基本平面图形总结-提高及经典试题

基本平面图形总结提高

线段：①提到点的话，必须注意点的位置，特别是没图的情况下。

例1、如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是（）

A．8 cm B、2㎝ C．8或2 cm D．不能确定

题目没明确ABC三点的位置，可以三点共线，也可以不共线，所以AC的距离最大是8cm，最小是2cm。

②数线段的公式：线段上总共有n个点，总共有

2)1

(-

n

n

条线段。

总共有5个点，所以共有

24

5?

=10条

③整体思想（中点）

例题：如图，C在线段AB上，M为AC中点，N

为BC中点，线段AB的长度为8cm，求MN 的长度。

MN=MC+CN=11111

()84 22222

AC BC AC BC AB cm +=+==?=

直线：①过几个点画直线

例2. 过A、B、C三点中的任意两点画直线，共可画几条？

解：分两种情况：

（1）A、B、C三点在一条直线上，此时，可画一条直线，如图所示：

（2）A、B、C三点不在一条直线上，此时可画三条直线，如图所示：

由此可知：过3个点中的任意两点画直线，可以画多少条？ 1或3条

[说明]：解的过程中需要“分类讨论”，这是一种重要的数学思想方法，从初一就开始渗透，将对今后的学习起到很好的作用。

引申：过4个点中的任意两点画直线，可以画多少条？

分类讨论：

①四点共线：只有一条

②有三点共线，另一点不在这条线上：4条

③没有三点共线的情况，共有6条

②直线的交点

例3. 3条直线有几个交点？

注意分类讨论：

①三直线都平行：0个

②三直线交于一点：1个

③两直线平行，另外一条不平行：2个

④三直线两两相交：3个

综上，3条直线的交点个数为0，1，2或3个

引申：

像这样，十条直线相交，最多交点的个数是（）

A. 40

B. 45

C. 50

D. 55

公式：N条直线，最多的交点个数为 N（N-1）/ 2 。【最少的交点个数就是0，也就是所有直线都平行的情况】

③直线分平面

例．一条直线可以将平面分成两部分，两条直线最多可以将平面分成四部分，三条直线最多可以将平面分成n部分，则n等于………………………………………（）

（A）6 （B）7 （C）8 （D）9

【提示】画图探索．

一条线两条直线三条直线

【答案】B．

【点评】平面一条直线将平面分成两部分，记作a 1＝1＋1＝2；

平面两条直线将平面最多分成四部分，记作a 2＝1＋1＋2＝4； 平面三条直线将平面最多分成七部分，记作a 3＝1＋1＋2＋3＝7；

平面四条直线将平面最多分成几部分？由图可知，共可分成11个部分，记作a 4＝1＋1＋2＋3＋4＝11．

若平面上有n 条直线，最多可将平面分成多少部分，此时n 条直线的相对位置如何？

从前面的分析不难推出平面上有n 条直线时，最多可将平面分成a n ＝1＋1＋2＋3＋4＋…＋n ＝1＋

2

)1(+n n ＝22

2++n n 个部分，此时每两条直线都相交，且没有三条直线交于一点．

角：①数角

图中共有几个小于平角的角？总共有5条射线，有5×4 / 2=10个角 【若有N 条射线，则共有N （N-1）/ 2个角】

②时针分针的夹角：H 时m 分的夹角为 |30H-5.5m|【注意绝对值，而且如果算出来是大于180°的角，要用360去减，例如8点正，|30H-5.5m|=240，应该是360-240=120°】

③整体思想（角平分线）

例、如图，AC 为一条直线，O 是AC 上一点 ，OE 、OF 分别平分∠AOB 和∠BOC ． 求∠EOF 的大小；

11111

()1809022222

EOF EOB BOF AOB BOC AOB BOC AOC ∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠=∠=??=?

多边形： ①对角线：每个顶点可以引出（n-3）条对角线，每个顶点引出的对角线可以将多边形分成（n-2）个三角形。

圆：

圆心角，圆周角的区别

扇形的弧长：圆心角占360的几分之几，弧长就占全圆周长的几分之几

扇形的周长=扇形的弧长+半径×2

扇形的面积：圆心角占360的几分之几，扇形面积就占全圆面积的几分之几

变式：如图，在两个同心圆中，两圆半径分别为2,1，∠AOB=120°，求阴影部分的面积。

《基本平面图形》综合测试题

一、选择题（每小题3分，共39分）

1、如图1，以O为端点的射线有（）条．

A、3

B、4

C、5

D、6

2、下列各直线的表示法中，正确的是（）.

A、直线A

B、直线AB

C、直线ab

D、直线Ab

3、一个钝角与一个锐角的差是（）.

A、锐角

B、钝角

C、直角

D、不能确定

4、下列说确的是（）.

A、角的边越长，角越大

B、在∠ABC一边的延长线上取一点D

C、∠B=∠ABC+∠DBC

D、以上都不对

5、下列说法中正确的是（）.

A、角是由两条射线组成的图形

B、一条射线就是一个周角

C、两条直线相交，只有一个交点

D、如果线段AB=BC，那么B叫做线段AB的中点

6、同一平面互不重合的三条直线的交点的个数是（）.

