等离子体振荡与朗道阻尼

阻尼受迫振动

讨论阻尼受迫振动方程的解 物理102 34号 温一鸣 阻尼受迫振动系统的动力学模型如图2.18所示。 在此系统上除了有弹性恢复力kx 及阻尼力 x c 作用外，还始终作用着一个简谐振力。 t P P x ωsin 0= 若以静平衡位置O —O 为坐标原点，取质量块m 的振动位移x 为广义坐标，且向下为正，则可按牛顿运动定律直接写出该系统的运动微分方程式： t P kx x c x m ωsin 0=++ （2.56） 令m P q m c m k n 02 ,2,===αω 上式可改写成以下形式： t q x x x n ωωαsin 22=++ （2.57） 这是一个非齐次二阶常数线性微分方程式，其通解应为： ()()()t x t x t x 21+=

其中，()t x 1是（2.57）式中右端为零的齐次方程的通解。在弱阻尼状态下，这一通解（见2.49）。 ()?ωα+=-t Ae x d t sin ()t x 2是方程（2.57）式的一个特解，因为这一方程的非齐次项为正弦函数，故其特解也为简谐函数，且其频率与非齐次项的正弦函数的频率一致。即： ()()ψω-=t B t x sin 2 所以方程（2.57）式的通解为： ()()ψω?ωα-++=-t B t Ae x d t sin sin 上式中，等式右边第一项表示有阻尼的自由振动（即衰减振动），后一项表示有阻尼的受迫振动。因此在开始振动时，运动是衰减振动和受迫振动的叠加，形成振动的暂态过程，这一过程中的振动称为瞬态振动。如图2.19所示，经过一段时间后，衰减振动很快就衰减掉了，而受迫振动则持续下去，形成振动的稳态过程，这一过程中的振动称为稳态振动。

21世纪物理学的25个难题

21世纪物理学的25个难题 大卫·格罗斯1[①] 编者按：1900年，在巴黎国际数学家代表大会上，德国数学家大卫·希尔伯特（David Hilbert，1864－1943）根据19世纪数学研究成果和发展趋势，提出了新世纪数学家应该致力解决的23个数学问题。希尔伯特的演讲，对20世纪的数学发展，产生了极大的影响。100余年之后的2004年，另一个大卫，因发现量子色动力学中的“渐近自由”现象而荣获2004年诺贝尔物理学奖的美国物理学家大卫·格罗斯教授，同样就未来物理学的发展，提出了25个问题。也许人们会说，在物理学领域提出问题要比数学领域容易得多，因为物理学就像大江大河，而数学则像尼罗河三角洲中纵横交错的河网。但若是反过来想一想，既然物理学界对前沿问题具有更广泛的共识，我们就不难明白，格罗斯教授所提出的问题对未来物理学发展的重要意义。有趣的是，这25个问题中，有1/3落在物理学的边缘地带，其中3个与计算机科学相关，3个与生物学相关，4个与哲学和社会学相关。格罗斯教授的演讲，最初是为美国加州大学卡维利理论物理研究所成立25周年庆典而准备的，该庆典云集了物理学各领域的世界一流学者。此后数月，格罗斯教授先后在欧洲核子中心（CERN）、中国科学院理论物理研究所、浙江大学等地作过内容相近的讲演。这里的译文，系根据格罗斯教授所提供的讲稿译出，中科院理论物理所网站有免费下载的讲演录相（https://www.wendangku.net/doc/4a19147154.html,/ Video/2005/000.asf），读者也可以参考。 作者简介：大卫·格罗斯（David Gross），美国国家科学院院士，加州大学圣巴巴拉分校（University of California at Santa Barbara）卡维利理论物理研究所（Kavli Institute for Theoretical Physics ）所长。格罗斯教授是量子色动力学的奠基人之一，当代弦理论专家，因发现强相互作用中的渐近自由现象2004年与弗兰克·维尔切克（Frank Wilczek）和戴维·波利策（David Politzer）分享了当年度的诺贝尔物理学奖。 这份讲稿来自于我在2004年10月7日卡维利理论物理研究所（KITP）25周年庆祝会议上所作的演讲。在这次会议中，与会者被邀请提出一些可能引导物理学研究的问题，广泛地说，在未来25年可能引导物理学研究的问题，讲稿中的一部分内容就来自于与会者所提出的问题。 1、宇宙起源 第1个问题关于宇宙的起源。这个问题不仅对于科学而且对于哲学和宗教都是一个永久的问题。现在它是理论物理学和宇宙学亟待解决的问题：“宇宙是如何开始的？” 根据最新的观察，我们知道宇宙正在膨胀。因此，如果我们让时光倒流，宇宙将会收缩。如果我们应用爱因斯坦方程和我们关于粒子物理学的知识，我们可以或多或少对哪儿会出现“初始奇点”做出近似的推断。在“初始奇点”，宇宙收缩成为一种难以置信的高密度和高能量的状态——即通常所称的“大爆炸”。我们不知道在大爆炸点（at the big bang）发生了什么，我们所知的基础物理的所有方法——不仅是广义相对论和标准模型，甚至包括我所知的弦理论——都失灵了。 1[①]作者简介：大卫·格罗斯（David Gross），美国国家科学院院士，加州大学圣巴巴拉分校（University of California at Santa Barbara）卡维利理论物理研究所（Kavli Institute for Theoretical Physics ）所长。格罗斯教授是量子色动力学的奠基人之一，当代弦理论专家，因发现强相互作用中的渐近自由现象2004年与弗兰克·维尔切克（Frank Wilczek）和戴维·波利策（David Politzer）分享了当年度的诺贝尔物理学奖。

