向心加速度测试题

圆周运动和向心加速度

一、选择题

1．关于角速度和线速度，下列说法正确的是[]

A.半径一定，角速度与线速度成反比

B.半径一定，角速度与线速度成正比

C.线速度一定，角速度与半径成正比

D.角速度一定，线速度与半径成反比

2．下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是[]

A.它们线速度相等，角速度一定相等

B.它们角速度相等，线速度一定也相等

C.它们周期相等，角速度一定也相等

D.它们周期相等，线速度一定也相等

3．时针、分针和秒针转动时，下列正确说法是[]

A.秒针的角速度是分针的60倍

B.分针的角速度是时针的60倍

C.秒针的角速度是时针的360倍

D.秒针的角速度是时针的86400倍

4．关于物体做匀速圆周运动的正确说法是[]

A.速度大小和方向都改变

B.速度的大小和方向都不变

C.速度的大小改变，方向不变

D.速度的大小不变，方向改变

5．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是[]

A．匀速圆周运动就是匀速运动

B．匀速圆周运动是匀加速运动

C．匀速圆周运动是一种变加速运动

D．匀速圆周运动的物体处于平衡状态

6．质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是

A．线速度越大，周期一定越小B．角速度越大，周期一定越小C．转速越小，周期一定越小 D．圆周半径越大，周期一定越小7．下列关于向心加速度的说法中，正确的是

A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直

B．向心加速度的方向保持不变

C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的

D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化

8．关于匀速圆周运动，下列说法中正确的有（）

A、做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内，通过的位移都相同

B、做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内，通过的路程都相等

C、做匀速圆周运动的物体的加速度恒定

D、做匀速圆周运动的物体的加速度方向不一定指向圆心

9．甲、乙两物体分别放在广州和北京，它们随地球一起转动时，下列说法正确的是（）A、甲的线速度大，乙的角速度小B、甲的线速度大，乙的角速度大

C、甲和乙的线速度相等

D、甲和乙的角速度相等

10．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是：（）

A.线速度不变

B.角速度不变

C.转速不变

D.周期不变

11．A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比s A∶s B=2∶3，转过的角度之比?A∶?B=3∶2，则下列说法正确的是（）

A．它们的半径之比R A∶R B=2∶3 B．它们的半径之比R A∶R B=4∶9 C．它们的周期之比T A∶T B=2∶3 D．它们的周期之比T A∶T B=3∶2 12．一个物体以角速度ω做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是( ) A．轨道半径越大线速度越大B．轨道半径越大线速度越小

C．轨道半径越大周期越大D．轨道半径越大周期越小

13．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（）

A．相等的时间里通过的路程相等

B．相等的时间里通过的弧长相等

C．相等的时间里发生的位移相同

D．相等的时间里转过的角度相等

14．如图３所示的两轮以皮带传动，没有打滑，A、B、C三点的位置关系如图，若r1>r2，O1C=r2，，图３

则三点的向心加速度的关系为

A．a A=a B=a C B．a C>a A>a B C．a Ca A

二填空题

1.做匀速圆周运动的物体，其线速度大小为3m/s，角速度为6rad/s，则在0.1s内物体通过的弧长为__________m，半径转过的角度为_________rad，半径是_______m。

2．一物体在水平面内沿半径R=20 cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度V=0.2m/s，那么，它的向心加速度为______m/S2，它的角速度为_______ rad/s，它的周期为______s。

3．如图5所示，A、B两轮半径之比为1：3，两轮边缘挤压在一起，在两

轮转动中，接触点不打滑，则两轮边缘的线速度大小之比为______，角速度

之比为______。B轮半径中点与A轮边缘的线速度大小之比为_____，角速

度之比为，向心加速度之比为。

4．向心加速度只改变速度的______，而不改变速度的_______。

5．如图所示，在轮B上固定一同轴小轮A，轮B通过皮带带动轮C，

皮带和两轮之间没有滑动，A、B、C三轮的半径依次为r1、r2和r3。

绕在A轮上的绳子，一端固定在A轮边缘上，另一端系有重物P，

当重物P以速率v匀速下落时，C轮转动的角速度为_____ 。

6．做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径是20m的圆周运动了100m，

则其线速度大小是________m/s，周期是________s，角速度是________rad/s

三．解答题

1．如图所示，圆盘绕圆心O做逆时针匀速转动，圆盘上有两点A、B，

OA＝3cm，OB是OA的3倍，圆盘的转速n＝120r/min ，试求：

(1) A点转动的周期；

(2) B点转动的角速度；

(3) A、B两点转动的线速度数值各是多少？

2．在如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一

转轴转动。A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系为r A=r C=2

r B，若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点

的角速度之比和线速度之比各是多少？

3．做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时：

(1)线速度的大小；

(2)角速度的大小；

(3)周期的大小．

4．如图所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，当Q球转到图示位置时，有另一小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落，要使两球在圆周最高点相碰，则Q球的角速度ω应满足什么条件？

（第5题）

(第1题) (第2题

)

向心加速度导学案

5.5、向心加速度导学案 学习目标 学习重点, 能说出匀速圆周运动中加速度的产生原因，学会向心加速度的确定方法和计算公式． 教学习点, 学会向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用．预习案： 自主学习 1.在匀速圆周运动中，由于线速度________________，所以是变速运动，角速度；_____________(“存在”或“不存在”)加速度。 2.速度的变化量Δv有大小，也有方向，也是__________。 3.实例和理论推导都说明了向心加速度的方向是__________.任何做______圆周运动的物体的加速度都指向圆心。 4、请同学们看两例： (1)图1中的地球受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向? (2)图2中的小球受到几个力的作用?这几个力的合力沿什么方向? 5、做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心，所以物体的加速度也指向圆心．在理论上，分析速度方向的变化，可以得出结论：“任何做匀速圆周运动的物体的加速度方向都指向_____________ 。

探究案： 探究一 匀速圆周运动是匀变速曲线运动吗？ 探究二、速度变化量 请在图中标出速度变化量△v 探究三、向心加速度方向理论分析 （请同学们阅读教材p21页“做一做”栏目，并思考以下问题：） (1)在A、B两点画速度矢量v A和v B时，要注意什么? (2)将v A的起点移到B点时要注意什么? (3)如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量△v？ (4)△v／△t表示的意义是什么? (5)△v与圆的半径平行吗?在什么条件下，△v与圆的半径平行? △v的延长线并不通过圆心，为什么说这个加速度是“指向圆心”的?