A、可能是0个，1个，2个

B、可能是0个，2个，3个

C、可能是0个，1个，2个或3个

D、可能是1个可3个

7、下列说法中，正确的有（）.

①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

8、钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（）.

A、90°

B、82.5°

C、67.5°

D、60°

9、按下列线段长度，可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是（）.

A、AB=8cm，BC=19cm，AC=27cm

B、AB=10cm，BC=9cm，AC=18cm

C、AB=11cm，BC=21cm，AC=10cm

D、AB=30cm，BC=12cm，AC=18cm

图1

10、下列说法中，正确的个数有（ ）

①两条不相交的直线叫做平行线；

②两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直； ③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④如果直线a∥b，a∥c，则b∥c． A 、1个 B 、

2个

C 、

3个

D 、4个

11、下图中表示∠ABC 的图是（ ）.

A 、

B 、

C 、

D 、

12、下列说法中正确的个数为（ ）

①不相交的两条直线叫做平行线

②平面，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ③平行于同一条直线的两条直线互相平行 ④在同一平面，两条直线不是平行就是相交 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 13、∠1和∠2为锐角，则∠1+∠2满足（ ）.

A 、0°＜∠1+∠2＜90°

B 、0°＜∠1+∠2＜180°

C 、∠1+∠2＜90°

D 、90°＜∠1+∠2＜180°

二、填空题（每空3分，满分30分）

14、如图3，点A 、B 、C 、D 在直线l 上．（1）AC= ﹣CD ；AB+ +CD=AD ； （2）共有 条线段，共有 条射线，以点C 为端点的射线是 ．

15、用三种方法表示图4的角： ． 16、将一正方形的纸片，按图5所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为 度． 17、如图6，OB ，OC 是∠AOD 的任意两条射线，OM 平分∠AOB，ON 平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD 的代数式是∠AOD= ．

18、如图7，∠AOD=∠AOC+ =∠DOB+ ．

三、解答题（共5小题，满分31分）

19、如图8，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点．（6分） （1）如果AC=8cm ，BC=6cm ，求MN 的长．（2）如果AM=5cm ，CN=2cm ，求线段AB 的长．

图3

图4 图5

图6

图7

20、如图，污水处理厂要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能用料最省？试画出铺设管道的路线，并说明理由．

21、如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度数．

22、如图12，已知点C为AB上一点，AC＝12cm, CB＝

3

2

AC，D、E分别为AC、AB的中点求DE 的长。（7分）

23．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°．

（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是_____________；

（2）若B、O、D在同一条直线上，OD的方向是_____________；

（3）若∠BOD可以看作OB绕点O逆时针旋转180°到OD所成的角，作∠BOD平分线OE，并用

方位角表示OE的方向．

第20题图

B

C

E

图12

24．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）写出数轴上点B表示的数__________，点P表示的数__________（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？

（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；

（4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．

六年级下册(第五章基本平面图形)测试题(最新整理)

C A B 40?60?南 北(4)北西南东C A B 初一数学《基本平面图形》测试题班别： 学号： 姓名： 分数： 一、选择题。（每小题3分，10小题共30分） 1、下列各直线的表示法中，正确的是（ ） A ：直线A ， B ：直线AB ， C ：直线ab ， D ：.直线Ab 2、一个钝角与一个锐角的差是（ ） A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定 3、手电筒射出去的光线,给我们的形象是( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.折线 4、图中给出的直线、射 线、线段,根据各自的性质,能相交的是( ) 5、如图,AB=CD,则AC 与BD 的大小关系是( ) A.AC>BD B.AC

基本平面图形 练习题

基本平面图形练习题 1.下列说法正确的是（） A. 两点之间的连线中，直线最短 B.若P是线段AB的中点，则AP=BP C. 若AP=BP, 则P是线段AB的中点 D. 两点之间的线段叫做者两点之间的距离 2.如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A,C两点之间的距离是（） A. 9cm B.1cm C.1cm或9cm D.以上答案都不对 3.在直线L上依次取三点M,N,P, 已知MN=5,NP=3, Q是线段MP的中点，则线段QN的长度是（） A. 1 B. 1.5 C. 2.5 D. 4 4.已知A、B两点之间的距离是10 cm，C是线段AB上的任意一点，则AC中点与BC中点间距离是（） A.3 cm; B.4 cm; C.5 cm; D.不能计算 5.把两条线段AB和CD放在同一条直线上比较长短时，下列说法错误的是（） A. 如果线段AB的两个端点均落在线段CD的内部，那么AB

