光纤通信课后习题参考答案-邓大鹏
光纤通信课后习题答案
第一章习题参考答案
1、第一根光纤是什么时候出现的？其损耗是多少？
答：第一根光纤大约是1950年出现的。传输损耗高达1000dB/km 左右。
2、试述光纤通信系统的组成及各部分的关系。
答：光纤通信系统主要由光发送机、光纤光缆、中继器和光接收机组成。
系统中光发送机将电信号转换为光信号，并将生成的光信号注入光纤光缆，调制过的光信号经过光纤长途传输后送入光接收机，光接收机将光纤送来的光信号还原成原始的电信号，完成信号的传送。
中继器就是用于长途传输时延长光信号的传输距离。
3、光纤通信有哪些优缺点？
答：光纤通信具有容量大，损耗低、中继距离长，抗电磁干扰能力强，保密性能好，体积小、重量轻，节省有色金属和原材料等优点；但它也有抗拉强度低，连接困难，怕水等缺点。
第二章 光纤和光缆
1．光纤是由哪几部分组成的？各部分有何作用？
答：光纤是由折射率较高的纤芯、折射率较低的包层和外面的涂覆层组成的。纤芯和包层是为满足导光的要求；涂覆层的作用是保护光纤不受水汽的侵蚀和机械擦伤，同时增加光纤的柔韧性。
2．光纤是如何分类的？阶跃型光纤和渐变型光纤的折射率分布是如何表示的？
答：（1）按照截面上折射率分布的不同可以将光纤分为阶跃型光纤和渐变型光纤；按光纤中传输的模式数量，可以将光纤分为多模光纤和单模光纤；按光纤的工作波长可以将光纤分为短波长光纤、长波长光纤和超长波长光纤；按照ITU-T 关于光纤类型的建议，可以将光纤分为G.651光纤（渐变型多模光纤）、G .652光纤（常规单模光纤）、G .653光纤（色散位移光纤）、G.654光纤（截止波长光纤）和G.655（非零色散位移光纤）光纤；按套塑（二次涂覆层）可以将光纤分为松套光纤和紧套光纤。
（2）阶跃型光纤的折射率分布 () 21???≥<=a
r n a r n r n 渐变型光纤的折射率分布 () 2121?????≥
???? ???-=a r n a r a r n r n c
m α
3．阶跃型光纤和渐变型光纤的数值孔径NA 是如何定义的？两者有何区别？它是用来衡量
光纤什么的物理量？
答：阶跃型光纤的数值孔径 2sin 10?==n NA φ
渐变型光纤的数值孔径 ()() 20-0sin 2
20?===n n n NA c φ 两者区别：阶跃型光纤的数值孔径是与纤芯和包层的折射率有关；而渐变型光纤的数值孔径只与纤芯内最大的折射率和包层的折射率有关。
数值孔径是衡量光纤的集光能力，即凡是入射到圆锥角φ0以内的所有光线都可以满足全反射条件，在芯包界面上发生全反射，从而将光线束缚在纤芯中沿轴向传播。
4．简述光纤的导光原理。
答：光纤之所以能够导光就是利用纤芯折射率略高于包层折射率的特点，使落于数值孔径角)内的光线都能收集在光纤中，并在芯包边界以内形成全反射，从而将光线限制在光纤中传播。
5．什么是传导模？推导相位一致条件，并说明其物理意义。
答：（1）能在光纤中长距离传播的模式称之为传导模，简称导模。
（2）
2,1,0 2） ＝（则：若： N N B A B
A π=Φ-ΦΦ=Φ'' 即： ()() 2,1,0 N 221010 =='--'N
B B n k A A n k πδ
根据平面几何知识，可化简为：
() 2,1,0 cos 210 ==-N N a n k πδθ
（3）光波在有限空间传播时，形成驻波。因此，当光波横向传播一个周期时，其波相位变化2π的整数倍，才会相干加强形成驻波，否则相干抵消。
6．在均匀光纤中，为什么单模光纤的芯径和相对折射率差Δ比多模光纤小？
答：光纤单模传输的条件是光纤的归一化频率V 要小于次低阶模的归一化截止频率Vc ，即： Vc V <；当 Vc V >时，光纤进行多模传输。 而 ?=?=2221010a n a n k V λπ
。
因此，单模光纤的芯径a 和相对折射率差Δ比多模光纤小。
7．均匀光纤纤芯和包层的折射率分别为n 1=1.50，n 2=1.45，光纤的长度L=10Km 。试求：
（1）光纤的相对折射率差Δ；
（2）数值孔径NA ；
（3）若将光纤的包层和涂敷层去掉，求裸光纤的NA 和相对折射率差Δ。
A A'
解：（1）%3.31.5
245.11.5 2n n -n 2222122
21=?-=?＝ （2） 0.39 0.03321.521=??=?=n NA
（3）若将光纤的包层和涂敷层去掉，则相当于包层的折射率n 2=1，则
%1.281.5211.5 2n n -n 2
222122
21=?-=?＝ 1.12 0.28121.521=??=?=n NA
而 sin 0φ=NA 最大为1，所以说只要光纤端面的入射角在90O 以内，就可以在光纤中形成全反射。
8．已知阶跃型光纤，纤芯折射率n 1=1.50，相对折射率差Δ=0.5%，工作波长λ0=1.31μm ，
试求：
（1）保证光纤单模传输时，光纤的纤芯半径a 应为多大？
（2）若a =5μm ，保证光纤单模传输时，n 2应如何选择？
解：（1）因为是阶跃型光纤，所以归一化截止频率Vc ＝2.405；
()m m n a a n V μπμπλλπ34.3231.1%5.0250.1405.222405
.2 405
.2220110=???=??<∴
（2）若a =5μm ，保证光纤单模传输时，
4967
.1%22.0215.121n n 0.22% 2n n -n %22.02231.1550.1405.222405.2 405
.222122122
212201
10=?-?=?->?