圆周运动讲义

第3讲 圆周运动 一、匀速圆周运动及描述 1．匀速圆周运动 (1)定义：做圆周运动的物体，若在任意相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动． (2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动． (3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心． 2．运动参量 自测 (多选)一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s ，转动周期为2 s ，则( ) A ．角速度为0.5 rad/s B ．转速为0.5 r/s C ．轨迹半径为4 π m D ．加速度大小为4π m/s 2 二、匀速圆周运动的向心力 1．作用效果 向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小． 2．大小 F n ＝m v 2r ＝mrω2＝m 4π2 T 2r ＝mωv ＝4π2mf 2r .

3．方向 始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力． 4．来源 向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供． 判断正误 (1)物体做匀速圆周运动时，因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力．( ) (2)物体做匀速圆周运动时，因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小．( ) (3)物体做匀速圆周运动时，向心力由物体所受的合外力提供．( ) 三、离心运动和近心运动 1．离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动． 2.受力特点(如图1) (1)当F ＝0时，物体沿切线方向飞出； (2)当0mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做近心运动． 3．本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力小于做匀速圆周运动需要的向心力. 1．对公式v ＝ωr 的理解 当r 一定时，v 与ω成正比． 当ω一定时，v 与r 成正比． 当v 一定时，ω与r 成反比． 2．对a n ＝v 2 r ＝ω2r 的理解 在v 一定时，a n 与r 成反比；在ω一定时，a n 与r 成正比． 3．常见的传动方式及特点 (1)皮带传动：如图2甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即v A ＝v B . (2)摩擦传动和齿轮传动：如图3甲、乙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即v A ＝v B .

高中物理《向心加速度》教案

6 向心加速度 整体设计 本节内容是在原有加速度概念的基础上来讨论“匀速圆周运动速度变化快慢”的问题. 向心加速度的方向是本节的学习难点和重点.要化解这个难点，首先要抓住要害，该要害就是“速度变化量”.对此,可以先介绍直线运动的速度变化量，然后逐渐过渡到曲线运动的速度变化量，并让学生掌握怎样通过作图求得曲线运动的速度变化量,进而最后得出向心加速度的方向. 向心加速度的表达式是本节的另一个重点内容.可以利用书中设计的“做一做：探究向心加速度的表达式”，让学生在老师的指导下自己推导得出,使学生在“做一做”中能够品尝到自己探究的成果,体会成就感. 在分析匀速圆周运动的加速度方向和大小时，对不同的学生要求不同，这为学生提供了展现思维的舞台，因此，在教学中要注意教材的这种开放性，不要“一刀切”.这部分内容也可以以小组讨论的方式进行，然后由学生代表阐述自己的推理过程. 教学重点 1.理解匀速圆周运动中加速度的产生原因. 2.掌握向心加速度的确定方法和计算公式. 教学难点 向心加速度方向的确定和公式的应用. 课时安排 1课时 三维目标 知识与技能 1.理解速度变化量和向心加速度的概念. 2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式. 3.能够运用向心加速度公式求解有关问题. 过程与方法 1.体验向心加速度的导出过程. 2.领会推导过程中用到的数学方法. 情感态度与价值观 培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质. 课前准备 教具准备：多媒体课件、实物投影仪等. 知识准备：复习以前学过的加速度概念以及曲线运动的有关知识，并做好本节内容的预习. 教学过程 导入新课 情景导入 通过前面的学习我们知道在现实生活中,物体都要在一定的外力作用下才能做曲线运动,如下列两图（课件展示）. 地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动小球绕桌面上的图钉做匀速圆周运动对于图中的地球和小球,它们受到了什么样的外力作用?它们的加速度大小和方向如何确定? 复习导入

向心加速度练习题

第六章曲线运动 6 向心加速度 探究一速度变化量 阅读教材“速度变化量”部分，思考并回答问题： 1、速度的变化量Δv是矢量还是标量？ 2、如果初速度v1和末速度v2在同一直线上，如何表示速度的变化量Δv？ 3、如果初速度v1和末速度v2 不在同一直线上，如何表示速度的变化量Δv？ 探究二向心加速度 阅读教材“向心加速度”部分，投影图6.6－5，思考： （1）在A、B两点画速度矢量v A和v B时，要注意什么？ （2）将v A的起点移到B点时要注意什么？ （3）如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量Δv？ （4）Δv／Δt表示的意义是什么？ （5）Δv与圆的半径平行吗？在什么条件下，Δv与圆的半径平行？ 1、向心加速度的方向 2、向心加速度的大小 向心加速度公式的推导： 阅读教材“做一做”栏目中的内容，边思考，边在练习本上推导向心加速度的公式