(完整版)基本平面图形——练习题

C D B E A O C A D B C N M B A 21 E O D C B A 图（6）D ' B ' A O C G D B 第五章基本平面图形 一、1. 1.46°= ° ′ ″. 28°7′12″= °. 2. 如图，已知OE 平分∠AOB ，OD 平分∠BOC ，∠AOB 为直角， ∠EOD=70°，则∠BOC 的度数为 . 3. 如图,直线上四点A 、B 、C 、D,看图填空: ①AC=______+BC;②CD=AD —_______;③AC+BD —BC=_______. 4、如图，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山—济南—淄博—潍坊—青岛，那么要为这次列车制作的火车票有______． 5.用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条就可能绕着钉子 ，原因是 ； 当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是 . 6.如图，AB 的长为m ，BC 的长为n ，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则MN= 7、如图（6），把一张长方形的纸按图那样折叠后，B 、D 两点落在B ′、D ′点处， 若得∠AOB ′=700, 则∠B ′OG 的度数为 。 8、如上右图，是一副三角板重叠而成的图形，则∠AOD+∠BOC=_____________. 9.如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠COE 是直角，∠1=57°，则∠2= 10. 一个人从A 点出发向北偏东65°的方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC 的度数是 二、10、下列说法中，正确的是（ ） A ．直线a 、b 经过点M B. 直线A 、 B 相交于点 C C. 直线A 、B 相交于点m D. 直线AB,C D 相交于点m 11. 一轮船航行到B 处测得的小岛A 的方向为北偏东30°，那么从A 处观测此时B 处的方向 为（ ） A.北偏东30° B.北偏东60° C.南偏西30° D.南偏西60° 12、在时刻8:32时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是（ ）

第四章：基本平面图形知识点及经典例题

第四章：基本平面图形知识点 一、寻找规律： (1) 2 n n - ◆ 数线段条数：线段上有n 个点（包括线段两个端点）时，共有(1) 2 n n -条线段 ◆ 数角的个数：以0为端点引n 条射线，当∠AOD<180°时， 则（如图）?小于平角的角个数为(1) 2 n n -． ◆ 数直线条数：过任三点不在同一直线上的n 点一共可画(1) 2 n n -条直线． ◆ 数交点个数：n 条直线最多有(1) 2 n n -个交点． ◆ 握手问题：数n 个人两两握手能握(1) 2 n n -次． 二、基本概念 1．线段、射线、直线 （1）线段：绷紧的琴弦、人行道横线都可以近似地看做线段． 线段的特点：是直的，它有两个端点． （2）射线：将线段向一方无限延伸就形成了射线． 射线的特点：是直的，有一个端点，向一方无限延伸． （3）直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线． 直线的特点：是直的，没有端点，向两方无限延伸． 2．线段的中点 把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做线段的中点． 利用线段的中点定义，可以得到下面的结论： （1）因为AM=BM=12 AB ，所以M 是线段AB 的中点． （2）因为M 是线段AB 的中点，所以AM=BM=12 AB 或AB=2AM=2BM ． 3．角 由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角，公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边． 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的． 一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角．终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角． 4．角平分线 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线． 5．两点之间的距离 两点之间的线段的长度，叫做这两点之间的距离． 6．直线的性质 经过两点有且只有一条直线，其中“有”表示“存在性”，“只有”表示“惟一性”． 7．线段的性质 两点之间的所有连线中，线段最短． 三、线段、角的表示方法 线段的记法： ①用两个端点的字母来表示 ②用一个小写英文字母表示 射线的记法： 用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面 直线的记法： ①用直线上两个点来表示 ②用一个小写字母来表示 角的表示：①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：∠AOB ； ②用一个大写字母表示：∠O ； ③用一个希腊字母表示：∠ａ； ④用一个阿拉伯数学表示：∠1。 四、线段、角的比较 度量法 叠合法 1.作一条线段等于已知线段 作法： O A 顶点 边 边 B ａ 1 O A 射线OA A B a 直线AB 直线a

七年级基本平面图形测试题及答案

基本平面图形单元检测 时间：90分钟满分：100分姓名： 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分) 1．平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出( )． A．三条B．四条C．五条D．六条 2．在实际生产和生活中，下列四个现象：①用两个钉子把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设天线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )． A．①②B．①③C．②④D．③④ 3．平面上有三点A，B，C，如果AB＝8，AC＝5，BC＝3，那么( )． A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上 C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外 4．下列各角中，是钝角的是( )． A.1 4 周角 B. 2 3 周角 C. 2 3 平角 D. 1 4 平角 5．如图，O为直线AB上一点，∠COB＝26°30′，则∠1＝( )．

A．153°30′B．163°30′C．173°30′D．183°30′6．在下列说法中，正确的个数是( )． ①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角； ②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角； ③钟表上十二点整时，时针和分针形成的角是周角； ④钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是直角； ⑤钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角． A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是( )． A．CD＝AC－DB B．CD＝AD－BC C．CD＝1 2 AB－BD D．CD＝ 1 3 AB 8．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( )． A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm 9．A，B，C，D，E五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程a(km)及行驶的平均速度b(km/h)用(a，b)表示，则从景点A到景点C用时最少 ．．．．的路线

