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经济数学基础复习题及答案

中南大学现代远程教育课程考试（专科）复习题及参考答案

《经济数学基础》

一、填空题：

1.设集合{1,2,3,4},{1,3,5},________,_______.A B A B A B ==== 则 2

．________________.

3．设2{430},{20},________.A x x x B x x A B =-+≥=-≤= 则 4.若2()21,(1)________________.f x x f x =--=则 5. 已知2

1)1(x

x x x f +

，则=)(x f _____________.

6.函数2sin 3______________.y x =的反函数是

7.函数21______________.32

x y x -=-的定义域是

8. )

lim

____________.n n →∞

-=1/2

．lim 1____________.x

x k k x →∞?

?+=

= ??

?则1/2

10. 1

1()___________.x f x e x -=→∞函数在时极限为 11. ???=dx x f d d d )(__________________. 12．已知=='',)

(y e

y x f 则___________________________.

13. 2

(2)4

lim

________________.x x x

?→+?-=?

14. 00()()f x x f x x 函数在处可导，则在处的左、右导数_______________. 15. ()0f x x x ==函数+8在处的导数______________.

16. []2

(),,___________.

f x px qx r a b ξ=++=对函数在区间上应用拉格朗日中值定理时，所求

的拉格朗日中值定理结论中的

17. ln(1)

lim

_______________.x

x e x

→+∞

18.

11,____________________9

__________y x x x =

-函数在处取得极大值，在处取

得极小值，点是拐点.

19. 设随机变量X 的分布密度函数为()f x ，则3Y X =的分布密度为___________________.

20.

11______,

____(12ln ).d dx d x x

==-

21．22cos sin sin ______________.x xdx xd ==?? 22．

cos ________________.d x dx dx

23．1

______

(23)_________.2323dx d x x

x =-=--?

24. 22___________.x x

xe dx xde

--==??

25. 3

()(1)(2),'(0)______.x

f x t t dt f =

--=?

设则

26．21

,0(),()______.0,0

x x f x f x dx x -≥?==?

设则

27.

()[,][,]()_______.b

f x a b a b f x dx ζ=?如果在上连续，则在上至少存在一点，使

28. 设???

? ??-=????

??=31,

12B A ，则=2

)(T BA 。

29. 已知齐次线性方程组?????

??=+-+=+--=+++-=-+025020

3024321

2143213

21x x x x kx x x x x x x x x x 有非零解，则=k 。

30. 1

32,_______.2

47A x x -??

=-=??

??--??

设若秩（A ）=2，则

31.

34311231[1200]23[2311]()3,_______________.

A X b r A AX b εεεεεε??======设，，是方程组的三个解向量，其中，，，，

+，，，，秩则的一般解

32. 设随机变量X 的分布密度函数为()0x

f x a x ??

=-???

0112x x ≤<≤<其它，则a =_____________.

33.

设1()1f x x

=-，要使()f x 在1x =处连续，则应补充定义(1)f =______________.

34.

已

知1(),(),[()

f x

g x f f x x x ===++则_______，[()]g f x =______________。

35.若2

3lim

2x x x a b x

→-+=-，则b =_________，______a =。

二、选择题：

1．()()f x g x 与不表示同一函数的是

[ ] 22

()()0()()0011()()1(1)

()arcsin ()arccos 2

A f x x g x x

x B f x x g x x x

C f x g x x

x D f x x g x x

π==

≠?==?

?+-=

--==

-、与、与、与、与

2．[]2

(),()2,()x

f x x x f x ??===设函数则 [ ]

A 、 2x

B 、 2

C 、 22

D 、

3．下列函数既是奇函数又是减函数的是 [ ]

(),(11)A f x x x =--≤≤、 2

3()f x x =-B 、 ()sin ,(,)22

C f x x ππ

、 3

()D f x x =、

4．y x 函数=cos2的最小正周期是 [ ] πA 、2 2

B 、

C π、 4

D π、

5.下列极限存在的有 [ ]

lim x x →A 、e 0

1lim

x →-B 、 0

1lim sin

x x

→C 、 2

(1)lim

x x x D x

→∞

+、

6.0

tan 2lim

x x x

→= [ ]

0A 、 1B 、 12

C 、 2

D 、

7.2

2lim

4,3

x x x k k x →-+==-若则 [ ]

3-A 、 3B 、 1C 、 1D -、

8.()()y f x x a f x x a ===函数在点连续是在点有极限的 [ ]

A 、必要条件

B 、充要条件

C 、充分条件

D 、无关条件

9. 00()()y f x x f x x =函数在点连续是在点可导的 [ ]

A 、必要条件

B 、充要条件

C 、充分条件

D 、无关条件

10. 0

(1)(2)(3)(4)(5),'

x y x x x x x x y ==-----=设 [ ]

A 、0

B 、-5

C 、-5!

D 、-15

11. [11]-下列函数中，在区间，上满足罗尔定理条件的是 [ ]

A 、 x

B 、 x 2

C 、1- 1

D x -、 12.

()(),,g x f x a b a b 如果函数与在区间（）内各点的导数都相等，则这两函数在区间（）内

[ ]

A 、相等

B 、不相等

C 、均为常数

D 、仅相差一个常数

13. ()cos ,'()f x x f x dx =?若的一个原函数为则 [ ]

cos x c +A 、 B 、-sinx+c C 、sinx+c D 、-cosx+c

14. '()f x dx =? [ ]

()f x c +A 、 x B 、F()+c ()f x C 、 '()D f x 、+c

15. ()[,]()([,])x

f x a b f t dt x a b ∈?如果在上连续，积分上限的函数是 [ ]

A 、常数 ()f x

B 、函数 ()f x

C 、的一个原函数 ()

D f x 、的所有原函数

16. (1,0,2)M 在空间直角坐标系中，和N(0,3,-2)之间的距离d= [ ]

A B C D 17. ,u xyz du ==则 [ ]

yzdx A 、 yzdx xzdy xydz ++B 、 xzdy C 、 D xydz 、

18. 下列矩阵中，必为方阵的是 [ ]

A 、零矩阵

B 、可逆矩阵

C 、转置矩阵

D 、线性方程组的系数矩阵

19. ?设非齐次线性方程组AX=b 有唯一解，A 为m n 矩阵，则必有 [ ]

A 、m=n

B 、R(A)=m n

C 、R(A)=

D n 、R(A)<

20.将一枚均匀的硬币投掷2次，则正面可能出现的次数为 [ ]

A 、0

B 、1 2

C 、 0,1,2

D 、或

21.任选一个小于10的正整数，它恰好是3的整数倍的概率是 [ ]

310A 、 29B 、 49C 、 13

D 、

22、设函数()f x 的定义域为[0,4]，则函数(1)(1)f x f x ++-的定义域是 [ ] A ．[0,4] B.[1,3] C.(0,4) D.[1,5]-

23、偶函数的定义域一定是 [ ] A ．包含原点 B.关于Y 轴对称 C.以上均不一定对 D.(,)-∞+∞

24、函数1()(1)

f x x x =-在区间[ ]上有界。

A ．(,0)-∞ B.(0,1) C.(1,2) D.(2,)+∞

25.当0x →时，ln(1)x x -是2

sin x 的 [ ]

A ．高阶无穷小量 B.低阶无穷小量 c.同阶但非等价无穷小量 D. 等价无穷小量 26、若对任意的x ，总有()()()x f x g x ?≤≤，且0

l i m

[()()]0x x g x x ?→-=，则0

l i m

()x x f x → [ ] A 、存在且等于零 B 、存在但不一定为零 C 、一定存在 D 、不一定存在

27、行列式

00000

b c d e f

= [ ]

A 、abcdef

B 、abdf -

C 、abdf

D 、cdf

三、计算题 1．2

23lim

x x x x x →+-+-

2. cos cos lim

x a

→--

3. sin x y x =

4. y =

5. ()(ln )f x y f x =若存在二阶导数，求函数的二阶导数。

6. 2

2(,)(,),z f u v z f x y xy x

?=-?设有二阶连续偏导数，求

7．2lim 1x

x x x →∞

+?? ?-??