小结： ○ 1向心加速度公式 ○ 2对向心加速度的理解 案例：如图所示在皮带传动中，两轮半径不等，下列说法哪些是正确的? （ ） A 两轮角速度相等 B 两轮边缘线速度的大小相等 C 大轮边缘一点的向心加速度大于小轮边缘一点的向心加速度 D 同一轮上各点的向心加速度跟该点与中心的距离成正比 七、当堂检测 1、一物体做平抛运动，在两个不同时刻的速度分别为v 1和v 2,时间间隔为Δｔ那么（ ） A v 1和v 2的方向一定不同． B 若v 2是后一时刻的速度，则v 1< v 2． C 由v 1到v 2的速度变化量Δv 的方向一定竖直向下． D 由v 1到v 2的速度变化量Δv 的大小为t g ??． 2、图为一皮带传动装置，右轮半径为r ，a 为它边缘上一点；左侧是一 轮轴，大轮半径为4r ，小轮半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮中心的距 离为r 。c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带 不打滑，则（ ） (A)a 点和b 点的线速度大小相等 (B)a 点和b 点的角速度大小相等 (C)a 点和c 点的线速度大小相等

向心加速度物理教案设计

向心加速度物理教案设计 本文题目：高一物理必修五二单元教案：向心加速度教学设计 向心加速度教学设计 1.知识目标 (1)理解向心加速度的概念;知道匀速圆周运动中产生向心加速度的原因; (2)知道在变速圆周运动中，可用公式求质点在圆周上某一点的向心加速度。 2.能力目标 (1)理解向心加速度公式的确切含义，并能用来进行计算; (2)懂得物理学中常用的研究方法，培养学生的学习能力和研究能力。 3.德育目标

通过a与r及、v 之间的关系，使学生明确任何一个结论都有 其成立的条件。 1.重点：向心加速度的概念。知道加速度的大小a=r2=v2/r， 并能用来进行计算。 2.难点：匀速圆周运动的向心加速度都是大小不变，方向在时 刻改变。 讲授法、归纳法、推理法。 1 教材处理 1)重点 理解向心加速度的观念，明确它的意义、作用、公式及其变形. 2)难点 运用向心加速度知识解释有关现象，解释有关问题. 3)疑点

l 向心加速度起什么作用? l 怎样进行多因素影响的分析?(控制变量法，可以略讲) 4)解决办法 l 充分利用实验说明问题 l 充分利用推理说明问题 5)栏目处理意见 l 48页的思考与讨论可作为本章的引入， l 50页的思考与讨论是本节的难点， __重点，引导用极限思想进行处理。 l 51页做一做是一个没有实验的探究活动，它给出了提示，让学生自己尝试去做。 2 学生学习指导

(1)向心加速度概念的建立首先要领会它的方向指向圆心，可以用动力学的观点进行理解，但要建立科学的思维方法。 (2)引导学生去网站查阅向心加速度的几种推导方法或老师给 向心加速度推导方法的资料,指导他们学习和领会. 3 学习资源 l 人民教育出版社教材《必修2》 l 向心力演示器影视四、教学过程设计 1 引言圆周运动是变速运动，所以一定受力的作用，因此会产生加速度，本节我们探讨匀速圆周运动的加速度。分组讨论思考与讨论的问题 2 速度变化量首先介绍匀速直线运动的速度 改变，在介绍匀速圆周运动的速度改变。 3 向心加速度方向：利用动画《圆周运动的加速度》动态演示加速度的方向，体会极限的思想推导：结合《做一做》分组推导 由于三角形AOB与矢量三角形相似，所以可以由此推导出加速度的 根据的关系，向心加速度有如下的计算公式：

天体运动中的向心加速度与重力加速度知识讲解

天体运动中的向心加速度与重力加速度

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2 天体运动中的向心加速度与重力加速度 钦州市第二中学 吴展红 在学习了天体运动之后，很多同学认为重力加速度就与向心加速度是一回事，即向心加速度就等于重力加速度，重力就等于向心力，从而出错。其实不然，下我们从力与运动的关系来分析这个问题。 万有引力定律：是物体间相互作用的一条定律，1687年为牛顿所发现。任何物体之间都有相互吸引力，这个力的大小与各个物体的质量成正比例，而与它们之间的距离的平方成反比。如果用M 、m 表示两个物体的质量，r 表示它们间的距离，则物体间相互吸引力为F= GMm/r 2，G 称为万有引力常数，其值约为6.67×10 -11 单位 N·㎡ /kg 2。为英国物理学家、化学家亨利·卡文迪许通过扭秤实验测得。 万有引力定律的发现和提出，使我们认识到自然界中存在的一种基本作用，更重要的是把其应用于天体的运动以及航天技术的研究当中，从而开创了人类探索宇宙奥妙的新纪元。 万有引力与航天这章内容比较晦涩难懂，公式比较多学生容易混淆，万有引力公式与圆周运动公式相结合，得出一系列的公式。如何能在繁杂的公式中找出其中的奥秘，关键还是要搞清楚万有引力与航天的规律。 欲解决此类问题，现归纳以下几条依据： 在地球上的物体： （1）考虑地球的自转：重力是万有引力产生的，由于地球的自转，因而地球表面的物体随地球自转时需要向心力。重力实际上是万有引力的一个分力，另一个分力就是物体随地球自转时需要的向心力。如图所示，由于纬度的变化，物体做圆周运动的向心力F 也不断变化，因而地球表面物体的重力随纬度的变化而变化，即重力加速度g 随纬度变化而变化。 其中G 为万有引力常量，M 为地球的质量，m 为地面物体的质量，R 为地球半径，r 为随着纬度的变化物体距离轴线的长度。（万有引力向量=重力向量+向心力向 量） GMm/R 2 =mg+ mw 2 r

7：向心加速度(教案)

