有限元列式由于大大地增加了系统的求解规模使其应用受到限制，因而一般采用模态分析方法，对模态进行模态截断、模态综合，从而缩减系统的求解规模。为了保证求解精度，同时又能提高求解速度如何进行模态截断、模态综合就成了一个关键问题。再者如何充分利用试验模态分析的结果也是一个关键性研究课题，这一方面的研究还不够深入。 柔性多体系统动力学可以计算出每一时刻的弹性位移，通过计算应变可计算计算出应力。由于一般的多柔体分析程序不具备有限元分析功能，因而柔性体的应力分析都是由有限元程序处理。由于可以计算出每个柔性体的应力的变化历

作业(二)答案：单自由度机械系统动力学等效转动惯量等效力矩汇编

作业（二）单自由度机械系统动力学等效转动惯量等效力矩 1．如题图1所示的六杆机构中，已知滑块５的质量为m 5=20kg ，l AB =l ED =100mm ，l BC =l CD =l EF =200mm ，φ1=φ2=φ3=90o ，作用在滑块５上的力Ｐ＝500N ．当取曲柄AB 为等效构件时，求机构在图示位置的等效转动惯量和力Ｐ的等效力矩． 图1 答案：解此题的思路是：①运动分析求出机构处在该位置时，质心点的速度及各构件的角速度． ②根据等效转动惯量，等效力矩的公式求出． 做出机构的位置图，用图解法进行运动分析． V C =V B =ω1×l AB ω2=0 V D =V C =ω1×l AB 且ω3=V C /l CD =ω1 V F =V D =ω1×l AB (方向水平向右) ω4=0 由等效转动惯量的公式： e J =m 5(V F /ω1)2 =20kg ×(ω1×l AB ／ω1)2 =0．2kgm 2 由等效力矩的定义： e M =500×ω1×l AB ×cos180o ／ω1＝－50Nm （因为ＶF 的方向 与Ｐ方向相反，所以α＝180o ） ∑=+=n i i Si Si i e J v m J 1 2 1 21 ])( )( [ωωω∑=±=n i i i i i i e M v F M 1 1 1 )]( )( cos [ωωωα

2．题图2所示的轮系中，已知各轮齿数：z 1=z 2’=20，z 2=z 3=40，J 1=J 2’=0．01kg ·m 2，J 2=J 3=0．04kg ·m 2．作用在轴Ｏ3上的阻力矩Ｍ3＝40N ·m ．当取齿轮１为等效构件时，求机构的等效转动惯量和阻力矩Ｍ3的等效力矩． 图2 答案：该轮系为定轴轮系． i 12=ω1/ω2=(-1)1z 2/z 1 ∴ ω2=－ω1/2=－0．5×ω1 ω2’=ω2=－0．5×ω1 i 2’3=ω2’/ω3=(-1)1z 3/z 2’ ∴ ω3=0．25×ω1 根据等效转动惯量公式 e J = J 1×(ω1/ω1)2 ＋J 2×(ω2/ω1)2 ＋J 2’×(ω2’/ω1)2 ＋J 3×(ω3/ω1)2 ＝J 1＋J 2／４＋J 2’／４ ＋J 3／16 ＝0．01＋0．04／4+0．01／4+0．04／16 ＝0．025 kg ·m 2 根据等效力矩的公式： e M =M 3×ω3/ω1=40×0．25ω1/ω1=10N ·m 3．在题图3所示减速器中，已知各轮的齿数：z 1=z 3=25，z 2=z 4=50，各轮的转动惯量J 1=J 3=0．04kg ·m 2，J 2=J 4=0．16kg ·m 2，（忽略各轴的转动惯量），作用在轴Ⅲ上的阻力矩M 3=100N ·m ．试求选取轴 ∑=+=n i i Si Si i e J v m J 12 1 21 ])( ( [ωωω∑=±=n i i i i i i e M v F M 11 1 )]( )( cos [ωωωα

机械系统动力学仿真

燕山大学 机械系统动力学 题目：基于adams曲柄滑块机构动力学仿真 学院（系）：机械学院 年级专业：机械工程 学号： S12085201056 学生姓名：柳婷婷 指导教师：汪飞雪 日期： 2012年12月27号

基于adams曲柄滑块机构动力学仿真 摘要：本文主要介绍了利用adams动力学仿真软件进行曲柄滑块机构运动仿真和动力学分析。 曲柄滑块机构的应用很广泛，不同的结构设计可以应用于不同的领域，所以，研究曲柄滑块机构的运动特性，对于了解它的设计规律与方法，以及在今后学习工作中都是大有裨益的。另外，对曲柄滑块机构的动力学仿真还旨在加深对于动力学这门课程的融汇贯通，并学习动力学仿真软件adams。 关键词：曲柄滑块机构；adams动力学仿真；动力学分析；运动学分析。