m m a n a n V 9．已知抛物线型渐变多模光纤，纤芯轴线处的最大折射率n(o)＝1.50，相对折射率Δ＝5%，
纤芯半径2a =50μm ，工作波长λ0=0.85μm 。试求此光纤可传输的模式数。
解：因为：抛物线型渐变多模光纤，α＝2
所以： 3.4 221405.2 2
1405.2=+?=+?=αVc ()4.36.87%522550.185.022210>=????=?=m m
a o n V μμπλπ
所以该抛物线型渐变多模光纤为多模传输，可传输的模式数为：
191826.87222 222
2=?+=?+=V N αα
10．证明：垂直极化波和水平极化波的反射系数和传递系数的表达式（略）。
垂直极化波：
cos cos cos cos 2
2112211θθθθn n n n R +-= cos cos cos 2221111θθθn n n T +=
水平极化波：
cos cos cos cos 2
1122112θθθθn n n n R +-= cos cos cos 2211211θθθn n n T +=
11．根据上题证明的结果，推导垂直极化波和水平极化波在全反射情况下介质1和介质2
中场的表达式，并简要说明介质1和介质2中波的特点。
答：垂直极化波在全反射情况下
1sin cos 122
212-???? ??-=θθn n j 1cos cos cos cos cos sin sin 22
21122111212????????-?+-=∴θθθθθθθc arctg j e n n n n R ＝ 令：12122211cos sin sin θθθc n n arctg -???? ??=Φ
112Φ?=j e R 则
在介质1中，既有入射波，又有反射波，并且入射波和反射波电场方向相同，因此合成波可在直角坐标系下展开，并表示为：
()()11111111101201011
1cos 2 Φ---Φ--Φ+=+='+=z k j x z jk x jk j z jk x jk z z x z x e x k E e e e E e e E E E E
所以，全反射情况下介质1中波的特点是沿X 方向按三角函数规律变化，说明能量在X 方向上不传播，波呈驻波分布。沿Z 方向呈行波状态，说明合成波是沿Z 方向传播的，其相位传播常数为 sin 1101θβn k k z ==
在介质2中只有传递波：
cos 2 cos cos cos 212122cos sin sin 2221112
211112θθθθθθθc jarctg j e n n n n n n e T T -Φ-=+== z jk x jk j z x e e e T E E 2222012--Φ=
() 21201Φ---=z k j x z e
e T E α 由于： 21212102202sin cos ???
? ??--==n n n jk n k k x θθ
sin sin 11102202βθθ====z z k n k n k k
所以： () 2121212102sin 012Φ--???? ??-?-=z k j n n n k x z e e T E E θ
因此，全反射情况下介质2中波的特点是沿Z 方向呈行波分布，且传播常数与介质1
中的相同；随X 方向变化的因子是2121210sin ???? ??-?-n n n k x e
θ，说明波的幅度随离开界面的距离按指数形式衰减，衰减的快慢由参数2121210sin ???? ??-n n n k θ决定。
12．简述TEM 波、TE 波、TM 波、EH 波和HE 波各自的特点。弱导光纤中存在哪些类型
的波？为什么不存在TEM 波？
答：（1）TEM 波的电场和磁场方向与波的传播方向垂直，即在传播方向上既没有磁场分量也没有电场分量，且三者两两相互垂直。TE 波在传播方向上只有磁场分量而没有电场分量；TM 波在传播方向上只有电场分量而没有磁场分量；EH 波在传播方向上既有磁场分量又有电场分量，但以电场分量为主；HE 波在传播方向上既有磁场分量又有电场分量，但以磁场分量为主。
（2）在弱导光纤中存在TE 波、TM 波、EH 波和HE 波四种波型。
（3）TEM 波在传播方向（Z 方向）上既没有电场分量，又没有磁场分量。即E z ＝0、H z ＝0。如果光纤中存在TEM 波，则根据E z 、H z 的表达式可以得到A ＝B ＝0，从而得到E r 、E φ、H r 、E φ都为零，即光纤中不存在电磁场，所以光纤中根本不存在TEM 波。
13．模的特性是用哪些参数来衡量的？各描述的是什么含义？
答：模的特性可以用三个特征参数U 、W 和β来描述。其中：
U 表示导模场在纤芯内部的横向分布规律；W 表示表示导模场在纤芯外部的横向分布规律；U 和W 结合起来，就可以完整地描述导模的横向分布规律。β是轴向的相位传播常数，表明导模的纵向传输特性。
14．根据TE 0n 和TM 0n 模在弱导光纤中的特征方程
()()()()
W WK W K U UJ U J 0101=-
证明TE 0n 和Tm 0n 模在截止状态下有：() 00=c U J
证明：根据贝塞尔函数的性质，当W →0时，
() 2ln 0W
W K = ()() W
1 2!112111=??? ???-=W W K 模式处于临界状态时，W ＝0，对应的径向归一化相位常数记为Uc 。
()()()()()0
1lim 2
ln 1lim lim 020001001=?∞==?==-→→→c c W W W c c c U J U W W W W W WK W K U J U U J
若Uc ＝0，则()()()()0
00000101-=?-=-J J U J U U J c c c ，成为不定型， 所以Uc ≠0，只有() 00=c U J
15．根据HE mn 模在弱导光纤中的特征方程
()()()()
W WK W K U UJ U J m m m m 11--= 试求：HE 11、HE 12、HE 21和HE 22模的归一化截止频率Vc 。
解：（1）当m ＝1时，HE 1n 在临界状态下的特征方程
()()()()∞==?==→→→W W W W W WK W K U J U U J W W W c c c 2ln lim 12
ln
lim lim 0010010 ()???==∴ 001c
c U J U 即：U c ＝0、3.83171、7.01559、10.17347、13.32369……，
（2）当m ≥2时，HE mn 在临界状态下的特征方程
()()()()()()()1212!1212!221lim lim 12
0101-=??