8．讨论函数21,0()21,011,1x x f x x x x x -≤??

=-<

01x x ==在及处的连续性。

9．()0

1cos sin lim

x t dt x x →-?

10.

11. 7

1(2)

dx x x +?

12. 1

arcsin xdx ?

13.1

(0).

a >?

14. 214117423

D =

15. 1

22244

4D λλλλ--=

-=--求的三次方程的根

16.

已

知

二

次

曲

线

y a a

x a

x =

+过3个点

,(0

,2),,

i i i p x y i

x x x a

=其中

互异，试求方程

的系数 17. 111

1,,,1

111A B A B B A -????

==?

???---????

则分别是？ 18. 123430010

300

,,200201

1x x A X AX X x x ??

??????

???

?===????

????

设求方程组的解。

19. 223.14A A -??=?

???

设，求 20. 2

1011

232

1413033

2A A AB --????

???=--???

?????-????

设，B=，求 21. 2546,.1

1A X B A B -????

===?

???????

解矩阵方程其中可逆， 22.在数学系学生中任选一名学生，设事件A=“选出的学生是男生”，B=“选出的学生是三年级的学生”，C=“选出的学生是篮球队的”。（1）叙述事件ABC 的含义。（2）在什么条件下A B C C =成立？（3）什么时候关系C B ?成立？

23. A B A C P B C ?? 若，，且（A ）=0.9，P （）=0.8，求P （A-BC ）。 24. P

B 设（B ）=0.3，P （A B ）=0.6，求P （A ）. 25.100件产品中有10件次品，现在从中取出5件进行检验，求所取的5件产品中至多有1件次品的概率。

26.从1~100这100个整数中，任取一数，已知取出的数不大于50，求它是2或3的倍数的概率。

27. 23cos x y e x =-+

28.2

(1)

x -?

29. 计算行列式1

23124201212

D =

－－－－－－

30、某人选购了两支股票，据专家预测，在未来的一段时间内，第一支股票能赚钱的概率为2

3，第二支股票能赚钱的概率为

，两支股票都能赚钱的概率为3

。

求此人购买的这两支股票中，至少有一支能赚钱的概率。

31、求2

31lim

x x x x →---+

32、2

6lim

x x x x x →--+-

、lim n →∞

34、sin 0

arcsin lim

sin x x tdt

x x

→?

35、30

lim (sin 3)

x x +→

36、2

sin (),'()x f x xf x dx x

π?设有一个原函数

求

37、21,()1

,x x f x x ax b ≤?=?+? ，为使()f x 在1x =处可导，应如何选择常数a 和b ？

38、设X U αβ （,）

，求E(X),D(X)。 39、已知随机变量X 的分布函数为0,0

(),0441,4

x x

F x x x ≤???=<≤??>??，求()E X 。

40、随机变量X 的密度函数为cos ()0

A x

f x ?=?

x x π

≤

求（1）系数A 。（2）分布函数()F X ；（3）X 落在区间(0,

内的概率。

41、一批零件共100个，次品率为10%，接连两次从这批零件中任取一个零件，第一次取出的零件不再放回去，求第二次才取得正品的概率。 42、设某种动物由出生算起活20岁以上的概率为0.8，活25岁以上的概率为0.4 ，如果

现在有一个20 岁的这种动物，问它能活到25岁以上的概率是多少？

43、从0，1，2，3这四个数字中任取3个进行排列，求“取得的3个数字排成的数是3位数且是偶数”的概率。

44、问λ为何值时，其次线性方程组1231213(5)2202(6)02(4)0

x x x x x x x λλλ-++=??

+-=??+-=?有非零解。

45、设矩阵2

000

4000

1A ??

= ? ??

，求1A -。 46、设34132

1,,122

2A B C -??????

=== ? ? ???????

，则A B C +；3A B +

47、 2

l i m (1

x x →∞

48、 0

tan lim x x x →

49、 2

1cos lim

x x

→- 50、 1lim sin

x x x

→∞

51、 2

56lim 44

x x x x x →-+-+ 52、 2

41lim

x x x x →+-+

53、 22

712lim

x x x x x →-+-+

54、 3

lim (432)x x x →-+

55、 2

2367

l i m 49

x x x x →-++

56、 2

2lim (

)11x x x

→-

57、 1lim (1)x x x

→∞

58、 52lim (1)x x x

→∞

59、求下列函数的导数

（1） sin 2ln y x x =? （2）

42c o s l n 5

y x x x =-++ （3） 210(27)y x =+ (4) sin 1cos x x y x

(5) 5sin y x =

(6) y =

(7) ln(y x =+ ( 8) 2ln sin(1)y x =+ (9) 2

1cot 3

x y +=

(10) 1

x y e e -=+

60、设年贴现率为8%，按连续复利贴现，现投资多少万元，30年末可得1000万元？ 61、设函数

21()2x f x x x ?-?

=??-?

011

x x x <≤<≥，求1

lim (),lim ()x x f x f x →-∞

→

62、设函数231y x =-，（1）用导数的定义求'(1)f 。（2）求导函数'()f x ，并求'(2)f 。 63、已知需求函数2

124

Q =-

，求边际需求和'(8)Q

64、已知某商品的收益函数21

()205

R Q Q Q =-，成本函数

1()100,4

C Q Q =+-

求当Q=20

时的边际收益、边际成本和边际利润。

65、求函数32()395f x x x x =--+的极值。 66、求函数32()1f x x x x =--+的极值。

67、设某产品的成本函数为2()0.5203200()C Q Q Q =++元。求当产量为多少时，该产品的平均成本最小，并求最小平均成本。

68、 2(1cos )x x x e dx +++?

69、 1

(sin )x

x a dx x -+

70、

dx x

71、

241

x x x dx x

---?

72、 x e dx -? 73、

2dx x +?

74、20

cos x xdx π

? 75、 1ln e

x xdx ?

76、 20

cos x e xdx π

77、求抛物线2222y x y x =-=+和直线所围成的平面图形的面积。 78、求抛物线224y x y x ==-和直线所围成的平面图形的面积。

79、 45

405045

4448,46

5052

65A B ????

==?

???????

