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2016-2017年福建省泉州市晋江市季延中学高二(上)期中数学试卷和参考答案(理科)

2016-2017学年福建省泉州市晋江市季延中学高二(上)期中数

学试卷(理科)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.(5分)已知命题p:所有有理数都是实数,命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是()

A.(¬p)∨q B.p∧q C.(¬p)∧(¬q)D.(¬p)∨(¬q)2.(5分)在等比数列{a n}中,a1+a2=40,a3+a4=60,则a7+a8=()

A.80 B.90 C.100 D.135

3.(5分)在△ABC中,B=45°,C=60°,c=1,则边b等于()A.B.C.D.

4.(5分)命题“设a、b、c∈R,若ac2>bc2则a>b”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为()

A.0 B.1 C.2 D.3

5.(5分)利用基本不等式求最值,下列各式运用正确的是()

A.

B.

C.

D.

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6.(5分)在锐角△ABC中,已知||=4,||=1,S△ABC=,则等于()A. B.13 C. D.17

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7.(5分)若a>b>1,P=,Q=(lga+lgb),R=lg,则()A.R<P<Q B.P<Q<R C.Q<P<R D.P<R<Q

8.(5分)等差数列{a n}的前n项和记为S n,若a2+a4+a15的值是一个确定的常数,则数列{S n}中也为常数的项是()

A.S7B.S8C.S13D.S15

9.(5分)若<<0,则下列不等式

①a+b<ab;

②|a|>|b|;

③a<b;

④+>2中,正确的不等式有()

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

10.(5分)设x,y满足约束条件,则的取值范围是()

A.[3,11] B.[3,10] C.[2,6]D.[1,5]

11.(5分)不等式x2﹣2x﹣3<0成立的一个必要不充分条件是()

A.﹣1<x<3 B.0<x<3 C.﹣2<x<3 D.﹣2<x<1

12.(5分)古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如:

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他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16…这样的数成为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是()

A.289 B.1024 C.1225 D.1378

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.

13.(5分)已知数列{a n}中,a1=﹣1,a n+1=3a n﹣1,则其通项a n=.14.(5分)已知实数a,b满足+=1,则a2+b2的最小值是.15.(5分)已知数列{a n}中,a1=﹣1,a n+1?a n=a n+1﹣a n,则数列的通项公式a n=.

16.(5分)“存在x∈(0,+∞)使不等式mx2+2x+m>0成立”为假命题,则m