向心加速度 1．理解向心加速度的概念以及向心加速度的方向。 2．掌握向心加速度公式，知道向心加速度和线速度、角速度的关系式，并能运用它们求解有关问题。 1.匀速圆周运动的加速度方向 (1)向心加速度的定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向□01圆心，我们把它叫作向心加速度。 (2)向心加速度的方向：向心加速度的方向总是沿着半径指向□02圆心，与该点的线速度方向□03垂直。向心加速度的方向时刻在□04改变。 (3)向心加速度的作用效果：向心加速度只改变速度的□05方向，不改变速度的□06大小。 2．匀速圆周运动的加速度大小 (1)向心加速度的大小：a n＝□07ω2r。根据v＝ωr可得a n＝□08v2r。 (2)向心加速度的物理意义：向心加速度是描述线速度□09方向改变快慢的物理量，线速度方向变化的快慢体现了□10向心加速度的大小。 判一判 (1)做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心。() (2)做匀速圆周运动的物体的加速度总指向圆心。() (3)匀速圆周运动是加速度不变的运动。() (4)可以用公式a＝v2 r求变速圆周运动中的加速度。() 提示：(1)√做匀速圆周运动的物体所受合力总是指向圆心的。

(2)√做匀速圆周运动的物体所受合力总是指向圆心，根据牛顿第二定律，加速度也总指向圆心。 (3)×做匀速圆周运动的物体的加速度总是指向圆心，所以其方向不断变化。 (4)×变速圆周运动中，向心加速度a n＝v2 r，而加速度为向心加速度a n与切向 加速度a t的矢量和。 想一想 荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，当秋千向下荡时，请思考： (1)此时小朋友做的是匀速圆周运动还是变速圆周运动 (2)加速度指向悬挂点吗运动过程中，公式a n＝v2 r＝ω2r还适用吗 提示：(1)秋千荡下时，速度越来越大，做的是变速圆周运动。 (2)小朋友荡到最低点时，绳子拉力与重力的合力指向悬挂点，在其他位置，由于秋千做变速圆周运动，合外力既有指向圆心的分力，又有沿切向的分力，所 以合力不指向悬挂点，加速度不指向悬挂点。公式a n＝v2 r＝ω2r仍然适用。 课堂任务匀速圆周运动的加速度方向仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。

(山东省)高中物理选修1-1讲义： 向心力

第6 节向心力 一、 向心力 1．向心力 (1)定义： 做匀速圆周运动的物体受到指向圆心的合力。 (2)方向： 始终指向圆心，与线速度方向垂直。 (3)公式： F n ＝m v 2 r 或F n ＝mω2r 。 (4)效果力 向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力。 2．实验验证 (1)装置：细线下面悬挂一个钢球，用手带动钢球使它在某个水平面内做匀速圆周运动，组成一个圆锥摆，如图所示。 1．做匀速圆周运动的物体受到了指向圆心的合力，这 个合力叫向心力，它是产生向心加速度的原因。 2．向心力的大小为F n ＝m v 2 r ＝mω2r ，向心力的方向始 终指向圆心，与线速度方向垂直。 3．向心力可能等于合外力，也可能等于合外力的一个 分力，向心力是根据效果命名的力。 4．可把一般的曲线运动分成许多小段，每一小段按圆 周运动处理。

(2)求向心力： ①可用F n ＝m v 2 r 计算钢球所受的向心力。 ②可计算重力和细线拉力的合力。 (3)结论： 代入数据后比较计算出的向心力F n 和钢球所受合力F 的大小，即可得出结论：钢球需要的向心力等于钢球所受外力的合力。 二、 变速圆周运动和一般的曲线运动 1．变速圆周运动 变速圆周运动所受合外力一般不等于向心力，合外力一般产生两个方面的效果： (1)合外力F 跟圆周相切的分力F t ，此分力产生切向加速度a t ，描述线速度大小变化的快慢。 (2)合外力F 指向圆心的分力F n ，此分力产生向心加速度a n ，向心加速度只改变速度的方向。 2．一般曲线运动的处理方法 一般曲线运动，可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看作一小段圆弧。圆弧弯曲程度不同，表明它们具有不同的半径。这样，质点沿一般曲线运动时，可以采用圆周运动的分析方法进行处理。 1．自主思考——判一判 (1)向心力既可以改变速度的大小，也可以改变速度的方向。(×) (2)物体做圆周运动的速度越大，向心力一定越大。(×) (3)向心力和重力、弹力一样，是性质力。(×) (4)圆周运动中指向圆心的合力等于向心力。(√) (5)圆周运动中，合外力等于向心力。(×) (6)向心力产生向心加速度。(√) 2．合作探究——议一议 (1)如图所示，物体在圆筒壁上随筒壁一起绕竖直转轴匀速转动，试问：物体受几个力作用？向心力由什么力提供？

向心力 向心加速度导学案

第五章五、向心力向心加速度【导学案】 【学习目标】 1．知道向心力及其方向，理解向心力的作用。 2．通过实验理解限定向心力的因素，掌握向心力的公式及其变形。 3．理解向心加速度的产生，掌握向心加速度的公式。 4．会根据向心力、向心加速度知识解释有关现象，计算有关问题。 【重点难点】 1. 理解向心力、向心加速度的观念，明确它们的意义、作用、公式及其变形。 2. 运用向心力，向心加速度知识解释有关现象，解释有关问题。 【合作探究】 1、向心力定义：使物体速度的方向发生变化的 注意：(1) 向心力方向总是指向，时刻在，是一个力。 （2）向心力是根据命名的，它可以是、、 等各种性质的力，也可以是它们的，还可以是某个力的。 （3）向心力只改变速度的，不改变速度的。 2、向心力的大小：跟物体的质量、圆周半径和运动的角速度有关，其 关系为： F ＝＝＝＝＝ 3、向心加速度： （1）概念：向心力产生的加速度，只是描述线速度方向变化的 （2）大小：a ＝＝＝＝＝＝ （3）方向：总是指向，时刻在，是一个 注意：当ω为常数时，a与r成；当v为常数时，a与r成；若无特殊条件，不能说a与r成正比还是反比。 4、匀速圆周运动的性质：加速度大小，方向时刻，是曲线运动。 注意： (1)匀速圆周运动只是线速度改变而不变，所以其所受的全 部用来改变，即合外力等于，由于速率不变，向心加速度和向心力大小。 (2)变速圆周运动，线速度、都改变，所以合外力不等于，向 心力只是等于合外力沿着圆周方向的分力，且向心加速度和向心力大小、方向都不断。

