折叠问题专题
折叠问题
图形折叠问题中题型的变化比较多，但是经过研究之后不难发现其中的规律，可以得到以下几点经验：
1．图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变，是全等形；
2图形的翻折部分在折叠前和折叠后的位置关于折痕成轴对称；
3.将长方形纸片折叠，三角形是否为等腰三角形；
4．解决折叠问题时，要抓住图形之间最本质的位置关系，从而进一步发现其中的数量关系；
5．充分挖掘图形的几何性质，将其中的基本的数量关系，用方程的形式表达出来，并迅速求解，这是解题时常用的方法之一。
折叠问题数学思想：(1)思考问题的逆(反方向)，(2)从一般问题的特例人手，寻找问题解决的思路；(3)把一个复杂问题转化为解决过的基本问题的转化与化归思想；(4)归纳与分类的思想(把折纸中发现的诸多关系归纳出来，并进行分类)；(5)从变化中寻找不变性的思想.用“操作”、“观察”、“猜想”、“分析”的手段去感悟几何图形的性质是学习几何的方法。
题型1：动手问题
此类题目考查学生动手操作能力，它包括裁剪、折叠、拼图，它既考查学生的动手能力，又考查学生的想象能力，往往与面积、对称性质联系在一起．题型2：证明问题
动手操作的证明问题，既体现此类题型的动手能力，又能利用几何图形的性质进行全等、相似等证明．
题型3：探索性问题
此类题目常涉及到画图、测量、猜想证明、归纳等问题，它与初中代数、几何均有联系．此类题目对于考查学生注重知识形成的过程，领会研究问题的方法有一定的作用，也符合新课改的教育理论。
例1．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8。将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D 恰好落在对角线AC上的点F处。
(1)求EF的长；(2)求梯形ABCE的面积。
变式：将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为（）
A．600 B．750 C．900 D．950
例2：如图,把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置，若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于（ ）
A ．50°
B ．55°
C ．60°
D ．65°
变式：把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G ，
D 、C 分别在M 、N 的位置上，
若∠EFG =55°，则∠1=_______°，∠2=_______°
例3：将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、
②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）
A ．矩形
B ．三角形
C ．梯形
D ．菱形
变式：如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（ ）
第8题图
右下方折
右折 沿虚线剪开 A B C D
例4：如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的
一边AD ，点D 落在BC 边的点F 处，已知AB=8cm ，BC=10cm ．求EC 的长．
变式：如图，将边长为8 cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落在BC 中点E 处，点A 落在点F 处，折痕为MN ，求线段CN 的长．
练习：
1、如图所示，有一块直角三角形纸片，90C ∠= ，4cm AC =，3cm BC =，将斜边AB 翻折，使点B 落在直角边AC 的延长线上的点E 处，折痕为AD ，则CE 的长为（ ）
A ．1cm
B ．1.5cm
C ．2cm
D ．3cm
2、如图，一圆柱高8cm ，底面半径2cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食，要爬
行的最短路程（π取3）是（ ）．
A 20cm
B 10cm
C 14cm
D 无法确定
3、矩形纸片ABCD 中，AD =4c m ，AB =10c m ，按如图18-1方式折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则DE =_______c m ．
4、在Rt ABC △中，903BAC AB M ∠==°，，为边BC
AM ．如果将ABM △沿直线AM 翻折后，点B 恰好落在边AC 的中点处，那么点M 到AC 的距离是 ．
C D
B A E 1题 2题
C E
5、如图所示：在一块砖宽AN＝5cm，长ND＝10cm，CD上的点B距地面BD＝8cm，
地面上A处的一只蚂蚁到B处吃食，需要爬行的最短路径是。
6、如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠，使AD落在对角线BD上，得折痕DG，若AB = 2，BC = 1，求AG.
7、如图，把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，EC
与AD相交于点F.
（1）求证：△FAC是等腰三角形；
（2）若AB=4，BC=6，求△FAC的周长和面积.
8、如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知
cm
CE6
=，cm
AB16
=，求BF的长．
9、如图，一张矩形纸片ABCD的长AD=9㎝，宽AB=3㎝。现将其折叠，使点D 与点B重合。求折叠后BE的长和折痕EF的长。
10、矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C 重合，折叠后在其一面着色（如图），求着色部分的面积。
B
F
E
D
C
B
A
11已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．
(1)求∠2、∠3的度数；
(2)求长方形纸片ABCD的面积S．
12.长方形ABCD，E、F分别是BC、AC上的点，AE=EC，若将纸片沿AE折叠，则点B恰好落在F点上，AF与CF是否相等？为什么？
编者感想：通过这次专题的学习与归纳，我学习到了平面中的折叠问题，懂得了它的解题思想：(1)思考问题的逆(反方向)，(2)从一般问题的特例人手，寻找问题解决的思路；(3)把一个复杂问题转化为解决过的基本问题的转化与化归思想；