（1）求两矩阵的和。（2）23A B + （3）A B -

80、设矩阵

451

254

132

684

.对矩阵进行初等行变换

（1）交换A的第2行与第4行

（2）用数3乘A的第2行

（3）将A的第2行的（-3）倍加到第4行

81、设

，求T A

82、对市场上的某种产品抽查两次，设A表示第一次抽到合格品，B表示第二次抽到合格品。现给出事件,,,,

A B AB AB A B A B

++：(1)说明上述各事件的意义；（2）说明哪两个事件是对立的。

83、某写字楼装有6个同类型的供水设备，调查表明，在任意时刻每个设备被使用的概率为0.1，问：在同一时间（1）恰有两个设备使用的概率是多少：（2）至少有4个设备被使用的概率是多少？（3）至少有一个设备被使用的概率是多少？

参考答案

一、选择题

1.B

2.D

3.A

4.C

5.D

6.D

7.A

8.C

9.A 10.C 11.C 12.D 13.B 14.A 15.C 16.B 17.B 18.B 19.C 20.D 21.D 22.B 23.B24.D 25.C 26.D 27.B 二、填空题

1. {}{}1234513，，，，，

2. (1.0067)

3. -1]∞（，

4. 2241x x -+

5. 22

-x 6.

arcsin 23x 7. 22,,33?

???

-∞+∞ ? ?????

8.1/2 9.1/2 10. 1 11. dx x f )( 12、{})('')]('[2

)(x f x f e x f + 13. 4 14. 存在且相等 15.不存在 16. a+b/2

17.1 18. 111,3,(1,)9

x x =-=-

19.

1(),03

y y

y ?-

≠ 20.

1/2-

21.

1sin ,sin 3

x x c

+ 22. 2

cos x

23. 11,ln 233

x c ---+ 24.

2111

,()2

x c ---++ 25.2 26.3 27. ()()f b a ζ- 28. ??

??--36

29. 1 30. -32/9 31. [](2321)1[0,1,1,1]1,2,0,0()T

k k k εεεε-+=-++为任意常数 32. 2 33、

34、

x x ++;

x + 35、(1,2)-

三、计算题 1．2

111

lim (23)lim (1)(3)lim (3)234

lim

lim (2)lim (1)(2)lim (2)3x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x →→→→→→→+--+++-=

+-+--++

2．

3．

4．

2sin sin cos cos 22:lim lim sin 2lim *sin sin 2

2x a x a x a x a x a

x a x a x a

x a x a a x a →→→-+--=---+=-=--解sin sin ln sin ln sin sin 1'()'()'(sin ln )'(cos ln )x x x x x x x y x e e x x x x x x ====+法：sin 2'()'ln sin ln ,1sin sin 'cos ln '(cos ln )

y x y x x x x x y x x y y x x y

x x ===+?=+法：将两端取对数，两边对求导数

[]

(ln(1)ln(2)ln(3)ln(4))4

11111x x x x -+-----??

解：函数两端取对数得lny=1

5．

6．

122

1211222

111221222

111222

,,(,)''''''''(

)''''''''''2''''u x y v xy z f u v z f u f v f yf x

u x v x f f f f f f z u v u v y y x

u x

v x

u x

v x

f yf yf y f f yf y f =-==?????=+=+????????????????=+=+

???????????=+++=++解：令则于是

7．

1*31

23lim lim 11133lim 1*lim 111x x

x x x x x x x x e x x -+→∞→∞-→∞→∞+????=- ? ?--???

?????=--= ? ?

??--?????

8．

0(0)011,lim ()lim ()(0)()01(1)2lim ()()1x x x x f f x f x f f x x x f f x f x x →→→==-=-=====在处，存在且，则在处连续。

在处，但不存在，则在处不连续。

9．

()()()()()

1cos 1cos '1cos 0

sin 2sin cos sin '

1cos sin 12sin cos 2sin 2cos 2cos cos 6

lim

x x

x x x x x t t dt

t dt

x x x x x x x

x x

x x x x

x x x x x x x

→→→→---=

+-=

=+++-?

'(ln )''(ln )(ln )''(ln )''(ln )*(ln )'*'(ln )*1'''''(ln )'(ln )

f x y f x x x

f x f x x x f x y x x f x f x x

-??

==????-=

解：

10．7

(2)1111,*(2)

1211

1ln 12ln 2ln 1214

x x

t x dx dt dx dt t

x x t t t

dt t

C x

x C

+??=?=-

- ?+??

+ ???=-=-

++=-

++++??

令

．()()(

)

220

122

arcsin arcsin arcsin 11

112

612

11*2*11

212

xdx x x xd x x

x d x x π

--=

-=+

? 12．

sin ,x t =令

13．

220

sin ,cos ,00;12

sin cos sin cos 11cos cos cos 23

x t dx tdt x t x t tdt t tdt

td t t ππ

ππ=====?=

=-=-

?令则且当时，

sec tan dx a t tdt =0,2t π??

∈ ???

=?sec tan tan a t t dt a t ??sec tdt =?ln(sec tan )t t C =++ln .x C a =++

14．()

()33

24200

020214129411742315423

114

912921315222304530

D ??+--=

-----?--?---3列（-1）＋1列，3列2+2列

＝

＝＝＝＝

15．

()()2

32221

021

0224

214

188(9)0

9,0,0

D λλλλλλ

λλλλλλ

λλλλ------===---=-=????------?=的第列加到第列，提出第列的公因子，在将第行乘（－1）加到第3行，然后对第2列展开

16．解将3个点的坐标分别代入二次曲线方程，得到非齐次线性方程组

20102002

01121120

12222a a x a x y a a x a x y a a x a x y

?++=?++=??++=? 这个关于012,,a a a 的方程组的系数行列式D 是范德蒙行列式，即

2002111020212

()()()01

x x D x x x x x x x x x x ==---≠根据克来姆法则，它有唯一解

/(0,1,2)j j a D D j ==，其中220

0000002

111112112

y x x y x x y D y x x D y x D x y y x x y x x y === 17．0

022,0

2A B B A ????

==?

???--????

18．[]142421421(3)21001100110

101000100

100,

000000020

0011

0000.0

AX X A E x x x x x x x =*?*????

????

???

?-=????

????

-????????-????

+=??

=?===??=?解：由得（A-2E）X=0.对齐次线性方程组的系数矩阵（A-2E）作初等行变换：－1(1)+(4),再作(4)(3),-同解方程组为得[][]

3(),T

x x k k k ==自由未知量为任取为任意常数得一般解X=0,0,k,00,0,1,0

19．2

232

31181414613A ---??????

==?

???????????

20．2

1011

011

0132

14214321432

532

011

013031

012022

1421463122144283

2532

1532

A A

B A -?--?

????

??????????-=-????????????????---????????-?--?--????

????

???

???????=-=---????????????????????----????????

??（A-3B ）=4

108412161844

72??

??????--??

-??

??=--????--??

21．2

546,.132

1,35354

622312122108AX B A B A A B X B X B -????

===?

???????

?=----????????

=?===????????--????????

-1

解矩阵方程其中可逆，因可逆，在矩阵方程的两端左乘A 得（A ）X=A A A

．

AB C ??（1）的含义是“选出的学生是三年级的男生，他不是篮球队的”。

（2）由于ABC C ，故ABC=C 的条件是：当且仅当C ABC ，也就是说篮球队队员都是三年级的学生。（3）当篮球队员全是三年级学生时，C 是B 的子集，即结论成立。

23．A B A C BC P B C BC B C P

BC P B C ????=?? 由，，知A P （A-BC ）（A ）-P （BC ），P （）=（）=1-P （BC ）且（A ）=0.9，P （）=0.8P （A-BC ）=0.9-0.2=0.7.

