T氏法则之Security篇

Input Validation 输入验证

1.Is input data validated to ensure that it contains only valid

characters?

输入数据中是否只包含合法的字符？

2.Is input data validated to ensure that it is within appropriate

ranges?

输入的数据是否在正确的范围之内？

3.Is validation performed by comparing with "known-good" (as opposed

to "known-bad") characters or sequences?

是否做过这样的验证，通过和已知正确的字符集或者序列比较来验证数据，而不是和已知错误的来比较？

Output Encoding 输出编码

1.Is data encoded using HTMLEncode (or similar function) when

forwarding to display in the browser?

当需要输出到浏览器显示的时候，使用的是否是HTML编码（或者类似的

功能）？

2.Is data provided as parameters to a parameterized SQL query (as

opposed to concatenation into the query)?

作为参数的时候是否使用的是参数化的SQL查询（而不是连接到的查询）？

Oh，dear god! I really know nothing about this item.

3.Are steps taken to avoid SQL injection, Cross Site Scripting or

other injection attacks (where appropriate)?

是否采用了如下措施去避免SQL注入，跨站脚本攻击和其他注入攻击（在

适当的情况下）？

4.When supplying code and data as output, is it unambiguously clear

where code and data are separated?

当提供的代码和数据作为输出的时候，是否真正做到了代码和数据的分

离？

Information Exposure 信息披露

1.Do error messages distinguish correctly between information sent

to internal and external users?

是否能够区分错误信息和正确的信息，并发送给内部人员和外部人员？

（这句没读出来什么意思，按照我的理解来翻的。是否是说关于bug的级

别信息，然后应该发送给不同的人员？Maybe，Tom knows。）

2.Are comments and private information removed from transmissions to

the user?

在交给用户之前是否已经删掉了评论和私人信息？

3.Are internal IP addresses masked from external users?

内部IP是否屏蔽了外部用户的访问？

4.Are debug pages, and unused pages removed from the deployed web site?

开发网站上是否删除了调试页面和无用的页面？

5.Is debug and tracing code disabled, with no ability for unauthorized

parties to use it or enable it?

调试和跟踪功能是否已经关闭，并且不会在未授权的情况下被打开或者使

用？

Client-Side Security 客户端安全

1.Are security measures such as input validation implemented on the

server-side?

像输入验证这样的安全措施是否是在服务器端实现的？

2.Are all security measures implemented on the client-side backed by

equivalent or greater measures on the server-side?

所有在客户端验的安全施放，在服务器端是否有同等或者更多的措施来作

为支撑？

3.Has the application (or changed components) been tested with custom

clients that ignore client side restrictions?

应用程序（或者组件）在被客户端测试的时候，是否使用了一些客户端做

不到的方法？

Poor Use of Cryptography 很少使用加密？

1.Have cryptography choices (key sizes, algorithms, etc.) been

reviewed and approved by Policymakers?

加密（key的长度，算法等）的选择是否被决策人员审阅和确认过？

2.Are cryptographic elements configurable to change key sizes, choice

of algorithms, etc.?

加密中的一些因素，例如Key的长度，算法是否是可配置的？

3.Is the cryptography implementation a widely-available library (as

opposed to a custom solution, or developed in-house)?

加密的实现是否是一个广泛使用的库（而不是一个客户的解决方案或者闭

门自制的）？

4.Is provision made for regular key rotation? Emergency key changes?

是否提供定期更换Key的功能？紧急情况下Key的修改？（还是别的什么

意思？）

Thinking Only About Features 只关注功能本身

1.Has the application been tested by trying to feed it invalid input?

是否使用过非法的输入去测试应用程序？

2.Have there been any tests attempting to use SQL Injection,

Cross-Site Scripting, etc.?

是否使用过SQL注入，跨站脚本攻击等办法去测试？

3.Has the application been written to reject incorrect or malicious

data?

应用程序是否考虑到了恶意拒绝和恶意数据？

4.Does the application alert its operators about potential malicious

behavior on the part of its users?

如果使用者在过去一段时间内的操作有潜在的破坏行为，应用程序是否会提醒使用者？

5.Does the application alert its operators about

(mis-)configurations that reduce its security level?

如果某个操作会降低程序的安全性，应用程序是否会提醒使用者？

6.Has the application been reviewed to ensure that unauthenticated

and unauthorized users are not given more access than is appropriate?

未授权用或者未被认证的用户不会获得更多

Race Condition

1.Is the code flexible enough to cope with resource requests

completing earlier / later than anticipated?

2.Are checks on authorization guaranteed to occur before access is

granted or resources are fetched?

3.Is the application able to handle rapidly repeated requests and

distinguish correctly between them?

4.Does the application ensure that connection state is kept out of

global / shared variables or memory space?

5.Are locks, mutexes, semaphores, etc. correctly used to ensure that

shared resources are not shared across execution or security

contexts?

6.Has the review team considered changes that will occur if the

compiler / optimizer change the order of execution of statements (within its limits)?

Failing Open, Ignoring Failure 打开失败，忽略失败

1.Are all return values checked?

是否所有返回值都被处理了？

2.Where exceptions are expected, are they all caught?

所有的异常都能被捕获到吗？

3.Is checking of correct input done by “deny by default” (e.g. a

“white-list” of correct characters / sequences)?

是否检查了‘潜规则’认为正确的输入（例如白名单列表）？

4.Are functions communicating failures up through their call stack?

函数调用失败的时候，是否通过调用堆栈来查看错误原因？

5.Is the code written to assume that requests are invalid until they

prove themselves to be valid?

代码中是否假设请求都是无效的，直到有正确的请求到达？

Failing to Recognize or Enforce Bounds 误差和边界检查

1.Are all arithmetic operations guaranteed to not overflow or

underflow?

所有的算术运算操作都检查上溢出和下溢出了吗？

2.Are buffer overflows actively prevented, either by choice of

development environment, language or code checks?

是否通过选择开发环境、开发语言、代码检查来主动防止缓冲区溢出？

3.Are classes and libraries used that prevent overflow or underflow

(as opposed to classes that do not)?

类和库是否有上下溢出检查（而不是不检查）？

4.Are library functions prown to buffer overrun, removed and replaced

with?

当库出现缓冲区溢出的时候，是替换掉还是删除？（怪怪的。Prown 做何

解？）

5.Does the test plan execute edge cases on boundary checks?

测试计划是否包含边界检查？

6.Have you checked the entrance and exit criteria for all loops in

the code to ensure that they are correct, and correctly handled?

确保所有循环的开始和停止条件都是正确的，并且被正确执行了？

Not Managing Resources from Creation to Destruction 从创建到销毁都没

有资源管理？

1.Does each resource have a complete “story” that allows for a

single creation and a single destruction, with managed ‘ownership’ in the middle?

在管理从属关系的时候，是否每个资源都有完整的生命周期，是否允许单

独创建和单独销毁？（有点乱）

2.Does the test plan monitor resource usage to detect inappropriate

growth in memory usage, open file handles, etc.?

是否有测试用例去检查不合理的内存增长，例如文件句柄的打开等？

3.Do object constructors initialize all member variables (if only to

a null value)?

是否所有的成员都在构造函数被初始化了（只被赋值为空）？

4.Do object constructors avoid using operations that can cause

failure?

是否在构造函数中使用一些可能失败的操作？

5.Are circular references correctly avoided?

是否存在交叉引用？

Hard-Coded Password/Assuming the Source Code Is Selected 硬编码的密码

或者测试代码被选择？

1.Are all passwords, keys and other secret material removed from

source code to configuration files?