基本平面图形练习题

A.由两条线段组成的图形 B.由两条射线组成的图形 ?选择题 1手电筒射出去的光线，给我们的形象是（ ） A. 直线 B.射线 C.线段 D ?折线 2. 下列各直线的表示法中，正确的是 （） A .直线A B .直线AB C .直线ab 3. 下列说法正确的是（ ） C.点A 和直线L 的位置关系有两种； D.三条直线相交有3个交点 A .把弯曲的公路改直，就能缩短路程 B .用两个钉子就可以把木条固定在墙上 C .利用圆规可以比较两条线段的大小关系 D .植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 7.已知点A 、B 、C 都是直线I 上的点，且 AB=5cm , BC=3cm ，那么点A 与点C 之间的距离是（ ） A . 8cm B . 2cm C . 8cm 或 2cm D . 4cm &如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点.下列等式不正确的是（ ） * ------- 5~S ~~i A . CD=AC - BD B . CD=AD - B C C . CD=AB - B D 9.下列四种 说法： ① 因为AM=MB ，所以M 是AB 中点； ② 在线段AM 的延长线上取一点 B ,如果AB=2AM ，那么M 是AB 的中点; ③ 因为 M 是AB 的中点，所以 AM=MB= *AB ； ④ 因为A 、M 、B 在同一条直线上，且 AM=BM ，所以M 是AB 中点. 其中正确的是（ ） 11 .下列各式中，正确的角度互化是（ ） 12、角是指（） 基本平面图形 A.画射线0A=3cm; B.线段AB 和线段BA 不是同一条线段 D .直线Ab 4. 下列说法中正确的有（ ） ① 过两点有且只有一条直线； ③两点之间线段最短； A . 1个 B . 2个 5. 下列说法中，正确的是（ ② 连接两点的线段叫两点的距离； ④若AC=B C ，则点C 是线段AB 的中点. C . 3个 D . 4个 B .若AB=B C ，则点B 是AC 的中点 D .两点确定一条直线 6.下列现象中，可用基本事实 两点之间，线段最短”来解释的现象是（ D . CD=AB - AD A .①③④ B .④ 10 .如图，从点0出发的五条射线, C .②③④ 可以组成（ 个角. ③④ B . 6 D . 10 A . 63.5 ° =63 ° 50 ' B . 23 ° 12 ' 36 〃 =25.48 C . 18 18 18 =3.33 D . 22.25 ° =22 ° 15 '

基本平面图形测试题.doc

40?60?南 北(4)北西南东C A B 初一数学《基本平面图形》测试题 一、选择题。 1、下列各直线的表示法中，正确的是（ ） A ：直线A ， B ：直线AB ， C ：直线ab ， D ：.直线Ab 2、一个钝角与一个锐角的差是（ ） A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定 3、手电筒射出去的光线,给我们的形象是( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.折线 4、图中给出的直线、射 线、线段,根据各自的性质,能相交的是( ) 5、如图,AB=CD,则AC 与BD 的大小关系是( ) A.AC>BD B.AC

基本平面图形测试题及答案

《基本平面图形》综合测试题 一、选择题(每小题3分,共39分) 1、如图1,以O为端点的射线有( )条. A、3 B、4 C、5 D、6 图1 2、下列各直线的表示法中,正确的就是( )、 A、直线A B、直线AB C、直线ab D、直线Ab 3、一个钝角与一个锐角的差就是( )、 A、锐角 B、钝角 C、直角 D、不能确定 4、下列说法正确的就是( )、 A、角的边越长,角越大 B、在∠ABC一边的延长线上取一点D C、∠B=∠ABC+∠DBC D、以上都不对 5、下列说法中正确的就是( )、 A、角就是由两条射线组成的图形 B、一条射线就就是一个周角 C、两条直线相交,只有一个交点 D、如果线段AB=BC,那么B叫做线段AB的中点 6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数就是( )、 A、可能就是0个,1个,2个 B、可能就是0个,2个,3个 C、可能就是0个,1个,2个或3个 D、可能就是1个可3个 7、下列说法中,正确的有( )、 ①过两点有且只有一条直线;②连接两点的线段叫做两点的距离;③两点之间,线段最短;④若AB=BC,则点B就是线段AC的中点. A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 8、钟表上12时15分钟时,时针与分针的夹角为( )、 A、90° B、82、5° C、67、5° D、60° 9、按下列线段长度,可以确定点A、B、C不在同一条直线上的就是( )、 A、AB=8cm,BC=19cm,AC=27cm B、AB=10cm,BC=9cm,AC=18cm C、AB=11cm,BC=21cm,AC=10cm D、AB=30cm,BC=12cm,AC=18cm 10、下列说法中,正确的个数有() ①两条不相交的直线叫做平行线; ②两条直线相交所成的四个角相等,则这两条直线互相垂直; ③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行; ④如果直线a∥b,a∥c,则b∥c. A、1个 B、2个