示波器显示LC阻尼振荡

第32卷　第9期2003年9月 中学物理教学参考Physics Teaching in M iddle Schools Vol.32　No.9S ep. 2003 实验研究 示波器显示L C 阻尼振荡 郭兴林 (江苏省邳州官湖高级中学　221321) 如图1所示为高中《物理》(试验修订本? 必修加选修)第二册第211面演示LC 振荡电 图1 路产生振荡电流的实验电路图.用指针式直流电流表显示L C 振荡电路产生的阻尼振荡,要求振荡电路的周期必须选择适当,并且使电流表工作在临界阻尼或略过阻尼状态,否则,就会出现假现象.在不计电容器的介质损耗时,L C 振荡电路产生振荡的条件为:R L +R g <2L / C ,理论和实践证明,若电感线圈、电容 器和电流表选择不当,L C 电路就不能产生振 荡.所以,该实验对器材的选用要求较高,物理 实验用于演示L C 振荡的J2434型电磁振荡演 示器,所用的线圈自感系数在500H 以上,直 流电阻不大于408,其质量有10kg 之多,电 流表也必须为专用仪表,不能用一般的电表代替[1].没有配套的仪器,很难完成该实验的演示.用示波器取代电流表,观察L C 电路的阻尼振荡,实验易于实现,效果较好.1.实验原理短接图1中的电流表G ,示波器的Y 输入端与线圈L 并联,由于观察时不受L C 振荡周期的限制,电容器电容量可取较小,电路很容易满足振荡条件R L <2L / C ;由于示波器输入的阻抗大(1M 以上),对L C 振荡电路的影响很小,用示波器观察L C 的阻尼振荡电压形成,对振荡电路参数要求很低. 如图1所示,当开关S 由2搬到1时,L C 电路产生振荡电流,示波器就显示一组振幅较 小的阻尼振荡正弦波形,但为时极短,因示波 器中的示波管属中余辉管,波形出现后立即消失[2],为使示波器能显示一稳定而不闪烁的阻尼振荡波形,就要提高开关S 搬动的频率,根据人的视觉暂留1/24s ,每秒钟要搬动开关48次以上,这无法通过手动来完成,考虑到在搬动开关时,相当于一方波信号加到电容器的两端,将实验设计为如图2所示的形式,便可观察到L C 的阻尼振荡波形. 2.实验装置 电感线圈L 可用J2449型自感现象演示 器中的电感线圈,或用J2423型可拆变压器中的一组线圈,实验对电感线圈的要求较低,电感量在零点几亨即可;J2464型教学信号源有50Hz 方波形电路,可提供实验需要的方波信号;电容器C 为0.033L F 金属纸介电容;电阻R 为100k 8;示波器为普通的教学或学生示波器. 3.实验过程按图2连接电路,让教学信号源输出 50图2Hz 的方波,经电阻R 给振荡电路提供一初始电压,用示波器显示L C 振荡电压波形,示波器的Y 衰减置于“1”挡,扫描范围置于“100～1kHz ”挡,适当调节教学信号源方波的输出 幅度,同时调节示波器Y 增益和扫描微调,使示波器荧光屏上显示阻尼振荡波形.参考文献[1]、[2]　王兴乃,罗栋国等.教学仪器维修大全第三册.北京:电子工业出版社,1992?27?

(完整版)浙教版九年级科学物理部分难题精选

浙教版九年级科学物理部分学业测试 1.目前，很多汽车的驾驶室里都有一个叫做GPS(全球卫星定位系统)接收器的装置。GPS接收器通过接收卫星发射的导航信号，实现对车辆的精确定位并导航。卫星向GPS接收器传送信息依靠的是( ) A.红外线 B.紫外线 C.电磁波 D.激光 2.图1为工人师傅用于推车运送纯净水的图片，对于这两种方法中哪种方法比较省力的判断，下列说法中正确的是( ) A.图甲的方法比较省力。 B.图乙的方法比较省力。 C.图甲和图乙两种方法所用力的大小相等。 D.无法判断。 3.如图2所示，教室里的天花板下面装有多挡位吊扇，当吊扇正常工作时，对于吊扇对天花板的拉力大小与其重力大小的判断，下列说法中正确的是( ) A.吊扇在高挡位工作时，拉力等于重力。 B.吊扇在低挡位工作时，拉力大于重力。 C.电扇在任意挡位工作时，拉力等于重力。 D.电扇在任意挡位工作时，拉力小于重力。 4.随着我国航天员在轨道舱内停留时间的增加，在轨道舱内进行体育锻炼必将成为航天员需要完成的一项重要工作；下列适合航天员在轨道舱中进行体育锻炼的运动项目是( ) A.举哑铃 B.跳绳 C .踢毯子 D.拉弹簧拉力器 问：以上选项中都涉及什么样的机械能的转化？答____________ 5.动车组列车进站前的减速过程分为两个阶段进行:第一阶段采用“再生刹车”技术，速度从250km/h减至90km/h，这期间停止动力供给，列车依靠惯性继续前行，并带动发电机发电；第二阶段采用机械刹车，速度从90km/h开始不断减小直至停止；关于列车进站过程中的能量转化，下列说法中正确的是( ) A.第一阶段减小的动能全部转化为电能，即电能等于减小的动能。 B.第一阶段减小的动能有一部分转化为电能，即电能小于减小的动能。 C.第二阶段减小的动能主要转化为内能，且内能等于减小的动能。 D.第二阶段减小的动能主要转化为内能，且内能大于减小的动能。 6.列车上出售的食品常常放在如图4所示的小推车上，若货物均匀摆在车内，当前轮遇到障碍物A 时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，支点是（写出支 点位置的字母）；当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，这时支点 是。后一种情况下，手推车可以视为力杠杆。