密码、keys和其他安全相关的材料，所有这些都从代码中迁移到配置文

件中了吗？

2.Has the executable code been scanned for the clear-text presence

of strings that should not be there?

有可执行代码被当做不应该存在的纯粹的字符串吗？（这么翻对吗？）

3.Does the code use a standard, EIS-approved, technique for storing

keys in configuration files?

代码是否使用规范的技术（例如认证的EIS），把关键信息保存在配置

文件中？

4.If the source code was given, as a whole, to an attacker, would they

still be unable to attack the running program?

公开所有源代码，正在运行的程序是否依然无懈可击？

Unnecessary Complexity 没必要搞这个复杂

1.Is the code clear to read and understand, even without looking at

the comments?

是否做到了‘代码就是最好的注释’？

第二种翻译：代码是否清晰易读，甚至不需要看注释？

2.Do the comments correctly describe the behavior of the source code?

注释和代码是否是一致的？

3.Do the comments completely describe the behavior of the source code?

注释是否涵盖了代码的全部功能？

4.Are any hidden / surprising / clever behaviors of the source code

explained in comments?

一些隐藏的、预料之外的、技巧性的东西是否在注释中都有所提及？

5.Are the comments up to date?

注释是最新的吗？

6.Have all unexecuted portions of code been removed?

永远不可能被执行到的代码都被删除了吗？

7.Are function and variable names clear and meaningful?

函数和变量的名字是否清晰并有意义？

Static Code Analysis 静态代码分析

1.Has the code been analyzed with static code analysis tools that are

configured to find security flaws?

代码是否采用静态代码分析工具去查找安全缺陷？

2.Have all new reports of possible security flaws been remediated

correctly?

对于所有新发现的可能存在的安全问题，是否都采取了正确的安全补救措施？

手工鱼钩鱼线的绑法图解大全(整理)

☆【钓竿钓钩绑法图解】

2、下面这种绑钩的方法更适合我们钓友，也是环钩就实用的绑法。

可调双钩法 一线双钩. 因为它在一根线上多拴了一只钩. 在垂钓时就增加了鱼儿咬钩机会。早在三十年代儿时的我. 便喜欢跟随父辈们去河溪钓鱼。曾记得有次叔父在我们汇水滩河里钓鱼时. 见他一提竿. 两条大鲫同时被提出水面、腾空而起. 并在一根线上银光闪闪、飞舞挣扎……这些童年的记忆时时浮现在脑海。 一线双钩在传统钓组中. 习惯于将４０厘米长的一段渔线两端各拴一钩. 对折成高低交错５－１０厘米间的距离. 并在长线上方３－５厘米处系上坠片与母线打结连接使用. 也有的将副钩拴死在主钩坠片之上成为双钩用法。 自从台钓传入大陆后. 台钓钓组中的双钩优势. 得到了广大渔友的认可和效仿。将它用于手竿休闲钓时. 在不断地改革创新中积累了很多好经验。因而. 近年来在有关钓刊上发表了不少双钩垂钓经验介绍的文章。如《一种双钩钓法》、《解决双钩易缠绕一法》、《一种双钩拴法》等等. 这说明了广大渔友对一线双钩用法的重视. 并在实践中摸索出了许多好经验。 我在半个多世纪垂钓生活中. 认为一线双钩经验介绍虽然不少. 但是有的方法制作复杂、不易推广. “可调双钩拴法”其方法是：“将８厘米长的子线. 子线拴在母线时拴得要紧. 但用力仍可捋动移位”。我根据以上要求. 并经过反复试用. 实践效果确实不佳。子线拴紧在母线上容易. 但在实际运用中. 由于该子线拴得紧. 在用力捋动或鱼上钩提线时. 在鱼的拉力和水的阻力下. 拴得再紧的副钩子线也要向下滑动. 在经过之处就将母线拉压得弯曲变形使线受损. 而且受损弯曲的母线与子线两者还容易互相缠绕。如副钩之线稍拴松点（因两线不是死结）. 在抛竿提线时又易于出现副钩自动下滑现象。其实这一“可调双钩拴法”其主钩并不能调节移动. 可调双钩只不过是一虚名而已。 经过学用一线双钩的失败经验教训后. 也激起了我对它的革新愿望。用什么方法才能真正成为方便易行的可调双钩呢？ 怎样使其主副两钩不仅在母线上固位性好. 上下移动长短距离、底钓浮钓、钓深钓浅两钩均可随意调整而方便快捷. 而且任你用力捋动胶粒远近. 其母线也不会出现弯曲变形受损而经久耐用呢？经过摸索. 终于获得成功。现将这一方便快捷、效果良好的可调一线双钩的制作使用方法向钓友们作一简介。 材料的选择准备:

克莱姆法则及证明

第7 节克莱姆（Cramer）法则 一、线性方程组 元线性方程组是指形式为： 的方程组，其中代表个未知量，是方程的个数，， 称为方程组的系数，称为常数项。 线性方程组的一个解是指由个数组成的有序数组，当个 未知量分别用代入后，式（1）中每个等式都成为恒等式。方程组（1）的解的全体称为它的解集合，如果两个线性方程组有相同的解集合，就称它们是同解方程组。 为了求解一个线性方程组，必须讨论以下一些问题： （1）. 这个方程组有没有解？ （2）. 如果这个方程组有解，有多少个解？ （3）. 在方程组有解时 , 解之间的关系 , 并求出全部解。 本节讨论方程的个数与未知量的个数相等（即）的情形。 二、克莱姆法则 定理 1 （克莱姆法则）如果线性方程组 的系数行列式：

接下来证明定理。首先，证明 3）确实是（2） 的解。将行列式 按第 列展开得： 那么这个方程组有解，并且解是唯一的，这个解可表示成： 其中 是把 中第 列换成常数项 所得的行列式，即 方程组有解； 解是唯一的； 解由公式（3）给出。 因此证明的步骤是： 有解，并且（3）是一个解，即证明了结论 与 。 第二，证明如果 是方程组（２）的一个解，那么一定有 。这就证明了解的唯一性，即证明了结论 。 3） 代入方程组，验证它确实是解。这样就证明了方程组 证明：先回忆行列式的一个性质，设 阶行列式 第一，把 ，则有：

其中是行列式中元素的代数余子式。现把 代入第个方程的左端，得： 这说明将（3）代入第个方程后，得到了一个恒等式，所以（3）是（2）的 一个解。 其次，设是方程组（2）的一个解，那么，将代入（2）后，得到个恒等式： 4） 用系数行列式的第列的代数余子式依次去乘（4）中个恒等式，得到：

图解无结线组的绑法

图解无结线组的绑法 经常去黑坑或野钓的钓鱼人估计都碰到过这种情况。就是切线跑鱼，到手的鸭子飞了，那感受，只有钓鱼人知道。可是您知道吗，正常2.5号子线搭配2.5-3.0主线承受的拉力，在操作得当，用法正确的范围内，不管野钓或黑坑15斤上下的鱼是肯定没有问题的。很多钓友切主线或子线的原因都是因为在制作线组时处理不当，导致线组拉力打折而导致的。 线组的制作绝对可以称得上钓鱼的基本功，一条完整的主线不是随便打几个扣儿，上几个豆儿就能应付特殊鱼情的。尤其垂钓大鱼，线组多绑一个扣儿都有可能是切线跑鱼的主要原因。大家都知道线组结节后拉力值将会骤降，那么在制作大线时应该如何将线结降到最小呢？今天的分享就是关于 无结线组的制作，首先需要提前准备主线、太空豆、剪刀、漂座、铅皮座、八字环。 1、准备一条主线 2、将主线一段折成U型弯 3、将U型主线穿过太空豆 4、太空豆穿过双股主线 5、然后继续上第二颗太空豆 6、最关键的一步。上完两颗太空豆后，需要移动主线，让