P P B A AB B P A AB =?∴=-?=- P （A B ）（A ）+P （B ）-P （AB ），AB A ，（A ）-P （AB ）

=P （A B ）P （B ）又由A P （A ）（）=0.6-0.3=0.3

25．

514901090

0.9231

55100

100

A C

C C C

C φ=+≈

设“所取的5件产品中至多有一件为次品”B= C=

故P （A ）=P(B)+P(C)=

26．12

25163

2810010050

A A P A A A A P P P P P P =?+-=- 设“所取的数不大于50 B=

所取的数是2的倍数”

所取的数是3的倍数”，故所求概率为P （B C ）P （A ）=，（B C ）=P （B ）+P （C ）-P （BC ）

（AB ）（AC ）（ABC ）=

（+）=

（A ）（A ）（A ） 27．

(

)32

'2()'3cos ''23sin x

y e x x e x ??=-+ ???=++

．

333321

3632852x x dx dx

x x x x dx x x x c

--+??=-+=-++ ???

?＝

29．

[][]()

[][][][]

[][][][]14123434322312231

223124200210121012123

310

2230121323

00212

D ++?-??

+?-

?+??

----?

2－－－－－＝

－－－＝

＝＝－

30、解设 A ＝{第一支股票能赚钱}，B={第二支股票能赚钱}，则{两支股票都能赚钱}＝AB,{至少有一支股票能赚钱}＝A+B.依题设，本题是求()P A B +.

因为233(),(),()3

P A P B P A B =

由概率加法公式得 49()()()()0.8167

P A B P A P B P A B +=+-==

即至少有一支股票能赚钱的概率为0.8167％。

31、2

lim (31)

3121lim

21lim (21)4

x x x x x x x x x →-→-→---=

-+-+

32、2

lim (6)

6(3)(2)5lim

lim

lim (12)

(3)(4)

x x x x x x x x x x x x x x x x →→→→-----+=

+-+--+

、lim 11

11,2,...,)lim

lim

lim n n n n n n i n →∞

→∞

+++≤≤=∴

≤

====∴+

应用夹逼原理

34、sin 0

arcsin arcsin sin cos cos lim

lim

sin cos sin cos sin cos sin 1lim

cos sin cos 2

x x x x x tdt

x x x x x x

x x x x x x x x x x x x x

→→→→**==++-==-+?

35、

2ln sin 3ln sin 3lim

133ln sin 3330

3cos 3sin 3lim

3lim (sin 3)

lim lim 1

x x x

x x

x x x x x

x e

e +

→++++

→→→→-

======

36、2

sin cos sin ()(

)','()()()()2

cos sin sin 4

x x x x

f x x x

xf x dx xdf x xf x f x dx x x x

x x

ππ

ππππππ

-==

-???解：由题设，有于是

37、解：()f x 在1x =可导，其必要条件是()f x 在1x =处连续，即要

(10)(10)(1)f f f -=+=，而

(10)lim ()x f ax b a b +→+=+=+，又(1)1f =，1a b ∴+=

为使()f x 在1x =可导，要求''(1)(1)f f +-=而

()(1)

1(1)lim lim 2

()(1)

()1

(1)lim lim 1

x x x x f x f x f x x f x f ax b f a

x x -

→→+→→--===---+-===--2,1a b ?==-

38、解：X 的概率密度为1

,()0,

f x b a ??

=-???

a x

b <<其他

而()()()2

b a

a b E X xf x dx xf x dx +∞-∞

故所求方差为[]2

()()()()212b a

a b b a D X E X E X x dx b a +-??

=-=

-= ?

-??

39、解：随机变量X 的分布密度为1

,04

()()'()40,x E X f x F x ?<≤?==???

其他

故 2

+4-0

1()=()20

E X xf x dx x dx ∞∞

经济数学基础模拟试题

经济数学基础模拟试题一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列函数中为偶函数的是（）． 2B．A．yxx yln x x 1 1 C． xx ee 2 yD．yxsinx 2 2．设需求量q对价格p的函数为q(p)32p，则需求弹性为Ep=（）． A． p 32 p B． 32p p C． 32p p D． 32 p p 3．下列无穷积分中收敛的是（）． A． xB． edx 13 1 x dx C． 1 12dx x D． 1 s inxdx 4．设A为34矩阵，B为52矩阵，且A C有意义，则C是()矩阵．T B T T B T A．42B．24C．35D．53 5．线性方程组x 1 x 1 2x 2 2x 2 1 3 的解得情况是（）． A.无解 B.只有O解 C.有唯一解 D.有无穷多解二、填空题（每小题3分，共15分） 1 6．函数f(x)ln(x5)的定义域是． x2 7．函数 1 fx的间断点是. () x 1e x22 8．若f(x)dx2xc，则f(x). 111 9．设A222，则r(A)． 333 10．设齐次线性方程组A35X51O，且r(A)=2，则方程组一般解中的自由未知量个数为．

三、微积分计算题（每小题10分，共20分）

xlncos 11．设yex，求dy． 12．计算定积分e 1 xlnxdx．四、代数计算题（每小题15分，共30分） 010100 13．设矩阵A201，I，求(IA)1． 010 341001 x 1 x 2 2x 3 x 4 14．求齐次线性方程组x 1 3x 3 2x 4 0的一般解． 2x 1 x 2 5x 3 3x 4 五、应用题（本题20分） 2（元），单位15．某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q)=20+4q+0.01q 销售价格为p=14-0.01q（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？

经济数学基础试题及答案.docx

经济数学基础（ 0 5 ）春模拟试题及参考答案一、单项选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．下列各函数对中，（）中的两个函数是相等的． A ． C ． f ( x) x 2 1 ， g(x) x 1 B ． f (x) x 2 ， g ( x) x x 1 f ( x) ln x 2 ， g( x) 2 ln x D ． f (x) sin 2 x cos 2 x ， g ( x) 1 2．设函数 f ( x) x sin 2 k, x x 1, x 0 在 x = 0 处连续，则 k = ( ) ． A ．-2 B ．-1 C ． 1 D ．2 3. 函数 f ( x) ln x 在 x 1处的切线方程是（）． A. x y 1 B. x y 1 C. x y 1 D. x y 1 4 ．下列函数在区间 ( , ) 上单调减少的是（）． A ． sin x B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5. 若 f x x F x ) c ，则 2 （） . ( )d ( xf (1 x )dx = A. 1 F (1 x 2 ) c B. 2 C. 2F (1 x 2 ) c D. 1 F (1 x 2 ) c 2 2F (1 x 2 ) c 6 ．下列等式中正确的是（）． A . sin xdx d(cos x) B. ln xdx d( 1 ) x

C. a x dx 1 d( a x ) D. 1 dx d( x ) ln a x 7．设 23，25，22，35，20，24 是一组数据，则这组数据的中位数是（）． A.23.5 B. C.22.5 D.23 22 8．设随机变量 X 的期望E( X ) 1 ，方差D(X) = 3，则 E[3( X 22)]= ()． A. 36 B. 30 C. 6 D. 9 9．设 A, B 为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（） A. ( A B)1 A 1 B 1 B. C. ( AB T)1 A 1 (B T ) 1 D.( AB) 1 B 1 A 1 ( kA) 1kA 1（其中k为非零常数） 10 ．线性方程组1 1x13 23x29 A．无解C．只有0解满足结论（）． B．有无穷多解D．有唯一解二、填空题（每小题2 分，共 10 分） 11．若函数f ( x 2)x2 4 x 5 ，则 f ( x)． 12．设需求量q对价格p的函数为q( p) 100e p 2 ，则需求弹性为 E p ． 13．d cosxdx．