【课堂同步训练】 1、关于向心力的说法正确的是（） A．物体受到向心力的作用，才可能做圆周运动 B．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的 C．向心力可是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或者是某一种力的分力 D．向心力只改变物体运动方向，不可改变物体运动的快慢 2、如图所示，小球在一细绳的牵引下，在光滑桌面上绕绳的另一端O作匀速圆周运动，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是（） A．受重力、支持力和向心力的作用B．受重力、支持力、拉力和向心力的作用 C．受重力、支持力和拉力的作用D．受重力和支持力的作用。 3、下列说法正确的是（） A．做匀速圆周运动的物体没有加速度B．做匀速圆周运动的物体所受合外力为零C．做匀速圆周运动的物体速度大小是不变的D．做匀速圆周运动的物体处于平衡状态 4、下列关于向心加速度的说法中，正确的是（） A．向心加速度越大，物体速率变化越快B．向心加速度越大，物体速度变化越快C．向心加速度越大，物体速度方向变化越快D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量 5.在航空竞赛场里，由一系列路标塔指示飞机的飞行路径。在飞机转弯时，飞行员能承受的最大向心加速度大小约为6g(g为重力加速度)。设一飞机以150 m/s的速度飞行，当加速度为6g时，其路标塔转弯半径应该为多少? 6.线段OB=AB，A、B两球质量相等，它们绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度转动时，如图4所示，求两段线拉力之比。

运动的合成 匀速圆周运动讲义

诚成教育教师一对一讲义 教师 学生 日期 时段 课 题 学习目标与分析 学习重点 学习方法 学习内容与过程 教师分析与批注 运动的合成与分解 一、设v 水为水流速度，v 船为船相对静水速度,θ为v 船与河岸的夹角,d 为河宽，船的实际运动分解为两个方向处理。 二、小船渡河问题的分析与求解方法： 小船渡河问题可以分为四类，即能否垂直于河岸过河、过河时间最短、过河位移最短和躲避障碍四类，考查最多的仍是过河最短时间和最短位移两类。 1、若Vc>Vs ，小船要垂直于河岸过河，过河路径最短，应将船头偏向上游，如图1所示：此时过河时间 。 2、若Vc

三、典型题 例题1．如图4-2，河宽d ，水流速度V 1。船在静水中速度V 2，且V 1＜V 2，如果小船航向与河岸成θ角斜向上游，求 (1)它渡河需要多少时间； (2)如果要以最短时间渡河，船头应指向何方？此时渡河位移多少； (3)要以最短位移渡河，船头又指向何方？此时渡河时间是多少？ 变式1、小船在200m 宽的河中横渡，水流速度为2m/s ，船在静水中的航速是4m/s ，求： （1）怎样渡河时间最短？最短时间多少？此时渡河位移？ （2）怎样渡河位移最小？此时渡河时间？ 2、小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后40s 到达对岸下游120m 处，若船头保持与河岸成α角向上游航行，在出发后50s 到达正对岸，求： （1）水流的速度； （2）船在静水中的速度； （3）河的宽度； （4）船头与河岸的夹角α 3、一条宽度为L 的河，水流速度为V 水，已知船在静水中的速度为V 船，那么： (1)怎样渡河时间最短？ (2)若V 船﹥V 水，怎样渡河位移最小？ (3)若V 船﹤V 水，怎样渡河船漂下的距离最短？ 运动的合成与分解 要注意：①合运动一定是物体的实际运动。 ②分运动之间没有相互联系（独立性）。 ③合运动和分运动所用的时间相等（同时性）。 ④等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动规律 有完全相同的效果。 ⑤合运动和分运动的位移、速度、加速度都遵守平行四边形法则。 例题1．如右图所示汽车以速度v 匀速行驶，当汽车到达某点时，绳子与水平方向恰好成θ角，此时物体M 的速度大小是多少？ θ v 1 v 2 图4-2

向心加速度导学案4

向心加速度导学案4 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

向心加速度 课题：向心加速度 【学习目标】 1．知道匀速圆周运动是变速运动；理解速度变化量和向心加速度的概念． 知道向心加速度和线速度、角速度的关系． 能够运用向心加速度公式求解有关问题． 【重点难点】 向心加速度和线速度、角速度的关系． 2.运用向心加速度公式求解有关问题． 【学习流程】 ■问题引导（自主学习） 地球绕太阳做匀速圆周运动（近似）时，地球受到什么力的作用这个力可能沿着什么方向 光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动时，小球受到几个力的作用这几个力的合力沿着什么方向 在前面的两个匀速圆周运动的实例中，物体所受到的合外力方向都指向什么方向由牛顿第二定律知，物体的加速度应指向什么方向

4.如何求匀速圆周运动中的速度变化量结合相似三角形和加速度的定义式推导出向心加速度的表达式 ■诱思讨论（合作学习） 例1．下列关于向心加速度的说法中，正确的是（） A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B．向心加速度的方向保持不变 C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化 例 2.如图所示是甲、乙两球做匀速圆周运动的向心加速度随半径 变化的关系图线: A．甲球运动时线速度大小保持不变 B．乙球运动时线速度大小保持不变 C．甲球运动时角速度大小保持不变 D.乙球运动时角速度大小保持不变 例3.滑板运动深受青少年的喜爱，如图所示，某滑板运动员恰好从B点进入半径为2.0m 的1/4圆弧，该圆弧轨道在C点与水平轨道相接，运动员滑到C点时的速度大小为