? ???-???? ???-==--→-→-m W m W W m W WK W K U J U U J m m W m m W c m c c m 即：()()() c m c m c U J m U J U 112--=
根据贝塞尔函数的递推公式：()()() 211c m c c m c c m U J U U J U U mJ +-+=
所以：
()()()
()
022=?c m c c m c c m c c m c U J U U J U U J U U J U －－ ＋＝ Uc ＝0，则()()()()0
000011=?=--m m c m c c m J J U J U U J ，成为不定型， 所以：Uc ≠0，此时只有 () 02=-c m U J
当m=2时，() 00=c U J
U c ＝2.40483、5.52008、8.65373、11.79153……，
所以，HE 11、HE 12、HE 21和HE 22模的归一化截止频率Vc 分别为：
HE 11模 Vc ＝0
HE 12模 Vc ＝3.83171
HE 21模 Vc ＝2.40483
HE 22模 Vc ＝5.52008
16．根据EH mn 模在弱导光纤中的特征方程
()()()()
W WK W K U UJ U J m m m m 11++=- 试求：EH 11、EH 12、EH 21和EH 22模在远离截止时的径向归一化相位常数U 值。
解：远离截止时，W →∞。
根据：()W m W e W W K -∞→=2lim π
()()()()01lim lim 11===-∞→+∞→+W
W WK W K U UJ U J W m m W m m 从而得到： () 01=+U J m
U （EH 11）＝μ21＝5.13562，
U （EH 12）＝μ22＝8.41724
U （EH 21）＝μ31＝6.38016
U （EH 22）＝μ32＝9.76102
17．如果在导弱光纤中存在EH 21模，则光纤中至少还存在哪些模式？如果光纤中只让HE 11
模存在，则光纤的归一化频率V 必须满足什么条件？
答：如果在导弱光纤中存在EH 21模，则光纤中至少还存在HE 11、TE 01、TM 01三种模式。 如果光纤中只让HE 11模存在，则光纤的归一化频率V 必须小于2.40483。
18．已知阶跃型多模光纤，其纤芯半径a=8μm ，纤芯折射率n 1=1.46，相对折射率差Δ=1%，
工作波长λ0=1.31μm 。试求此阶跃型光纤中可传输哪些模式？ 解：92.701.02446.131.122210=????=?=m m
a n V μμπλπ
所以，此阶跃型光纤中可传输HE11、TE01、TM01、HE21、EH11、HE12、HE31、EH21、HE41、TE02、TM02、HE22、EH31、HE51、EH12、HE13、HE32共17种模式。
19．光缆的典型结构有哪几种？各有什么特点？
答：光缆的基本结构按缆芯组件的不同一般可以分为层绞式、骨架式、束管式和带状式四种。
层绞式光缆的结构类似于传统的电缆结构方式，加强构件位于光缆的中心，属中心加强构件配置方式，制造较容易，光纤数量较少（例如12芯以下）时多采用这种结构。
骨架式光缆中结构简单，对光纤保护较好，耐压、抗弯性能较好，节省了松套管材料和相应的工序，但也对放置光纤入槽工艺要求高。
束管式结构的光缆体积小、重量轻、制造容易、成本低，是更能发挥光纤优点的光缆结构之一。
带状式结构光缆是一种空间利用率最高的光缆，优点是可容纳大量的光纤（一般在100芯以上），作为用户光缆可满足需要；同时每个单元的接续可以一次完成，以适应大量光纤接续、安装的需要。
20．光缆进潮进水有哪些危害？光缆在结构上是如何防潮防水的？
答：（1）水进入光缆后，会在光纤中产生OH－吸收损耗，使信道总衰减增大，甚至使通信中断；（2）水和潮气进入光缆后，使光纤材料的原子结构产生缺陷，导致光纤的抗拉强度降低；（3）会造成光缆中金属构件的腐蚀现象，导致光缆强度降低；（4）水和潮气进入光缆后，遇到低温时，水结冰后体积增大，可能压坏光纤。
因此为了保证光纤的特性不致劣化，在光纤和光缆结构设计、生产、运输、施工和维护中都采取了一系列的防水措施。一般直埋光缆从外到内有聚乙烯外护套、金属护层、聚乙烯内护套、防水填充料、光纤松套管、油膏、光纤。
21．光缆型号是由哪几部分构成的？
答：光缆的型号是由光缆的型式代号和光纤的规格两部分构成，中间用一短线分开。22．识别光缆型号
GYFTY21-12J50/125（30409）B
GYZT53-24D8/125（303）A
答：（1）GYFTY21-12J50/125（30409）B是非金属加强构件、填充式结构、聚乙烯护套、双钢带铠装、纤维外护层的通信用室外光缆，光缆内有12根芯径/包层直径为50/125μm 的二氧化硅系多模渐变型光纤，在1.55μm波长上光纤的衰减系数不大于0.4dB/km，模式带宽不大于900MHz·km，光缆的适用温度范围是-30℃～+50℃。
（2）GYZT53-24D8/125（303）A是金属加强构件、自承式填充式结构、单钢带皱纹纵包、聚乙烯外护层的通信用室外光缆，光缆内有24根模场直径/包层直径为8/125μm的二氧化硅系单模光纤，在1.55μm波长上光纤的衰减系数不大于0.3dB/km，光缆的适用温度范围是-40℃～+40℃。
第三章 光纤的传输特性
1．简述石英系光纤损耗产生的原因，光纤损耗的理论极限值是由什么决定的？
答：（1）
（2）光纤损耗的理论极限值是由紫外吸收损耗、红外吸收损耗和瑞利散射决定的。
2．当光在一段长为10km 光纤中传输时，输出端的光功率减小至输入端光功率的一半。
求：光纤的损耗系数α。
解：设输入端光功率为P 1，输出端的光功率为P 2。
则P 1＝2P 2
光纤的损耗系数()km dB P P km P P L /3.02lg 1010lg 102
221==＝α 3．光纤色散产生的原因有哪些？对数字光纤通信系统有何危害？
答：（1）按照色散产生的原因，光纤的色散主要分为：模式（模间）色散、材料色散、波导色散和极化色散。
（2）在数字光纤通信系统中，色散会引起光脉冲展宽，严重时前后脉冲将相互重叠，形成码间干扰，增加误码率，影响了光纤的传输带宽。因此，色散会限制光纤通信系统的传输容量和中继距离。
4．为什么单模光纤的带宽比多模光纤的带宽大得多？
答：光纤的带宽特性是在频域中的表现形式，而色散特性是在时域中的表现形式，即色散越大，带宽越窄。由于光纤中存在着模式色散、材料色散、波导色散和极化色散四种，并且模式色散>>材料色散＞波导色散＞极化色散。由于极化色散很小，一般忽略不计。在多模光纤中，主要存在模式色散、材料色散和波导色散；单模光纤中不存在模式色散，而只存在材料色散和波导色散。因此，多模光纤的色散比单模光纤的色散大得多，也就是单模光纤的带宽比多模光纤宽得多。
5．均匀光纤纤芯和包层的折射率分别为n 1=1.50，n 2=1.45，光纤的长度L=10km 。试求：
（1）子午光线的最大时延差；
（2）若将光纤的包层和涂敷层去掉，求子午光线的最大时延差。
解：（1） 1sin 2111
1???? ??-=-=n n C Ln n C L n C L
c M θτ 光纤损耗 吸收损耗
本征吸收
杂质吸收 紫外吸收 红外吸收 氢氧根（OH －）吸收 过渡金属离子吸收
散射损耗 弯曲损耗
() s 1.72145.150.110350.1105μ=??