电大经济数学基础练习题附答案

一、选择题： 1．设 x x f 1 )(= ，则=))((x f f （x ）． 2．已知1sin )(-=x x x f ，当（ x →0）时，)(x f 为无穷小量． 3. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( )． B ． )()(d )(a F x F x x f x a -=? 4．以下结论或等式正确的是（对角矩阵是对称矩阵）． 5．线性方程组?? ?=+=+0 1 2121x x x x 解的情况是（无解）． 6下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 7．下列函数中为奇函数的是（ x x y -=3 ） 8．下列各函数对中，（1)(,cos sin )(2 2=+=x g x x x f ）中的两个函数相等． 9．下列结论中正确的是（奇函数的图形关于坐标原点对称）． 10．下列极限存在的是（ 1 lim 22-∞→x x x ）． 11．函数 ?? ? ??=≠+-=0,0,211)(x k x x x x f 在x = 0处连续，则k =（-1）． 12．曲线x y sin =在点)0,π(（处的切线斜率是（1-）． 13．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（x -2）． 14．下列结论正确的是0x 是)(x f 的极值点，且)(0x f '存在，则必有0)(0='x f ）． 15．设某商品的需求函数为2 e 10)(p p q -=，则当p =6时，需求弹性为（－3）． 16．若函数 x x x f -= 1)(， ,1)(x x g +=则=-)]2([g f ( -2 )． 17．下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 18．函数 ) 1ln(1 -= x y 的连续区间是），（），（∞+?221 19．曲线 1 1 += x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ 21- ）． 20．设 c x x x x f += ? ln d )(，则)(x f =（ 2ln 1x x - ）． 21．下列积分值为0的是（ ?--1 1-d 2 e e x x x ）． 22．设)21(= A ，)31(-= B ，I 是单位矩阵，则I B A -T ＝（ ?? ? ???--5232 ）． 23．设B A ,为同阶方阵，则下列命题正确的是（）.

《经济数学基础》期末复习资料.doc

经济数学基础期末复习指导 —>复习要求和重点第1章函数 1.理解函数概念，了解函数的两要素——定义域和对应关系，会判断两函数是否相同。 2.掌握求函数定义域的方法，会求函数值，会确定函数的值域。 3.掌握函数奇偶性的判别，知道它的几何特点。 4.了解复合函数概念，会对复合函数进行分解，知道初等函数的概念。 5.了解分段函数概念，掌握求分段函数定义域和函数值的方法。 6.理解常数函数、眼函数、指数函数、对数函数和三角函数(正弦、余弦、正切和余切)。 7.了解需求、供给、成木、平均成本、收入和利润等经济分析中常见的函数。本章重点：函数概念，函数的奇偶性，几类基本初等函数。第2章一?元函数微分学 1.知道极限概念(数列极限、函数极限、左右极限)，知道极限存在的充分必要条件： lim f (x) = A <=> lim /(x) = * 且lim /(x) = A A—>A0V； 2.了解无穷小量概念，了解无穷小量与无穷大量的关系，知道有界变量乘无穷小量仍为无穷小量，即limxsin— = 0。 3.掌握极限的四则运算法则，掌握两个重要极限，掌握求极限的一般方?法。两个重要极限的一般形式是： .. sina(x) , lim ------- ---- = 1 心T O 6Z(X) | — lim (1 + ——)机对=e, lim (l + a(x))°⑴=e (p(x) Q(X)~>0 4.了解函数在一点连续的概念，知道左连续和右连续的概念。知道函数在一点间断的概念，会求函数的间断点。 5.理解导数定义，会求曲线的切线。知道可导与连续的关系。 6.熟练掌握导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则，掌握求简单隐函数的导数。 7.了解微分概念，即dy = y f dx o会求函数的微分。 8.知道高阶导数概念，会求函数的二阶导数。本章重点：极限概念，极限、导数和微分的计算。第3章导数的应用 1 .掌握函数单调性的判别方法，会求函数的单调区间。 2.了解函数极值的概念，知道极值存在的必要条件，掌握极值点的判别方法。知道函数的极值点与驻点的区别与联系。

经济数学基础试题及答案

经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（）中的两个函数是相等的． A ．1 1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g 2．设函数?????=≠+=0, 10,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（）． A .1=-y x B . 1-=-y x C . 1=+y x D . 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若 c x F x x f +=?)( d )(，则x x xf d )1(2?-=（）. A. c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(2 12 C. c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（）． A . )cos d(d sin x x x = B. )1d(d ln x x x = C. )d(ln 1d x x a a x a = D. )d(d 1x x x = 二、填空题（每小题2分，共10分） 7．若函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f ． 8．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性为E p = ． 9．=?x x c d os d ．

电大《经济数学基础》参考答案

电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案《经济数学基础》形成性考核册（一) 一、填空题１、、答案：1 2、设，在处连续,则、答案1 ３、曲线＋1在得切线方程就是、答案:y=1/2X＋３/２ 4、设函数,则、答案 5、设,则、答案：二、单项选择题１、当时，下列变量为无穷小量得就是（D ）Ａ. Ｂ． C. D. ２、下列极限计算正确得就是( B ）Ａ、B、C、D、 3、设，则( B ). A．B。C。D。 4、若函数f （x）在点x0处可导，则(B）就是错误得. A.函数f （ｘ）在点ｘ0处有定义Ｂ.，但 C.函数f （ｘ）在点x0处连续Ｄ.函数ｆ（ｘ）在点x0处可微５、若,则（B)、 A. B. C．Ｄ. 三、解答题 1．计算极限本类题考核得知识点就是求简单极限得常用方法。它包括： ⑴利用极限得四则运算法则; ⑵利用两个重要极限; ⑶利用无穷小量得性质（有界变量乘以无穷小量还就是无穷小量) ⑷利用连续函数得定义。 (1) 分析:这道题考核得知识点就是极限得四则运算法则。具体方法就是:对分子分母进行因式分解,然后消去零因子，再利用四则运算法则限进行计算解:原式=== （2）分析:这道题考核得知识点主要就是利用函数得连续性求极限. 具体方法就是:对分子分母进行因式分解，然后消去零因子，再利用函数得连续性进行计算解:原式== (3）分析:这道题考核得知识点就是极限得四则运算法则. 具体方法就是:对分子进行有理化，然后消去零因子，再利用四则运算法则进行计算解:原式==＝= （4) 分析：这道题考核得知识点主要就是函数得连线性. 解:原式= (5)

分析：这道题考核得知识点主要就是重要极限得掌握. 具体方法就是:对分子分母同时除以x ，并乘相应系数使其前后相等,然后四则运算法则与重要极限进行计算解:原式＝（6) 分析：这道题考核得知识点就是极限得四则运算法则与重要极限得掌握。具体方法就是:对分子进行因式分解，然后消去零因子，再利用四则运算法则与重要极限进行计算解：原式= 2.设函数，问:（1）当为何值时，在处极限存在? (2）当为何值时,在处连续、分析：本题考核得知识点有两点,一就是函数极限、左右极限得概念。即函数在某点极限存在得充分必要条件就是该点左右极限均存在且相等。二就是函数在某点连续得概念。解：(１)因为在处有极限存在，则有又即所以当a 为实数、时,在处极限存在、 (2）因为在处连续，则有又，结合(1)可知所以当时，在处连续、 3。计算下列函数得导数或微分：本题考核得知识点主要就是求导数或(全)微分得方法,具体有以下三种: ⑴利用导数(或微分)得基本公式 ⑵利用导数(或微分）得四则运算法则 ⑶利用复合函数微分法（1),求分析:直接利用导数得基本公式计算即可。解：（2)，求分析:利用导数得基本公式与复合函数得求导法则计算即可。解:= ＝（3）,求分析：利用导数得基本公式与复合函数得求导法则计算即可。解:23 121 2 1 )53(2 3 )53()53(21])53[(------='---='-='x x x x y （4）,求分析:利用导数得基本公式计算即可。解: 分析：利用导数得基本公式与复合函数得求导法则计算即可。 (5）,求