高中物理竞赛讲义-圆周运动

圆周运动 一、匀速圆周运动 1、基本物理量 半径r 、线速度v 、角速度ω、周期T 、频率f 、转速n 、向心加速度a n 、向心力F n 2、物理量之间的关系 v r ω= 1 T f = n f = 222r v rf rn T πππ= == 222f n T πωππ=== 22 224==n n v F ma m m r m r r T πω== 例1、半径为R 的圆柱夹在互相平行的两板之间，两板分别以速 度v1，v2反向运动，圆柱与板无相对滑动。问圆柱上与板接触 的A 点的加速度是多少？ 例2、如图一半径为R 的刚性圆环竖直地在刚性水平地面上作纯滚动， 圆环中心以不变的速度v o 在圆环平面内水平向前运动．求圆环圆心等高 的P 点的瞬时速度和加速度． 例3、缠在线轴上的线绕过滑轮B 后，以恒定速度v0被拉出， 如图所示，这时线轴沿水平面无滑动滚动。求线轴中心点 O 的 速度随线与水平方向的夹角 α 的变化关系。（线轴的内、外半径 分别为r 和R ）

二、变速圆周运动 速率变化的圆周运动，加速度不再沿着半径方向。可以加速度分解为半径方向的向心加速度a n和切线方向的切向加速度a t。向心加速度a n改变速度方向，切向加速度a t改变速度大小。此时，角速度的大小也在变化，角速度变化的快慢叫做角加速度β。 = t dv d r dt dt a r ω β = 例4、如图所示，在离水面高度为h的岸边，有人用绳子拉船靠 岸，若人拉绳的速率恒为v 0，试求船在离岸边s距离处时的速度 和加速度。 例5、如图所示，直杆AB以匀速v0搁在半径为r的固定圆 环上做平动，试求图示位置时，杆与环的交点M的速度 和加速度。

3月26向心加速度(导学案)(解析版)

人教版物理选修必修2第五章《曲线运动》 专题5.7 向心加速度 导学案 【学习目标】 1.理解向心加速度的概念. 2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式. 3.能够运用向心加速度公式求解有关问题. 【自主预习】 一、感受圆周运动的向心加速度 1．实例分析 (1)地球绕太阳做近似的匀速圆周运动，地球受太阳的力是万有引力，方向由地球中心指向_________． (2)光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动．小球受到的力有_____、桌面的________、细线的________．其中________和_________在竖直方向上平衡，合力即细线的拉力总是指向____． 2．结论猜测 一切做匀速圆周运动的物体的合力和加速度方向均指向_______． 二、向心加速度的定义、公式和方向 1．定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向_______，这个加速度叫作向心加速度． 2．公式：(1)a n＝______；(2)a n＝_______. 3．方向：沿半径方向指向_________，时刻与线速度方向________． 【自主预习答案】 一、1．(1)太阳中心． (2)光重力、支持力、拉力．重力、支持力、圆心．

2．圆心． 二、1．圆心． 2．(1)v 2 r ；(2)ω2r . 3．圆心，垂直． 【问题探究】 一、向心加速度及其方向 【自学指导一】如图甲所示，表示地球绕太阳做匀速圆周运动(近似的)；如图乙所示，表示光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动. (1)在匀速圆周运动过程中，地球、小球的运动状态发生变化吗？若变化，变化的原因是什么？ (2)地球受到的力沿什么方向？小球受到几个力的作用，合力沿什么方向？ (3)地球和小球的加速度方向变化吗？匀速圆周运动是一种什么性质的运动呢？ 【答案】 (1)地球和小球的速度方向不断发生变化，所以运动状态发生变化.运动状态发生变化的原因是因为受到力的作用. (2)地球受到太阳的引力作用，方向沿半径指向圆心.小球受到重力、支持力、线的拉力作用，合力等于线的拉力，方向沿半径指向圆心. (3)物体的加速度跟它所受合力方向一致，所以地球和小球的加速度都是时刻沿半径指向圆心，即加速度方向是变化的.匀速圆周运动是一种变加速曲线运动. 【知识深化】对向心加速度及方向的理解 1.向心加速度的方向：总指向圆心，方向时刻改变.

2.2向心力讲义

第二节向心力 一、向心力 1.定义：做匀速圆周运动的物体受到的方向沿半径指向圆心的力。 2.作用效果：不改变质点速度的大小，只改变速度的方向 3.方向：沿半径指向圆心，和质点运动的方向垂直，其方向时刻在改变。 5.大小： 6.注意：向心力是根据力的作用效果命名的，可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力充当，可以是几个力的合力，也可以是某个力的分力。 二、向心加速度 1.定义;由向心力产生的指向圆心方向的加速度。 2.大小： 3.方向：与向心力方向一致，始终指向圆心，时刻在改变 4.物理意义：描述速度方向变化快慢的物理量。 四、知识要点区分点

图1 1.汽车在水平公路上转弯。 车轮与路面间的静摩擦力提供向心力，r v m F 2 = 2.汽车在倾斜路面上的转弯 汽车恰好以速度v 行驶时重力与地面的支持力的合力充当向心力，即 r v m m g 2 tan =θ（r 为弯道半径，θ为倾斜的角度） 四、经典例题： 例1.如图1所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是（） A ．重力 B ．桶璧的支持力 C ．静摩擦力 D ．滑动摩擦力 例2．下列关于向心力的说法中，正确的是 A ．物体由于做圆周运动产生了一个向心力 B ．做匀速圆周运动的物体，其向心力为其所受的合外力 C ．做匀速圆周运动的物体，其向心力不变 D ．向心加速度决定向心力的大小 例3.关于向心加速度，下列说法正确的是（ ） A ．它描述的是线速度方向变化的快慢 B ．它描述的是线速度大小变化的快慢 C ．它描述的是向心力变化的快慢 D ．它描述的是转速的快慢