基本平面图形试题及答案

第四章简单平面图形单元测试题 （总分100分，时间90分钟） 一、选择题（每小题3分，共39分） 1、如图1，以O为端点的射线有（）条． A、3 B、4 C、5 D、6 2、下列各直线的表示法中，正确的是（）. A、直线A B、直线AB C、直线ab D、直线Ab 3、一个钝角与一个锐角的差是（）. A、锐角 B、钝角 C、直角 D、不能确定 4、下列说法正确的是（）. A、角的边越长，角越大 B、在∠ABC一边的延长线上取一点D C、∠B=∠ABC+∠D BC D、以上都不对 5、下列说法中正确的是（）. A、角是由两条射线组成的图形 B、一条射线就是一个周角 C、两条直线相交，只有一个交点 D、如果线段AB=BC，那么B叫做线段AB的中点 6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是（）. A、可能是0个，1个，2个 B、可能是0个，2个，3个 C、可能是0个，1个，2个或3个 D、可能是1个可3个 7、下列说法中，正确的有（）. ①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点． A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 8、钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（）. A、90° B、82.5° C、67.5° D、60° 9、按下列线段长度，可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是（）. A、AB=8cm，BC=19cm，AC=27cm B、AB=10cm，BC=9cm，AC=18cm C、AB=11cm，BC=21cm，AC=10cm D、AB=30cm，BC=12cm，AC=18cm 10、已知OA⊥OC，过点O作射线OB,且∠AOB=30°，则∠BOC的度数为（）. A、30° B、150° C、30°或150° D、以上都不对 11、下图中表示∠ABC的图是（）. A 、 B 、 C 、 D 、 12、如图2，从A到B最短的路线是（）. A、A－G－E－B B、A－C－E－B C、A－D－G－E－B D、A－F－E－B 13、∠1和∠2为锐角，则∠1+∠2满足（）. A、0°＜∠1+∠2＜90° B、0°＜∠1+∠2＜180° C、∠1+∠2＜90° D、90°＜∠1+∠2＜180° 二、填空题（每空3分，满分30分） 14、如图3，点A、B、C、D在直线l上．（1）AC= ﹣CD；AB+ +CD=AD； （2）共有条线段，共有条射线，以点C为端点的射线是．15、用三种方法表示图4的角：．图2 图1 图3 图4

第1章_基本平面图形知识点梳理与练习题

第一章基本平面图形 一、知识点总结 （一）线段、射线、直线 1、线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。 2、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。 3、直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。 4、点、直线、射线和线段的表示 在几何里，我们常用字母表示图形。 一个点可以用一个大写字母表示。 一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。 一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。 一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。 5、点和直线的位置关系有两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。

6、直线的性质 （1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。（或者说两点确定一条直线。） （2）过一点的直线有无数条。 （3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 （4）直线上有无穷多个点。 （5）两条不同的直线至多有一个公共点。 7、线段的性质 （1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。 （2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 （3）线段的中点到两端点的距离相等。 （4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 8、线段的中点： 点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。 9、线段的比较： 方法一：观察法 方法二：度量法：用刻度尺量出它们的长度，再进行比较。 方法三：叠合法：把其中一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较。

最新北师大版七年级数学第四章基本平面图形练习题

第四章基本平面图形练习题 2、经过两点有_________ 条直线。两点之间的所有连线中， ________ 最短。两点之间______ 的长度叫做两点之间的距离。 3、在_上且把线段分成 _两条线段的点叫做线段的中点。线段的中点只有 _________________ 个。 4、（1）经过一个已知点A可以画___ 条直线；（2）经过两个已知点A B可以画_________ 条直线； （3）将一根细木条固定在墙上，至少需要______ 枚钉子 5、（1 ）小明从某地乘车到成都，发现这条火车路线上共有7个站，且任意两站之间的票价都不相同，有 ________ 种不同的票价；要准备______ 种不同的车票? （2）某足球比赛中有20个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），那么一共要进行多少场比赛？ 6、如果直线I上一次有3个点A,B,C,那么 （1）以A B、C为端点的射线各有 _______ 条，因而共有射线 ____ 条，线段共有______ 条。 （2）增加一个点增加____ 条射线，增加_____ 条线段。 （3）若在直线I上增加n个点，共有______ 条射线，线段的总条数是________ 。 （4）若在直线I上增加n个点，即直线上共有（n+3）个点，则有_________ 条射线，_____ 条线段。 7、两条直线相交，有____ 个交点，三条直线相交，最多有 ______ 个交点，四条直线相交，有______ 个交点，10条直线相交，交点的个数最多是—个，n条直线相交，交点的个数最多是_________ 个 8 如图所示，点M N分别是线段AB BC的中点' 1 A A M B N C ①若AB=4cm BC=3cm 贝U MN= ___ ;②若AB=4cm NC=2cm 贝U AC= ____ ； ③若AB=4cm BN=1cm 贝U AN= ______ ;④若MN=6cm 贝U AB __ 。 9、比较线段长度的方法有三种是_____ 、______ 、_____ 。 A B C D * --- * ---- # --- * 10、如图，直线上四点A B、C、D,看图填空： ① AC _____ BC;② CD AD _________ ;③ AC BD BC ________ 11、在直线AB上，有AB 5cm, BC 3cm ,求AC的长. ⑴当C在线段AB上时，AC _________ .（2）当C在线段AB的延长线上时，AC _________ . 12、如图所示：点C是线段AB上的一点，M N分别是线段AC CB的中点。

基本平面图形 专题练习题

北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形专题练习题 专题(一) 线段的计算 1、如图，点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点． (1)若AC＝9 cm，CB＝6 cm，则MN＝_____cm； (2)若AC＝a cm，CB＝b cm，则MN＝_____cm； (3)若AB＝m cm，求线段MN的长； (4)若C为线段AB上任意一点，且AB＝n cm，其他条件不变，你能猜想MN的长吗？并用一句简洁的话描述你发现的结论． 2、若MN＝k cm，求线段AB的长． 3、若C在线段AB的延长线上，且满足AB＝p cm，M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由． 4、如图，已知点C，D为线段AB上顺次两点，M，N分别是AC，BD的中点． (1)若AB＝24，CD＝10，求MN的长； (2)若AB＝a，CD＝b，请用含有a，b的式子表示出MN的长．