经济数学基础期末复习题

经济数学基础期末复习题一、单项选择题： 1．下列结论中，（）是正确的． A ．基本初等函数都是单调函数 B ．偶函数的图形关于坐标原点对称 C ．周期函数都是有界函数 D ．奇函数的图形关于坐标原点对称答案：C 2．函数2 4 2--=x x y 的定义域是（）. A .),2[+∞- B .),2()2,2[+∞?- C .),2()2,(+∞-?--∞ D .),2()2,(+∞?-∞ 答案：B 3．设11 )(+=x x f ，则))2((f f =（）． A ．21 B ．23 C ．32 D ．3 5 答案：D 4．函数sin ,0(),0 x x f x x k x ?≠? =-??=? 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 答案：B 5．下列函数中为奇函数的是（）． A ．x x y -=2 B ．x x y -+=e e C ．1 1 ln +-=x x y D ．x x y sin = 答案：C 6. 下列等式成立的是（）． A ．)d(cos d sin x x x = B ．)1 d(d ln x x x = C ．)d(22ln 1d 2x x x = D ．x x x d d 1= 答案：C 7．下列各对函数中，（）中的两个函数相等. A . 2 )1ln(x x x y -= 与x x g )1ln(-= B . 2 ln x y =与x g ln 2= C . x y 2sin 1-=与x g cos = D . )1(-=x x y 与)1(-=x x y 答案：A 8. 若x x x f cos )(=，则='')(x f （）． A ．x x x sin cos + B ．x x x sin cos - C ．x x x cos sin 2+ D ．x x x cos sin 2--

《经济数学基础》模拟试卷(一)答案(真题).doc

1- D 2. B 3. A 4. B 5. D 6. C 7. B 8. A 9. C 10. D （6分）闽侯职专07级财会专业《经济数学基础》期末模拟试卷（一）参考解答一、单项选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题2分，共10分） 11. 450-0.25/ 12. （0, +oo ）三、极限与微分计算题（每小题6分, 13. 1 14.相互独立 15. -1 共 12分）所以 dy = (-x^--)dx 4 x 四、积分计算题（每小题6分，共12分） m .. z sin2x 、「 (J- + 1 +I)sin2x 16.解 lim( — + cos x) =lim 5 Vx+1-1 、 _ ____ ___ + cos 0 ^(,(Vx+l-l)(Vx + l+1) （3 7 17.解因为 y=5+lnx = lim(Vx + 1 + l)lim " +1 XT () x —>0 尤 =2X2+ 1 =5 （6 (4分) 18.解 =「血_ r^^h- Jo J 。亍 +1 （3I 9 5 1 一一ln(k+l) =-(25-ln26) () （6 19.解将方程分离变量：ye~r dy =-e 3v dx （2等式两端积分得—土。” =--e 3x +c 2 3 (4分)

将初始条件)，(-1)邓代入，得-~e-3=--e~3+c f c=--e~3 2 3 6 所以，特解为：3e 项=2e 3x +e-3 （6 五概率计算题（每小题6分，共1220. 解因为 P(B) = 0.8, ) = 0.2, P(A|8) = 0.97, P(A\ B ) = 所以 21. 六22. 23. P(A) = P(AB) + P(AB) =P(B)P(A\ B) + P(百)P(A| ) =0.8x0.97+0.2x0.02 = 0.78 解因为X ?N （20, 100）,所以测量误差不超过10cm 的概率 P(|X|v 10) = P(-10vXvl0) -10-20 X-20 10-20 =P( -------- < ------- < -------- ) 1() 10 10 =4>(-1)- 0(-3) = 0(3)-O>(1) = 0.9987-0.8413 = 0.1574 代数计算题(每小题6分，共12分) -13 -6 -3 1 0 0- ■] 1 4 1 0 7 - 因为（A /)= -4 -2 -1 0 1 0 —> 0 0 1 0 1 2 2 1 1 0 0 1 2 1 1 0 0 1 - 1 1 4 1 0 ■ 7 1 0 1 —L 4 -「 —> 0 0 1 0 1 2 0 0 1 0 1 2 0 -1 -7 -2 0 -13 — 0 -1 0 -2 7 1 1 0 0 - -1 3 0- 1 0 0 -1 3 0 0 -1 0 - -2 7 1 0 1 0 2 -7 -1 0 0 1 0 1 2. 0 0 1 0 1 2 （5 解 3 -7 0 -1 2 （2（4（6 （3 （6 （6 解因为增广矩阵

电大经济数学基础12全套试题及答案汇总演示教学

电大经济数学基础12全套试题及答案一、填空题(每题3分，共15分) 6 ．函数()f x =的定义域是 (,2](2,)-∞-+∞U ． 7．函数1 ()1x f x e =-的间断点是 0x = ． 8．若 ()()f x dx F x C =+?，则()x x e f e dx --=? ()x F e c --+ ． 9．设10203231A a ????=????-?? ，当a = 0 时，A 是对称矩阵。 10．若线性方程组1212 0x x x x λ-=??+=?有非零解，则λ= －1 。 6．函数()2 x x e e f x --=的图形关于原点对称． 7．已知sin ()1x f x x =-，当x → 0 时，()f x 为无穷小量。 8．若 ()()f x dx F x C =+?，则(23)f x dx -=? 1 (23)2 F x c -+ ． 9．设矩阵A 可逆，B 是A 的逆矩阵，则当1 ()T A -= T B 。 10．若n 元线性方程组0AX =满足()r A n <，则该线性方程组有非零解。 6．函数1 ()ln(5)2f x x x =++-的定义域是 (5,2)(2,)-+∞U ． 7．函数1 ()1x f x e =-的间断点是 0x = 。 8．若 2()22x f x dx x c =++? ，则()f x = 2ln 24x x + ． 9．设1 112 2233 3A ?? ??=---?????? ，则()r A = 1 。 10．设齐次线性方程组35A X O ?=满，且()2r A =，则方程组一般解中自由未知量的个数为 3 。 6．设2 (1)25f x x x -=-+，则()f x = x2+4 ． 7．若函数1sin 2,0(),0 x x f x x k x ?+≠? =??=?在0x =处连续，则k= 2 。