例4．下列关于向心加速度的说法中，正确的是（ ） A ．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B ．向心加速度的方向保持不变 C ．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D ．在匀速圆周运动中，线速度是恒定的 例5.甲，乙两物体都做匀速圆周运动，若m 甲：m 乙=1：2，R 甲：R 乙=1：2，T 甲：T 乙=3：4，则它们所需的向心力F 甲：F 乙应为：（ ） A ．1：:4 B ．2：3 C ．4：9 D ．9：16 例6．一辆质量为800kg 的汽车行驶在圆弧半径为50米的拱桥，当汽车到达桥顶时速度为5m/s ，汽车对桥顶的压力是多大？（g=10m/s 2） 例7.质量为0.2kg 的小球固定在长为0.9m 的轻杆一端，杆可绕O 点的水平轴在竖直平面内转动。(g ＝10 m/s 2)求： （1）当小球在最高点的速度多大时，球对杆的作用力为零？ （2）当小球在最高点的速度分别为6m/s 和1.5m/s 时，球对杆的作用力。 五、随堂练习 （多项）1.下面关于向心力的叙述中，正确的是（ ） A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力 B.做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用外，还一定受到一个向心力的作用 C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力 D.向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小 2．如图所示，用一根轻细线将一个有孔的小球悬挂起来，使其在水平面内做匀速圆周运动而成为圆锥摆，关于摆球A 的受力情况，下列说法中正确的是 A ．摆球A 受重力、拉力和向心力的作用 B ．摆球A 受拉力和向心力的作用 C ．摆球A 受拉力和重力的作用 D ．摆球A 受重力和向心力的作用 3．向心加速度的表达式为( ) A ．r v a 2= B ．ω=a r C ．r v a = D ．r a 2ω=

向心加速度-教案

向心加速度 【教材分析】 1．匀速圆周运动的加速度方向； 2．向心加速度的大小。 【教学目标】 1．理解向心加速度的概念。 2．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。 3．能够运用向心加速度公式求解有关问题。 【核心素养】 物理观念：建立向心加速度的方向和大小的方法微元法的物理观念。 科学思维：培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情，乐于学习的品质。 科学探究：体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法。 科学态度与责任：通过向心加速度的方向及公式的学习，培养学生认识未知世界要有敢于猜想的勇气和严谨的科学态度。 【教学重点】 1．理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式。 2．向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用。 【教学难点】 向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用 【教学过程】 教学环节教师活动学生活动设计意图 导入新课做曲线运动的物体速度一定是变化的，因此做曲线运动的物体，一定有加速度，圆周运 动是曲线运动，那么做圆周运动的物体，加 速度的大小和方向如何确定呢？ ——这就是我们今天要研究的课题。回忆做曲线 运动的物体 速度一定是 变化的，因 此一定存在 加速度。 为引出本节课 题做圆周运动 的物体，加速 度的大小和方 向做铺垫。

讲授新课一、匀速圆周运动的向心加速度及其方向 1．向心加速度的方向：总是指向圆心，方向时刻改变，方向总是与速度方向垂直。 物体做匀速圆周运动时，合力的方向总是指向圆心，根据牛顿第二定律，物体运动的加速度方向与它所受合力的方向相同，即：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心。 物体做匀速圆周运动时，合力的方向总是指向圆心，根据牛顿第二定律，物体运动的加速度方向与它所受合力的方向相同，即：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心。 2．向心加速度：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫做向心加速度。 3．向心加速度的作用只改变速度的方向，对速度的大小无影响。 注意：无论a n 的大小是否变化，其方向时刻改变，所以圆周运动的加速度时刻发生变化，圆周运动是变加速曲线运动 思考讨论1：变速圆周运动的加速度和向心加速度有什么关系？ 观察图片说出向心加速度的方向。 学生思考讨论 理解向心加速度的方向。 理解做变速圆周运动的物体，加速度并不指向圆心，切向加速度改变速度的大小。

圆周运动讲义

圆周运动讲义 【知识点】 1．匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧的长度相等，这种运动叫做匀速圆周运动。 匀速圆周运动是一种变加速曲线运动，虽然匀速圆周运动的速度大小不变，但它的速 度的方向时刻在发生变化，所以匀速圆周运动不是匀速圆周运动，而是匀速率圆周运动。 2．线速度v ①物理意义：描述物体做圆周运动快慢的物理量； ②定义：质点沿圆周运动通过的弧长s 和所以时间t 的比值叫做线速度 ③大小：v ＝s/t ，单位：m/s ④矢量，它的方向是质点在圆周上某点沿圆周上的切线方向。实际上就是该点的瞬时速度。 3．角速度ω ①物理意义：描述质点转过的圆心角的快慢 ②定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的角度?跟所用时间t 的比值，就是质点运动的角速度。 ③大小：ω＝?/t ，单位：rad/s ④匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。 4．周期T 、频率f 和转速n ①周期T ：在匀速圆周运动中，物体沿圆周转过一周所用的时间叫做匀速圆周运动的周 期。在国际单位制中，单位是秒（s ）。匀速圆周运动是一种周期性的运动。 ②频率f ：每秒钟完成圆周运动的转数。在国际单位制中，单位是赫兹（Hz ）。 ③转速n ：单位时间内做匀速圆周运动的物体转过的转数。在国际单位制中，单位是转 /秒（n/s ）. 匀速圆周运动的T 、f 和n 均不变。 5．描述匀速圆周运动的物理量之间的关系 ①线速度和角速度间的关系: ②线速度和周期的关系: ③角速度和周期的关系: ④周期和频率之间的关系: 6.描述圆周运动的动力学物理量———向心力 （1）向心力来源：向心力是根据力的作用效果命名的，不是一种特殊的性质力。向心 力可以是某一个性质力，也可以是某一个性质力的分力或某几个性质力的合力。 做匀速圆周运动的物体向心力是所受外力的合力 做非匀速圆周运动的物体，其向心力为沿半径方向的外力的合力，而不是物体所受合外力。 （2）向心力大小：根据牛顿第二定律和向心加速度公式可知，向心力大小为： 22224T r m r m r v m F πω=== 其中r 为圆运动半径。 （3）向心力的方向：总是沿半径指向圆心，与速度方向永远垂直。 （4）向心力的作用效果：只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。