5、如图，N 为线段AC 中点，点M ，B 分别为线段AN ，NC 上的点，且满足AM ∶MB ∶BC ＝1∶4∶3. (1)若AN ＝6，求AM 的长； (2)若NB ＝2，求AC 的长． 6、如图，点B ，D 在线段AC 上，BD ＝13AB ，AB ＝3 4CD ，线段AB ，CD 的中点E ，F 之间的距离 是20，求线段AC 的长． 7、已知线段AB ＝60 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使BC ＝20 cm ，点D 是AC 的中点，求CD 的长． 8、如图，数轴上A ，B 两点对应的有理数分别为10和15，点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q 同时从原点O 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t 秒． (1)当0＜t ＜5时，用含t 的式子填空：

第四章基本平面图形典型例题

第四章基本平面图形练习题 典型考题一: 线段的中点问题 1.已知线段AB=10cm,在AB的延长线上取一点C，使AC=16cm,则线段AB的中点与AC的中点的距离为 2.如果A,B,C三点在同一条直线上，且线段AB=4cm, BC=2cm,则那么A，C两点之间的距离为 3.已知线段AB=20cm,在直线AB上有一点C，且BC=10cm,M是线段AC的中点,求线段AM的长. 4.如图，点C在线段AB上，AC=8cm,CB=6cm,点M,N分别是AC,BC的中点. （1）求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC 的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？ 典型考题二: 角的平分线问题 1.已知：OC是∠AOB的平分线，若∠AOB=58°，则∠AOC= 2.如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，若∠COD=25°，则∠AOB的度数为 3.如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC， （1）求∠MON的度数。 （2）如果（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数。 （3）如果（1）中∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数。 （4）从（1）（2）（3）的结果你能看出什么规律？ 4.已知∠AOB=120°，∠AOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠AOB， （1）求∠MON的度数； （2）通过（1）题的解法，你可得出什么规律？ 5.已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）如图①，当∠BOC =70°时，求∠DOE的度数；

《基本平面图形》测试题

B 《基本平面图形》测试题 一、选择题(3×20=30) 1、手电筒射出去的光线,给我们的形象是( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.折线 2、下列各直线的表示法中，正确的是( ) A ．直线A B ．直线AB C ．直线ab D ．直线Ab 3、下列说法正确的是( ) A.画射线OA=3cm; B.线段AB 和线段BA 不是同一条线段 C.点A 和直线a 的位置关系有两种：点A 在直线a 上 或点A 在直线a 外 D.三条直线相交有3个交点 4、如图，A,B 在直线l 上，下列说法错误的是 （ ） Ａ．线段AB 和线段BA 同一条线段 Ｂ．直线AB 和直线BA 同一条直线 Ｃ．射线AB 和射线BA 同一条射线 Ｄ．图中以点A 为端点的射线有两条。 5、如果点C 在线段AB 上,则下列各式中：AC=12 AB ；AC=CB ；AB=2AC ；AC+CB=AB,能说明C 是线段AB 中点的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6、如图,AB=CD,则AC 与BD 的大小关系是( ) A.AC>BD B.AC

鲁教版六年级数学下册第五章基本平面图形测试题

六年级数学第五章《基本平面图形》测试题 一、选择题 1、手电筒射出去的光线,给我们的形象是( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.折线 2、下列各直线的表示法中，正确的是( ) A ．直线A B ．直线AB C ．直线ab D ．直线Ab 3、下列说法正确的是( ) A.画射线OA=3cm; B.线段AB 和线段BA 不是同一条线段 C.点A 和直线L 的位置关系有两种; D.三条直线相交有3个交点 4、如图，A,B 在直线l 上，下列说法错误的是 （ ） Ａ．线段AB 和线段BA 同一条线段 Ｂ．直线AB 和直线BA 同一条直线 Ｃ．射线AB 和射线BA 同一条射线 Ｄ．图中以点A 为端点的射线有两条。 5、如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A,C 两点之间的距离是（ ） A. 9cm B.1cm C.1cm 或9cm D.以上答案都不对 6、角是指( ) A.由两条线段组成的图形; B.由两条射线组成的图形 C.由两条直线组成的图形; D.有公共端点的两条射线组成的图形 7、如图,下列表示角的方法,错误的是( ) A.∠1与∠AOB 表示同一个角; B.∠AOC 也可用∠O 来表示 C.图中共有三个角:∠AOB 、∠AOC 、∠BOC; D.∠β表示的是∠BOC 8、如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是( ) 9、一个人从A 点出发向北偏东60°的方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15° (3) 1 O C A B