2017年电大经济数学基础12期末考试试题及答案复习资料

经济数学基础12复习资料一、单项选择题 1．下列函数中为偶函数的是（）． (A) sin y x x = (B) 2y x x =+ (C) 22x x y -=- (D) cos y x x = 正确答案：A 2．下列函数中为奇函数的是（）． (A) sin y x x = (B) 1ln 1 x y x -=+ (C) e e x x y -=+ (D) 2y x x =- 正确答案：B 3．下列各函数对中，（）中的两个函数相等． A.2(),()f x g x x == B. 21(),()11 x f x g x x x -==+- C. 2()ln , ()2ln f x x g x x == D. 22()sin cos ,()1f x x x g x =+= 正确答案：D 4．下列结论中正确的是（）． (A) 周期函数都是有界函数 (B) 基本初等函数都是单调函数 (C) 奇函数的图形关于坐标原点对称 (D) 偶函数的图形关于坐标原点对称正确答案：C 5．下列极限存在的是（）． A ．2 2lim 1 x x x →∞- B ．01lim 21x x →- C ．lim sin x x →∞ D ．10 lim e x x → 正确答案：A 6．已知()1sin x f x x = -，当（）时，)(x f 为无穷小量． A. 0x → B. 1x → C. x →-∞ D. x →+∞ 正确答案：A 7．当x →+∞时，下列变量为无穷小量的是（） A ．ln(1)x + B ．21x x + C ．21 e x - D ．x x sin

经济数学基础试题及答案1

经济数学基础一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列函数中为偶函数的是（）． A ．x x y -=2 B ．11 ln +-=x x y C ．2 e e x x y -+= D ．x x y sin 2= 2．设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（）． A ． p p 32- B ． 32-p p C ．- -32p p D ． - -p p 32 3．下列无穷积分中收敛的是（）． A ．?∞ +0d e x x B ． ?∞+13d 1x x C ．?∞+12d 1x x D ．?∞ +1d sin x x 4．设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且T T B AC 有意义，则C 是 ( )矩阵． A ．24? B ．42? C ．53? D ．35? 5．线性方程组???=+=+3 21 22121x x x x 的解得情况是（）． A . 无解 B . 只有O 解 C . 有唯一解 D . 有无穷多解二、填空题（每小题3分，共15分） 6．函数)5ln(21 )(++-=x x x f 的定义域是． 7．函数1 ()1e x f x =-的间断点是 . 8．若c x x x f x ++=?222d )(，则=)(x f . 9．设?? ?? ??????---=333222111 A ，则=)(A r ．

10．设齐次线性方程组O X A =??1553，且r (A ) = 2，则方程组一般解中的自由未知量个数为．三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11．设x y x cos ln e -=，求y d ． 12．计算定积分 ? e 1 d ln x x x ．四、代数计算题（每小题15分，共30分） 13．设矩阵??????????-=143102010A ，???? ? ?????=100010001I ，求1 )(-+A I ． 14．求齐次线性方程组??? ??=-++=+--=-++0 3520230 24321 431 4321x x x x x x x x x x x 的一般解．五、应用题（本题20分） 15．某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C (q ) = 20+4q +（元），单位销售价格为p = （元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？参考解答

经济数学基础应用题大全

经济数学基础的最后一道题一定在下面11题中出现。 1．投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为)(x C '=2x + 40(万元/百台). 试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低. 1．解当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为 ? +=?64d )402(x x C =642)40(x x += 100（万元）又 x c x x C x C x ?+'=00 d )()(=x x x 36402++ =x x 3640++ 令 0361)(2=-='x x C ，解得6=x . x = 6是惟一的驻点，而该问题确实存在使平均成本达到最小的值. 所以产量为6百台时可使平均成本达到最小. 2．已知某产品的边际成本C '(x )=2（元/件），固定成本为0，边际收益R '(x )=12-0.02x ，问产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？ 2．解因为边际利润 )()()(x C x R x L '-'='=12-0.02x –2 = 10-0.02x 令)(x L '= 0，得x = 500 x = 500是惟一驻点，而该问题确实存在最大值. 所以，当产量为500件时，利润最大. 当产量由500件增加至550件时，利润改变量为 5505002550500)01.010(d )02.010(x x x x L -=-=?? =500 - 525 = - 25 （元）即利润将减少25元. 3．生产某产品的边际成本为C '(x )=8x (万元/百台)，边际收入为R '(x )=100-2x （万元/百台），其中x 为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？ 3. 解 L '(x ) =R '(x ) -C '(x ) = (100 – 2x ) – 8x =100 – 10x 令L '(x )=0, 得 x = 10（百台）又x = 10是L (x )的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x = 10是L (x )的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大. 又 x x x x L L d )10100(d )(12101210??-='=20)5100(12102-=-=x x 即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元. 4．已知某产品的边际成本为34) (-='x x C (万元/百台)，x 为产量(百台)，固定成本为18(万元)，求最低平均成本. 4．解：因为总成本函数为 ?-=x x x C d )34()(=c x x +-322 当x = 0时，C (0) = 18，得 c =18 即 C (x )=18322+-x x 又平均成本函数为 x x x x C x A 1832)()(+-== 令 0182)(2=-='x x A ，解得x = 3 (百台) 该题确实存在使平均成本最低的产量. 所以当x = 3时，平均成本最低. 最底平均成本为

国家开放大学《经济数学基础12》形考任务答案

国家开放大学《经济数学基础12》形考任务2完整答案注：国开电大经济数学基础12形考任务2共20道题，每到题目从题库中三选一抽取，具体答案如下：题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目1：下列函数中，（）是的一个原函数．答案：题目2：若，则（）.答案：题目2：若，则（）．答案：题目2：若，则（）.答案：题目3：（）.答案：题目3：（）．答案：题目3：（）.答案：题目4：（）．答案：题目4：（）．答案：题目4：（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目5：下列等式成立的是（）．答案：

题目5：下列等式成立的是（）．答案：题目6：若，则（）.答案：题目6：若，则（）．答案：题目6：若，则（）.答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目7：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目8：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目9：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：

题目10：（）.答案：0 题目10：（）．答案：0 题目10：（）.答案：题目11：设，则（）.答案：题目11：设，则（）．答案：题目11：设，则（）.答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目12：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目13：下列定积分计算正确的是（）．答案：题目14：计算定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目14：（）．答案：题目14：（）．答案：

经济数学基础作业答案

宁波电大07秋《经济数学基础(综合)》作业1 参考答案第一篇微分学一、单项选择题 1. 下列等式中成立的是(Ｄ)． A ． e x x x =+ ∞ →2)11(lim B ．e x x x =+∞→)2 1(lim C ．e x x x =+ ∞ →)211(lim D ． e x x x =++∞→2)1 1(lim 2. 下列各函数对中,( B )中的两个函数相等． A ．2)(,)(x x g x x f = = B ．x x g x x f ln 5)(,ln )(5== C ．x x g x x f ln )(,)(== D ．2)(,2 4 )(2-=+-= x x g x x x f 3. 下列各式中，（Ｄ）的极限值为１． A ．x x x 1sin lim 0 → B ．x x x sin lim ∞→ C ．x x x sin lim 2 π→ D ． x x x 1 sin lim ∞→ 4. 函数的定义域是5arcsin 9 x 1 y 2x +-= （ B ）． A ．[]5,5- B ．[)(]5,33,5U -- C ．()()+∞-∞-,33,U D ．[]5,3- 5. ()==??? ??=≠=a ,0x 0x a 0 x 3x tan )(则处连续在点x x f （ B ）． A ． 3 1 B ． 3 C ． 1 D ． 0 6. 设某产品的需求量Q 与价格P 的函数关系为则边际收益函数为,2 p -3e Q =（ C ）. A ．2p -e 2 3- B ．23p Pe - C ．2)233(p e P -- D ．2)33(p e P -+ 7. 函数2 4 )(2--=x x x f 在x = 2点（ B ）. A. 有定义 B. 有极限 C. 没有极限 D. 既无定义又无极限