表面等离子体共振原理及其化学应用

表面等离子体共振原理及其应用 李智豪 1.表面等离子体共振的物理学原理 人们对金属介质中等离子体激元的研究, 已经有50多年的历史。1957年Ritchie发现, 高能电子束穿透金属介质时, 能够激发出金属自由电子在正离子背景中的量子化振荡运动, 这就是等离子体激元。后来,人们发现金属薄膜在入射光波照射下, 当满足特定的条件时, 能够激发出表面等离子体激元, 这是一种光和自由电子紧密结合的局域化表面态电磁运动模式。由于金属材料的吸收性质,光波沿金属表面传播时将不断被吸收而逐渐衰减, 入射光波的能量大部分都损耗掉了, 造成反射光的能量为最小值, 这样就把反射光谱的极小值与金属薄膜的表面等离子体共振联系了起来。 1.1 基本原理[1] 光与金属物质的相互作用主要是来自于光波随时间与空间作周期性变化的电场与磁场对金属物质中的电荷所产生的影响,导致电荷密度在空间分布中的变化以及能级跃迁与极化等效应,这些效应所产生的电磁场与外来光波的电磁场耦合在一起后,表达出各种不同光学现象。 等离子体是描述由熔融状态的带电离子所构成的系统,由于金属的自由电子可当作高密度的电子流体被限制于金属块材的体积范围之内,因此亦可类似地将金属视为一种等离子体系统。当电磁波在金属中传播时,自由电子会随着电场的驱动而振荡,在适当条件下,金属中传播之电磁波其电场振荡可分成两种彼此独立的模态,其中包含电场或电子振荡方向凡垂直于电磁波相速度方向的横波模态,以及电场或电子振荡方向凡平行波的传播方向纵波模态。对于纵波模态,自由电子将会沿着电场方向产生纵向振荡的集体运动,造成自由电子密度的空间分布会随时间之变化形成一种纵波形式之振荡,这种集体运动即为金属中自由电子之体积等离子体振荡。 金属复介电常数的实部相对其虚部来说,往往是一个较大的负数,金属的这种光学性质,使金属和介质的界面处可传输表面等离子波,使夹于两介质中间的金属薄膜可传输长程表面等离子波。这两类表面波具有不同于光导波的独特性质,例如,有效折射率的存在范围大、具有场

二阶电路分析——LC震荡的推导

二阶电路分析——LC 震荡的推导 如图9.16所示，RLC 串联电路零输入响应的数学分析依KVL ，得 0=-+C L R u u u 按图9.16中标定的电压，电流参考方向有 dt du C i C -= dt du RC Ri u C C -== 22dt u d LC dt di L u C L -== 将以上各式代入KVL 方程，便可以得出以 C u 为响应变量的微分方程，为 02 2=++C C C u dt du RC dt u d LC ()0≥T （9.10） 式（9.10）为一常系数二阶线性齐次微分方程，其特征方程为 012=++RCp LCp 其特征根为 2 022 2 ,1122ωαα-±-=-?? ? ??±-=LC L R L R p 式中：L R 2/=α称为衰减系数；LC /10=ω称为固有振荡角频率。 1.几种不同情况的讨论 (1)当(R/2L)2>1/LC 时，1p 、2p 为不相等的负实根，称为过阻尼情况。特征根为 2 022,1ω-±-=a a p 微分方程的通解为 ()t p t p C e A e A t u 2121+= （9.11） 其中待定常数1A 、2A 由初始条件来确定，其方法是：当+=0t 时刻，则由

式(9.11) 可得 ()21A A t u C += 对式(9.12)求导，可得+=0t 时刻()t u C 对t 的导数的初始值为 ()()()C i p A p A dt t du u t C C +=+-=+=='+0022110 联立求解式(9.12)和式(9.13)，便可以解出1A 、2A 。 根据式(9.11)可知，零输入响应()t u C 是随时间按指 数规律衰减的，为非振荡性质。()t u C 的波形如图9. 17所示。 （2）.当()LC L R /12/2=时， 1p 、2p 为相等的负实根， 称为临界阻尼情况。特征根为 a p p -==21 微分方程的通解为 ()()at C e t A A t u -+=21 其中常数1A 、2A 由初始条件()+0C u 和()+'0C u 来确定。()t u C 的波形图根据式(9.13)可知，这种情况的响应也是非振荡的。 (3)当时，1p 、2p 为具有负实部的共轭复根，称为欠阻尼情况。待征根为 d j L R LC j L R p ωα±-=?? ? ??-±-=2 2 ,1212 其中 2202 21αωω-=?? ? ??-= L R LC d 称为阻尼振荡角频率。微分方程的通解为 ())sin(e ?ωα+=-t A t u d t C

固体物理(严守胜编著) 课后答案 第1章

1.1对于体积V 内N 个电子的自由电子气体，证明 （1）电子气体的压强 ()() V p 032ξ?=，其中 0ξ为电子气体的基态能量。 （2）体弹性模量()V p V K ??-=为V 100ξ 解：（1） () 3 2 352225 223101101-==V N m h V m k h F πππξ （1.1.1） () () () ()() V V N m h V N m h V N m h V V p 035 352223535222323522223101323231013101ξππππππξ?==??? ? ??--=??? ? ????=??-=--- （1.1.2） （2） ()() () () V V N m h V N m h V V N m h V V V p V K 1031019103531013231013203 8 35222 383 52 22 353522 2ξππππππ==??? ? ??--=??? ? ????-=??-=--- （1.1.3） 1.2 He 3 原子是具有自旋1/2的费米子。在绝对零度附近，液体He 3 的密度为0.081g ?cm -3。 计算费米能量F ε和费米温度F T 。He 3 原子的质量为g m 24105-?≈。 解：把 He 3 原子当作负电背景下的正电费米子气体. Z=1. 3 2832224 1062.11062.1105081 .01m cm m Z n m ?=?=??== --ρ （1.2.1） ( ) 19173 1 2 108279.7108279.73--?=?==m cm n k F π （1.2.2） () eV J m k F F 42327 2 9 3422102626.41080174.6100.52108279.710055.12----?=?=?????= =ηε （1.2.3） K k T B F F 92.410381.1106.801742323=??==--ε （1.2.4）