第1章绪论 曲柄滑块机构设计参数不同，其性能会有很大的差别，因而应用领域也就会千差万别。下面列举几个应用曲柄滑块机构的实例。 图1中翻斗车的斗是通过一个曲柄滑块机构实现了它的提起与放平，驱动力作用在滑块上，斗的一部分作为曲柄。 图1.1 翻斗车 图2中的机械压力机也采用了曲柄滑块机构，通过前面的传动装置运动传动至曲柄轴处，在通过连杆，将运动传动至滑块，从而实现了凸模的上下运动，完成压模工序。

图1.2 机械压力机 实践中采用曲柄滑块机构的实例还有很多，这里不再过多举例。虚拟样机分析软件adams (Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems)，是对机械系统的运动学和动力学进行仿真计算的商用软件，ADAMS软件使用交互式图形环境和零件库、约束库、力库，创建完全参数化的机械系统几何模型，其求解器采用多刚体系统动力学理论中的拉格朗日方程方法，建立系统动力学方程，对虚拟机械系统进行静力学、运动学和动力学分析，输出位移、速度、加速度和反作用力曲线。ADAMS软件的仿真可用于预测机械系统的性能、运动范围、碰撞检测、峰值载荷以及计算有限元的输入载荷等。 利用adams仿真软件建立曲柄滑块机构的运动模型，并进行运动学和动力学仿真,各种运动轨迹都清晰、直观地显示出来,不仅在视觉上带给设计人员更感性的认识,其模型也可以为后续工作所使用,而且由于adams仿真软件的参数化功能,又可以为今后产品的改良改型提供方便。

系统动力学模型案例分析

系统动力学模型介绍 1、系统动力学的思想、方法 系统动力学对实际系统的构模与模拟就是从系统的结构与功能两方面同时进行的。系统的结构就是指系统所包含的各单元以及各单元之间的相互作用与相互关系。而系统的功能就是指系统中各单元本身及各单元之间相互作用的秩序、结构与功能,分别表征了系统的组织与系统的行为,它们就是相对独立的,又可以在—定条件下互相转化。所以在系统模拟时既要考虑到系统结构方面的要素又要考虑到系统功能方面的因素,才能比较准确地反映出实际系统的基本规律。系统动力学方法从构造系统最基本的微观结构入手构造系统模型。其中不仅要从功能方面考察模型的行为特性与实际系统中测量到的系统变量的各数据、图表的吻合程度,而且还要从结构方面考察模型中各单元相互联系与相互作用关系与实际系统结构的一致程度。模拟过程中所需的系统功能方面的信息,可以通过收集,分析系统的历史数据资料来获得,就是属定量方面的信息,而所需的系统结构方面的信息则依赖于模型构造者对实际系统运动机制的认识与理解程度,其中也包含着大量的实际工作经验,就是属定性方面的信息。因此,系统动力学对系统的结构与功能同时模拟的方法,实质上就就是充分利用了实际系统定性与定量两方面的信息,并将它们有机地融合在一起,合理有效地构造出能较好地反映实际系统的模型。 2、建模原理与步骤 (1)建模原理