向心加速度学案模板

高一物理备·说·研·教·学·练一体化 编制人审核人教学案编号

（学生总结） 1.实验：（1）如图，用质量不同的钢球和铝球做实验， 使两球运动的半径r和角速度ω相同。 结论是：质量越大，所需的向心力就________。 （2）换用两个质量相同的小球做实验，保持它们运动 的半径相同。 结论是：角速度越大，所需向心力也__________。 （3）仍用两个质量相同的小球做实验，保持小球运动角速度相同。结论是运动半径 越大，所需的向心力__________。 2.理论证明：匀速圆周运动所需的向心力大小为： 3.几个导出公式： 注意： （1）匀速圆周运动的向心力大小是不变的，(但方向时刻变化，始终指向圆心，向 心力是变力而非恒力)。 (2)质点做变速率圆周运动时，所受合外力方向一般不指向圆心。可将合力沿半径 方向和切线方向正交分解，其沿半径方向的分力即为向心力，用来改变速度的方向； 其沿切线方向的分力，改变速度的大小。变速圆周运动中的线速度和角速度大小是 变化的，计算质点在圆周上某一点时所需要的向心力大小，其中v、ω应是该点的线 速度、角速度大小。 思考下列问题： 1、向心力是一种特殊的力吗? 2、重力(引力)、弹力、摩擦力都可以单独作为质点的向心力吗? 3、上述几种力的合力或分力可以作为质点的向心力吗? 二、向心加速度 (1)定义： (2)向心加速度a与向心力F的关系遵从牛顿第二定律F=ma。

（学生总结） (3)方向： (4)大小(由向心力公式和牛顿第二定律求得)： (5)意义： 注意：（1）匀速圆周运动是加速度变化的变加速曲线运动(非匀变速曲线运动)。因 为对某一确定的匀速圆周运动来说，m、r、v、ω、T的大小都是不变的，所以向心 力和向心加速度的大小不变，但方向却时刻改变。 (2)对于变速率圆周运动，可以用公式求质点在圆周上某点的向心加速度瞬时值，其 中w或v应取该点的线速度和角速度的瞬时值。 思考下列问题： 1、匀速圆周运动的向心加速度的大小不变，所以匀速圆周运动是匀加速曲线运动， 这种说法对吗? 2、向心加速度的公式仅适用于匀速圆周运动情况吗? 举例应用： 光滑水平圆盘上，一弹簧拴住一物体的角速度ω0匀速转动时，伸长1厘米(图)， 当角速度变为2ω0时，弹簧又伸长4厘米。若物体质量为1千克，弹簧倔强系数为 1600牛／米，求ω0=?

圆周运动及其应用讲义

知识点一、描述圆周运动的物理量及其相互关系 1．描述圆周运动的物理量主要有 线速度、 角速度、 周期、 转速、 向心加速度、 向心力 2.各物理量之间的相互关系 (1)v ＝________________________ (2)a n ＝________________________ (3)F n ＝________________________ 例题1、 (2014·荆州中学模拟)如图图4－3－5所示，B 和C 是一组塔轮，即B 和C 半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为R B ∶R C ＝3∶2，A 轮的半径大小与C 轮相同，它与B 轮紧靠在一起，当A 轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B 轮也随之无滑动地转动起来． a 、 b 、 c 分别为三轮边缘的三个点，则a 、b 、c 三点在运动过程中的( ) A ．线速度大小之比为3∶2∶2 B ．角速度之比为3∶3∶2 C ．转速之比为2∶3∶2 D ．向心加速度大小之比为9∶6∶4 图4－3－5 【迁移应用】 1. (多选)如图4－3－6所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( ) A ．从动轮做顺时针转动 B ．从动轮做逆时针转动 C ．从动轮的转速为r 1r 2 n D ．从动轮的转速为r 2 r 1 n 图4－3－6 (1)同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同． (2)皮带传动：不打滑的摩擦传动和皮带(或齿轮)传动的两轮边缘上各点线速度大小相等．

知识点二、匀速圆周运动 1．匀速圆周运动 物体沿圆周运动，并且线速度_______处处相等的运动． 2．匀速圆周运动的特点 (1)速度大小不变而速度方向时刻变化的变速曲线运动． (2)只存在向心加速度，不存在切向加速度． (3)合外力即产生向心加速度的力，充当______． (4)条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向______且指向______． 例题2、(2014·朝阳区模拟)图4－3－7甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋．若将人和座椅看成一个质点，则可简化为如图乙所示的物理模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动，设绳长l＝10 m，质点的质量m＝60 kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d＝4.0 m，转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ＝37°(不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)，质点与转盘一起做匀速圆周运动时，求： (1)绳子拉力的大小； (2)转盘角速度的大小． 甲乙 图4－3－7 【迁移应用】 ●某个力提供向心力情况分析 2. (多选)如图4－3－8所示，一圆盘可绕通过其中心且垂直于盘面的竖直轴转动，盘上距中心r处放置一个质量为m的小物体，物体与盘面间滑动摩擦因数为μ，重力加速度为g.一段时间内观察到圆盘以角速度ω做匀速转动，物体随圆盘一起(相对静止)运动．这段时间内() A．物体受到圆盘对它的摩擦力，大小一定为μmg，方向与物体线速度方向相同 B．物体受到圆盘对它的摩擦力，大小一定为mω2r，方向指向圆盘中心 C．物体受到圆盘对它的摩擦力，大小可能小于μmg，方向指向圆盘中心 D．物体受到圆盘对它的摩擦力，大小可能小于mω2r，方向背离圆盘中心