看看6大物理学难题

看看6大物理学难题 悬而未决的6大物理学难题, 解决任何一个都能引发物理学大爆炸 慕华说育儿大鱼号原创 05-01 在回答下面的问题之前要清楚宇宙、地球都是一个电磁场，那么组成地球和宇宙的物体、物质、粒子是不是一个电磁场，原子、原子核、电子、夸克是不是微小的电磁场？回答是肯定的，完全是，对不对！原子、分子是带电的。如果这个问题不清楚的话，那么就无法连续的正确回答物体。就非常可能造成房间说房间的理论，房子说房子的理论，房间理论和房子理论相互矛盾的情况。现在有很多地方是房间、房子互相矛盾的地方很多，如质量守衡，能量守衡，那么质能转换是不是错误的呢？ 宇宙力是电磁力，电磁力分为引力和斥力，引力和斥力能相互转换，斥力大于一定数值时爆炸。 你用任何测量电参数的仪器仪表测量任何物体任何两 点都有变化的电参数，电参数是电位差、阻抗、频率、噪音、电流等等。 一、物质由什么组成?物质由原子组成，原子由质子、中子和电子组成。而质子和中子又由更小的夸克组成，是否还有更小的基本粒子，至少现在不得而知。 宇宙是一锅浑浊电磁汤，原子、分子等粒子都是带电的，是由电磁粒子组成的，仔细分下去，还是电磁粒子和电磁力的作用。 二、为什么重力这么奇怪?我们对重力都很熟悉，而且爱因斯坦的广义相对论提供了重力的数学模型，即空间翘曲。但是重力和其它三种已知基本作用力(电磁相互作用、弱相互作用和强相互作用)相比，实在是太弱了。一种解释是：除了已知的三维空间外，存在尚未探知的维度，重力泄入这些额外的维度。 地球是电磁场，原子、分子是带电的，物体之间的力是电磁力，地球与物体之间的力同样是电磁力，粒子之间的力当然是电磁力。 三、为什么时光不能倒流?自爱因斯坦以来，物理学家就把时间和空间合称为四维的“时空”，但是空间和时间是不同的。我们可以在空间中自由移动，但是时间却似乎只有一个方向。物理学家认为这可能和热力学第二定律有关，熵随时间的推移而增加，也许这就给了时间方向。但是为什么早期宇宙的熵较低，科学家不得而知。 时间是事物（事件）变化的过程，变化是要力的作用，宇宙力是变化的电磁力，引力使物质聚集，斥力使物质距离增大而分散。引力和斥力是方向相反的力。热量向外面辐射

LC无阻尼自由振荡电路

LC无阻尼自由振荡电路 将一个电感L、电容C串联，无电源，忽视电路中的电阻。电路接通后，会产生电流吗？ 显然，如果产生了电流，说明此时电路具有能量（电能），但是电路中，既没有提供电能的电源，也没有消耗电能的电阻，只是闭了一个开关而已，这说明原先电路中就有能量。因为最开始时，开关未闭合，电路中显然没有电流，那么电感中无电流，就没有电流产生的磁场，所以电感中没有磁场能。所以这个能量，只能来源于电容C两极板间的电势能。 设最初时电容器两极板间电压为U 这个电路涉及到电流方向的问题，所以要选取关联参考方向。以从电容器高电位极板通过电感回到低电位极板的方向为关联参考方向，电压、电流均按此方向确定。 根据基尔霍夫定律，有 u L +u C =0 则u C =-u L 根据电感、电容上电流、电压间的微分关系，有 u L =L*di/dt i=C*du C /dt 则 i=C*d(-u L )/dt i=-C*du L /dt i=-C*d(L*di/dt)/dt i=-LC*d2i/dt2 LC*d2i/dt2+i=0

这是一个二阶线性常系数齐次微分方程，用特征方程法解 方程中i对t的二阶导数前系数为LC，i前的系数为1，则特征方程为LCx2+1=0 LCx2=-1 x2=-1/LC x=±(-1/LC)1/2 （注：为避免与电流符号混淆，虚数单位用j表示） x=±(1/LC)1/2j x 1=(1/LC)1/2j,x 2 =-(1/LC)1/2j 根据特征方程法的解法，方程通解应为：（注：为避免与电容混淆，积分变量用A'、B'表示） i=A'e(1/LC)^(1/2)*jt+B'e-(1/LC)^(1/2)*jt i=A'e[(1/LC)^(1/2)*t]j+B'e[-(1/LC)^(1/2)*t]j 根据欧拉公式e jx=jsinx+cosx，有 i=A'{jsin[(1/LC)1/2t]+cos[(1/LC)1/2t]}+B'{jsin[-(1/LC)1/2t]+cos[-(1/LC)1/2 t]} i=A'jsin[(1/LC)1/2t]+A'cos[(1/LC)1/2t]+B'jsin[-(1/LC)1/2t]+B'cos[-(1/LC)1/ 2t] i=A'jsin[(1/LC)1/2t]+A'cos[(1/LC)1/2t]-B'jsin[(1/LC)1/2t]+B'cos[(1/LC)1/2t ] i=(A'-B')jsin[(1/LC)1/2t]+(A'+B')cos[(1/LC)1/2t] 当t=0时，因电感上电流不突变，所以i=0 代入i=(A'-B')jsin[(1/LC)1/2t]+(A'+B')cos[(1/LC)1/2t]，得