(4)归纳与分类的思想(把折纸中发现的诸多关系归纳出来，并进行分类)；(5)从变化中寻找不变性的思想.用“操作”、“观察”、“猜想”、“分析”的手段去感悟几何图形的性质是学习几何的方法。我还学到了在做折叠问题时可以通过证全等、等腰，或运用平行线与相交线的知识来解答。总而言之，通过这次专题的学习，我受益匪浅，获益良多，希望以后还有这样的机会。
中考专题一-折叠问题题型方法归纳
（第18题图）M A C B 折叠问题 折叠对象有三角形、矩形、正方形、梯形等；考查问题有求折点位置、求折线长、折纸边长周长、求重叠面积、求角度、判断线段之间关系等；解题时，灵活运用轴对称性质和背景图形性质。轴对称性质-----折线是对称轴、折线两边图形全等、对应点连线垂直对称轴、对应边平行或交点在对称轴上。 压轴题是由一道道小题综合而成，常常伴有折叠；解压轴题时，要学会将大题分解成一道道小题；那么多作折叠的选择题填空题，很有必要。 1、（2009年浙江省绍兴市）如图，D E ，分别为ABC △的AC ，BC 边的中点，将此三角形沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的点P 处．若48CDE ∠=°，则APD ∠等于（ ） A ．42° B ．48° C ．52° D ．58° 2、（2009湖北省荆门市）如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A =50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A ′处，折痕为CD ，则A DB '∠=（ ） A ．40° B ．30° C ．20° D ．10° 3、（2009年日照市） 将三角形纸片（△ABC ）按如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为点B ′，折痕为EF ．已知AB ＝AC ＝3，BC ＝4，若以点B ′，F ，C 为顶点的三角形与△ABC 相似，那么BF 的长度是 ． 4、（2009年衢州）在△ABC 中，AB =12，AC =10，BC =9，AD 是BC 边上的高.将△ABC 按如图所示的方式折叠，使点A 与点D 重合，折痕为EF ，则△DEF 的周长为 A ．9.5 B ．10.5 C ．11 D ．15.5 5、（2009泰安）如图，在Rt △ABC 中， ∠ACB=90°，∠A ＜∠B ，沿△ABC 的中线CM 将△CMA 折叠，使点A 落在点D 处， 若CD 恰好与MB 垂直，则tanA 的值为 ． 6、(2009年上海市)在Rt ABC △中，903BAC AB M ∠==°，，为边BC 上的点，联结AM （如图3所示）．如果将ABM △沿直线AM 翻折后，点B 恰好落在边AC 的中点处，那么点M 到AC 的距离是 ． 7、(2009宁夏) 如图：在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，CD 是AB 边上的中线，将ADC △沿AC 边所在的直线折叠，使点D 落在点E 处，得四边形ABCE ． 求证：EC AB ∥． 8、（2009年清远）如图，已知一个三角形纸片ABC ，BC 边的长为8，BC 边上的高为6，B ∠和 C ∠都为锐角，M 为AB 一动点（点M 与点A B 、不重合） ，过点M 作MN BC ∥，交AC 于点N ，在AMN △中，设MN 的长为x ，MN 上的高为h ． （1）请你用含x 的代数式表示h ． （2）将AMN △沿MN 折叠，使AMN △落在四边形BCNM 所在平面，设点A 落在平面的点为1A ，1A MN △与四边形BCNM 重叠部分的面积为y ，当x 为何值时，y 最大，最大值为多少？ 9、（2009恩施市）如图，在ABC △中，9010A BC ABC ∠==°，，△的面积为25，点D 为AB 边上的任意一点（D 不与A 、B 重合），过点D 作DE BC ∥，交AC 于点E ．设DE x =，以DE 为折线将ADE △翻折（使ADE △落在四边形DBCE 所在的平面内），所得的A DE '△与梯形DBCE 重叠部分的面积记为y ． （1）用x 表示ADE △的面积； （2）求出05x <≤时y 与x 的函数关系式； （3）求出510x <<时y 与x 的函数关系式； （4）当x 取何值时，y 的值最大？最大值是多少？ A 图3 B M C B C N M A 第2题图 A ' B D A C E C B D
折叠几何综合专题---16道题目(含答案)
01如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG. (1)求证：四边形EFDG是菱形； (2)探究线段EG，GF，AF之间的数量关系，并说明理由； (3)若AG＝6，EG＝25，求BE的长．
(1)证明：由折叠性质可得，EF ＝FD ，∠AEF ＝∠ADF ＝90°，∠ EFA ＝∠DFA ，EG ＝GD ，∵EG ∥DC ，∴∠DFA ＝∠EGF ， ∴∠EFA ＝∠EGF ，∴EF ＝EG ＝FD ＝GD ，∴四边形EFDG 是菱形； (2)解：EG 2 ＝1 2 GF ·AF .理由如下： 如解图，连接ED ，交AF 于点H ， ∵四边形EFDG 是菱形， ∴DE ⊥AF ，FH ＝GH ＝12GF ，EH ＝DH ＝1 2 DE ， ∵∠FEH ＝90°－∠EFA ＝∠FAE ，∠FHE ＝∠AEF ＝90°， ∴Rt △FEH ∽Rt △FAE ，∴EF AF ＝FH EF ，即EF 2＝FH ·AF ， 又∵FH ＝12GF ，EG ＝EF ，∴EG 2 ＝12 GF ·AF ； (3)解：∵AG ＝6，EG ＝25，EG 2 ＝12AF ·GF ，∴(25)2 ＝12 (6＋GF )·GF ， 解得GF ＝4或GF ＝－10(舍)，∴GF ＝4，∴AF ＝10. ∵DF ＝EG ＝25，∴AD ＝BC ＝AF 2－DF 2＝45， DE ＝2EH ＝2 EG 2 －（1 2 GF ）2＝8，
∵∠CDE＋∠DFA＝90°，∠DAF＋∠DFA＝90°，∴∠CDE＝∠DAF，∵∠DCE＝∠ADF＝90°， ∴Rt△DCE∽Rt△ADF，∴EC DF ＝ DE AF ，即 EC 25 ＝ 8 10 ， ∴EC＝85 5 ，∴BE＝BC－EC＝ 125 5 . 02如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，点C落在E处，BE与AD相交于点F，若DE＝4，BD＝8. (1)求证：AF＝EF； (2)求证：BF平分∠ABD.