C B 方向走到C 点，那么∠ABC 的度数是( ) A 、75° B 、105° C 、45° D 、135° 10．如图3，已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到 （ ）个扇形. A 、4 B 、5 C 、6 D 、8 二、填空题 1、平面上有A 、B 、C 三点,过其中的每两点画直线,最多可以画_____条线段, 最少可以画_______条直线. 2、要把木条固定在墙上至少需要钉___颗钉子,根据是________________. 3、如图,直线上四点A 、B 、C 、D,看图填空: ①AC=______+BC;②CD=AD-_______; 4、1.25°= ′= ″ 6000″= ′= ° 5、如图，BC=4 cm, BD=7 cm , D 是AC 的中点， 则AC= cm ， AB= cm 6、钟表上2时15分时，时针与分针的夹角为 。 7、如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点和其余各顶点，可将这个多边形 分割成2012个三角形，那么此多边形的边数为_____ 8.我们熟悉的平面图形中的多边形有_____________等.它们是由一些_______同一条直线上的线段依次_______相连组成的_______图形. 9.圆上两点之间的部分叫做_______，由一条_______和经过它的端点的两条_______所组成的图形叫做扇形. 10、时钟的分针,1分钟转了_____度的角,1小时转了_____度的角. 三、画图题

初一数学《基本平面图形》测试题

40? 60? 南 北 (4) 北西南 东 C A B 初一数学《基本平面图形》测试题 一、选择题。 1、下列各直线的表示法中，正确的是（ ） A ：直线A ， B ：直线AB ， C ：直线ab ， D ：.直线Ab 2、图中给出的直线、射线、线段,根据各自的性质,能相交的是( ) 3、下列说法中，正确的有（ ）. A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、0个 ①过两点有且只有一条直线； ②连接两点的线段叫做两点的距离； ③两点之间，线段最短 4．下列说法正确的是（ ） A ．延长直线A B 到 C ； B ．延长射线OA 到C ； C ．平角是一条直线； D ．延长线段AB 到C 5、下列说法正确的是（ ） A. 两点之间的连线中，直线最短 B.若P 是线段AB 的中点，则AP=BP C. 若AP=BP, 则P 是线段AB 的中点 D. 两点之间的线段叫做者两点之间的距离 6.用一副三角板不能画出( ) A.75°角 B.135°角 C.160°角 D.105°角 7、 已知线段AB=6cm,C 是AB 的中点，D 是AC 的中点，则DB 等于（ ） A. 1.5cm B. 4.5 cm C.3 cm. D.3.5 cm 8、如图3,下列表示角的方法,错误的是( ) A.∠1与∠AOB 表示同一个角; B.∠AOC 也可用∠O 来表示 C.图中共有三个角:∠AOB 、∠AOC 、∠BOC; D.∠β表示的是∠BOC 9.下列说法错误的有( )个 A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 ①角的大小与角的边画出部分的长短没有关系； ②.角的大小与它们的度数大小是一致的； ③.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分； ④.若∠A+∠B>∠C,那么∠A 一定大于∠C 。 10、如图4,在A 、B 两处观测到的C 处的方位角分别是( ) A.北偏东60°,北偏西40° B.北偏东60°,北偏西50° C.北偏东30°,北偏西40° D.北偏东30°,北偏西50° 11．平面内的6条直线两两相交，最多有（ ）个交点． ( A)12 (B)15 (C)16 (D)20 12．如图，圆的四条半径分别是OA ，OB ，OC ，OD ，其中点O ，A ，B 在同一条直线上，∠AOB ＝90°，∠AOC ＝3∠BOC ，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是 （ ） (A)1∶2∶2∶3 (B) 3∶2∶2∶3 (C) 4∶2∶2∶3 (D) 1∶2∶2∶1 二、填空题。 1. 下图中，有 条直线， 条射线， 条线段，这些线段的名称分别是： ． 2、5点钟时,时针与分针所成的角度是 3、要把木条固定在墙上至少需要钉_______颗钉子,根据是 . 4、将一张正方形的纸片，按图5所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为 度． 5、 过8边形的一个顶点可作 条对角线，可将8边形分成 个三角形。 C A D B β (3) 1 O C A B O A B C 图5

基本平面图形总结-提高及经典试题

基本平面图形总结提高 线段：①提到点的话，必须注意点的位置，特别是没图的情况下。 例1、如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是（） A．8 cm B、2㎝ C．8或2 cm D．不能确定 题目没明确ABC三点的位置，可以三点共线，也可以不共线，所以AC的距离最大是8cm，最小是2cm。 ②数线段的公式：线段上总共有n个点，总共有 2)1 (- n n 条线段。 总共有5个点，所以共有 24 5? =10条 ③整体思想（中点） 例题：如图，C在线段AB上，M为AC中点，N 为BC中点，线段AB的长度为8cm，求MN 的长度。 MN=MC+CN=11111 ()84 22222 AC BC AC BC AB cm +=+==?= 直线：①过几个点画直线 例2. 过A、B、C三点中的任意两点画直线，共可画几条？ 解：分两种情况： （1）A、B、C三点在一条直线上，此时，可画一条直线，如图所示： （2）A、B、C三点不在一条直线上，此时可画三条直线，如图所示： 由此可知：过3个点中的任意两点画直线，可以画多少条？ 1或3条 [说明]：解的过程中需要“分类讨论”，这是一种重要的数学思想方法，从初一就开始渗透，将对今后的学习起到很好的作用。