表面等离子体共振实验

表面等离子体共振实验 姚付强 2012326690046 应用物理学12（2）班 实验目的： 1. 了解全反射中消逝波的概念。 2. 观察表面等离子体共振现象，研究共振角随液体折射率的变化关系。 3. 进一步熟悉和了解分光计的调节和使用。 实验原理： 当光线从光密介质照射到光疏介质，在入射角大于某个特定的角度（临界角）时，会发生全反射现象。但在全反射条件下光的电场强度在界面处并不立即减小为零，而会渗入光疏介质中产生消逝波。若光疏介质很纯净，不存在对消逝波的吸收或散射，则全反射的光强并不会衰减。反之，若光疏介质中存在能与消逝波产生作用的物质时，全反射光的强度将会被衰减，这种现象称为衰减全反射。 如果在这两种介质界面之间存在几十纳米的金属薄膜，那么全反射时产生的消逝波的P 偏振分量将会进入金属薄膜，与金属薄膜中的自由电子相互作用，激发出沿金属薄膜表面传播的表面等离子体波。表面等离子体共振原理如图所示。 对于某一特定入射角，消逝波平行于金属(电介质)界面的分量与表面等离子体波的波矢（或频率）完全相等，两种电磁波模式会强烈地耦合，消逝波在金属膜中透过并在金属膜与待测物质界面处发生等离子体共振，导致这部分入射光的能量被表面等离子体波吸收，能量发生转移，反射光强度显著降低，这种现象被称为表面等离子体波共振。 当发生共振时，表面等离子体共振角与液体折射率的关系由以下公式表示 2 2 122 10Re Re )sin(n n n sp +=εεθ 其中 sp θ 为共振角， 0n 为棱镜折射率，2n 为待测液体折射率，1Re ε 为金属介电

常数的实部。 实验仪器 表面等离子体共振实验仪器装置如图所示。主要由分光计、激励光源、偏振片、硅 光电池、光功率计、半圆柱棱镜（内充液体介质）。 实验内容 1. 调整分光计 2. SPR传感器中心调整 3. 测量某一液体的共振角 数据处理 最大光强为126 光强126 121 115 107 97 92 91 83 86 87 88 89 93 1.0 0.96 0.91 0.85 0.77 0.73 0.72 0.66 0.68 0.69 0.70 0.71 0.74 相对光 强 63 65 66.5 68 69.5 71 72.5 73 73.5 74 75.5 77 78.5 入射角 （°）

噪声和振动控制中阻尼技术的理解

噪声和振动控制中阻尼技术的理解 侯永振 （天津市橡胶工业研究所，天津 300384） 摘要：简要介绍了阻尼材料以自由阻尼、约束阻尼两种阻尼处理方式构成结构阻尼，以及阻尼技术用于振动隔离，通过降低共振可传递性，从而使振动和噪声得到控制的基本原理。 关键词：结构阻尼；振动隔离；阻尼处理；噪声降低 1 导论 机械运转产生的振动现象随处可见，飞机、舰船、机床、汽车、轨道交通（如城市轻轨火车）、水暖管道、纺织机械、空调器、电锯、升降机等机械发出较强的振动和噪声，不仅污染环境，还会影响设备的加工精度，加速结构的疲劳损坏和失效，缩短机器寿命，影响交通车辆的舒适性。 不论怎样的应用，通常都需要几种技术对噪声和振动进行有效控制，而每一种技术都有助于环境的更加安静。对于大多数应用来说，可以采用四种控制噪声和振动的方法：（1）吸收；（2）使用障板和罩子；（3）结构阻尼；（4）隔振。在这些分类中虽然有一定程度的相互交叉，但通过对问题的恰当分析和减振降噪技术的合理应用，每种方法都能够产生显著的减振降噪效果。仅次于吸收材料和大块障板层的应用，通常还要弄明白减振降噪的原理。因此，本文将集中介绍涉及降低结构振动的第（3）和第（4）种方法。 2 结构阻尼 结构阻尼降低振源处由冲击产生的稳态的噪 作者简介：侯永振(1957-),男，天津市橡胶工业研究所高级工程师，主要从事橡胶阻尼材料、橡胶减振材料及制品、橡胶防腐衬里、橡胶吸声材料及制品、乳胶手套、胶粘剂、橡胶杂品等研究和开发工作。 声，它所消耗的是在结构阻尼构成之前并以声的形式在结构中辐射的振动能。然而阻尼仅抑制共振。尽管有时由于敷设阻尼材料从而提高了系统的刚度和质量而对于强迫振动的非共振振动的衰减有点效果，但靠阻尼则衰减很少。 阻尼处理由为了提高阻尼结构消耗机械能能力而被应用于阻尼元件的任何材料（或材料组合）组成。当用于强迫振动结构时，在其固有（共振）频率或其附近，它常是最有用的。该固有（共振）频率受由许多频率成份构成的激振力的振动频率的影响，而这许多频率成份受冲击或其它瞬态力或传递到噪声辐射的结构表面的振动的影响。 尽管所有材料都呈现一定量的阻尼，然而许多材料（如钢、铝、镁和玻璃）有如此小的内部阻尼，是传递振动和噪声的良好介质，几乎不具备降低振动和噪声的能力，以致于它们的共振性能使其成为了有效的声辐射器。但钢材等金属材料强度高，常作为结构材料使用；而橡胶等高分子材料，由于本身的化学结构特性，使得它们具有较高的阻尼性能，具备很强的降低振动和噪声的能力，是最主要的减振降噪材料之一，代表着减振降噪材料的发展方向，尤其是近十几年发展起来的高阻尼橡胶或其它高分子阻尼材料，具备非常突出的减振降噪性能，几乎是目前从科学意义上讲最理想的减振降噪材料。但这类阻尼材料