用系统动力学方法进行建模最根本的指导思想就就是系统动力学的系统观与方法论。系统动力学认为系统具有整体性、相关性、等级性与相似性。系统内部的反馈结构与机制决定了系统的行为特性,任何复杂的大系统都可以由多个系统最基本的信息反馈回路按某种方式联结而成。系统动力学模型的系统目标就就是针对实际应用情况,从变化与发展的角度去解决系统问题。系统动力学构模与模拟的一个最主要的特点,就就是实现结构与功能的双模拟,因此系统分解与系统综合原则的正确贯彻必须贯穿于系统构模、模拟与测试的整个过程中。与其它模型一样,系统动力学模型也只就是实际系统某些本质特征的简化与代表,而不就是原原本本地翻译或复制。因此,在构造系统动力学模型的过程中,必须注意把握大局,抓主要矛盾,合理地定义系统变量与确定系统边界。系统动力学模型的一致性与有效性的检验,有一整套定性、定量的方法,如结构与参数的灵敏度分析,极端条件下的模拟试验与统计方法检验等等,但评价一个模型优劣程度的最终标准就是客观实践,而实践的检验就是长期的,不就是一二次就可以完成的。因此,一个即使就是精心构造出来的模型也必须在以后的应用中不断修改、不断完善,以适应实际系统新的变化与新的目标。 (2)建模步骤 系统动力学构模过程就是一个认识问题与解决问题的过程,根据人们对客观事物认识的规律,这就是一个波浪式前进、螺旋式上升的过程,因此它必须就是一个由粗到细,由表及里,多次循环,不断深化的过程。系统动力学将整个构模过程归纳为系统分析、结构分析、模型建立、模型试验与模型使用五大步骤这五大步骤有一定的先后次序,但按照构模过程中的具体情况,它们又都就是交叉、反复进行的。 第一步系统分析的主要任务就是明确系统问题,广泛收集解决系统问题的有关数据、资料与信息,然后大致划定系统的边界。 第二步结构分析的注意力集中在系统的结构分解、确定系统变量与信息反馈机制。 第三步模型建立就是系统结构的量化过程(建立模型方程进行量化)。 第四步模型试验就是借助于计算机对模型进行模拟试验与调试,经过对模型各种性能指标的评估不断修改、完善模型。 第五步模型使用就是在已经建立起来的模型上对系统问题进行定量的分析研究与做各种政策实验。 3、建模工具 系统动力学软件VENSIM PLE软件 4、建模方法 因果关系图法 在因果关系图中,各变量彼此之间的因果关系就是用因果链来连接的。因果链就是一个带箭头的实线(直线或弧线),箭头方向表示因果关系的作用方向,箭头旁标有“+”或“-”号,分别表示两种极性的因果链。 a.正向因果链A→+B:表示原因A的变化(增或减)引起结果B在同一方向上发生变化(增或减)。

刚柔耦合机械系统动力学仿真

№.3 陕西科技大学学报 J un.2006 ?74? J OU RNAL OF SHAANXI UN IV ERSIT Y OF SCIENCE &TECHNOLO GY Vol.24 3　文章编号:1000-5811(2006)03-0074-04 刚柔耦合机械系统动力学仿真 刘言松,曹巨江,张元莹 (陕西科技大学机电工程学院,陕西咸阳　712081) 摘　要:有限元技术和虚拟样机技术相结合,实现了对高速机械系统刚柔耦合的动力学仿真, 并以一个算例说明了该方法的可行性。 关键词:有限元技术;虚拟样机技术;刚柔耦合;动力学仿真 中图分类号:T H113 文献标识码:A 0　前言 机械系统的动力学分析与仿真是随着计算机技术的发展而不断成熟的,多体系统动力学是其理论基础。多体系统是指由多个物体通过运动副连接的复杂机械系统,多体系统动力学的根本目的是用计算机技术进行复杂机械系统的动力学分析与仿真。多体系统可分为多刚体系统和多柔体系统,前者是指对于低速运动的系统中的物体,由于其弹性变形不影响其大范围的运动特性,因此均被假定为刚体,后者是指在大型、轻质、高速的工况下,组成系统的物体的弹性变形直接影响了系统的运动特性,因而将所有或部分物体假定为柔性体。本文将研究如何利用有限元技术和虚拟样机技术实现刚柔耦合的机械系统的动力学仿真。 1　多柔体系统动力学方程的建立 建立如图1所示的多柔体的坐标系。e r 为惯性坐标系,e b 为动坐标系,前者不随时间变化,后者建立在柔性体上,用于描述柔性体的运动。e b 可以相对e r 进行有限的移动和转动,e b 在e r 中的坐标称为参考坐标。 图1　柔性体上节点P 的位置对于小变形的柔性体运动可以将其运动分解为:刚性运动——— 刚性转动———变形运动3个阶段。如图1,对于柔性体上的任意一 点P ,其位置向量为: r = r 0+A ( r p + u p )(1)式中,r 为P 点在惯性坐标系e r 中的向量,r 0为动坐标系e b 原点在 e r 中的向量,u p 为相对变形量,可以用模态坐标来描述: u p = Φp q f (2)式中,Φp 为点P 满足里兹基向量所要求的假设变形模态矩阵,q f 为变形的广义坐标。 柔性体的运动方程可以通过式(3)的拉格朗日方程导出:d d t 5 L 5 ξ-5 L 5ξ+5 Γ5ξ +5 Ψ5ξT λ- Q =0 Ψ=0 (3)式中:Ψ为约束方程;λ为对应约束方程的拉氏乘子;ξ为广义坐标,ξ=[x y z Ψθq i (i =1,…,M )]T =[r Ψq ]T ;q 为模态坐标;Q 为投影到ξ上的广义力;L 为拉格朗日项,L =T -W ,T 和W 分别表示动能和势 3收稿日期:2006-02-10 作者简介:刘言松(1975-),男,安徽省滁州市人,助教,硕士,研究方向:虚拟样机技术、机械动力学