【核心知识】蛋白质折叠的热力学和动力学
蛋白质折叠的热力学和动力学 药学院 10489629 苟宝迪 蛋白质是一种生物大分子，基本上是由20种氨基酸以肽键连接成肽链。肽链在空间卷曲折叠成为特定的三维空间结构。有的蛋白质由多条肽链组成，每条肽链称为亚基，亚基之间又有特定的空间关系，称为蛋白质的四级结构。所以蛋白质分子有非常特定的复杂的空间结构。诺贝尔奖得主Anfinsen认为每一种蛋白质分子都有自己特有的氨基酸的组成和排列顺序，由这种氨基酸排列顺序决定它的特定的空间结构。具有完整一级结构的多肽或蛋白质, 只有当其折叠形成正确的三维空间结构才可能具有正常的生物学功能. 如果这些生物大分子的折叠在体内发生了故障, 形成错误的空间结构, 不但将丧失其生物学功能, 甚至会引起疾病.蛋白质异常的三维空间结构可以引发疾病，疯牛病、老年性痴呆症、囊性纤维病变、家族性高胆固醇症、家族性淀粉样蛋白症、某些肿瘤、白内障等等都是“折叠病”。 蛋白质折叠的研究（图1[1]），是生命科学领域的前沿课题之一。不仅具有重大的科学意义，而且在医学和在生物工程领域具有极大的应用价值。 图1 蛋白质折叠的热力学研究 蛋白质折叠的研究，比较狭义的定义就是研究蛋白质特定三维空间结构形成的规律、稳定性和与其生物活性的关系。这里最根本的科学问题就是多肽链的一级结构到底如何决定它的空间结构？X-射线晶体衍射是至今为止研究蛋白质结构最有效的方法, 所能达到的精度是其它任何方法所不能比拟的. 但是, 蛋白质分离纯化技术要求高, 蛋白质晶体难以培养,
晶体结构测定的周期较长, 从而制约了蛋白质工程的进展. 随着近代物理学、数学和分子生物学的发展, 特别是计算机技术的进步, 人们开始用理论计算的方法, 利用计算机来预测蛋白质的结构. 同源模建方法是最常用、最有效的蛋白质结构预测方法. 但是, 利用同源模建方法预测蛋白质结构时, 需用同源蛋白质的已知结构作为模板. 当缺乏这种模板结构时, 预测则很难奏效. 这是该方法的天生缺陷. 是否能从蛋白质序列出发, 直接预测蛋白质的结构? 从理论上最直接地去解决蛋白质的折叠问题，就是根据测得的蛋白质的一级序列预测由Anfinsen原理决定的特定的空间结构。蛋白质氨基酸序列，特别是编码蛋白质的核苷酸序列的测定现在几乎已经成为常规技术，利用分子生物学技术可以从互补DNA（cDNA）序列可以推定氨基酸序列，大大加速了蛋白质一级结构的测定。目前蛋白质数据库中已经存有大约17万个蛋白的一级结构，但是测定了空间结构的蛋白大约只有1．2万个，这中间有许多是很相似的同源蛋白，已经有人根据基因组的数据用统计方法重新估计了蛋白质折叠类型数目大约为1000种。 “蛋白质结构预测”属于理论方面的热力学问题，蛋白质分子结构本身的复杂性决定了结构预测的复杂性。目前结构预测的方法大致可分为两大类。一类是假设蛋白质分子天然构象处于热力学最稳定，能量最低状态，考虑蛋白质分子中所有原子间的相互作用以及蛋白质分子与溶剂之间的相互作用，采用分子力学的能量极小化方法，计算出蛋白质分子的天然空间结构。第二类方法是利用存入蛋白质数据库的数据进行预测相比，基于同源性的重复循环技术非常可靠地灵敏地进行结构预测。找出数据库中已有的蛋白质的空间结构与其一级序列之间的联系总结出一定的规律，逐级从一级序列预测二级结构，再建立可能的三维模型，根据总结出的空间结构与其一级序列之间的规律，排除不合理的模型，再根据能量最低原理得到修正的结构。但是，第一类方法遇到在数学上难以解决的多重极小值问题，而逐级预测又受到二级结构预测精度的限制。 图2[2]为蛋白质折叠研究的漏斗模型。从能量的角度看，漏斗表面上的每一个点代表蛋白质的一种可能的构象，变性状态的蛋白质构象位于漏斗顶面，漏斗最底部的点表示用X-射线单晶衍射或NMR测定的蛋白质天然构象，而漏斗侧面的斜率用来说明蛋白质折叠路径（图3[1]）。 图2
运维故障处理思路 (3)
事件／故障处理应该要有什么思路 导读： 在讲解事件、故障处理思路前，我先讲一个故障场景(以呼叫中心系统作为一例子): 业务人员反映呼叫中心系统运行缓慢,部份电话在自助语言环节系统处理超时,话务转人工座席,人工座席出现爆线情况。 运维人员开始忙活了,查资源使用情况、查服务是否正常、查日志是否报错、查交易量还有没有……时间不知不觉的在敲键盘、敲键盘、敲键盘中过去，但是原因还未定位。 经理过来了解情况:“系统恢复了吗?”、“故障影响是什么?”、“交易中断了吗？”…… 运维人员赶紧敲键盘，写ｓql,看交易量；敲键盘,写命令，看系统资源、情况…… 最终,定位到问题原因是其中一个功能没有控制返回数量，导致内存泄露。 针对这个故障，业务希望运维能否更快的解决故障的恢复，经理希望制定优化呼叫中心故障处理流程,做了以下几件事: 1.优先故障处理过程的时间-—”能通过鼠标完成的工作,不要用键盘“ 2.提前发现故障,加强监控——“技术早于业务发现问题,监控不仅是报警, 还要协助故障定位” 3.完善故障应急方案——“应急方案是最新的、准确的、简单明了的” 4.长远目标:故障自愈——”能固化的操作自动化,能机器做的让机器做“ 下面将从故障常见的处理方法开始介绍，再从故障前的准备工作（完善监控、制定应急方案等方式)来解决经理提出的问题，并提出未来解决故障的想法。 １、常见的方法： １)确定故障现象并初判问题影响 在处理故障前,运维人员首先要知道故障现象,故障现象直接决定故障应急方案的制定,这依赖于运维人员需要对应用系统的整体功能有一定的熟悉程度。 确认了故障现象后，才能指导运维人员初判断故障影响。 2)应急恢复
与矩形相关的折叠问题解答方法
与矩形相关的折叠问题 金山初级中学 庄士忠 201508 将矩形按不同要求进行折叠，就会产生丰富多彩的几何问题，而这些问题中往往融入了丰富的对称思想，综合了三角形、四边形的诸多知识，千变万化，趣味性强，同时也是矩形和角平分线、勾股定理等知识的结合与拓展。折叠是轴对称的另一种描述，因此，在折叠问题中找到折痕即对称轴就是解决此类问题一个突破口。下面从几个不同的层面展示一下。 一、求角度 例1、如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点C D ，分别落在C D ''，的位置上，EC '交AD 于点G ．已知58EFG ∠=°，那么BEG ∠= °． 解析：根据矩形的性质AD ∥BC ，有∠EFG=∠FEC=58°， 再由折叠可知，∠FEC=∠C ′EF=58°，由此得∠BEG=64° 例2、将一长方形纸片按如图的方式折叠，BC 、BD 为折痕，则∠CBD 的度数为( )．(A)60° (B)75° (C)90° (D)95° 分析：在这个问题中是利用折叠矩形的两个角给大家提供条件 的，那么折痕BC 和折痕BD 就充当了角平分线的角色，即∠ABC=∠A /BC,∠EBD=∠E /BD 。 二、求线段长度 例3、如图，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若CD ＝6，则AF 等于 （ ） （A ）34（B ）33（C ）24 （D ）８ 解析：由折叠可知，AE=AB=DC=6，在Rt △ADE 中AD=6， DE=3由勾股定理，得AD=33，设EF=x ，则FC=x -33， 在Rt △EFC 中由勾股定理求得x=32,则EF=32，在Rt △AEF 中，由勾股定理得AF=34。故选A 。 A B C D E F A B E C D F G C ' D '
折叠问题专题复习
折叠问题专题复习 日期：第页： 1．把一宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1的度数等于（） （第1题）（第3题）（第4题） 2．如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）A．110°B．120°C．140°D．150° 3．如图：将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D点分别落在点C1，D1处．若∠C1BA=50°，则∠ABE的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30° 4．如图，把一矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C′，D′上，EC′交AD于点G，已知∠EFG=58°，那么∠BEG= 度． 5．如图，把一长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=58°，则∠AEG= 度． （第5题）（第6题）（第7题） 6．将一矩形纸条，按如图所示折叠，则∠1= 度． 7．如图，一宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC=110°，则∠1的度数为． 8．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1= 度．
9．生活中，将一个宽度相等的低条按图所示的方法折叠一下，如果∠1=140°，那么∠2= 度． （第8题）（第9题）（第10题） 10．如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF= ． 11．如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2=80°，则∠B= 度． 18．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于度． （第18题）第19题第20题 19．动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为． 20．如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm． 21．如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′=30°，则∠BEA′=度． 第21题第22题第23题第28题
折叠专题整理
《折叠》专题系列 (整理人：徐州市第三十一中学蒋冬豹) 1. 如图，把一块边长为6的正方形纸片ABCD沿着PQ翻折，使顶点A恰好与CD边上的点E重合，若 DE=2，则折痕PQ =_______． 2. 如图，正方形纸片ABCD的边长AB=12，E是DC 上一点CE=5，折叠正方形纸片，使点B和点E重合，折痕为FG，则GF的长为_______． 3. 操作：如图，已知正方形纸片ABCD的边长为10，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P 处（点P与C、D不重合），折痕为EF，折叠后AB边落在PQ的位置，当P刚好位于DP= 5 1 DC时，△EDP与△PCG的周长之比为________． 4. 如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF．如图2，展开后再折叠一次，使 点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N，则tan∠ANE=_______． 5．如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF．如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N．若AD=2，则MN=_______．6．如图，将边长为4的正方形ABCD对折后展开，折痕为EF，分别在边AB、BC上取点G、H，沿GH 对折，使点B落在折痕EF上，落点记为I，则： (1) ∠GHI角度的范围为_____________；(2) 线段IE的取值范围为_____________． 7．如图，将边长为4的正方形纸片ABCD折叠，使点B落在AD边上的M处（点M不与A、D重合），点C落在点N处，MN与CD交于点P，折痕为EF，则△PDM的周长是( ) A．6 B．8 C．10 D．12 8．如图1，四边形ABCD是一张正方形纸片，先将正方形ABCD对折，使BC与AD重合，折痕为EF，把这个正方形展平，然后沿直线DG折叠，使A点落在EF上，对应点为A′，则∠DA′F的度数为_______°. 9．如图，先将正方形ABCD沿EF对折使AB与DC完全重合，再将角D翻折，使点D落在EF上，折痕为CG，那么∠DCG=_______°． ( 第1题) ( 第2题) ( 第3题) ( 第4题) ( 第9题) ( 第10题) ( 第11题) ( 第12题) ( 第5题) ( 第6题) ( 第7题) ( 第8题)
问题解决思路讲解
解决问题的方法--问题解决七步法 俗话说：授人以鱼，不如授人以渔。 教人解决一个问题，不如教人解决问题的方法。问题解决七步法作为开展现场改善的基本方法，要解决的就不只是单个问题，而是如何去解决成百上千 问题的思路。将通常进行改善的PDCA过程，细分成七个关键的步骤，整理出来形成指导改善开展的方法，就是问题解决七步法。有问题就应该解决，似乎顺理成章，然而，很多时候问题并未得到有效解决。究其原因，一是欠缺解决问题的意识，二是缺少解决问题的方法。而七步法在这方面有其良好的效果。一方面，问题解决七步法为你提供了解决问题的方法，特别是当你遇到有较大不确定因素的问题，没有太多相似案例可以借鉴时，七步法很容易派上用场，它告诉你的是一种有效的思维逻辑。另一方面，当你需要借助解决问题的过程，培养员工的问题意识和解决问题的能力时，问题解决七步法更能体现其价值。因为仅仅解决单个问题不过是就事论事，养成解决问题的习惯才是一个团队学习能力的体现。 以下对七个步骤加以简单介绍。 STEP-1现状把握 说明：现状把握告诉我们在解决问题之前，首先要明白问题之所在，这是有效解决所有问题的前提。仅仅笼统地说这里不好、那里不好，并不能帮你更好地分析问题。以下三点有助你更准确地把握问题之所在： 1、从习惯找“问题”到习惯找“问题点” 问题：零件摆放混乱 问题点：待检/合格/不良等不同状态的零件未明确区分 问题：工作台脏乱差 问题点：边角料和工具配件随手扔、灰尘污垢未清扫 问题：工人效率低 问题点：搬运作业时间长，所占作业比重过大 2、从习惯“统述问题”到习惯“分述问题（现象＋影响）” 统述问题：
每天出入库都有木踏板被损坏，严重点的通常都丢掉了，浪费了不少钱，也不利于节约资源，不利于环保，破损轻点的又弃之可惜，有几次随产品出货还被海外客户投诉了。 分述问题：（现象＋影响） 1）有部分损坏的木踏板全部废弃，耗费资源； 2）每天约废弃18块，成为环境污染源，不利于环保； 3）整个木踏板大部分完好未再利用，浪费公司资金； 4）木踏板有少部分损坏弃之可惜，出货至海外后引起投诉。 3、从习惯“抽象”谈问题到习惯“量化”谈问题 抽象： 1）操作时行程较远 2）生产效率低。 量化： 1）操作时单程平均距离1米（1PCS） 生产数：1800PCS／日 员工每日来回行程：1800×1×2＝3600米 2）生产1PCS行走约5秒每天生产1800PCS 花在行走的时间： 1800×5×264工作日／年＝660小时 当然问题的关键还在于员工是否有兴趣去发现问题，也就是我们常说的问题意识。我认为有两方面值得 关注： 1、上级对待问题的态度所营造的氛围 2、责任人自身对手头工作的热爱程度。 >>>方法：
常见几何图形的折叠问题
常见几何图形的折叠问题 图形的折叠是图形变换的一种，折叠型问题的立意新颖，变化巧妙，是近几年中考中的热点问题，主要考察学生的探究能力，空间想象能力，抽象思维能力及逻辑推理能力。体现的是教材中的轴对称问题，在解决这类问题中，运用的知识点比较多，综合性强，如轴对称性、全等思想、相似思想、勾股定理、代换思想等，是培养学生识图用图能力，灵活运用数学知识解决问题能力的一条非常有效的途径。 折叠操作就是将图形的一部分沿着一条直线翻折1800，使它与另一部分图形在这条直线的同旁与其重叠或不重叠，其中“折”是过程，“叠”是结果. 折叠问题的实质是图形的轴对称变换，折叠更突出了轴对称问题的应用. 所以在解决有关的折叠问题时可以充分运用轴对称的思想和轴对称的性质。 折纸中所蕴含着的丰富数学知识备受中考命题者的青睐，设计了许多别具创意的折叠问题，现采撷其中较有代表性的试题，予以例析． 一、三角形中的折叠 例1 如图1，直角三角形纸片ABC ，∠C=90o，AC=6，BC=8，折叠△ABC 的一角，使点B 与A 点重合，展开得折痕DE ，求BD 的长． 功能分析：此题主要运用勾股定理解决折叠问题，往往融方程与几何图形于一体，具有较强的综合性。 解法研究: 由折叠可知，△ADE ≌△BDE ．所以 AD=BD ．于是，在Rt △ACD 中，由勾股定理建立方程，求出AD 的长即可． 设BD=x ，则AD=x ，CD=8－x ．在Rt △ACD 中，由勾股定理，得AC 2+CD 2= AD 2，所以62+(8－x)2= x 2，解得x= 425．所以BD 的长为4 25． 二、特殊四边形中的折叠 1. 矩形中的折叠 例2 如图2，将矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在1C 处，B 1C 交AD 于E ，AD =8,AB =4,求△BED 的面积. 功能分析：由折叠后的图形与原图形全等，从而可知△BCD ≌△B 1C D , 则易得BE =DE ..在Rt △ABE 中，用勾股定理先算出BE 的长，再在Rt △BEF 中， 用勾股定理求出EF 的长，即可求出△BDE 的面积. 折叠问题常结合全等三角形和等腰三角形来解决． 矩形的折叠常与直角三角形有关，选择一个直角三角形，运用勾股定理来解是常用的方法． 解法研究：在矩形ABCD 中，AD ∥BC , ∴∠2=∠3. 当矩形ABCD 沿着直线BD 折叠后，△B 1C D 与△BCD 关于直线BD 对称， ∴∠1=∠2, ∴∠3=∠1, ∴BE =ED . 图2
折叠问题专题复习.docx
折叠问题专题复习 日期：第页姓名： 1．把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠ 1的度数等于（） （第 1 题）（第3题）（第4题） 2 ．如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的 ∠CFE的度数是（）A．110°B．120°C．140°D．150° 3 ．如图：将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠， 使 C、D 点分别落在点C1，D1处．若∠C1 BA=50°，则∠ ABE的度数为（） A． 15°B． 20°C． 25°D． 30° 4．如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF折叠后， 点 C， D 分别落在C′， D′上， EC′交AD于 点 G， 已知∠ EFG=58°，那么∠BEG=度． 5 ．如图，把一张长方形纸条ABCD 沿EF折叠，若 ∠ 1=58°，则∠ AEG=度．
（第 5 题）（第 6 题）（第 7 题） 6．将一矩形纸条，按如图所示折叠，则∠ 1=度． 7．如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC=110°，则∠1的度数为． 8．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=度． 9．生活中，将一个宽度相等的低条按图所示的方法折叠一下，如果∠ 1=140°，那么∠ 2=度． （第 8 题）（第 9 题）（第10 题） 10 ．如图，把长方形ABCD 沿 EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠ AEF=． 11 ．如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2=80°，则∠B=度． 18 ．如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点 D、 C分别落在 D′、 C′的位置．若∠EFB=65°，则∠ AED′等于度． （第 18 题）第19题第20题 19 ．动手操作：在矩形纸片 ABCD中，AB=3，AD=5．如图所示，折叠纸片，使点 A 落在处，折痕为 PQ，当点 A′在 BC边上移动时，折痕的端点P、 Q也随之移动．若限定点 AB、 AD边上移动，则点A′在 BC边上可移动的最大距离为．BC边上的A′P、Q分别在 20．如图，等边△ ABC的边长为 1cm，D、E 分别是 AB、 AC上的点，将△ ADE沿直线 DE折叠，点 A 落在点A′处，且点A′在△ ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm． 21 ．如图，将矩形ABCD 沿BE折叠，若 ∠ CBA′=30°，则∠ BEA′=度．
折叠专题---2
1. 如图，把一块边长为6的正方形纸片ABCD 沿着PQ 翻折，使顶点A 恰好与CD 边上的点E 重合，若DE =2，则折痕PQ =_______． 2. 如图，正方形纸片ABCD 的边长AB =12，E 是DC 上一点CE =5，折叠正方形纸片，使点B 和点E 重 合，折痕为FG ，则GF 的长为_______． 3. 操作：如图，已知正方形纸片ABCD 的边长为10，将正方形纸片折叠，使顶点A 落在边CD 上的点P 处（点P 与C 、D 不重合），折痕为EF ，折叠后AB 边落在PQ 的位置，当P 刚好位于DP =5 1DC 时，△EDP 与△PCG 的周长之比为________． 4. 如图1，将正方形纸片ABCD 对折，使AB 与CD 重合，折痕为EF ．如图2，展开后再折叠一次，使点C 与点E 重合，折痕为GH ，点B 的对应点为点M ，EM 交AB 于N ，则tan ∠ANE =_______． 5．如图1，将正方形纸片ABCD 对折，使AB 与CD 重合，折痕为EF ．如图2，展开后再折叠一次，使点C 与点E 重合，折痕为GH ，点B 的对应点为点M ，EM 交AB 于N ．若AD =2，则MN =_______． 6．如图，将边长为4的正方形ABCD 对折后展开，折痕为EF ，分别在边AB 、BC 上取点G 、H ，沿GH 对折，使点B 落在折痕EF 上，落点记为I ，则： (1) ∠GHI 角度的范围为_____________；(2) 线段IE 的取值范围为_____________． 7．如图，将边长为4的正方形纸片ABCD 折叠，使点B 落在AD 边上的M 处（点M 不与A 、D 重合），点C 落在点N 处，MN 与CD 交于点P ，折痕为EF ，则△PDM 的周长是( ) A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 8．如图1，四边形ABCD 是一张正方形纸片，先将正方形ABCD 对折，使BC 与AD 重合，折痕为EF ，把这个正方形展平，然后沿直线DG 折叠，使A 点落在EF 上，对应点为A′，则∠DA′F 的度数为_______°. 9．如图，先将正方形ABCD 沿EF 对折使AB 与DC 完全重合，再将角D 翻折，使点D 落在EF 上，折痕为CG ，那么∠DCG =_______°． 10．在一张边长为1的正方形纸片ABCD 中，对折的折痕为EF ，再将点C 折到折痕EF 上，落在点N 的 位置，折痕为BH ，则EN 的长为_________． ( 第1题 ) ( 第2题 ) ( 第3题 ) ( 第4题 ) ( 第9题 ) ( 第10题 ) ( 第11题 ) ( 第12题 ) ( 第5题 ) ( 第6题 ) ( 第7题 ) ( 第8题 )
大型网络监控故障处理思路和方法
大中型网络IPC如果出现摄像头延迟，图像时常掉线，各几天就出现问题等一系列有关网络视频信号达不到的IPC的问题。如何快速定位是那个设备或者线材出现问题呢？ 首先施工选材方面我们要使用国标的网线和抗拉性强的网线，（电源线，网络摄像头和有关网络摄像头其它配件，不在本文介绍，回头我会详细介绍。本文重点阐述问题是有关网络摄像头图像延迟，无图像问题） 现在市场上有好多种材质的网线，我以市场常见的网线为例子，一个个说明： 1）铜包钢网线：它的电阻100米大概是75-100欧姆左右！这种网线也是市场上最便宜的网线，电阻水通信效果也不怎么好！！ 2）铜包铝网线：它的电阻100米大概是24-28欧姆左右！这种网线在市场上比较好卖，因为它便宜，且通信距离和效果都不错，可是他的使用寿命不是很长，因为他的抗氧化性差！ 3）铜包银网线：铜包银网线又叫高导铝网线，材质比铜包铝要纯，它的电阻大概是100米15欧姆左右，这种网线算是网线的新品种，价格也不贵，上网距离比铜包铝网线要远几十米，但是它的不足跟铜包铝网线是一样的，寿命都是不长，一样的弱点，抗氧化性差！说好听的是铜包银网线，说不好听的也是铜包铝网线，但是它的成本是比铜包铝实实在在的贵好几十块钱，当然他的性能也是铜包铝网线没法比的！ 4）铜包铜网线：这种网线电阻也不小，100米电阻值大概是42欧姆左右，上网性能一般，但是他抗氧化性强，使用寿命比铜包铝那些长得多！ 5）无氧铜网线：无氧铜网线电阻是最小的，100米电阻大概是9.5欧姆左右，这种网线是目前市场上性能最好的网线！最优质的网线！电阻小，传输距离远，速率高且使用寿命长！基本上现在市场上就是以上面五种材质网线为主，其他的就暂时是不说了，希望可以相互促进和学习！ **以上是选材方面，如果使用的线材质量过关。摄像头出现问题，那就可以直接排除了。接下来阐述如何检测故障原因。看图
初中数学专题：折叠问题
专题八折叠问题 学习要点与方法点拨: 出题位置:选择、填空压轴题或压轴题倒数第二题 折叠问题中,常出现的知识时轴对称。折叠对象有三角形、矩形、正方形、梯形等; 考查问题有求折点位置、求折线长、折纸边长周长、求重叠面积、求角度、判断线段之间关系等;轴对称性质-----折线,就是对称轴、折线两边图形全等、对应点连线垂直对称轴、对应边平行或交点在对称轴上。 压轴题就是由一道道小题综合而成,常常伴有折叠;解压轴题时,要学会将大题分解成一道道小题;那么多作折叠的选择题填空题,很有必要。 基本图形: 在矩形ABCD中,将△ABF沿BE折叠至△FBE,可得何结论？ （1）基本图形练习: 如图,将三角形纸片ABC沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB上,折痕为AD,展开纸片;再次折叠,使得A与D 点重合,折痕为EF,展开纸片后得到△AEF,则△AEF就是等腰三角形,对不？ （2）折叠中角的考法与做法: 将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使得A落在BC边上的点F处,折痕为BE(图1);再沿过点E的直线折叠,使点D落在BE边上的点D’,折痕为EG(图2),再展开纸片,求图(3)中角a的大小。 （3）折叠中边的考法与做法: 如图,将边长为6cm的正方形ABCD折叠,使点D落在AB边中点E处, 折痕为FH,点C落在Q处,EQ与BC交于点G,则△EBG的周长就是多少？ 模块精讲 例1、(2014?扬州)已知矩形ABCD的一条边AD=8,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在CD边上的P点处. 结论:(1)全等;(2)垂直。 ★解题步骤: 第一步:将已知条件标在图上; 第二步:设未知数,将未知数标在图上; 第三步:列方程,多数情况可通过勾股定理解决。
运维故障处理思路
事件/故障处理应该要有什么思路 导读: 在讲解事件、故障处理思路前,我先讲一个故障场景(以呼叫中心系统作为一例子): 业务人员反映呼叫中心系统运行缓慢,部份电话在自助语言环节系统处理超时,话务转人工座席,人工座席出现爆线情况。 运维人员开始忙活了,查资源使用情况、查服务就是否正常、查日志就是否报错、查交易量还有没有……时间不知不觉的在敲键盘、敲键盘、敲键盘中过去,但就是原因还未定位。 经理过来了解情况:“系统恢复了不？”、“故障影响就是什么？”、“交易中断了不？”…… 运维人员赶紧敲键盘,写sql,瞧交易量;敲键盘,写命令,瞧系统资源、情况…… 最终,定位到问题原因就是其中一个功能没有控制返回数量,导致内存泄露。 针对这个故障,业务希望运维能否更快的解决故障的恢复,经理希望制定优化呼叫中心故障处理流程,做了以下几件事: 1.优先故障处理过程的时间——”能通过鼠标完成的工作,不要用键盘“ 2.提前发现故障,加强监控——“技术早于业务发现问题,监控不仅就是报 警,还要协助故障定位” 3.完善故障应急方案——“应急方案就是最新的、准确的、简单明了的” 4.长远目标:故障自愈——”能固化的操作自动化,能机器做的让机器做“ 下面将从故障常见的处理方法开始介绍,再从故障前的准备工作(完善监控、制定应急方案等方式)来解决经理提出的问题,并提出未来解决故障的想法。 1、常见的方法: 1)确定故障现象并初判问题影响 在处理故障前,运维人员首先要知道故障现象,故障现象直接决定故障应急方案的制定,这依赖于运维人员需要对应用系统的整体功能有一定的熟悉程度。 确认了故障现象后,才能指导运维人员初判断故障影响。 2)应急恢复
初中数学专题折叠问题
初中数学专题：折叠问题 专题八折叠问题 学习要点与方法点拨：出题位置：选择、填空压轴题或压轴题倒数第二题折叠问题中，常出现的知识时轴对称。折叠对象有三角形、矩形、正方形、梯形等；-----求重叠面积、求角度、判断线段之间关系等；轴对称性质考查问题有求折点位置、求折线长、折纸边长周长、折线，是对称轴、折线两边图形全等、对应点连线垂直对称轴、对应边平行或交点在对称轴上。 压轴题是由一道道小题综合而成，常常伴有折叠；解压轴题时，要学会将大题分解成一道道小题；那么多作折叠的选择题填空题，很有必要。
基本图形：折叠至△FBE,可得何结论？在矩形ABCD中，将△ABF沿BE ）垂直结论：）全等；（ 1）基本图形练习：（ A，展开纸片；再次折叠，使得AC落在AB上，折痕为AD 如图，将三角形纸片ABC沿过点A的直线折叠，使得 AEF,则△AEF是等腰三角形，对吗？EF,和D点重合，折痕为展开纸片后得到△
2）折叠中角的考法与做法：（的直线（图1E）；再沿过点处，折痕为落在沿过点将矩形纸片ABCDB的直线折叠，使得ABC边上的点FBE a）中角的大小。3,2EGDBED折叠，使点落在边上的点'，折痕为（图）再展开纸片，求图 （ 7 / 1 初中数学专题：折叠问题 3）折叠中边的考法与做法： （ 边中点E处，D6cm的正方形ABCD折叠，使点落在AB 如图，将边长为，则△EBG的周长是多少？处，EQ与BC交于点G折痕为FH，点C落在Q ★解题步骤：第一步：将已知条件标在图上；第二步：设未知数，将未知数标在图上；第三步：列方程，多数情况可通过勾股定理解决。 模块精讲1.例点处．落在CD边上的P2014?扬州）已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B （
中考数学复习专题：折叠问题
2 2012年全国中考数学试题分类解析汇编 （159套63专题） 专题31:折叠问题 、选择题 1. （2012广东梅州3分）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ ABC 纸片，点D E 分 别是边ABAC 上，将厶ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A'重合，若/ A=75 ,则/ 1+Z 2=【 【答案】A o 【考点】翻折变换（折叠问题），三角形内角和定理。 【分析】?/△ A DE >△ ABC 翻折变换而成，???/ AED M A ED / ADE M A DE / A=M A =75°o ???/AED M ADE M A ED+Z A DE=180 - 75° =105°,^ / 1+M 2=360°- 2X 105° =150°o 故选A o 2. （2012江苏南京2分）如图，菱形纸片 ABCD 中,/ A=60°,将纸片折叠，点 A D 分别 落在A'、D'处，且A D'经过B , EF 为折痕，当D'F _ CD 时, 【答案】A o A. 150° B. 210° CF C F 的值为【 FD B.乜 C.亠 D. 3 6 6 8 B
【考点】翻折变换（折叠问题），菱形的性质，平行的性质，折叠的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。 【分析】延长DC与A D',交于点M ???在菱形纸片ABCD中，/ A=60 , ???/ DCB M A=60°, AB// CD ???/ D=180 - / A=120。 根据折叠的性质，可得 / A D F=Z D=120 , ???/ FD M=180 - / A' D F=60°o ?/ D F± CD D FM=90，/ M=90 ???/ BCM=180 - / BCD=120，?/ CBM=180 - / BCM / M=30。二/ CBM W M O ? BC=CM 设CF=x, D' F=DF=y 贝U BC=CM=CD=CF+DF=x+y ? FM=CM+CF=2x,+y 3. （2012江苏连云港3分）小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片 ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠, 使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5 °角的正切值是【】 A. 3 +1 B . 、、. 2 +1 C . 2.5 D . 5 【答案】Bo 【考点】翻折变换（折叠问题），折叠的性质，矩形的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，锐角三角函数定义，勾股定理。 【分析】：?将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处, -/ FD' M=30 o 在Rt△ D' FM 中，tan / M=tan30° DF _ y _ 3 FM 2x y 3 V3-1 x y o 2 CF FD 3-1 。故选A o D C A B
运维故障处理思路
事件/故障处理应该要有什么思路 导读： 在讲解事件、故障处理思路前，我先讲一个故障场景（以呼叫中心系统作为一 例子）： 业务人员反映呼叫中心系统运行缓慢，部份电话在自助语言环节系统处理超时，话务转人工座席，人工座席出现爆线情况。 运维人员开始忙活了，查资源使用情况、查服务是否正常、查日志是否报错、 查交易量还有没有……时间不知不觉的在敲键盘、敲键盘、敲键盘中过去，但 是原因还未定位。 经理过来了解情况：“系统恢复了吗？”、“故障影响是什么？”、“交易中 断了吗？”…… 运维人员赶紧敲键盘，写sql，看交易量；敲键盘，写命令，看系统资源、情况…… 最终，定位到问题原因是其中一个功能没有控制返回数量，导致内存泄露。 针对这个故障，业务希望运维能否更快的解决故障的恢复，经理希望制定优化 呼叫中心故障处理流程，做了以下几件事： 1.优先故障处理过程的时间——”能通过鼠标完成的工作，不要用键盘“ 2.提前发现故障，加强监控——“技术早于业务发现问题，监控不仅是报 警，还要协助故障定位” 3.完善故障应急方案——“应急方案是最新的、准确的、简单明了的” 4.长远目标：故障自愈——”能固化的操作自动化，能机器做的让机器做 “ 下面将从故障常见的处理方法开始介绍，再从故障前的准备工作（完善监控、 制定应急方案等方式）来解决经理提出的问题，并提出未来解决故障的想法。 1、常见的方法： 1）确定故障现象并初判问题影响 在处理故障前，运维人员首先要知道故障现象，故障现象直接决定故障应急方 案的制定，这依赖于运维人员需要对应用系统的整体功能有一定的熟悉程度。
确认了故障现象后，才能指导运维人员初判断故障影响。 2）应急恢复 运维最基本的指标就是系统可用性，应急恢复的时效性是系统可用性的关键指标。 有了上述故障现象与影响的判断后，就可以制定故障应急操作，故障应急有很多，比如： 服务整体性能下降或异常，可以考虑重启服务； 应用做过变更，可以考虑是否需要回切变更； 资源不足，可以考虑应急扩容； 应用性能问题，可以考虑调整应用参数、日志参数； 数据库繁忙，可以考虑通过数据库快照分析，优化SQL； 应用功能设计有误，可以考虑紧急关闭功能菜单； 还有很多…… 另外，需要补充的是，在故障应急前，在有条件的情况需要保存当前系统场景，比如在杀进程前，可以先抓个CORE文件或数据库快照文件。 3）快速定位故障原因 是否为偶发性、是否可重现 故障现象是否可以重现，对于快速解决问题很重要，能重现说明总会有办法或 工具帮助我们定位到问题原因，而且能重现的故障往往可能是服务异常、变更 等工作导致的问题。 但，如果故障是偶发性的，是有极小概率出现的，则比较难排查，这依赖于系 统是否有足够的故障期间的现场信息来决定是否可以定位到总是原因。 是否进行过相关变更 大部份故障是由于变更导致，确定故障现象后，如果有应的变更，有助于从变 更角度出现分析是否是变更引起，进而快速定位故障并准备好回切等应急方案。 是否可缩小范围 一方面应用系统提倡解耦，一支交易会流经不同的应用系统及模块；另一方面，故障可能由于应用、系统软件、硬件、网络等环节的问题。在排查故障原因时 应该避免全面性的排查，建议先把问题范围缩小到一定程序后再开始协调关联 团队排查。 关联方配合分析问题
折叠问题涉及6种题型梳理
折叠问题涉及6种题型梳理 一、问题导读 折叠型问题是近年中考的热点问题，通常是把某个图形按照给定的条件折叠，通过折叠前后图形变换的相互关系来命题。折叠型问题立意新颖，变幻巧妙，对培养识图能力及灵活运用数学知识解决问题的能力非常有效。这类问题的解法思路，常常会困扰同学们，同样是翻折类题目，条件不一样，问题不一样，用到的知识和方法也不尽相同，今天我们就一起来探究一下，遇到这类题目，如何找到突破口，如何用我们已经掌握的知识和方法来解答，继而发现这类问题特有的解题思维模式。
二、典例精析 类型1 直角三角形的翻折或翻折后产生直角三角形的问题 例1．（2018秋昌平区期末）如图，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC 折叠，使点A与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（） 【分析】设BN＝x，则由折叠的性质可得DN＝AN＝9﹣x，根据中点的定义可得BD＝3，在Rt△BND中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解． 【解答】设BN＝x，由折叠的性质可得DN＝AN＝9﹣x， ∵D是BC的中点，∴BD＝3，在Rt△NBD中，x +3 ＝（9﹣x）， 解得x＝4．即BN＝4．故选：A． 例1变式1．（2018秋平度市期中）如图，在Rt△ABC中，直角边AC＝6，BC＝8，将△ABC按如图方式折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为（） A．25/4 B．22/3 C．7/4 D．5/3 【解析】由题意得DB＝AD；设CD＝x，则AD＝DB＝（8﹣x）， ∵∠C＝90°，∴AD﹣CD＝AC ,（8﹣x）﹣x＝36， 解得x＝7/4；即CD＝7/4．故选：C．