2017年电大经济数学基础形成性考核册及答案

电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案《经济数学基础》形成性考核册（一）一、填空题 1.___________________sin lim =-→x x x x .答案：0 2.设 ? ?=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案1 3.曲线x y =+1在)1,1(的切线方程是 . 答案: 2 3 21+= x y 4. 设函数 5 2)1(2++=+x x x f ，则 ____________)(='x f .答案x 2 5.设 x x x f sin )(=，则__________ )2 π (=''f .答案: 2 π - 二、单项选择题 1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ） A ． )1ln(x + B ． 1 2+x x C ． 2 1x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim 0=→x x x B.1lim 0=+→x x x C.11sin lim 0=→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ． 12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.若 x x f =)1 (，则=')(x f （ B ）. A ． 2 1x B ．2 1x - C ． x 1 D ．x 1- 三、解答题 1．计算极限（1）1 2 3lim 221-+-→x x x x 解：原式=)1)(1() 2)(1(lim 1-+--→x x x x x =12lim 1+-→x x x = 2 11121-=+- （2）8 66 5lim 222+-+-→x x x x x 解：原式=)4)(2()3)(2(lim 2----→x x x x x =2 1 423243lim 2=--=--→x x x （3）x x x 1 1lim --→ 解：原式 = ) 11() 11)(11(lim +-+---→x x x x x = ) 11(11lim +---→x x x x = 1 11lim 0 +-- →x x =2 1- （4）4235 32lim 22+++-∞→x x x x x 解：原式=320030024 23532lim 22=+++-=+++-∞→x x x x x （5）x x x 5sin 3sin lim 0→ 解：原式=53115355sin lim 33sin lim 5 35355sin 33sin lim 000=?=?=?→→→x x x x x x x x x x x （6）) 2sin(4 lim 22--→x x x 解：原式=414) 2sin(2 lim )2(lim )2sin()2)(2(lim 222=?=--?+=--+→→→x x x x x x x x x

[所有分类]经济数学基础期末复习.docx

经济数学基础期末复习第1章函数复习知识点：函数的概念、函数的奇偶性、复合函数、分段函数、基本初等函数和初等函数、经济分析中的儿个常见函数、建立函数关系式复习要求： (1)理解函数概念，掌握求函数定义域的方法，会求初等函数的定义域和函数值： (2)了解复合函数概念，会对复合函数进行分解； (3)了解分段函数概念，掌握求分段函数定义域和函数值的方法； (4)知道初等函数的概念，理解常数函数、幕函数、指数函数、对数函数和三角函数(止弦、余弦、正切和余切)的解析表达式、定义域、主要性质及图形； (5)了解需求、供给、成本、平均成本、收入和利润函数的概念；下而我们来看例题. 例1 设/(x) = x + l，则/(/(x) +1)=( ). A. x B. x+ 1 C? x + 2 D? x + 3 解由于 /(尢)=无+1,得 /(/(兀)+ 1)=(/(劝 + 1) + 1 = /(兀)+ 2 将/(尢)=尤+ 1代入，得/(/(尢)+ i)二(兀+1)+ 2 =尢+ 3 正确答案：D 例2下列函数中，( )不是基本初等函数. /1、v , 7 sin 兀 3 FT A. y = (―) B. y = lnx~ C. y = ----------------------------- D. y = six' ' e " ‘ cos x 解因为y = Inx2是由y = lnw, u = x2复合组成的，所以它不是基本初等函数. 正确答案：B fcos X. x < 0 例3设函数f(x)=，则( ). [0, x > 0 TT 7T A. /(-—) = /(—) B. /(0) = /(2龙) 4 4 C. /(0) = /(-2龙) D. /(y) = -^- 4 2 解因为一2龙v 0 ,故/(-2zr) = cos(-2兀)=1 且/(0) = 1,所以 /(()) = /(—2龙) 正确答案：C 例4生产某种产品的固定成本为1万元，每生产一个该产品所需费用为20元，若该产品

2019-2020年电大考试《经济数学基础》考题及答案

《经济数学基础(综合)》作业1 参考答案第一篇微分学一、单项选择题 1. 下列等式中成立的是(Ｄ)． A ． e x x x =+ ∞ →2)11(lim B ．e x x x =+∞→)2 1(lim C ．e x x x =+ ∞ →)211(lim D ． e x x x =++∞→2)1 1(lim 2. 下列各函数对中,( B )中的两个函数相等． A ．2)(,)(x x g x x f = = B ．x x g x x f ln 5)(,ln )(5== C ．x x g x x f ln )(,)(== D ．2)(,2 4 )(2-=+-= x x g x x x f 3. 下列各式中，（Ｄ）的极限值为１． A ．x x x 1sin lim 0 → B ．x x x sin lim ∞→ C ．x x x sin lim 2 π→ D ． x x x 1 sin lim ∞→ 4. 函数的定义域是5arcsin 9 x 1 y 2x +-= （ B ）． A ．[]5,5- B ．[)(]5,33,5U -- C ．()()+∞-∞-,33,U D ．[]5,3- 5. ()==??? ??=≠=a ,0x 0x a 0 x 3x tan )(则处连续在点x x f （ B ）． A ． 3 1 B ． 3 C ． 1 D ． 0 6. 设某产品的需求量Q 与价格P 的函数关系为则边际收益函数为,2 p -3e Q =（ C ）. A ．2p -e 2 3- B ．23p Pe - C ．2)233(p e P -- D ．2)33(p e P -+ 7. 函数2 4 )(2--=x x x f 在x = 2点（ B ）. A. 有定义 B. 有极限 C. 没有极限 D. 既无定义又无极限 8. 若x x f 2cos )(=，则='')2 (π f （ C ）.

经济数学基础试题B及答案

[试卷信息]: 试卷名称:经济数学基础 [试题分类]:经济数学基础 [试卷大题信息]: 试卷大题名称:单选题 [题型]:单选题 [分数]:5 1、{ ()()f x g x 与不表示同一函数的是 [ ] 2 2 ()()0()()0 011()()1(1)()arcsin ()arccos 2A f x x g x x x B f x x g x x x C f x g x x x D f x x g x x π==≠?==??+-==--==-、与、与、与、与 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项答案:B 2.{ []2(),()2,()x f x x x f x ??=== 设函数则[ ]22x A 、2x x B 、 2 x x C 、22x D 、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项答案:D 3.{ 下列函数既是奇函数又是减函数的是[ ](),(11)A f x x x =--≤≤、2 3 ()f x x =-B 、()sin ,(,)22C f x x ππ=- 、3()D f x x =、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项

答案:A 4.{ y x 函数=cos2的最小正周期是[ ]πA 、22π B 、 C π、4 D π、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项答案:C 5.{ 下列极限存在的有[ ]1 0lim x x →A 、e 01 lim 21x x →-B 、 01limsin x x →C 、2(1) lim x x x D x →∞+、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项答案:D 6.{ 0tan 2lim x x x →=[ ]0A 、1B 、 1 2C 、 2D 、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项答案:D 7.{ 232lim 4,3x x x k k x →-+== -若则[ ]3-A 、3B 、 1C 、1D -、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项答案:A 8.{ ()()y f x x a f x x a ===函数在点连续是在点有极限的[ ]A 、必要条件B 、充要条件