浅析阻尼材料阻尼性能测试方法

浅析阻尼材料阻尼性能测试方法 【摘要】综合测定复合阻尼材料的阻尼性能，保证其对结构有缓冲振动冲击、噪声和疲劳破坏的作用，对促进复合材料的发展有着积极的意义。本文结合试验展开探讨，使用科学合理的方法对比分析了玻璃纤维和碳纤维复合材料单向板试件阻尼，期望能给人们这方面有意的参考。 【关键词】阻尼；悬臂梁；纤维增强复合材料；试验 0.引言 随着我国经济的不断增长和科学技术的发展，各行各业对复合材料的使用越来越多。但是由于复合材料的阻尼性能受到许多因素的影响，如何深入研究这些因素来提高复合材料的阻尼性能，更好地使用复合材料成为了人们关心的问题。下面就通过试验对这方面进行相关的讨论分析。 1.理论预测模型 预测正交各向复合材料梁的阻尼性能是由Adamset、Bacon和Ni-Adams开始研究的。Ni-Adams通过考虑对称铺设复合材料梁的正应力ζ1、正应变ε1、剪切应变γ1及其耦合的影响，对阻尼元的模型进行了修改，提高了预报的精度。主要考虑纤维角度和固有频率对于材料阻尼的影响。Adams和Maheri同样使用了Adams-Bacon法对玻璃纤维和碳纤维层合板阻尼性能随着缠绕角度变化影响的研究。Yim-Jang更多的使用了Adams-Bacon法研究各种类型的复合材料层合板面内剪切时的阻尼因子的情况。 2.实验分析 复合材料阻尼性能与纤维角度、振动频率、树脂含量等多种因素有关，常用的测试方法有自由衰减法、相位法、振动法等。 2.1自由衰减法 将所测试复合材料制成试样，测定试样底部响应衰减曲线，自由振动的振幅衰减速度和阻尼直接相关，用来衡量系统的阻尼特性。以自由振动时相继两次振动振幅比值的自然对数表示阻尼： δ=In （1） 自由衰减法的测设系统主要包括试样端部装置，激励信号系统和接受信号部分，由信号发生器通过电磁能转换器对试样施加激振力，然后由检测装置经信号放大器送入记录和分析仪器进行数据处理，计算阻尼因子。

初中物理力学经典例题难题

精品文档 1．.如图22所示装置，杠杆OB 可绕O 点在竖直平面内转动，OA ∶AB ＝1∶2。当在杠杆A 点挂一质量为300kg 的物体甲时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F 1，杠杆B 端受到竖直向上的拉力为T 1时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N 1；在物体甲下方加挂质量为60kg 的物体乙时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F 2，杠杆B 点受到竖直向上的拉力为T 2时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N 2。已知N 1∶N 2＝3∶1，小明受到的重力为600N ，杠杆OB 及细绳的质量均忽略不计，滑轮轴间摩擦忽略不计，g 取10N/kg 。求： （1）拉力T 1； （2）动滑轮的重力G 。 39.解： （1）对杠杆进行受力分析如图1甲、乙所示： 根据杠杆平衡条件： G 甲×OA ＝T 1×OB (G 甲＋G 乙)×OA ＝T 2×OB 又知OA ∶AB = 1∶2 所以OA ∶OB = 1∶3 N 300010N/kg kg 300=?==g m G 甲甲 N 600N/kg 10kg 60=?==g m G 乙乙 N 0001N 030031 1=?== 甲G OB OA T （1分） N 2001N 036031)(2=?=+=乙甲G G OB OA T （1分） （2）以动滑轮为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示 因动滑轮处于静止状态，所以： T 动1＝G ＋2F 1，T 动2＝G ＋2F 2 又T 动1＝T 1，T 动2＝T 2 所以： 图22 B A O 甲 甲 乙 图1 O B A G 甲+ G 乙 T 2 O B A G 甲 T 1 动2 动1 G 人 F 人1 F 人2 G 人 图3 甲 乙

基于MATLAB的RLC阻尼振荡电路的仿真与分析

本科毕业论文 题目：基于MATLAB 的RLC 阻尼振荡电路 仿真分析 姓 名： 张皖川 学 号： 1042051349 专 业： 电子信息工程 院 系： 电子通信工程学院 指导老师： 谈玲珑 职称学历： 讲师 ／硕士 完成时间： 2014年5月 教务处

安徽新华学院本科毕业论文（设计）独创承诺书 本人按照毕业论文（设计）进度计划积极开展实验（调查）研究活动，实事求是地做好实验（调查）记录，所呈交的毕业论文（设计）是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中特别加以标注引用参考文献资料外，论文（设计）中所有数据均为自己研究成果，不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的工作已在论文中作了明确说明并表示谢意。 毕业论文（设计）作者签名： 日期：

基于MATLAB的RLC阻尼振荡电路的仿真与分析 摘要 在电子科技技术日新月异的今天，人们对于电路的研究也更深入更广泛，电路分析中常常会碰到一些阻尼振荡的电路，由于这类电路许多重要的工业工程领域有着非常广泛的应用，所以对这一类电路的特性加以讨论研究具有重要意义，有助于我们对阻尼振荡电路的认识、熟悉、掌握和运用，论文首先介绍了使用MATLAB软件对RLC阻尼振荡电路进行仿真的优点以及对MATLAB的发展历程做了简述，然后先对RLC电路进行了简短的介绍，再对RLC二阶电路过渡过程进行分析并建立数学模型，利用频域中经典的拉普拉斯变换法和时域中传统的微分方程法对该电路进行分析; 最后借助于MATLAB 软件来对两类RLC 电路的过渡过程进行仿真分析，对产生的错误给出了解释，对产生的问题给出了一种解决的方法。 关键词：M ATLAB软件；R LC阻尼振荡电路；仿真分析；阻尼振荡

初中物理力学经典例题难题[1]