没有受过伤的线组留在顶端。然后将受过伤的那部分主线剪掉即可，主线的头节部分基本就制作完成了。 7、为方便拆卸线组，我们需要准备一条棉线结。打成圈后套过已经制作好的主线头节中，完成拉扣制作。 8、主线头节使用时与平常基本相同，同样是先打个马蹄扣，然后将竿稍穿过拉紧即可。不同的是需要将头节上方的那颗太空豆移动到竿稍处锁死即可。以上就是无结子线制作中最关键的部分，剩余的太空豆、浮漂座、铅皮座与八字环的连接方法没有太多改变。这样制作的主线头节较平常最常使用的八字扣头节拉力更强，更耐用。最前沿的活动讯息、最全面的饵料小药信息，最好的渔具推荐，尽在渔具天下官方商城！

钓鱼连接环与主线和子线的连接及绑线方法

连接环与主线和子线的简单连接方法——不看走宝～～～ 给初学者介绍一点钓具知识 钓竿:一般鱼竿可分为手竿和海竿两大类。手竿的长度，一般在3.6--7.2之间,也有短竿为2.5米,常用于钓边或在大蓬中垂钓.用竹竿、江苇、玻璃钢、碳素钢等材料制成。为了携带和储藏的方便，很早人们就懂得把钓竿制成多节，由尖梢逐次向下一节比一节粗，相互插接。节数视长短需要和材料选择不等，有的每节80--110公分，共4-5节。有的每节仅长60--80公分。不用时细节穿入粗节，最后只成两节。50年代以前，最好的是日本产的用江苇制成的双根钓竿。后来发明玻璃钢，而后又发明碳素钢，质轻耐用，各节改为按粗细相互套在一起，用时自内向外抽出，非常方便。也有用铝材制成，质量更轻。相比之下，碳素钢较玻璃钢质量更轻。韧性更好，为当前最高级的材料。但必须注意不能在高压电线下或雷雨天气使用，因其有较强的导电性能。 购买鱼竿时除根据需要选择适宜的长度外，要注意鱼竿各节竿口圆度是否匀称、厚度是否均匀适度，插口是否坚固，竿身是否笔直，底把是否合手，整个鱼竿轻重如何。 鱼竿的软硬韧性，常以“调子”来表示。一般分软调、中调。硬调。调子就是指钓竿的坚挺程度，，是钓竿受力后弯曲的幅度，幅度小者为硬调，大者为软调。用手平举钓竿，前部必有弯曲，弯曲的起点至竿尖末梢的长度（即弯曲部分）与整个鱼竿的比例，作为调子软硬的表示。如弯曲部分与总长度比为2：8即称二八调，为硬调；三七比为中调；四六比为软调。当然也可以根据弯曲比例更加细分。一般钓小鱼，要求数量与速度，硬调为好。调大鱼为了避免一下受力过猛，选中调或软调为好。 海竿（亦称投竿），长度一般为1。65--3。6米。2--6节。每节上装有一个线环，供鱼线穿过。底节有装绕线轮的装置。绕线轮种类繁多，档次不一，应根据个人需要与经济条件选择，以实用为主。 钓线:钓线种类很多，过去多用生丝线，也有用野蚕丝制成。尼龙材料问世以后，尼龙线已成为最广泛应用的钓线。淡水钓鱼一般选用20号以内的线，海钓才用20号以上的线。鱼线越细，反映越灵敏。在养鱼塘、河道钓鱼选取3--5号线为宜。陶瓷线：它是一种高强力钓线。它主要采用高分子聚合材料，在线体成型时填充特别树脂。提高线的抗拉强度和抗拒水对线体的浸入。尔后，再经两次处理而成。陶瓷线最大的特点是表层的保护膜无毛细孔，耐侵蚀，质硬，耐磨，使线的品质稳定，拉力值不退化，。其次，这种线非常柔软、强轫、不卷曲，减低鱼食饵的戒心，使用时得心应手。 鱼钩的种类:鱼钩的种类很多。一般按可分为普通钩、爆炸钩、锚钩、拟饵钩；按其引鱼装制来分，可分为普通钩和夜明钩；按其大小来分，可分为一分钩、二分钩。。。寸钩；按其钩把的长短和形体又可分为长把钩、短把钩、勺把钩、馒头钩、朝天钩等等。我国生产的鱼钩一般用数字命名，可分为10类：鹤嘴形、胡弓形、袖形、环形、伊势尼形、江芦形、丸袖形、龟形、丸形、芦江形。依次以1、2、3、---0为序号。每个序号后面的两位数字为它的具体型号，数字越大，鱼钩越小。日本产的鱼钩不以序号分类，直接标出鱼钩名，鱼钩的大小也是顺序排列，号越小钩越小。还有挪威钩也颇有名，常在钩把上带一小圈，以便于栓线，因多系海钓使用，国人也有用于大水域使用的，故渔具店易于买到。 鱼漂鱼漂也叫浮漂、浮子、浮头、漂。它是垂钓，特别是手竿垂钓时鱼儿咬钩的讯息反应的工具。人们通过鱼漂的动作，不但可以判断鱼儿吃食的情况，从而决定提竿的时机，还可以通过鱼漂的动作判断出是甚麽鱼在咬钩。所以是钓鱼收获好坏的重要环节。鱼漂不仅要能及时反应鱼吃食的动作，还要易于识别，防止环境的干扰，如风的影响，水流的影响等等。因此，鱼漂的选择应考虑到所钓的水域的情况、主要垂钓对象的情况、环境的情况以及与钩、坠组合的情况，有的人，如老人、视力有障碍的情况，乃至个人经济情况，有针对性的加以选择。各式各样的浮漂都有其自身的优缺点，不过浮漂的性能特征并非差异很大，所以你只要有几支质量较好、适应性较强的浮漂也就可以了。早期比较通用的是用干蒜葶或鸡翅翎根部制成的“蜈蚣漂”，它的好处是灵敏、制作简单、便于调节。常用6-7颗，水中沉没2-3颗，水面浮着4--5颗。现在漂多为化学制品或用禽类的羽翎、木材、竹材制作，形状繁多，性能也常有差异。形状更是多种多样。有上下一般粗的直漂、下面椭圆肚上面细直杆的日式漂、直杆而在下部中间有一圆形或椭圆形的鼓泡的风漂、有球形漂、锥形漂、散子漂、荧光漂等等，不胜枚举。 鱼漂的选择主要有以下几点： 1、材质要轻、坚韧、不透水； 2、比重要小，比较灵敏； 3、颜色鲜明，便于识别； 4、浅水用小漂，深水用长漂； 5、形状以上下尖，中间大的流线型为好； 6、根据自己的视力与钓点的远近加以选择。 目前较为流行的孔雀羽根浮漂，如达摩浮大小号齐全并有以下优点： 1、灵敏度高； 2、稳定性好； 3、视觉清晰； 4、制作精细。需要特别说明的是，不管那种浮漂，其与钩坠的组合恰当最为重要。 双钩的绑法

克莱姆法则的一个新证明

线性代数培训之收获 ——对“克莱姆法则”的一个新教案 有幸参加国家线性代数精品课程的培训，聆听李尚志老师的教诲，真是受益匪浅，感触很多。李老师对数学的高深领悟，“空间为体，矩阵为用”，独创性的设计了线性代数新的教学内容体系，淋漓尽致的体现了代数与几何的内在联系，使人耳目一新。李老师的启发式教学方法也是值得我们学习和借鉴，以问题为驱动，引入新概念，使学生对抽象的数学概念（如n 阶行列式、线性相关、线性无关、方程的秩等）有了形象的、感性的、更简洁、更深刻的理解.特别是用几何方法引入二阶行列式和三阶行列式，而且赋于其几何含义：二阶行列式和三阶行列式分别表示平行四边形的有向面积和平行六面体的有向体积，更一般n 阶行列式在几何上表示“n 维体的有向体积”,这样可以发挥学生的想象力，引导学生去发现更多，引导学生去发现数学定理，充分培养学生的创造性思维能力，一切是为了学生的发展，正如李老师所说评价教学的效果主要是看学生懂了没有，体现了以学生为本的教学理念。 对比本人对线性代数的理解以及教学实际，真是差距很大，觉得自己需要努力去奋斗。这里就结合这次培训的体会和收获联系自己以往的线性代数教学实际，拟写一份教案，谈谈自己对“克莱姆法则”内容新的处理方式。 §7克莱姆法则 一、教学内容 (1) 克莱姆法则的证明 (2) 克莱姆法则的应用 二、教学要求 （1）理解克莱姆法则的证明 （2）理解非齐次线性方程组有唯一解的充分条件是它的系数行列式D ≠0;若D=0，方程组无解或有无穷多解 （3）理解齐次线性方程组有非零解的必要条件是它的系数行列式D=0；若D ≠0，方程组只有零解 教学过程 一、（定理1）克莱姆法则 若n ×n 线性方程组 ???????=+++=+++=+++n n nn n n n n n n b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a 221 12222212111212111,, ⑴ 的系数行列式

t检验法()

T检验法 T检验，亦称student t检验（Student's t test），主要用于样本含量较小（例如n<30），总体标准差σ未知的正态分布资料。 T检验是用于小样本（样本容量小于30）的两个平均值差异程度的检验方法。它是用T分布理论来推断差异发生的概率，从而判定两个平均数的差异是否显着。 T检验是戈斯特为了观测酿酒质量而发明的。戈斯特在位于都柏林的健力士酿酒厂担任统计学家。戈特特于1908年在Biometrika上公布T检验，但因其老板认为其为商业机密而被迫使用笔名（学生）。 T检验的适用条件：正态分布资料 单个样本的t检验 目的：比较样本均数所代表的未知总体均数μ和已知总体均数μ 。 计算公式： t统计量： 自由度：v=n - 1 适用条件： (1) 已知一个总体均数； (2) 可得到一个样本均数及该样本标准误； (3) 样本来自正态或近似正态总体。 [编辑] 单个样本的t检验实例分析[1] 例1 难产儿出生体重 = 3.30（大规模调查获得），问相同否？ 一般婴儿出生体重μ 解：1.建立假设、确定检验水准α

H 0:μ = μ （难产儿与一般婴儿出生体重的总均数相等；H0无效假设，null hypothesis） （难产儿与一般婴儿出生体重的总均数不等；H1备择假设，alternative hypothesis，） 双侧检验，检验水准:α = 0.05 2.计算检验统计量 3.查相应界值表，确定P值，下结论 查附表1: t0.05 / 2.34 = 2.032,t = 1.77,t < t0.05 / 2.34,P > 0.05,按α = 0.05水准，不拒绝H0，两者的差别无统计学意义，尚不能认为难产儿平均出生体重与一般婴儿的出生体重不同 [编辑] 配对样本t检验 配对设计：将受试对象的某些重要特征按相近的原则配成对子，目的是消除混杂因素的影响，一对观察对象之间除了处理因素/研究因素之外，其它因素基本齐同，每对中的两个个体随机给予两种处理。 ?两种同质对象分别接受两种不同的处理，如性别、年龄、体重、病情程度相同配成对。 ?同一受试对象或同一样本的两个部分，分别接受两种不同的处理 ?自身对比。即同一受试对象处理前后的结果进行比较。 目的：判断不同的处理是否有差别 计算公式及意义： t 统计量： 自由度：v=对子数-1 适用条件：配对资料 [编辑] T检验的步骤[2]

t检验计算公式

t 检验计算公式： 当总体呈正态分布，如果总体标准差未知，而且样本容量n <30，那么这时一切可能的样本平均数与总体平均数的离差统计量呈t 分布。 t 检验是用t 分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。t 检验分为单总体t 检验和双总体t 检验。 1.单总体t 检验 单总体t 检验是检验一个样本平均数与一已知的总体平均数的差异是否显 著。当总体分布是正态分布，如总体标准差σ未知且样本容量n <30，那么样本平均数与总体平均数的离差统计量呈t 分布。检验统计量为： X t μ σ-=。 如果样本是属于大样本（n >30）也可写成： X t μ σ-=。 在这里，t 为样本平均数与总体平均数的离差统计量； X 为样本平均数； μ为总体平均数； X σ为样本标准差； n 为样本容量。 例：某校二年级学生期中英语考试成绩，其平均分数为73分，标准差为17分，期末考试后，随机抽取20人的英语成绩，其平均分数为79.2分。问二年级学生的英语成绩是否有显著性进步？ 检验步骤如下： 第一步 建立原假设0H ∶μ=73 第二步 计算t 值 79.273 1.63X t μ σ--=== 第三步 判断 因为，以0.05为显著性水平，119df n =-=，查t 值表，临界值0.05(19) 2.093t =，而样本离差的t =1.63小与临界值2.093。所以，接受原假设，即进步不显著。

2.双总体t 检验 双总体t 检验是检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。双总体t 检验又分为两种情况，一是相关样本平均数差异的显著性检验，用于检验匹配而成的两组被试获得的数据或同组被试在不同条件下所获得的数据的差异性，这两种情况组成的样本即为相关样本。二是独立样本平均数的显著性检验。各实验处理组之间毫无相关存在，即为独立样本。该检验用于检验两组非相关样本被试所获得的数据的差异性。 现以相关检验为例，说明检验方法。因为独立样本平均数差异的显著性检验完全类似，只不过0r =。 相关样本的t 检验公式为： t = 在这里，1X ，2X 分别为两样本平均数； 12X σ，2 2X σ分别为两样本方差； γ为相关样本的相关系数。 例：在小学三年级学生中随机抽取10名学生，在学期初和学期末分别进行了两次推理能力测验，成绩分别为79.5和72分，标准差分别为9.124,9.940。问两次测验成绩是否有显著地差异？ 检验步骤为： 第一步 建立原假设0H ∶1μ=2μ 第二步 计算t 值 t = =3.459。 第三步 判断 根据自由度19df n =-=，查t 值表0.05(9) 2.262t =，0.01(9) 3.250t =。由于实际计算出来的t =3.495>3.250=0.01(9)t ，则0.01P <，故拒绝原假设。 结论为：两次测验成绩有及其显著地差异。 检验。

克莱姆法则及证明

第7节克莱姆（Cramer）法则 一、线性方程组 元线性方程组是指形式为： （1） 的方程组，其中代表个未知量，是方程的个数，，; 称为方程组的系数，称为常数项。 线性方程组的一个解是指由个数组成的有序数组，当个未知量分别用代入后，式（1）中每个等式都成为恒等式。方程组（1）的解的全体称为它的解集合，如果两个线性方程组有相同的解集合，就称它们是同解方程组。 为了求解一个线性方程组，必须讨论以下一些问题： (1).这个方程组有没有解？ (2).如果这个方程组有解，有多少个解？ (3).在方程组有解时,解之间的关系,并求出全部解。 本节讨论方程的个数与未知量的个数相等(即)的情形。 二、克莱姆法则 定理1（克莱姆法则）如果线性方程组

（2） 的系数行列式： 那么这个方程组有解，并且解是唯一的，这个解可表示成： （3） 其中是把中第列换成常数项所得的行列式，即 。 分析：定理一共有3个结论：方程组有解；解是唯一的；解由公式（3）给出。因此证明的步骤是： 第一，把代入方程组，验证它确实是解。这样就证明了方程组有解，并且（3）是一个解，即证明了结论与。

第二，证明如果是方程组（２）的一个解，那么一定有 。这就证明了解的唯一性，即证明了结论。 证明：先回忆行列式的一个性质，设阶行列式，则有： 接下来证明定理。首先，证明（3）确实是（2）的解。将行列式按第列展开得： ， 其中是行列式中元素的代数余子式。现把 代入第个方程的左端，得：

这说明将（3）代入第个方程后，得到了一个恒等式，所以（3）是（2）的一个解。 其次，设是方程组（2）的一个解，那么，将代入（2）后，得到个恒等式： （4） 用系数行列式的第列的代数余子式依次去乘（4）中个恒等式，得到： 将此个等式相加，得： 从而有：。这就是说，如果是方程组（2）的 一个解，那么一定有，所以方程组只有一个解。 三、齐次线性方程组

浮漂调整及入门、附绑钩方法及经验(图解)

调漂与绑钩

调漂过程图解 在铅皮座上卷上铅皮，铅皮一定要裹紧一点。要不钓鱼的时候一用力铅皮就松开了 在漂座上安上鱼漂以后放入水中，如图所示铅皮的重量使漂沉入水中，这是因为现在漂的浮力小于铅皮重量。漂沉入水中以后把漂向上移动使水线增长，直到漂露出水面两目。这样就可以测出水的深度，从漂两目以下一直到连接铅皮座尾端这段鱼线的距离有多长，水就有多深了。这样就可以测出水深了。 测出水深以后就可以调漂了，开始把漂下移，长度为子线长度加十公分，也就是说离底十公分调浮标，我们称之为半水调标。然后放入水中这时漂再次沉入水中。

这时你就可以用剪刀把铅皮座上的铅皮一点点的剪掉，注意一次不要剪得太多。你每剪掉一点铅皮、铅皮的重量就减少一点，随着铅皮重量的慢慢减少，当铅皮的重量小于漂的浮力漂就会慢慢浮出水面。 让漂浮出水面4目就可以啦，若漂浮出水面的目数多于4目再在铅皮座上增加点铅皮，让漂下降到只露出水面4目为止。

然后在鱼钩上挂上食，放入水中这时漂又沉入水中了。这是因为挂上食以后铅皮和食的重量又大于漂的浮力。这时你只要把漂向上调直到露出水面3目，多出3目向下调直到露出水面3目为止。这就是台钓所说的调4钓3，就是空钩调到漂露出水面4目放上食以后调到露出水面3目。你可以结合以上方法调4钓2、调6钓3、或调4钓4等等......其中调4钓2最灵敏、调4钓4最钝。这就是台钓所说的钓灵和钓钝。一般小鱼闹的地方应把漂调钝一点，大鱼多呢时候基本没小鱼搅就可以把漂调灵一点。

简便的调漂方法 初学台钓调漂，大都会遇到这几个问题：一是如何找底，二是怎样判断钩饵在水中的状态。其实解决这个问题并不是很难。这里介绍一种最为简单方便的单饵调漂的方法，但愿会对你有所帮助。如下图： 一、我们首先将单钩挂上一粒比正常垂钓时稍大一点的饵料，将浮漂调到平水。如图1。

钓鱼线组的搭配钓鱼的基本方法

钓鱼线组的搭配钓鱼的基本方法 我们在选择钓鱼鱼线的时候要和竿配合，同时也要和自己的钓鱼水平配合。标准的配线首先主线要小于竿的承重，以免线不断杆断，因为通常竿贵，再说断了也没得用了，线断了还可以换，但是一般尽量避免断主线，因为漂也不便宜，所以子线一般要小于主线。不同的鱼力量不同，发力方式也不同，所以钓不同的鱼也有不同的配置。但对于初级钓友来说，安全第一，尽量配大点，缺点是这样漂的灵敏度会降低，但是适应性广些。 主线 对于一般钓友来说1.5-3.5的主线可以应付1-15斤以下的鱼了，建议一般配置2.0-2.5，适应性较广。对于有经验的钓友来说，主线配置自己都应该已经有自己的方案了。注意，鱼线的拉力并不时你能钓到的最大值，因为鱼不是拎上来的。1.5的主线也可以钓到10斤的鱼，只要你有技术。 子线 比你用的主线拉力略小即可。一般有尼龙线、编织线、火线等 鱼钩 因号数与形状多种，个人喜好也不同，一般根据钓的鱼不同，会有些钩型的不同，一般选用较多的是袖、伊势尼、关东等，钓鲫一般用袖，钓大鱼多用伊势尼，关东适应新较广。本人交喜欢新关东。 另鱼钩分有倒刺和无倒刺的区别，有倒刺的中鱼后不易跑鱼，但摘钩麻烦，无倒刺的钩中鱼后，溜鱼技术差的容易跑鱼，但是摘钩方便快速，最近有渔具商推出不易跑鱼也容易摘钩的蛇腹钩。 常规主线配置： 因为有3.6及4.5两根杆。所以有3.6及4.5两类主线。因3.6米的竿主钓鲫，所以准备了两套1.5的主线，一套1.2的主线，一套2.5的主线以备钓大鱼。（看到很多竞技钓的朋友配0.8，0.6的主线，我不敢，塘里鱼杂，漂太贵。）4.5米的主线主要为两套2.5的主线，一套1.5的主线，一套3.0的主线。 子线及钩 0.8尼龙子线绑袖4号及金袖0.8号的双钩10套。贝克利6lb火线绑土肥富新关东特研针0.5号无刺双钩10套；贝克利10lb火线绑土肥富新关东特研针0.8号无刺双钩10套；1.5尼龙子线绑伊势尼5号有刺5套（基本没用过）。 借用一段网友的话:首先竞技钓他们是大师级人物，控鱼能力超强，其二，他们钓鱼不用自己花钱，跑多少条不心疼。其三，他们用的主线和子线要超出竿长1 米，这样中鱼时提竿溜鱼根本不会出水，所以鱼挣扎的不会太凶。其四，由于是他们大师，那么一定要比任何人用的线都要细。其五，同样重量5斤的鱼有的你用0.4的子线就可以搞定，有的你用2.0子线都切，因为你提竿的动作在刺鱼的一瞬间大小不一样，这就看你的心态，技术，的应用和掌握了。有时也要看鱼的心情，把

线性代数的基本运算

111 第5章 线性代数的基本运算 本章学习的主要目的： 1 复习线性代数中有关行列式、矩阵、矩阵初等变换、向量的线性相关性、线性方程组的求解、相似矩阵及二次型的相关知识. 2学会用MatLab 软件进行行列式的计算、矩阵的基本运算、矩阵初等变换、向量的线性相关性的判别、线性方程组的求解、二次型化标准形的运算. 5.1 行列式 5.1.1 n 阶行列式定义 由2n 个元素),,2,1,(n j i a ij 组成的记号 D=nn n n n n a a a a a a a a a 212222111211 称为n 阶行列式.其值是所有取自不同行不同列的n 个元素的乘积n np 2p 21p 1a a a 的代数和,各项的符号由n 级排列n p p p 21决定,即

112 D= ∑ -n p p p n p p p 21n np 2 p 21 p 1) 21( a a a )1(τ, 其中 ∑n p p p 21表示对所有n 级排列求和, ) ,,,(21n p p p τ是排列 n p p p 21的逆序数. 5.1.2 行列式的性质 (1) 行列式与它的转置行列式相等. (2) 互换行列式的两行(列),行列式变号. (3) 若行列式有两行(列)完全相同,则此行列式为零. (4) 行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k,等于用数k 乘此行列式. (5) 若行列式有两行(列)元素成比例,则此行列式为零. (6) 若行列式的某一列(行)的元素是两数的和,则此行列式等 于对应两个行列式之和.即 nn n n ni n n i i nn n n ni n n i i nn n n ni ni n n i i i i a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a 21'2 1 '22221 '11211212 1 22221 112 1121'2 1 '222221'111211+ =+++ (7) 若行列式的某一行(列)的各元素乘以同一数加到另一行(列)对应的元素上去,行列式不变.

矶钓线组图解

矶钓线组图解 矶钓线组的组成包括：主线、子线、棉线结、半球挡珠、浮漂、防撞豆、水中、仕挂棒、诱饵笼、转环、咬铅（夹铅）和鱼钩等，下面将对各部分进行详细说明，并配有线组、水中、咬铅的水下使用图解。 一、棉线结 棉线结又叫线挡，绑在主线上，主要用于矶钓。它有两个作用： 1．能控制漂的高度 浮游矶钓可以将钓饵设定在某一深度，于是在钓组上方设定了一个“线挡”， 使得浮漂上移不能超过它。另外，挂底时，垂直提竿拉高主线，可由棉线结与 水面的距离得知水深，以便修正。 2．易穿过导环 太空豆比起绵线较易走位，而且可能无法通过细鱼竿的导线环。摇轮收线时，棉线会很容易地穿过第一个小导环，从而避免了因卡住而伤到主线或鱼竿。在能保证功能的情况下，棉线结越小越好。 使用棉线结应注意保持主线的湿滑，这样在调节的过程中才不会因摩擦过 大而伤到鱼线。 二、半球挡珠（或挡珠）

细小的线挡很有可能滑进或通过浮漂球的中通孔，令整个钓组不停下沉， 导致挂底。所以在浮漂球接近线挡的一侧加上了一个半球挡珠，面积比浮漂球 的中通孔大，而棉线结又不能通过它。其内壁要光滑，可以让钓线自由穿过。 三、浮漂 矶钓钓场特殊，使用的浮漂也与淡水钓浮漂不同。不同之处在于安装有 20～30％的金属“自重”装置，原理似“不倒翁”，浮漂入水后，能“自立” 于水面，不会造成“睡标”。自重装置，一般用铸铜件粘牢，久泡海水而不锈蚀。 矶钓浮漂可分为三大类：“阿波”(又名“丹锥”)、“阿达利”和“水抛浮”。“阿波”、“阿达利”又细分为若干种型号，每一种型号由小（轻）到 大（重），一般分为8个等级，等级用“B”代表，1B、2B、3B……直到8B， 即在同一型号中就有8个大小不等的浮漂，便于垂钓时根据情况选用。“水抛浮”为中空圆球型，大小亦可分成5～6B，圆球两侧有两个小孔和两个小活塞，小孔便于灌上适量的水（20～30％），然后用小活塞塞紧，成为灌水式自重装置，稳定性能好。最大的“阿波”有鹅蛋大小，最长的“阿达利”有30厘米，最大的“水抛浮”直径有10厘米。木质浮漂外层贴有防水尼龙薄膜，上半部涂有鲜艳的荧光红色。所有浮漂都要鲜艳醒目，以便钓者观察“鱼讯”。 四、水中 “水中”最基本的作用其实同咬铅一样，用来平衡钓组的承载力。但最大 的区别是水中的体积更大，在流水中的受力面积增大了许多倍，便于借助流水 力量使钓组伸展并维持在正确的流道里。水深时必须使用，比如超过5米。 （一）水中作用

应用T检验方法进行数据统计分析的研究

T 检验是在正态分布条件下，当方差未知时，以T 分布为依据时对总体均值作检验的方法，属于参数检验的范畴。t 检验是用t 分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。在统计假设检验中，当总体的标准差未知时，需要用样本标准差来代理总体的标准差，统计量不再服从标准正态分布，而服从于另一种概率分布，称为Ｔ分布。 本文交代Ｔ检验方法应用的基本思想、发生的条件、操作步骤，T 检验的目的和意义。并通过对学生成绩T 检验的实例引入，判断了科目对学生的分数有无显著性影响，进而向大家介绍一种统计学方法T 检验。以便让大家对T 检验有所掌握了解，如何使用T 检验方法分析相关数据。 选题的目的和意义 众所周知，在教育中，成绩可以反映出学生在最近的学习情况，但是不能只看单次的考试来评价一个学生，所以我们要科学，合理的分析成绩来发现学生的不足，然后共同努力弥补。 Ｔ检验分析实例 （1）相关样本，容量小于30的T 检验 同一批学生在实验前后进行两次测试得到两次成绩，若把这两次成绩看成两个样本的话，则这两个样本之间相互不是独立的，称为相关样本。 在五年级（3）班进行《语文口头作文对语文成绩影响的实验研究》，每节课用10分钟的时间让学生进行口头小作文比赛，实验前进行一次语文成绩测试，随机抽取10名学生语文成绩（实验前成绩）记录如表，一个学期后用同样难度的试题又进行测试记录这10名学生的语文成绩（实验后成绩）记录如表。 3）班随机抽取10名学生语文成绩有无显著性差异。 样本1（实验前）成绩总和∑X 1=710 样本2（实验后）成绩总和∑X 2=795 d =∣2X -1X ∣=∣ n X X 21 ∑∑-∣=∣10795710-∣= 样本1（实验前）和样本2（实验后）第i 个学生成绩差：d=X2-X1 ∑d 2=∑-）（X X 122=1267 （∑d ）2=85 t= )1() (022---∑∑n n n d d d =()11010108512670 5.82---=

钓鱼线组

一、手竿钓法 手竿钓鱼，又称传统钓鱼法，即我们最常用的钓鱼法。 手竿主要优势是竿尖灵敏，手感佳。其竿身没有导线环及渔线轮装置，竿头有一根红线，打个死结形成一个疙瘩，鱼线做个活套套在红线上即连接在一起，鱼线的长度取与竿齐长即可。可使用0.5-10克左右通心铅坠或开口铅坠，也可以借鉴台湾钓法使用铅皮加铅皮座（或转环式铅皮座）做坠，效果挺好。 手竿的竿长是指手竿展开后的实际长度，经常使用的长度分别为：2.7米、3.6米、4.5米、5.4米、6.3米、7.2米，还有非长规竿长如：3.0米、3.9米、4.2米、4.8米等。根据一些高手的经验推荐，通常认为4.5-6.3米最为适用。但在台钓（台湾钓法）中，3.6米的长节小手竿是这种钓法中最高效的称手武器。店家本人平时外出野钓习惯带4.5米的手竿，外加6~7根海竿（远投竿）。 手竿按收缩后的长度分：超短节竿即袖珍竿（收缩长度小于45厘米），短节竿（收缩长度约在45-65厘米之间）、中长节竿（收缩长度在70厘米至90厘米之间）、长节竿（收缩长度大于90厘米）。长节竿一般竿身较细，但不如短节竿携带方便。 手竿钓法一般使用约与竿身齐长的短线钓取中小型鱼类，配合抄网进行溜鱼，很多高手甚至可以用手竿钓起几十斤的超大型鱼.手竿常用于池塘钓和溪流钓，江边、水库、湖泊也适用，是淡水钓的主要钓具。 基础配置：手竿+鱼线（包括主线和子线，主线比子线粗，主线取和竿齐长，子线15~30厘米即可）+鱼钩+浮漂+小配件（(含太空豆、浮漂座、（铅皮座+铅皮）/铅坠、连接器/转环、打窝器)） 可选配辅助件：抄网（捞鱼用）+支架+鱼护（装鱼）+水桶（装水装鱼）+渔具包（1-5层容量不等、注意长度）+浮漂盒+工具盒+鱼钩盒+线板+椅凳+钓鱼伞+钓箱+钓台+鱼鞋帽服装等 >部分手竿线组图解如下（供参考）： 手竿线组1（台钓式）

【海钓扫盲】浮游矶钓线组详解

【海钓扫盲】浮游矶钓线组详解 【海钓扫盲]】浮游矶钓线组详解－喜欢海钓的可以看看 浮游矶钓是海钓的一种，把线组情况说明一下： 1：浮游矶钓线组是由主线和子线两部分组成。一般主线采用3～5号矶线，矶线是有颜色的，半浮水或者全浮，便于在海水中观察你的钓组的状况，子线一般采用1.5～3号碳线（透明的），碳线的强度高，不容易断。一般来说，子线的号数比主线小1～1.5号，因为海钓挂底是非常多的，这样的好处是挂底以后拉断子线，而保全你的主线上昂贵的阿波和水中。 2：棉线结：棉线结的作用相当于淡水中的太空豆，也可以上下活动，但是更小巧，便于你在抛投时顺利通过矶杆上的导线环，使钓组能顺利到达目标钓位。3：半圆档珠：形状是一个半圆的塑料小碗，中间有一个小孔，和棉线结配合，

就能控制阿波的位置，由于棉线结是很小的，能够在矶杆的导线环之间顺畅通过，当然也能在阿波的孔之间通过，那样的话就不能控制阿波的位置了，半圆档珠大，不能通过阿波的孔，而中间的小孔能被棉线结挡住，用半圆档珠放在棉线结的下面，线组在重力作用下往下沉的时候，阿波有浮力，到了棉线结的位置，就被棉线结和半圆档珠挡住了，不再下沉，也就到达了你所需要的钓棚（深度）。 4：阿波：相当于台钓的浮标，根据浮力的大小，常用的有，2B，3B，5B，1.0，1.5，2.0等，浮力不相同。水中相当于台钓的中铅。阿波的浮力＝水中＋咬铅的重力，这样线组就基本达到重力平衡状态。 5：防撞豆：用来防止阿波和水中之间的相互撞击引起损坏。（在线组上，从上至下，半圆档珠，阿波，防撞豆，水中都是上下活动的，只有最上面的棉线结和最下面的卡拉曼棒是固定的，但是都可以象太空豆一样滑动。） 6：水中：另一个作用是在海水里起到稳定线组的作用，大家知道，大海里有流，有了水中，就可以使线组以一个比较稳定的状态，在你的阿波的下方，否则，有可能你的钩子被流带到很远的地方而你却浑然不知。 7：卡拉曼棒：固定在八字连接环的上方，万一挂底拉断主线，卡拉曼棒可以使得你的阿波、防撞豆、水中不至于从主线上滑落，顺流而去。 8：咬铅：有人子线上不用咬铅，全漂，一般子线上用1～3个咬铅不等，咬铅可以使子线以一种相对自然的状态下垂，钩子上的南极虾状态就会显得活灵活现，引诱鱼儿上钩。 当然这只是浮游矶钓最普通的一种钓法，不对的地方请见谅。

(完整word版)T检验分为三种方法

T检验分为三种方法： 1. 单一样本t检验（One-sample t test），是用来比较一组数据的平均值和一个数值有无差异。例如，你选取了5个人，测定了他们的身高，要看这五个人的身高平均值是否高于、低于还是等于1.70m，就需要用这个检验方法。 2. 配对样本t检验（paired-samples t test），是用来看一组样本在处理前后的平均值有无差异。比如，你选取了5个人，分别在饭前和饭后测量了他们的体重，想检测吃饭对他们的体重有无影响，就需要用这个t 检验。 注意，配对样本t检验要求严格配对，也就是说，每一个人的饭前体重和饭后体重构成一对。 3. 独立样本t检验（independent t test），是用来看两组数据的平均值有无差异。比如，你选取了5男5女，想看男女之间身高有无差异，这样，男的一组，女的一组，这两个组之间的身高平均值的大小比较可用这种方法。 总之，选取哪种t检验方法是由你的数据特点和你的结果要求来决定的。t检验会计算出一个统计量来，这个统计量就是t值， spss根据这个t值来计算sig值。因此，你可以认为t值是一个中间过程产生的数据，不必理他，你只需要看sig值就可以了。sig值是一个最终值，也是t检验的最重要的值。 sig值的意思就是显著性（significance），它的意思是说，平均值是在百

分之几的几率上相等的。 一般将这个sig值与0.05相比较，如果它大于0.05，说明平均值在大于5%的几率上是相等的，而在小于95%的几率上不相等。我们认为平均值相等的几率还是比较大的，说明差异是不显著的，从而认为两组数据之间平均值是相等的。 如果它小于0.05，说明平均值在小于5%的几率上是相等的，而在大于95%的几率上不相等。我们认为平均值相等的几率还是比较小的，说明差异是显著的，从而认为两组数据之间平均值是不相等的。 总之，只需要注意sig值就可以了。

海竿线组组装图解_海竿使用方法_钓鱼人必看

海竿线组组装图解_海竿使用方法_钓鱼人必看 海竿，又叫投竿或抛竿。它在钓竿的柄部安有一个绕线轮，上面缠满钓线，这样，当用力甩投时，就能把饵钩抛到较远的水域，扔的距离非常远。海竿的尺寸一般为1.8m、2.1m、2.4m、2.7m、3.0m、3.6m。早期的海竿大多为玻璃钢材质，目前大部分一般碳纤维材质代替。一、海竿优点海竿与手竿相比有如下优点：（1）甩得远：海竿有充足的储线，并有铅砣、饵团，很容易将之甩到几十米外的水域，经验丰富的钓者可甩至一百米之外。凡是各种大鱼，多栖息于远岸深水区，少在近岸浅水区游动。因此，甩得远给钓大鱼创造了条件。（2）饵米足，诱鱼力强：海竿多用炸弹钩（组钩），饵料捏成鸡蛋大，乃至拳头大饵团，6~10枚钓饵包在其中，这么大的饵团入水后，自然形成一个诱饵点，远岸的大鱼见到送上门的食物，岂能轻易放过，于是竟相前来觅食，由于饵料多，鱼儿一时难以吃完，有持久的诱鱼效果。加上钓钩多，鱼儿在摄食时常常易于误将钓钩吞下，钓钩多也增加上钩的机会。（3）大鱼难以脱逃：海竿有绕线轮，上面贮有足量的钓线，并有曳力装置，在钓到大鱼后，可随意地放线、收线，充分发挥绕线轮的长处，并可调整曳力装置，有效地控制鱼儿的冲力，使鱼儿难以挣断钓线。而手竿钓到大鱼，回旋余地少多了，很多时候只能眼睁睁地看到大

鱼扯断钓线，甚至折断钓竿而脱逃。（4）不怕风浪干扰：海竿一般不用浮漂，它是看竿尖或听铃响来传递鱼儿咬钩的信息，只要竿尖上下抖动，或是铃声大作，就知道鱼已上钩，风浪对鱼儿咬钩没有什么影响。另外，在风大浪急时，很多鱼类都沉于深水，手竿就更难发挥作用了。（5）比较省力：海竿不像手竿那样需要死死盯住浮漂，它由小铃传递咬钩信息，可以保护视力，使人不至于太疲劳，特别是在酷暑高温时节，不必顶着烈日手握钓竿死守之，而可坐在树荫下观察，待其铃响而提竿。另外一个钓者可同时照顾数根海竿，哪根铃响哪根提，可提高上鱼率。（6）灵活性较大：海竿不但可底钓，也可甩至远方水域，带漂浮钓；不但可用炸弹钩，也可用串钩；不但可日钓，更适于夜钓。但是，海竿也有些不足，如小铃或竿尖传递鱼儿咬钩信息不够灵敏，常是鱼儿咬死了钩才有反应，因而错过了很多有利提竿时机；不适于在水草稠密区垂钓，因易于挂草；由于炸弹饵料多，需要准备充足的饵料，成本较大。二、海竿使用步骤虽然长短不同，但使用方法大致相同，基本步骤如下：（1）逐节拉开海竿，使各过线圈对齐，并在一条直线上，各节连接处应稍加力拉紧。过线圈应对准绕线轮卡座。（2）安绕线轮，将绕线轮安在卡座上，用螺母将其固定死，把绕线轮逆止开关拨向反转位置，拉动线头，钓线即可拉出，再逐个穿过线圈，直到穿过竿尖过线圈。再用连线环挂上附子和炸弹饵，

t检验计算公式

检验计算公式： t 当总体呈正态分布，如果总体标准差未知，而且样本容量<30，那么这时n 一切可能的样本平均数与总体平均数的离差统计量呈分布。 t 检验是用分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异t t 是否显著。检验分为单总体检验和双总体检验。 t t t 1.单总体检验 t 单总体检验是检验一个样本平均数与一已知的总体平均数的差异是否显t 著。当总体分布是正态分布，如总体标准差未知且样本容量<30，那么样本σn 分布。检验统计量为： t 。 t = ）也可写成： t = 在这里，为样本平均数与总体平均数的离差统计量；t 为样本平均数；X 为总体平均数； μ 为样本标准差； X σ 为样本容量。 n 例：某校二年级学生期中英语考试成绩，其平均分数为73分，标准差为17分，期末考试后，随机抽取20人的英语成绩，其平均分数为79.2分。问二年级学生的英语成绩是否有显著性进步？ 检验步骤如下： 第一步 建立原假设=73 0H ∶μ第二步 1.63t = = =第三步 判断 因为，以0.05为显著性水平，，查值表，临界值 119df n =-=t ，而样本离差的 1.63小与临界值2.093。所以，接受原假设， 0.05(19) 2.093t =t =即进步不显著。 2.双总体检验 t

双总体检验是检验两个样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著。t 双总体检验又分为两种情况，一是相关样本平均数差异的显著性检验，用于检t 验匹配而成的两组被试获得的数据或同组被试在不同条件下所获得的数据的差异性，这两种情况组成的样本即为相关样本。二是独立样本平均数的显著性检验。各实验处理组之间毫无相关存在，即为独立样本。该检验用于检验两组非相关样本被试所获得的数据的差异性。 现以相关检验为例，说明检验方法。因为独立样本平均数差异的显著性检验完全类似，只不过。 0r =相关样本的t t = 在这里，，分别为两样本平均数； 1X 2X ，分别为两样本方差；12X σ2 2 X σ 为相关样本的相关系数。 γ例：在小学三年级学生中随机抽取10名学生，在学期初和学期末分别进行了两次推理能力测验，成绩分别为79.5和72分，标准差分别为9.124,9.940。问两次测验成绩是否有显著地差异？ 检验步骤为： 第一步 建立原假设=0H ∶1μ2μt = =3.459。第三步 判断 根据自由度，查值表，。由于实 19df n =-=t 0.05(9) 2.262t =0.01(9) 3.250t =际计算出来的=3.495>3.250=，则，故拒绝原假设。 t 0.01(9)t 0.01P <结论为：两次测验成绩有及其显著地差异。检验。

克莱姆法则

教学目的及要求：1.克莱姆法则 2.利用克莱姆法则求解线性方程组 教学重点、难点：克莱姆法则的应用 教学过程： 一、复习利用行列式求解二元线性方程组 二、新课讲授 元线性方程组的概念 从二元线性方程组的解的讨论出发，对更一般的线性方程组进行探讨。 在引入克莱姆法则之前，我们先介绍有关n 元线性方程组的概念。 含有n 个未知数n x x x ,,,21 的线性方程组 )1(, ,,22112222212111212111 n n nn n n n n n n b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a 称为n 元线性方程组.当其右端的常数项n b b b ,,,21 不全为零时,线性方程组(1)称为非齐次线性方程组,当n b b b ,,,21 全为零时, 线性方程组(1)称为齐次线性方程组，即 )2(. 0,0,0221122221211212111 n nn n n n n n n x a x a x a x a x a x a x a x a x a 线性方程组(1)的系数ij a 构成的行列式称为该方程组的系数行列式D ，即 nn n n n n a a a a a a a a a D 21 2222111211 . 2.克莱姆法则 定理1 (克莱姆法则) 若线性方程组(1)的系数行列式0 D , 则线性方程组(1)有唯一解,其解为

),,2,1(n j D D x j j (3) 其中),,2,1(n j D j 是把D 中第j 列元素nj j j a a a ,,,21 对应地换成常数项,,,,21n b b b 而其余各列保持不变所得到的行列式. 一般来说，用克莱姆法则求线性方程组的解时，计算量是比较大的. 对具体的数字线性方程组，当未知数较多时往往可用计算机来求解. 用计算机求解线性方程组目前已经有了一整套成熟的方法. 克莱姆法则在一定条件下给出了线性方程组解的存在性、唯一性，与其在计算方面的作用相比，克莱姆法则更具有重大的理论价值. 撇开求解公式(3),克莱姆法则可叙述为下面的定理. 定理2 如果线性方程组(1)的系数行列式,0 D 则(1)一定 有解,且解是唯一的. 在解题或证明中，常用到定理2的逆否定理: 定理2 如果线性方程组(1)无解或有两个不同的解, 则它的系数行列式必为零. 对齐次线性方程组(2), 易见021 n x x x 一定该方程组的解, 称其为齐次线性方程组(2)的零解. 把定理2应用于齐次线性方程组(2)，可得到下列结论. 定理3 如果齐次线性方程组(2)的系数行列式,0 D 则齐次线性方程组(2)只有零解. 定理3 如果齐次方程组(2)有非零解,则它的系数行列式.0 D 注: 在第三章中还将进一步证明,如果齐次线性方程组的系数行列式,0 D 则齐次线性方程组(2)有非零解. 三、例题选讲 例1用克莱姆法则求解线性方程组： 453522 532322 1321x x x x x x x