引申：过4个点中的任意两点画直线，可以画多少条？ 分类讨论： ①四点共线：只有一条 ②有三点共线，另一点不在这条线上：4条 ③没有三点共线的情况，共有6条 ②直线的交点 例3. 3条直线有几个交点？ 注意分类讨论： ①三直线都平行：0个 ②三直线交于一点：1个 ③两直线平行，另外一条不平行：2个 ④三直线两两相交：3个 综上，3条直线的交点个数为0，1，2或3个 引申： 像这样，十条直线相交，最多交点的个数是（） A. 40 B. 45 C. 50 D. 55 公式：N条直线，最多的交点个数为 N（N-1）/ 2 。【最少的交点个数就是0，也就是所有直线都平行的情况】 ③直线分平面 例．一条直线可以将平面分成两部分，两条直线最多可以将平面分成四部分，三条直线最多可以将平面分成n部分，则n等于………………………………………（） （A）6 （B）7 （C）8 （D）9 【提示】画图探索． 一条线两条直线三条直线 【答案】B．

基本平面图形测试题

8、如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是( ) 9、一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点，再从B点出发向南偏西 到C点，那么∠ABC 莱西市南墅镇中心中学编号：NSZX13-14-B 班级：学生姓名：

分割成2012个三角形，那么此多边形的边数为_____ 8.我们熟悉的平面图形中的多边形有_____________等.它们是由一些_______同一条直线上的线段依次_______相连组成的_______图形. 9.圆上两点之间的部分叫做_______，由一条_______和经过它的端点的两条_______所组成的图形叫做扇形. 10、时钟的分针,1分钟转了_____度的角,1小时转了_____度的角. 三、画图题 1、如图，平面上有三点A 、B 、C. (1)按下列要求画出图形： ①.画直线AB ；②.画射线AC ；③连接BC (2)写出图中有哪几条线段. (3)指出图中有几条射线，并写出其中能用字母表示的射线(不再添加字母) 2、如图，在公路l 的两旁有两个工厂A 、B ，要在公路上搭建一个货场让A 、B 两厂使用，要使货场到A 、B 两厂的距离之和最小，问货场应建在什么位置？为什么？ 四．解答题 1、如图，C 是线段AB 上一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点 （1） 若AM=1,BC=4,求MN 的长度。 （2）若AB=6,求MN 的长度。 2、如图，OE 为∠AOD 的平分线，∠COD=4 1 ∠EOC ，∠COD=15°， 求：①∠EOC 的大小； ②∠AOD 的大小 3、如图所示，已知点C 是线段AB 的中点，D 是AC 的中点，若AB=16，求MN 的长。 4、已知扇形AOB 的圆心角为240o ,其面积为8cm 2 .求 扇形AOB 所在的圆的面积。 A B C A B A M D C N B

(完整word版)基本平面图形练习题

基本平面图形 一．选择题 1．手电筒射出去的光线,给我们的形象是( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.折线 2．下列各直线的表示法中，正确的是( ) A ．直线A B ．直线AB C ．直线ab D ．直线Ab 3．下列说法正确的是( ) A.画射线OA=3cm; B.线段AB 和线段BA 不是同一条线段 C.点A 和直线L 的位置关系有两种; D.三条直线相交有3个交点 4．下列说法中正确的有（ ） ①过两点有且只有一条直线； ②连接两点的线段叫两点的距离； ③两点之间线段最短； ④若AC=BC ，则点C 是线段AB 的中点． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．下列说法中，正确的是（ ） A ．两条射线组成的图形叫做角 B ．若AB=B C ，则点B 是AC 的中点 C ．两点之间直线最短 D ．两点确定一条直线 6．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ） A ．把弯曲的公路改直，就能缩短路程 B ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 C ．利用圆规可以比较两条线段的大小关系 D ．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 7．已知点A 、B 、C 都是直线l 上的点，且AB=5cm ，BC=3cm ，那么点A 与点C 之间的距离是（ ） A ．8cm B ．2cm C ．8cm 或2cm D ．4cm 8．如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点．下列等式不正确的是（ ） A ．CD=AC ﹣BD B ．CD=AD ﹣B C C ．CD=AB ﹣B D D ．CD=AB ﹣AD 9．下列四种说法： ①因为AM=MB ，所以M 是AB 中点； ②在线段AM 的延长线上取一点B ，如果AB=2AM ，那么M 是AB 的中点； ③因为M 是AB 的中点，所以AM=MB=AB ； ④因为A 、M 、B 在同一条直线上，且AM=BM ，所以M 是AB 中点． 其中正确的是（ ） A ．①③④ B ．④ C ．②③④ D ．③④ 10．如图，从点O 出发的五条射线，可以组成（ ）个角． A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 11．下列各式中，正确的角度互化是（ ） A ．63.5°=63°50′ B ．23°12′36″=25.48° C ．18°18′18″=3.33° D ．22.25°=22°15′ 12、角是指( ) A.由两条线段组成的图形; B.由两条射线组成的图形 C.由两条直线组成的图形; D.有公共端点的两条射线组成的图形 13、如图,下列表示角的方法,错误的是( ) (3) 1O C A B