1．.如图22所示装置，杠杆OB 可绕O 点在竖直平面内转动，OA ∶AB ＝1∶2。当在杠杆A 点挂一质量为300kg 的物体甲时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F 1，杠杆B 端受到竖直向上的拉力为T 1时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N 1；在物体甲下方加挂质量为60kg 的物体乙时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F 2，杠杆B 点受到竖直向上的拉力为T 2时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N 2。已知N 1∶N 2＝3∶1，小明受到的重力为600N ，杠杆OB 及细绳的质量均忽略不计，滑轮轴间摩擦忽略不计，g 取10N/kg 。求： （1）拉力T 1； （2）动滑轮的重力G 。 39.解： （1）对杠杆进行受力分析如图1甲、乙所示： 根据杠杆平衡条件： G 甲×OA ＝T 1×OB (G 甲＋G 乙)×OA ＝T 2×OB 又知OA ∶AB = 1∶2 所以OA ∶OB = 1∶3 N 300010N/kg kg 300=?==g m G 甲甲 N 600N/kg 10kg 60=?==g m G 乙乙 N 0001N 0300311=?==甲G OB OA T N 2001N 03603 1)(2=?= += 乙甲G G OB OA T （1分） （2）以动滑轮为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示 因动滑轮处于静止状态，所以： T 动1＝G ＋2F 1，T 动2＝G ＋2F 2 又T 动1＝T 1，T 动2＝T 2 所以： G G G T F 21N 5002N 1000211-=-=-= （1分） G G G T F 2 1N 6002 N 12002 22- =-= -= （1分） 以人为研究对象，受力分析如图3甲、乙所示。 人始终处于静止状态，所以有： F 人1＋ N 1， ＝ G 人， F 人2＋N 2， ＝G 人 因为F 人1＝F 1，F 人2＝F 2，N 1＝N 1， ，N 2＝N 2， 且G 人＝600N 所以： 图22 甲 乙 图1 T B T 动2 F 2 动1 F 1 人 人1 人2 人 图3 甲 乙

【物理】物理热学问题求解方法的专项培优 易错 难题练习题(含答案)含详细答案

一、初中物理热学问题求解方法 1．戴眼镜的人从室外进入温暖的室内，镜片上会出现“水雾”，下列现象中的物态变化与“水雾”的形成相同的是（ ） A ．饮料中的冰块逐渐变小 B ．北方冬天植物上的雾淞 C ．蒸锅上方生成的“白气” D ．寒冬，室外冰冻的衣服逐渐变干 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 戴眼镜的人从室外进入温暖的室内，镜片上会出现“水雾”，这是眼镜温度较低，而室内水蒸气温度较高，水蒸气接触到眼镜时，会放出热量降温，液化成小水珠，附在眼镜上。 A ．饮料中的冰块逐渐变小，这是冰块吸热熔化成水，A 项不合题意； B ．雾淞是由于空气中的水蒸气凝华形成的固态小冰晶，B 项不合题意； C ．蒸锅上方生成的“白气”，这是水蒸气液化形成的小水珠，选项C 符合题意； D ．寒冬，室外冰冻的衣服逐渐变干，这是衣服上的固态冰升华成水蒸气，D 项不合题意。 故选C 。 2．向一大桶温度为1t 的冷水中倒入一小桶温度为2t 的热水，混合后的温度为t ，下面关于温度的关系式中正确的是（ ） A ．12 2 t t t += B ．12 2 t t t +< C ．12 2 t t t +> D ．21 2 t t t -= 【答案】B 【解析】 【详解】 冷水吸收的热量： 11 Q cm t t =-吸（） 热水放出的热量： 22Q cm t t =-放（） 由题意知，Q Q =吸放；则有： 1122cm t t cm t t -=-（）（） 解得： 1221 m t t m t t --＝

因为冷水是一大桶，热水是一小桶，所以12m m ＞，即21t t t t --＞，所以12 2 t t t +＜；故B 项正确、ACD 项错误； 3．假设我们手里现有一支刻度均匀，但读数不准的温度计，标准大气压下，在冰水混合物中的示数为4℃，在沸水中的示数为96℃，用此温度计测得某液体的温度是27℃，则所测液体的实际温度应该是（ ） A ．24℃ B ．25℃ C ．26℃ D ．27℃ 【答案】B 【解析】 【详解】 由题意可知,不准的温度计上一个小格表示的实际温度为： 10025 =96-423 ℃℃℃； 用此温度计测得液体的温度是27℃,则这种液体的实际温度为： ()2725 23 425t = ?-=℃℃℃。 故ACD 错误，B 正确。 4．关于物体的内能，热量和温度，下列说法正确的是 A ．一个物体从外界吸收了热量，温度一定升高 B ．一个物体温度升高，它的内能一 定增加 C ．只要物体的温度不变，它的内能就一定不变 D ．温度高的物体比温度低的物体含有的热量多 【答案】B 【解析】 【详解】 A ．一个物体从外界吸收了热量，温度不一定升高，比如晶体的熔化以及液体的沸腾，都在吸收热量，但温度没有改变，故A 项错误； B ．一个物体温度升高，可能是吸收了热量，也可能是外界对物体做了功，所以内能一定增大，故B 项正确； C ．物体的温度不变，有可能正在吸收或者放出热量，内能改变；也有可能外界对物体做功，物体的内能增加，或者物体对外界做功时，物体的内能减小，故C 项错误； D ．热量是一个过程量，不能说物体含有多少热量，只能说物体吸收或者放出多少热量，故D 项错误。 5．下列关于内能说法正确的是（ ） A ．0℃的物体内能为零 B ．热量总是从内能大的物体向内能小的物体 传递

