基于回归和地理加权回归Kriging的土壤有机质空间插值_杨顺华

基于回归和地理加权回归Kriging

的土壤有机质空间插值

*

杨顺华

1

张海涛

1＊＊

郭龙

2

任

艳

1

（1华中农业大学资源与环境学院，武汉430070；2

武汉大学资源与环境科学学院，武汉430070）

摘要基于地形因子与土壤有机质的相关分析，选取相对高程和汇流动力指数作为辅助变量．以普通克里格（OK ）作对照，比较地理加权回归克里格（GWＲK ）与回归克里格（ＲK ）在土壤有机质空间插值及制图上的精度与效果．结果表明：土壤有机质含量与相对高程呈显著正相关，与汇流动力指数呈显著负相关；经半方差分析，土壤有机质及其插值残差具有强烈的空

间自相关；对验证集中98个样点的精度加以分析，ＲK 法插值结果的平均误差（ME ）、平均绝

对误差（MAE ）、均方根误差（ＲMSE ）较OK 法分别降低39．2%、17．7%和20．6%，相对提高度

（ＲI ）为20．63，GWＲK 法插值结果的ME 、MAE 、ＲMSE 较OK 法分别降低60．6%、23．7%、27．6%，ＲI 为59．79．与OK 相比，考虑了辅助变量的ＲK 和GWＲK 明显提高了插值精度；GWＲK 考虑了样点位置，成图效果更加精细，对土壤有机质的局部模拟效果优于ＲK．关键词

土壤有机质；计量土壤学；回归克里格；地理加权回归克里格

文章编号1001－9332（2015）06－1649－08中图分类号S151．9，S153．6文献标识码A Spatial interpolation of soil organic matter using regression Kriging and geographically

weighted regression Kriging．YANG Shun-hua 1，ZHANG Hai-tao 1，GUO Long 2，ＲEN Yan 1

（1College of Ｒesource and Environment ，Huazhong Agricultural University ，Wuhan 430070，China ；2

School of Ｒesource and Environmental Sciences ，Wuhan University ，Wuhan 430070，China ）．-Chin．J．Appl．Ecol ．，2015，26（6）：1649－1656．Abstract ：Ｒelative elevation and stream power index were selected as auxiliary variables based on correlation analysis for mapping soil organic matter．Geographically weighted regression Kriging （GWＲK ）and regression Kriging （ＲK ）were used for spatial interpolation of soil organic matter and compared with ordinary Kriging （OK ），which acts as a control．The results indicated that soil or-ganic matter was significantly positively correlated with relative elevation whilst it had a significantly negative correlation with stream power index．Semivariance analysis showed that both soil organic matter content and its residuals （including ordinary least square regression residual and GWＲresi-dual ）had strong spatial autocorrelation．Interpolation accuracies by different methods were esti-mated based on a data set of 98validation samples．Ｒesults showed that the mean error （ME ），mean absolute error （MAE ）and root mean square error （ＲMSE ）of ＲK were respectively 39．2%，17．7%and 20．6%lower than the corresponding values of OK ，with a relative improvement （ＲI ）of 20．63．GWＲK showed a similar tendency ，having its ME ，MAE and ＲMSE to be respectively 60．6%，23．7%and 27．6%lower than those of OK ，with a ＲI of 59．79．Therefore ，both ＲK and GWＲK significantly improved the accuracy of OK interpolation of soil organic matter due to their in-corporation of auxiliary variables．In addition ，GWＲK performed obviously better than ＲK did in this study ，and its improved performance should be attributed to the consideration of sample spatial locations．

Key words ：soil organic matter ；spatial interpolation ；regression Kriging ；geographically weighted regression Kriging．

*国家自然科学基金项目（41371227，41101192）和中央高校基本科研业务费专项资金（2013JC016）资助．

＊＊通讯作者．E-mail ：zht@mail．hzau．edu．cn 2014-07-22收稿，2015-02-09接受．

应用生态学报2015年6月第26卷第6期

Chinese Journal of Applied Ecology ，Jun．2015，26（6）：1649－1656

DOI:10.13287/j.1001-9332.20150331.023

土壤有机质是土壤碳库中较活跃的重要部分，研究土壤有机质空间分布对于了解区域的土壤质量及全球碳循环过程具有重要意义［1－4］．由于结构性与随机性的相互作用，土壤有机质的空间分布具有很强的变异性，而空间非平稳性的存在［5－7］导致建模分析变异过程存在不确定性．因此，掌握区域内较为精确的有机质空间分布信息十分必要却又较为困难．克里格法能够从变量自身出发，充分考虑变量的空间变异，且能够对插值误差做出理论估计，因此在土壤属性的空间预测中得到了广泛应用．土壤属性的积累变化同时受到气候、地形地貌、植被、土壤性质等诸多环境因子的影响，因此具有高度的异质性．目前研究表明，用过于依赖样点本身数据质量的普通克里格法模拟复杂景观下的土壤属性空间变异情况的精度已经受到了较大限制［8］．为此，学者们将环境变量纳入到插值模型对主变量进行估值，如协同克里格［9］、残差最大似然法克里格、泛克里格等．地形是影响土壤属性空间分布的最重要环境因子，能强烈控制水流、溶质及沉积物的运移，因此常作为辅助因子进行空间插值以提高精度．如Sum-fleth等［10］以相对高程、地形湿度指数、距河网距离等地形因子及归一化植被指数（NDVI）为辅助变量对稻田碳、氮及淤泥含量进行了估值．李启权等［11］采用神经网络模型以高程、坡度、平面曲率、剖面曲率和地形湿度指数等地形因子为协变量估值，结果显示，加入了环境变量的估值方法能够显著提高估值精度．在这些综合了地形辅助信息的方法中，回归克里格法（regression Kriging，ＲK）能同时利用多个环境变量来进行插值，考虑了土壤属性空间分布过程中的结构性因子与随机性因子，能有效提高插值精度［12－13］．但是，土壤是变异性极强的连续体，空间非平稳性的存在导致普通最小二乘法（ordinary least squares，OLS）这一类全局模型无法捕捉到土壤变异的局部特征，插值精度的提高再次受到限制．近年来，在经济地理学中得到广泛利用的地理加权回归模型（geographically weighted regression，GWＲ）逐渐被引入到土壤属性的空间插值中来．刘琼峰等［14］利用地理加权回归模型分析了农田土壤铅、镉含量的影响因素，发现其拟合效果较ＲK中使用的普通最小二乘法有较大提高．Qu等［15］运用GWＲ探测了区域尺度上水稻重金属含量与土壤属性之间的空间非平稳关系．与回归模型不同，GWＲ是一种局部回归模型，由于其自变量的回归参数随着空间位置的变化而变化，该模型逐渐成为土壤属性空间分布研究方面的一个热点［16－19］．瞿明凯等［20］综述了地理加权回归及其在环境和土壤科学上的应用前景，认为GWＲ方法是一个理论上较为成熟、能够应用到实际研究中的优秀空间统计方法．地理加权回归克里格法（geographically weighted regression Kriging，GWＲK）是GWＲ与克里格法的结合，不仅能将ＲK 法中的OLS全局拟合用GWＲ局部拟合加以替换［21－22］，还能利用克里格法对代表随机性的残差进行插值，插值结果能揭示可能被空间非平稳性所掩盖的一些局部变化，反映出更加真实的土壤属性空间变异情况．

本文选取两个与土壤有机质显著相关的地形因子为辅助变量［23－26］，基于对土壤有机质空间自相关性的探测，通过验证点的对比分析来比较ＲK与GWＲK的插值精度及对空间非平稳性的探测能力，并将插值结果与OK法比照，探讨进行土壤有机质空间插值的合适方法，以期获取更高精度的区域有机质空间分布数据，为土壤有效管理和分析全球碳循环过程提供方法参考．

1研究地区与研究方法

1.1研究区概况

宜都市（30?05'—30?36'N，111?05'—111?36'E）位于江汉平原向鄂西山地、亚热带向北温带过渡区，地形、母质、气候、土地利用等环境特征相互渗透、复杂多变，土地总面积2357km2．枝城镇位于宜都市东北部，面积235km2．该区属亚热带季风气候，年均气温16．7?，年无霜期273d，年均降水量1235．4mm，境内地貌类型以平原、丘陵为主，土壤类型分为黄棕壤土、紫色土、石灰岩性土、潮土和水稻土5个土类，土地利用以农用地为主

．

图1研究区采样点分布

Fig．1Distribution of the sampling sites in the study area．

Ⅰ：插值点Interpolation point；Ⅱ：验证点Validation point．

0561应用生态学报26卷

1.2样品采集与分析

样品采集于2013年．结合研究区地形地貌特征，在实地踏勘的基础上，选取一块地形起伏较大，同时包含平原、山地、丘陵，主要土地利用为水田、旱地、果园等的地块为采样区域，均匀布点，采取0 20cm的表层土样，每个样点采集混合样1000g，并用差分GPS记录点位经纬度与高程，共采集489个土壤样本（图1）．土样在实验室内经风干、磨细、过筛等前处理后，采用重铬酸钾氧化-外加热法测定土壤有机质（SOM）含量［27］．

1.3数据来源与处理

1.3.1数据来源研究区域30m?30m数字高程模型（DEM）源于国际科学数据共享平台（http：// datamirror．csdb．cn/admin/datademMain．jsp）；野外采样点坐标、高程数据在采样的同时用GPS测定．1.3.2地形数据提取本文使用的地形数据分为基本地形数据和衍生地形数据．基本地形属性有坡度（slope）、平面曲率（plancurvature）、垂直曲率（pro-filecurvature）、曲率（curvature），以上数据利用DEM 数据在ArcGIS10空间分析工具下直接提取［28］．衍生地形属性有坡向（sinAspect，cosAspect）、相对高程（relative elevation，Hr）、粗糙度（roughness）、地形起伏度（amplitude of landforms）、地形湿度指数TWI ［亦称复合地形指数CTI，CTI/TWI=ln（As/tanβ），其中As为汇流面积，β为坡度］、汇流动力指数（SPI）、沉积物运移指数（STI）．其中：粗糙度是衡量地表侵蚀程度的重要量化指标；地形起伏度能够反映土壤侵蚀特征；地形湿度指数综合考虑了地形和土壤特性对土壤水分分布的影响，可定量模拟流域内土壤水分的干湿状况；汇流动力指数用来反映在不同径流量、流速及下垫面等因素的综合影响下，径流对坡面物质搬运能力的大小，能定量表征景观中某一点水分和沉积物运移程度；沉积物运移指数能反映在沉积物本身属性和外动力作用下的沉积物运移状况．以上地形数据均在ArcGIS10中结合空间分析工具、水文分析模块及栅格计算器经复合计算获取．

1.4研究方法

软件平台：ArcGIS10．0；SAS9．0；GS+7．0．

生成数据子集：总样点489个，其中，随机均匀选取80%样点进入插值集（插值子集，391个）用于插值，剩下20%样点进入验证集（验证子集，98个，不参与后续描述统计及插值过程，只在后续精度分析中出现）用于验证插值精度．

主导因子提取：影响土壤有机质的环境因子众多，为了提取土壤有机质的主导环境因子并用于回归建模插值土壤有机质，先将土壤有机质与环境变量在SAS中进行相关性分析，然后在显著性分析的基础上用逐步回归对辅助变量进行去共线性筛选，得到最终用于建模分析的自变量Hr和SPI．

1.4.1回归克里格法要模拟土壤有机质的空间分布情况，必须综合考虑影响土壤性质空间变异的结构性因子与随机性因子．回归克里格法（ＲK法）：通过OLS法建立因变量与自变量之间的“最优”线性回归关系，得到代表确定性部分的趋势项与代表随机性部分的残差项，然后用普通克里格法对残差插值，最后将二者相加得到回归克里格插值结果．其过程可表示为：

f（x）=m（x）+ε（x）

式中：f（x）为因变量在点x处的模拟值；m（x）为用普通最小二乘法拟合的趋势项；ε（x）为用普通克里格法插值的残差项．

土壤有机质回归克里格插值过程：在SAS中用逐步回归得到有机质与环境因子的“最优”回归模型（逐步回归法是向前引入法和向后剔除法的综合，SAS中默认的建模方法为OLS法），利用该方程可得到土壤有机质的趋势项表面；运用GS+对残差进行半方差分析，通过合理设置步长、选取拟合模型等操作得到残差的半方差模型，然后对残差部分进行普通克里格插值得到残差空间分布表面；最后将两表面进行栅格计算，得到回归克里格插值结果．1.4.2地理加权回归克里格法地理加权回归克里格法（GWＲK法）是将ＲK法中的全局拟合换成GWＲ局部拟合，然后将插值点的局部拟合残差进行普通克里格插值［29］．为了更加清楚地理解GWＲK 法，先对GWＲ模型做如下表示：

Y

GWＲ

（s

）=β

（s

）+∑k

i=1

βi（s0）X k（s0）

式中：Y GWＲ（s0）为因变量Y在点s0处的模拟值；X k

（s

）为第k个自变量在点s

处的测量值；βi（s0）为局部估计的系数，用加权最小二乘法求得，是空间位置的函数，其权重矩阵的估计采用高斯函数；k为自变量的数目．

GWＲK法是对GWＲ法的延伸与扩展，即对局部模型GWＲ拟合后得到的残差进行OK法插值，然后与GWＲ法拟合的趋势相加，其表达式为：

Y

GWＲK s()0

=β

0s()0

+∑k

i=1

βi s()

X

k s()0

+εs()

1561

6期杨顺华等：基于回归和地理加权回归Kriging的土壤有机质空间插值

式中：ε（s0）为GWＲ模型在点s0处拟合后所得的残差，采用OK法进行插值．

1.4.3评价方法为比较ＲK及GWＲK与OK的插值精度，运用验证集中98个样点的测量值与估计值进行精度评价，相应的评价指标及其公式如下：

ME=1

N

∑N

i=1

z（x

i

）－z*（x

i

{}

）

MAE=1

N

∑N

i=1

z x()

i

－z*x()

{}

i

ＲMSE=

1

N

∑N

i=1

z（x

i

）－z（x

i

{}

）槡2

ＲI=Ｒ

GWＲK/ＲK

－Ｒ

OK

Ｒ

OK

?100

式中：N为验证点个数；z（x i）为第i个验证点的测量值；z*（x i）为第i个验证点的模拟值；ME是插值无偏性的量度，其越接近0说明结果越无偏；MAE 和ＲMSE是插值精度的量度，其越小则说明插值方法越精确；ＲＲK、ＲGWＲK、ＲOK分别是ＲK、GWＲK、OK的模拟值与测量值的相关系数；ＲI用来两两对比不同插值方法精度的提高程度．

2结果与分析

2.1土壤有机质的描述统计

由表1可以看出，研究区389个样点的有机质均值为28．59g·kg－1，范围为3.80 69.40 g·kg－1，偏度与峰度分别为－0．54和2．03，通过K-S（Kolmo-gorov-Smimov）检验［30］，符合正态分布．变异系数为39．6%，属中等变异．

2.2土壤有机质与环境因子的相关性分析

研究区土壤有机质与相对高程（Hr）呈极显著正相关关系（r=0．13），表明海拔越大，土壤有机质含量越高．SOM与汇流动力指数（SPI）呈极显著负相关关系（r=－0．05），表明土壤冲刷程度较低的地方具有较高的土壤有机质含量．综合相对高程和沉积物运移指数与有机质含量的关系，可以初步认为地势较高且土壤侵蚀程度较低的地方利于有机质的积累．有机质与坡度呈正相关关系，说明在一定范围内，坡度越大处为林地的可能性增大，径流越弱，有机质越容易富集．有机质与坡向的正弦值（表示坡向朝东的程度）和坡向的余弦值（表示坡向朝北的程度）分别呈负相关和正相关关系，表明东南坡向更利于有机质的积累．这与太阳辐射的角度与强度有关．另外，有机质分别与地形湿度指数和沉积物运移指数呈负相关和正相关，说明两者对土壤特性的空间分布产生了综合影响．此外，有机质还与地表粗糙度、地形起伏度、平面曲率、垂直曲率、曲率呈正相关（表2）．

2.3土壤有机质与地形因子的逐步回归过程

逐步回归既能保证与土壤有机质显著相关的自变量进入回归模型，又能去除自变量之间的共线性［31］．由表3可以看出，相对高程和汇流动力指数是对土壤有机质插值的最佳自变量．方差膨胀因子为1．012＜7．5，说明自变量间不存在共线性．标准化前系数是拟合方程的实际参数，而标准化后参数的大小说明了对应自变量对因变量的重要程度．方程对总方差的解释度为19%．选取如下模型作为ＲK的最终拟合模型：

SOM=24．715+0．212?Hr－0．034?SPI

式中：SOM为土壤有机质含量；Hr为相对高程；SPI 为汇流动力指数．

为了便于对比，应用地理加权回归克里格模型时，同样选用相对高程和汇流动力指数进行建模．2.4土壤有机质的地统计分析

描述统计表明，OLS拟合后的残差取值范围为－1.89 1.08g·kg－1，峰度3.822，偏度－0.754；

表1土壤有机质含量的描述统计

Table1Descriptive statistic of soil organic matter（SOM）

观测数Samples

最小值

Minimum

（g·kg－1）

最大值

Maximum

（g·kg－1）

平均值

Mean

（g·kg－1）

标准误差

SE

（g·kg－1）

方差

Variance

（g·kg－1）

峰度

Kurtosis

偏度

Skewness

K-S值

K-S

value

变异系数

CV

（%）

3893．8069．4028．5911．32128．172．03－0．540．0939．6表2土壤有机质（SOM）与地形因子的相关系数

Table2Correlation coefficient between topographical factors and SOM

坡度Slope

坡向

正弦值

sinAspect

坡向

余弦值

cosAspect

相对

高程

Hr

地表

粗糙度

Ｒoughness

地形

起伏度

Amplitude

of landforms

平面曲率

Plancu-

rvature

垂直曲率

Profilecu-

rture

曲率

Curvature

地形湿度

指数

TWI

汇流动力

指数

SPI

沉积物

运移指数

STI

SOM0．23＊＊－0．09－0．010．13＊＊0．25＊＊0．0870．090．010．04－0．07－0．05＊＊0．07

*P＜0．05；＊＊P＜0．01．

2561应用生态学报26卷

表3SOM与环境因子的逐步回归过程

Table3Stepwise process of the multiple linear regression analysis of SOM

模型Model

变量

Variable

标准化前

系数

Unstandardized

coefficient

标准化后

系数

Standardized

coefficient

方差膨胀

因子

VIF

校正的

判决系数

Adjusted

Ｒsquare

1常数Constant26．3280．0001．0000．17相对高程Hr0．0130．130－－

2常数Constant24．7150．0001．0120．19相对高程Hr0．0130．126－－

汇流动力指数SPI－0．223－0．040－－

自变量逐步回归的进入概率为0．05，剔除概率为0．1F-to-enter at proba-bility level0．05and F-to-remove at probability level0．1in stepwise．

GWＲ拟合后的残差范围为－1．70 1．00g·kg－1，峰度2．796，偏度－0．632，两者均通过K-S检验，适合进行地统计插值（图2）．

由表4可以看出，SOM、OLS残差、GWＲ残差拟合的理论半方差模型分别为指数模型、指数模型和球状模型，较小的残差平方和表明三者的拟合点与拟合曲线均有较好的吻合效果．另外，三者的块基比均小于25%，说明土壤有机质及其残差存在强烈的空间自相关，可以使用克里格法进行插值，土壤变异的随机性因子影响较小，变异主要受结构性因子的控制．这也间接印证了可以应用地形因子来辅助插值的可行性．三者的决定系数都在80%以上，残差较小，均获得了较好的拟合效果．

2.5土壤有机质的空间分布

根据以上分析，对土壤有机质实测值、有机质OLS法残差、有机质GWＲ法残差分别进行OK插值，分别得到了OK法、ＲK法和GWＲK法下的土壤有机质空间分布图［32－34］．图3显示，OK法得到的SOM含量变化范围为15．31 40．75g·kg－1，从东北往西南，有机质分布呈现出“两边高，中间低”的总体趋势，高值出现在地势低洼处，低值出现在地势较高处，这与研究区的DEM高程变化情况较吻合；从制图效果上看，高值与低值的界限比较分明，过渡突兀，存在明显的斑块化与“牛眼”现象．ＲK法得到的SOM含量变化范围为13.07 46.50g·kg－1，有机质总体分布与OK基本一致，插值的范围与OK 较为接近．从制图效果来看，ＲK插值的分布情况更加精细化，与高程和汇流动力指数等地形因子的空间变化情况更加吻合．GWＲK法得到的SOM含量变化范围为13．51 51．61g·kg－1，在3种方法中最接近采样点实测值，空间分布上表现出“高值区缩小、低值区缩小、中值区扩大”的特征，与ＲK法结果基本一致；从制图效果上看，高低值界线趋于模糊化，过渡曲线更加曲折细腻，含量范围不同的小区域数量明显增多．

2.6精度评价

由表5可知，引入地形因子作为辅助变量的ＲK 法和GWＲK法的各项精度指标均明显高于OK法，而GWＲK法对有机质变化的模拟能力优于ＲK法

．图2OLS和GWＲ回归后的残差分布频率

Fig．2Histogram of the SOM residuals from OLS and GWＲregression．

表4OLS、GWＲ法残差及SOM的半方差模型参数

Table4Semivariance parameters of SOM and regression residuals of OLS and GWＲ

项目

Item

拟合模型

Model

块金值

Nugget

（C0）

拱高

Partial sill

（C）

基台值

Sill

（C0+C）

块基比

Proportion

［C0/（C0+C），%］

变程

Ｒange

（m）

决定系数

Coefficient of

determination（Ｒ2）

残差平方和

ＲSS

有机质

SOM

指数模型

Exponential

0．0190．1460．16511．514100．9532．113

OLS残差

OLS residuals

指数模型

Exponential

0．0150．1311．98511．412600．9731．878

GWＲ残差

GWＲresiduals

球状模型

Spherical

0．1040．0060．1185．115300．8912．523

3561

6期杨顺华等：基于回归和地理加权回归Kriging的土壤有机质空间插值

图33种插值方法下的SOM空间分布图

Fig．3Spatial distribution map of SOM interpolated by using OK，ＲK and GWＲK．表5OK、OLS、GWＲK方法的精度评价指标对比

Table5Comparison of precision evaluation indices of

three approaches

方法Method 平均误差

ME

平均

绝对误差

MAE

均方根

误差

ＲMSE

相关系数

Ｒ

相对

提高度

ＲI

OK－0．7824．266．230．383－

ＲK－0．5623．624．620．46220．63

GWＲK－0．4873．254．510．61259．79

从对验证点的精度分析来看，3种方法的平均误差都为负值，分别为－0．782、－0．562和－0．487，说明整体平均插值水平稍微偏高；ＲK法对土壤有机质插值结果的ME、MAE、ＲMSE较OK法分别降低了39.2%、17．7%、20．6%，相对提高度ＲI为20．63；GWＲK法对土壤有机质插值结果的ME、MAE、ＲMSE较OK法分别降低了60．6%、23．7%、27．6%，相对提高度ＲI为59．79．综合评价以上精度指标，考虑了地形因子的ＲK法和GWＲK法对土壤有机质的插值精度较OK法都有较大提高，而GWＲK 法最优．

3讨论

土壤属性的空间变异同时受各种结构性和随机性因子控制，而地形作为五大成土因素中的调节因素，能调节水热和物质的再分配，从而影响土壤变异的程度与强度，是自然状态下对土壤变异影响最强烈的结构性因素．本研究结果显示，相对高程和汇流动力指数都与土壤有机质存在显著相关关系，表明海拔较低、地表冲刷较弱的地方，有机质含量相对丰富．这与实际情况吻合．因此可将地形要素作为辅助变量纳入到插值模型，探讨提高土壤有机碳插值精度的方法．

现有土壤属性空间插值方法中，普通克里格法最具代表性，虽然具有充分利用样点自身结构特征及对插值结果给出估计误差的优点，但该方法未能考虑与土壤性质变化密切相关的环境因子，且插值精度受采样密度及方式等影响，因而不适于环境特征复杂的区域．回归克里格法不仅能利用有机质与地形因子之间的关系建立全局回归模型，还能在残差存在空间自相关的情况下充分利用样点信息进行普通克里格插值，考虑了对结构性和随机性的空间模拟．Stacey等［35］运用回归克里格对土壤排放的一氧化二氮比率进行研究，结果显示，回归克里格较普通克里格在提高插值精度和降低平滑效应等方面都有明显改善．实际上，地形因子与有机质之间的相关关系因地而异，局部区域的有机质与地形因子关系可能与做全局分析时得出的结论相反，这在回归克里格中没有考虑．地理加权回归模型依靠权函数的灵活变化，克服了回归模型中不同空间位置的环境因子权重一致的不足，能够捕捉到局部空间信息，再结合克里格法对残差信息的充分利用提高了插值精度，文中地理加权回归克里格法下的有机质空间分布图也较回归克里格更加精细．Wang等［36］对比研究了GWＲ和OLS在土壤有机质空间插值与制图方面的差异，认为GWＲ模型较OLS模型更加优秀．Kumar等［37］运用地理加权回归克里格法对宾夕法尼亚州的土壤有机质进行估值与制图，也证明了其在提高插值精度、捕捉空间非平稳性方面的优越性．关于GWＲ的理论研究和实际应用还在拓展过程中，特别是在建模过程中带宽与权函数等参数的选择需要反复调试才能得到满意的结果，将GWＲ的局部建模与普通克里格基于空间自相关的插值功能结合是GWＲ应用过程中的一次有益尝试．

地形和气候过渡区域的环境条件复杂，人为扰动频繁．本文进行回归建模时，将对土壤有机质影响相对稳定的相对高程和汇流动力指数纳入模型，提高了插值精度，但一些不确定性因子（如农用地翻耕导致土壤理化性质变化、季节更替导致的农用地和林地植被覆盖度变化）的存在［38－40］，也导致插值

4561应用生态学报26卷

结果存在一定程度上的时间滞后性．实际运用中，对这类数据的定量化存在数据特征丢失较大的问题，如果能在充分分析土壤有机质与其相互作用机理的基础上，选择合适的方法将其定量化后纳入模型，将会进一步提高插值精度．

4结论

本文以地形地貌、气候变化等具有典型过渡地区变化特征的宜都市枝城镇为研究对象，结合地形因子分别研究了利用回归克里格法和地理加权回归克里格法对土壤有机质进行空间插值及制图的效果．通过相关性分析及共线性检验，选取的最优辅助因子为相对高程和汇流动力指数，两者都与有机质达到了极显著相关关系；通过地统计分析，得出残差、有机质的块基比都小于25%，表明有机质存在强烈的空间自相关，空间异质性主要受结构性因子影响；对比OK法、ＲK法、GWＲK法对土壤有机质的空间插值精度，利用地形因子辅助插值的ＲK法与GWＲK法具有相似的插值与制图结果，且均优于OK法，GWＲK法的插值结果与实际情况吻合最佳．

致谢感谢美国康涅狄格大学地理系李卫东和张传荣教授对本文英文修订提供的帮助．

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作者简介杨顺华，男，1990年生，硕士研究生．主要从事地理信息系统与空间统计研究．E-mail：gisyang@foxmail．com 责任编辑杨弘

6561应用生态学报26卷