? ??-??=km km （2）若将光纤的包层和涂敷层去掉，则n 2=1.0
1sin 2111
1???? ??-=-=n n C Ln n C L n C L
c M θτ () s 5210.150.110350.1105μ=??
? ??-??=km km 6．一制造长度为2km 的阶跃型多模光纤，纤芯和包层的折射率分别为n 1=1.47，n 2=1.45，
使用工作波长为1.31μm ，光源的谱线宽度Δλ＝3nm ，材料色散系数D m ＝6ps/nm·km ，波导色散τw ＝0，光纤的带宽距离指数γ＝0.8。试求：
（1）光纤的总色散；
（2）总带宽和单位公里带宽。
解：（1）()ns s km km n n C Ln M 2.135145.147.1/10347.1215211=??
? ??-??=???? ??-=τ ()ps km nm km nm ps L D m m 3623/6=???=???=λτ
()ns w m M 2.135036.02.135 )(2222=+=++=ττττ总
（2）()MHz ns
B T 26.3 2.135441.0 441.0===τ ()MHz L B B T 68.5226.3 8.0=?=?=γ
7．一制造长度为2km 的抛物线型渐变多模光纤，纤芯轴线处的折射率n(0)＝1.5，包层的折
射率n C =1.48，使用工作波长为0.85μm ，光源的谱线宽度Δλ＝6nm ，材料色散系数D m ＝15ps/nm·km ，波导色散τw ＝10 ps ，光纤的带宽距离指数γ＝0.9。试求：
（1）光纤的总色散；
（2）总带宽和单位公里带宽。
解：（1）()()%34.11.5248.11.5 02n n -0n 2
2222
c 2=?-=?＝ ()ps s
km km C Ln M 898/1030134.05.1221)0(21522=????=??=τ ()ps km nm km nm ps L D m m 18026/15=???=???=λτ ()()ps w m M 91810180898 )(2222=++=++=ττττ总
（2）()MHz ps B T 480 918441.0 441.0===
τ
()MHz L B B T 8962480 9.0=?=?=γ
8．某系统使用工作波长λ0＝1.31μm ，谱线宽度Δλ＝5nm 的光源和长度为3km 的阶跃型光
纤，其纤芯的折射率n 1=1.458，相对折射率差Δ＝0.8%，纤芯半径a ＝8μm ，光纤的材料色散系数D m ＝8ps/nm·km ，波导色散τw ＝0，其带宽速率比为0.8。试求光纤的模式畸变带宽和波长色散带宽。
解： ()ns s km km C Ln M 7.116%8.0/103458.1351=???=??=
τ ()MHz ns
B M 78.3 7.116441.0 441.0===τ ()GHz km nm km nm ps L D B m c 68.3 35/8441.0 441.0=???=???=
λ
第四章习题参考答案
1.光纤连接器的作用是什么？
答：光纤连接器的作用是实现光纤之间活动连接的光无源器件，它还具有将光纤与其它无源器件、光纤与系统和仪表进行活动连接的功能。
2.我国常用的光纤连接器有哪些类型？
答：我国常用的光纤连接器有FC、SC和ST三种类型连接器。
3.光纤连接器的结构有哪些种类？分析各自的优缺点。
答：光纤连接器的结构主要有套管结构、双锥结构、V形槽结构、球面定心结构和透镜耦合结构。
套管结构设计合理，加工技术能够达到要求的精度，因而得到了广泛应用。双锥结构的精度和一致性都很好，但插针和基座的加工精度要求极高。V形槽结构可以达到较高的精度，但其结构复杂，零件数量多。球面定心结构设计思想巧妙，但零件形状复杂，加工调整难度大。透镜耦合结构降低了对机械加工的精度要求，使耦合更容易实现，但其结构复杂、体积大、调整元件多、接续损耗大。
4.光纤耦合器的作用是什么？
答：光纤耦合器的作用是将光信号进行分路、合路、插入、分配。
5.光纤耦合器常用的特性参数有哪些？如何定义这些参数。
答：光纤耦合器常用的特性参数主要有：插入损耗、附加损耗、分光比、方向性、均匀性、偏振相关损耗、隔离度等。
插入损耗定义为指定输出端口的光功率相对全部输入光功率的减少值。
附加损耗定义为所有输出端口的光功率总和相对于全部输入光功率的减小值。
分光比定义为耦合器输出端口的输出功率相对输出总功率的百分比。
方向性定义为在耦合器正常工作时，输入端非注入光端口的输出光功率与总注入光功率的比值。
均匀性定义为在器件的工作带宽范围内，各输出端口输出功率的最大变化量。
偏振相关损耗是指当传输光信号的偏振态发生360 变化时，器件各输出端口输出光功率的最大变化量。
隔离度是指某一光路对其他光路中的信号的隔离能力。
6.简述系统对波分复用器与解复用器要求的异、同点。
答：系统对波分复用器与解复用器共同的要求是：复用信道数量要足够多、插入损
耗小、串音衰减大和通带范围宽。波分复用器与波分解复用器的不同在于：解复用器的输出光纤直接与光检测器相连，芯径与数值孔径可以做得大些，因此制造低插入损耗的解复用器并不太难；而复用器的输出光纤必须为传输光纤，不能任意加大芯径和数值孔径，而减小输入光纤的芯径和数值孔径，又会增加光源到输入光纤的耦合损耗，所以复用器的插入损耗一般比较大。
7.光开关的种类有哪些？有哪些新的技术有待开发？
答：光开关根据驱动方式可分为机械式光开关和非机械式光开关，根据工作原理可
分为机械式光开关、液晶光开关、电光式光开关和热光式光开关。
有哪些新的技术有待开发？（随着材料、技术的发展会有不同的答案，建议根据当
时的文献进行回答）
8.光隔离器的功能是什么？其主要技术参数是什么？
答：光隔离器的功能是只允许光波向一个方向传播，而阻止光波向其它方向特别是反方向传播。
主要技术参数有：插入损耗、隔离度。
9.简述光隔离器的组成及各部分的作用。
答：单模光纤隔离器由起偏器、检偏器和法拉第旋转器三部分组成，如图所示：
起偏器的透振方向是垂直方向，即允许垂直偏振光顺利通过；检偏器的透振方向是45°方向，即允许45°方向上的偏振光顺利通过；法拉第旋转器使通过它的光的偏振方向顺时针旋转45°。
10.一个简单的光隔离器需要多少偏振器来阻挡错误方向传输的光？
答：2个。
11.当一束光注入光纤时，由于菲涅尔反射、瑞利散射等原因，会有部分光传回到注入端（称之为后向光），用光环行器在注入端可以将后向光分离出来，请画出连接图。
答：
入射光
反射光
起偏器 法拉第
旋转器 检偏器
12.现有一束包含1550nm 波长的混合光，请用光纤光栅和光环行器设计一个光路将1550nm 的光信号分离出来。
答：
第五章习题解答
1、比较LED 和LD ，并说明各自适应的工作范围。
答：LED 的发射光功率比LD 要小，不适合长距离系统；LED 的光谱宽度比LD 大得多，不适合长距离系统；LED 的调制带宽比LD 小得多，不适合长距离系统；LED 的温度特性比LD 好得多。所以，LED 适应于短距离小容量光纤通信系统，而LD 适应于长距离大容量光纤通信系统。
2、试说明LED 的工作原理。
答：当给LED 外加合适的正向电压时，Pp 结之间的势垒（相对于空穴）和Np 结之间的势垒（相对于电子）降低，大量的空穴和电子分别从P 区扩散到p 区和从N 区扩散到p 区（由于双异质结构，p 区中外来的电子和空穴不会分别扩散到P 区和N 区），在有源区形成粒子数反转分布状态，最终克服受激吸收及其它衰减而产生自发辐射的光输出。
3、试说明LD 的工作原理。
答：当给LD 外加适当的正向电压时，由于有源区粒子数的反转分布而首先发生自发辐射现象，那些传播方向与谐振腔高反射率界面垂直的自发辐射光子会在有源层内部边传播、边发生受激辐射放大（其余自发辐射光子均被衰减掉），直至传播到高反射率界面由被反射回有源层，再次向另一个方向传播受激辐射放大。如此反复，直到放大作用足以克服有源层和高反射率界面的损耗后，就会向高反射率界面外面输出激光。
4、为什么应用单纵模LD 光纤通信系统的传输速率远大于使用LED 光纤通信系统的传输速率？
答：因为单纵模LD 的谱线宽度比LED 的谱线宽度小得多，单纵模LD 的调制带宽比LED 的调制带宽大得多，所以单纵模LD 光纤通信系统的传输速率远大于使用LED 光纤通信系统的传输速率。
5、若激光物质的禁带宽度为0.8eV 。试问该激光物质所能辐射的光波长是多少？
答：
=1.24/0.85
=1.55 g E 24.10≈λ（μm ）
6、光与物质的相互作用有哪几种方式？
答：光与物质的相互作用时，存在自发辐射、受激辐射及受激吸收三种基本过程。
7、什么是粒子数反转分布？
答：高能级上的电子数多于低能级上电子数，这种现象称为粒子数反转分布状态。
8、在光纤通信系统中，光源为什么要加正向电压？
答：利用外加适当的正向电压可以实现发光物质的粒子数反转分布状态，从而使物质总体呈现发光过程。
9、光发送机主要由哪些部分组成？各部分的作用是什么？
答：光发送机主要由光源、驱动电路及辅助电路等构成。驱动电路的主要作用是为光源提供要求的驱动电流；光源的主要作用是完成电光变换（光调制）；辅助电路主要完成自动功率控制、自动温度控制及光源保护等功能。
10、光调制方式有哪些？目前的数字光纤通信系统采用的是数字调制方式？还是模拟调制方式？
答：光调制方式主要按照光源与调制信号的关系及已调制信号的性质两种方式分类。根据光源与调制信号的关系，可以将光源的调制方式分为直接调制方式和外部（或间接）调制方式；根据已调制信号的性质，可以将光源的调制方式分为模拟调制方式和数字调制方式。从调制的本质上来说，目前的数字光纤通信系统采用的是模拟调制方式。
11、若归一化调制信号波形为x(t)=sin Ωt ，试写出已调光信号的电场表达式和对应的平均发送光功率表达式。
答：
P T =＜e T 2(t)＞
=K T 2＜[1+msin(Ωt)]cos 2(ωc t+φ0)＞
= K T 2/2＜[1+msin(Ωt)]＞+ K T 2/2＜[1+msin(Ωt)] cos2(ωc t+φ0)＞
= K T 2/2
12、一个优良的驱动电路一般要满足哪些要求？
答：能够提供较大的、稳定的驱动电流；有足够快的响应速度，最好大于光源的驱动速度；保证光源具有稳定的输出特性。
13、在光发送机中，为什么要设置APC 电路？
答：主要是为了保持LD 光发送机输出的平均光功率达到稳定，同时具有保护光源安全的作用。
14、在光发送机中，主要应用哪些类型的自动功率控制电路？
答：在光发送机中，主要应用普通电参数自动功率控制电路和光电反馈自动功率控制电路。
15、为什么说图5.18电路具有连“0”保护作用？
答：在输入信号为连“0”时，A1和A3的输出的增加基本相同，所以不会使光源的输出光功率增加或增加很大，因此具有保护LD 的功能。
16、在光发送机中，为什么要设置ATC 电路？
答：为了保证光发送机具有稳定的输出特性，对LD 的温度特性进行控制是非常必要的，而且对LD 的温度控制也是保护LD 的一项关键措施。
17、试叙述在温度升高时图5.20电路的工作过程。
答：当某种原因引起光源温度升高时，热敏电阻R T 阻值降低，使由R 1、R 2、R 3及R T 组成的电桥失去平衡，A1放大器反向输入端电位提高，使A1放大器输出端电位降低，晶体三极管T 提供的制冷电流增加。所以，半导体制冷器（Semiconductor Cooler ，SCR ）冷面温度下降，致使安装于半导体制冷器SCR 冷面的LD 温度回落，直至基本恢复到原来的温度。 [])cos()sin(1)(02/1φω+Ω+=t t m K t e c T T
第六章习题解答
1、在光纤通信系统中，使用最多的光电检测器有哪些？它们分别使用于什么场合？
答：在光纤通信系统中，使用最多的光电检测器包括PINPD 和APD 两种，它们分别使用于短距离小容量光纤通信系统和长距离大容量光纤通信系统。
2、光电检测器是在什么偏置状态下工作的？为什么要工作在这样的状态下？
答：光电检测器工作于负偏置状态。只有工作于负偏置状态，才能使材料的受激吸收占据主导地位，从而完成光电变换功能。
3、在PINPD 中，I 层半导体材料的主要作用是什么？
答：通过扩展受激吸收的区域提高光电变换的效率及通过一定的内建电场提高器件的响应速度。
4、简述PINPD 的工作原理。
答：当光照射到PIN 光电二极管的光敏面上时，会在整个耗尽区及耗尽区附近产生受激辐射现象，从而产生电子空穴对。在外加电场作用下，这种光生载流子运动到电极。当外部电路闭合时，就会在外部电路中有电流流过，从而完成光电的变换过程。
5、在APD 中，一般雪崩倍增作用只能发生于哪个区域？
答：高场区（即雪崩倍增区）。
6、简述APD 的工作原理。
答：当光照射到APD 的光敏面上时，由于受激吸收而在器件内产生出一次电子空穴对。在外加电场作用下，一次电子空穴对运动到高场区，经过反复的碰撞电离过程而形成雪崩倍增现象，从而产生出大量的二次电子空穴对。在外加电场的作用下，一次电子空穴对和二次电子空穴对一起运动到电极。当外部电路闭合时，就会在外部电路中有电流流过，从而完成光电变换过程。
7、光电检测器的响应度和量子效率有什么样的关系？这两个参数相互独立吗？
答： 响应度从宏观角度描述光电检测器的光电变换效率，而量子效率则从微观角度描述光电检测器的光电变换效率。所以，响应度和量子效率不是相互独立的参数。
8、光电检测器的暗电流由哪些部分组成？这些组成部分分别对PINPD 和APD 的暗电流有何影响？
答：由表面暗电流和体内暗电流组成。对于PINPD ，表面暗电流远大于体内暗电流。对于APD ，由于倍增效应的存在，其体内暗电流远大于表面暗电流。
9、APD 的倍增因子是否越大越好？为什么？
答：当M 10、在非相干检测方式或直接功率检测方式中，什么说光电检测器实际是一个平方率检测器？若光接收机接收的光信号电场为： 试用理论证明之。 []t t mx K t e c T R ωcos )(1)(2/1+=24 .1ηλρ= 答：在非相干检测方式或直接功率检测方式中，实际上是从解调信号的平方项中接收有用信号的。所以，常常称光电检测器为平方率检测器。 从推导过程可以看出，有用信号是从平方项而来的。所以说，光电检测器实际是一个平方率检测器。 11、主要有哪些类型的相干检测方式？ 答：非相干检测方式和相干检测方式。 12、试画出光接收机的方框组成，并说明各部分的作用。 答： 光电检测器的主要作用是将接收的光信号变换成包括基本调制信号分量的电信号；前置放大器的主要作用是低噪声接收；功率放大器（又称为主放大器）主要作用是信号幅度放大到适合再生的电信号；均衡滤波器作用是低通滤波和将信号波形变换成无码间干扰的信号波形；再生器的作用是将接收的信号恢复成标准数字信号；AGC 电路主要作用是稳定光接收机输出的信号幅度；高压变换器是为APD 提供合适的电压（同时通过调整平均倍增因子大小，来进一步稳定光接收机的输出信号幅度）。 13、光接收机有哪些主要指标？它们的定义是什么？ 答：光纤通信系统主要包括光接收机灵敏度和光接收机动态范围两个指标。 所谓光接收机灵敏度，是指在一定误码率或信噪比（有时还要加上信号波形失真量）条件下光接收机需要接收的最小平均光功率。而光接收机动态范围，是指在一定误码率或信噪比（有时还要加上信号波形失真量）条件下光接收机允许的光信号平均光功率的变化范围。 14、出现在光电检测器上的噪声有哪些？哪些是属于光电检测器本身产生的噪声？ 答：光电检测器上的噪声包括光检测噪声（有可能与信号强度相关的噪声）、暗电流噪声及背景辐射噪声。光检测噪声和暗电流噪声属于光电检测器本身产生的噪声。 15、为什么经过噪声处理后，光接收机的放大器通道可以看成线性通道？ 答：在噪声分析中，光接收机放大器的噪声已经归类到前置放大器。所以，光接收机的放大器通道可以看成线性通道。 16、为了避免使用烦琐费时的数值计算技术，在计算误码率时通常将概率密度函数近似为什么函数？ 答：为了简化计算，一般均将概率密度函数近似成高斯函数来进行相应的分析。 17、什么是理想光接收机？为什么理想光接收机的灵敏度又称为理想光接收机的量子极限？ 答：光电检测器暗电流为零、放大器无噪声和系统带宽无限大的光接收机称为理想光接收机。()()()()[]{()[]}[]{[]}[]t E t t Dx t t mx C t Bmx A t t mx K t t mx t t mx K t t mx K t e t e t y c c c c T c c T c T R R PD ωωωωαωααωαωαααααcos 2cos )(cos )(1)(2cos 2121)(1cos )(1cos 1cos 12/1222/1102222/1102210+++++=??? ??-++++=++++=++= 直接功率检测方式原理组成 因为理想光接收机灵敏度仅仅受到光检测器量子噪声的影响，所以又称为理想光接收机的量子极限。 18、影响光接收机灵敏度的主要因素有哪些？ 答：输入和输出信号波形、非理想均衡滤波、直流光和背景光和判决阈值等。 第七章光放大器 复习思考题答案 1．光放大器在光纤通信中有哪些重要用途？ 答：（1）利用光放大器代替原有的光电光再生中继器，能够大幅度延长系统传输距离。 （2）在波分复用系统中，它一方面可以同时实现多波长的低成本放大，另一方面，可以补偿波分复用器，波分解复用器、光纤光缆等无源器件带来的损耗。 （3）光放大器在接入网中使用，可以补偿由于光分支增加带来的损耗，使得接入网服务用户增加，服务半径扩大。 （4）光孤子通信必须依靠光放大器放大光信号，使光脉冲能量大到可以在光纤中满足孤子传输条件，从而实现接近无穷大距离的电再生段传输。 （5）光放大器在未来的光网络中必将发现越来越多的新用途。 2．光放大器按原理可分为几种不同的类型？ 答：光放大器按原理不同大体上有三种类型。 （1）掺杂光纤放大器，就是将稀土金属离子掺于光纤纤芯，稀土金属离子在泵浦源的激励下，能够对光信号进行放大的一种放大器。 （2）传输光纤放大器，就是利用光纤中的各种非线性效应制成的光放大器。 （3）半导体激光放大器，其结构大体上与激光二极管（Laser Diode，LD）相同。如果在法布里－派罗腔（Fabry-Perot cavity，F-P）两端面根本不镀反射膜或者镀增透膜则形成行波型光放大器。半导体光放大器就是行波光放大器。 3．光放大器有哪些重要参数？ 答：光放大器参数主要有（1）增益；（2）增益带宽；（3）饱和输出光功率；（4）噪声指数。 4．简述掺杂光纤放大器的放大原理。 答：在泵浦源的作用下，掺杂光纤中的工作物质粒子由低能级跃迁到高能级，得到了粒子数反转分布，从而具有光放大作用。当工作频带范围内的信号光输入时，信号光就会得到放大，这就是掺杂光纤放大器的基本工作原理。只是掺杂光纤放大器细长的纤形结构使得有源区能量密度很高，光与物质的作用区很长，有利于降低对泵浦源功率的要求。 5．EDFA有哪些优缺点？ 答：EDFA之所以得到迅速的发展，源于它的一系列优点： （1）工作波长与光纤最小损耗窗口一致，可在光纤通信中获得广泛应用。 （2）耦合效率高。因为是光纤型放大器，易于与光纤耦合连接，也可用熔接技术与传输光纤熔接在一起，损耗可降至0.1dB，这样的熔接反射损耗也很小，不易自激。 （3）能量转换效率高。激光工作物质集中在光纤芯子，且集中在光纤芯子中的近轴部分，而信号光和泵浦光也是在近轴部分最强，这使得光与物质作用很充分。 （4）增益高，噪声低。输出功率大，增益可达40dB，输出功率在单向泵浦时可达14dBm，双向泵浦时可达17dBm，甚至可达20dBm，充分泵浦时，噪声系数可低至3~4dB，串话也很小。 （5）增益特性不敏感。首先是EDFA增益对温度不敏感，在100?C内增益特性保持稳定，另外，增益也与偏振无关。 （6）可实现信号的透明传输，即在波分复用系统中可同时传输模拟信号和数字信号，高速率信号和低速率信号，系统扩容时，可只改动端机而不改动线路。 EDFA也有固有的缺点： （1）波长固定，只能放大1.55μm左右的光波，换用其他基质的光纤时，铒离子能级也只能发生很小的变化，可调节的波长有限，只能换用其它元素。 （2）增益带宽不平坦，在WDM系统中需要采用特殊的手段来进行增益谱补偿。 6．EDFA有光纤通信中哪些应用？ 答：EDFA在光纤通信中可以作用（1）光功率放大器；（2）光前置放大器；（3）光线路放大器；（4）本地网光放大器 7．EDFA有哪些泵浦方式？ 答：（1）同向泵浦；（2）反向泵浦；（3）双向泵浦 8．简述喇曼光放大器的放大原理。 答：当入射激光功率增加到一定值时，光纤呈现非线性，入射激光发生散射，将一部分入射功率转移到另一较低的频率，如果这个低频光与高频光相比的频率偏移量由介质的振动模式所决定，这就是光纤中的受激喇曼散射。受激喇曼散射时strokes光显著增强，强度甚至可以和入射光功率相比拟，且具有一定的方向性和相干性。这时候如果泵浦光和信号光（信号光波长在泵浦光的喇曼增益带宽内）通过光耦合器输入光纤，当这两束光在光纤中一起传输时，泵浦光的能量通过SRS效应转移给信号光，使信号光得到放大。泵浦光和信号光分别在光纤的两端输入，在反向传输的过程中同时能实现弱信号的放大，这就是喇曼光纤放大器的工作原理。 9．喇曼光纤放大器可分为哪两种，它们各有什么特点？ 答：光纤喇曼放大器可分为两类：分立式喇曼放大器（Raman Amplifier，RA）和分布式喇曼放大器（Distributed Raman Fiber，DRA）。 分立式喇曼放大器所用的光纤增益介质比较短，一般在10km以内，泵浦功率要求很高，一般在几瓦到几十瓦特，可产生40dB以上的高增益，像EDFA一样用来对信号光进行集中放大，因此主要用于EDFA无法放大的波段。 分布式喇曼放大器要求的光纤比较长，可达100km左右，泵浦源功率可降低至几百毫瓦，主要辅助EDFA用于WDM通信系统的中继放大。分布式光纤喇曼技术可大大降低信号的入射功率，同时保持适当的光信噪比。 10.喇曼光纤放大器的有哪些优缺点？ 答：FRA具有以下优点。 （1）增益波长由泵浦光波长决定，只要泵浦源的波长适当，理论上可以得到任意波长 的信号放大，增益谱调节方式可通过优化配置泵浦光波长和强度来实现。这样的FRA就可扩展到EDFA不能使用的波段，为波分复用进一步增加容量拓宽了空间。 （2）增益介质可以为传输光纤本身，如此实现的FRA称为分布式放大，因为放大是沿光纤分布作用而不是集中作用，光纤中各处的信号光功率都比较小，从而可降低各种光纤非线性效应的影响，这一点与EDFA相比优势相当明显，因为增益介质是光纤本身，即使泵浦源失效，也不会增加额外的损耗，而EDFA只能放大它能放大的波段，对不能放大的波段由于光纤掺杂的作用会大大增加信号光的损耗，将来如果发展到全波段，只能用波分复用器将信号分开，让它放大它只能放大的波段，其它波段则需要另外的光放大器。使得EDFA插入损耗小的优点消失。在分布式FRA却能够在线放大，不需要引入其它介质。 （3）噪声指数低，可提升原系统的信噪比。它配合EDFA使用可大大提升传输系统的性能。降低输入信号光功率或增加中继距离。 （4）喇曼增益谱比较宽，在普通光纤上单波长泵浦可实现40nm范围的有效增益，；如果采用多个泵浦源，则可容易地实现宽带放大。 （5）FRA的饱和功率比较高，有利于提高信号的输出光功率。 （6）喇曼放大的作用时间为飞秒（10－15s）级，可实现超短脉冲的放大。 FRA主要有以下缺点。 （1）喇曼光纤放大器所需要的泵浦光功率高，分立式要用几瓦到几十瓦，分布式要用到几百毫瓦，正是因为这些因素才限制了FRA的发展。不过目前已经有了功率达几十瓦的高功率半导体激光器。不过目前价格还比较昂贵。它也是决定FRA能否迅速商品化的主要前提。 （2）作用距离太长，增益系数偏低，分立式FRA作用距离为几公里，放大可达40dB，分布式喇曼放大器作用距离为几十到上百公里，增益只有几个dB到十几个dB，这就决定了它只能适合于长途干线网的低噪声放大。 （3）对偏振敏感，泵浦光与信号光方向平行时增益最大，垂直时增益最小为0，由于目前使用的普通光纤都不保偏，模式混扰的原因使得表现为增益偏振无关。 11．喇曼光纤放大器使用过程一定要注意安全，我们在平时维护过程中应从哪几个方面引起注意？ 答：喇曼光纤放大器一般有几组不同波长高功率激光器同时泵浦，泵浦总功率甚至超过30dBm，所以在使用时特别要注意光缆线路安全、仪表设备安全和人身安全。 ①目前商用的喇曼放大器一般都是后向泵浦，泵浦光从信号光的输入端反向输出，这与我们平时维护其他设备完全不同。②后向泵浦光功率一般很高，超出了机房一般光功率计，包括光谱分析仪的测试范围，不要试图直接测试泵浦光的输出功率。泵浦光波长在光纤里传输损耗较小，如果喇曼光纤放大器没有断开，100km之外的光时域分析仪（OTDR）的光检测器件完全可能被烧毁。③裸眼短时间可容忍的激光功率为1mW，400mW的漫反射光都可能对人眼造成伤害，无论机房维护还是光缆施工，都不要去直视或使用显微镜观察带有激光的光纤端面。④连接喇曼光纤放大器的尾纤端面要求为APC或更低反射损耗端面，而且要保证端面清洁，否则会烧毁尾纤，尾纤的弯曲半径过小同样会烧毁尾纤。⑤接近喇曼放大器端至少25km里的光缆固定熔接点要求熔接质量良好，否则会烧坏熔接点或者降低喇曼光纤放大器的增益。 12.简述布里渊放大器的光放大原理。 答：物体内部会持续产生微弱的声波，这种声波的频率很高（一般在109Hz左右），人耳是听不见的，它对通过物质的光波会产生作用。根据光波的多普勒效应，推导出布里渊散