第三章--粒子(束)与材料的相互作用

第三章 粒子（束）与材料的相互作用 教学目的：1、掌握粒子（束）与材料之间的相互作用； 2、掌握粒子（束）与材料之间的相互作用产生的信号； 3、掌握粒子（束）与材料之间的相互作用产生的信号而派生出来的测试方法。 教学重点：1、粒子（束）与材料之间的相互作用产生的信号； 2、粒子（束）与材料之间的相互作用产生的信号而派生出来的测试方法； 3、其它的测试方法。 教学难点：1、粒子（束）与材料之间的相互作用； 2、粒子（束）与材料之间的相互作用产生的信号。 第一节 电子束与材料的相互作用 入射电子照射固体时，与固体中粒子的相互作用包括： （1）入射电子的散射； （2）入射电子对固体的激发； （3）受激发粒子在固体中的传播。 一、散射 当一束聚焦电子沿一定方向射到固体上时，在固体原子的库仑电场作用下，入射电子方向将发生改变，这种现象称为（电子）散射。 有散射弹性和非弹性散射之分。 原子中的原子核和核外电子对入射电子均有散射作用。 1. 原子核对入射电子的散射 有弹性散射和非弹性散射。 散射损失的能量 ?E max =2.17×10?3E 0A sin2θ 3-1 散射角（2θ）即散射电子运动方向与入射方向之间的夹角。 非弹性散射损失的能量?E 转化为X 射线，它们之间的关系是 c E h h νλ?== 3-2 式中，h 是普朗克常数，c 是光速，ν及λ分别是X 射线的频率与波长。 此X 射为连续X 射线，没有特征性。 当入射电子与原子中电子的作用成为主要过程时，由于作用粒子的质量相同，散

射后入射电子的能量发生显著变化，这种过程称为非弹性散射。在非弹性散射过程中，入射电子把部分能量传递给原子，引起原子部结构的变化，产生各种激发现象。因为这些激发现象都是入射电子作用的结果，所以称为电子激发。电子激发是非电磁辐射激发的一种形式。 2. 核外电子对入射电子的散射 原子中核外电子对入射电子的散射作用是一种非弹性散射。在非弹性散射过程中，入射电子所损失的能量部分转变为热，部分使物质产生各种激发现象，如原子电离、自由载流子、二次电子、俄歇电子、特征X射线、特征能量损失电子、阴极发光、电子感生电导等。因为这些激发现象都是入射电子作用的结果，所以称为电子激发。 3. 散射截面 入射电子被原子核散射时，散射角2θ的大小与瞄准距离（电子入射方向与 原子核的距离）r n 、原子核电荷Z e 以及入射电子的加速电压V有关，其关系为 2θ=Ze Vr n 或r n=Ze V(2θ) 3-3 πr n 2叫做弹性散射截面，用σ n 表示。 当入射电子与核外电子作用时，散射角2θ为 2θ=e Vr e 或r e=e V(2θ) 3-4 πr e 2为核外电子的非弹性散射截面，用σ e 表示。 对一个原子序数为Z的孤立原子，弹性散射截面为σn，非弹性散射截面则为所有核外电子非弹性散射截面之和Zσe，则 σ n /Zσe=Z 3-5 因此，原子序数越高，产生弹性散射的比例就越大。 4. 电子吸收 由于库伦相互作用，入射电子在固体中的散射比X射线强得多，同样固体对电子的“吸收”比X射线吸收快得多。随着激发次数的增多，入射电子的动能逐渐减小，最终被固体吸收（束缚）。电子吸收：由于电子能量衰减而引起的强度（电子数）衰减。不同于X射线的“真吸收”。电子被吸收时所达到的深度称

表面等离子体共振

表面等离子共振技术（Surface
张颖娱 综述
Plasmon Resonance SPR）
学号 10281036
生物物理系
摘要 : SPR 是一种物理光学现象，而且 SPR 对金属表面附近的折射率的变化极为敏感，利用这一性 质，将一束平面单色偏振光以一定角度入射到镀有薄层金膜的玻璃表面发生全反射时,若入射光的波向量与 金膜内表面电子的振荡频率匹配,光线即耦合入金膜引发电子共振,即表面等离子共振。以 SPR 原理设计的 生物传感器近来引起广泛的重视。 关键词 表面等离子共振 生物传感器 薄膜
1900 年,由 Wood 发现了光波通过光栅后,光频谱发生了小区域损失,这是关于 SPR 这一电磁场效应的最 早记载。1941 年,FanoU 发现这种“Wood 异常”是由于等离子波造成的。1958 年,Turbader 首先对金属薄膜 采用光的全反射激励的方法,观察表面等离子共振现象。 此后,至 60 年代 Otto 以及 1971 年 Kretschmann 分别 发表了里程碑性质的文章,激发了人们应用 SPR 于传感机制的热情,而 Kretschmann 结构也为 SPR 型传感器 奠定了基础。目前 SPR 被尝试用于测量各种物质的结构、特性及其的相互作用等。 1 SPR 生物传感器的基本原理： （如图 2 所示） 表面等离子振动是金属表面自由电子的一种集团运动,代表了一种表面带电的量子振动。在激励 SP 的 通常方法中,光入射在金属薄膜上,产生衰减场,衰减场的穿透深度 dp 为：
（1） 通常要求金属薄膜小于 60mm,达到衰减场中的 TM(横磁波)极化能量耦合并激发等离子态,耦合的数 量、 等离子体的强度受到了金属两侧材料的影响,如果在金属薄膜一侧加一层待测物质,试样与金属薄膜的耦 联影响了结构的折射率,从而影响了反射光、衰减以及等离子体共振。所以,可以把 SPR 型传感器看作等离 子体耦联效率的度量计。基原理如图 2 所示， 其中：
上述两个公式分别为沿表面传播的波矢量,其中:λ为入射光波长,εm 为金属介电常数 的实部,εd 为金属外介质的介电常数,np 为透镜的折射率,θ为入射光与表面法线的夹角。发生共振时,入射 光与法线的临界角为:
θ=arcsin[εmεd(εm+εd)εg]1/2
(4)
显然,共振角受到折射率(或介电常数)的影响,此时,金属膜外侧的衰减场为: